編寫教案需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)科特點(diǎn),科學(xué)合理地安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)。教案編寫的過(guò)程中應(yīng)注重充實(shí)教學(xué)內(nèi)容,加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的解釋和示范,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。下面列舉了一些教案示例,供教師們借鑒和參考,希望能夠激發(fā)更多的教學(xué)創(chuàng)意。
正比例反比例教案篇一
p50第3——8題,正反比例關(guān)系練習(xí)。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷,培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
一、揭示課題。
二、基本知識(shí)練習(xí)。
2、練:950第4題。
先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再判斷成什么比例?
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí):p50第5題。
想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,你能找出哪幾種比例關(guān)系?
口答并說(shuō)說(shuō)怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問:從直線上看,支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí),錢數(shù)分別怎樣變化?
四、延伸練習(xí)。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米,每小時(shí)行50千米,4小時(shí)到達(dá);如果每小時(shí)行80千米,2.5小時(shí)到達(dá)。
2、某工廠3小時(shí)織布1800米,照這樣計(jì)算,8小時(shí)織布x米。
五、課堂。
通過(guò)這節(jié)課的練習(xí),你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)?
六、作業(yè)。
《練習(xí)與測(cè)試》p25第五、六題。
正比例反比例教案篇二
教學(xué)過(guò)程。
談話導(dǎo)入。
師:誰(shuí)能用比的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況?
(指名匯報(bào))。
師:今天我們就一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識(shí)。
回顧與整理。
1.(1)舉例說(shuō)一說(shuō)什么是比,什么是比例,什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預(yù)設(shè)。
生1:兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比,如5÷2,可以寫成5∶2。
生2:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例,如8∶4=24∶12。
生3:圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺,如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4:配制農(nóng)藥會(huì)應(yīng)用到比的知識(shí);地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說(shuō)一說(shuō)比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6=1.5。
前項(xiàng)后項(xiàng)比值。
基本性質(zhì)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
(3)出示教材83頁(yè)“回顧與交流”2題。
學(xué)生獨(dú)立完成,思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,并全班交流。
預(yù)設(shè)。
生1:除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,相當(dāng)于比的前項(xiàng);除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,相當(dāng)于比的后項(xiàng);除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線,相當(dāng)于比的比號(hào)。
生2:除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值,相當(dāng)于比的比值。
強(qiáng)調(diào):因?yàn)?不能作除數(shù),所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項(xiàng)都不能為0。
正比例反比例教案篇三
小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時(shí),尤其是在練習(xí)過(guò)程中容易混淆不清,經(jīng)常弄錯(cuò)。下面,本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系,希望對(duì)他們的學(xué)習(xí)會(huì)有所幫助。
一、正確認(rèn)識(shí)兩者的意義。
正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來(lái)進(jìn)行敘述講解的,且都是通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論,這樣學(xué)生相對(duì)易于接受。
1.正比例的意義:教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。”
2.反比例的意義:教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?!?/p>
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來(lái)表示:
y/x=k(一定)或y=kx(k一定)。
(二)反比例關(guān)系的表達(dá)式。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來(lái)表示:
x×y=k(k一定)或y=kx(k一定)。
1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是:同時(shí)擴(kuò)大,同時(shí)縮小,比值(或商)不變。
例如:汽車每小時(shí)行駛的速度一定,所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例?
完成該題練習(xí)時(shí),可以先寫出路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系式:速度=路程/時(shí)間,已知條件中速度為一定(即常量),根據(jù)“速度=路程/時(shí)間”這一關(guān)系式,結(jié)合正比例的意義,即可知道所行的路程和所用的時(shí)間是成正比例關(guān)系的。也就是說(shuō),當(dāng)速度一定時(shí),走的路程越多,所花費(fèi)的時(shí)間也越多,反之,亦然。換句話說(shuō),路程和時(shí)間是成倍增長(zhǎng)或縮小的。
2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是:一種量擴(kuò)大,另一種量縮小,一種量縮而另一種量則擴(kuò)大,積不變。
例如:當(dāng)圖上距離一定時(shí),實(shí)際距離和比例尺是否成反比例?因?yàn)閷?shí)際距離×比例尺=圖上距離(一定),所以,實(shí)際距離和比例尺是成反比例的。
1.在事物關(guān)系中都包含有三個(gè)量,(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個(gè)變量和一個(gè)常量(即定值)。
2.在相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量中,當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)(擴(kuò)大或縮?。瑒t另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
3.它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變量的積或商都是一定的(即常量)。
也就是說(shuō),在正比例和反比例的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量中,均是一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大(乘以一個(gè)數(shù))或縮?。ǔ砸粋€(gè)數(shù))若干倍的變化。
1.正比例的定量(或定值)是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)(即變量)的比值(或商)。反比例的定量是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。
2.當(dāng)用圖象來(lái)表示正比例或反比例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí),所畫出來(lái)的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線(又叫斜線)。反比例的圖象是一條曲線,且兩端永遠(yuǎn)不會(huì)與兩條軸線(即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸)相交。
當(dāng)正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí),由正比例轉(zhuǎn)化為反比例;當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí),則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
需要說(shuō)明的是,教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中,并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k(一定)和反比例的關(guān)系x×y=k(k一定)可以知道,無(wú)論是正比例還是反比例,兩個(gè)變量x、y和常量k均不能為零。試想,在正比例y/x=k(一定)中,如果x為0,式子無(wú)意義;如果y為0,x不為0,則x的值是不確定的(這時(shí)候k的值為0),此時(shí)x和y就不存在正比例的說(shuō)法了。同樣,在反比例x×y=k(k一定)中,如果x和y兩個(gè)變量中,只要其中一個(gè)為0或兩個(gè)都同時(shí)為0,則k的值都為0,x和y也無(wú)所謂反比例關(guān)系了。再說(shuō),如果x和y同時(shí)為0的話,那么x和y也不叫變量了,都不符合反比例的意義。所以,無(wú)論是正比例關(guān)系,還是反比例關(guān)系中,兩個(gè)變量x和y以及常量k都不能為0。
因此,當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個(gè)變量用字母表示時(shí),要求我們通過(guò)討論確定另一個(gè)變量的取值范圍的時(shí)候,我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個(gè)變量的取值絕對(duì)不能為零,否則,就失去意義了。
【參考文獻(xiàn)】。
1.盧江、楊剛主編,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)[s],人民教育出版社出版。
2.謝鼓平主編,小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《教案與設(shè)計(jì)》[s],新疆青少年出版社出版。
3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁(yè)中《小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議》(王艷)。
正比例反比例教案篇四
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實(shí)物投影。
一、復(fù)習(xí)。
要求學(xué)生說(shuō)出成正反比例量的關(guān)鍵,根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例,成什么比例。
(1)圓錐的體積和底面積。
(2)用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
(3)一個(gè)人的身高和體重。
(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。
(5)三角形的底一定,它的`面積和高。
(6)圓的周長(zhǎng)和直徑。
(7)被除數(shù)一定,商和除數(shù)。
二、練習(xí)。
完成練習(xí)十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù),討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式,再進(jìn)行判斷。
2、第10題。
(1)看圖填寫表格。
(2)求出這幅圖的比例尺,再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例,也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:同一幅地圖的比例尺一定,所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
(3)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格,組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)行比較,進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的,這兩種量中,一種量變化,另一種量也隨著變化,能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論,教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)。
1、a與b成正比例,并且在a=1。。時(shí),b的對(duì)應(yīng)值是0。15。
(1)a與b的關(guān)系式是a/b=()。
(2)當(dāng)a=2。5時(shí),b的對(duì)應(yīng)值是()。
(3)當(dāng)b=9。2時(shí),a的對(duì)應(yīng)值是()。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5:6,從a地到b地,甲走12小時(shí),乙要走幾小時(shí)?
正比例反比例教案篇五
教學(xué)要求:1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教學(xué)過(guò)程:
一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊。
1、已知路程和時(shí)間,求速度。
2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)。
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率。
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知。
1、教學(xué)例1:
出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米,2小時(shí)行駛180千米,
3小時(shí)行駛270千米,4小時(shí)行駛360千米,
5小時(shí)行駛450千米,6小時(shí)行駛540千米,
7小時(shí)行駛630千米,8小時(shí)行駛720千米……。
(1)出示下表,填表。
一列火車行駛的時(shí)間和路程。
時(shí)間。
路程。
填表,思考:在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?
時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)。
根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書)。
(2)教師小結(jié):
同學(xué)們通過(guò)填表,交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。即:路程/時(shí)間=速度(一定)。
2、教學(xué)例2:
(1)花布的米數(shù)和總價(jià)表。
數(shù)量1234567……。
總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4……。
(2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
用式子表示它們的關(guān)系:總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)。
3、抽象概括正比例的意義。
(1)比較例1、例2,思考并討論:這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)?
(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
(3)看書p39,進(jìn)一步理解正比例的意義。
x/y=k(一定)。
4、看書p40例2。
(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?
(2)體積和高度的比的比值是多少?這個(gè)比值是什么?是不是一定?
(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?
(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
三、課堂小結(jié):
什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?
四、課堂練習(xí):
1、p41做一做。
2、p43~44練習(xí)七第1~5題。
第二課時(shí)。
教學(xué)內(nèi)容:p42成反比例的量。
教學(xué)目的:1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.
教學(xué)難點(diǎn):利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知。
1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征--成反比例的量。
2、教學(xué)p42例3。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問題:
a、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?
b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?
d、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?
a、學(xué)生討論交流。
b、引導(dǎo)學(xué)生回答:
(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因?yàn)樗捏w積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。
(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)。
三、鞏固練習(xí)。
1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?
2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說(shuō)明理由。
(1)路程一定,速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定,底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。
(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?
四、全課小節(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)。
p45~46練習(xí)七第6~11題。
第三課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。
2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。
3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)難點(diǎn):正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)重點(diǎn):能判斷正、反比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):
判斷:下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系?
1、單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。
2、路程一定,速度和時(shí)間。
3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
4、時(shí)間一定,工效和工作總量。
二、新知:
1、出示課題:
2、教學(xué)補(bǔ)充例題。
出示表1。
路程(千米)5102550100。
時(shí)間(時(shí))1251020。
表2。
速度(千米/時(shí))1005020105。
時(shí)間(時(shí))1251020。
分組討論、交流:說(shuō)一說(shuō)怎樣想的,同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。
總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。
速度×?xí)r間=路程=速度=時(shí)間。
判斷:
(1)速度一定,路程和時(shí)間成什么比例?
(2)路程一定,速度和時(shí)間成什么比例?
(3)時(shí)間一定,路程和速度成什么比例?
3、比較正比例、反比例的關(guān)系。
正反比例的相同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量變化。
不同點(diǎn):正比例使變化相同,一種量擴(kuò)大或縮小,另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值(商)一定,反比例是變化相反,一種量擴(kuò)大(或縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大)相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。
三、鞏固練習(xí)。
1、做一做。
判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定,另外兩種量成什么關(guān)系。為什么?
單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)-。
總價(jià)一定,數(shù)量和單價(jià)-。
數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)-。
2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?
(1)除數(shù)一定,和成比例。
被除數(shù)-定,和成比例。
(2)前項(xiàng)一定,和成比例。
(3)后項(xiàng)一定,和成比例。
(4)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量,如果長(zhǎng)是一定的,寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系,是哪種比例關(guān)系。
正比例反比例教案篇六
p47~48,例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)。
判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?
(1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。
(2)路程一定,速度和時(shí)間。
(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
(4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題。
2、學(xué)習(xí)例7。
(1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。
(2)出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
(3)提問:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式?
(4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。
當(dāng)()一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系?
(5)教師作評(píng)講并小結(jié)。
(6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線。
在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的.值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?
用同樣的方法觀察右表。
3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))。
由學(xué)生比、說(shuō)。
三、鞏固練習(xí)。
1、練一練第1、2題。
2、p49第1題。
四、課堂小結(jié):
正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?
五、作業(yè)。
六、課后作業(yè)。
正比例反比例教案篇七
3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育.。
教學(xué)重點(diǎn)。
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.。
教學(xué)難點(diǎn)。
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.。
教學(xué)過(guò)程。
一、導(dǎo)入新課。
(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
(二)教師提問。
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪O碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(三)教師談話。
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)。
(一)成正比例的量。
例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:
時(shí)間(時(shí))12345678……。
路程(千米)90180270360450540630720……。
1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.。
(1)。
(2)2表示什么?180呢?比值呢?
(3)這個(gè)比值表示什么意義?
(4)360比5可以嗎?為什么?
……。
2.思考。
(1)180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少?4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書:時(shí)間、路程、速度。
(3)速度是怎樣得到的?
教師板書:
(4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
(5)在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說(shuō)明變化規(guī)律.。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?
教師板書:商不變。
(二)成反比例的量。
1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件,每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表.。
工效(個(gè))102030405060……。
時(shí)間(時(shí))603020151210……。
2.教師提問。
(1)計(jì)算工效和時(shí)間的乘積.。
(2)這一組題中涉及了幾種量?誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量?
(3)請(qǐng)你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)?
(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說(shuō)明)。
3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)。
(三)不成比例的量。
1.出示表格。
運(yùn)走的噸數(shù)10203040。
剩下的噸數(shù)90807060。
總噸數(shù)(和不變)100100100100。
2.教師提問。
(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?
(2)誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?
運(yùn)走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運(yùn)走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變。
(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.。
討論題:
1.這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.在變化過(guò)程中,它們的異同點(diǎn)是什么?
共同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化。
不同點(diǎn):第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.。
總結(jié):
3.分別概括正、反比例的意義。
4.強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5.教師提問。
(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?
(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?
(五)字母關(guān)系式。
三、鞏固練習(xí)。
判斷下面各題是否成比例?成什么比例?
正比例反比例教案篇八
p47~48,例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)
判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?
(1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。
(2)路程一定,速度和時(shí)間。
(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
(4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學(xué)習(xí)例7
(1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。
(2)出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
(3)提問:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式?
(4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。
當(dāng)()一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系?
(5)教師作評(píng)講并。
(6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線
在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))
由學(xué)生比、說(shuō)
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題
2、p49第1題。
四、課堂:
正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?
五、作業(yè)
p49第2題(1)(4)(5)(6)(9)
六、課后作業(yè)
1、p49第2題(2)(3)(7)(8)(10)
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
正比例反比例教案篇九
教學(xué)內(nèi)容:本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先認(rèn)識(shí)正比例的意義,接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象,再認(rèn)識(shí)反比例的意義,最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。
教材分析:本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí),還可以幫助加深對(duì)過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),使學(xué)生初步會(huì)從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象是一條直線,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步提升思維水平。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),養(yǎng)成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)正、反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
教學(xué)內(nèi)容。
課型。
新授。
教學(xué)目標(biāo)。
1、?使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、?2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。
3、?使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)。
根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備。
光盤課件。
教???學(xué)???過(guò)???程???設(shè)???計(jì)。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
二次備課。
一、教學(xué)例1。
1、談話引出例1的表格。
2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?
時(shí)間在擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大,時(shí)間在縮小,路程也在縮小。
小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時(shí)間在變化,路程也隨著變化。
3、?但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學(xué)生寫出幾組路程與時(shí)間的比,并求出比值。
這個(gè)比值是什么呢?
誰(shuí)能用一句話來(lái)概括例1中的變化與不變。
指名說(shuō)說(shuō),表中有哪兩種量。
引導(dǎo)學(xué)生觀察,
指名說(shuō)一說(shuō)。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著回答,教師幫助完成。
學(xué)生完整的說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間成正比例的量。
二、教學(xué)試一試。
1、出示教材試一試。
教師指導(dǎo)學(xué)生完成。
學(xué)試著完成,并交流回答四個(gè)問題。
三、概括意義。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試,它們有什么共同點(diǎn)。
2、概括正比例的意義,揭示課題(板書)。
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?
y:x=k(一定)。
觀察,說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成練一練。
2、練習(xí)十三第1題。
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由。
3、做練習(xí)十三第2題。
4、?做練習(xí)十三第3題。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來(lái)判斷。完成書上的問題。
重點(diǎn)讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例的量。
獨(dú)立判斷,交流時(shí)說(shuō)出判斷的理由。
學(xué)生先各自算一算,交流,說(shuō)出思考過(guò)程。
指名判斷,交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程,其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正。
學(xué)生理解題意,然后在書上畫一畫,算一算,填在書上。
五、全課總結(jié)。
學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
說(shuō)一說(shuō)。
板書。
課后感受。
教學(xué)內(nèi)容。
教材第63頁(yè)例2,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題。
課型。
新授。
教學(xué)目標(biāo)。
1、?使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
2、?使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)。
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)準(zhǔn)備。
光盤課件。
教???學(xué)???過(guò)???程???設(shè)???計(jì)。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
二次備課。
一、教學(xué)例2。
1、先出示例1的表格。
談話:同學(xué)們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時(shí)也可以用圖象的形式來(lái)表示。
引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律,并用直線連起來(lái)。
提問:(1)圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米,b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米,你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎?(任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答)。
(2)圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎?
學(xué)生描點(diǎn)。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答。
如果學(xué)生回答有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn),并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線,從而得到與已知圖象的交點(diǎn);再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線,從而得到與縱軸的交點(diǎn);最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì).
二、鞏固練習(xí)。
1、練一練。
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象,共同評(píng)議。
問:你們畫出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)?
指名回答第(3)個(gè)問題。
2、練習(xí)十三第4題。
既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說(shuō)明,也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn),求出比值來(lái)作判斷。
第二題要求估計(jì),答案出入是允許的。
3、?第5題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,在組織交流,幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法,加深認(rèn)識(shí)。
學(xué)生獨(dú)立完成。
指名回答第(2)個(gè)問題。
學(xué)生相互間說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生回答,要說(shuō)明理由。
討論第(4)小題后,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答。
三、全課總結(jié)。
說(shuō)說(shuō),議論議論。
板書。
例2(圖像)。
課后感受。
正比例反比例教案篇十
生活中存在著大量互相依存的變量,一種量變化,另一種量也隨著變化。
1.正比例的意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以表示為:y/x=k(一定)。
2.應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例:有些相關(guān)聯(lián)的量,雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化,但它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值不一定,就不成正比例,如被減數(shù)與差,正方形的面積與邊長(zhǎng)等。
1.反比例的意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,反比例的關(guān)系式可以表示為:x·y=k(一定)。
2.判斷兩個(gè)量是不是成反比例:要先想這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量;再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷,看這兩個(gè)量的積是否一定;最后作出結(jié)論。
正比例反比例教案篇十一
在數(shù)學(xué)中,比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例有四個(gè)項(xiàng),分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng);在7:9=21:27中,其中7與27叫做比例的外項(xiàng),9與21叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
比例有四個(gè)項(xiàng),分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。
正比例反比例教案篇十二
教學(xué)內(nèi)容:p50第3——8題,正反比例關(guān)系練習(xí)。
教學(xué)目的:進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷,培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題。
二、基本知識(shí)練習(xí)。
2、練:950第4題。
先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再判斷成什么比例?
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí):p50第5題。
想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,你能找出哪幾種比例關(guān)系?
口答并說(shuō)說(shuō)怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問:從直線上看,支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí),錢數(shù)分別怎樣變化?
四、延伸練習(xí)。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米,每小時(shí)行50千米,4小時(shí)到達(dá);如果每小時(shí)行80千米,2.5小時(shí)到達(dá)。
2、某工廠3小時(shí)織布1800米,照這樣計(jì)算,8小時(shí)織布x米。
五、課堂。
通過(guò)這節(jié)課的練習(xí),你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)?
六、作業(yè)。
《練習(xí)與測(cè)試》p25第五、六題。
正比例反比例教案篇十三
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1.結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識(shí)反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
過(guò)程與方法:
通過(guò)猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng),結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識(shí)反比例。
情感態(tài)度價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。
認(rèn)識(shí)反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
認(rèn)識(shí)反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
電腦課件。
一、復(fù)習(xí)引入。
1、計(jì)算。
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?
(1)文具盒的單價(jià)一定,買文具盒的個(gè)數(shù)和總價(jià)。
(2)一堆貨物一定,運(yùn)走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間。
3、說(shuō)說(shuō)什么是正比例。
師:大家對(duì)正比例知識(shí)理解掌握得非常好,接下來(lái)我們就該學(xué)習(xí)什么了?
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
2.通過(guò)猜想、分析、對(duì)比、概括、舉例、判斷等活動(dòng),結(jié)合實(shí)例,理解反比例的意義,認(rèn)識(shí)反比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、指導(dǎo)自學(xué)。
師:給你們講個(gè)小故事:
過(guò)了幾天,財(cái)主到了裁縫店取帽子,結(jié)果一看,頓時(shí)傻了眼:10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了!
學(xué)習(xí)提示:獨(dú)立思考?
1、“為什么同一匹布,裁縫說(shuō)做1頂帽子,2頂帽子,10頂都可以呢?”
合作學(xué)習(xí)小組討論上述的問題。看書合作學(xué)習(xí)。
1、把25頁(yè)例。
2、例3的表格補(bǔ)充完整。
4、你知道什么是反比例嗎?
四、學(xué)生自學(xué)。
五、檢查自學(xué)效果。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自學(xué)要求中的內(nèi)容。
師歸納:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量的變化而變化,在變化過(guò)程中兩種量的積一定,那么這兩種量成反比例。
六、引導(dǎo)更正,指導(dǎo)運(yùn)用。
你們還找出類似這樣關(guān)系的量來(lái)嗎?”
學(xué)生:要走一段路,速度越慢(快),用的時(shí)間就越多(少)運(yùn)一堆貨物,每次運(yùn)的越多(少),運(yùn)的次數(shù)就越?。ǘ啵┌倜踪惻?,路程100米不變,速度和時(shí)間是反比例;排隊(duì)做操,總?cè)藬?shù)不變,排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例;長(zhǎng)方體的體積一定,底面積和高是反比例。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練基礎(chǔ)練習(xí)。
1、填空。
兩種_____的量,一種量隨著另一種量變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的______,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說(shuō)明理由。
(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
(3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
(4)圓柱體的體積一定,底面積和高。
(5)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
(6)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬。
(7)平行四邊形面積一定,底和高。提高練習(xí)。
四、小結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
相關(guān)聯(lián),一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化積一定。
xy=k(一定)。
正比例反比例教案篇十四
(一)知識(shí)目標(biāo):
(1)通過(guò)回顧與交流,鼓勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立整理知識(shí),形成系統(tǒng)。
(2)通過(guò)具體問題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例的量。
(二)數(shù)學(xué)思考與解決問題。
通過(guò)復(fù)習(xí)與整理加深對(duì)正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。
(三)情感態(tài)度。
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣,學(xué)會(huì)區(qū)分正反比例。
正比例反比例教案篇十五
1.一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在100千米/時(shí),說(shuō)一說(shuō)汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況,并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考。
(2)同桌交流。
3)全班交流。
a自然語(yǔ)言b列表c畫圖d關(guān)系式。
2.舉出生活中正、反比例的例子。
3.完成課本84頁(yè)鞏固與應(yīng)用。
獨(dú)立完成,班內(nèi)交流。
正比例反比例教案篇十六
其二為今后對(duì)函數(shù)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備我們?cè)賮?lái)看一看函數(shù)課程的發(fā)展鏈。
小學(xué):數(shù)的認(rèn)識(shí),圖形數(shù)量找規(guī)律,數(shù)的`計(jì)算,圖形周長(zhǎng)和面積,字母表示數(shù)—變量,統(tǒng)計(jì)—變量,商不變的性質(zhì)—常函數(shù),正反比例—函數(shù)。
初中:一次函數(shù),二次函數(shù),正反比例函數(shù),函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)。
高中:函數(shù)概念的映射定義。一些具體函數(shù)模型—簡(jiǎn)單冪函數(shù)及其拓展,實(shí)際函數(shù)的模型——分段函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù),數(shù)列,函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。
到了大學(xué)還在繼續(xù)著對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí),可以看出小學(xué)階段的只是對(duì)函數(shù)的最初級(jí)的最淺顯的認(rèn)識(shí),但卻影響著孩子今后對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)。從多方面理解變化的量,打破了思維的局限,利于今后函數(shù)概念正確的建立。
正比例反比例教案篇十七
接到學(xué)期公開課任務(wù)的當(dāng)天晚上就開始著手準(zhǔn)備,查找相關(guān)資料,做到心中有數(shù),怕自己做的不好,很是緊張。第二天先寫好了常規(guī)的教學(xué)設(shè)計(jì),也算是雛形已定。我覺得對(duì)我自己來(lái)說(shuō),教學(xué)設(shè)計(jì)一定要先把握好教學(xué)目標(biāo)的分析,所以我參照要求設(shè)定了合適的教學(xué)目標(biāo)。初稿是按照流水帳形式,和平時(shí)上課一樣,按照復(fù)習(xí)引入、講授新課、分析例題、練習(xí)鞏固、歸納小結(jié)、布置作業(yè)等程序進(jìn)行。初稿交給指導(dǎo)老師后,孟主任建議其中的復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)做大的調(diào)整,對(duì)習(xí)題的設(shè)置也給出了指導(dǎo)建議,修改后流暢了很多。隨后設(shè)計(jì)了學(xué)卷,給董老師把關(guān)指導(dǎo)。因?yàn)槲叶ㄎ挥趯哟蜗鄬?duì)高的學(xué)生,在習(xí)題的數(shù)量設(shè)置、坡度設(shè)置上不合理,難度不適宜。有些題目過(guò)于簡(jiǎn)單,毫無(wú)價(jià)值;而有些則過(guò)難,在課堂上會(huì)耽誤很多時(shí)間,于是想到變式訓(xùn)練,在題目設(shè)置的順序和難度上下工夫。
在第一次試講后,發(fā)現(xiàn)引入部分太拖沓,用了10分鐘時(shí)間才歸納得出反比例函數(shù)的定義和形式,隨后的兩個(gè)針對(duì)定義設(shè)計(jì)的稍難的題目就直接跨過(guò)到待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,課程結(jié)束得比較匆忙。
在備課組老師的指導(dǎo)下,重新設(shè)置了題目的數(shù)量,第4題中原來(lái)為了復(fù)習(xí)設(shè)置了五個(gè)小問題,在函數(shù)概念上糾纏過(guò)多,反而引起學(xué)生理解困難;把引入部分第5題的練習(xí)由原來(lái)的四個(gè)減少到兩個(gè),剩下了的兩個(gè)留在第7題作為練習(xí)。由于函數(shù)解析式的形式通過(guò)歸納與對(duì)比形成新知識(shí)并不需要太多雷同的題目,這樣引入時(shí)間大大減少,而列關(guān)系式的題目難度并不大,把第一次的逐題講解變成了答案展示,節(jié)約了近10分鐘時(shí)間。其實(shí)開始是對(duì)學(xué)生的水平不太相信,怕題目過(guò)難,學(xué)生不能迅速完成,時(shí)間證明,引入部分的題目難度不大,學(xué)生能迅速完成,而我還是按照自己的想法進(jìn)行第一次的試講,所以時(shí)間顯得很緊張,沒有顧及學(xué)生的實(shí)際水平。
第3題的最后一問“反比例函數(shù)kxy=還可以表示成什么的形式”,這個(gè)問題顯得很寬泛,學(xué)生也無(wú)從下手,不知從哪個(gè)角度入手,也不明白老師想問的問題到底是什么,這是一個(gè)無(wú)效的設(shè)計(jì)。后來(lái)結(jié)合要求,麗濤說(shuō)新課只要求學(xué)生能辨認(rèn)出偽裝后的反比例函數(shù)或者說(shuō)經(jīng)過(guò)等價(jià)變形的反比例函數(shù)的形式,因此問題改成了以選擇題的形式出現(xiàn),這樣學(xué)生也有了一定的目標(biāo)范圍,也不會(huì)因?yàn)閱栴}設(shè)置不合理而耽誤過(guò)多時(shí)間。當(dāng)他能正確選擇出答案時(shí),也說(shuō)明他知道了這幾個(gè)答案是由標(biāo)準(zhǔn)形式經(jīng)歷了怎么樣的等價(jià)變形而得到的。
第6題目更改設(shè)計(jì)后是使得教學(xué)過(guò)程流暢了很多且節(jié)約了時(shí)間,但是在實(shí)際上課過(guò)程中,對(duì)這個(gè)問題忽略了,認(rèn)為學(xué)生能直接選擇出答案就是他們已經(jīng)牢記了這些形式。此處應(yīng)該在學(xué)生選擇了正確答案后,教師最好再花2分鐘的時(shí)間講解下變形過(guò)程,同時(shí)也回顧了分式的乘法、負(fù)指數(shù)的意義等知識(shí),加深知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系;或者讓學(xué)生口頭回答他選擇的理由??傊谶@里應(yīng)該停頓回顧下這個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn),以加深對(duì)新知識(shí)的印象,及時(shí)總結(jié)歸納反比例函數(shù)形式的特點(diǎn),要能突破這個(gè)學(xué)生理解的難點(diǎn),要不會(huì)對(duì)第8題的影響就比較大。
第5題在講解過(guò)程中花了過(guò)多的時(shí)間,說(shuō)明前面kxy=及其變形講解不透徹。k值(反比例系數(shù))不能順利求出,表示y是的x反比例函數(shù)疑惑頗多,講解費(fèi)時(shí),在成反比例和反比例函數(shù)之間有混淆。經(jīng)過(guò)對(duì)比板書,學(xué)生明白了題目要求的是y與x成反比例,為了鞏固對(duì)反比例概念的理解,增加了練習(xí)6。
課堂歸納小結(jié)第一次設(shè)計(jì)的時(shí)候,就是問一句“本節(jié)課你有什么收獲?”,對(duì)于這些寬泛的問題,學(xué)生一般都不知怎么回答,所以要緊扣定義,引導(dǎo)學(xué)生。這樣,學(xué)生知道了本節(jié)課的內(nèi)容,也明白了空白處就是本節(jié)課的重點(diǎn)要掌握的部分了。
在講課的過(guò)程中,與學(xué)生的互動(dòng)較少,沒有充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性,自己也有點(diǎn)緊張,學(xué)生也有點(diǎn)緊張。在數(shù)次不停修改教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中,自己的認(rèn)識(shí)也在不斷提高,題目設(shè)計(jì)水平也有了提高,指導(dǎo)老師,還有我的同事都給了我不少的建議和幫助,才使我的設(shè)計(jì)更臻完善,在此也感謝他們!
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