教案應(yīng)注重啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。編寫教案時，要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和興趣愛好，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教案的編寫需要注意語言表達(dá)的準(zhǔn)確性和清晰度。
梯形面積的教案篇一
在學(xué)生獨立思考，自主探究的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行合作交流，這是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，我放手讓學(xué)生從自己的思維實際出發(fā)給學(xué)生充分的思考時間，對問題進(jìn)行獨立探索、討論、交流，學(xué)生充發(fā)展示自己或正確或錯誤的思維過程。在合作交流中互相啟發(fā)，共同發(fā)展。在此過程中，我只是組織者、指導(dǎo)者，起到了幫助和促進(jìn)的作用，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，積極性和首創(chuàng)精神，最終達(dá)到使學(xué)生有效的實現(xiàn)對當(dāng)前所學(xué)知識的意義建構(gòu)的目的。
1.以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主教師為輔的課堂教學(xué)理念。
考慮到學(xué)生已有了平行四邊形、三角形面積計算公式推導(dǎo)方法的經(jīng)驗，本節(jié)課在教學(xué)思路上是淡化教師教的痕跡，突出學(xué)生學(xué)的過程。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種“猜想”的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生憑借已有經(jīng)驗大膽猜想，進(jìn)而是實踐檢驗猜想成為學(xué)生自身的需要，使運用科學(xué)探究的方法進(jìn)行探究學(xué)習(xí)成為可能。這比起盲目的亂猜來，更能激起學(xué)生的探究欲，學(xué)生的思維更有深度。
2.以學(xué)生的活動為主。實現(xiàn)生生互動。
本節(jié)課力求讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和概括梯形的面積公式。使學(xué)生在分析，對比中歸納選優(yōu)；在探究的過程中發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。為了達(dá)到這一目的，讓學(xué)生動手操作，分組合作探究，初步概括出梯形的面積公式。這樣，通過“拼、說”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)，活動中體驗，活動中發(fā)散，活動中發(fā)展。同時，又由于各項活動的設(shè)計環(huán)環(huán)相扣，步步深入，不僅激發(fā)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，同時學(xué)生思維深度和廣度也得到了有效的培養(yǎng)。
3.使學(xué)生的自主探索在時間上給以保證。
本節(jié)課一系列活動的設(shè)計為了學(xué)生充足地用眼看，用手做，用耳聽，用嘴說,用腦想的時間和空間,讓學(xué)生盡情的表現(xiàn),發(fā)展自己,每一位學(xué)生都在親自實踐中認(rèn)識理解了新知。充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)者,參與者的作用。當(dāng)學(xué)生受現(xiàn)有知識的制約,推導(dǎo)概括公式思維停滯時,教師實施點撥誘導(dǎo),促其思維順暢,變通,最后使學(xué)生明確,盡管拼擺的方法不同,但都達(dá)到驗證了梯形的面積公式。將發(fā)散與收斂，直覺和邏輯這種對立統(tǒng)一的思維方式有機的融為主體動態(tài)式的思維結(jié)構(gòu)，從而最大限度的擴展其具有張力的思維空間。
梯形面積的教案篇二
1.兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個。
2.平行四邊形面積的計算公式用字母表示是();三角形面積的計算公式用字母表示是();梯形面積的計算公式用字母表示是()。
二、判斷題。
(1)平行四邊形的面積大于梯形面積。()。
(2)梯形的上底下底越長，面積越大。()。
(3)任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。()。
(4)兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。()。
三、用總長40米的籬笆，靠墻圍成一塊梯形菜地(如圖)。已知梯形的高是10米，求菜地的面積。
四、應(yīng)用題。
梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面積是20平方厘米，下底是多少厘米?
梯形面積的教案篇三
《梯形面積計算》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積、三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過梯形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握梯形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
一、動手操作，拼一拼擺一擺,創(chuàng)造性的使用教材。
在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，并比較每個梯形與所拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，然后學(xué)生同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知梯形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。但課堂上學(xué)生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。
二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神。
在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與梯形面積公式有何不同，梯形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，我采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又活躍課堂氣氛。
我覺得課堂中反問和追問的藝術(shù)很值得研究，從教學(xué)語言可以看出一個教師調(diào)控課堂有效展開的功力，然而，我卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的我卻在教學(xué)語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學(xué)活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼?？v觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要急需改造的地方。
梯形面積的教案篇四
《梯形面積的計算》是人教版數(shù)學(xué)第九冊內(nèi)容。聽過學(xué)區(qū)本節(jié)公開課,確有可借鑒之處，同時也存在一些問題，值得深思。
教學(xué)成功之處主要體現(xiàn)在以下幾點：
一、首尾照應(yīng)實現(xiàn)數(shù)學(xué)價值。
由實際事件“幫工人師傅計算花壇面積”引出探究主題——梯形面積的計算，得出結(jié)論后，運用公式解決這一實踐問題。教師創(chuàng)造性使用教材，改變例題為學(xué)生身邊常見事物，始終將數(shù)學(xué)置于生活背景之中，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)“來源于生活，回歸于生活”的理念，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
二、轉(zhuǎn)化推理蘊涵思想方法。
“梯形面積的計算”是在平行四邊形、三角形面積計算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上提出的。教師首先請學(xué)生回憶了三角形面積的推導(dǎo)方法，使學(xué)生意識到梯形也可與學(xué)過的其他圖形產(chǎn)生聯(lián)系，從而計算出面積。讓學(xué)生把陌生的知識自主地轉(zhuǎn)化為已有的知識經(jīng)驗，體現(xiàn)了遷移、轉(zhuǎn)化思想，也落實了“數(shù)學(xué)要在學(xué)生已有的知識背景下學(xué)習(xí)”這一教學(xué)理念。
三、合作探究促進(jìn)創(chuàng)造思維。
在學(xué)生獨立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織合作交流是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”面對同樣的問題，學(xué)生會出現(xiàn)不同的思維方式。利用梯形與其他圖形的聯(lián)系求梯形面積，學(xué)生有著不同的做法：有的利用等腰梯形、有的利用直角梯形、有的利用普通梯形，有的拼成了長方形，有的拼成普通的平行四邊形；有的把梯形分割為平行四邊形與三角形……自由的探討交流帶來的是思維的充分?jǐn)U展，是質(zhì)的飛躍。在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，能滿足學(xué)生展示自我的心理需要；通過師生互動、生生互動，促使學(xué)生從不同角度去思考問題，對自己和他人的觀點進(jìn)行反思與批判，在各種觀點相互碰撞的過程中迸發(fā)創(chuàng)造性思維的火花。
考問教學(xué)細(xì)節(jié)，又發(fā)現(xiàn)一些問題：
鏡頭一：利用公式求梯形面積的練習(xí)中，一同學(xué)列式為（3.5+2）×8÷2，而原圖中，3.5為下底，2為上底。教師強調(diào)：“這樣做不對，應(yīng)為上底加下底，也就是（2+3.5）”。
“上底加下底”與“下底加上底”，對于求梯形面積而言，究竟有何區(qū)別呢？教師本不宜如此“循規(guī)蹈矩、照本宣科”。倘若該同學(xué)反問：“把這個梯形倒過來，面積是不變的。那么我的算式是否正確？”教師該如何應(yīng)答？可惜，沒有一個同學(xué)提出質(zhì)疑。教師強依公式而下的結(jié)論顯然并不合適，為什么卻無人指出？“公式是不可不依的”、“老師的結(jié)論是不可推翻的”……“一言堂”教學(xué)的印痕桎梏著師生的思維，使“探究”有時不免流于形式。對學(xué)習(xí)而言，這是可怕的?！皩W(xué)起于思，思起于疑?！薄皩W(xué)貴有疑，疑則進(jìn)也。”要真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，必須鼓勵學(xué)生善疑、敢疑。當(dāng)然，這需要教師的能力與勇氣——自我質(zhì)疑的能力、承認(rèn)錯誤的勇氣。
鏡頭二：學(xué)生在練習(xí)本上完成了習(xí)題，在教師示意下走上講臺，利用投影把答案展示給大家。第一次展示，同學(xué)們?nèi)の栋蝗?；二次、三次過后，變得興味索然。幾聲簡單的“對”、“同意”，使課堂氣氛趨于沉悶。
作為教學(xué)輔助手段，多媒體愈來愈受到師生青睞。但是，多媒體的運用必須把握好“度”。不是所有環(huán)節(jié)都適合使用多媒體，不是任何步驟的實施都需要多媒體。學(xué)生練習(xí)的是幾道非常簡單的基礎(chǔ)性題目，正確率相當(dāng)高，教師巡視時也能發(fā)現(xiàn)這點，那么，以口答的形式訂正不僅簡單明了，更節(jié)省了寶貴的課堂時間。對于稍有難度的題目，則可以利用多媒體展示的方式，組織學(xué)生進(jìn)行短時間交流，使學(xué)生知其然亦知其所以然，而不是簡單地回答“對”或者“錯”。
梯形面積的教案篇五
九年義務(wù)教育小學(xué)《數(shù)學(xué)》教科書（人教版）第九冊。
【教材分析】。
梯形而積的計算是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材的編排不同于平行四邊形和三角形。它的編排特點是引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。
再求面積。因此教材的編寫跨越了數(shù)方格的感性認(rèn)識階段。引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣仿照求三角形面積的方法。用轉(zhuǎn)化的思想。探究梯形面積的計算方法。這部分內(nèi)容是學(xué)生以后學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】。
學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時學(xué)生己經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法。而且在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形面積時。對轉(zhuǎn)化、平移等數(shù)學(xué)思想的方法己經(jīng)有了一定的認(rèn)識。學(xué)生具備一定的知識和方法基礎(chǔ)。因此。梯形面積的學(xué)習(xí)是運用舊知識解決新問題。實現(xiàn)遷移類推和新舊轉(zhuǎn)化。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)新能力和動手實踐能力。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1.使學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想方法自行嘗試學(xué)習(xí)，通過不同途徑探究推導(dǎo)出梯形面積的計算方法。學(xué)會應(yīng)用公式計算梯形的面積。
2.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生利用舊知識解決新問題的能力。發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維能力、動手實踐能力。通過討論、爭辯、操作和推理。提高學(xué)生解決實際問題的能力。發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和競爭意識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】。
多媒體課件。同樣大小的梯形紙片（至少四弓長）。剪刀。
【教學(xué)過程】。
一、復(fù)習(xí)舊知，引入探究情境。
1.教師談話：請說出所學(xué)過的平面圖形的面積計算公式。
3.猜測：梯形面積計算能轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形面積來進(jìn)行計算嗎？
4.下面就請同學(xué)利用手中的材料動手實踐。進(jìn)行驗證。
【設(shè)計意圖】：通過義習(xí)。梳理學(xué)過的直線型圖形的而積計算公式。并通過質(zhì)疑激發(fā)學(xué)生自主探究的*。
二、自主探究，尋求規(guī)律。
（一）推導(dǎo)面積計算公式1.談話指導(dǎo)：請同學(xué)們根據(jù)我們以前學(xué)過的有關(guān)平面圖形面積計算公式推導(dǎo)的知識和方法。利用自己手中的材料以小組為單位嘗試推導(dǎo)梯形的面積。
2.學(xué)生嘗試探究驗證。教師巡視觀察指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法并幫助學(xué)習(xí)有困難的小組。
【設(shè)計意圖】：給學(xué)生提供充分動手動腦的機會，給學(xué)生利用舊知探求新知的時間。把知識產(chǎn)生的過程創(chuàng)造出來。培養(yǎng)學(xué)生的探究精神并學(xué)會探究的方法。
3.展示匯報自己的學(xué)習(xí)成果。
（1）讓學(xué)生自由發(fā)表意見，說出自己轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的方法。
（2）教師配合學(xué)生的敘述。用課件演示梯形是如何轉(zhuǎn)化成己學(xué)過的平而圖形的，并讓其他同學(xué)質(zhì)疑、評價（這里可能會出現(xiàn)拼一拼、割補、分一分等多種方案）。
4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計算公式。
（”教師提問：“誰能總結(jié)出梯形的面積計算公式？請說明你的根據(jù)?！?/p>
（2）教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行小結(jié)并板書：
梯形的面積=（上底+下底）x高=25.根據(jù)推導(dǎo)過程和公式。讓學(xué)生提出問題：
（1）二上底加下底”指的是什么？
（2）為什么要“除以2"?
【設(shè)計意圖】：學(xué)生通過自主探究合作交流。不僅知道了梯形的面積計算公式。而且更明確如此計算的原因。達(dá)到“知其然。
更知其所以然”的學(xué)習(xí)效果。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新能力。通過教師的課件演示，使學(xué)生形象地感知轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵。
2.學(xué)生自己嘗試獨立計算。
3.學(xué)生互相出題進(jìn)行公式應(yīng)用練習(xí)。
【設(shè)計意圖】：通過學(xué)生互相出題訓(xùn)練。不但鞏固了知識。而且實現(xiàn)學(xué)生真正的自主參與。同時充分地發(fā)揮了學(xué)生的聰明才智，使訓(xùn)練多樣而有趣。變苦學(xué)為樂學(xué)。
三、鞏固練習(xí)完成做一做。
2.完成練習(xí)十九的1-4題。
3.靈活變換條件。聯(lián)系實際進(jìn)行練習(xí)。
4.拓展嘗試：下圖是兩個相同的汽角三角形補在一起。求涂色部分的面積。（單位：分米）。
【設(shè)計意圖】：靈活的練習(xí)是檢驗學(xué)習(xí)效果的有效方法。聯(lián)系實際能充分體現(xiàn)學(xué)以致用的原則。數(shù)學(xué)來源于生活更應(yīng)該服務(wù)于生活，因此。聯(lián)系實際的練習(xí)才是更為科學(xué)的訓(xùn)練方法。
【教學(xué)反思】。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)是由學(xué)生獨立思考、討論、歸納、概括解決的。體現(xiàn)了學(xué)生主體的發(fā)展。但不足之處是：由于學(xué)生個體間發(fā)展的不平衡。因此并不是每一個學(xué)生都能去積極地思考、討論。另外。還應(yīng)多提一些開放性強的問題。使學(xué)生的思維得到充分的訓(xùn)練。
梯形面積的教案篇六
2、教材簡析：梯形面積的計算是在學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容，既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了運用舊知識解決新問題的能力，更為今后學(xué)習(xí)幾何知識奠定了基礎(chǔ)。
3、教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識教學(xué)：掌握梯形面積公式，理解推導(dǎo)過程。
(2)能力訓(xùn)練：通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
(3)素質(zhì)培養(yǎng)：滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊合作意識。
4、教學(xué)重點：理解梯形面積公式，掌握計算方法。
5、教學(xué)難點：通過圖形的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)面積公式。
6、教學(xué)關(guān)鍵：借助圖形之間的轉(zhuǎn)化，溝通知識間的聯(lián)系，合理使用多媒體，促進(jìn)學(xué)生獨立推導(dǎo)出面積公式。
7、教具準(zhǔn)備：電教多媒體、實物投影。
學(xué)具準(zhǔn)備：各種梯形卡片若干、小刀、膠水。
二、說教學(xué)策略及教法。
這節(jié)課主要本著“以學(xué)生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主導(dǎo)”的思想。主要教法有引導(dǎo)法、直觀演示法和討論法等。在教學(xué)策略上，把梯形面積公式的推導(dǎo)化為學(xué)生“拼、剪、畫、說“的活動，通過小組活動、操作實踐等手段借助多媒體的演示，幫助學(xué)生理解知識點，使抽象的知識變得直觀形象，給學(xué)生一個創(chuàng)新的空間。變“講堂”為“學(xué)堂”，從而從根本上打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法，建構(gòu)一種新型的現(xiàn)代教育模式。
三、說學(xué)法。
在教學(xué)中注重指導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)的鑰匙交給學(xué)生，在傳授知識的同時，授以科學(xué)的思維方法，這節(jié)課學(xué)生主要采用以下兩種學(xué)法進(jìn)行探究學(xué)習(xí)：1、小組合作學(xué)習(xí)的方法，運用這種方法，便于培養(yǎng)學(xué)生的參與合作精神。例如，讓學(xué)生尋求梯形面積的計算方法，看誰想出的辦法多，學(xué)生在組內(nèi)合作交流，互相可以得到啟發(fā)，共同理清思路。2、遷移嘗試法：在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生模仿平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)，運用轉(zhuǎn)化的方法推出梯形面積計算公式。學(xué)生在模仿、遷移、推導(dǎo)的過程中，學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
四、說教學(xué)程序。
本節(jié)課屬于幾何知識中公式推導(dǎo)教學(xué)。根據(jù)內(nèi)容特點和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點，教學(xué)程序可分為五大環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入聯(lián)系學(xué)生熟悉的例子，創(chuàng)設(shè)一個能激起學(xué)生認(rèn)知沖突的問題情境，讓學(xué)生計算一個上底3厘米、下底5厘米，高4厘米的梯形彩紙的面積。這時大多數(shù)學(xué)生會束手無策，就在學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突時導(dǎo)入課題：同學(xué)們，這就是我們今天要研究的內(nèi)容“梯形面積的計算”。精心設(shè)計好這個開端，很自然地把學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。這樣既激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。
第二環(huán)節(jié)：搭建腳手架，激活思維這一環(huán)節(jié)主要是針對學(xué)生求梯形面積時遇到的困難而設(shè)計的。這樣一來就為學(xué)生解決新問題做了認(rèn)知上的鋪墊。這一環(huán)節(jié)共分兩步進(jìn)行：第一步操作鋪墊；第二步再現(xiàn)舊知。操作鋪勢是先讓學(xué)生將兩個完全一樣的梯形任意擺成各種各樣的圖形，然后再要求學(xué)生擺成一個學(xué)過的圖形：如長方形、平行四邊形等。“好動”是孩子的天性，圖形的拼擺操作能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過對兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形的操作驗證，豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識，積累了豐富的表象，使學(xué)生獨立思考，自由探索有了基礎(chǔ)；第二步再現(xiàn)舊知，先讓學(xué)生說一說平行四邊形、三角形面積公式是什么？面積公式的推導(dǎo)過程又是怎樣？再用多媒體演示，揭示圖形的轉(zhuǎn)化方法，為梯形面積公式的推導(dǎo)提供內(nèi)在的類比推理。接著問學(xué)生：回顧了平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，你受到了什么啟發(fā)？這時安排學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流，讓學(xué)生從中感悟到用轉(zhuǎn)化的方法可以解決新問題，從而對學(xué)生的學(xué)法做了有力地指導(dǎo)，使學(xué)生更好地自己把握自己學(xué)習(xí)的活動。
第三環(huán)節(jié)：自主探索，合作交流建構(gòu)主義學(xué)說認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主體主動建構(gòu)的過程。在這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，要充分相信學(xué)生，并為之提供主動建構(gòu)的過程，從而使“有意義學(xué)習(xí)”的實現(xiàn)成為可能。這一環(huán)節(jié)也分兩步進(jìn)行：第一步，讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的各種梯形，鼓勵學(xué)生操作，尋找梯形面積的計算方法，讓學(xué)生拼拼剪剪中實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，比一比哪一組同學(xué)想出的辦法多。由于剛才提出的問題比較大，答案不唯一，這樣整個課堂就完全放開了，讓學(xué)生自己去找。這時學(xué)生就開始動手操作了，剪得剪，拼得拼，教師在這個時候，會積極參與小組的討論之中，并引導(dǎo)組織好學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，真正把課堂還給學(xué)生，使學(xué)生成為課堂的主人，學(xué)習(xí)的主體；第二步，交流驗證是學(xué)生在小組間相互交流，展示不同的思考方法。除了這些方法外，可能還有其它的方法，那么學(xué)生匯報時要充分肯定他們的推理與計算。學(xué)生在交流與展示中相互得到啟發(fā)，這樣學(xué)生就經(jīng)歷了一個學(xué)習(xí)再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生創(chuàng)新思維得到更好的發(fā)展，也就可以收到“保底不封頂”的效果。
第四環(huán)節(jié)：點撥歸納、解決問題學(xué)生經(jīng)過自主探索合作交流，有的悟出了梯形面積公式，但不一定講得清道理，有的學(xué)生在公式的理解上存在障礙，基本處于“悱”、“憤”狀態(tài)。這時應(yīng)抓住時機，引導(dǎo)學(xué)生梳理思路找出最簡便的解題方法，接著就重點演示兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，讓學(xué)生觀察原梯形和所拼圖形之間有什么關(guān)系？師生共同推導(dǎo)出梯形面積的計算公式，并用字母表示出來，這時候計算公式的得出，也就水到渠成了。接著讓學(xué)生看書質(zhì)疑，理解公式。最后進(jìn)行課堂小結(jié)：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想出什么問題，這樣學(xué)生頭腦中形成一個完整的知識體系。
第五環(huán)節(jié)：綜合練習(xí)、拓展延伸練習(xí)是理解知識、掌握知識、形成技能的基本途徑，為使不同層次的學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展，我設(shè)計了以下幾個層次的練習(xí)：
1、自命題練習(xí)：學(xué)生自己出題自己解答，并進(jìn)行自評互評。這樣擺脫了由老師出題，學(xué)生依次解答，一貫做法。老師只在關(guān)鍵的地方加以點撥、引導(dǎo)。這樣設(shè)計，學(xué)生不但感興趣，而且這個出題與解題的過程，更加深了學(xué)生對知識的理解與鞏固。
2、鞏固練習(xí)：先讓學(xué)生以搶答形式練習(xí)，直接用公式求面積，再讓學(xué)生以小組為單位，完成一道實踐與計算相結(jié)合的綜合性題目。
3、對學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計一道思考題，供他們解答。這些練習(xí)緊扣教學(xué)重點，既有層次，又有梯度，提高了解決問題的能力，增強了學(xué)生學(xué)好知識的自信心。
五、板書設(shè)計。
這樣的設(shè)計體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性，又做到了重點突出。
梯形面積的教案篇七
1、教學(xué)內(nèi)容：五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊《梯形面積的計算》。
2、教材簡析：梯形面積的計算是在學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容，既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了運用舊知識解決新問題的能力，更為今后學(xué)習(xí)幾何知識奠定了基礎(chǔ)。
知識教學(xué)：掌握梯形面積公式，理解推導(dǎo)過程。
能力訓(xùn)練：通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
素質(zhì)培養(yǎng)：滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊合作意識。
教學(xué)重點：理解梯形面積公式，掌握計算方法。
教學(xué)難點：通過圖形的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)面積公式。
教具準(zhǔn)備：電教多媒體、實物投影。
學(xué)具準(zhǔn)備：各種梯形卡片若干、小刀、膠水。
這節(jié)課主要本著“以學(xué)生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主導(dǎo)”的思想。主要教法有引導(dǎo)法、直觀演示法和討論法等。在教學(xué)策略上，把梯形面積公式的推導(dǎo)化為學(xué)生“拼、剪、畫、說“的活動，通過小組活動、操作實踐等手段借助多媒體的演示，幫助學(xué)生理解知識點，使抽象的知識變得直觀形象，給學(xué)生一個創(chuàng)新的空間。變“講堂”為“學(xué)堂”，從而從根本上打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法，建構(gòu)一種新型的現(xiàn)代教育模式。
在教學(xué)中注重指導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)的鑰匙交給學(xué)生，在傳授知識的同時，授以科學(xué)的思維方法，這節(jié)課學(xué)生主要采用以下兩種學(xué)法進(jìn)行探究學(xué)習(xí)：
1、小組合作學(xué)習(xí)的方法，運用這種方法，便于培養(yǎng)學(xué)生的參與合作精神。例如，讓學(xué)生尋求梯形面積的計算方法，看誰想出的辦法多，學(xué)生在組內(nèi)合作交流，互相可以得到啟發(fā)，共同理清思路。
2、遷移嘗試法：在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生模仿平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)，運用轉(zhuǎn)化的方法推出梯形面積計算公式。學(xué)生在模仿、遷移、推導(dǎo)的過程中，學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
本節(jié)課屬于幾何知識中公式推導(dǎo)教學(xué)。根據(jù)內(nèi)容特點和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點，教學(xué)程序可分為五大環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入。
聯(lián)系學(xué)生熟悉的例子，創(chuàng)設(shè)一個能激起學(xué)生認(rèn)知沖突的問題情境，讓學(xué)生計算一個上底3厘米、下底5厘米，高4厘米的梯形彩紙的面積。這時大多數(shù)學(xué)生會束手無策，就在學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突時導(dǎo)入課題：同學(xué)們，這就是我們今天要研究的內(nèi)容“梯形面積的計算”。精心設(shè)計好這個開端，很自然地把學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。這樣既激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。
第二環(huán)節(jié)：搭建腳手架，激活思維。
這一環(huán)節(jié)主要是針對學(xué)生求梯形面積時遇到的困難而設(shè)計的。這樣一來就為學(xué)生解決新問題做了認(rèn)知上的鋪墊。這一環(huán)節(jié)共分兩步進(jìn)行：第一步操作鋪墊;第二步再現(xiàn)舊知。
第三環(huán)節(jié)：自主探索，合作交流。
建構(gòu)主義學(xué)說認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主體主動建構(gòu)的過程。在這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，要充分相信學(xué)生，并為之提供主動建構(gòu)的過程，從而使“有意義學(xué)習(xí)”的實現(xiàn)成為可能。這一環(huán)節(jié)也分兩步進(jìn)行：第一步，讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的各種梯形，鼓勵學(xué)生操作，尋找梯形面積的計算方法，讓學(xué)生拼拼剪剪中實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，比一比哪一組同學(xué)想出的辦法多。第二步，交流驗證是學(xué)生在小組間相互交流，展示不同的思考方法。除了這些方法外，可能還有其它的方法，那么學(xué)生匯報時要充分肯定他們的推理與計算。學(xué)生在交流與展示中相互得到啟發(fā)，這樣學(xué)生就經(jīng)歷了一個學(xué)習(xí)再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生創(chuàng)新思維得到更好的發(fā)展，也就可以收到“保底不封頂”的效果。
第四環(huán)節(jié)：點撥歸納、解決問題。
學(xué)生經(jīng)過自主探索合作交流，有的悟出了梯形面積公式，但不一定講得清道理，有的學(xué)生在公式的理解上存在障礙，基本處于“悱”、“憤”狀態(tài)。這時應(yīng)抓住時機，引導(dǎo)學(xué)生梳理思路找出最簡便的解題方法，接著就重點演示兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，讓學(xué)生觀察原梯形和所拼圖形之間有什么關(guān)系?師生共同推導(dǎo)出梯形面積的計算公式，并用字母表示出來，這時候計算公式的得出，也就水到渠成了。接著讓學(xué)生看書質(zhì)疑，理解公式。最后進(jìn)行課堂小結(jié)：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還想出什么問題，這樣學(xué)生頭腦中形成一個完整的知識體系。
第五環(huán)節(jié)：綜合練習(xí)、拓展延伸。
練習(xí)是理解知識、掌握知識、形成技能的基本途徑，為使不同層次的學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展，我設(shè)計了以下幾個層次的練習(xí)：
1、自命題練習(xí)：學(xué)生自己出題自己解答，并進(jìn)行自評互評。這樣擺脫了由老師出題，學(xué)生依次解答，一貫做法。老師只在關(guān)鍵的地方加以點撥、引導(dǎo)。這樣設(shè)計，學(xué)生不但感興趣，而且這個出題與解題的過程，更加深了學(xué)生對知識的理解與鞏固。
2、鞏固練習(xí)：先讓學(xué)生以搶答形式練習(xí)，直接用公式求面積，再讓學(xué)生以小組為單位，完成一道實踐與計算相結(jié)合的綜合性題目。
3、對學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計一道思考題，供他們解答。這些練習(xí)緊扣教學(xué)重點，既有層次，又有梯度，提高了解決問題的能力，增強了學(xué)生學(xué)好知識的自信心。
梯形面積的教案篇八
彭山縣第二小學(xué)??????????????盛光林。
教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊80頁至81頁“梯形面積的計算”
教學(xué)目標(biāo)?：
1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。
2、通過梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、結(jié)合教學(xué)，使學(xué)生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運動、聯(lián)系的觀點去觀察、研究事物。
教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵：
教學(xué)重點：梯形面積的計算公式。教學(xué)難點?：梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)關(guān)鍵：通過操作實踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生備用梯形硬紙片。
教學(xué)過程?：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、復(fù)習(xí)：
計算下列圖形的面積：多媒體出示。
2、引入：
屏幕出現(xiàn)梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學(xué)們還不會計算。這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究梯形面積的計算方法。
3、回憶舊知。
我們在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）。
我們在學(xué)習(xí)三角形面積時，又是怎樣推導(dǎo)出三角形面積計算公式的？（課件演示）。
二、探索解決問題辦法，并嘗試轉(zhuǎn)化。
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題方案。
你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？
2、學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化。
剛才同學(xué)提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？
學(xué)生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，剛才的同學(xué)沒有轉(zhuǎn)化成功，其實是可以用割補的方法來轉(zhuǎn)化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉(zhuǎn)化。
那么，用拼擺的方法呢，你準(zhǔn)備怎樣來拼？
學(xué)生上臺演示。
3、學(xué)生操作、實施轉(zhuǎn)化。
學(xué)生以四人小組為單位，拼擺梯形。
請同學(xué)們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？
誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。
三、觀察圖形，推導(dǎo)公式：
1、觀察。
它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。
學(xué)生總結(jié)匯報后多媒體課件演示。
平行四邊形的面積會算嗎，這個應(yīng)該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？
算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？
計算面積，學(xué)生口述，教師板書。
算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？
閱讀教材，加深理解。
1、基本練習(xí)：
2、教學(xué)例題。
出示例題并理解題意。
計算面積，一人板演，全班齊練。
3、判斷題。
4、搶答題。
5、測量并計算。
五、總結(jié)課堂。
梯形面積的教案篇九
五年級上冊數(shù)學(xué)第六單元是圖形的面積，這一單元主要學(xué)習(xí)平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積，規(guī)則組合圖形的面積和不規(guī)則圖形的面積的求法。今天我講的是《梯形的面積》一課，本課在探索活動中學(xué)生借助知識的遷移，主動提出了“把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積”思考問題，主動思考，把一個新的圖形面積的計算，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形面積的計算，從而使問題得到解決。同時將解決生活實際問題轉(zhuǎn)化成求梯形面積的數(shù)學(xué)問題，呈現(xiàn)多種轉(zhuǎn)化的方法，能夠豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識，加深對幾何基本概念的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高空間推理和解決問題的能力。
在這堂課的教學(xué)中，我依然采用了學(xué)生動手拼一拼的活動，讓學(xué)生自己動手，通過拼圖，在頭腦中呈現(xiàn)出空間形象。這既能加深學(xué)生對面積公式推到的過程，記住面積公式，又能鍛煉學(xué)生的空間思維，讓幾何圖形在學(xué)生的頭腦里能夠動來動去，為今后的教學(xué)打基礎(chǔ)。
然而，學(xué)生的動不是亂動，我先出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，再出示學(xué)習(xí)方法，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確這節(jié)課需要解決的問題，所要掌握的知識點，然后通過學(xué)習(xí)方法進(jìn)行自學(xué)。在自學(xué)過程中如果遇到難題，可以組內(nèi)解決，組內(nèi)解決不了，我們統(tǒng)一由組長提出，同學(xué)們共同交流討論，最后得到總結(jié)。
其實，這節(jié)課跟學(xué)習(xí)三角形面積公式那節(jié)課所采用的方法是一樣的，只不過孩子在拼的過程中產(chǎn)生了不一樣的梯形拼出的圖形是不一樣的情況。這是教師事先沒有安排到位導(dǎo)致的，他們有的梯形形狀和大小都不一樣，在拼的過程中產(chǎn)生了脫節(jié)現(xiàn)象。但多數(shù)同學(xué)做的都很好，用不同種類的梯形拼出的平行四邊形，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形的面積公式。
這節(jié)課完成情況還算理想，多數(shù)同學(xué)都能夠舉一反三，理解梯形面積公式的推導(dǎo)。
梯形面積的教案篇十
《梯形的面積》這一課，在探索活動中學(xué)生借助知識的遷移，主動提出了“把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積”思考問題，主動思考，把一個新的圖形面積的計算，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形面積的計算，從而使問題得到解決。同時將解決生活實際問題轉(zhuǎn)化成求梯形面積的數(shù)學(xué)問題，呈現(xiàn)多種轉(zhuǎn)化的方法，能夠豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識，加深對幾何基本概念的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高空間推理和解決問題的能力。
本節(jié)微課我努力在教學(xué)設(shè)計、教學(xué)行為語言、教學(xué)課件的展示上突出學(xué)習(xí)的雙向性，避免純粹的講解，嘗試做到“生”“屏”互動。具體有以下創(chuàng)新點：
一是教師放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，主動發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，思考解決問題的方法，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。
二是教師依據(jù)學(xué)生的心理特點，創(chuàng)設(shè)了請學(xué)生幫老師解決如何比較車窗玻璃大小的問題以及課后的作業(yè)求堤壩橫截面的面積，這樣做不僅有效提出了數(shù)學(xué)問題，同時還激發(fā)了學(xué)生求知的愿望。做到了《標(biāo)準(zhǔn)》對于情境的創(chuàng)設(shè)“要聯(lián)系學(xué)生的生活實際”的要求。使學(xué)生切實并切身地體會到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“來源于生活，回歸于生活”的思想。
三是教師在微課的環(huán)節(jié)和問題設(shè)計中注重培養(yǎng)學(xué)生的猜測推理、操作探究、歸納總結(jié)及自主學(xué)習(xí)的能力，使微課起到吸引學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)習(xí)，提升效果的作用。
在課件設(shè)計和制作中我努力做到“生”“屏”互動，產(chǎn)生雙向?qū)W習(xí)的效應(yīng)。課件能生動形象地展示梯形面積計算公式的探究過程，讓學(xué)生充分地經(jīng)歷圖形轉(zhuǎn)化、想象的思考過程，積累活動經(jīng)驗，觀察分析梯形轉(zhuǎn)化前后圖形面積及圖形各要素之間的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積的計算方法，深入理解梯形面積的計算公式。
梯形面積的教案篇十一
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是梯形的面積，是在學(xué)過的平行四邊形和三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)目標(biāo)有兩個：
一、在自主探究、合作交流中經(jīng)歷梯形面積的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計算方法；
二、能利用梯形的面積公式解決實際問題問題。其中，目標(biāo)一的達(dá)成度挺好的。目標(biāo)一的達(dá)成之所以很理想，是因為本節(jié)課中我努力做到了以下兩點。
一、大膽嘗試，自主探究，親歷知識的獲取過程?！白灾魈剿鳌笔菍W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，教師把自主探索的機會、時間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生在探究過程中感受問題的存在，從而發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并創(chuàng)造性地解決問題。案例2的教學(xué)正注重了這一點教師給予了開闊的目標(biāo)（同學(xué)們已經(jīng)掌握了推導(dǎo)平行四邊形、三角形的面積計算公式的方法，你能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并推倒出梯形的面積計算公式嗎？），給予了多元的方法提示（請你們利用準(zhǔn)備好的學(xué)具，小組合作學(xué)習(xí)，議一議，剪一剪，拼一拼，可能有意想不到的發(fā)現(xiàn)?。?，學(xué)生的思維被激活，親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，從而讓學(xué)生在探究中不僅獲取了知識，而且學(xué)會了學(xué)習(xí)。
二、強化實踐，為學(xué)生搭建創(chuàng)新的舞臺。著名教育家皮亞杰說過：“孩子的智慧生長在手指尖上。”教師應(yīng)重視學(xué)生的動手操作，增強學(xué)生的感性認(rèn)識，主動探索和發(fā)現(xiàn)圖形的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生搭建一個創(chuàng)新的舞臺。案例2的教學(xué)中，教師讓每一個學(xué)生動手操作，把梯形剪拼成已學(xué)過的各種平面圖形，教會學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的方法解決問題，逐步形成這種思考問題的習(xí)慣，學(xué)生親歷了梯形面積公式的推導(dǎo)過程，獲取了多種多樣的計算方法，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的多向創(chuàng)新能力。這節(jié)課中，也存在一定的不足，如學(xué)生在與老師的配合上還有待改進(jìn)，其中部分學(xué)生的討論不夠積極，有個別學(xué)生不會參與討論，不愿意發(fā)表自己的見解，而且氣氛也有待改提高，不過學(xué)生對動手操作、推導(dǎo)公式倒是很感興趣。
梯形面積的教案篇十二
一、舊知鏈接：
1、兩個的三角形可以拼成一個平行四邊形。
2、一個三角形的面積是4.8㎡，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）。
二、課堂導(dǎo)入：
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷梯形面積的探究活動，體驗割補法在探究中的應(yīng)用。
2、掌握梯形面積計算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計算。
3、能運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。
重點：運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。
難點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)。
四、自主探究，合作交流。
學(xué)習(xí)新知一：自研課本第59頁內(nèi)容。
方法一：拼擺法。拼擺兩個完全相同的梯形，一個正著放，另一個倒過來放，拼成了一個（）形。（按步驟畫出圖形，標(biāo)明梯形的上底、下底和高）。
我發(fā)現(xiàn)：拼成的平行四邊形的底是梯形的，拼成的平行四邊形的高是梯形的，拼成的平行四邊形的面積是個梯形的面積。
方法二：割補法。沿著梯形兩腰的中點剪開，把梯形分成兩個小梯形，再把兩個小梯形拼成一個平行四邊形。（先按步驟畫出圖形，再標(biāo)明梯形的上底、下底和高）。
我發(fā)現(xiàn)：拼成的平行四邊形的底是梯形的，拼成的平行四邊形的高是梯形的，拼成的平行四邊形的面積就是原梯形的面積。
歸納總結(jié)：梯形的面積=字母式：
問題2：圖中梯形的面積是多少？（注意：列綜合算式）。
學(xué)習(xí)新知二：求梯形的高。
問題1：根據(jù)梯形的面積公式推導(dǎo)出已知梯形的上、下底及面積，
能力提升：1、已知梯形的下底、高及面積，你能推導(dǎo)出梯形的上底公式嗎？
梯形的上底=。
2、已知梯形的上底、高及面積，你能推導(dǎo)出梯形的下底公式嗎？
梯形的下底=。
五、實戰(zhàn)演練，我最棒?。ㄍ瓿烧n本第60頁的“練一練”第3題做書上，其余題做導(dǎo)學(xué)案上）。
六、課堂總結(jié)，整理學(xué)案。
梯形面積的教案篇十三
您現(xiàn)在正在閱讀的《梯形的面積》說課稿文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《梯形的面積》說課稿教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計算。下面我從以下四個方面：說教材，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)過程，進(jìn)行說課。
一、說教材。
（一）內(nèi)容分析：
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于幾何初步知識的安排特點是：梯形的認(rèn)識，清楚了梯形的特征及底和高的概念。而本冊教材中先安排了平行四邊形的面積計算、三角形面積的計算的基礎(chǔ)上，再安排學(xué)習(xí)梯形面積的計算。所以要使學(xué)生理解掌握好梯形面積的計算公式，必須以平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的底和高為基礎(chǔ)，運用遷移和同化理論，使梯形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。
(基于以上認(rèn)識,按照大綱要求,我確定了以下的教學(xué)目標(biāo))。
（二）教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)具的實際操作,學(xué)會用割補、拼湊的實驗方法,運用學(xué)過的面積公式推導(dǎo)梯形的面積公式,并能運用梯形的面積公式解決簡單的實際問題。
2、通過操作、觀察、比較，滲透旋轉(zhuǎn)、平移、轉(zhuǎn)化的.數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象和概括能力。
（三）教學(xué)重點：
發(fā)現(xiàn)、理解梯形的面積公式，并能正確運用。
（五）教學(xué)難點：
教具：自制的課件，硬紙板做的平行四邊形、梯形幾個，剪刀。
學(xué)具：硬紙板做的梯形幾個，剪刀，三角板，直尺。
為實現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，突出重點，解決難點，充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，運用多媒體輔助教學(xué)，變靜為動，融聲、形、色為一體，為學(xué)生提供生動、形象、直觀的觀察材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
二、說教法。
（根據(jù)以上的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點和難點，我準(zhǔn)備采用以下的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)）。
1.發(fā)展遷移原則。運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)思想。
您現(xiàn)在正在閱讀的《梯形的面積》說課稿文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《梯形的面積》說課稿2．大膽放手，以學(xué)生為主體的教學(xué)原則。針對幾何知識教學(xué)的特點、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以小學(xué)生以形象思維為主，我打算主要采用動手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，并運用計算機多媒體教學(xué)課件輔助教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學(xué)以學(xué)生為主體的教學(xué)原則。
3．反饋教學(xué)法。為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性和創(chuàng)新性，在教學(xué)中，采用反饋教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生提供一個參與梯形面積公式形成和運用的機會，使學(xué)生不僅學(xué)會而且會學(xué)。
三、說學(xué)法（關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)方法方面的指導(dǎo)方面，主要有：）。
堅持發(fā)展為本，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展，并在時間和空間諸方面為學(xué)生提供發(fā)展的充分條件，以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結(jié)論，通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。
四、說教學(xué)過程。
針對上述內(nèi)容的需要，可設(shè)計如下課堂教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）遷移誘導(dǎo)，引入新課。（二）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，探索創(chuàng)新。（三）分層訓(xùn)練，提高能力。（四）課堂總結(jié)，鞏固新知。（下面我就分別從這四個方面說一說）。
一、遷移誘導(dǎo)，引入新課。
遷移誘導(dǎo)，由已知到未知，即由舊知識引入新知識，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)情境，鋪路搭橋，引導(dǎo)學(xué)生初步感知解決問題的途徑進(jìn)行類推，掌握新概念。這是教學(xué)抽象的數(shù)學(xué)知識的一種重要途徑。三角形面積的計算這一內(nèi)容，與長方形面積、平行四邊形面積的計算有著密切的聯(lián)系，適合用這一途徑進(jìn)行教學(xué)。
具體做法如下：
第一步，引舊設(shè)疑，提出問題．板演：一個平行四邊形的底是40厘米，高是30厘米，面積是多少平方厘米？（學(xué)生反饋，應(yīng)用計算機演示，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶。）。
第二步，出示圖形，復(fù)習(xí)舊知。出示準(zhǔn)備好三角形紙片，提問：這是什么圖形？什么叫三角形？誰能指出它的底和高？（底40厘米，高30厘米）。
第三步：比較大小，產(chǎn)生懸念。比較黑板題中平行四邊形和這個三角形的面積誰大誰??？它們是等底等高的，為什么面積不相等呢？通過第1、2兩道題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生清楚平行四邊形的面積公式并清楚了三角形的概念及底和高的含義，為推導(dǎo)三角形的面積公式打下了扎實的基礎(chǔ)。通過第3題的練習(xí)，產(chǎn)生懸念，引起學(xué)生學(xué)習(xí)三角形面積公式的動機與欲望，教師由此引出新課。對于等底等高的平行四邊形和三角形的面積為什么相差這么大，必須科學(xué)的計算出它的面積，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。
梯形面積的教案篇十四
本節(jié)課的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是：能利用方格紙或割補等方法探索并掌握梯形的面積計算公式。
課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課的學(xué)段目標(biāo)規(guī)定為：
1、經(jīng)歷探索物體與圖形的位置關(guān)系，再認(rèn)梯形，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2、能探索出解決梯形面積的有效辦法。
3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切相關(guān)。
《梯形面積》的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用平行四邊形和三角形面積計算公式以及理解梯形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)好這部分內(nèi)容，既發(fā)展了學(xué)生空間觀念，又培養(yǎng)了學(xué)生運用知識解決問題的能力，為后面學(xué)習(xí)組合圖形的面積打好了基礎(chǔ)。因此我把掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題確定為本節(jié)課的教學(xué)重點。
本節(jié)課教材第88頁，由車窗玻璃抽象出梯形，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗。接著88頁中間，通過不同的剪拼的方法，自己探索出梯形的面積計算公式。教材89頁的例3是對梯形面積公式的應(yīng)用，結(jié)合生活實際解決問題。89頁的“做一做”是求車窗玻璃的面積，和本節(jié)課的導(dǎo)課前后呼應(yīng)，更貼近生活。
本節(jié)課的教學(xué)對象是五年級學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)了解了梯形的特征，理解了平行四邊形、三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并初步感受到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。但是，本節(jié)課不僅讓學(xué)生利用一種方法推導(dǎo)出梯形面積公式，而且還要感受梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，這對于學(xué)生來說有一定困難，所以理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化就成了本節(jié)課所要突破的難點。
1、用推導(dǎo)三角形面積公式的方法，通過自主探究，能推導(dǎo)出梯形的面積公式，并能正確計算梯形的面積。
2、應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)解決實際問題的能力。
3、在探究新知的過程中，通過合作、觀察、比較，體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。
突出重點、突破難點的方法：
在學(xué)生的展示和教師的講解中運用課件，把梯形面積公式的推導(dǎo)過程生動、形象、直觀的呈現(xiàn)給學(xué)生，有利于學(xué)生對公式各種推導(dǎo)方法的理解，從而突破教學(xué)難點。
本節(jié)課我采用的評價方式是交流性評價、表現(xiàn)性評價和應(yīng)用式評價。根據(jù)確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，力求評價的可操作性和可檢測性。
針對目標(biāo)1，我采用交流式評價和應(yīng)用式評價，評價任務(wù)是推導(dǎo)梯形的面積公式和會求梯形的面積。
針對目標(biāo)2，我采用交流式評價和表現(xiàn)式評價，評價任務(wù)是利用梯形的面積公式解決生活中的實際問題。
針對目標(biāo)3，我采用交流式評價和表現(xiàn)式評價，評價任務(wù)是滲透轉(zhuǎn)化、遷移的數(shù)學(xué)思想方法。
下面我就結(jié)合我的課堂教學(xué)實踐將本課的教學(xué)媒體應(yīng)用以及效果向大家做一個簡要的介紹。
（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
上課伊始（演示課件），我先引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形和三角形面積公式以及它們的推導(dǎo)過程，使學(xué)生再次感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思考方法，為新知學(xué)習(xí)及知識的遷移作好充分的鋪墊。然后利用汽車窗戶的形狀抽象出梯形，導(dǎo)入新課。
（二）猜想驗證，探究新知。
在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中應(yīng)用探究式的學(xué)習(xí)方式，先讓學(xué)生大膽猜想梯形可以轉(zhuǎn)化成以前我們學(xué)過的什么圖形，然后再動手驗證自己的猜想，最后把自己的推導(dǎo)方法演示給大家。學(xué)生推導(dǎo)的方法是具有局限性，這時教師用課件將多樣化的推導(dǎo)方法演示出來：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這是大部分同學(xué)都用到的方法，課件的演示使學(xué)生直觀的看到平行四邊形面積等于兩個梯形的面積，平行四邊形的底就是梯形的上底加下底，高就是梯形的高，因此就推導(dǎo)出了梯形的面積計算公式。還有一些方法在課堂上出現(xiàn)的較少，用一個梯形通過剪拼的方法，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形，這個三角形的面積就等于梯形的面積；還可以先找到兩腰的中點，連一條線，沿線剪開，通過翻轉(zhuǎn)，把它轉(zhuǎn)化成平行四邊形等等。課件圖文并茂的演示，使學(xué)生清楚的看到轉(zhuǎn)化后的圖形和梯形之間的關(guān)系，彌補了學(xué)具展示不夠規(guī)范、清楚的不足；避免了講解抽象，學(xué)生難以形成清晰、完整表象的弊端。從而拓展了學(xué)生的思路，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，也突破了本節(jié)課的教學(xué)難點。
（三）應(yīng)用公式，鞏固新知。
習(xí)題分為三個層次，一是基礎(chǔ)練習(xí)，利用公式直接求出梯形的面積。二是利用所學(xué)公式解決實際問題，求水渠、河壩的橫截面積，機翼的面積，圓木總根數(shù)，這些習(xí)題離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，課件真實的再現(xiàn)生活情景，從而幫助學(xué)生弄懂了題意。三是拓展練習(xí)，尋找合適的條件，求出圖形中梯形的面積。
梯形面積的教案篇十五
在學(xué)習(xí)過程中,我抓住學(xué)生喜歡動手操作這一特點,用擺、拼、演示、轉(zhuǎn)換調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在教學(xué)過程設(shè)計中力求突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，充分體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，在獲取新知識的過程中，大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，在教學(xué)中主要有以下兩點：
1、聯(lián)系生活，讓學(xué)生學(xué)會生活中的數(shù)學(xué)。
在教學(xué)中我注重所學(xué)知識與日常生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生在觀察，操作等活動中，獲得對簡單圖形的直接經(jīng)驗。因此，在學(xué)習(xí)新課之前我給學(xué)生布置任務(wù)，要求每個學(xué)上做4個三角形（其中有兩個是一模一樣的）、一個平行四邊形和觀察紅領(lǐng)巾，讓學(xué)生知道做一條紅領(lǐng)巾要多大的布，需要用數(shù)學(xué)知識去解決，這樣激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索，體驗成功的樂趣。
數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動地參與，自主的探索才能夠轉(zhuǎn)化成學(xué)生自己的知識，學(xué)得透、記得深。本節(jié)課，我為學(xué)生提供了一個動手實踐，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、觀察、發(fā)現(xiàn)、討論圖形與所學(xué)圖形之間的聯(lián)系，大膽推導(dǎo)公式的來由，把學(xué)生置于主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，在活動中學(xué)生通過拼、擺暢所欲言，介紹自己的拼法和推導(dǎo)的過程，使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)的樂趣，切實提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。
總之，本節(jié)課我力求體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。根據(jù)“自主探索，發(fā)展學(xué)習(xí)”這一教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，使學(xué)生體會到自己就是活動的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
一、源于生活導(dǎo)入，使學(xué)生感受親近的數(shù)學(xué)知識。本課是學(xué)生第一次接觸不確定現(xiàn)象，本課的教學(xué)目標(biāo)就是“在簡單的猜測活動中感受不確定現(xiàn)象，初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的?！笔箤W(xué)生初步感受、體會概率知識存在于我們的日常生活中。對于二年級的孩子來說，概率知識太抽象了，怎樣使這一知識深入學(xué)生的生活，讓我們的教學(xué)過程更直觀呢？這堂課一開始，我設(shè)計了老師和學(xué)生玩“猜牌”這一游戲情境，簡單而有效地突出“可能、不可能、一定”，以至引導(dǎo)學(xué)生直奔這堂課的主題“可能性”。二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在活動中感悟數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中，教師為學(xué)生充分提供從事教學(xué)活動的機會，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生通過“猜牌”“摸球游戲”“小小設(shè)計師”等教學(xué)活動中，讓學(xué)生在游戲中玩中學(xué)，樂中悟，獲得確定性和不確定性的直觀感受，從而獲得有用的概率基礎(chǔ)知識，并用來解釋生活現(xiàn)象，更為全面地分析問題。
梯形面積的教案篇十六
梯形面積的計算是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。先復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識，然后引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。其中理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課教學(xué)的難點。
在明確梯形的上底、下底和高后，請學(xué)生想一想：我們在推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計算公式的時候，都用到了什么方法？帶領(lǐng)學(xué)生回顧以前知識，（把一個平行四邊形進(jìn)行割補轉(zhuǎn)化成一個長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式；把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。）使學(xué)生明確都用到了轉(zhuǎn)化的方法。然后啟發(fā)：我們能否也用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢？本課的復(fù)習(xí)導(dǎo)入部分處理較好，但在操作部分出現(xiàn)失誤！
課前讓學(xué)生剪下了教材117的三對完全一樣的梯形。在讓學(xué)生進(jìn)行操作時，事先沒有演示，也沒有列出操作提綱，只是要求拿出兩個完全一樣的梯形動手拼一拼，拼成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。結(jié)果大部分同學(xué)很快地拼成了平行四邊形，但有幾位沒有拼成。拼成的'同學(xué)有的是通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法得到的，有的只是無意中湊巧拼成的；沒拼成的同學(xué)開始著急了，換了另外一個不同的梯形，顯然更不能拼成平行四邊形。再換，還是不行！此時，我也開始著急，拿起事先準(zhǔn)備好的兩個完全一樣的梯形，開始演示：如何旋轉(zhuǎn)、如何平移……可無論拼成的還是沒拼成的同學(xué)，都只顧著忙自個的，沒拼成的依舊沒拼成；湊巧拼成的同學(xué)剩下的兩對梯形不會拼了。為接下來找出平行四邊形的底與梯形的底之間的關(guān)系，（即拼成的平行四邊形底是梯形上底和下底之和）再找出梯形的高與拼成的平行四邊形的高的關(guān)系（即拼成的平行四邊形的高是梯形的高）帶來很大的難度，不能水到渠成地得出梯形面積與拼成的平行四邊形面積之間的關(guān)系，（即梯形面積是拼成的平行四邊形面積的一半）從而最后得出梯形的面積計算公式及字母公式。
梯形面積的教案篇十七
經(jīng)過上一節(jié)課對于三角形面積的探索，本節(jié)課筆者對于教學(xué)有了延伸和改進(jìn)。
在準(zhǔn)備學(xué)具方面，筆者用到了直角梯形、等腰梯形、普通梯形三種，在教學(xué)過程中分別發(fā)給學(xué)生，有一張的，也有兩張形狀大小都一樣的，這樣可以更全面地去進(jìn)行驗證。其中在制作學(xué)具時，在剪裁方面也有了一些思考：如何才能減少邊角料的損失？第一次的剪裁方式如下圖，將一個長方形剪成了一個直角三角形、普通梯形和直角梯形，其中直角三角形在本次課中是用不到的，于是在第二次剪的時候做了調(diào)整，使得兩邊都剪出直角梯形，這樣學(xué)具就不會浪費了。
相比于上次三角形面積公式的推導(dǎo)過程，這次筆者放手讓學(xué)生去嘗試，不僅要有剪拼的方法分享，還要有公式的推導(dǎo)過程，也曾考慮過，這種設(shè)計對他們來講有一定的難度，但還是想鍛煉一下，于是有了以下的成果：
相對來講學(xué)生的表現(xiàn)還是比較不錯的，聯(lián)系上節(jié)課的驗證方法，學(xué)生還進(jìn)行了折，但是對于這里并不是很好進(jìn)行，因此方法多是“拼”“剪拼”等，同時學(xué)生在推導(dǎo)過程中還不能做到有十分縝密的邏輯思維，但如果能逐漸去培養(yǎng)，是不是學(xué)生這方面的能力也會有增強。
筆者在教學(xué)過程中還是比較喜歡滲透一些隱性的內(nèi)容，例如讓他們學(xué)會用已有知識解決新問題，需要先將新問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的問題，另一方面也會培養(yǎng)學(xué)生的積極思考，勇于發(fā)問的學(xué)習(xí)習(xí)慣，但是卻缺乏了對于解題答題的規(guī)范步驟，最近發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)了書寫亂，答題不規(guī)范，多步混合運算直接寫結(jié)果的情況，因此在本節(jié)課的最后筆者針對課后第2和5題，給學(xué)生進(jìn)行了板演，要求解決問題要寫“解”，在計算面積時，要把面積公式寫出來，然后再帶入數(shù)據(jù)求解，并進(jìn)行詳細(xì)的答題。
但針對教材中最后一題的講解并不是很詳細(xì)，至于如何挖掘這道題的本質(zhì)需要再進(jìn)行進(jìn)一步的推敲。
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