2023年初中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(五篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-23 12:36:42
2023年初中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(五篇)
時(shí)間:2023-03-23 12:36:42     小編:zdfb

總結(jié)不僅僅是總結(jié)成績(jī),更重要的是為了研究經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律,也可以找出工作失誤的教訓(xùn)。這些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)是非常寶貴的,對(duì)工作有很好的借鑒與指導(dǎo)作用,在今后工作中可以改進(jìn)提高,趨利避害,避免失誤。總結(jié)怎么寫(xiě)才能發(fā)揮它最大的作用呢?下面是小編帶來(lái)的優(yōu)秀總結(jié)范文,希望大家能夠喜歡!

初中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一

(1)配方法:(x±a)2=b(b≥0)注:二次項(xiàng)系數(shù)必須化為1

(2)公式法:ax2+bx+c=0(a≠0)確定a,b,c的值,計(jì)算b2-4ac≥0

若b2-4ac>0則有兩個(gè)不相等的'實(shí)根,若b2-4ac=0則有兩個(gè)相等的實(shí)根,若b2-4ac<0則無(wú)解

若b2-4ac≥0則用公式x=-b±√b2-4ac/2a注:必須化為一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法:ma+mb=0→m(a+b)=0

平方差公式:a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0

②運(yùn)用公式法:

完全平方公式:a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0

③十字相乘法

銳角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角a的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin):對(duì)邊比斜邊,即sina=a/c;

余弦(cos):鄰邊比斜邊,即cosa=b/c;

正切(tan):對(duì)邊比鄰邊,即tana=a/b;

余切(cot):鄰邊比對(duì)邊,即cota=b/a;

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)

cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)

初中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二

1、菱形的定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2、菱形的性質(zhì):

⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

⑵菱形的四條邊都相等;

⑶菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

⑷菱形是軸對(duì)稱圖形。

3、因式分解定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

4、因式分解要素:

①結(jié)果必須是整式

②結(jié)果必須是積的形式

③結(jié)果是等式

④因式分解與整式乘法的關(guān)系:m(a+b+c)

5、公因式:一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

6、公因式確定方法:

①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

②相同字母取最低次冪。

③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

7、提取公因式步驟:

①確定公因式。

②確定商式。

③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。

8、平方根表示法:一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作,讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開(kāi)方數(shù)。

9、中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍:被開(kāi)方數(shù)a≥0

10、平方根性質(zhì):

①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)。

②0的平方根是它本身0。

③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根開(kāi)平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方。

11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)別:定義不同、表示方法不同、個(gè)數(shù)不同、取值范圍不同。

12、聯(lián)系:二者之間存在著從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0。

13、含根號(hào)式子的意義:表示a的平方根,表示a的算術(shù)平方根,表示a的負(fù)的平方根。

14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;

完全平方數(shù)類型:

①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。

②所以a的平方根是多少。

③用式子表示。

求正數(shù)a的算術(shù)平方根,只需找出平方后等于a的正數(shù)。

初中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三

平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系的要素:

①在同一平面

②兩條數(shù)軸

③互相垂直

④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定:

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向

②單位長(zhǎng)度的規(guī)定;一般情況,橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同,但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定:右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們都能考試成功。

初中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇四

1、對(duì)頂角:一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。

2、互為補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,這兩個(gè)角做互為補(bǔ)角。

3、互為余角:如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,這兩個(gè)角叫做互為余角。

4、鄰補(bǔ)角:有公共頂點(diǎn),一條公共邊,另兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角做互為鄰補(bǔ)角。

注意:互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān),而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個(gè)角有特殊的位置關(guān)系。

1、對(duì)頂角相等。

2、同角或等角的余角相等。

3、同角或等角的補(bǔ)角相等。

初中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇五

1、圓的有關(guān)性質(zhì)

在一個(gè)平面內(nèi),線段oa繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)a隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓,固定的端點(diǎn)o叫圓心,線段oa叫半徑。

由圓的意義可知:

圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心o)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。

就是說(shuō):圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合,圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧,簡(jiǎn)稱弧。

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫半圓,大于半圓的弧叫優(yōu)弧;小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。

圓心相同,半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。

能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

同圓或等圓的半徑相等。

在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫等弧。

l、過(guò)三點(diǎn)的圓

過(guò)三點(diǎn)的圓的作法:利用中垂線找圓心

定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓,外接圓的圓心叫外心,這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。

2、反證法

反證法的三個(gè)步驟:

①假設(shè)命題的結(jié)論不成立;

②從這個(gè)假設(shè)出發(fā),經(jīng)過(guò)推理論證,得出矛盾;

③由矛盾得出假設(shè)不正確,從而肯定命題的結(jié)論正確。

例如:求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。

證明:設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角

則兩個(gè)鈍角之和>180°

與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

∴不可能有二個(gè)以上是鈍角。

即最多只能有一個(gè)是鈍角。

圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。

垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

推理1:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)兩條弧。

弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。

推理2:圓兩條平行弦所夾的弧相等。

圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

實(shí)際上,圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,都能夠與原來(lái)的圖形重合。

頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角,從圓心到弦的距離叫弦心距。

定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦心距相等。

推理:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

推理1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

推理2:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

推理3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

由于以上的定理、推理,所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。

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