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圓柱體體積說課稿篇一
大家好!
今天我說課的內容是人教版六年級數(shù)學下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時《圓柱的體積》。本次說課包括五個內容:說教材、說學情、說教學目標、說教學重難點、說學法、說教法、說教學程序。下面我從幾個方面對本節(jié)課進行說課。
《圓柱和圓錐》這一單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進入了小學里學習立體圖形的最后階段,這個單元知識的綜合性和對學生的要求都比較高,化歸和類比是常用的思想方法要進行總結,長方形正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。教學中注重讓學生積極主動地實踐研究,讓學生在合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,先用想一想的思考,回憶圓面積公式推導過程,激活原先“化曲為直”的極限思想和“轉化”的思想方法記憶儲存,接著用較多的篇幅講解切拼的過程,便于學生理解和感受轉化的過程和極限思想,然后推導圓柱體積的計算公式,并抽象到字母公式。
《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分,是幾何知識的綜合運用?!秷A柱的體積》一課,是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的,學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗,聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難,學好這部分知識,為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎,是后繼學習的前提。
知識與技能:
讓學生經歷通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式,推導出圓柱體積公式的教學活動過程,使學生理解圓柱體積公式的推導過程。能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。
過程與方法:
教學時,要充分利用教具、學具,引導學生觀察、操作和交流探索新知。
情感、態(tài)度與價值觀:
通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程,體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學重點:
掌握圓柱體積計算公式及熟練運用計公式解決實際問題。引導學生經歷圓柱體積計算方法的探索過程,體會化曲為直的數(shù)學思想方法。
從學生已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā),為了更好地突出重點,化解難點,掃清學生認知上的思維障礙,在實施教學過程中,充分利用直觀教具,引導學生觀察比較,再讓學生動手操作討論,使學生在豐富感性認識的基礎上,在老師的指導下,推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識,體會知識的由來,并通過已學知識解決實際問題,充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用,同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的能力和學習習慣。
課堂教學中,不是老師單純地傳授知識,而是在老師的指引下,讓學生自己學,任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中,在學法中體現(xiàn)教法。
1.學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。
2.學會利用舊知轉化成新知,解決新問題的能力。
3.學會利用知識的遷移規(guī)律,把知識轉化成相應的技能,從而提高靈活運用的能力。
對本節(jié)課的教學,我們設計了以下幾個環(huán)節(jié)。
(一)復習舊知識,為引入新知識作準備。
1.利用實驗,引出體積。
復習舊知:什么叫體積?你會計算下面那些圖形的體積?
2.質疑,揭示學習目標。
揭示學習目標:這節(jié)課我們就來探討圓柱的體積。
通過質疑、揭示目標,學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求。使學生帶著目標,有目的、有準備地學習下一步的新知識,學生就真正能成為學習的主人,也使教學變得更加明確具體,可操作、可檢測。同時也能激發(fā)起全體學生的參與達標意識,學生的主體地位就充分地顯示出來了。
(二)觀察、質疑、大膽猜想、培養(yǎng)想像能力。
觀察質疑:利用兩個環(huán)節(jié)。
1、等底不同高,
2、不同底等高兩個環(huán)節(jié),
比較兩個圓柱的大小,讓學生體會圓柱體積的大小與高和底面積有關。鼓勵學生大膽猜想,并說明理由。學生為了驗證自己的猜想是正確的,極力想辦法,找出推導圓柱體積的方法。
(三)演示操作,探究新知。
根據學生的猜想,通過課件演示,引導學生觀察,在交流中探究出圓柱的體積的計算方法,這一過程讓學生感受到了成功的喜悅,激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。
(四)運用公式,解決實際問題。
(五)鞏固練習,檢驗目標。
(六)總結全課,深化教學目標。
結合板書,引導學生說出本課所學的內容,我是這樣設計的:這節(jié)課我們學習了哪些內容?圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的?你有什么收獲?然后教師歸納,通過本節(jié)課的學習,我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的,以后希望同學們多動腦,勤思考,在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的,望同學們能學會運用,善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦,思考問題。
圓柱體體積說課稿篇二
一、課堂活動緊密聯(lián)系生活實際,體現(xiàn)了讓學生學習有用的數(shù)學知識這一先進的課程理念。課程標準中明確地告訴我們:數(shù)學的教學活動都必須建立在學生原有的生龍活虎活經驗和學生原來的認知基礎上的。謝老師都能恰當?shù)倪\用身邊的教學素材,創(chuàng)造有趣的教學情景。如:基礎練習中設計的各個問題,說說下列各題是求圓柱的什么?1、大廳里的圓柱形柱子的占地面積是求();2、圓柱形水池可蓄水多少升是求();3、壓路機前輪滾動一周的面積是求()等。精心創(chuàng)設與生活緊密相關的問題情境,能引導學生從熟悉的生活環(huán)境來感受數(shù)學,一方面可以使學生逐步養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的良好習慣;另一方面可以激發(fā)學生的求知欲望和探究潛能。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要,這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者,而在兒童的精神世界,這種需要特別強烈”。
授的現(xiàn)在的方法,而是教給學生解決問題的策略,給學生一把在知識的海洋中航行的槳,讓學生積極思考,大膽嘗試,在主動探索中獲取成功并估驗成功的喜悅。本節(jié)課中,謝老師設計的根據信息,展開想象的翅膀,讓學生提出自己喜歡的問題,可以說把整節(jié)課推向了高潮。眾所周知,復習課很多老師會上成單純的練習課,而謝老師這一環(huán)節(jié)的設計就完全避免了這一點。因為是復習課,學生已經有了一定的知識儲備了,提問題既把學過的知識進行重現(xiàn),而且把各個知識點之間千絲萬縷的聯(lián)系在最快的時間里充分展示出來。
三、合作交流,充分獲取數(shù)學活動經驗。謝老師的課中,在不同程度上都能夠讓學生在合作交流中進行獨立思考,鼓勵學生發(fā)表自己的意見,與同伴交流,并充分給足了學生動手、觀察、交流、合作的時間和空間,讓學生在具體的合作活動中獲得知識,體驗知識的形成過程,獲得學習的主動權。
四、學習方法和教學手段多樣化,降低了學習難度,提高了學習效率。謝老師能充分利用多媒體進行輔助教學,同時將觀察、操作、討論、練習、轉化、對比等有效的學習方法與之相結合,大大提高的學習效率。
以上是我聽了這節(jié)課的總體感受,一點建議是:合作學習的.過程還需進一步優(yōu)化,特別是對合作學習進程中的分工情況、參與率、合作方法等因素還要重點考慮。
圓柱體體積說課稿篇三
今天聽了覃老師的公開教學課——圓柱的體積。本節(jié)課的教學內容是:圓柱的體積計算公式的推導,例題4,并完成“做一做”的第一題和練習八中的第1——2題。本節(jié)課的教學目標是:使學生知道圓柱體體積的推導過程,理解并掌握求圓柱體體積的計算公式,并能正確地應用公式計算圓柱體積。本節(jié)課的教學重點是:圓柱體體積計算公式。教學難點是:圓柱體割拼組合教學。聽完這節(jié)課后,讓我收獲很多,我覺得覃老師氣質佳、形象美,課上得實實在在。下面我就以以下兩方面對這節(jié)課發(fā)表自己的觀點:
1、教師能圍繞本節(jié)課的教學內容有目的、有針對性地進行復習,為后面圓柱體體積的計算埋下伏筆。
2、傳統(tǒng)教學與現(xiàn)代化教學相結合。圓柱體體積的推導過程中,教師首先把實物圓柱體模型進行分解,再組合成一個已學過的長方體進行推導,但覃老師覺得還不夠透徹,因此,又利用多媒體現(xiàn)代化教學手段把推導過程重新回顧一遍,這樣就把傳統(tǒng)教學與現(xiàn)代化教學有機地結合再一起,突破了教學難點。
3、針對本節(jié)課所學知識內容,安排練習,由易到難,由淺入深,使學生當堂掌握所學的新知識,并通過練習達到一定技能。
4、本節(jié)課,讓學生動手、動腦,參與教學全過程,較好地處理教與學,練與學的關系,達到了一定的教學效果。
1、課堂教學環(huán)節(jié)如能先復習圓的面積計算公式及立體圖形的體積計算公式,再出示課題進而傳授新知識,整堂課的結構應該會更完整一些。
2、本節(jié)課學生的主體性沒有充分展示出來,例如:在體積公式的推導過程中,教師如能讓學生自己去探討長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高的關系,從而推出圓柱體的體積公式,這樣學生在課堂中的主體性就能充分發(fā)揮出來。
3、在“討論”這一環(huán)節(jié)中,應該是“已知圓柱的底面半徑和高,怎樣求圓柱的體積”而不是“已知圓的半徑和高”,圓哪來的高,因此這里表述的不夠準確。
總之,這節(jié)課從學生的練習來看,達到了預定的教學效果,是一堂成功的課,也希望年輕的覃老師今后繼續(xù)發(fā)揚教學激情,發(fā)揮自己的個人專長,在教學上有新的突破。
圓柱體體積說課稿篇四
肖老師的圓柱體的表面積評課稿這堂課總的來說準備充分,如教師的教具,學生的學具,以及各種不同類型的練習;教師語言精練,教態(tài)自然大方,難點突破,重點突出,練習有坡度。具體如下:
一、優(yōu)點。
1、合理的利用教材。
圓柱體的表面積這部分教學內容包括:圓柱的側面積,表面積的計算,表面積在實際計算中的應用。上老師在進行教學時,將側面積計算方法的推導作為教學難點來突破,將表面積的計算作為重點來教學。教學設計和安排既源于教材,又不同于教材。整堂課容量較大,但學生學的輕松,教學效果也比較明顯。
2、教師的主導與學生主體的統(tǒng)一。
本堂課在教學上采用了引導、放手、引導的方法,通過教師的導,鼓勵學生積極主動的探究。
新課前的復習,由平面圖形到立體圖形,由長、正方體的`表面積到圓柱體的表面積。通過圓柱體模型的演示,引導學生復習圓柱體的特征,進而理解圓柱體的表面積的意義。
在教學側面積的計算時,先讓學生思考該怎樣計算,再讓學生動手探究。在實踐中,學生很清楚地看到圓柱體的側面展開是一個長方形(正方形、平行四邊形等),求圓柱體的側面積實際上就是求一個長方形的面積。
在學生會求側面積的基礎上,再加上兩個圓面積,從而總結出求表面積的計算方法,使學生認識到立體轉平面,形變量不變的辨證關系,培養(yǎng)學生的觀察分析能力。
二、不足。
圓柱體的物體在生活中很普遍,如學生的透明膠帶,礦泉水瓶蓋等,讓學生動手測量這些物體的有關數(shù)據,解決實際問題,學生的興趣會更高寫,也讓數(shù)學回歸到生活。
練習中,出現(xiàn)三個不同直徑的圓,而出示的圖片卻是三個圓同樣大,直觀效果不明顯。
圓柱體體積說課稿篇五
一.老師的基本素質很高。
語速的控制得當、教態(tài)從容大方,板書整齊認真、練習題設計極具梯度性,并且有新意,這一點體現(xiàn)在練習題的設計思路和題目的取名上。
二.教學設計充分體現(xiàn)新課標對小學課堂的要求。
首先:引導學生從生活事件出發(fā),感受生活中的數(shù)學現(xiàn)象。
新課標指出在教學空間與圖形時應注重所學知識與日常生活的密切關系,應注重使學生在觀察、操作獲得對簡單幾何和平面圖形的直觀經驗。老師注重創(chuàng)設情景、設計疑問,讓學生在與同伴合作中探索問題;與同伴交流中得出結論,嘗試獲取成功的喜悅。其次:充分體現(xiàn)了學生的主體作用,老師的組織、引導和合作作用。
合作探索階段,老師給出明確的要求之后,便大膽的把時間交給了學生,讓他們經歷沖突、探索、結論得出的整個過程;還有一個亮點就是在練習環(huán)節(jié),老師設置了一個量一量、算一算的環(huán)節(jié),很多老師都會給學生點出來應該先求出半徑,但翟老師沒有,而是設計了兩種情況,一種是底面沒有圓心的情況,另一種是底面有圓心的情況。她讓學生自己去摸索,收到了很好的效果,也讓學生體驗到了通過努力獲取成功的喜悅。
三.整節(jié)課體現(xiàn)了從問題—猜想—驗證—解決實際問題的整個新課標的課程理念,符合學生的認知規(guī)律。
四.給學生充分的獨立思考和合作探索的時間。
不但讓學生體驗到了數(shù)學學習的樂趣,而且在闡述結論的同時鍛煉了孩子的語言表達能力,使孩子得到多方面的發(fā)展。
幾點建議:
一:語言再豐富一些,語調再抑揚頓挫一點。
二:在恰當?shù)臅r候給孩子獨立總結的機會,比如在復習完圓面積推導過程之后,可以讓學生自己總結所用的數(shù)學思想。
三.給孩子獨立思考的時間,不要急著替孩子解釋問題,這樣容易掩蓋問題。
圓柱體體積說課稿篇六
教者這節(jié)課結合學生的實際,抓住重點,遷移難點,用全新的理念和方式,課堂效果非常好。優(yōu)點有很多,我選取其中的幾點與大家分享:
一、創(chuàng)設情境,讓學生體會數(shù)學的趣味性和實用性。
導入是課堂教學的一個有機組成部分,是實際教學的前奏,用好的導入可以抓住學生,控制課堂,促進學生積極思維。本節(jié)課中教者沒有以傳統(tǒng)的教學方法引出今天所講的主題,而是用學生熟悉的烏鴉喝水的故事引入堂課,一下子把學生的`注意力吸引過來,接著提出烏鴉是怎樣喝到水?瓶中的水增加了嗎?為什么水會升上來的?讓學生切身感悟到石頭占有了水的空間,在激發(fā)學生學習興趣的同時又遷移了難點。
二、緊密聯(lián)系生活,挖掘生活素材。
數(shù)學來源于生活,生活中處處有數(shù)學。教者在這節(jié)課增加了很多生活中的素材。為了突破每個體積單位的實際大小這一難點,教者非常注重從學生的生活實際出發(fā),讓學生聯(lián)系生活學習數(shù)學。如介紹完1立方厘米,1立方分米后讓學生在學具中找出1立方厘米,1立方分米的學具,再列舉生活中體積接近1立方厘米1立方分米的物體;介紹完立方米后,老師用三把尺子圍出1立方米,并在里面站同學,這樣的活動讓學生對每個體積單位形成具體的表象,符合學生的認知規(guī)律。再通過游戲猜一猜涂改液,紙盒,講臺,門衛(wèi)室錄音機等這些學生經常接觸的實物的體積,一方面能使學生更好的理解各個體積的實際大小,另一方面,讓學生真正體驗到數(shù)學是從生活中來,又回到生活中去。
三、注重知識的內在聯(lián)系,幫助學生建立完整的知識體系。
長度單位,面積單位,體積單位間存在著密切的聯(lián)系與區(qū)別。為了讓學生更好地區(qū)分清楚這幾類單位,教者在設計練習的時候作了精心的安排。專門設計1厘米,1平方厘米,1立方厘米的比較練習,并讓學生用手比劃這些單位。這樣的設計讓學生能將這些知識有機地整合在一起,幫助學生構建完整的知識體系。
圓柱體體積說課稿篇七
本節(jié)課是在學習了圓柱的體積公式后進行的解決問題。這要求學生對圓柱的體積公式掌握的比較扎實,并要求理論與實際生活相結合。讓學生通過經歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程,掌握問題解決的策略。使學生在解決問題的過程中體會轉化、推理和變中有不變的數(shù)學思想。
在教學中教學我采用操作和演示、講解和嘗試練習相結合的方法,是新課與練習有機地融為一體,做到講與練相結合。整節(jié)課我采用啟發(fā)式教學。從導入新授到獨立解答問題,環(huán)節(jié)清晰,教學目的明確。通過提問引導學生自主研究問題找到重難點,突破重難點。通過2個瓶子的倒置,把不規(guī)則的物體轉化成規(guī)則物體,再來求它們的體積。在進行轉化時,讓學生明白倒置前空氣的體積在倒置后屬于哪一部分。倒置前水的體積在倒置后屬于哪一部分。不管在倒置前還是倒置后,什么不變,什么變了?要求瓶子的體積實際是求什么?在課堂中學生積極參與,積極思考,小組合作學習。在學習中學習探究氛圍高,體現(xiàn)高年級學科特點,并且靈活運用生命化課堂的四自模式、新技術,運用熟練,課堂中使用恰當有效。但在教學時提出的問題應該更簡潔明了。在課堂上如何更好地關注中等偏下的學生,我時常為此感到糾結。
剛剛嘗試建構高效的課堂教學范式,難免有困惑和疑問,今后我還要一如繼往地與集體備課成員溝通、交流,共同探討教改新路,讓課堂教學更高效、更優(yōu)質。
圓柱體體積說課稿篇八
面對復習的問題,學生回答的很好,長方體的體積=長×寬×高,當我指著長方體的底面時,學生就說,長方體的體積=底面積×高。學生對于圓的面積計算公式的的推導記憶猶新,這是很值得我高興的。面對本課的重點解決問題,我滿懷信心(兩個復習問題的鋪墊,學生會首先想起來把圓柱體按照圓的面積推導過程一樣,來等分圓柱體),開始引導學生獨立思考,怎樣計算圓柱體的體積?正當大家苦思冥想的時候,一只手舉得高高的:老師,我想出來一種。又是他,每次回答問題總是第一個舉手,把別人的風頭都給搶去了,他是一個愛表現(xiàn)的學生,為了不影響其他學生思考,每次我總是壓一壓他的積極性。給大家留一點思考的時間,等一會再說你的方法,誰知道這個積極分子不容我把話說完,已經拿著自己的圓柱體跑到講臺上了,(哎,讓我怎么評價他呢,耐不住性子啊,再穩(wěn)重一些多好啊?):我是這樣想的,這是一個圓柱體的生日蛋糕,我想把它橫著切成一個個圓片,分給你們吃。霎時間,下面的同學都笑了,過了一會,一個學生提問:切蛋糕,和圓柱體的體積有什么關系???有啊,這個圓柱體蛋糕的體積就是每一個圓片的面積乘上圓片的個數(shù)。這樣解釋完,下面的學生有的在笑,有的在議論,還有的再思考。我想想了,這是我該出手的時候了:你給大家解釋一下,圓片是什么?圓片的個數(shù)又是什么?圓片就是圓柱的底面積,圓片的個數(shù)就是圓柱的高。
這種推導圓柱體體積的'計算方法,是出乎我意料之外的,因為,解決問題前,已經復習了長方體體積計算方法與圓的面積的推導方法,都是為把圓柱體進行等分轉化成長方體體積來推導做鋪墊的。誰曾向,這種用堆的過程來說明“底面積×高”計算圓柱體體積的道理,實際是積分思想,這是要到中學才學習的,學生不好理解的,竟然跑到預想方法之前了。真是計劃不如變化快啊。課堂上的精彩總是不期而至啊。試想,如果,剛開始他舉手,我就像以往一樣”壓一壓他,讓他和其他學生同步思考,說不定,這個想法在他腦海里轉瞬即逝,那么這個精彩的火花就不會在課堂上呈現(xiàn)。
由此感悟到,課堂上,要給學生即興發(fā)言的機會,及時的捕捉學生的思維靈感,精彩就會不期而至?!秷A柱體的體積》這一課我學到了很多東西。
圓柱體體積說課稿篇九
一、我在導入時,突破教材,有所創(chuàng)新圓柱的體積的導入,課本是先讓學生回憶“長方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”,再接著馬上提問:“圓柱的體積怎樣計算呢?”讓學生們猜一猜。猜想計算方法固然有好處,但要讓學生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導過程,我覺得這樣教學引入,學生的思維跳躍得太快,銜接性不強,不利于學生理解和掌握實驗的用意,課堂效果就會明顯不佳。我認為,不妨在回憶了長方體、正方體體積計算方法之后,接著復習一下圓面積計算公式的推導過程,這樣有助于學生猜想,并能更好地聯(lián)系舊知,思維過度自然、流暢,便于學生的思維走向正確的方向,這時教師的引導才是行之有效的。
二、我教學新課時,實現(xiàn)人人參與,主動學習學生進行數(shù)學探究時,教師應給予充分的思考空間,創(chuàng)設實踐操作的條件,營造出思考的環(huán)境氛圍。教學“圓柱的體積”時,由于學校教學條件差,沒有更多的學具提供給學生,只是由教師示范演示推導過程:把圓柱的底面分成若干份(例如,分成16等份),然后把圓柱切開,照課本上的圖拼起來,圓柱體就轉化成一個近似的長方體;接著教師指導學生悟出這個長方體的長相當于圓柱的哪一部分的長度,寬是圓柱哪一部分的長度,高是圓柱的哪一部分的`長度,圓柱的體積怎樣計算的道理,從而推導出圓柱體積的計算公式。學生沒有親身參與操作,就缺乏情感空間感覺的體驗,而且這部分又是小學階段立體圖形的教學難點,學生得不到充分的思考空間,也不利于教師營造思考的環(huán)境,不便于學生思考如何利用已知圖形體積和教學思想去解決這一問題。學生缺乏行為、認知的投入和積極的情感投入,所以,課堂效果差就可想而知了。
圓柱體體積說課稿篇十
一、填空。
1、一個圓柱體,底面積是12平方分米,高6分米,它的體積是()立方分米。
2、一個圓柱體積是84立方厘米,底面積21平方厘米,高是()。
3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米,高4米,它的底面積是(),容積是()立方米。
1)底面積0.6平方米,高0.5米2)底面半徑4厘米,高12厘米。
3)底面直徑5分米,高6分米4)底面周長12.56厘米,高12厘米。
三、應用題。
1、一個圓柱木桶,底面直徑16厘米,高2分米,體積是多少立方厘米?
2、一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克,這段鋼材重多少千克?(得數(shù)保留一位小數(shù))。
3、一個圓柱水桶,從里面量高是3分米,底面半徑1.5分米,它大約可裝水多少千克?(1升水重1千克)。
5、一只圓柱形水桶,底面半徑是0.2米,高0.5米,裝了桶水,問桶中有水多少升?
圓柱體體積說課稿篇十一
本節(jié)課是人教版六年小學數(shù)學課本第十二冊第三單元第二小節(jié)第一課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。
2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用。
《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分,是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識,為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎,是后繼學習的前提。
3、教材的重點和難點。
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎,因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。其中,圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜,需要用轉化的方法來考慮,推導過程要有一定的邏輯推理能力,因此,推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。
4、教學目標。
(1)知道圓柱體積計算公式的推導過程,會應用該公式計算圓柱的體積。
(2)初步建立空間觀念和邏輯推理能力。
(3)知道知識間是可以互相轉化的。
從形式已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā),為了更好地突出重點,化解難點,掃清學生認知上的思維障礙,在實施教學過程中,主要體現(xiàn)以下幾個特點:
1、直觀演示,操作發(fā)現(xiàn)。
教師充分利用直觀教具演示,引導學生觀察比較,再讓學生動手操作討論,使學生在豐富感性認識的基礎上,在老師的指導下,推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識,體會知識的由來,并通過已學知識解決實際問題,充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用,同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的能力和學習習慣。
2、巧設疑問,體現(xiàn)兩“主”
發(fā)展能力的目的。
3、運用遷移,深化提高。
運用知識的遷移規(guī)律,培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力,從而使學生主動學習,掌握知識,形成技能。
課堂教學中,不是老師單純地傳授知識,而是在老師的指引下,讓學生自己學,任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中,在學法中體現(xiàn)教法。
本節(jié)課的教學,使學生掌握一些基本的學習方法。
1、學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。
2、學會利用舊知轉化成新知,解決新問題的能力。
3、學會利用知識的遷移規(guī)律,把知識轉化成相應的技能,從而提高靈活運用的能力。
對本節(jié)課的教學,我們設計了以下幾個環(huán)節(jié)。
(一)復習舊知識,為引入新知識作準備。
1、求下面各圓的面積(口算),單位為厘米。
(1)半徑為1厘米;
(2)直徑為4厘米;
(3)周長為62.8厘米。
2、什么叫做體積?怎樣計算長方體的體積?
(二)導入新課,隱射教學目標。
1、觀察比較:出示幾組圓柱體實物(同底等高、同底不等高、等高不等底),引導學生觀察比較,老師提出問題:通過觀察,你想知道些什么?了解些什么?引導學生產生疑問后,教師這時交待,我們今天要學習的新知識,就能很好地解決這個問題(揭示課題)。讓學生自行設疑,教師向學生交待學習任務,使學生對新知識產生強烈的求知欲望,從而進入最佳的學習狀態(tài)。
2、展示學習目標,學生認讀目標。
教師通過展示目標,學生認讀目標,這時學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求,從而把教師的教學目標,轉化成了學生的學習目標。使學生帶著目標,有目的、有準備地學習下一步的新知識,學生就真正能成為學習的主人,也使教學變得更加明確具體,可操作、可檢測。同時也能激發(fā)起全體學生的參與達標意識,學生的主體地位就充分地顯示出來了。
(三)導入新課,實施教學目標。
1、設疑:要判斷圓柱體積的大小,究竟哪個大?哪個???到底圓柱的體積與什么有關呢?能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積?這里老師引導學生回憶圓的面積公式的推導過程,教師出示投影,幫助學生思考。
2、演示操作,揭示新知。
引導學生用字母表示出來,最后讓學生看書質疑。
這部分教學設計意圖:根據教材特點,學生的認知過程,充分調動學生的學習熱情,激發(fā)求知欲望,調動學生的各種感官,完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程,讓知識在觀察、操作、比較中內化,實現(xiàn)由感性到理性,由具體到抽象,這種教學方法符合學生的認知規(guī)律,有助于突破難點,化解難點。
關于難點的突破,我們主要從以下幾個方面著手:
(1)引導學生通過觀察比較,明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。
(2)運用知識遷移的規(guī)律,啟發(fā)引導,層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。
(3)充分利用直觀教具,師生互動,通過演示操作,幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。
(4)根據新舊知識的連接點,精心設計討論內容,分散難點,促進知識的形成。
3、運用。
出示例1:先由學生自己嘗試練習,請一位學生板演,集體講評時提問學生,在解題時要注意什么?讓學生自己來概括總結,通過學生的語言說出:
(1)單位要統(tǒng)一。
(2)求出的是體積要用體積單位。
在掌握了圓柱體積計算的方法之后,安排例1進行嘗試練習,這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性,又可以培養(yǎng)學生學習新知識的能力,同時把所學知識轉化為相應的技能。
(四)鞏固練習,檢驗目標。
2、完成練習六第2題。
通過練習,鞏固新知識,加深對新知識的理解,把所學知識進一步轉化為能力,在練習中發(fā)展智力,培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質和學習習慣。
3、變式練習:已知圓柱的體積、底面積,求圓柱的高。
這道題的安排是對所學內容的深化,在掌握基礎知識的前提下,培養(yǎng)思維的靈活性,同時深化教學內容,防止思維定勢。
4、動手實踐:讓學生測量自帶的圓柱體。
這道題的設計,一方面培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力,另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解,同時數(shù)學知識也和學生的生活實際結合起來,使學生明白,我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學,是有趣的、有用的數(shù)學,從而激發(fā)學生的學習興趣。
(五)總結全課,深化教學目標。
圓柱體體積說課稿篇十二
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學生解決問題的能力。
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導過程。
圓柱切割組合模具、小黑板。
一、創(chuàng)設情境,生成問題。
1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)。
2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算?
二、探索交流,解決問題。
(啟發(fā)學生思考。)。
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會拼成怎樣的圖形?教師演示,引導學生進行觀察。
3、思考:
(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)。
(2)通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么?小組討論:實驗前后,什么變了?什么沒變?討論后,整理出來,再進行匯報。
(拼成的近似長方體體積大小沒變,形狀變了,拼成的近似長方體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高,沒有變化。)。
小組討論:怎樣計算圓柱的體積?
學生匯報討論結果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算,而在推導過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師:圓柱的體積怎樣計算?用字母公式,怎樣表示?
板書:v=sh。
5、算一算:已知一根柱子的底面半徑為米,高為5米。你能算出它的體積嗎?
三、鞏固應用練習。
四:課堂小結:
通過這節(jié)課你學會了哪些知識,有什么收獲?
五:課后作業(yè):
教材第9頁,練一練第1、3、4、題。
圓柱體體積說課稿篇十三
各位領導、老師們:
大家好,今天我說課的內容是《圓柱的體積》。
《圓柱的體積》是九年義務教育人教版小學數(shù)學六年級下冊第三單元的內容。本單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分,是幾何知識的綜合運用?!秷A柱的體積》是在學生已經學過了圓的面積公式的推導過程和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行教學的,學好這部分知識,為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎,是后續(xù)學習的前提。
根據學生已有的知識水平和認知規(guī)律,我初步擬定以下目標:
1、使學生能理解圓柱的體積公式,能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。
2、滲透轉化、等積變形、極限的數(shù)學思想。
3、通過圓柱體積公式的推導過程,讓學生感受探索數(shù)學奧秘的樂趣,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的信心。
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎,因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。而圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜,需要用轉化的方法來考慮,我把推導圓柱體積公式的過程定為本節(jié)課的難點。
為了掃清學生認知上的思維障礙,在實施教學過程中,我采用以下教學方法:直觀演示法和知識遷移法。不僅能夠清楚地展現(xiàn)知識的形成過程,還能提高學生靈活運用知識的能力。
本節(jié)課我采用的學法有觀察法和小組合作交流法。
為了有效的突出重點、突破難點,我設計了以下教學環(huán)節(jié)。
(一)復習舊知,揭示課題。
1、上課伊始先出示一組立體圖形(長方體、正方體、圓柱)。
問:你會計算那些圖形的體積?提出“圓柱的體積怎樣計算?”從而揭示課題:這節(jié)課我們就來探討圓柱的體積。
(二)觀察、質疑、大膽猜想。
師出示兩組不同的圓柱,讓學生說一說哪個圓柱大,由此引到圓柱也有體積。鼓勵學生大膽猜想,并說明理由。這一環(huán)節(jié)調動了學生學習的積極性及強烈的探究欲望,學生為了驗證自己的猜想是正確的,極力想辦法,找出推導圓柱體積的方法。
怎樣證明圓柱的大小呢?圓柱的體積可能怎樣計算呢?讓學生利用自己的生活經驗和原有的知識自然的想到圓柱的體積的大小與底面積和高有關,從而大膽的猜想出圓柱的體積公式。
(三)演示操作,探究新知。
實踐是檢驗真理的唯一標準,根據學生的猜想,我提出以下問題讓學生思考:1、可以把長方體的體積計算公式直接移植過來嗎?2、圓柱和長方體有什么聯(lián)系和區(qū)別?學生思考后就會發(fā)現(xiàn)圓柱和長方體都有高,但底面不同,如果能把底面轉化成長方形就好了。然后讓學生小組合作討論交流如何把圓柱體轉化成長方體,并讓學生上臺操作演示是如何轉化的。
同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯(lián)系,圓柱的底面與長方體的底面有什么關系?圓柱的高與長方體的高又有什么關系?讓他們把各自的發(fā)現(xiàn)在組內互相交流,在交流中探究出圓柱的體積的計算方法。為了加深學生對圓柱體積公式的理解,我又課件演示,沿著圓柱底面直徑把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,再拼在一起,可以得到一個長方體,進而可以想到把底面平均分成的次數(shù)越多平成的圖形越接近于長方體。最后讓學生小組內說一說圓柱體計算公式的推導過程,再指名說,根據學生的小結我板書:圓柱的體積=底面積×高。并引導學生用字母表示出來。
整個探究過程充分調動學生的學習熱情,激發(fā)求知欲望,調動學生的各種感官,引導學生完成“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程”。讓知識在觀察、操作、比較中內化,實現(xiàn)由感性到理性,由具體到抽象,這種教學方法有助于突破難點,讓學生感受到了成功的喜悅。
關于難點的突破,我主要從以下幾個方面著手:
(1)引導學生通過觀察比較,明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。
(2)運用知識遷移的規(guī)律,啟發(fā)引導,層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。
(3)充分利用直觀教具,師生互動,通過演示操作,幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。
(4)根據新舊知識的連接點,精心設計討論內容,分散難點,促進知識的形成。
(四)教學例6。
在掌握了圓柱體積計算的方法之后,我安排例6讓學生進行嘗試練習,這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性,又可以培養(yǎng)學生學習新知識的能力,同時把所學知識轉化為相應的技能。
(五)練習。
1.基礎練習。通過練習,鞏固新知識,加深對新知識的理解,
2、拓展練習。
這道題的安排是對所學內容的深化,在掌握基礎知識的前提下,培養(yǎng)思維的靈活性,同時深化教學內容,防止思維定勢。
我的板書簡潔清晰,一目了然,能夠清楚的反映出本節(jié)課的知識。
總之,本節(jié)課我是本著復習舊知——發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——猜想假設——實踐操作——解決問題這一條線進行教學的。放手讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,充分體現(xiàn)了學生的主體地位,讓學生體驗到了成功的快樂。
我的說課到此結束,歡迎各位領導多提寶貴意見。謝謝!
圓柱體體積說課稿篇十四
使學生知道圓柱體的體積公式推導過程;理解并掌握圓柱體的體積公式及相關的推論。并能正確運用公式解決一些簡單的實際問題。通過對圓柱體體積公式的教學,加深學生對立體圖形的認識,培養(yǎng)學生的觀察能力,抽象和概括能力及綜合運用能力,發(fā)展學生的空間觀念,同時滲透一些關于極限的辨證唯物主義思想。
1、長方體的體積公式及推導過程。
2、圓面積公式的推導過程。
1、有目的的運用啟發(fā)引導的方法組織教學。
2、采用演示實驗的方法,讓學生觀察比較,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找出體積公式。
3、適當采用“嘗試——失敗——總結——再嘗試——再總結”的方法,引導學生找到推導公式的合理方法。
4、利用多變的練習,加深學生對公式的理解,找到公式的根本內涵。但是要注意循序漸進,由易到難,由簡到繁。
在學法指導上,主要是讓學生學會觀察、比較,歸納概括出體積公式。通過直觀實驗,吸引學生主動、認真觀察圖形的拼接過程,積極回答觀察結果,主動參與到教學中去,并且在教師的啟發(fā)下,進行歸納概括。培養(yǎng)學生的自學能力及概括能力。
圓柱體割拼組合教具及事先寫好習題的小黑板。
一是通過復習舊知識,為新課作好準備;
二是引出新課。一開始先復習體積的概念及長方體的體積公式。這個練習可采用提問的方式,但是這些知識已學過較長時間,所以適當?shù)臅r侯教師要加以啟發(fā)提示。接下來,教師引導學生回憶長方體體積公式的推導過程,及圓面積公式的推導方法,為新課做準備。然后,提問:圓柱體的特點是什么?圓柱體的側面積、表面積公式是什么?由于這些內容剛剛學過,學生很容易回答,可以提問基礎較差的學生,并加以鼓勵,使他們樹立信心,提高興趣,以便學習新課。
這樣就順利轉入了新課的學習。
這時教師出示圓柱體模型。首先引導學生用長方體公式的推導方法嘗試。提問:“我們學過的長方體體積是用單位體積的小正方體塊來量出的,現(xiàn)在我們也用同樣的方法來量一下,現(xiàn)在這個圓柱體的體積是多少?”
學生反復嘗試后回答:“無法量出?!?/p>
這時教師再問:“什么地方量不出來?為什么?”
學生回答:“圓柱體的側面是曲面,無法量出。”
在學生嘗試失敗的基礎上,促使他們改變思路,去尋找新的方法。這樣充分利用學生的好奇心理,調動學生情緒,轉入圓柱體體積公式的教學。
教師啟發(fā)提問:“圓柱體上下兩面是什么形?圓面積公式是怎么得到的?”通過學生的回答,引出新思路:用割拼的方法將它轉化為其他的圖形。
得到了新的方法以后,教師進行演示實驗1:先將圓柱沿底面平分割成8等份,對拼成一個近似長方體。學生觀察割拼過程。
教師提出問題:“這個圓柱體拼成了一個近似的什么立體圖形?為什么說它是近似的?它的哪一部分不是長方體的組成部分?”
學生回答后,接著再進行演示實驗2:將圓柱體沿底面平分16等份,再拼成近似的長方體。
再問:“這次是不是更象長方體了?”
這時教師啟發(fā)學生想象;“把它平分成很多很多等份,這樣拼成的圖形將會怎樣?”
教師總結:
“將會無限趨近于長方體,并且最終會得到一個長方體?!?/p>
然后及時引導學生觀察這個長方體,并把它與圓柱體進行比較,提問:“這個長方體的哪部分與圓柱體相同?”因為模型各面的顏色不同,所以學生會很快回答出來:“底面積與高。”
“那么這個長方體體積與圓柱體體積有什么關系?”學生回答:“相同。”
“長方體的體積是怎樣計算的?”學生回答:“底面積乘以高?!?/p>
“那么圓柱體是否也可以這樣算呢?”學生回答:“是的。”
這時教師根據學生的回答,及時板書這兩個公式。
通過以上的教學,引導學生歸納概括出了圓柱體的體積公式。這樣先通過復習做知識的鋪墊,然后由學生進行嘗試,充分運用思維的遷移規(guī)律,用圓面積公式的推導方法搭起了橋梁,順利地實現(xiàn)了本節(jié)課的第一個目標。并且在推導過程中滲透了關于極限的辨證唯物主義思想。
學生通過嘗試得到了成功的喜悅,思想高度興奮。教師及時利用這一時機,將公式向深處拓展。設問:“如果不知道圓柱體的底面積和高,怎么求體積?”學生考慮,教師出示嘗試題:
1、已知圓柱體的底面半徑和高,怎樣求體積?
2、已知圓柱體的底面直徑和高,怎樣求體積?
3、已知圓柱體的底面周長和高,怎樣求體積?
4、已知圓柱體的側面積和高,怎樣求體積?
學生分組討論。討論完畢后,每組選一名代表回答,其他同學做適當補充。學生回答完畢后,教師及時進行總結,并且板書有關公式的推論。
通過以上練習,避免了學生只注意了公式的表面特征,而忽略了公式的本質特征。使學生明確,不論條件怎樣變化,最終都要歸到底面積乘以高上來。從而使學生理解了本公式的內涵,為靈活運用公式做好了知識的準備。
最后要求學生用字母表示公式。由于此方法學生早已熟悉,所以可全班集體回答。
學生理解和掌握了公式后,教師及時出示習題,指導學生將公式應用于實際:
(出示準備好的小黑板)。
提問:“這兩道題是否要進行單位換算?各應選用什么公式?”學生回答完畢后,一起獨立完成。教師巡視檢查,發(fā)現(xiàn)問題,及時補救。
1、仔細審題,弄清條件的變化。
2、單位名稱要統(tǒng)一。
圓柱體體積說課稿篇十五
1.經歷認識圓柱體積,探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。
2.探索并掌握圓柱體積公式,能計算圓柱的體積。
3.在探索圓柱體積的過程中,進一步體會轉化的數(shù)學思想,體驗數(shù)學的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學結論的確定性。
教學重點。
圓柱體積計算公式的推導過程。
教學難點。
圓柱體積計算公式的靈活運用。
教具準備。
教學過程。
一、復習鋪墊。
1.請同學們回憶一下什么是物體的體積。
2.(出示幻燈片長方體)這是什么體?怎樣計算它的體積?
同樣的方法復習正方體。
3.長方體和正方體的體積可以用一個統(tǒng)一的公式來表示是怎樣的?
[復習舊知,為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊]。
二、情境導入。
師:同學們,你們都知道自己的生日嗎?你們都喜歡過生日嗎?
生:喜歡。
師:為什么?
生:有禮物,還有生日蛋糕。
師:今天是亮亮和爺爺?shù)纳眨銈冇^察一下書的圖片,發(fā)現(xiàn)了什么?
生:亮亮的一家在一起過生日,亮亮和爺爺都有一個生日蛋糕,而且爺爺?shù)纳盏案獯?,亮亮的生日蛋糕小?/p>
生:亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
師:同學們觀察得都很仔細,那么你們說說,爺爺?shù)纳盏案?,意味著什么??lián)系我們剛學過的.知識來說。
生:生日蛋糕大,就意味著它的體積大,生日蛋糕小,就是它的體積小。
師:你們真棒!那么想不想知道兩個生日蛋糕的具體大小嗎?今天我們就來探討一個圓柱體的體積公式。
三、推導、論證。
1.拿出兩個不易分辨體積大小的茶葉筒。
師:你們能說出哪個茶葉筒體積大嗎?怎樣比較兩個茶葉筒體積的大小呢?
讓學生思考和交流。
2.大家看圓柱的底面是一個圓形,在學習圓面積計算時,我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的?(演示課件:圓轉化成長方形)。
4.師生合作。用教具把圓柱等分成16份,拼成一個近似的長方體。再把圓柱等分32份同樣拼成一個近似長方體。觀察兩次等分的相同點和不同點:
生:相同點:都可以拼成一個近似的長方體。
不同點:等分的份數(shù)越多,就起接近一個長方體。
5.同學們觀察一下,拼成的長方體和圓柱體有什么關系?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
6.學生匯報討論結果,同時板書。
生:近似長方體的底面就是圓柱的底面積;近似長方體的高就是圓柱的高;近似長方體的體積就是圓柱的體積。
7.根據學生的發(fā)現(xiàn)引導學生推導出圓柱的體積=底面積×高,用字母表示v=sh。
四、實際應用。
1.要求圓柱體積,必須知道哪些條件?(生:底面積和高)。
2.如果已知底面積和高,你們會求圓柱的體積嗎?
3.學生讀題,特別提示統(tǒng)一單位。學生自主計算后全班交流。
4.反饋練習。p31頁練一練1。
練一練2:理解題意,使學生理解方鋼的體積與鍛造后的圓柱形體積相等,再自主解答。
五、家庭作業(yè)。
測量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報你是怎樣測量的?比一比看誰的方法最好?
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