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探索勾股定理說(shuō)課稿篇一
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。
3、在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。
教法分析：針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
首先創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問(wèn)題設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn)，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關(guān)直角三角形問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算正方形a,b,c的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù)，還是將c劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢?于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積，但正方形c的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高，這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5,1.2,1.3,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿(mǎn)足這個(gè)結(jié)論，設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。
1、歸納通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。
2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示，因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
讓學(xué)生解決開(kāi)頭的實(shí)際問(wèn)題，前后呼應(yīng)，學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。
主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié)。
課本p6習(xí)題1.11，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。另外，補(bǔ)充一道開(kāi)放題。
1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的研究，得出結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一，通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關(guān)于練習(xí)的設(shè)計(jì)，除兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題和課本習(xí)題以外，我準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一道開(kāi)放題，大致思路是在已畫(huà)出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線段之間的關(guān)系。
4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi)，既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí)，用知識(shí)的意識(shí)是有很大的促進(jìn)的。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇二
勾股定理就就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它就就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，就就是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，就就是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教法和學(xué)法就就是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新。
1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾就就是3，股就就是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、就就是不就就是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（二）初步感知理解教材。
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
（三）質(zhì)疑解難討論歸納。
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過(guò)自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
（2）你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎？
（3）如何運(yùn)用勾股定理？就就是否還有其他形式？
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見(jiàn)，最終解決疑難。
（四）鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高。
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
（五）歸納總結(jié)練習(xí)反饋。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的`師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇三
（一）教材所處的地位。
這節(jié)課是華師大九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
（二）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：
2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用。
3、在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
（三）本課的教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理。
本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計(jì)算。
教法分析：針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
以畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認(rèn)識(shí)的基本觀點(diǎn)，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。
1、投影課本圖的有關(guān)直角三角形問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算正方形a,b,c的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過(guò)直接數(shù)小方格的個(gè)數(shù)，還是將c劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形a,b,c的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于等腰直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計(jì)算正方形的面積，但正方形c的面積不易求出，可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設(shè)計(jì)不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高，這對(duì)后面的學(xué)習(xí)及有幫助。
3、給出一個(gè)邊長(zhǎng)單位為5,12,13,這種含小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算是否也滿(mǎn)足這個(gè)結(jié)論，設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到結(jié)論更具有一般性。
1、歸納通過(guò)對(duì)邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(zhǎng)含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論要好的多。
2、驗(yàn)證為了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形，通過(guò)動(dòng)手操作拼圖來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性和廣泛性。這一過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。然后引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表示，因?yàn)閷⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和數(shù)學(xué)文化熏陶。
讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生從中能體會(huì)到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。
主要通過(guò)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結(jié)，后由教師總結(jié)。
習(xí)題19.2（1-5）。
有興趣的同學(xué)可以查找另外的證明方法，寫(xiě)出1-2種出來(lái)。
1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般再到更一般的對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的探索和研究，得出結(jié)論。這種一般化的思想方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一，通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應(yīng)用，數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi)，既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)是有很大的裨益的。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇四
今天我說(shuō)課的題目是《勾股定理的逆定理》。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
首先來(lái)談一談我對(duì)教材的理解。
本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》，它是在學(xué)生掌握勾股定理及一般三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。應(yīng)用前面學(xué)習(xí)的勾股定理及三角形全等證明逆定理是本節(jié)課的關(guān)鍵步驟，同時(shí)本節(jié)課又豐富了三角形的性質(zhì)，是后面幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)理論性知識(shí)。
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí)，處于由幾何內(nèi)容的初級(jí)向高級(jí)行進(jìn)的過(guò)程。他們的幾何思維正在逐步形成和發(fā)展，對(duì)幾何題目具有一定的分析、想象、概括能力，具有對(duì)未知事物的新鮮感和探求欲。同時(shí)也要注意到學(xué)生能力的不成熟，教學(xué)中鼓勵(lì)與引導(dǎo)并重。
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能。
理解并掌握勾股定理的逆定理，會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法。
經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過(guò)程，提升自主探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
體會(huì)事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。
在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，教學(xué)重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其證明，教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的證明。
為了突破重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)中我將主要采用小組討論、自主探究的教學(xué)方法，輔以適量的教師講解和引導(dǎo)，把課堂還給學(xué)生。
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
(一)導(dǎo)入新課。
課堂伊始，我采用復(fù)習(xí)舊知與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合的導(dǎo)入方式。首先我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理并明確其題設(shè)和結(jié)論，為后面提出逆命題、逆定理做鋪墊。接著提問(wèn)學(xué)生如何畫(huà)直角三角形，學(xué)生很容易想到用三角尺或量角器。此時(shí)我會(huì)要求學(xué)生不能用繩子以外的工具，借助學(xué)生的困惑，給出古埃及人利用等長(zhǎng)的3、4、5個(gè)繩結(jié)間距畫(huà)直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題。
通過(guò)這樣的導(dǎo)入方式，能夠帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容，為本節(jié)課奠定好基礎(chǔ)，同時(shí)用情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，更好地展開(kāi)教學(xué)。
(二)講解新知。
接下來(lái)是最重要的新授環(huán)節(jié)。
請(qǐng)學(xué)生思考3，4，5之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確。
出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系，并畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
在得到肯定結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生基于以上例子大膽猜想得出命題。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇五
如果說(shuō)數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一首經(jīng)典老歌，那么本節(jié)課蘊(yùn)含的由特殊到一般的思想、數(shù)學(xué)建模的思想、轉(zhuǎn)化的思想就是歌中最為活躍的音符！本節(jié)的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了二次根式之后的教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的后繼學(xué)習(xí)，是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個(gè)重要定理之一。它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是解決四邊形、圓等知識(shí)的靈魂，在實(shí)際生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。
勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值，在理論上占有重要地位，因此本節(jié)在教材中起著承前啟后的橋梁作用。
新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)，更應(yīng)注重能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此，根據(jù)本節(jié)在教學(xué)中的地位和作用，結(jié)合初二學(xué)生不愛(ài)表現(xiàn)、好靜不好動(dòng)的特點(diǎn)，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下：
1、探索并利用拼圖證明勾股定理。
2、利用勾股定理解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3、感受數(shù)學(xué)文化，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性和數(shù)形結(jié)合的思想。
本著課標(biāo)的要求，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵如下：
勾股定理的證明和簡(jiǎn)單應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)，用拼圖的方法證明勾股定理是難點(diǎn)，而解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構(gòu)造恒等式。
為了講清重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，使學(xué)生達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，我對(duì)教法和學(xué)法分析如下：
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，最大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，新課程下的數(shù)學(xué)教師更應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，因此，鑒于教材的重點(diǎn)和初二學(xué)生的認(rèn)知水平，我以學(xué)生充分預(yù)習(xí)為前提，以學(xué)生的動(dòng)手操作、講解為中心，讓學(xué)生親歷親為，體會(huì)做數(shù)學(xué)的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，使課堂活躍起來(lái)，提高課堂效率。運(yùn)用觀察法、歸納法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法等多種教學(xué)方法相結(jié)合的形式，讓學(xué)生充分展示預(yù)習(xí)成果，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為了增大課堂容量、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生提供足夠從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間，以導(dǎo)學(xué)案的形式、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。
學(xué)法是學(xué)生再生知識(shí)的法寶，為了把學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)作認(rèn)知事物的過(guò)程來(lái)解決，教學(xué)中我首先引導(dǎo)學(xué)生先動(dòng)手操作，再合作交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和與人合作的能力；接下來(lái)，我讓學(xué)生獨(dú)立思考，點(diǎn)撥學(xué)生用特殊到一般的思想大膽償試，水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點(diǎn)，然后通過(guò)學(xué)生展示成果讓學(xué)生抓住用不同的方式拼出圖形，從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關(guān)健，以自己拼圖操作、講解展示預(yù)習(xí)成果突破定理證明這一難點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、合理的書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)優(yōu)化高效的數(shù)學(xué)課堂，我以導(dǎo)學(xué)案的方式循序見(jiàn)進(jìn)的設(shè)計(jì)教學(xué)流程。
1、勾股定理的探究：讓學(xué)生歷經(jīng)量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)好學(xué)生課前預(yù)習(xí)，再以檢查預(yù)習(xí)成果的形式為新知的探究作好鋪墊。
2、勾股定理的證明：以學(xué)生拼圖展示、講解預(yù)習(xí)成果的形式完成對(duì)定理的證明。
3、勾股定理的應(yīng)用：以課堂練習(xí)、學(xué)生個(gè)性補(bǔ)充和老師適當(dāng)?shù)膫€(gè)性化追加的形式實(shí)現(xiàn)對(duì)定理的靈活應(yīng)用。
4、學(xué)后反思：以學(xué)生小結(jié)的形式引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、情感兩方面實(shí)現(xiàn)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的鞏固與升華。
為了給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)和諧、民主、平等而高效的數(shù)學(xué)課堂，我以新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念和總體目標(biāo)為指導(dǎo)思想，面向全體學(xué)生，選擇適當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)和方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位與教師主導(dǎo)作用相統(tǒng)一的原則。教學(xué)中注重學(xué)生的動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，化繁為簡(jiǎn)，化抽象為直觀。例如我以展示預(yù)習(xí)成果為主線，以學(xué)生動(dòng)手操作、講解等直觀方式代替老師畫(huà)圖、剪圖、講評(píng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的方式，既讓每個(gè)學(xué)生都能積極的參與進(jìn)來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯推理能力，又達(dá)到了直觀高效的效果。
教學(xué)中我注重人文環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)親切、民主的氣氛，例如整節(jié)課我以學(xué)生的操作、展示、講解、個(gè)性補(bǔ)充為主，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；為了使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，在教學(xué)中我創(chuàng)造性的使用教材，在不改變例題的本意為前提，創(chuàng)設(shè)身邊暖房工程為情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化；以一題多變、中考題改編等形式進(jìn)行練習(xí)題的層層深入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的變化美。
以學(xué)生個(gè)性補(bǔ)充的形式促進(jìn)課堂新的生成，最大限度的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。本節(jié)課既做到了課程的開(kāi)放，為充分發(fā)揮學(xué)生聰明智慧和創(chuàng)造性的思維提供了空間，又創(chuàng)設(shè)了具有獨(dú)特教學(xué)風(fēng)格的作文式數(shù)學(xué)課堂。而多媒體教學(xué)的引入更為學(xué)生提供了廣闊的思考空間和時(shí)間；同時(shí)，我注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的薰陶和數(shù)學(xué)思想的滲透，注重美育、德育與教育的三統(tǒng)一，如小結(jié)時(shí)由“勾股樹(shù)”到“智慧樹(shù)”的希望寄語(yǔ)。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇六
本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章第二節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判定定理，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法來(lái)證明幾何問(wèn)題的思想，為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆。
（二）教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)技能：
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
了解逆命題的概念，以及原命題為真時(shí)，它的逆命題不一定為真。
過(guò)程方法：
1、通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過(guò)程。
2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
3、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。
情感態(tài)度：
（三）學(xué)情分析。
數(shù)學(xué)課程不僅注重知識(shí)、技能，以及情感意識(shí)和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，同樣注重社會(huì)實(shí)踐和體驗(yàn)，教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，因此我采用的教法學(xué)法如下：
在教學(xué)中以小組合作，自主探索為形式，采用“提問(wèn)引導(dǎo)法”，通過(guò)“提出疑問(wèn)”來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，學(xué)生在操作過(guò)程中不斷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——解決問(wèn)題”，變學(xué)生“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”.這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學(xué)習(xí)的能力。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，本節(jié)我主要采用自主探究學(xué)習(xí)法，通過(guò)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性，從不同層面發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力。
1、多媒體教學(xué)課件。
2、紙片、直尺、圓規(guī)等。
3、對(duì)學(xué)生事先分組。
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了如下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)、引入新課。
問(wèn)題1：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你能說(shuō)出它的題設(shè)和結(jié)論嗎？
問(wèn)題2：若一個(gè)三角形三邊具有a2+b2=c2，能否確定這個(gè)三角形是直角三角形？
（二）動(dòng)手操作、觀察猜想。
探究一：分組做實(shí)驗(yàn)。
第一組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4cm、5cm的三角形；
第二組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2.5cm、6cm、7.5cm的三角形；
第三組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm、7.5cm、8.5cm的三角形；
第四組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm、5cm、6cm的三角形。
問(wèn)題1：觀察這些三角形，它們分別是什么形狀呢？并測(cè)量驗(yàn)證。
問(wèn)題2：前三個(gè)三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢？
學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手、觀察、測(cè)量、思考、猜想。
設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般，歸納猜想得出勾股定理的逆命題，既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法，又體驗(yàn)了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。
（三）實(shí)踐驗(yàn)證，歸納證明。
教師出示問(wèn)題。
問(wèn)題1：對(duì)于一個(gè)真命題，它的逆命題是否也為真？學(xué)生舉例說(shuō)明。
勾股定理的逆命題是否也正確？怎么證明？
問(wèn)題2：三邊長(zhǎng)度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系，你是怎樣得到的？(出示紙片)。
問(wèn)題3：你能否借鑒問(wèn)題2的方法來(lái)證明勾股定理的逆命題呢？
學(xué)生活動(dòng)：觀察思考，動(dòng)手操作，分組討論，交流合作(教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，在師生互動(dòng)中完成證明，得到勾股定理的逆定理)。
設(shè)計(jì)意圖：把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過(guò)程交給學(xué)生，讓他們?cè)诓粩嗟膰L試、探究的過(guò)程中，親身體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)的愉悅，有效地突破本節(jié)的難點(diǎn)。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇七
勾股定理就是繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理，下面就是小編整理的勾股定理說(shuō)課稿蘇教版，歡迎來(lái)參考！
勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，就是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，就是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。
教法和學(xué)法就是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。
2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾就是3，股就是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、就是不就是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
（二）初步感知 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過(guò)自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析；
（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
（2）你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎？
（3）如何運(yùn)用勾股定理？就是否還有其他形式？
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見(jiàn)，最終解決疑難。
1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇八
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，通過(guò)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D片激起了學(xué)生認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)勾股定理的興趣。教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)老師設(shè)計(jì)的引導(dǎo)題目一步步進(jìn)行了自主探索，合作交流，得出結(jié)論的過(guò)程。在用拼圖法證明勾股定理的過(guò)程中，動(dòng)畫(huà)的設(shè)計(jì)使學(xué)生更直觀的掌握定理的內(nèi)容。在合作交流過(guò)程中，學(xué)生參與度高，學(xué)習(xí)氣氛熱烈，通過(guò)課后練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握到位，能很好的運(yùn)用勾股定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，有效地實(shí)現(xiàn)了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)。
在講課過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生自己觀察圖形，猜測(cè)結(jié)論，得出命題，并合作討論一起驗(yàn)證了命題的準(zhǔn)確性，最終得出結(jié)論。并在猜想的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了從特殊的等腰直角三角形到一般的直角三角形的數(shù)學(xué)方法。在驗(yàn)證命題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用圖形來(lái)幫助自己解題，也初步意識(shí)到了數(shù)形結(jié)合的思想。整個(gè)過(guò)程都是學(xué)生為主，教師為輔，基本上較好的完成了過(guò)程與方法的.目標(biāo)。
整節(jié)課教師教態(tài)自然，很好地引導(dǎo)了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)重難點(diǎn)的把握也比較到位。最后的小結(jié)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生要發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活，這樣使學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)了本節(jié)課的情感目標(biāo)。
但有些語(yǔ)言略有啰嗦，課后給學(xué)生做題的時(shí)間有點(diǎn)少，希望下次改進(jìn)。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇九
上周三聽(tīng)了何老師的一堂展示課，很喜歡何老師的風(fēng)格，簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單，雖然沒(méi)有特別豐富動(dòng)聽(tīng)的語(yǔ)言，但是卻很實(shí)在。抱著非常虔誠(chéng)的學(xué)習(xí)的態(tài)度去聽(tīng)完這節(jié)課，有下面幾點(diǎn)非常值得我學(xué)習(xí)：
初略統(tǒng)計(jì)，何老師在課堂上，共提出以下8個(gè)問(wèn)題：
（1）在一般的直角三角形中，有這樣的結(jié)論成立嗎？
（3）使用勾股定理，需要弄清楚什么？
（4）為什么用減法？（在勾股定理的`簡(jiǎn)單應(yīng)用這一環(huán)節(jié)，用到。
（5）我們是否應(yīng)該在這個(gè)表格中創(chuàng)造直角三角形呢？（引導(dǎo)學(xué)。
（6）那你還能創(chuàng)造出其它勾股數(shù)嗎？
（7）怎么理解東南方向、東北方向？
（8）勾股定理，難道只是為了求斜邊嗎？（在本課小結(jié)環(huán)節(jié)）。
以上八個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)緊扣，出現(xiàn)的時(shí)機(jī)恰到好處。比如，在應(yīng)用勾股定理時(shí)，沒(méi)有現(xiàn)成的直角三角形，學(xué)生無(wú)從下手。何老師，不失時(shí)機(jī)地問(wèn)了一句：是否應(yīng)該構(gòu)造一個(gè)直角三角形呢？這樣一個(gè)問(wèn)題，既非常好地點(diǎn)撥了學(xué)生，又讓學(xué)生深刻地領(lǐng)悟到了勾股定理的使用是有條件的。
發(fā)現(xiàn)定理到證明定理，再到應(yīng)用定理，板塊分明，學(xué)生聽(tīng)的真切。思路清晰，三個(gè)情景：蝸牛爬行、小鳥(niǎo)飛行、輪船航海，貫穿整個(gè)課堂，從三個(gè)情景里模糊感知定理，從三個(gè)情景里充分應(yīng)用定理，并擴(kuò)充延展定理。
蝸牛爬行涉及到直角三角形的構(gòu)造，回答了第2個(gè)問(wèn)題；小鳥(niǎo)飛行涉及到勾和股的確定，回答了第3個(gè)問(wèn)題；輪船航海涉及到直角三角形的尋找。
如果我是一名學(xué)生，很愿意跟著何老師學(xué)習(xí)。他有種讓學(xué)生很安心很靜心的能力，讓學(xué)生有踏實(shí)感，覺(jué)得跟著這位老師學(xué)習(xí)一定能學(xué)到東西。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇十
生：首先是任意兩邊大于第三邊。
師：任意兩邊大于第三邊?
生：任意兩邊之和大于第三邊。
生：a加上b大于c。
師：好的。a+bc，我們選擇兩條直角邊的和大于斜邊。非常好，還有沒(méi)有?
生：還有斜邊一定是大于a或者b。
生(齊)：有!
師:大家都很有信心。但是，直接去找它的數(shù)量關(guān)系是不是感到有些困難，無(wú)從入手?我給大家一些提示，嘗試學(xué)習(xí)一下古人用面積法來(lái)探究直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳先切蝍bc外，畫(huà)一個(gè)以ac為一邊的正方形，畫(huà)一個(gè)以bc為邊的正方形;再求出這兩個(gè)正方形的面積。(如圖1--1)。
(一名學(xué)生上黑板畫(huà)圖，教師巡視、指導(dǎo)。)學(xué)生畫(huà)好后。
師：怎樣畫(huà)以ab為邊的正方形呢?(學(xué)生思考，部分學(xué)生竊竊私語(yǔ))。
師：哪位同學(xué)愿意上來(lái)畫(huà)?(少數(shù)同學(xué)欲舉手，但還猶豫)。
師：請(qǐng)李斯婷上黑板畫(huà)一下;。
教師巡視中發(fā)現(xiàn)：許多同學(xué)畫(huà)“以ab為邊的正方形”時(shí)，正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)不是格點(diǎn)，使求面積發(fā)生困難。
師：請(qǐng)同學(xué)們思考：以ab為邊的正方形的另兩個(gè)頂點(diǎn)是不是格點(diǎn)?為什么?
學(xué)生遇到困難，教師及時(shí)點(diǎn)拔、指導(dǎo)，這是學(xué)生自主學(xué)習(xí)過(guò)程中不可忽缺的，也是學(xué)生自主探究活動(dòng)取得實(shí)效，教師應(yīng)做的工作。)。
師：請(qǐng)同學(xué)們思考：怎樣求出圖1-2中，以ab為一邊的正方形的面積?(由于不知道邊長(zhǎng)，學(xué)生“冷場(chǎng)”)。
師：假設(shè)每格的長(zhǎng)為1，請(qǐng)每組前后兩桌四位同學(xué)為一小組討論，然后我們一起交流!(課堂氣氛活躍、熱烈起來(lái)。約一分鐘后有學(xué)生舉手，教師和他進(jìn)行了個(gè)別交流，隨后舉手的同學(xué)又有一些。)。
師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)交流思路與方法。
生(阮穎旋)：我用割補(bǔ)法。
師：請(qǐng)把你的方法用圖展示一下。
阮穎旋走上講臺(tái)，教師用展示平臺(tái)投影出該生的示意圖(如圖3)。
生(劉世航)：我用補(bǔ)形法，在正方形各邊上補(bǔ)一個(gè)直角三角形在形外，變成一個(gè)大的正方形。
師：請(qǐng)把你的方法用圖展示一下。
生(劉世航)：走上講臺(tái)，教師用展示平臺(tái)投影出該生的示意圖(如圖4)。
生(劉世航)：等于25。
師：圖2--2中，以pq為一邊的正方形的面積等于多少?
生：等于4××4×2+22=20。
師：圖2--2中，三個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系?
二、定理探索。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D5中，考察各直角三角形周?chē)娜齻€(gè)正方形的面積之間的關(guān)系。(學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視。)。
生(李梅)：大正方形減小正方形等于第三個(gè)正方形。
生(潔婷)：兩個(gè)小正方形相加等于大正方形。
生(炯輝)：兩個(gè)小正方形面積相加等于大正方形面積。
……。
生(李梅)：兩邊平方和等于第三邊的平方。
生(潔婷)：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
師：你真棒!這就是在數(shù)學(xué)史上具有里程碑意義、非常著名的勾股定理(板書(shū)課題)，即：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(投影)但這僅僅是在幾個(gè)直角三角形(有具體數(shù)值)中發(fā)現(xiàn)的，在任意一個(gè)直角三角形(斜邊為c、兩直角邊為a、b)中是否仍成立(a2+b2=c2)呢?(投影)。
師：請(qǐng)同學(xué)們用課前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形在桌面上拼圖，圍成一個(gè)正方形可以嗎?(教師巡視)。
師：比一比，誰(shuí)的圖形漂亮?(教師繼續(xù)巡視)。
師：誰(shuí)愿把自己拼(圍)得到的優(yōu)美圖案與大家共享?(同學(xué)們紛紛舉手。)。
師：同學(xué)們自由上臺(tái)展示(可一起上臺(tái))。
教師拿出課前準(zhǔn)備的“雙面膠”供學(xué)生在黑板上粘貼。
生(潘思婷)：面積為c2+2ab。
師：介紹一下算法。
生(潘思婷)：中間小正方形的面積為c2，再加四個(gè)直角三角形的面積就行了。
師：還有什么不同方法呢?
生(宋彬賢)：大正方形的邊長(zhǎng)就是a+b，所以大正方形的面積就等于(a+b)2。
生(潘思婷)：c2+2ab=(a+b)2。
師：能簡(jiǎn)化嗎?
生(潘思婷)：能，結(jié)果是c2=a2+b2。
生(齊)：哇!就是勾股定理哎。學(xué)生的臉上流露出欣喜、愉悅的表情。這就是成就感!是教師課堂教學(xué)的最大成功。
師：剛才我們通過(guò)圖6的面積計(jì)算，驗(yàn)證了勾股定理;能否在圖7中，通過(guò)面積計(jì)算，驗(yàn)證勾股定理?圖7中，大正方形的面積=c2或4(ab)+(a-b)2.步驟類(lèi)似于圖6中的驗(yàn)證過(guò)程。
師：至此，我們已用兩種方法證明了勾股定理，從勾股定理的發(fā)現(xiàn)到今，已有了400多種證明方法，同學(xué)們課后有興趣可查閱有關(guān)資料。
三、小結(jié)。
師：什么樣的三角形適合用勾股定理?如何用代數(shù)式表示勾股定理?你能用一種方法證明勾股定理?(鄭曉珊、蘇俊輝在黑板做)。
生：(齊)點(diǎn)評(píng)。
(布置作業(yè)：書(shū)后69頁(yè)第1，2，3題)。
(鈴響，圓滿(mǎn)完成教學(xué)任務(wù))師生下課。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇十一
教材所處的地位與作用。
“探索勾股定理”是人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)內(nèi)容?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。
二、教學(xué)目標(biāo)。
綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下：
1、知識(shí)目標(biāo)。
知道勾股定理的由來(lái)，初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法。
掌握勾股定理，通過(guò)動(dòng)手操作利用等積法理解勾股定理的證明過(guò)程。
2、能力目標(biāo)。
在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)。
通過(guò)觀察、猜想、拼圖、證明等操作，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。
介紹“趙爽弦圖”，讓學(xué)生感受到中國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛(ài)國(guó)情感。
三、教學(xué)重難點(diǎn)。
本課重點(diǎn)是掌握勾股定理，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級(jí)學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對(duì)面積證法的不熟悉，因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。
四、教學(xué)問(wèn)題診斷。
本節(jié)主要攻克的問(wèn)題就是本節(jié)的難點(diǎn)：勾股定理的證明。我打算采用面積法來(lái)講解，但這種借助于圖形的面積來(lái)探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有些陌生，難以理解，又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征，在講解時(shí)，沒(méi)有文科那么深動(dòng)形象，所以針對(duì)這一現(xiàn)狀，我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。
五、教法與學(xué)法分析。
[教學(xué)方法與手段]針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。
[學(xué)法分析]在教師組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn)，自己獲取知識(shí)，并感悟?qū)W習(xí)方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體，增強(qiáng)他們的主動(dòng)感和責(zé)任感，這樣對(duì)掌握新知會(huì)事半功倍。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
本節(jié)課開(kāi)始利用多媒體介紹了在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導(dǎo)入新課，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_(kāi)始是成功的一半”，在課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，激勵(lì)探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。
2、觀察發(fā)現(xiàn)，類(lèi)比猜想。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1），從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系，緊接著由特殊到一般，讓學(xué)生合理猜測(cè)：是否任意直角三角形都符合這個(gè)“三邊關(guān)系”的結(jié)論？同學(xué)們很輕易的得到了結(jié)論。最后對(duì)此結(jié)論通過(guò)在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測(cè)——?dú)w納——驗(yàn)證”的這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗(yàn)證過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)任意直角三角形（圖2）斜邊上長(zhǎng)出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒(méi)法數(shù)出。通過(guò)同學(xué)們的.討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來(lái)的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計(jì)算，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過(guò)割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則。
3、實(shí)驗(yàn)探究，證明結(jié)論。
因?yàn)楣垂啥ɡ淼某霈F(xiàn)，使數(shù)學(xué)從單一的純計(jì)算進(jìn)入了幾何圖形的證明，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生親自動(dòng)手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ)，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2=c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
4、練兵之際。
這是“總統(tǒng)證法”，此時(shí)讓學(xué)生自己探索，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”，第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高，第三在沒(méi)有講解的情況下，學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感。
5、自己動(dòng)手，拼出弦圖。
讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的邊長(zhǎng)為a、b、c的直角三角形進(jìn)行拼圖，小組活動(dòng)，拼出自己喜愛(ài)的圖形，但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)的海洋中馳騁，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開(kāi)闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學(xué)生們拼得很好，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結(jié)反思。
通過(guò)這一堂課，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識(shí)本身，而是數(shù)學(xué)的思維方式，而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗(yàn)的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué)，真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式，這一課的學(xué)習(xí)就是通過(guò)讓學(xué)生自主探索知識(shí)，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習(xí)，教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、自主研究，小組學(xué)習(xí)討論交流為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，學(xué)生通過(guò)自己活動(dòng)得出結(jié)論，使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。
七、設(shè)計(jì)說(shuō)明。
1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的數(shù)學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類(lèi)比猜想——實(shí)驗(yàn)探究證明結(jié)論——自己動(dòng)手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究，并得出了結(jié)論。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一，通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對(duì)于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇十二
1、體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗(yàn)證勾股定理。
2、會(huì)利用勾股定理解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。
（二）能力訓(xùn)練要求。
1、在學(xué)生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2、在探索勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生歸納、概括和有條理地表達(dá)活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論的能力。
（三）情感與價(jià)值觀要求。
1、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識(shí)。
2、在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè)，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)。
難點(diǎn)：在方格紙上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾股定理。
三、教學(xué)方法。
交流探索猜想。
在方格紙上，同學(xué)們通過(guò)計(jì)算以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的面積，在合作交流的過(guò)程中，比較這三個(gè)正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系。
四、教具準(zhǔn)備。
1、學(xué)生每人課前準(zhǔn)備若干張方格紙。
2、投影片三張：
第一張：填空（記作1、1、1a）；
第二張：?jiǎn)栴}串（記作1、1、1b）；
第三張：做一做（記作1、1、1c）。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇十三
何老師開(kāi)課便出示了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并讓學(xué)生獨(dú)立閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。我很欣賞這種開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接導(dǎo)入的方式。學(xué)生了解本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，做到心中有數(shù)，也給學(xué)生指明了這節(jié)課需要努力的方向。這樣也有助于學(xué)生自查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果------目標(biāo)是否達(dá)成。
接著何老師向?qū)W生出示了生活中常見(jiàn)的，用勾股定理解決的三個(gè)問(wèn)題：1、蝸牛走的路程。2、小鳥(niǎo)飛行的距離。3、輪船航海的距離。
通過(guò)這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)勾股定理的作用所在，解決了“為什么要學(xué)習(xí)勾股定理”的問(wèn)題，讓學(xué)生感受勾股定理在生活中的應(yīng)用。我們是在學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
何老師在“勾股定理的應(yīng)用”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生解決課前提到的三個(gè)問(wèn)題。這種前后呼應(yīng)讓學(xué)生小試牛刀，感受到學(xué)有所用。增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
“勾股定理”是幾何中極其重要的一個(gè)定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來(lái)。課堂上何老師充分利用學(xué)校先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備-----多媒體電子白板教學(xué)。
學(xué)生在匯報(bào)交流時(shí)，直接在老師準(zhǔn)備好的課件上進(jìn)行作圖，這樣直觀地，便捷地把學(xué)生的想法呈現(xiàn)于屏幕上，有利于全體同學(xué)了解做題者的思路。便于學(xué)生之間的交流，更能節(jié)省課堂教學(xué)時(shí)間，提高課堂實(shí)效。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲很大！對(duì)初中數(shù)學(xué)課的課堂模式也有了新的認(rèn)識(shí)。
探索勾股定理說(shuō)課稿篇十四
“勾股定理”是幾何中極其重要的一個(gè)定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將形與數(shù)密切地聯(lián)系起來(lái)。它可以解決許多直角三角形的計(jì)算問(wèn)題。北師大版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)的第一單元，就是探索、應(yīng)用勾股定理。而何老師根據(jù)所任教班級(jí)的實(shí)際情況，對(duì)教材進(jìn)行了精心編排，在課堂上真正實(shí)現(xiàn)了以生為本，達(dá)到了夯實(shí)基礎(chǔ)的良好效果。主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：
在上課伊始，何老師向?qū)W生明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為了引起學(xué)生的高度注意，還指名學(xué)生大聲朗讀了學(xué)習(xí)目標(biāo)，迅速實(shí)現(xiàn)了由課間向課堂的有效過(guò)渡。接著何老師設(shè)計(jì)了“蝸牛走了多遠(yuǎn)”、“小鳥(niǎo)飛行”“輪船航?！比齻€(gè)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生大致了解了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)能解決哪類(lèi)生活中的問(wèn)題。
在接下來(lái)的探索勾股定理的環(huán)節(jié)里，何老師注重知識(shí)的形成過(guò)程，放手讓學(xué)生討論、研究，層層遞進(jìn)，依次得出了等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系及一般直角三角形三邊的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗(yàn)由“特殊”到“一般”的過(guò)程，由此得出勾股定理。在學(xué)案設(shè)計(jì)中，何老師首先引導(dǎo)學(xué)生得出三個(gè)正方形p、q、r的面積，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，繼而引導(dǎo)學(xué)生將三個(gè)正方形面積分別表示成直角三角形中各邊的平方，得出直角三角形三邊平方之間的關(guān)系，并要求學(xué)生用文字表達(dá)，進(jìn)一步加深對(duì)勾股定理的印象，這樣的設(shè)計(jì)非常適合我們學(xué)校學(xué)生的.學(xué)情，很好地突破了難點(diǎn)。在讓學(xué)生展示計(jì)算正方形面積方法時(shí)，巧妙地利用了我們先進(jìn)的教學(xué)媒體，直觀形象，學(xué)生一看就懂。
勾股定理能解決生活中許多與直角三角形有關(guān)的問(wèn)題，何老師通過(guò)解決情境引入中的三個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建直角三角形，從而利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷從“一般”到“特殊”的過(guò)程。同時(shí)也構(gòu)筑了利用勾股定理解題的數(shù)學(xué)模型。首尾呼應(yīng)，恰到好處。
在得出勾股定理之后，何老師讓學(xué)生思考：“勾代表什么？股代表什么？”；在認(rèn)識(shí)了幾組勾股數(shù)之后，何老師引導(dǎo)學(xué)生自己創(chuàng)造勾股數(shù)；在講解題目時(shí)，強(qiáng)調(diào)解題格式；在發(fā)現(xiàn)有學(xué)生對(duì)a、b、c代表什么有疑問(wèn)時(shí)，立刻進(jìn)行講解梳理，解答學(xué)生的誘惑。從這些都可以看出何老師是很關(guān)注細(xì)節(jié)，注重培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的。
總之，整堂課體現(xiàn)了教師良好的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，思路清晰，目標(biāo)明確，過(guò)程流暢。是一堂值得我學(xué)習(xí)的好課！
聽(tīng)了何老師的勾股定理，感觸比較多。整節(jié)課，可以說(shuō)是化繁為簡(jiǎn)、重點(diǎn)突出、條理清晰、層次分明。
讓我印象最深刻，也是值得我學(xué)習(xí)的地方，應(yīng)該是利用正方形的面積來(lái)推導(dǎo)勾股定理這一部分，這也是本節(jié)課的難點(diǎn)與重點(diǎn)。從找正方形面積之間的關(guān)系，來(lái)推導(dǎo)出中間所圍的三角形三邊之間的關(guān)系，無(wú)疑是一個(gè)很巧妙的思維，在網(wǎng)格中找正方形面積的時(shí)候，學(xué)生可以充分利用所學(xué)過(guò)的割補(bǔ)法的知識(shí)，用不同的方法，得到面積，思維上得到了發(fā)散。接下來(lái)利用了一個(gè)有效的設(shè)問(wèn)“對(duì)于等腰直角三角形三邊所滿(mǎn)足的這一關(guān)系，是否一般的直角三角形也滿(mǎn)足呢？聚攏了發(fā)散的思維，并明確了勾股定理。整個(gè)過(guò)程條理清晰、層次分明，學(xué)生在一步一步的探索中學(xué)到了新的知識(shí)。符合學(xué)生的認(rèn)知水平。
練習(xí)分為兩部分，第一部分是：蝸牛的行走路徑、小鳥(niǎo)飛行路程、輪船航行。這一部分在課程開(kāi)始時(shí)，以動(dòng)畫(huà)的形式吸引學(xué)生的注意，并設(shè)置了求解的疑問(wèn)，在勾股定理明確之后，讓學(xué)生做、學(xué)生講解、老師點(diǎn)撥。從中加深學(xué)生對(duì)勾股定理的印象：一是一定要在直角三角形中使用，如果沒(méi)有直角三角形，則首先要構(gòu)造出直角三角形。二是，得到了三組勾股數(shù)，為勾股數(shù)的規(guī)律做鋪墊。第二部分的練習(xí)是給學(xué)生們課下練習(xí)的。
整個(gè)課堂中，教師的教學(xué)功底通過(guò)對(duì)課堂節(jié)奏的掌控、教師用語(yǔ)的提煉、ppt技巧的掌握得到了充分的展現(xiàn)。很值得我學(xué)習(xí)！
探索勾股定理說(shuō)課稿篇十五
何老師是一位擁有豐富初中教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師，上周有幸聽(tīng)了何老師執(zhí)教《勾股定理》一課，由于本人不熟悉初中的教學(xué)，因此心中產(chǎn)生了一些疑問(wèn)，在此和大家一起共同探討。
第一，勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理。這個(gè)定理有十分悠久的歷史，兩千多年來(lái)，人們對(duì)勾股定理的證明興趣未減，熱衷于用不同的方法來(lái)證明這個(gè)定理，根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)到目前為止，證明勾股定理的方法不下一百種。
何老師根據(jù)七年級(jí)的現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)水平,選擇了利用面積法進(jìn)行證明,先探索特殊三角形—等腰直角三角形的情形,再推廣為一般直角三角形的情形。然而這兩個(gè)證明的過(guò)程都借助了方格紙來(lái)確認(rèn)邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù),使整個(gè)證明的過(guò)程都在具體的面積計(jì)算過(guò)程中完成的。證明的方法、渠道比較單一。
用不同的方法來(lái)證明勾股定理，就和人們追求計(jì)算更加精確的圓周率的原因是相似的。雖然圓周率只取小數(shù)點(diǎn)后兩位已足以滿(mǎn)足計(jì)算需要，但人們?cè)谔剿鞲_計(jì)算方法的時(shí)候可以引發(fā)新的概念和思想，拓寬解決問(wèn)題的思維和思路。因此證明勾股定理只停留在一種證明方法上，不利于拓寬學(xué)生的思路。
因此，我認(rèn)為探索勾股定理證明方法的思路可以更開(kāi)闊;證明的過(guò)程要更加一般化，讓學(xué)生探索不確定直角三角形的各邊數(shù)據(jù)的情況下,去證明勾股定理成立。還可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，用全等三角形拼圖輔助于符號(hào)計(jì)算的方法來(lái)證明勾股定理。
第二，何老師在體會(huì)勾股定理的用處這個(gè)環(huán)節(jié)，一共選擇了3個(gè)例題。
1、蝸牛沿折線爬行，求蝸牛爬行距離的習(xí)題。這一題是很經(jīng)典的勾股定理練習(xí)題。學(xué)生在方格紙上構(gòu)造直角三角形，再應(yīng)用勾股定理來(lái)解答。
2、小鳥(niǎo)從高樹(shù)枝飛到低樹(shù)枝，求飛行距離。這一題需要添加輔助線，構(gòu)造直角三角形來(lái)應(yīng)用勾股定理。
3、求甲乙兩船的相距距離。在此題中，兩條船航線成90度這個(gè)條件是隱藏在文字描述和示意圖中的，而且三角形的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)也是需要學(xué)生自己去計(jì)算的。
可以看出這些題目呈現(xiàn)出思維難度提高的梯度，但從學(xué)生的課堂反應(yīng)中感受不到學(xué)生學(xué)以致用的成就感和征服難題的興奮雀躍的心情。因此，我在想，是否對(duì)第一、二題加以修改使之更貼近生產(chǎn)生活。這樣就會(huì)更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生解題的積極性。
由于本人不了解七年級(jí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平，也不了解初中教學(xué)情況，很有可能誤解何老師如此安排教學(xué)的良苦用心。以上意見(jiàn)純屬紙上談兵的一家之言，若有不當(dāng)之處，還請(qǐng)何老師和各位同仁多多包涵。
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