高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案(優(yōu)秀13篇)

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高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案(優(yōu)秀13篇)
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教案的編寫可以幫助教師合理安排教學(xué)時(shí)間,確保教學(xué)進(jìn)度和質(zhì)量。教案的編寫應(yīng)該與學(xué)校的教學(xué)計(jì)劃和教材內(nèi)容相銜接,注重教學(xué)效果的評估和反饋。以下是一些創(chuàng)新性教案的范例,希望能夠激發(fā)大家的教學(xué)靈感和創(chuàng)造力。

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇一

1、使學(xué)生理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義,了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。

(1)理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù),其每一項(xiàng)是由其項(xiàng)數(shù)確定的。

(2)了解數(shù)列的各種表示方法,理解通項(xiàng)公式是數(shù)列第項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系式,能根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng),并能根據(jù)給出的一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。

(3)已知一個(gè)數(shù)列的遞推公式及前若干項(xiàng),便確定了數(shù)列,能用代入法寫出數(shù)列的`前幾項(xiàng)。

2、通過對一列數(shù)的觀察、歸納,寫出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力。

3、通過由求的過程,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及良好的思維習(xí)慣。

(1)為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣,體會(huì)數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的作用,可由實(shí)際問題引入,從中抽象出數(shù)列要研究的問題,使學(xué)生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù),如書中所給的例子,還有物品堆放個(gè)數(shù)的計(jì)算等。

(2)數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想,應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的,“次序”便是函數(shù)的自變量,相同的數(shù)組成的數(shù)列,次序不同則就是不同的數(shù)列。函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法,類似地,數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項(xiàng)公式法。由于數(shù)列的自變量為正整數(shù),于是就有可能相鄰的兩項(xiàng)(或幾項(xiàng))有關(guān)系,從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法。

(3)由數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)是簡單的代入法,教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)例題,使這一例題為寫通項(xiàng)公式作一些準(zhǔn)備,尤其是對程度差的學(xué)生,應(yīng)多舉幾個(gè)例子,讓學(xué)生觀察歸納通項(xiàng)公式與各項(xiàng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系,盡量為寫通項(xiàng)公式提供幫助。

(4)由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式使學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn),要幫助學(xué)生分析各項(xiàng)中的結(jié)構(gòu)特征(整式,分式,遞增,遞減,擺動(dòng)等),由學(xué)生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論,如正負(fù)相間用來調(diào)整等。如果學(xué)生一時(shí)不能寫出通項(xiàng)公式,可讓學(xué)生依據(jù)前幾項(xiàng)的規(guī)律,猜想該數(shù)列的下一項(xiàng)或下幾項(xiàng)的值,以便尋求項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系。

(5)對每個(gè)數(shù)列都有求和問題,所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充數(shù)列前項(xiàng)和的概念,用表示的問題是重點(diǎn)問題,可先提出一個(gè)具體問題讓學(xué)生分析與的關(guān)系,再由特殊到一般,研究其一般規(guī)律,并給出嚴(yán)格的推理證明(強(qiáng)調(diào)的表達(dá)式是分段的);之后再到特殊問題的解決,舉例時(shí)要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況。

(6)給出一些簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式,可以求其項(xiàng)或最小項(xiàng),又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn),對程度好的學(xué)生應(yīng)提出這一問題,學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)是可以解決的。

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇二

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型·。

·利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型·。

一、練習(xí)講解:《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題。

(精確到0·001)·。

米的速度減少,那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域?

本題的解答中,給出貨船的`進(jìn)、出港時(shí)間,一方面要注意利用周期性以及問題的條件,另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題,實(shí)際上,在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。

練習(xí):教材p65面3題。

三、小結(jié):1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型·。

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型·。

四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇三

用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟:

第二步:通過代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問題;

第三步:將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論、

重點(diǎn)與難點(diǎn):直線與圓的方程的應(yīng)用、

問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

生:回顧,說出自己的看法、

2、解決直線與圓的位置關(guān)系,你將采用什么方法?

生:回顧、思考、討論、交流,得到解決問題的方法、

問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

3、閱讀并思考教科書上的例4,你將選擇什么方 法解決例4的'問題

生:自 學(xué)例4,并完成練習(xí)題1、2、

生:建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系, 探求解決問題的方法、

8、小結(jié):

(1)利用“坐標(biāo)法”解決問對知識(shí)進(jìn)行歸納概括,體會(huì)利 師:指導(dǎo) 學(xué)生完成練習(xí)題、

生:閱讀教科書的例3,并完成第

問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

題的需要準(zhǔn)備什么工作?

(2)如何建立直角坐標(biāo)系,才能易于解決平面幾何問題?

(3)你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問題的關(guān)鍵是什么?

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇四

3.通過參與編題解題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好.

教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的熟悉;教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用.

實(shí)物投影儀,多媒體軟件,電腦.

研探式.

一.復(fù)習(xí)提問

等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的,這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單,但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.

二.主體設(shè)計(jì)

通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后,數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了,可以求指定的項(xiàng)(即已知求).找學(xué)生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),公差,求.”這是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用,由學(xué)生解答后,要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目,包括正用、反用與變用,簡單、復(fù)雜,定量、定性的均可,教師巡視將好題搜集起來,分類投影在屏幕上.

1.方程思想的運(yùn)用

(1)已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),公差,則-397是該數(shù)列的第x項(xiàng).

(2)已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),則公差

(3)已知等差數(shù)列中,公差,則首項(xiàng)

這一類問題先由學(xué)生解決,之后教師點(diǎn)評,四個(gè)量,在一個(gè)等式中,運(yùn)用方程的思想方法,已知其中三個(gè)量的值,可以求得第四個(gè)量.

2.基本量方法的使用

(1)已知等差數(shù)列中,求的值.

(2)已知等差數(shù)列中,求.

若學(xué)生的題目只有這兩種類型,教師可以小結(jié)(請出題者、解題者概括):因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組,所以這些等差數(shù)列是確定的,由和寫出通項(xiàng)公式,便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個(gè)條件(等式)化為關(guān)于和的二元方程組,以求得和,和稱作基本量.

教師提出新的問題,已知等差數(shù)列的一個(gè)條件(等式),能否確定一個(gè)等差數(shù)列?學(xué)生回答后,教師再啟發(fā),由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程,這是一個(gè)和的`制約關(guān)系,從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論?舉例說明(例題可由學(xué)生或教師給出,視具體情況而定).

如:已知等差數(shù)列中,…

由條件可得即,可知,這是比較顯然的,與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論?若學(xué)生答不出可提示,一定得某一項(xiàng)的值么?能否與兩項(xiàng)有關(guān)?多項(xiàng)有關(guān)?由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,完善問題(3)已知等差數(shù)列中,求;;;;….

類似的還有

(4)已知等差數(shù)列中,求的值.

以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究,有無定性的判定?引出

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4.研究項(xiàng)的符號(hào)

這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的預(yù)備工作.可配備的題目如

(1)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0?

(2)等差數(shù)列從第x項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).

三.小結(jié)

1.用方程思想熟悉等差數(shù)列通項(xiàng)公式;

2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.

四.板書設(shè)計(jì)

等差數(shù)列通項(xiàng)公式1.方程思想的運(yùn)用

2.基本量方法的使用

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4.研究項(xiàng)的符號(hào)

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇五

教學(xué)目標(biāo)。

3.讓學(xué)生深刻理解向量在處理平面幾何問題中的優(yōu)越性.

教學(xué)重難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn):用向量方法解決實(shí)際問題的基本方法:向量法解決幾何問題的“三步曲”.

教學(xué)難點(diǎn):如何將幾何等實(shí)際問題化歸為向量問題.

教學(xué)過程。

由于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質(zhì),如平移、全等、相似、長度、夾角等都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來,因此,可用向量方法解決平面幾何中的一些問題,下面我們通過幾個(gè)具體實(shí)例,說明向量方法在平面幾何中的運(yùn)用。

思考:

運(yùn)用向量方法解決平面幾何問題可以分哪幾個(gè)步驟?

運(yùn)用向量方法解決平面幾何問題可以分哪幾個(gè)步驟?

“三步曲”:

(2)通過向量運(yùn)算,研究幾何元素之間的關(guān)系,如距離、夾角等問題;。

(3)把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇六

1.閱讀課本練習(xí)止。

2.回答問題:

(1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3.完成練習(xí)。

4.小結(jié)。

二、方法指導(dǎo)。

1.在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時(shí),同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā),通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí),而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí),既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底,畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),便于觀察圖象的特征,找出共性,歸納性質(zhì)。

2.本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開,同學(xué)們在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該把兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行類比,通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)。

一、提問題。

1.對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù),則他們的值域,定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明。

二、變題目。

1.試求下列函數(shù)的反函數(shù):

(1);(2);(3);(4)。

2.求下列函數(shù)的定義域:。

(1);(2);(3)。

3.已知?jiǎng)t=;的定義域?yàn)椤?/p>

1.對數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念。

(1)把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù),叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù)。

(2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)函數(shù)。

(3)以無理數(shù)為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù)。

2.反函數(shù)的概念。

在指數(shù)函數(shù)中,是自變量,是的函數(shù),其定義域是,值域是;在對數(shù)函數(shù)中,是自變量,是的函數(shù),其定義域是,值域是,像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫做互為反函數(shù)。

3.與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法:

4.舉例說明如何求反函數(shù)。

一、課外作業(yè):習(xí)題3-5a組1,2,3,b組1,

二、課外思考:

1.求定義域:

2.求使函數(shù)的函數(shù)值恒為負(fù)值的的取值范圍。

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇七

2cos2α=1+cos2α2sin2α=1-cos2α。

注意:倍角公式揭示了具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律,可實(shí)現(xiàn)函數(shù)式的降冪的變化。

注:(1)兩角和與差的三角函數(shù)公式能夠解答的三類基本題型:求值題,化簡題,證明題。

(2)對公式會(huì)“正用”,“逆用”,“變形使用”;。

(3)掌握“角的演變”規(guī)律,

(4)將公式和其它知識(shí)銜接起來使用。

重點(diǎn)難點(diǎn)。

重點(diǎn):幾組三角恒等式的應(yīng)用。

難點(diǎn):靈活應(yīng)用和、差、倍角等公式進(jìn)行三角式化簡、求值、證明恒等式。

【精典范例】。

例1已知。

求證:

例2已知求的取值范圍。

分析難以直接用的式子來表達(dá),因此設(shè),并找出應(yīng)滿足的等式,從而求出的取值范圍.

例3求函數(shù)的值域.

例4已知。

且、、均為鈍角,求角的值.

【選修延伸】。

例5已知。

求的值.

例6已知,

求的值.

例7已知。

求的值.

例8求值:(1)(2)。

【追蹤訓(xùn)練】。

1.等于()。

a.b.c.d.

2.已知,且。

則的值等于()。

a.b.c.d.

3.求值:=.

4.求證:(1)。

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇八

1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2、能力目標(biāo):通過定義的引入,圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系,適時(shí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。

3、情感目標(biāo):通過學(xué)生的參與過程,培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇九

1、知識(shí)與技能:

(1)結(jié)合實(shí)例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.

(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式,進(jìn)一步研究其性質(zhì).

2、過程與方法:

(1)讓學(xué)生借助實(shí)例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù),體會(huì)從具體到一般,從個(gè)別到整體的研究過程和研究方法.

(2)從圖像上觀察體會(huì)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),為這一章的學(xué)習(xí)作好鋪墊.

3、情感.態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生通過學(xué)習(xí)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會(huì)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的重要意義,增強(qiáng)學(xué)習(xí)研究函數(shù)的積極性和自信心.

正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學(xué)難點(diǎn):正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.

:學(xué)生觀察、思考、探究.教學(xué)方法:探究交流,講練結(jié)合。

(一)新課導(dǎo)入。

[互動(dòng)過程1]:

(1)請你用列表表示1個(gè)細(xì)胞分裂次數(shù)分別。

為1,2,3,4,5,6,7,8時(shí),得到的細(xì)胞個(gè)數(shù);。

(2)請你用圖像表示1個(gè)細(xì)胞分裂的次數(shù)n()與得到的細(xì)。

胞個(gè)數(shù)y之間的關(guān)系;。

(3)請你寫出得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關(guān)系式,試用。

科學(xué)計(jì)算器計(jì)算細(xì)胞分裂15次、20次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù).

解:。

(1)利用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,可以算出1個(gè)細(xì)胞分裂1,2,3,。

4,5,6,7,8次后,得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)。

分裂次數(shù)12345678。

細(xì)胞個(gè)數(shù)248163264128256。

(3)細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為,用科學(xué)計(jì)算器算得,。

所以細(xì)胞分裂15次、20次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)分別為32768和1048576.

小結(jié):從本題中可以看出我們得到的細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù).細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為.細(xì)胞個(gè)數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.

[互動(dòng)過程2]:問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,臭氧含量q近似滿足關(guān)系式q=q00.9975t,其中q0是臭氧的初始量,t是時(shí)間(年),這里設(shè)q0=1.

(1)計(jì)算經(jīng)過20,40,60,80,100年,臭氧含量q;。

(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化;。

(3)試分析隨著時(shí)間的增加,臭氧含量q是增加還是減少.

(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化如圖所。

示,它的圖像是由一些孤立的點(diǎn)組成.

(3)通過計(jì)算和觀察圖形可以知道,隨著時(shí)間的增加,。

臭氧含量q在逐漸減少.

探究:從本題中得到的函數(shù)來看,自變量和函數(shù)值分別。

又是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)?,臭氧含量q隨著。

時(shí)間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?

小結(jié):從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù).臭氧含量q近似滿足關(guān)系式q=0.9975t,隨著時(shí)間的增加,臭氧含量q在逐漸減少.

正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù),其中是自變量,定義域是正整數(shù)集.

說明:1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點(diǎn),這是因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復(fù)利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).

(二)、例題:某地現(xiàn)有森林面積為1000,每年增長5%,經(jīng)過年,森林面積為.寫出,間的函數(shù)關(guān)系式,并求出經(jīng)過5年,森林的面積.

分析:要得到,間的函數(shù)關(guān)系式,可以先一年一年的增長變化,找出規(guī)律,再寫出,間的函數(shù)關(guān)系式.

解:根據(jù)題意,經(jīng)過一年,森林面積為1000(1+5%);經(jīng)過兩年,森林面積為1000(1+5%)2;經(jīng)過三年,森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為,經(jīng)過5年,森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).

練習(xí):課本練習(xí)1,2。

解:一個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%),二個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)2;,三個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)3,,n個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)n;所以n與y之間的關(guān)系為y=20xx(1+2.38%)n(nn+),一年后他全部取回,他能取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)12.

(三)、小結(jié):1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點(diǎn),這是因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復(fù)利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).

(四)、作業(yè):課本習(xí)題3-11,2,3。

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇十

本節(jié)課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí),主要內(nèi)容是投影和三視圖,這部分知識(shí)是立體幾何的基礎(chǔ)之一,一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化,畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外,三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一,常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí),三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用,同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學(xué)目標(biāo)。

(1)知識(shí)與技能:能畫出簡單空間圖形(長方體,球,圓柱,圓錐,棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型,從而進(jìn)一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

(2)過程與方法:通過直觀感知,操作確認(rèn),提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓感受數(shù)學(xué)就在身邊,提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣,培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。

三、設(shè)計(jì)思路。

本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖,再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn),也是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路。通過大量的多媒體直觀,實(shí)物直觀使學(xué)生獲得了對三視圖的感性認(rèn)識(shí),通過學(xué)生的觀察思考,動(dòng)手實(shí)踐,操作練習(xí),實(shí)現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。

教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

(一)重點(diǎn):畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖,體會(huì)在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。

(二)難點(diǎn):識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體,即:將三視圖還原為直觀圖。

四、學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析。

本節(jié)首先簡單介紹了中心投影和平行投影,中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式,學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容,但學(xué)生在初中有一定基礎(chǔ),在七年級(jí)上冊“從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級(jí)下冊則是在介紹了投影后,用投影的方法給出了三視圖的概念,這一概念已基本接近了高中的三視圖定義,只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了柱、錐、臺(tái)等幾何體的概念后,學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高,所以,給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維差異。

五、教學(xué)方法。

(1)教學(xué)方法及教學(xué)手段。

針對本節(jié)課知識(shí)是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn),我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

在教學(xué)中,通過創(chuàng)設(shè)問題情境,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段,加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性,解決了教師“口說無憑”的尷尬境地,增大了課堂容量,提高了課堂效率。

(2)學(xué)法指導(dǎo)。

力爭在新課程要求的大背景下組織教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境,留給學(xué)生充分的思考空間,在學(xué)生的辯證和討論前提下,發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇十一

(1)通過實(shí)物操作,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。

(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。

(3)會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。

2.過程與方法。

(1)讓學(xué)生通過直觀感受空間物體,從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。

(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

重點(diǎn):讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

難點(diǎn):柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三、教學(xué)用具。

(1)學(xué)法:觀察、思考、交流、討論、概括。

(2)實(shí)物模型、投影儀。

四、教學(xué)思路。

(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。

1.教師提出問題:在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物,你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?引導(dǎo)學(xué)生回憶,舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評價(jià)。

2.所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的,(展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體),你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎?這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(二)、研探新知。

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論,對物體進(jìn)行分類,分辯棱柱、圓柱、棱錐。

3.組織學(xué)生分組討論,每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。(1)有兩個(gè)面互相平行;(2)其余各面都是平行四邊形;(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

4.教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

6.以類似的方法,讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,并得出相關(guān)的概念,分類以及表示。

7.讓學(xué)生觀察圓柱,并實(shí)物模型演示,如何得到圓柱,從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

8.引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,以及相關(guān)概念和表示,借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

9.教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體,棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體,圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

(三)質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維,教師提出問題,讓學(xué)生思考。

1.有兩個(gè)面互相平行,其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明,如圖)。

2.棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?

3.課本p8,習(xí)題1.1a組第1題。

5.棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢?

四、鞏固深化。

練習(xí):課本p7練習(xí)1、2(1)(2)。

課本p8習(xí)題1.1第2、3、4題。

五、歸納整理。

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。

六、布置作業(yè)。

課本p8練習(xí)題1.1b組第1題。

課外練習(xí)課本p8習(xí)題1.1b組第2題。

1.2.1空間幾何體的三視圖(1課時(shí))。

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇十二

>教學(xué)目標(biāo)

落實(shí)情況.

解?絕對值不等式注意不要丟掉?這部分解集.。

五、作業(yè)。

1.閱讀課本?含絕對值不等式解法.。

2.習(xí)題?2、3、4。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明。

1.抓住解型絕對值不等式的關(guān)鍵是絕對值的意義,為此首先通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握好絕對值的意義,為解絕對值不等式打下牢固的基礎(chǔ).

2.在解與絕對值不等式中的關(guān)鍵處設(shè)問、質(zhì)疑、點(diǎn)撥,讓學(xué)生融會(huì)貫通的掌握它們解法之間的內(nèi)在聯(lián)系,以達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目的.

3.針對學(xué)生解()絕對值不等式容易出現(xiàn)丟掉這部分解集的錯(cuò)誤,在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)絕對值的意義從數(shù)軸進(jìn)行突破,并在練習(xí)中糾正這個(gè)錯(cuò)誤,以提高學(xué)生的運(yùn)算能力.

高一數(shù)學(xué)必修函數(shù)教案篇十三

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如。

的圖象.

2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.

教學(xué)建議。

教材分析。

(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

教法建議。

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。

的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如。

(2)對底數(shù)。

的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因?yàn)閷@個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.

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