思考是總結的基礎,也是我們成長的關鍵。如何培養(yǎng)學生的學習興趣和自主學習能力呢?小編為大家整理了一些經典的總結范文,希望能對你的寫作提供一些參考和指導。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇一
2.知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型20xx年-20xx學年七年級數學下冊全冊教案(人教版)20xx年-20xx學年七年級數學下冊全冊教案(人教版)。
3.引導學生關注身邊的數學,滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。
2.徹底理解題意。
一、情境引入。
二、建立模型。
1.怎樣設未知數?
2.找本題等量關系?從哪句話中找到的?
3.列方程組。
4.解方程組。
5.檢驗寫答案。
三、練習。
(1)甲、乙兩數和是40差是6,求這兩數。
(2)80班共有64名學生,其中男生比女生多8人,求這個班男生人數,女生人數。
(3)已知關于求x、y的方程,
2.p38練習第1題。
四、小結。
五、作業(yè)。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇二
學習目標:
學習重點:
學習難點:
1.做圖像時要標準、精確,近似值才接近。
學習方法:
先自學課本,用心思考自主學習部分,努力獨立完成,再與其他同學討論未明白的內容。課上展示,針對自己不明白問題多聽多問。
自主學習部分:
問題1.(1)方程x+y=5的解有多少組?寫出其中的幾組解。
(3)在一次函數y=5-x的圖像上任取一點,它們的坐標適合方程x+y=5嗎?
(5)由以上的探究過程,你發(fā)現了什么?
(3)由以上探究過程,我們發(fā)現解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法,還可以用法解方程組;我們還發(fā)現可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。
合作探究:
(1)用做圖像的方法解方程組。
(2)用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇三
二元一次方程組是新人教版七年級數學(下)第八章第一節(jié)的內容。在此之前,學生已學習了一元一次方程,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內容主要學習和二元一次方程組有關的四個概念。本節(jié)內容既是前面知識的深化和應用,又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識,占據重要的地位,是學生新的方程建模的基礎課,為今后學習一次函數以及其他學科(如:物理)的學習奠定基礎,同時建模的思想方法對學生今后的發(fā)展有引導作用,因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。
2.教學目標。
[知識技能]。
掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念,通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數量關系的重要數學模型。
[數學思考]。
體會實際問題中二元一次方程組是反映現實世界多個量之間相等關系的一種有效的數學模型,能感受二元一次方程(組)的重要作用。
[解決問題]。
通過對本節(jié)知識點的學習,提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。
[情感態(tài)度]。
引導學生對情境問題的觀察、思考,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗,建立學習的自信心。
3.教學重點與難點。
按照《課程標準》的要求,根據上述地位與作用的分析及教學目標,本節(jié)課中相關概念的掌握是教學重點。
七年級學生思維活躍,好奇心強,希望平等交流研討,厭煩空洞的說教。因此,在教學過程中,積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式,激發(fā)他們的興趣。一方面通過學案與課件,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面創(chuàng)造條件和機會,讓學生自主練習,合作交流,培養(yǎng)學生學習的主動性、與人合作的精神,激發(fā)學生的興趣和求知欲,感受成功的樂趣。
1.教法。
數學課程標準明確指出:有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。所以我在教學中不只傳授知識,更要激發(fā)學生的創(chuàng)造思維,引導學生探究,發(fā)現結論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導發(fā)現法為主,情景問答法、討論法、活動競賽法、利用多媒體課件輔助教學等完成本節(jié)的教學,真正做到教師的主導地位。
2.學法。
學生是學習的主體,所以本節(jié)教學中,引導學生自主探究、歸納總結,運用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調動學生的積極性,激發(fā)學生興趣,使學生由被動學習變?yōu)榉e極主動的探究,這也符合數學的直觀性和形象性。
為了達到本節(jié)課的教學目標,突出重點,突破難點,我把教學過程設計為五個環(huán)節(jié):
1。創(chuàng)設情境,引入概念。
nba籃球聯(lián)賽情景再現,利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵學生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵志教育,感受數學來源于生活,調動學生順利引入新課。
2。觀察歸納,形成概念。
概念的教學,不糾纏于其語言本身,而是通過類比整合形成新的概念。由于學生對一元一次方程概念已經很了解,我主要采用了類比的方法,弱化概念的教學,強化對概念的正確理解,通過學案與課件相結合的方式,以題組形式分層漸進式訓練,讓學生明晰概念,鞏固概念,強化概念,提升能力。
3拓展延伸,深入概念。
知識的掌握,能力的提升是一個不斷循序上升的過程,而教學過程更是一個生動活沷,主動和富有個性的過程,讓學生認真聽講、積極思考,動腦動口,自主探索,合作交流。
4.當堂檢測,強化概念。
通過課堂隨機選題的形式答題,通過合作小組交流,全班展示交流,使學生互相學習、互相促進、互相競爭,將小組的認知成果轉化為全班同學的共同認知成果,從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學習氛圍,讓學生體驗到學習的快樂,成功的喜悅,從而充分體現數學教學主要是學生數學活動教學的基本理念。
5.反思小結,回歸概念。
知識性內容的小結,可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;數學思想方法的小結,可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用,培養(yǎng)學生形成完整的知識體系,養(yǎng)成及時反思的習慣。
美國國家研究委員會在《人人關心數學教育的未來》的報告中指出“沒有一個人能教好數學,好的教師不是在教數學,而是在激發(fā)學生自已去學數學”。只有學生通過自已的思考建立對數學的理解力,才能真正的學好數學。本節(jié)課,我致力于讓學生自已去發(fā)現數學,研究數學,加強數學思想、方法及科學研究方法的指導,引導學生不斷從“學會數學”到“會學數學”,但教無止境,課堂仍然留有遺憾,在今后的教學中,我將從這樣的三個方面加強對課堂的研究:
二是重視學生課堂的學習感受,營造民主、開放、合作、競爭的學習氛圍;;
三是提高教學機智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學方法,科學、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇四
本章主要內容包括:利用二元一次方程組分析與解決實際問題,二元一次方程組及其相關概念,消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組以及三元一次方程組解法舉例。
其中,以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數的問題既是本章的重點,又是難點。同七年級上冊“第3章一元一次方程”一樣,在本章的各個階段編者選擇了一些比較典型的實際問題作為知識的發(fā)生、發(fā)展的背景材料。實際問題始終貫穿全章,對二(三)元一次方程組及其相關概念的引入和對二(三)元一次方程組解法的討論,是在建立和運用方程組這種數學模型的過程之中進行的。
本章從一個籃球聯(lián)賽中的勝負場數問題開始討論,其中含有兩個未知數。在此之前,學生已經學習過一元一次方程的內容,用代數方法解決上述問題有兩種不同方法:一種方法是,設一個未知數為,并用含有的式子表示另一個未知數,根據問題中的等量關系列出一元一次方程;另一種方法是,直接設兩個未知數和,根據問題中的等量關系列出兩個二元一次方程,由它們組成方程組。比較這兩種方法,可以發(fā)現,第一種方法的難點在于“列”,第二種方法的難點在于“解”。由于列一元一次方程時要綜合考慮問題中的各等量關系,因此有一定難度,但是學生已經熟悉一元一次方程的解法;列二元一次方程組時可以分別考慮兩個等量關系,分別列出兩個方程,一般說這比將這個問題列成一個一元一次方程容易,但是由于方程中出現兩個未知數,因此如何解方程組成為新問題。用方程組解決問題是新方法,這種方法對于解含有多個未知數的問題很有效,并且它的優(yōu)越性會隨著問題中未知數個數的增加體現得更明顯。二元一次方程組是方程組中最基本的類型,通過學習它可以了解一般的一次方程組,提高對多元問題的認識。
設計本章教科書的內容和結構時,注意加強學習的主動性和探究性。本章內容涉及許多實際問題,多彩的問題情境容易激起學生對數學的興趣。在本章的教學中,應注意引導學生從身邊的問題研究起,主動收集尋找“現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”問題作為學習材料,并更多地進行數學活動和互相交流,在主動學習、探究學習的過程中獲得知識,培養(yǎng)能力。對于“8。3實際問題與二元一次方程組”,應不等同于一般例題內容的教學,而以探究學習的方式完成。本章“數學活動”及“拓廣探索”欄目下的習題等都設置了帶有探究性的問題。
對于這些內容的教學,應注意鼓勵學生積極探究,當學生在探究過程中遇到困難時,教師應啟發(fā)誘導,設計必要的鋪墊,讓學生在經過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究,而不要替代他們思考,不要過早給出答案。應鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法,使探究過程活躍起來,在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學生積極思維,得到更大收獲。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇五
相對前面兩課內容來說,這一課的內容較為容易理解,再加上有前面兩課的基礎,學生應該好學習些。因此,這一課我在以下兩個方面要求學生做好,圖形解方程組的畫圖規(guī)范,利用圖形進一步理解前一課的內容:“當x為何值時,y1<y2,y1=y(tǒng)2,y1>y2的題目類型”。
在課堂上,學生能夠結合例題,總結出利用函數的圖象解二元一次方程組的解題步驟:變形、畫圖、標交點、得結論。利用足夠充分的時間讓學生畫圖象解方程組,學生標交點的工作做得還不是很好,為此,提出了怎樣才確保是實實在在可以看出是由圖象得到交點坐標,得到方程組的解的,學生討論的結果還是讓我們滿意的,不但由交點畫垂線,在數軸上標出交的橫坐標和縱坐標,而且把交點坐標在圖上寫出來,做到雙保險。
利用函數的圖象復習了上一課的學習難點,學生理解的人數更多了,在利用函數的增減性認識和理解,確實效果會更好些,需要注意的是利用函數的增減性理解須從交點出發(fā)向左或者向右變化來理解。
要動員學生議論或爭論起來,這才是最有效的手段,個別輔導時,有同學在我的辦公桌前進行爭執(zhí),我看到了學生因相互的討論而掌握,學生自己能夠真正動起來,這是最好的,我希望學生是學習的主人,課堂上要努力讓他們成為課堂的主人。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇六
作為一位不辭辛勞的人民教師,常常需要準備說課稿,借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。我們該怎么去寫說課稿呢?以下是小編為大家整理的八年級數學一次函數與二元一次方程(組)說課稿,希望能夠幫助到大家。
各位評委、老師們:
大家好!
今天能有這個展示的機會,得到各位評委、老師的指導,感到非常榮幸、
基于以上對教學內容的理解,結合我所教學生的特點,我確定本節(jié)課教學目標為:
3.通過現實化的實際問題背景,反映祖國科技和經濟的發(fā)展、
本課的教學過程分為五個環(huán)節(jié)完成、首先請看“創(chuàng)設情境,提出問題”的教學過程、(插入錄像1)。
設計意圖:因為學生對剛學過的一次函數理解得還不夠透徹,有一定的畏難情緒,并且他們對一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉,因而缺乏學習這部分內容的'熱情,或者只是機械地背記結論,所以我從本課引入部分,就力求能馬上吸引住學生。通過對一道七年級課本中曾經解決過的問題的再認識,使學生在認知上形成沖突,從而產生學習新知的需要;接著我設計了一個師生互動的游戲,使學生對老師是怎么迅速判斷出方程組解的情況產生了強烈的好奇心,從而有了學習新知的強烈愿望、(插入錄像2)。
1、進入新知的學習,我首先通過一段視頻為學生創(chuàng)設了一個貫穿整節(jié)課的問題情境,使學生始終在倍感新鮮的環(huán)境中進行學習、本課新知由兩部分構成,一是研究一次函數與二元一次方程的關系,二是研究一次函數與二元一次方程組的關系,下面請看第一部分的教學過程、(插入錄像3)。
為了幫助學生加深對所學內容的理解,我設計了下面的例題、(插入錄像5)。
下面請看第四個環(huán)節(jié)“解決問題,加深認識”的教學過程、(插入錄像6)。
這就是我對這節(jié)課的教學設計,其中難免有很多不足之處,真誠的希望得到各位老師的批評指正,以使我在今后的教學中加以改進、謝謝!
七年級數學二元一次方程組說課稿篇七
1.會列出二元一次方程組解簡單應用題,并能檢驗結果的合理性。
2.知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型。
3.引導學生關注身邊的數學,滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。
1.列二元一次方程組解簡單問題。
2.徹底理解題意
找等量關系列二元一次方程組。
1.怎樣設未知數?
2.找本題等量關系?從哪句話中找到的?
3.列方程組。
4.解方程組。
5.檢驗寫答案。
思考:怎樣用一元一次方程求解?
比較用一元一次方程求解,用二元一次方程組求解誰更容易?
1.根據問題建立二元一次方程組。
(1)甲、乙兩數和是40差是6,求這兩數。
(2)80班共有64名學生,其中男生比女生多8人,求這個班男生人數,女生人數。
(3)已知關于求x、y的方程,
是二元一次方程。求a、b的值。
2.p38練習第1題。
小組討論:列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟?
p42。習題2.3a組第1題。
后記:
2.3二元一次方程組的應用(2)
七年級數學二元一次方程組說課稿篇八
1、會列出二元一次方程組解簡單應用題,并能檢驗結果的合理性。
2、知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型。
3、引導學生關注身邊的數學,滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。
教學重點。
2、徹底理解題意。
教學難點。
教學過程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1、怎樣設未知數?
2、找本題等量關系?從哪句話中找到的?
3、列方程組。
4、解方程組。
5、檢驗寫答案。
思考:怎樣用一元一次方程求解?
三、練習。
(1)甲、乙兩數和是40差是6,求這兩數。
(2)80班共有64名學生,其中男生比女生多8人,求這個班男生人數,女生人數。
(3)已知關于求x、y的方程,
2、p38練習第1題。
四、小結。
小組討論:列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟?
五、作業(yè)。
p42習題2.3a組第1題。
后記:
七年級數學二元一次方程組說課稿篇九
1、會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。
2、提高分析問題、解決問題的能力。
3、體會數學的應用價值。
教學重點。
教學難點。
1、找實際問題中的相等關系。
2、徹底理解題意。
教學過程。
一、引入。
二、新課。
探究:
1、你能畫線段表示本題的數量關系嗎?
2、填空:(用含s、v的代數式表示)。
設小琴速度是v千米/時,她家與外祖母家相距s千米,第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米;她走5小時走的路程是______千米,此時她離家的距離是________千米。
3、列方程組。
4、解方程組。
5、檢驗寫出答案。
討論:本題是否還有其它解法?
三、練習。
1、建立方程模型。
2、p38練習第2題。
3、小組合作編應用題:兩個寫一方程組,另兩人根據方程組編應用題。
四、小結。
本節(jié)課你有何收獲?
七年級數學二元一次方程組說課稿篇十
首先是教材的地位和作用?!抖淮畏匠探M》是九年制義務教育課本七年級數學下冊第八章第一節(jié)的內容。在此之前,學生已學習了《一元一次方程》,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內容是二元一次方程組的前沿部分,在教材中起著占據承上啟下的地位。
其次是教材的編寫特點。教材從學生的年齡特征和知識的實際水平出發(fā),讓學生用“觀察、猜想、操作、驗證、歸納”的方法探索二元一次方程。這樣符合學生的認知規(guī)律,同時也培養(yǎng)了學生主動探求知識的精神和思維的條理性。
二、教學目標。
作為一名教師除了把知識教給學生,更重要的是應該教給學生學習的方法,培養(yǎng)他們的自主探究、合作創(chuàng)新的意識,使他們會學。因此根據新課標的要求、教材的特點及學生的實際情況,我制定了如下目標:
(3)情感目標:培養(yǎng)學生的發(fā)現意識和探究能力,使其具有強烈的好奇心和求知欲。認識知識的獨立性。
三、重點難點。
基于以上對教材和教學目標的分析,本著課程標準,在吃透教材基礎上,我得出本節(jié)課的重點與難點。本節(jié)課的重點是:通過與一元一次方程的類比來來認識二元一次方程,通過列表求解、討論掌握二元一次方程的解。本節(jié)課的難點是:引導學生運用“實際問題――數學問題的”建模意識來理解和探索二元一次方程的解。
下面,為了講清重點、難點,使學生能達到本節(jié)設定的教學目標,我再從教法和學法上談談:
四、教法學法。
在教法方面,結合課程標準的相關理念及七年級學生思維特征,針對本節(jié)課的特點,在教學中我主要采用了講授式教學、合作式教學、探究式教學、自主式教學等教學方法。在教學過程中特別注意創(chuàng)設思維情境,堅持(學生為主體,教師為主導)的二主方針。并在教學中借助多媒體進行演示,以增加課堂容量和教學的直觀性。
在學法指導上,教給學生科學的學習方法,培養(yǎng)良好的學習習慣是最終目的。在本節(jié)課的教學中要幫助學生學會運用觀察猜想、合作交流、抽象概括、總結歸納等方法來解決問題的方法,將知識傳授和能力培養(yǎng)融為一體,使學生不僅學到科學探究的方法,同時體驗到探究的甘苦,領會到成功的喜悅。
下面,我來具體談一談這一堂課的教學過程:
五、教學過程。
(一)、情境導入。
創(chuàng)設情境――籃球比賽積分問題,這是學生熟悉和感興趣的問題,讓學生嘗試列出二元一次方程。當然本課開始并不是讓學生能夠熟練列出二元一次方程,而是讓學生明白有些問題可以用二元一次方程來解決。為今后學習數學問題解決實際問題作鋪墊。對有些學生我們可以直接給他列出方程,讓他感知二元一次方程的好處。從而體現新課標下人人學有價值的數學,不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。由情境得出本課新的知識點是:從問題到方程。自然的過渡到第二個教學環(huán)節(jié):探究新知。
(二)、探究新知。
“探究一”――生活中的實例問題,“李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克?”。探究一的設計意圖是:從實例中引入二元一次問題,引導學生討論嘗試用數學語言表述現實問題。培養(yǎng)學生的方程思想,在用數學語表述現實問題的過程中,強化學生對方程現實意義的理解,讓學生感受到數學與我們生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生的學習熱情。
“探究二”例題分析引導學生類比一元一次方程的求解方法,由重量、總重量,價格、花費入手設未知量、列方程。列好方程后,引導學生用等量關系得出二元一次方程組后讓學生利用已有知識,采用代入法求解。這一點并不難,讓所有的學生都參與其中,體驗學習數學的樂趣和成功的喜悅。
“探究三”在例題講解中,教師要注意講清楚要怎樣解、為什么這樣解,而及時對解題方法和規(guī)律進行概括,有利于發(fā)展學生的思維能力。讓學生感受到數學的'嚴謹性、確定性,方程思想的進一步滲透,培養(yǎng)了學生的歸納、概括能力,突出了教學的重點。
(三)、跟蹤反饋。
新課標指出“在素質教育的大前提下,及時適量的的鞏固與練習仍然是是幫助學生掌握新知提升能力的必要途徑”故而,我設計了層次遞進的三道鞏固例題。教師引導學生審題,學生弄清題意后,師生共同解題,由教師示范解題過程,期間適當對題目進行引申,通過“變式延伸、引申重構”加入與概念相關的深層次題目,使例題的作用更加突出,有利于學生對知識的串聯(lián)、累積、加工,從而達到舉一反三的效果。及時的訓練能幫助學生鞏固新知,自覺運用所學知識與解題思想方法。
(四)收獲園地。
在此,通過總結結論、強化認識,引導學生認識二元一次方程是刻畫現實世界的有效數學模型。提問:“你從上面的學習中體會到解方程組的基本思路是什么嗎?主要步驟有那些嗎?”以加深學生對代入法的掌握。知識性內容的小結,可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;數學思想方法的小結,可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用,并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標。
(五)、布置作業(yè)。
在本環(huán)節(jié),我將課后作業(yè)的布置分為兩個層次,一是數學練習即課后習題作業(yè)的布置,旨在讓學生通過及時地鞏固練習加深對所學知識內容的理解與掌握。二是數學思考即寫一篇數學日記,讓學生將本堂課所獲得經驗體會寫成一篇數學日記,同學相互交流。旨在提高學生對數學來源于生活的認識,喚醒學生親近數學的熱情,幫助學生強化數學知識的記憶,逐步拉近他們觀念中數學與生活的聯(lián)系,激發(fā)學生學習數學的興趣。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇十一
(學生活動)解下列方程:
(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)。
老師點評:(1)配方法將方程兩邊同除以2后,x前面的系數應為12,12的一半應為14,因此,應加上(14)2,同時減去(14)2.(2)直接用公式求解。
(學生活動)請同學們口答下面各題。
(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數項?
(2)等式左邊的各項有沒有共同因式?
(學生先答,老師解答)上面兩個方程中都沒有常數項;左邊都可以因式分解。
因此,上面兩個方程都可以寫成:
(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0。
因為兩個因式乘積要等于0,至少其中一個因式要等于0,也就是(1)x=0或2x+1=0,所以x1=0,x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0,所以x1=0,x2=-2.(以上解法是如何實現降次的?)。
因此,我們可以發(fā)現,上述兩個方程中,其解法都不是用開平方降次,而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個一次式分別等于0,從而實現降次,這種解法叫做因式分解法。
例1解方程:
思考:使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?
解:略(方程一邊為0,另一邊可分解為兩個一次因式乘積。)。
c.(x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2。
d.x2=x,兩邊同除以x,得x=1。
教材第14頁練習1,2.
本節(jié)課要掌握:
(1)用因式分解法,即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用。
(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘,另一邊為0,再分別使各一次因式等于0.
教材第17頁習題6,8,10,11。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇十二
知識與技能。
(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;
(2)通過“做一做”引入例1,進一步發(fā)展學生數形結合的意識和能力。
(1)在探究二元一次方程和一次函數的對應關系中,在體會近似解與準確解中,培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經歷同一數學知識可用不同的數學方法解決的過程中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力。
數形結合和數學轉化的思想意識。
教具:多媒體課件、三角板。
學具:鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。
第一環(huán)節(jié):設置問題情境,啟發(fā)引導(5分鐘,學生回答問題回顧知識)。
內容:
1、方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2、點(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數y=的圖像上嗎?
3、在一次函數y=的圖像上任取一點,它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4、以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點:
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖像上;
(2)一次函數圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘,教師引導學生解決)。
內容:
1、解方程組。
2、上述方程移項變形轉化為兩個一次函數y=和y=2x,在同一直角坐標系內分別作出這兩個函數的圖像。
(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有:代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意:利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準確解,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘,學生獨立解決)。
探究方程與函數的相互轉化。
內容:例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖,直線與的交點坐標是。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘,學生解決全班交流)。
內容:
1、已知一次函數與的圖像的交點為,則。
2、已知一次函數與的圖像都經過點a(—2,0),且與軸分別交于b,c兩點,則的面積為()。
(a)4(b)5(c)6(d)7。
3、求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4、如圖,兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(5分鐘,師生共同總結)。
內容:以“問題串”的形式,要求學生自主總結有關知識、方法:
1、二元一次方程和一次函數的圖像的'關系;
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖像上;
(2)一次函數圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。
2、方程組和對應的兩條直線的關系:
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法,要強調的是由于作圖的不準確性,由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。
附:板書設計。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇十三
各位老師:
下午好!今天我說課的內容是人教版初中數學七年級下冊第八章第二節(jié)二元一次方程組的解法第二課時加減消元法。我主要從教材分析、學情分析、教法學法、教學環(huán)境及資源準備、教學過程、評價與反思六個方面向大家匯報我對這節(jié)課的認識和理解。
二元一次方程組安排在學生已經學過整式和一元一次方程的知識之后,它是學習三元一次方程組的重要基礎,同時也是以后學習函數、平面解析幾何等知識以及物理、化學中的運算等不可缺少的工具。對于學生理解并掌握方程思想、轉化思想、消元法等重要的數學思想方法有著重要的意義。本節(jié)課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎上,繼續(xù)學習另一種消元的方法---加減消元,它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎。教材的編寫目的是通過加減來達到消元的目的,讓學生從中充分體會化未知為已知的轉化過程,體會代數的一些特點和優(yōu)越性;理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法,為以后函數等知識的學習打下基礎.
通過對新課程標準的研究與學習,結合我校學生的實際情況,我把本節(jié)課的三維教學目標確定如下:
(一)知識與技能目標:
2、理解加減消元法的基本思想,體會化未知為已知的化歸思想方法。
(二)過程與方法目標:
通過經歷加減消元法解方程組,讓學生體會消元思想的應用,經過引導、討論和交流讓學生理解根據加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。
(三)情感態(tài)度及價值觀:
通過交流、合作、討論獲取成功體驗,感受加減消元法的應用價值,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真傾聽他人發(fā)言的習慣和勇于克服困難的意志。
難點:靈活運用加減消元法的技巧,把二元轉化為一元。
七年級學生在自學中,通常能掌握表面知識,如具體的一個問題的解題過程,但學生在數學解題能力,運算能力,思維能力等各方面參差不齊,這也導至在學習中,特別是在自學中有的動力不夠,有的更是缺乏探索精神,而在總結歸納中又缺乏合作的學習態(tài)度。在自學中能說出是什么怎么樣,但又還探索不出為什么有什么聯(lián)系。
教法:利用導學提綱自主互動學習,根據學情教師適時點撥、歸納、升華。
學法:本節(jié)課的教學我始終把學生作為學習的主人,不斷激發(fā)他們的學習興趣,引導學生在自主探究、合作交流、小組積分相結合的學習方式下獲得成功的體驗。
教學環(huán)境:多媒體教室。
資源準備:導學提綱,多媒體課件制作。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇十四
函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程(組)與不等式,使學生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解,提高認識問題的水平,而且能從函數的角度將三者統(tǒng)一起來,感受數學的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學生學習完一次函數、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數和二元一次方程(組)關系的探究,學生在探索過程中體驗數形結合的思想方法和數學模型的應用價值,這對今后的學習有著十分重要的意義。
2、教學重難點。
難點:綜合運用方程(組)、不等式和函數的知識解決實際問題。
3、教學目標。
知識技能:理解一次函數與二元一次方程(組)的關系,會用圖象法解二元一次方程組。
數學思考:經歷一次函數與二元一次方程(組)關系的探索及相關實際問題的解決過程,學會用函數的觀點去認識問題。
解決問題:能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關實際問題。
情感態(tài)度:在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度和勇于探索的科學精神,在師生、生生的交流活動中,學會與人合作,學會傾聽、欣賞和感悟,體驗數學的價值,建立自信心。
二、說教法說明。
對于認知主體——學生來說,他們已經具備了初步探究問題的能力,但是對知識的主動遷移能力較弱,為使學生更好地構建新的認知結構,促進學生的發(fā)展,我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心,使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快地學習。
三、說教學過程。
(一)感知身邊數學。
學生已經學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組,用方程模型解決問題。結合前面對一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間關系的探究,我自然地提出問題:“一次函數與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?”,從而揭示課題。
[設計意圖]建構主義認為,在實際情境中學習可以激發(fā)學生的學習興趣。因此,用“上網收費”這一生活實際創(chuàng)設情境,并用問題啟發(fā)學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說,努力給學生造成“心求通而未能得,口欲言而不能說”的情勢,從而喚起學生強烈的求知欲,使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。
(二)享受探究樂趣。
填空:二元一次方程可以轉化為________。
思考:
(1)直線上任意一點一定是方程的解嗎?
(2)是否任意的二元一次方程都可以轉化為這種一次函數的形式?
[設計意圖]用一連串的問題引導學生發(fā)現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關系,為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。
此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間,對學生可能出現的疑問給予幫助,師生共同歸納出:從“形”的角度看,解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。
進一步歸納出:從“數”的角度看,解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等,以及這個函數值是何值。
[設計意圖]學生經過自主探索、合作交流,從數和形兩個角度認識一次函數與二元一次方程組的關系,真正掌握本節(jié)課的重點知識,從而在頭腦中再現知識的形成過程,避免單純地記憶,使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵,充分肯定學生的探究成果,關注學生的情感體驗。
(三)乘坐智慧快車。
解法1:設上網時間為分,若按方式a則收元;若按方式b則收元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象,計算出交點坐標,結合圖象,利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小,得到當一個月內上網時間少于400分時,選擇方式a省錢;當上網時間等于400分時,選擇方式a、b沒有區(qū)別;當上網時間多于400分時,選擇方式b省錢。
解法2:設上網時間為分,方式b與方式a兩種計費的差額為元,得到一次函數:,即,然后畫出函數的圖象,計算出直線與軸的交點坐標,類似地用點位置的高低直觀地找到答案。
注意:所畫的函數圖象都是射線。
[設計意圖]為培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣,引導學生將上網問題延伸為例題,并用問題:“你家選擇的上網收費方式好嗎?”再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態(tài)。通過此問題的探究,使學生有效地理解本節(jié)課的難點,體會數形結合這一思想方法的應用。
(四)體驗成功喜悅。
1、搶答題。
(1)、以方程的解為坐標的所有點都在一次函數_____的圖象上。
(2)、方程組的解是________,由此可知,一次函數與的圖象必有一個交點,且交點坐標是________。
2、旅游問題。
[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征,用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動,并在搶答中品味成功的快樂,提高思維的速度。在學生感興趣的旅游問題中,進一步培養(yǎng)學生應用數學的意識,更好地促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用,幫助學生不斷完善新的認知結構。
(五)分享你我收獲。
在課堂臨近尾聲時,向學生提出:通過今天的學習,你有什么收獲?你印象最深的是什么?
[設計意圖]培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力,鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇十五
難點:尋找等量關系。
教學過程:
看一看:課本99頁探究2。
問題:1“甲、乙兩種作物的單位面積產量比是1:1、5”是什么意思?
2、“甲、乙兩種作物的總產量比為3:4”是什么意思?
3、本題中有哪些等量關系?
提示:若甲種作物單位產量是a,那么乙種作物單位產量是多少?
思考:這塊地還可以怎樣分?
練一練。
一、某農場300名職工耕種51公頃土地,計劃種植水稻、棉花、和蔬菜,已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備獎金如下表:
農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金。
水稻4人1萬元。
棉花8人1萬元。
蔬菜5人2萬元。
問題:題中有幾個已知量?題中求什么?分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜?
七年級數學二元一次方程組說課稿篇十六
各位老師、同學:
大家好!
今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書初中數學七年級下冊第八章《二元一次方程組》第一節(jié)內容。我主要從教材分析、教法、學法、教學過程四個方面向大家匯報我對這節(jié)課的認識與理解。
1、教材的地位。
二元一次方程組是最簡單的多元(未知數的個數不止一個)方程組,通過對它的學習,可以了解的多元一次方程組的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知識是學習二元一次方程組的基礎。本節(jié)課是在七年級上冊已有的“一元一次方程”的基礎上進一步討論方程(組),為學生初中階段學好必備的代數,幾何的基礎與基本技能,解決實際問題打下基礎,同時提高學生能力,培養(yǎng)他們對數學的興趣,以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義,同時,對后續(xù)教學內容起到奠基作用。
2、教學目標。
使學生掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念,會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。使學生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義,會檢驗一對數是不是它們的解。
3、重點、難點。
重點:是學生認識到一對數必須同時滿足兩個二元一次方程,才是相應的二元一次方程組的解。掌握檢驗一對數是否是某個二元一次方程的解的書寫格式。
啟發(fā)誘導學生自主探究、充分發(fā)揮學生的主體地位、借助多媒體增加課堂容量。
“問題”是數學教學的心臟,活動是數學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發(fā)展區(qū)內設置并提出一系列問題,通過數學活動,引導學生:自主性學習,合作式學習,探究式學習等,激發(fā)學生的學習興趣,提高學生的數學思維和參與度,力求學生在“雙基”數學能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。
1、教與學互動設計:通過“籃球比賽積分問題”讓學生感受到用二元一次方程組能夠很好的刻畫問題中的數量關系,為二元一次方程和二元一次方程組做準備。通過小組討論的方法,來調動學生學習的積極性。
2、合作交流,解讀探究:通過上述的兩個方程對新的知識讓學生進行討論交流。呼應新課標理念中讓學生“動”起來,教師引導、學生自主學習的理念,進行新課的學習。
3、課堂練習:用幻燈片展示的習題,學生通過習題鞏固本節(jié)課知識,更加充分的理解二元一次方程組的相關內容。
4、課堂小結及布置作業(yè):通過小結及做習題反饋學生對本節(jié)課的收獲。
生命在活動中豐富,為孩子的一生幸福奠定基礎,是活動教學的終極價值追求;課堂在活動中精彩,強調通過師生之間豐富多彩的主體活動“喚醒”沉睡的課堂,實現課堂教學的重建;學生在活動中發(fā)展,教師在活動中成長。由于我能力有限,還請各位領導、老師和同學批評指正。
xy=222xy=40。
七年級數學二元一次方程組說課稿篇十七
本節(jié)課通過探索“方程”與“函數圖像”的關系,培養(yǎng)學生數學轉化的思想,通過學習二元一次方程方程組的解與直線交點坐標之間的關系,使學生初步建立了“數”(二元一次方程)與“形”(一次函數的圖像)之間的對應關系,進一步培養(yǎng)了學生數形結合的意識和能力.因此確定本節(jié)課的教學目標為:
1.初步理解二元一次方程和一次函數兩種數學模型之間的關系;
3.發(fā)展學生數形結合的意識和能力,使學生在自主探索中學會不同數學模型間的聯(lián)系.。
二元一次方程和一次函數的關系,二元一次方程組和對應的兩條直線交點之間的關系;
通過對數學模型關系的探究發(fā)展學生數形結合和數學轉化的思想意識.。
1.教法學法。
啟發(fā)引導與自主探索相結合.。
2.課前準備。
教具:多媒體課件、三角板.。
學具:鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.。
1.某水箱有5噸水,若用水管向外排水,每小時排水1噸,則x小時后還剩余y噸水。
(1)請找出自變量和因變量。
(2)你能列出x,y的關系式嗎?
(3)x,y的取值范圍是什么?
(4)在平面直角坐標系中畫出這個函數的圖形。(注意xy的取值范圍).
2.(1)方程x+y=5的解有多少個?你能寫出這個方程的幾個解嗎?
(3).在一次函數y=?x?5的圖像上任取一點,它的坐標適合方程x+y=5嗎?
x+y=5與y=?x?5表示的關系相同。
探究方程與函數的相互轉化。
1.兩個一次函數圖象的交點坐標是相應的二元。
(2)兩個函數的交點坐標適合哪個方程?
xy5(3).解方程組?驗證一下你的發(fā)現。2xy1。
練習:隨堂練習1。鞏固由一次函數的交點坐標找相應的二元一次方程組的解。
2.二元一次方程組的解是相應的兩個一次函數圖象的交點坐標。
xy2(1)解?
2xy5(2)以方程x+y=2。
(3)以方程2x+y=5(4)方程組的解為坐標的點在圖象上是哪個點?
練習:知識技能1。鞏固由方程組的解求相應的一次函數的交點坐標。更深入的體會二元一次方程組的解與一次函數交點坐標之間的對應關系。
1.某公司要印制產品宣傳材料。
印刷廠的費用。
(1)請分別表示出兩個印刷廠費用與x的關系式。
(2)在同一直角坐標系中畫出函數的圖象。
(3)如何根據印刷材料的份數選擇印刷廠比較合算?
想一想。
內容:在同一直角坐標系內,一次函數y=x+1和y=x-2的圖象(教材。
么?
二元一次方程的解和相應的兩條直線的關系2.。
(1)觀察發(fā)現直線平行無交點;
(2)小組研究計算發(fā)現方程組無解;
(3)從側面驗證了兩直線有交點,對應的方程組有解,反之也成立;
(4)歸納小結:兩平行直線的k相等;方程組中兩方程未知數的系數對應成比例方程組無解。
進一步培養(yǎng)了學生數形結合的意識和能力,充分展示了方程與函數的相互轉化.進一步挖掘出兩直線平行與k的關系。
內容:以“問題串”的形式,要求學生自主總結有關知識、方法:
1.二元一次方程和一次函數的圖像的關系;
一次函數圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.。
2.方程組和對應的兩條直線的關系:
方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習題5.7。
舊書不厭百回讀,熟讀精思子自知。以上就是給大家分享的13篇七年級數學二元一次方程組解法教案,希望能夠讓您對于二元一次方程的解法的寫作更加的得心應手。
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