教案是教學(xué)質(zhì)量的重要保障，可以使教師在教學(xué)過程中更加有條不紊，提高教學(xué)效果。教案要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，采用適合的教學(xué)方法和手段。以下是小編為大家收集的教案范例，僅供參考，希望能夠幫助到大家。大家可以借鑒其中的教學(xué)思路和教學(xué)方法，適當(dāng)進(jìn)行修改和創(chuàng)新，以適應(yīng)不同的教學(xué)環(huán)境和學(xué)生需求。祝大家教學(xué)工作順利，學(xué)生取得優(yōu)異成績。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇一
函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式，使學(xué)生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解，提高認(rèn)識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程(組)關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，這對今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。
2、教學(xué)重難點(diǎn)。
難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。
3、教學(xué)目標(biāo)。
解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實(shí)際問題。
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，建立自信心。
二、教法說明。
對于認(rèn)知主體學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的.主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在生動活潑、民主開放、主動探索的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)過程。
(一)感知身邊數(shù)學(xué)。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。
[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用上網(wǎng)收費(fèi)這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵學(xué)生去探、激勵學(xué)生去說，努力給學(xué)生造成心求通而未能得，口欲言而不能說的情勢，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。
(二)享受探究樂趣。
[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認(rèn)識一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學(xué)生進(jìn)行鼓勵，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。
(三)乘坐智慧快車。
[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎?再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過此問題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。
(四)體驗(yàn)成功喜悅。
1、搶答題。
2、旅游問題。
[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更好地促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(五)分享你我收獲。
在課堂臨近尾聲時，向?qū)W生提出：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你印象最深的是什么?
[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價。
(六)開拓嶄新天地。
1、數(shù)學(xué)日記。
2、布置作業(yè)。
[設(shè)計(jì)意圖]新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思。
1、貫穿一個原則以學(xué)生為主體的原則。
2、突出一個思想數(shù)形結(jié)合的思想。
3、體現(xiàn)一個價值數(shù)學(xué)建模的價值。
4、滲透一個意識應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇二
二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學(xué)（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)和二元一次方程組有關(guān)的四個概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問題的預(yù)備知識，占據(jù)重要的地位，是學(xué)生新的方程建模的基礎(chǔ)課，為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及其他學(xué)科（如：物理）的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時建模的思想方法對學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。
2.教學(xué)目標(biāo)。
[知識技能]。
掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實(shí)例認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。
[數(shù)學(xué)思考]。
體會實(shí)際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界多個量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。
[解決問題]。
通過對本節(jié)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。
[情感態(tài)度]。
引導(dǎo)學(xué)生對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。
3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學(xué)重點(diǎn)。
七年級學(xué)生思維活躍，好奇心強(qiáng)，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學(xué)過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學(xué)案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生自主練習(xí)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、與人合作的精神，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。
1.教法。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以我在教學(xué)中不只傳授知識，更要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，引導(dǎo)學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，情景問答法、討論法、活動競賽法、利用多媒體課件輔助教學(xué)等完成本節(jié)的教學(xué)，真正做到教師的主導(dǎo)地位。
2.學(xué)法。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所以本節(jié)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、歸納總結(jié)，運(yùn)用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動的探究，這也符合數(shù)學(xué)的直觀性和形象性。
為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為五個環(huán)節(jié)：
１、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念。
nba籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵學(xué)生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵志教育，感受數(shù)學(xué)來源于生活，調(diào)動學(xué)生順利引入新課。
２、觀察歸納，形成概念。
概念的教學(xué)，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學(xué)生對一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學(xué)，強(qiáng)化對概念的正確理解，通過學(xué)案與課件相結(jié)合的方式，以題組形式分層漸進(jìn)式訓(xùn)練，讓學(xué)生明晰概念，鞏固概念，強(qiáng)化概念，提升能力。
3、拓展延伸，深入概念。
知識的掌握，能力的提升是一個不斷循序上升的過程，而教學(xué)過程更是一個生動活沷，主動和富有個性的過程，讓學(xué)生認(rèn)真聽講、積極思考，動腦動口，自主探索，合作交流。
4、當(dāng)堂檢測，強(qiáng)化概念。
通過課堂隨機(jī)選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)、互相競爭，將小組的認(rèn)知成果轉(zhuǎn)化為全班同學(xué)的共同認(rèn)知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是學(xué)生數(shù)學(xué)活動教學(xué)的基本理念。
5、反思小結(jié)，回歸概念。
知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生形成完整的知識體系，養(yǎng)成及時反思的習(xí)慣。
美國國家研究委員會在《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》的報告中指出“沒有一個人能教好數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是在激發(fā)學(xué)生自已去學(xué)數(shù)學(xué)”。只有學(xué)生通過自已的思考建立對數(shù)學(xué)的理解力，才能真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。本節(jié)課，我致力于讓學(xué)生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、方法及科學(xué)研究方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷從“學(xué)會數(shù)學(xué)”到“會學(xué)數(shù)學(xué)”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學(xué)中，我將從這樣的三個方面加強(qiáng)對課堂的研究：一是加強(qiáng)對學(xué)法研究、學(xué)情研究，讓教學(xué)方式與內(nèi)容更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，更貼近學(xué)生實(shí)際；二是重視學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)感受，營造民主、開放、合作、競爭的學(xué)習(xí)氛圍；；三是提高教學(xué)機(jī)智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)方法，科學(xué)、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇三
本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程（組）與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了數(shù)（二元一次方程）與形（一次函數(shù)的圖像（直線））之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解，要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)從圖像中獲取信息，確立直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程，再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準(zhǔn)確的。
二、學(xué)情分析。
學(xué)生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學(xué)習(xí)本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決。
三、目標(biāo)分析。
1、教學(xué)目標(biāo)。
知識與技能目標(biāo)。
（1）初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；
過程與方法目標(biāo)。
（2）通過做一做引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
（3）情感與態(tài)度目標(biāo)。
（1）在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
（2）在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。
2。教學(xué)重點(diǎn)。
（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。
3。教學(xué)難點(diǎn)。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。
四、教法學(xué)法。
1、教法學(xué)法。
啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合。
2、課前準(zhǔn)備。
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。
五、教學(xué)過程。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)；第二環(huán)節(jié)自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型；第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
第一環(huán)節(jié)：設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)。
內(nèi)容：1、方程x+y=5的解有多少個？是這個方程的解嗎？
2、點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y=的圖像上嗎？
3、在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
4、以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的`所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？
由此得到本節(jié)課的第一個知識點(diǎn)：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；
意圖：通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。
效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。
前面研究了一個二元一次方程和相應(yīng)的一個一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的關(guān)系。順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系。
內(nèi)容：
1、解方程組。
2、上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)；
（2）求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
意圖：通過自主探索，使學(xué)生初步體會數(shù)（二元一次方程）與形（兩條直線）之間的對應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ)。
效果：由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識，學(xué)生初步感受到了數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為形來處理，反之形的問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。
第三環(huán)節(jié)典型例題。
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是。
意圖：設(shè)計(jì)例1進(jìn)一步揭示數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化成形來處理，但所求解為近似解。通過例2，讓學(xué)生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理。這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時解決實(shí)際問題作了很好的鋪墊。
效果：進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)。
內(nèi)容：
1、已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為，則。
2、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點(diǎn)a（2，0），且與軸分別交于b，c兩點(diǎn)，則的面積為（）。
（a）4（b）5（c）6（d）7。
3、求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4、如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解？
意圖：4個練習(xí)，意在及時檢測學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況。
效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。
內(nèi)容：以問題串的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1、二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；
（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；
2、方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
（1）方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；
（1）代入消元法；
（2）加減消元法；
（3）圖像法。要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解。
意圖：旨在使本節(jié)課的知識點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力；使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習(xí)題7。7。
附：板書設(shè)計(jì)。
六、教學(xué)反思。
本節(jié)課在學(xué)生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎(chǔ)上，通過教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應(yīng)關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應(yīng)用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問題，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準(zhǔn)確性，所求的解往往是近似解。因此為了準(zhǔn)確地解決有關(guān)圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習(xí)中的4個問題。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇四
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.
【能力目標(biāo)】通過學(xué)生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
【情感目標(biāo)】通過學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系,加強(qiáng)了新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
【教學(xué)難點(diǎn)】方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇五
【知識目標(biāo)】了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。
【能力目標(biāo)】通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標(biāo)】通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【難點(diǎn)】判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【教學(xué)過程】。
一、引入、實(shí)物投影。
2、請每個學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）。
[1]?[2]?[3]。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇六
本節(jié)課安排了兩個內(nèi)容：一是探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，這是本節(jié)的重點(diǎn)；二是綜合運(yùn)用函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題，這是本節(jié)的難點(diǎn)。
教師先讓學(xué)生把一個具體的二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)，再通過畫圖來揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，然后在同一坐標(biāo)系中畫出另一條直線，觀察、思考得到二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而得到二元一次方程組的解與兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，這些都為從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識解方程組作好了鋪墊。學(xué)生經(jīng)歷了前面的探究學(xué)習(xí)后，很自然從“形”的角度來認(rèn)識解方程組。為了幫助學(xué)生從“數(shù)”的角度來認(rèn)識解方程組，教師設(shè)計(jì)一個練習(xí)，先讓學(xué)生體驗(yàn)再引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論，使學(xué)生的思維活躍起來。這種呈現(xiàn)知識的形式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
在例題的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，建立函數(shù)模型，然后讓學(xué)生討論交流比較大小的方法.對于利用圖象比較大小的兩種方法，第一種是教師讓學(xué)生獨(dú)立畫圖，分析比較，然后強(qiáng)調(diào)自變量的取值范圍；對于第二種方法，教師著重引導(dǎo)學(xué)生作差得到一個新函數(shù)，并把要解決的`問題設(shè)計(jì)成填空的形式，讓學(xué)生結(jié)合畫圖分析完成。
這節(jié)課較好地體現(xiàn)了教材的編寫意圖，結(jié)合實(shí)際，不誤時機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”思想方法的教學(xué)，并讓學(xué)生在動口、動手、動腦的過程中體會四個“一次”之間的關(guān)系。教師注重知識形成過程的教學(xué)，突出學(xué)生活動這條主線，多媒體輔助教學(xué)應(yīng)用自然，師生互動、生生互動，較好地體現(xiàn)了“以人為本”的教學(xué)理念。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇七
2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值。
1.做圖像時要標(biāo)準(zhǔn)、精確，近似值才接近。
先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習(xí)部分，努力獨(dú)立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。
自主學(xué)習(xí)部分：
問題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。
（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點(diǎn)，它們的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
（5）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。
合作探究：
（1）用做圖像的方法解方程組。
(2)用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點(diǎn)。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇八
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1、做圖像時要標(biāo)準(zhǔn)、精確，近似值才接近。
學(xué)習(xí)方法：
先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習(xí)部分，努力獨(dú)立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。
自主學(xué)習(xí)部分：
問題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。
（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點(diǎn)，它們的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
（5）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。
合作探究：
（1）用做圖像的方法解方程組。
（2）用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點(diǎn)。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇九
1、使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題，讓學(xué)生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。
難點(diǎn)：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系。
一、復(fù)習(xí)。
列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？
審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答。
新課：
看一看課本99頁探究1。
問題：
1題中有哪些已知量？哪些未知量？
2題中等量關(guān)系有哪些？
3如何解這個應(yīng)用題？
本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg。
（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940。
練一練：
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)探究過一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是《一次函數(shù)與一元二次方程（組）》，“一個二元一次方程對應(yīng)一個一次函數(shù)，一般地一個二元一次方程組對應(yīng)兩個一次函數(shù)，因而也對應(yīng)兩條直線。如果一個二元一次方程組有唯一的解，那么這個解就是方程組對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)”。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能從函數(shù)的角度動態(tài)地分析方程（組），提高認(rèn)識問題的水平。
本節(jié)課的引入。我通過一個一次函數(shù)形式問題提問，學(xué)生看出既是一次函數(shù)，也是二元一次方程，由此創(chuàng)設(shè)情境，引出一次函數(shù)與方程有必然的關(guān)系，使學(xué)生主動投入到一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索活動中；緊接著，用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認(rèn)識它們的關(guān)系，使學(xué)生真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識。
在探究過程中，我把學(xué)生分為一個函數(shù)組一個方程組，使學(xué)生能身臨其境感受知識，并及時的進(jìn)行團(tuán)結(jié)合作教育，把德育教育滲透在教學(xué)中。在探究中，我把握自己是組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份，及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識探究。但在實(shí)際操作過程中還是把握的不夠好，沒有很好的起到引導(dǎo)者的作用，缺乏情感性的鼓勵，沒有使大多數(shù)學(xué)生能完全積極融入到的知識的探討與學(xué)習(xí)中。
本節(jié)的圖象解法需要迅速畫出圖象，利用圖象解決問題。而我的失誤主要發(fā)生在畫圖象上。大部分學(xué)生不能迅速畫出圖象，并找準(zhǔn)交點(diǎn)，這就使他們理解本節(jié)知識有了困難。
為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，我引導(dǎo)學(xué)生將“上網(wǎng)收費(fèi)”問題延伸為拓展應(yīng)用題，根據(jù)前面的例題教學(xué)，設(shè)置了兩個小問題：
（1）上網(wǎng)時間為多少時，按方式a比較劃算？
（2）上網(wǎng)時間為多少時，按方式b比較劃算？
前后呼應(yīng)，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)。但在此題的探討過程中，我做的不夠好，沒有給學(xué)生充分思考的時間及學(xué)生探討解決問題的方法，有點(diǎn)操之過急，而且我當(dāng)時也沒有采取補(bǔ)救措施，這是我的失誤，也是這節(jié)課的失敗之處。
一次失誤也反映了一位老師駕馭課題的能力，今后，在我的課堂教學(xué)中要注重培養(yǎng)這種能力，關(guān)注細(xì)節(jié)，完善課堂和各個環(huán)節(jié)，不留遺憾，提高教育教學(xué)質(zhì)量。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十一
鹿泉市上莊鎮(zhèn)中學(xué)????張亞茹。
1.知識與能力目標(biāo)。
（3）通過學(xué)生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
2.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。
通過學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。
前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識的綜合運(yùn)用。強(qiáng)化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
學(xué)生操作------自主探索的方法。
學(xué)生通過自己操作和思考，結(jié)合新舊知識的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程組和“形”----函數(shù)的圖象（直線）之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
一.??故事引入。
迪卡兒的故事------蜘蛛給予的啟示。
在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。
二.??嘗試探疑。
學(xué)生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。
然后學(xué)生會用同樣的方法得出另一個結(jié)論：以方程x-y=-1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程x-y=-1到底有何關(guān)系呢？通過交流自動得出結(jié)論：
教師作最后總結(jié)：
解方程組?x-2y=-2??????。
2x-y=2。
學(xué)生會很快的用消元法解出來。
老師發(fā)問：誰還有其他的方法？如果有，鼓勵學(xué)生大膽提出。并給予口頭表揚(yáng)。如果沒有人用其他的方法，老師提出問題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時，學(xué)生就會去探索新的思路、方法。
一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個方程變形得到的兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？學(xué)生就會迅速動筆用這種方法把方程解出來。作完之后，互相交流。學(xué)生總結(jié)一下做題步驟：
1.把兩個方程都化成函數(shù)表達(dá)式的形式。
2.畫出兩個函數(shù)的圖象。
3.畫出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。
y=1.9??有的同學(xué)的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近，但各不相同。
老師提問：你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎？
學(xué)生爭先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準(zhǔn)確。學(xué)生提出疑問：既然不準(zhǔn)確，那學(xué)習(xí)它有什么用呢？用消元法就足夠了！
教師解釋一下：在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中，我們會遇到特別復(fù)雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點(diǎn)坐標(biāo)。教師可以用z+z智能教育平臺演示一下。
[點(diǎn)評]用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)數(shù)學(xué)知識，探索知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達(dá)到事半功倍的效果。逐步讓學(xué)生學(xué)會這種學(xué)習(xí)新知識的技巧。
四.??引申。
方程組??x+y=2。
x+y=5??解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？
學(xué)生用消元法開始解方程組，結(jié)果無解，怎么回事呢？學(xué)生會嘗試運(yùn)用方程組的圖象解法。畫出兩個函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點(diǎn)。所以方程組無解了。哇！太神奇了！方程的問題可以用圖象的方法解決了。
[點(diǎn)評]因?yàn)橛辛松厦娴挠米鲌D象法解方程組，在這里，學(xué)生就會自覺地從函數(shù)的角度探究方程的問題，初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
五.??課后小結(jié)。
本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程與“形”------函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
六.??作業(yè)?。
1.???用作圖象法解方程組2x+y=4。
2x-3y=12。
2.如圖，直線l、l相交于點(diǎn)a，試求出a點(diǎn)坐標(biāo)。
這節(jié)課由故事引入，激發(fā)了學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣。然后提出了三個尖銳的問題，讓學(xué)生嘗試探索，在探索中既體會到了探索的艱辛，又體會到了成功的喜悅。在應(yīng)用和引申過程中，盡量讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題，自主的解決問題。學(xué)生在緊張、愉快中完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十二
教材通過引例對圖像方法與代數(shù)方法的比較，使學(xué)生了解解決應(yīng)用問題的策略和方法是多樣性的，同時也使學(xué)生理解圖像方法與代數(shù)方法在解決具體問題中各自的優(yōu)劣，從而對方法作出正確的選擇．對于教材的這一方面的使用，教師應(yīng)根據(jù)自己學(xué)生的特點(diǎn)，選擇合理的方式去讓學(xué)生理解不同方法去解決同一問題。
本節(jié)課主要要求學(xué)生能夠利用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題，根據(jù)一次函數(shù)解析式進(jìn)一步解決相關(guān)的一些問題。要讓學(xué)生理解為什么要用二元一次方程組去求解一次函數(shù)的解析式的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識。在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生充分理解圖像方法和代數(shù)方法解決問題的特點(diǎn)，在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生掌握用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題才會有著堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，有關(guān)這一方面的題目要讓學(xué)生充分討論，其理解才會深刻；同時要以這一部分的知識為載體，結(jié)合教材例題，在補(bǔ)充分段圖形題，甚至表格題，讓學(xué)生充分理解用方程的思想去解決函數(shù)問題。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十三
本節(jié)課通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過學(xué)習(xí)二元一次方程方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像）之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力．因此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)模型間的聯(lián)系．。
教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)。
通過對數(shù)學(xué)模型關(guān)系的探究發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識．。
1．教法學(xué)法。
啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合．。
2．課前準(zhǔn)備。
教具：多媒體課件、三角板．。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙．。
1.某水箱有5噸水,若用水管向外排水,每小時排水1噸,則x小時后還剩余y噸水.
（1）請找出自變量和因變量。
（2）你能列出x,y的關(guān)系式嗎。
（3）x,y的取值范圍是什么。
（4）在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖形.（注意xy的取值范圍）.
2．（1）方程x+y=5的解有多少個？你能寫出這個方程的幾個解嗎？
（3）．在一次函數(shù)y=x5的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
x+y=5與y=x5表示的關(guān)系相同。
1．兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是相應(yīng)的二元。
（2）兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)適合哪個方程？
xy5（3）．解方程組驗(yàn)證一下你的發(fā)現(xiàn)。2xy1。
練習(xí)：隨堂練習(xí)1。鞏固由一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)找相應(yīng)的二元一次方程組的解。
xy2（1）解。
2xy5（2）以方程x+y=2。
（3）以方程2x+y=5（4）方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在圖象上是哪個點(diǎn)？
練習(xí)：知識技能1。鞏固由方程組的解求相應(yīng)的一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)。更深入的體會二元一次方程組的解與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系。
第三環(huán)節(jié)模型應(yīng)用。
1．某公司要印制產(chǎn)品宣傳材料.
印刷廠的費(fèi)用。
（1）請分別表示出兩個印刷廠費(fèi)用與x的關(guān)系式。
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象。
（3）如何根據(jù)印刷材料的份數(shù)選擇印刷廠比較合算？
第四環(huán)節(jié)模型特例。
想一想。
么？
（1）觀察發(fā)現(xiàn)直線平行無交點(diǎn)；
（2）小組研究計(jì)算發(fā)現(xiàn)方程組無解；
（3）從側(cè)面驗(yàn)證了兩直線有交點(diǎn)，對應(yīng)的方程組有解，反之也成立；
（4）歸納小結(jié)：兩平行直線的k相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應(yīng)成比例方程組無解。
進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．進(jìn)一步挖掘出兩直線平行與k的關(guān)系。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．。
2．方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習(xí)題5．7。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十四
3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會二元一次方程組的應(yīng)用價值.
借助列表分問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。
用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系。
(師生活動)設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點(diǎn)方案.
學(xué)生獨(dú)立思考，容易解答.以一道生活熱點(diǎn)問題引入，具有現(xiàn)實(shí)意義.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約、合理用電的意識.
理解題意是關(guān)健.通過該題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息能力.
(圖見教材115頁，圖8.3-2)
學(xué)生自主探索、合作交流.
設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)?
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān).因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.
設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?
列表分析
產(chǎn)品x噸
原料y噸
合計(jì)
公路運(yùn)費(fèi)(元)
鐵路運(yùn)費(fèi)(元)
價值(元)
由上表可列方程組
解這個方程組，得
因?yàn)槊麧?銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)
所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?887800元.
引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實(shí)際問題的
學(xué)生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的熱情.
通過討論讓學(xué)生認(rèn)識到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義.
借助表格輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法.
課堂練習(xí)
購到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：
方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工;
方案二：盡可能多對水果進(jìn)行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售;
方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
學(xué)生合作討論完成
選擇經(jīng)濟(jì)領(lǐng)城問題讓學(xué)生展開討論，增強(qiáng)市場經(jīng)濟(jì)意識和決策能力，同時鞏固二元一次方程組的應(yīng)用.
小結(jié)與作業(yè)
2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實(shí)際問題”的基本過程.
學(xué)生思考、討論、整理.
這是第一次比較完整地用框圖反映實(shí)際問題與二元一次方程組的關(guān)系.
讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過
程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模
型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)
生活的意識.
布置作業(yè)16、必做題：教科書116頁習(xí)題8.3第2、6題。
17、選做題：教科書117頁習(xí)題8.3第9題。
18、備19、選題：
(1)一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.
甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)
第1次
4528.5
第2次
3627
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
本課探究的問題信息量大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，未知數(shù)不容易設(shè)定，對學(xué)生來說是一種挑戰(zhàn)，因此安排學(xué)生合作學(xué)習(xí).學(xué)生先獨(dú)立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設(shè)定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組求得問題的解.在本節(jié)的小結(jié)中，讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理實(shí)際問題與二元一次方程組的關(guān)系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想.
同時本節(jié)向?qū)W生提供了社會熱點(diǎn)問題、經(jīng)濟(jì)問題等現(xiàn)實(shí)、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學(xué)意義的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生展開數(shù)學(xué)探究，合作交流，樹立數(shù)學(xué)服務(wù)于生活、應(yīng)用于生活的意識.
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十五
1．會用加減法解一般地二元一次方程組。
2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3．增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。
把方程組變形后用加減法消元。
根據(jù)方程組特點(diǎn)對方程組變形。
用加減消元法解方程組。
1．思考如何解方程組（用加減法）。
先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等?；蚧橄喾磾?shù)？
能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。
學(xué)生解方程組。
2．例1.解方程組
思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？
學(xué)生討論，小組合作解方程組。
提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？
1．p40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。
2．分別用加減法，代入法解方程組。
解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？
p33.習(xí)題2.2a組第2題（3）~（6）。
b組第1題。
選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十六
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法。
(2)通過“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。
教具：多媒體課件、三角板。
學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識)
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點(diǎn)：
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決)
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2)求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學(xué)生獨(dú)立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為,則。
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點(diǎn)a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點(diǎn)，則的面積為()
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。
2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法，要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
附：板書設(shè)計(jì)
六、教學(xué)反思
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