總結是一種對過去經(jīng)驗的提取和概括，可以為我們未來的發(fā)展提供有益的借鑒。在寫總結時，我們可以借鑒一些優(yōu)秀的范文或者別人的經(jīng)驗，但要有自己的思考和批判。這些總結范文綜合了個人和集體的成果，是學習總結的一個好素材。
高中數(shù)學必修四教學設計篇一
合理制定三維目標，明確重點與難點。
《普通高中數(shù)學課程標準》提出的三維教學目標是：知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀。知識與技能目標包括學生要知道、了解、理解的基礎知識、基本原理目標和學生必須達到的基本技能目標;過程與方法目標包括實現(xiàn)數(shù)學科學中的探究過程和探究方法、優(yōu)化學生的學習過程，強調(diào)學生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知識的體驗;情感態(tài)度與價值觀目標中包括學生的學習興趣與熱情、戰(zhàn)勝困難的精神、認識數(shù)學之美感和塑造學生的人格。三維目標之間的關系是“在實現(xiàn)知識與技能的過程中有機地融合、滲透過程與方法目標、情感態(tài)度與價值觀目標的達成。”三維目標是課堂教學活動的出發(fā)點與歸宿。
教學設計時教師要依據(jù)教材的具體內(nèi)容，結合學生的學習實際，以促進每一個學生的發(fā)展為本，合理地制訂三維目標，注意體現(xiàn)三維目標的整體性，相輔相成。所謂重點，指一節(jié)課中最重要的新知識，即聯(lián)動全局，帶動全面的重要之點，是學生認知發(fā)生轉(zhuǎn)折與質(zhì)變的地方，是教學的重心所在，是課堂教學中需要解決的主要矛盾。所謂難點是一節(jié)課中學習起來最困難的地方，是學生的認知能力與知識要求之間存在較大矛盾、知識跨越最大的地方，是學生難于理解和掌握的內(nèi)容。例如“等差數(shù)列前n項和”這節(jié)課中的重點是“等差數(shù)列前n項和公式”，難點是“等差數(shù)列前n項和公式的推導——倒序相加法”。只有合理制訂三維目標和確定好重點與難點，才能圍繞三維目標和重點與難點的突破，制定出出色的教學設計。
創(chuàng)設生活情景，使數(shù)學生活化。
為學生提供充分從事數(shù)學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學體驗，將數(shù)學應用于生活，提高自主探究數(shù)學知識的能力和學生學習數(shù)學能力。
認知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中經(jīng)常接觸和經(jīng)常使用的知識，有些已經(jīng)進入了他們的潛意識。如果能把新知識巧妙地溶于生活情境中，那將會是學生非常歡迎的，一旦接受也會被牢固掌握。而現(xiàn)代教學手段比以往更容易讓現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象再現(xiàn)或模擬于課堂。因此，從學生的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，提供學生充分進行數(shù)學實踐活動和交流的機會課堂效果一定會很好。用與學生年齡特征相適應的大眾化、生活化的方式呈現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容，也是數(shù)學課程改革的一個基本思路。教師要敢于走出教材，走出課堂，走進豐富多彩的生活。比如在引入兩個平面垂直的判定定理時，教師提出：建造一座大樓，怎樣才能使墻面與地面垂直呢?學生很快會聯(lián)想到建筑工人常常用一端系著鉛錘的細繩讓其垂直地面，并以這根繩子為參照，看看所砌的墻是否經(jīng)過這條細繩。然后問：為什么若墻面經(jīng)過這條繩子，所砌的墻就與地面垂直呢?還可以引導學生觀察教室門板與地面的位置關系，它們是否垂直?轉(zhuǎn)動門扇是否還與地面保持垂直，奇怪嗎?為什么?到底隱藏著數(shù)學上的什么奧秘?由這些親切真實情景，導出兩個平面垂直的判定定理就水到渠成了。
高中數(shù)學必修四教學設計篇二
教學設計的優(yōu)劣對于提高教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生思維，調(diào)動學生的積極性有著十分重要的意義。在實施高中數(shù)學新課改的今天，怎樣完成一個優(yōu)秀的教學設計呢？我們認為應該從以下幾個方面著手：
一、教學設計應有利于讓學生學會學習，發(fā)揮學生的主體作用。
傳統(tǒng)的課堂設計，常常是“教師問，學生答，教師寫，學生記，教師考，學生背?！痹谶@樣教學下，學生機械被動地學習，不能主動對話、溝通、交流。久而久之，他們學習數(shù)學的興趣會逐漸褪去。新課程標準要求教師必需轉(zhuǎn)變角色，尊重學生的主體性，以新的理念指導設計教學。在教學過程中，要根據(jù)不同學習內(nèi)容，使學習成為在教師指導下自動的、建構過程。教師是教學過程的組織者和引導者，教師在設計教學目標，組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。
二、教學設計應注重初高中知識的銜接問題。
總結。
提高學生的自學能力善于思考、勇于鉆研的意識。
三、
教學設計應考慮到學生當前的知識水平。
我校學生，大部分是居于中等及以下的學生，基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法差，思維能力、運算能力較低，空間想象能力以及實踐和創(chuàng)新意識能力更無須談說。因此數(shù)學學習還處在比較被動的狀態(tài)，存在問題較多，主要表現(xiàn)在：
1、學習懶散，不肯動腦；
2、不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；
5、死記硬背，機械模仿，教師講的聽得懂，例題看得懂，就是書上的作業(yè)做不起；
6、不懂不問，一知半解；
8、不重總結，輕視復習。因此教師需多花時間了解學生具體情況、學習狀態(tài)，對學生數(shù)學學習方法進行指導，力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，統(tǒng)一指導與個別指導結合，促進學生掌握正確的學習方法。只有憑借著良好的學習方法，才能達到“事半功倍”的學習效果。
四、教學設計中教師應以科學的眼光審視教材。
高中數(shù)學新課程是具有厚實的數(shù)學專業(yè)和教育教學理論與實踐水平的專家群體，經(jīng)過深思熟慮、系統(tǒng)地分析教學的情況和學生的實際來編寫的。很多內(nèi)容編排很好，我們應該尊重教材，但我們不應迷信教材，認請教材的思路與意圖，理解教材中所蘊藏的知識、技能、情感與價值等層面上的內(nèi)涵，同時也應該用批判的眼光去審視它，不迷信教材，在此基礎上，要挖掘和超越教材，做到既忠實教材，又不拘泥于教材，結合本校、本班學生的實際情況，創(chuàng)新出最適合自己所教學生的題目，啟發(fā)、誘導學生進行深入的體驗和感悟，真正做到“走進教材，又走出教材。”
五、教學設計應注重新課的導入與新知識的形成過程。
教師在授課過程中，應適時、適度地引出新課題，創(chuàng)設出最佳的教學氣氛，引起學生對本課題的興趣。
常用的課題導入的幾種類型有1．創(chuàng)設生產(chǎn)生活化情境導入課題2．講故事引入課題。
3．設置懸念，以疑激趣引入課題。
六、教學設計應注重從學生的角度進行教學反思。
教學行為的本質(zhì)在于使學生受益，教得好是為了促進學得好。在講習題時，當我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，學生表面上聽懂了，但當他自己解題時卻茫然失措。我們教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，連板書都設計好了，表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”大數(shù)學家希爾伯特的老師富士在講課時就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學生看到老師的真實思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常去問問學生，對數(shù)學學習的感受，借助學生的眼睛看一看自己的教學行為，是促進教學的必要手段。
高中數(shù)學必修四教學設計篇三
解三角形及應用舉例。
解三角形及應用舉例。
一.基礎知識精講。
掌握三角形有關的定理。
利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;。
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知三邊，求三角;。
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數(shù)問題.
二.問題討論。
思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.
思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、余弦定理.在求值時，要利用三角函數(shù)的有關性質(zhì).
例6：在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)檢測，當前臺風中心位于城市o(如圖)的東偏南方向300km的海面p處，并以20km/h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲。
一.小結：
1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;。
(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);。
2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：
(1)已知三邊，求三角;。
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。
3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.
三.作業(yè)：p80闖關訓練。
高中數(shù)學必修四教學設計篇四
進一步掌握直線方程的各種形式，會根據(jù)條件求直線的方程。
【過程與方法】。
在分析問題、動手解題的過程中，提升邏輯思維、計算能力以及分析問題、解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】。
在學習活動中獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣與信心。
二、教學重難點。
【重點】根據(jù)條件求直線的方程。
【難點】根據(jù)條件求直線的方程。
(一)課堂導入。
直接點明最近學習了直線方程的多種形式，這節(jié)課將練習求直線的方程。
(二)回顧舊知。
帶領學生復習回顧直線斜率的求法，以及直線方程的點斜式、兩點式和一般式。
為了加深學生的運用和理解，繼續(xù)引導學生思考，是否有其他解題思路。預設大部分學生能夠想到用點斜式進行計算。教師肯定學生想法并組織學生動手計算，之后請學生上黑板板演。
預設學生有多種解題方法，如ab、ac所在直線方程用兩點式求解，bc所在直線方程用點斜式求解。
學生板演后教師講解，點明不足，提示學生，計算結束后要記得將所求得方程整理為直線方程的一般式。
師生總結解題思路：求直線所在方程時，若給出兩點坐標，在符合條件的情況下，可直接套用公式，也可利用點斜式進行求解，注意一題多解的情況。
(四)小結作業(yè)。
小結：學生暢談收獲。
作業(yè)：完成課后相應練習題，根據(jù)已知條件求直線的方程。
高中數(shù)學必修四教學設計篇五
1、在初中學過原命題、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題。
2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。
3、通過對四種命題之間關系的學習，培養(yǎng)學生邏輯推理能力。
4、初步培養(yǎng)學生反證法的數(shù)學思維。
二、教學分析。
重點：四種命題；難點：四種命題的關系。
1、本小節(jié)首先從初中數(shù)學的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關系，最后，在初中的基礎上，結合四種命題的知識，進一步講解反證法。
3、“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。
三、教學手段和方法（演示教學法和循序漸進導入法）。
1、以故事形式入題。
2、多媒體演示。
四、教學過程。
（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學思想嗎？通過這節(jié)課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！
設計意圖：創(chuàng)設情景，激發(fā)學生學習興趣。
（二）復習提問：
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論各是什么？
2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？
3．原命題真，逆命題一定真嗎？
學生活動：
設計意圖：通過復習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎．。
（三）新課講解：
1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結論作為條件，條件作為結論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。
2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。
3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。
（四）組織討論：
讓學生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。
例1及例2。
學生活動：
討論后回答。
這兩個逆否命題都真．。
原命題真，逆否命題也真。
引導學生討論原命題的真假與其他三種命題的真。
假有什么關系？舉例加以說明，同學們踴躍發(fā)言。
（六）課堂小結：
1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結論，用vp和vq分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：
原命題若p則q；
逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結論）。
否命題，若vp則vq；（同時否定原命題的條件和結論）。
逆否命題若vq則vp。（交換原命題的條件和結論，并且同時否定）。
2、四種命題的關系。
（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真．。
（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．。
（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真。
（七）回扣引入。
分析引入中的笑話，先討論，后總結：現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話：
第一句：“該來的沒來”
其逆否命題是“不該來的來了”，甲認為自己是不該來的，所以甲走了。
第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認為自己該走，所以乙也走了。
第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認為說的是自己，所以丙也走了。
同學們，生活中處處是數(shù)學，期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。
五、作業(yè)。
1．設原命題是“若。
斷它們的真假．，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判。
高中數(shù)學必修四教學設計篇六
首先，可以聯(lián)系實際生活。數(shù)學知識在生活中有著廣泛的應用，與實際生活有著廣泛的聯(lián)系，在進行課堂導入設計時，教師可以聯(lián)系學生的實際生活，激發(fā)學生的好奇心。例如在學習拋物線的知識時，可以這樣導入：讓學生回想一下打籃球的情景，由于場地限制，在課堂上可以用乒乓球代替籃球，做投籃動作，讓學生仔細觀察籃球(乒乓球)落地時的軌跡，在學生積極參討論時，引入拋物線的知識。在導入中聯(lián)系實際生活，不僅能夠激發(fā)學生的興趣，并且能夠拉近學生與數(shù)學之間的距離。
其次，教師可以利用數(shù)學史進行導入。數(shù)學教材中很多知識都與數(shù)學史相關，學生對這部分知識充滿興趣，因此在教學過程中，教師設計課堂導入時可以從這一點入手，先通過提問或者介紹的方式，讓學生了解數(shù)學史上的重大事件和重要人物等，引起學生的敬佩和仰慕之情，然后引入相關的數(shù)學知識。興趣是最好的老師，在學生的期待下展開數(shù)學教學，無疑會提高課堂教學效率。課堂導入的方式有很多種，在具體的操作環(huán)節(jié)，教師要注意導入方式的多樣性，才能更好地激發(fā)學生的興趣，在高中數(shù)學教學中教師要根據(jù)實際情況進行合理選擇使用。
做好課堂提問設計。
首先，教師要精心設計問題。提問的目的是為了激發(fā)學生的興趣和思維，因此，教師提問的問題不能是單調(diào)、重復的，而應該是具有啟發(fā)性和針對性，能夠激發(fā)學生的思考，引導學生進行步步深入。最重要的是，教師提出的問題要符合學生的知識水平和認知能力，教師不僅應該了解教材，并且要全面了解學生，這樣才能使提出的問題符合學生的需要。學生的數(shù)學水平是不同的，接受能力也有差異，因此教師要注意提出問題的層次性，并針對不同水平的學生設計不同難度的問題，促進每個學生獲得進步和發(fā)展。
其次，課堂提問的方式要多樣化。如同教學方式需要多樣化一樣，提問的方式也要具有多樣化的特點，這樣才能更好地激發(fā)學生興趣，達到教學目的，否則，無論教師設計的問題多么巧妙，學生也會感到厭煩。根據(jù)問題的內(nèi)容和學生實際情況，提問可以是直接問答;可以是導思式;可以教師提問、學生回答;也可以是學生提問、教師回答。在教學過程中教師要注意培養(yǎng)學生的問題意識，鼓勵學生自己提出問題，問題是思考的開端，對于學生來說提出問題比解決問題更重要，因此，教師要為學生創(chuàng)造機會，讓學生在認真閱讀教材的基礎上，根據(jù)自己的理解提出不懂的問題。提出的問題教師可以進行點撥，讓學生思考，也可以組織學生進行討論，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
高中數(shù)學必修四教學設計篇七
新學期已經(jīng)開始，在學校工作總體思路的.指導下，現(xiàn)將本學期數(shù)學組工作進行規(guī)劃、設想，力爭使本學期的工作扎實有效，為學校的發(fā)展做出新的貢獻。
以學校工作總體思路為指導，深入學習和貫徹新課程理念，以教育教學工作為重點，優(yōu)化教學過程，提高課堂教學質(zhì)量。結合數(shù)學組工作實際，用心開展教育教學研究活動，促進教師的專業(yè)發(fā)展，學生各項素質(zhì)的提高，提高數(shù)學組教研工作水平。
1、加強常規(guī)教學工作，優(yōu)化教學過程，切實提高課堂教學質(zhì)量。
2、加強校本教研，用心開展教學研究活動，鼓勵教師根據(jù)教學實際開展教學研究，透過撰寫教學反思類文章等促進教師的專業(yè)化發(fā)展。
3、掌握現(xiàn)代教育技術，用心開展網(wǎng)絡教研，拓展教研的深度與廣度。
4、組織好學生的數(shù)學實踐活動，以調(diào)動學生學習用心性，豐富學生課余生活，促進其全面發(fā)展。
1、備課做好教學準備是上好課的前提，本學期要求每位教師做好教案、教學用具、作業(yè)本等準備，以良好的精神狀態(tài)進入課堂。
備課是上好課的基礎，本學期數(shù)學組仍采用年級組群眾備課形式，要求教案盡量做到環(huán)節(jié)齊全，反思具體，有價值。群眾備課時，所有教師務必做好準備，每個單元負責教師要提前安排好資料及備課方式，對于教案中修改或補充的資料要及時地在旁邊批注，電子教案的可在旁邊用紅色批注(發(fā)布校園網(wǎng)數(shù)學組板塊內(nèi))，使群眾備課不流于形式，每節(jié)課前都要做到課前的“復備”。每一位教師在個人研究和群眾備課的基礎上構成適合自己、實用有效的教案，更好的為課堂教學服務。各年級組每月帶給單元備課活動記錄，在規(guī)定的群眾備課時間，教師無特殊原因不得缺席。
提高課后反思的質(zhì)量，提倡教學以后將課堂上精彩的地方進行實錄，以案例形式進行剖析。對于原教案中不合理的及時記錄，結合課堂重新修改和設計，同年級教師能夠共同反思、共同提高，為以后的教學帶給借鑒價值。數(shù)學教師每周反思不少于2次，每學期要有1-2篇較高水平的反思或教學案例，及時發(fā)布在向校園網(wǎng)上，學校將及時進行評審。
教案檢查分平時抽查和定期檢查兩種形式，“推門課”后教師要及時帶給本節(jié)課的教案，每月26號為組內(nèi)統(tǒng)一檢查教案時間，每月檢查結果將公布在校園網(wǎng)數(shù)學組板塊中的留言板中。
2、課堂教學課堂是教學的主陣地。教師不但要上好公開課，更要上好每一天的“常規(guī)課”。遵守學校教學常規(guī)中對課堂教學的要求。課堂上要用心的創(chuàng)設有效的教學情境，要重視學習方法、思考方法的滲透與指導，重視數(shù)學知識的應用性。學校將繼續(xù)透過聽“推門課”促進課堂教學水平的提高，發(fā)現(xiàn)教學新秀。公開課力求有特點，能側重一個教學問題，促進組內(nèi)教師的研討。一學期做到每人一節(jié)，年輕教師上兩節(jié)。課堂對于比較成熟的公開課或研討課鼓勵大家錄像，保存資料，及時地向校園網(wǎng)推薦。
高中數(shù)學必修四教學設計篇八
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.
等比數(shù)列性質(zhì)請同學們類比得出.
【方法規(guī)律】。
1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學思想和方法.
2、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數(shù)。
a,b,c成等差(比)數(shù)列時，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)。
3、在求等差數(shù)列前n項和的最大(小)值時，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
【示范舉例】。
例1：(1)設等差數(shù)列的`前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.
(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).
例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.
高中數(shù)學必修四教學設計篇九
高中數(shù)學教學應鼓勵學生用數(shù)學去解決問題，甚至去探索一些數(shù)學本身的問題。教學中，教師不僅要培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰?、空間想象能力和運算能力，還要培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力與數(shù)據(jù)處理能力，加強在“用數(shù)學”方面的教育。最好的方式就是用多媒體電腦和諸如《幾何畫板》、《幾何畫王》、《幾何專家》等工具軟件，為學生創(chuàng)設數(shù)學實驗情境。例如，在上“棱柱和異面直線”課時，我們指導學生用硬紙制作“長方體”和“正三棱柱”等模型。教師用《幾何畫板》設計并創(chuàng)作“長方體中的異面直線”課件，引導學生利用自己制作的“長方體”模型和上述課件，思考以下問題：“長方體中所有體對角線(4條)與所有面對角線(12條)共組成多少對異面直線?”、“長方體中所有體對角線(4條)與所有棱(12條)共組成多少對異面直線?”、“長方體中所有棱(12條)之間相互組成多少對異面直線?”、“長方體所有面對角線(12條)與所有棱(12條)共組成多少對異面直線?”、“長方體中所有面對角線(12條)之間相互組成多少對異面直線?”。然后由學生獨立進行數(shù)學實驗，探討上述問題。
此外，教師還要根據(jù)數(shù)學思想發(fā)展脈絡，充分利用實驗手段尤其是運用現(xiàn)代教育技術，創(chuàng)設教學實驗情景、設計系列問題、增加輔助環(huán)節(jié)，有助于引導學生通過操作、實踐，探索數(shù)學定理的證明和數(shù)學問題的解決方法，讓學生親自體驗數(shù)學建模過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新能力和實踐能力，提高數(shù)學素養(yǎng)。
巧設情境，增加學生的投入感。
為了構建生動活潑富有個性的數(shù)學課堂，我把創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣當成數(shù)學教學的重頭戲，使之成為數(shù)學課的一道亮麗的風景。《數(shù)學課程標準》強調(diào)數(shù)學課堂教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學，理解數(shù)學，讓學生感受到數(shù)學就在他們周圍。因此，我從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設有趣的教學情境，強化學生的感性認識，豐富學生的學習過程，引導學生在情境中觀察、操作、交流，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學在生活中的作用，加深對數(shù)學的理解，并運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的問題。如《課程標準》在綜合實踐的教學建議部分提供了這樣一個案例：
要求學生統(tǒng)計自己家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋個數(shù)，并依據(jù)所收集的數(shù)據(jù)展開討論。其程序是：(1)作為家庭作業(yè)提出此問題;(2)學生自主進行統(tǒng)計活動;(3)請某學生在課堂上對結果做現(xiàn)場統(tǒng)計(列出統(tǒng)計表，老師也把自己的統(tǒng)計結果融入其中);(4)統(tǒng)計分析(引導學生根據(jù)數(shù)據(jù)對全班一周丟棄塑料袋情況用不同的算法進行描述和評價);(5)結合問題情境深入領會有關概念(如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等)的含義，并通過問題的層層深入讓學生進一步感受不同統(tǒng)計量來表示同一問題的必要性;(6)問題自然延伸(計算這些袋對土地造成的污染，先估計一個袋的污染，然后通過多種方式計算推及到一周呢?一年呢?全校同學的家庭呢?照此速度要多久就會污染整個學校呢?)。由此例可以看出，這種模式的一個關鍵點就是圍繞著學生日常生活來展開的，由學生身邊的事所引出的數(shù)學問題，使學生體會到數(shù)學與生活的緊密和諧關系，樸素的問題情境自然讓學生產(chǎn)生一種情感上的親和力和感召力，可以讓他們真正應用數(shù)學，并引導他們學會做事。
高中數(shù)學必修四教學設計篇十
《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(1)》(人教a版)第44頁。——《實習作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學文化的特色，學生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進一步感受數(shù)學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解;感受新的學習方式帶給他們的學習數(shù)學的樂趣。
二、學生學習情況分析。
該內(nèi)容在《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(1)》(人教a版)第44頁。學生第一次完成《實習作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現(xiàn)教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配(成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等)，選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數(shù)學文化的熏陶。
三、設計思想。
《標準》強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學的文化的價值。數(shù)學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數(shù)學知識和技能，還應該有助于學生了解數(shù)學的價值。讓學生逐步了解數(shù)學的思想方法、理性精神，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵。
四、教學目標。
1、了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物;。
2、體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂;。
3、在合作形式的小組學習活動中培養(yǎng)學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。
五、教學重點和難點。
重點：了解函數(shù)在數(shù)學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用;。
難點：培養(yǎng)學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。
【課堂準備】。
1、分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學生都參加。
2、選題：根據(jù)個人興趣初步確定實習作業(yè)的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。
高中數(shù)學必修四教學設計篇十一
一、教學目標：1.了解普查的意義.2.結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性.
二、重難點：結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性.
三、教學方法：閱讀材料、思考與交流。
四、教學過程。
(一)、普查。
1、【問題提出】p7。
通過我國第五次人口普查的有關數(shù)據(jù)，讓學生體會到統(tǒng)計對政府決策的重要作用――統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以提供大量的信息，為國家的宏觀決策提供有關的支持.教科書通過對人口普查的有關新聞報道，讓學生體會人口普查的規(guī)模是何等的宏大與艱辛.
教科書提出了三個有代表性的問題.第一個問題主要是針對人口普查的作用，人口普查可以了解一個國家人口全面情況，比如，人口總數(shù)、男女性別比、受教育狀況、增長趨勢等.人口普查是對國家的政府決策實行情況的一個檢驗，比如，國家計劃生育政策，經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略，國家“普及九年義務教育”政策，人民群眾的生活水平等.第二個問題是針對普查本身存在的問題提出的，以加深學生對于普查的理解.學生可能有一個誤解，普查就是100%的準確，其實不然，即使是最周全的調(diào)查方案，在實際執(zhí)行時都會產(chǎn)生一個誤差.教科書通過這個問題，目的是讓學生理解在人口普查中出現(xiàn)漏登是正常情況，調(diào)查方案的設計是盡可能讓這個誤差降低到最小.同時，也要讓學生理解人口普查的工作，即使出現(xiàn)漏登現(xiàn)象，人口普查的數(shù)據(jù)對國家的宏觀決策依然具有重要的作用.第三個問題是針對人口普查工作的艱辛而提出的，讓學生體會人口普查數(shù)據(jù)得來不易，要尊重人口普查人員的勞動，對人口普查工作要大力支持.
2、【閱讀材料】p4。
“閱讀材料”是課堂閱讀，目的是讓學生了解普查工作的特點和重要性，以及我國目前主要的一些普查工作.進而，總結出普查的主要不足之處，這是從一個方面說明了抽樣調(diào)查的必要性.
普查是指一個國家或一個地區(qū)專門組織的一次性大規(guī)模的全面調(diào)查，目的是為了詳細地了解某項重要的國情、國力.
普查主要有兩個特點：(1)所取得的資料更加全面、系統(tǒng);(2)主要調(diào)查在特定時段的社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量.
普查是一項非常艱巨的工作，它要對所有的對象進行調(diào)查.當普查的對象很少時，普查無疑是一項非常好的調(diào)查方式.
(二)、抽樣調(diào)查。
【例1和其后的“思考交流”】p8～9。
緊接著，教科書通過例1和“思考交流”的兩個問題，讓學生了解普查有時候難以實現(xiàn).這主要有兩個方面的原因，其一，被調(diào)查對象的量大;其二，普查對被調(diào)查對象本身具有一定的破壞性.這從另一個方面說明了抽樣調(diào)查的必要性.然后，教科書通過抽象概括總結出抽樣調(diào)查的兩個主要優(yōu)點.
【例2和其后的“思考交流”】p9～10。
主要是討論在抽樣調(diào)查時，什么樣的樣本才具有代表性.在抽樣時，如果抽樣不當，那么調(diào)查的結果可能會出現(xiàn)與實際情況不符，甚至是錯誤的結果，導致對決策的誤導.在抽樣調(diào)查時，一定要保證隨機性原則，盡可能地避免人為因素的干擾;并且要保證每個個體以一定的概率被抽取到;同時，還要注意到要盡可能地控制抽樣調(diào)查中的.誤差.
由于檢驗對象的量很大，或檢驗對檢驗對象具有破壞性時，通常情況下，所以采用普查的方法有時是行不通的.通常情況下，從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取一部分，進行調(diào)查或觀測，獲取數(shù)據(jù)，并以此調(diào)查對象的某項指標做出推斷，這就是抽樣調(diào)查.其中，調(diào)查對象的全體稱為總體，被抽取的一部分稱為樣本.
抽樣調(diào)查的優(yōu)點：抽樣調(diào)查與普查相比，有很多優(yōu)點，最突出的有兩點：(1)迅速、及時;(2)節(jié)約人力、物力和財力.
解：統(tǒng)計的總體是指該地10000名學生的體重;個體是指這10000名學生中每一名學生的體重;樣本指這10000名學生中抽出的200名學生的體重;總體容量為10000;樣本容量為200.若對每一個個體逐一進行“調(diào)查”，有時費時、費力，有時根本無法實現(xiàn)，一個行之有效的辦法就是在每一個個體被抽取的機會均等的前提下從總體中抽取部分個體，進行抽樣調(diào)查.
例2為了制定某市高一、高二、高三三個年級學生校服的生產(chǎn)計劃，有關部門準備對180名初中男生的身高作調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：
a.測量少年體校中180名男子籃球、排球隊員的身高;。
b.查閱有關外地180名男生身高的統(tǒng)計資料;。
c.在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學，兩所初級中學，在這六所學校有關年級的小班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高.
解：選c方案.理由：方案c采取了隨機抽樣的方法，隨機樣本比較具有代表性、普遍性，可以被用來估計總體.
例3中央電視臺希望在春節(jié)聯(lián)歡晚會播出后一周內(nèi)獲得當年春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率.下面三名同學為電視臺設計的調(diào)查方案.
甲同學：我把這張《春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率調(diào)查表》放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要上網(wǎng)登錄該網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中.這樣，我就可以很快統(tǒng)計收視率了.
乙同學：我給我們居民小區(qū)的每一份住戶發(fā)一個是否在除夕那天晚上看過中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計出收視率.
丙同學：我在電話號碼本上隨機地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們是否收看了中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會，我不出家門就可以統(tǒng)計出中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率.
請問：上述三名同學設計的調(diào)查方案能夠獲得比較準確的收視率嗎?為什么?
解：綜上所述，這三種調(diào)查方案都有一定的片面性，不能得到比較準確的收視率.
(三)、課堂小結：1、普查是一項非常艱巨的工作，它要對所有的對象進行調(diào)查.當普查的對象很少時，普查無疑是一項非常好的調(diào)查方式.普查主要有兩個特點：(1)所取得的資料更加全面、系統(tǒng);(2)主要調(diào)查在特定時段的社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的數(shù)量.2、通常情況下，從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取一部分，進行調(diào)查或觀測，獲取數(shù)據(jù)，并以此調(diào)查對象的某項指標做出推斷，這就是抽樣調(diào)查.其中，調(diào)查對象的全體稱為總體，被抽取的一部分稱為樣本.抽樣調(diào)查的優(yōu)點：抽樣調(diào)查與普查相比，有很多優(yōu)點，最突出的有兩點：(1)迅速、及時;(2)節(jié)約人力、物力和財力.
(四)、作業(yè)：p10練習題;p10【習題1―2】。
五、教后反思：
高中數(shù)學必修四教學設計篇十二
1. 掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；；會求一個有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
【過程與方法】 經(jīng)歷從現(xiàn)實情景抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系
【情感態(tài)度與價值觀】 感受數(shù)形結合的思想方法；
【教學重點】會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
【教學難點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
（一）創(chuàng)設情境,引入課題
（1）（出示投影1）問題：三個溫度計所表示的溫度是多少？
學生回答．
（2）在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內(nèi)容―數(shù)軸（板書課題）
（二）得出定義，揭示內(nèi)涵
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零．具體方法如下(教師示范畫數(shù)軸，邊說邊畫)：
（1）畫直線，取原點
（2）標正方向
（3）選取單位長度，標數(shù)（強調(diào)：負數(shù)從0向左寫起）。
概念：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
（三）強化概念，深入理解
1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
學生回答，相互糾正，理解數(shù)軸三要素，鞏固數(shù)軸概念。
2、學生自己在練習本上畫一個數(shù)軸。教師在黑板上畫
（四）動手練習，歸納總結
1、在數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
一個學生在黑板上完成，其他同學在自己所畫數(shù)軸上完成。
明確“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示”
2.指出數(shù)軸上a，b，c，d各點分別表示什么數(shù)。@師愿教育
3、通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。觀察類比溫度計回答問題
（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，（右 ） 邊的數(shù)總比 （ 左）邊的數(shù)大；
(2）正數(shù)都（大于 ）0,負數(shù)都（小于）0；正數(shù)（大于）一切負數(shù)。
例1、比較下列各數(shù)的.大小: -1.5 , 0.6, -3, -2
鞏固所學知識
（五）、歸納小結，強化思想
師生總結本課內(nèi)容。
1、數(shù)軸的概念，數(shù)軸的三要素
2、數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關系
3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示
師：你感到自己今天的表現(xiàn)怎樣？
習題2.2 1、2、3
選作第4題
高中數(shù)學必修四教學設計篇十三
引用:本文《高中化學必修二教案（人教版）》來源于師庫網(wǎng)，由師庫網(wǎng)博客摘錄整理，以下是的詳細內(nèi)容：開發(fā)利用金屬礦物和海水...《基本營養(yǎng)物質(zhì)》教案化學反應的速率和限度化學能與熱能化學與資源綜合利用、環(huán)...最簡單的有機化合物dd...《生活中兩種常見的'有機...來自石油和煤的兩種基本...引用:師庫網(wǎng)溫馨提示本篇內(nèi)容來源于師庫網(wǎng)，旨在用于課件制作交流，非盈利性質(zhì)，僅供參考，針對本文的問題如需了解更詳細，可留言或者聯(lián)系客服tags：教案、課件、師庫網(wǎng)、教案網(wǎng)、課件網(wǎng)
高中數(shù)學必修四教學設計篇十四
3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣。
重點：理解平面直角坐標中點與數(shù)的一一對應關系;
難點：根據(jù)坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。
教師準備四張大的紙質(zhì)坐標格子。
一、溫故知新，導入新課。
游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學習了有序數(shù)對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。
我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對(a,b)，同學們先找準自己的數(shù)對號。聽老師報數(shù)對，若是你自己的數(shù)對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對，可以唯一的確定與之對應的同學。
二、新課教學
課本例子：我們知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。例如點a數(shù)軸上的坐標是-4，點b數(shù)軸上的坐標是2;我們說坐標是3.5的點，也可以在數(shù)軸上唯一確定。
學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小
b說我們可以每個點列一個數(shù)軸???
教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置?
結合橫縱排編號以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數(shù)軸?
得出結論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
那有了這樣的平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用之前學的有序數(shù)對來表示了。例如：由a分別向x軸和y軸作垂線。垂足m在x軸上的`坐標是3，垂足n在y軸上的坐標是4，我們說a的坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對(3,4)就叫做a的坐標，記作a(3,4)
教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出b、c、d的坐標。
教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。
教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點e、f，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么?
教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。
得出結論：原點的坐標是(0,0)，x軸上的點的坐標的縱坐標為0;y軸上的點的坐標的橫坐標為0。
三、課程鞏固
師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內(nèi)的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準備好的紙質(zhì)坐標格子，在上面標出任意的abcdefg等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。
(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學上黑板來描點。
教師活動：規(guī)范課堂氣氛，公平的評判，對于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚，表現(xiàn)稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
四、小結作業(yè)：
思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節(jié)課我們會探討這個問題。
平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸組成
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;
兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
高中數(shù)學必修四教學設計篇十五
本章的中心內(nèi)容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落實在解三角形的應用上。通過本章學習，學生應當達到以下學習目標：
（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。
（2）能夠熟練運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的生活實際問題。
數(shù)學思想方法的教學是中學數(shù)學教學中的重要組成部分，有利于學生加深數(shù)學知識的理解和掌握。
本章重視與內(nèi)容密切相關的數(shù)學思想方法的教學，并且在提出問題、思考解決問題的策略等方面對學生進行具體示范、引導。本章的兩個主要數(shù)學結論是正弦定理和余弦定理，它們都是關于三角形的邊角關系的結論。在初中，學生已經(jīng)學習了相關邊角關系的定性的知識，就是“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角”，“如果已知兩個三角形的兩條對應邊及其所夾的角相等,那么這兩個三角形全”等。
教科書在引入正弦定理內(nèi)容時，讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題：“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系.我們是否能得到這個邊、角的關系準確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題?！痹O置這些問題，都是為了加強數(shù)學思想方法的教學。
加強與前后各章教學內(nèi)容的聯(lián)系，注意復習和應用已學內(nèi)容，并為后續(xù)章節(jié)教學內(nèi)容做好準備，能使整套教科書成為一個有機整體，提高教學效益，并有利于學生對于數(shù)學知識的學習和鞏固。
本章內(nèi)容處理三角形中的邊角關系，與初中學習的三角形的邊與角的基本關系，已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識有著密切聯(lián)系。教科書在引入正弦定理內(nèi)容時，讓學生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系.我們是否能得到這個邊、角的關系準確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題?！边@樣，從聯(lián)系的觀點，從新的角度看過去的問題，使學生對于過去的知識有了新的認識，同時使新知識建立在已有知識的堅實基礎上，形成良好的知識結構。
《課程標準》和教科書把“解三角形”這部分內(nèi)容安排在數(shù)學五的第一部分內(nèi)容，
位置相對靠后，在此內(nèi)容之前學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，這使這部分內(nèi)容的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容可以處理得更加簡潔。比如對于余弦定理的證明，常用的方法是借助于三角的方法，需要對于三角形進行討論，方法不夠簡潔，教科書則用了向量的方法，發(fā)揮了向量方法在解決問題中的威力。
在證明了余弦定理及其推論以后，教科書從余弦定理與勾股定理的比較中，提出了一個思考問題“勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關系，如何看這兩個定理之間的'關系？”，并進而指出，“從余弦定理以及余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是直角；如果小于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是鈍角；如果大于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是銳角.從上可知，余弦定理是勾股定理的推廣.”
學數(shù)學的最終目的是應用數(shù)學，而如今比較突出的兩個問題是，學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的數(shù)學知識應用到實際問題中去，對所學數(shù)學知識的實際背景了解不多，雖然學生機械地模仿一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。針對這些實際情況，本章重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應用于實際問題。
1.1正弦定理和余弦定理（約3課時）
1.2應用舉例（約4課時）
1.3實習作業(yè)（約1課時）
1．要在本章的教學中，應該根據(jù)教學實際，啟發(fā)學生不斷提出問題，研究問題。在對于正弦定理和余弦定理的證明的探究過程中，應該因勢利導，根據(jù)具體教學過程中學生思考問題的方向來啟發(fā)學生得到自己對于定理的證明。如對于正弦定理，可以啟發(fā)得到有應用向量方法的證明，對于余弦定理則可以啟發(fā)得到三角方法和解析的方法。在應用兩個定理解決有關的解三角形和測量問題的過程中，一個問題也常常有多種不同的解決方案，應該鼓勵學生提出自己的解決辦法，并對于不同的方法進行必要的分析和比較。對于一些常見的測量問題甚至可以鼓勵學生設計應用的程序，得到在實際中可以直接應用的算法。
2．適當安排一些實習作業(yè)，目的是讓學生進一步鞏固所學的知識，提高學生分析問題的解決實際問題的能力、動手操作的能力以及用數(shù)學語言表達實習過程和實習結果能力，增強學生應用數(shù)學的意識和數(shù)學實踐能力。教師要注意對于學生實習作業(yè)的指導，包括對于實際測量問題的選擇，及時糾正實際操作中的錯誤，解決測量中出現(xiàn)的一些問題。
高中數(shù)學必修四教學設計篇十六
按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項.
(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.
(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數(shù)列：-1，1，-1，1，….
(4)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當于f(n)，而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.
(5)次序?qū)τ跀?shù)列來講是十分重要的，有幾個相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構成的數(shù)列就不是一個相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個數(shù)按不同的次序排列時，就會得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.
2.數(shù)列的分類。
(1)根據(jù)數(shù)列的項數(shù)多少可以對數(shù)列進行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列，要把末項寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數(shù)列.
(2)按照項與項之間的大小關系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)列.
3.數(shù)列的通項公式。
由公式寫出的后續(xù)項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據(jù)數(shù)列的構成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.
再強調(diào)對于數(shù)列通項公式的理解注意以下幾點：
(1)數(shù)列的通項公式實際上是一個以正整數(shù)集n.或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數(shù)的表達式.
(2)如果知道了數(shù)列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數(shù)列的各項;同時，用數(shù)列的通項公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項，如果是的話，是第幾項.
(3)如所有的函數(shù)關系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項公式.
如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒有通項公式.
(4)有的數(shù)列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：
(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構成規(guī)律，那么僅由前面幾項歸納出的數(shù)列通項公式并不.
4.數(shù)列的圖象。
對于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：
序號：1234567。
項：45678910。
這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數(shù)的集合的映射.因此，從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整集n.(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).
由于數(shù)列的項是函數(shù)值，序號是自變量，數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)和解析式.
數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的.
數(shù)列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數(shù)列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況，但不精確.
把數(shù)列與函數(shù)比較，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點.
高中數(shù)學必修四教學設計篇十七
一)、課內(nèi)重視聽講，課后及時復習。
新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。
二)、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。
要想學好數(shù)學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。
三)、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
高中數(shù)學必修四教學設計篇十八
1．把握寫景抒情散文情景交融的特點，提高對情景交融意境的鑒賞能力。
2．學習作者運用語言的技巧：比喻、通感的巧妙運用，動詞、疊詞的精心選用。
3．訓練整體感知、揣摩語言的能力。
過程與方法。
1．本文語言精美，寫景狀物傳神，應加強朗讀訓練，讓學生自然地受到感染，體會文章的韻味。
2．理解關鍵語句，提高對作者在文中表達的思想感情的領悟能力。
情感態(tài)度與價值觀。
1．引導學生關注社會，追求理想。
2．培養(yǎng)學生健康的審美情趣。教學重點體味作品寫景語言精練、優(yōu)美的特點及其表達效果。教學難點品味、領悟課文情景交融，“景語”“情語”渾然一體的寫作特點。
教學方法誦讀法、感知法、品味法。
教具準備課文錄音帶、多媒體課件。
教學時間安排二個課時。
第一課時。
一、導語設計。
李白在《月下獨酌》里說：“花間一壺酒，獨酌無相親。舉杯邀明月，對影成三人。”——在這里，“月”成了詩人排遣內(nèi)心深處孤獨寂寞的一種載體。
二、文本解讀。
（一）知識積累。
1、朱自清的生平和創(chuàng)作。朱自清，原名自華，字佩弦，號秋實。祖籍浙江紹興，1898年生于江蘇東海。1903年隨家定居揚州。1916年中學畢業(yè)后，考入北京大學預科班，次年更名“自清”，考入本科哲學系。畢業(yè)后在江蘇、浙江等地的中學任教。上大學時，朱自清開始創(chuàng)作新詩，1923年發(fā)表的長詩《毀滅》，震動了當時的詩壇。1924年出版詩與散文集《蹤跡》，1925年任清華大學教授，創(chuàng)作轉(zhuǎn)向散文，同時開始研究古典。1928年出版散文集《背影》，成了著名的散文家。1948年8月病逝于北京。他是詩人、散文家、學者，又是民主戰(zhàn)士、愛國知識分子。毛澤東稱他“表現(xiàn)了我們民族的英雄氣概”。著作有《朱自清全集》。
3、借助注解和詞典讀懂《采蓮賦》。
（二）信息篩選播放錄音（或教師朗讀）。
1、學生邊聽邊思考如何劃分層次，并歸納大意。
明確：全文分三部分：
第一部分（1）：月夜漫步荷塘的緣由。（點明題旨）。
第二部分（2－6）：荷塘月色的恬靜迷人。（主體）。
第三部分（7－10）：荷塘月色的美景引動鄉(xiāng)思。（偏重抒情）。
（三）合作探究。
師生共同解析第四段，看作者是怎樣從多角度來描摹荷塘美景的？明確：先寫滿眼茂密的荷葉，次寫多姿多態(tài)的荷花、荷香，最后寫葉子和花的一絲顫動以及流水。層次井然，形象精確?！@是按觀察的角度，視線由近及遠、由上而下的空間順序來寫的。以上是順序特點，細分析，還可以看出作者的匠心：a．抓靜態(tài)與動態(tài)的結合，把荷塘寫“活”。而且，作者筆下的景物都是“動”的，“靜”不過是“動”的瞬間表現(xiàn)，揚靜而情動。
b．抓可見與可想的結合，寫出了散文的神韻。所謂“可想”，是指由“可見”引起的合理聯(lián)想，把不可見的景物寫得很有風采。
（四）能力提升。
學生自己閱讀第五段，合作討論作者在這里是如何描寫月色的。
明確：作者把荷葉和荷花放在月光下面，一個“瀉”字，給人一種乳白色而又鮮艷欲滴的實感；一個“浮”字又表現(xiàn)出月光下荷葉、荷花那種縹緲輕柔的姿容。文章似乎仍在寫荷葉、荷花，其實不然，作者是通過寫葉、花的安謐、恬靜，襯托出月色的朦朧柔和。又如文章寫“黑影”和“倩影”，也是寫月色，因為影是月光照射在物體上產(chǎn)生的。樹影明暗掩映，錯落有致，反襯月光輕盈蕩漾。月色本是難以描摹的'，所以作者透過不同的景物，從不同的角度去寫月色，使難狀之景如在眼前。
（五）分析鑒賞。
1、第五段“酣眠”“小睡”各指什么？有無深層含義？
明確：“酣眠”比喻朗照，“小睡”比喻被一層淡淡的云遮住的月光。至于它的深層含義應該聯(lián)系作者的心態(tài)來看，他不希望過于激烈的行為，他喜歡一種平和的心態(tài)，正如我們前面分析的那樣，他做不到投筆從戎，他要尋找安寧平和的生活。對景物的喜好折射出作者的心態(tài)。
2、課文第五段，寫月光用“瀉”不用“照”“鋪”，其好處是什么？（解答這個問題，不妨請學生把“照”和“鋪”字代入句中讀一遍，學生就知道了。
明確：“瀉”是承上面比喻句“如流水一般”而來的，“瀉”字有向下傾的勢態(tài)?！罢铡弊趾汀颁仭弊志蜎]有這個效果。
3、作者為什么會由光和影聯(lián)想到名曲？
明確：這是使用通感的修辭手法，光與影是視覺形象，作者卻用聽覺形象來比喻，這就是通感的一種，其相似點就是和諧。第四段寫荷花的縷縷清香，微風傳送，像遠方飄來歌聲一樣動人心懷，這幽雅淡遠的感受也只有在月夜獨處時才會有，這也是通感，把嗅覺形象轉(zhuǎn)化為聽覺形象，它們之間的相似點就是似有似無、時斷時續(xù)、捉摸不定。
三、課堂小結。
所謂“意境”，指的是外界的人事景物（客觀）與人的思想感情（主觀）相融合而形成的一種天人合一、情景交融的境界。這種天人合一、情景交融越是天衣無縫、水乳交融，散文就越具有美感?！逗商猎律纷龅搅诉@一點，所以它具有一種意境美。
四、作業(yè)設計。
背誦第四、五、六段。
第二課時。
一、導語設計。
二、文本解讀。
（一）合作探究指導學生理解“通感”的特點及其作用。明確：通感：就是人的各種感覺之間的交流、溝通、轉(zhuǎn)移。錢鐘書先生說過，“在日常經(jīng)驗里，視覺、聽覺、觸覺、嗅覺、味覺往往可以彼此打通或交通，眼、耳、舌、鼻、身，各個官能的領域可以不分界限。顏色似乎會有溫度，聲音似乎會有形象，冷暖似乎會有重量，氣味似乎會有鋒芒……”（《通感》。）例如：“微風過處，送來縷縷清香，仿佛遠處高樓上渺茫的歌聲似的?！?/p>
a．本體——花香（嗅覺）喻體——渺茫的歌聲（聽覺）b．作用：把花香的特點寫清了，生動形象。
c．相似點：立于微風中嗅馨香（時有時無）——聽遠處高樓傳來的歌聲（時斷時續(xù)）再如：“但光與影有著和諧的旋律，如梵婀玲上奏著的名曲?！?/p>
（二）能力提升。
1、文章抒情的語句主要有哪些？
明確：第一段：這幾天心里頗不寧靜。
第二段：沒有月光的晚上，這路上陰森森的，有些怕人。今晚卻很好，雖然月光也還是淡淡的。
第三段：我也像超出了平常的自己，到了另一世界里。我愛熱鬧，也愛冷靜；愛群居，也愛獨處……便覺是個自由的人。……我且受用這無邊的荷香月色好了。
第六段：但熱鬧是它們的，我什么也沒有。
第八段：這真是有趣的事，可惜我們現(xiàn)在早已無福消受了。
第十段：這令我到底惦著江南了。
2、作者的思想感情在文中是怎樣變化的？
明確：因為這幾天心里頗不寧靜，忽然想起日日走過的荷塘，在滿月的光里，總該另有一番樣子，于是就想去看看，沿荷塘的路平常是有些怕人的，但今晚卻很好，我可以享受這無邊的荷香月色。荷塘月色的確很美，月光下的荷塘美景清幽淡雅，荷塘上的迷人月色朦朧和諧，令人心醉。荷塘四周非常幽靜，只有樹上的蟬聲和水里的蛙聲最熱鬧，而我什么也沒有。忽然又想起采蓮的事情來了，那真是有趣的事，可惜我們現(xiàn)在早已無福消受了。采蓮令我惦著江南了，這樣想著回到了家里。有人把這篇文章所表現(xiàn)的思想感情概括為“淡淡的喜悅，淡淡的哀愁”，是很貼切的，但作者的感情底色是“不寧靜”。
（三）分析鑒賞。
1、第六段寫“熱鬧是它們的，我什么也沒有”，作者為什么會如此傷感？
明確：作者想尋找美景，使自己寧靜，平息自己矛盾的心情而不得，當然傷感。
2、第七段采蓮與文章主體有什么關系？為什么會想起采蓮的事情？
明確：以采蓮的熱鬧襯托自己的孤寂，且荷蓮同物，作者又是揚州人，對江南習俗很了解。
明確：一方面有照應文章開頭的作用，但主要目的還是以靜寫動，以靜來反襯自己心里的極不寧靜。心里的不寧靜，是社會現(xiàn)實的劇烈動蕩在作者心中引起的波瀾。全篇充滿著動與靜的對立統(tǒng)一：社會的動蕩與荷塘一隅的寂靜，內(nèi)心的動蕩與內(nèi)心的寧靜形成對立統(tǒng)一，文章開頭心里不寧靜，在月夜荷塘幽美的景色的感染下趨于心靜，走出荷塘又回到不寧靜的現(xiàn)實中來，也形成對立、轉(zhuǎn)化。
三、課堂小結。
這篇作品獲得人們特別贊賞的原因，就在于它寫景特別工細。朱自清在表現(xiàn)月色下的荷塘和荷塘上的月色這兩個組成部分的時候，還進一步作更精細的分解剖析，把這兩個部分再分解剖析成許多更小的部分，然后逐一描寫并且從景物觀賞者的視覺、嗅覺、聽覺，以及景物的靜態(tài)、動態(tài)等角度，寫出它們的種種性狀，從而把景物表現(xiàn)得格外細膩。
四、作業(yè)設計。
研究性學習參考論題。請你就以下論題中的一個或另擬論題，從網(wǎng)絡上尋找有關資料，寫出你的研究結果。
1、走近朱自清。
2、朱自清為什么“不寧靜”？
3、談《荷塘月色》的寫景藝術。
4、談《荷塘月色》的感情線索。
高中數(shù)學必修四教學設計篇十九
2．教學重點。
函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性．。
3．教學難點。
函數(shù)單調(diào)性概念的生成，證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證．。
1．教學有利因素。
2．教學不利因素。
1．理解函數(shù)單調(diào)性的相關概念．掌握證明簡單函數(shù)單調(diào)性的方法．。
為達成課堂教學目標，突出重點，突破難點，我們主要采取以下形式組織學習材料：
（一）創(chuàng)設情境，引入課題。
問題1：觀察下列函數(shù)圖象，請你說說這些函數(shù)有什么變化趨勢？
設函數(shù)的定義域為，區(qū)間．在區(qū)間上，若函數(shù)的圖象（從左向右）總是上升的，即隨的增大而增大，則稱函數(shù)在區(qū)間上是遞增的，區(qū)間稱為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（學生類比定義“遞減”，接著推出下圖，讓學生準確回答單調(diào)性．）。
（二）引導探索，生成概念。
問題2：（1）下圖是函數(shù)的圖象（以為例），它在定義域r上是遞增的嗎？
（2）函數(shù)在區(qū)間上有何單調(diào)性？
預設：學生會不置可否，或者憑感覺猜測，可追問判定依據(jù)．。
問題3：（1）如何用數(shù)學符號描述函數(shù)圖象的“上升”特征，即“隨的增大而增大”？
（2）已知，若有．能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？
拖動“拖動點”改變函數(shù)在區(qū)間上的圖象，可以遞增，可以先增后減，也可以先減后增．。
（3）已知，若有，能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？
拖動“拖動點”，觀察函數(shù)在區(qū)間上的圖象變化．。
（4）已知，若有。
能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎？
設計說明：可先請持贊同觀點的同學說明理由，再請持反對意見的學生畫出反駁，然后追問：無數(shù)個也不能保證函數(shù)遞增，那該怎么辦呢？若學生回答全部取完或任取，追問“總不能一個一個驗證吧？”
問題4：如何用數(shù)學語言準確刻畫函數(shù)在區(qū)間上遞增呢？
問題5：請你試著用數(shù)學語言定義函數(shù)在區(qū)間上是遞減的．。
（三）學以致用，理解感悟。
判斷題：你認為下列說法是否正確，請說明理由．（舉例或者畫圖）。
（1）設函數(shù)的定義域為，若對任意，都有，則在區(qū)間上遞增；
（2）設函數(shù)的定義域為r，若對任意，且，都有，則是遞增的；
（3）反比例函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．。
例題：判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性．。
高中數(shù)學必修四教學設計篇二十
本節(jié)課力的合成，是在學生了解力的基本性質(zhì)和常見幾種力的基礎上，通過等效替代思想，研究多個力的合成方法，是對前幾節(jié)內(nèi)容的深化。
本節(jié)重點介紹力的合成法則——平行四邊形定則，但實際這是所有矢量運算的共同工具，為學習其他矢量的運算奠定了基礎。
更重要的是，力的合成是解決力學問題的基礎，對今后牛頓運動定律、平衡問題、動量與能量問題的理解和應用都會產(chǎn)生重要影響。
因此，這節(jié)課承前啟后，在整個高中物理學習中占據(jù)著非常重要的地位。
二、教學目標定位。
為了讓學生充分進行實驗探究，體驗獲取知識的過程，本節(jié)內(nèi)容分兩課時來完成，今天我說課的內(nèi)容為本節(jié)內(nèi)容的第一課時。根據(jù)上述教材分析,考慮到學生的實際情況,在本節(jié)課的教學過程中，我制定了如下教學目標:。
一、知識與技能。
理解合力、分力、力的合成的概念理解力的合成本質(zhì)上是從等效的角度進行力的替代。
探究求合力的方法——力的平行四邊形定則，會用平行四邊形定則求合力。
二、過程與方法。
通過學習合力和分力的概念，了解物理學常用的方法——等效替代法。
通過實驗探究方案的設計與實施，體驗科學探究的過程。
三、情感態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生的合作精神，激發(fā)學生學習興趣，形成良好的學習方法和習慣。
培養(yǎng)認真細致、實事求是的實驗態(tài)度。
根據(jù)以上分析確定本節(jié)課的重點與難點如下：
一、重點。
合力和分力的概念以及它們的關系。
實驗探究力的合成所遵循的法則。
二、難點。
平行四邊形定則的理解和運用。
三、重、難點突破方法——教法簡介。
本堂課的重、難點為實驗探究力的合成所遵循的法則——平行四邊形定則，為了實現(xiàn)重難點的突破，讓學生真正理解平行四邊形定則，就要讓學生親自體驗規(guī)律獲得的過程。
因此，本堂課在學法上采用學生自主探究的實驗歸納法——通過重現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程，讓學生親自去體驗、探究、歸納總結。體現(xiàn)學生主體性。
實驗歸納法的步驟如下。這樣設計讓學生不僅能知其然，更能知其所以然，這也是本堂課突破重點和難點的重要手段。
本堂課在教法上采用啟發(fā)式教學——通過設置問題，引導啟發(fā)學生，激發(fā)學生思維。體現(xiàn)教師主導作用。
四、教學過程設計。
采用六環(huán)節(jié)教學法，教學過程共有六個步驟。
教學過程第一環(huán)節(jié)、創(chuàng)設情景導入新課：
第二環(huán)節(jié)、新課教學：
展示合力與分力以及力的合成的概念，強調(diào)等效替代法。舉例說明等效替代法是一種重要的物理方法。
第三環(huán)節(jié)、合作探究：
首先，教師展示實驗儀器，讓學生思考如何設計實驗,，如何進行實驗呢?學生面對器材可能會覺得無從下手。再次設置問題引導學生思維，讓學生面對儀器分組討論以下四個問題。
問題1要用動畫輔助說明。在問題2中，教師要強調(diào)結點的問題，用動畫說明。問題3中，直觀簡潔的描述力必須用力的圖示，用圖片說明。問題4讓學生注意測力計的使用，減小實驗誤差。通過對這四個問題的討論，再結合多媒體動畫的展示，使學生對探究的步驟清晰明了。
然后，學生分組實驗，合作探究，記錄合力與兩分力的大小和方向，作出力的圖示。實驗完成后請學生展示實驗結果，應該立即可得出結論一：比較分力與合力的大小,可得互成角度的兩個力的合成，不能簡單地利用代數(shù)方法相加減.
那合力與分力到底滿足什么關系呢?
此時要引導學生思考：既然從數(shù)字上找不到關系，哪可不可以從幾何上找找關系呢?學生會立即猜想出o、a、c、b像是一個平行四邊形的四個頂點，ob可能是這個平行四邊形的對角線.哪么猜想是否正確呢?親自實踐才有發(fā)言權，學生動手作圖：以oa、oc為鄰邊作平行四邊形oacb，看平行四邊形的對角線與ob是否重合。
學生作圖后發(fā)現(xiàn)對角線與合力很接近。教師說明實驗的誤差是不可避免的，科學家經(jīng)過很多次的、精細的實驗，最后確認對角線的長度、方向，跟合力的大小、方向一致，說明對角線就表示f1和f2的合力.由此得到結論二：力的合成法則——平行四邊形定則。
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第四環(huán)節(jié)：歸納總結。
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高中數(shù)學必修四教學設計篇二十一
1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；；會求一個有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
【過程與方法】經(jīng)歷從現(xiàn)實情景抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
【情感態(tài)度與價值觀】感受數(shù)形結合的.思想方法；
【教學重點】會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
【教學難點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
（一）創(chuàng)設情境,引入課題。
（1）（出示投影1）問題：三個溫度計所表示的溫度是多少？
學生回答．。
（2）在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）。
（二）得出定義，揭示內(nèi)涵。
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零．具體方法如下(教師示范畫數(shù)軸，邊說邊畫)：
（1）畫直線，取原點。
（2）標正方向。
（3）選取單位長度，標數(shù)（強調(diào)：負數(shù)從0向左寫起）。
概念：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
（三）強化概念，深入理解。
1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
學生回答，相互糾正，理解數(shù)軸三要素，鞏固數(shù)軸概念。
2、學生自己在練習本上畫一個數(shù)軸。教師在黑板上畫。
（四）動手練習，歸納總結。
1、在數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
一個學生在黑板上完成，其他同學在自己所畫數(shù)軸上完成。
明確“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示”
2.指出數(shù)軸上a，b，c，d各點分別表示什么數(shù)。@師愿教育。
3、通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。觀察類比溫度計回答問題。
（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，（右）邊的數(shù)總比（左）邊的數(shù)大；
(2）正數(shù)都（大于）0,負數(shù)都（小于）0；正數(shù)（大于）一切負數(shù)。
例1、比較下列各數(shù)的大小:-1.5,0.6,-3,-2。
鞏固所學知識。
（五）、歸納小結，強化思想。
師生總結本課內(nèi)容。
1、數(shù)軸的概念，數(shù)軸的三要素。
2、數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關系。
3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。
師：你感到自己今天的表現(xiàn)怎樣？
習題2.21、2、3。
選作第4題。
高中數(shù)學必修四教學設計篇二十二
掌握三角函數(shù)模型應用基本步驟:。
(1)根據(jù)圖象建立解析式;。
(2)根據(jù)解析式作出圖象;。
(3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型.
教學重難點。
利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。
教學過程。
一、練習講解：《習案》作業(yè)十三的第3、4題。
(精確到0.001).
米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域?
本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。
練習：教材p65面3題。
三、小結：1、三角函數(shù)模型應用基本步驟:。
(1)根據(jù)圖象建立解析式;。
(2)根據(jù)解析式作出圖象;。
(3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型.
2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型.
四、作業(yè)《習案》作業(yè)十四及十五。
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