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數(shù)學(xué)建模論文篇一
信息化時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)與其他學(xué)科交叉融合，使得數(shù)學(xué)技術(shù)變成了一種普適性的關(guān)鍵技術(shù)。大學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，不但可以為學(xué)生提供解決問(wèn)題的思想和方法，而且更為重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)進(jìn)行定量化、精確化思維的意識(shí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模課程將數(shù)學(xué)的基本原理、現(xiàn)代優(yōu)化算法以及程序設(shè)計(jì)知識(shí)很好地融合在一起，有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行求解運(yùn)算的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的探索欲望，強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程本身的應(yīng)用功能，凸顯數(shù)學(xué)課程的教育價(jià)值，適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)為宗旨的教育改革需要。
大學(xué)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、培養(yǎng)自學(xué)能力以及為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)在基礎(chǔ)方面發(fā)揮奠基作用。但是，這種原有的教學(xué)模式重在突出培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維能力，而對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用重視不夠，這使得學(xué)生即使掌握了較為高深的數(shù)學(xué)理論，卻并不能將其靈活應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活解決實(shí)際問(wèn)題，更是缺乏將數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)研究和軍事工程的能力，與創(chuàng)新教育的基本要求差距甚遠(yuǎn)。教育轉(zhuǎn)型要求數(shù)學(xué)教學(xué)模式從傳統(tǒng)的傳授知識(shí)為主向以培養(yǎng)能力素質(zhì)為主轉(zhuǎn)變，特別是將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到數(shù)學(xué)主干課程之中，在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的應(yīng)用能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的引領(lǐng)作用。數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革要適應(yīng)這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)型需要，深入探究融入式教學(xué)模式的理論與方式，是推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革的重要舉措。
2.1理清數(shù)學(xué)建模思想方法與數(shù)學(xué)主干課程的關(guān)系。數(shù)學(xué)主干課程提供了大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論與基本原理，將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機(jī)地融入到數(shù)學(xué)主干課程中，不但可以有效地提升數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，而且有利于深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本原知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。深入研究數(shù)學(xué)主干課程的功能定位，主要從課程目標(biāo)上的一致性、課程內(nèi)容上的互補(bǔ)性、學(xué)習(xí)形式上的互促性、功能上的整體優(yōu)化性等方面，研究數(shù)學(xué)建模本身所承載的思想、方法與數(shù)學(xué)主干課程的內(nèi)容與邏輯關(guān)系，闡述數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)提高學(xué)生創(chuàng)新能力和對(duì)數(shù)學(xué)教育改革的重要意義，探索開(kāi)展融入式教學(xué)及創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的有效途徑。
2.2探索融入式教學(xué)模式提升數(shù)學(xué)主干課程應(yīng)用功能的方式。融入式教學(xué)主要有輕度融入、中度融入和完全融入三種方式。根據(jù)主干課程的基本特點(diǎn)，對(duì)課程體系進(jìn)行調(diào)整，在問(wèn)題解決過(guò)程中安排需要融入的知識(shí)體系，按照三種方式融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法。以學(xué)生能力訓(xùn)練為主導(dǎo)，在培養(yǎng)深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)格的邏輯思維能力的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)學(xué)生思維方式的培養(yǎng)功能和引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的分析能力、深刻的'歸納演繹能力以及將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于工程問(wèn)題的創(chuàng)新能力。
2.3建立數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)主干課程的評(píng)價(jià)方式。融入式教學(xué)是處于探索中的教學(xué)模式，教學(xué)成效有待于實(shí)踐檢驗(yàn)。選取開(kāi)展融入式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)班級(jí)，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想方法融入主干課程進(jìn)行教學(xué)效果實(shí)踐驗(yàn)證。設(shè)計(jì)相應(yīng)的考察量表，從運(yùn)用直覺(jué)思維深入理解背景知識(shí)、符號(hào)翻譯開(kāi)展邏輯思維、依托圖表理順數(shù)量關(guān)系、大膽嘗試進(jìn)行建模求解等多方面對(duì)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，深入分析融入式教學(xué)模式的成效與不足，為探索有效的教學(xué)模式提出改進(jìn)的對(duì)策。
3.1改革課程教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)看作嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[體系，教學(xué)過(guò)程中著力于對(duì)學(xué)生傳授大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而對(duì)應(yīng)用能力的培養(yǎng)卻重視不夠。使得本應(yīng)能夠發(fā)揮應(yīng)用功能的數(shù)學(xué)知識(shí)則淪為僵死的教條性數(shù)學(xué)原理，這失去了教學(xué)的活力。學(xué)生即使掌握了再高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，仍難以學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的基本方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。現(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中，適當(dāng)?shù)貪B透一些應(yīng)用性比較廣泛的數(shù)學(xué)方法，如微元法、迭代法及最佳逼近等方法，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，同時(shí)理解數(shù)學(xué)原理所蘊(yùn)涵的思想與方法。
這樣，在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，拓展了數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與廣度，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力四、結(jié)語(yǔ)數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)科學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)、軍事等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的接口，是數(shù)學(xué)科學(xué)轉(zhuǎn)化成科學(xué)技術(shù)的重要途徑。在數(shù)學(xué)主干課程中融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法，可以推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的深入發(fā)展，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，有助于從思維方式上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。
此外，數(shù)學(xué)建模思想方法融入教學(xué)主干課程還涉及到許多問(wèn)題，比如數(shù)學(xué)建模與計(jì)算技術(shù)如何有效結(jié)合以進(jìn)行模擬仿真、融入式教學(xué)模式的基本理論、構(gòu)建新的課程體系等問(wèn)題，仍將有待于更深入的研究。
數(shù)學(xué)建模論文篇二
3．3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。
選擇數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)能力的反映。數(shù)學(xué)模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個(gè)最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱。建立數(shù)學(xué)模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以函數(shù)建模為例，以下實(shí)際問(wèn)題所選擇的數(shù)學(xué)模型列表：
函數(shù)建模類型實(shí)際問(wèn)題
一次函數(shù)成本、利潤(rùn)、銷售收入等
二次函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題、用料最省問(wèn)題、造價(jià)最低、利潤(rùn)最大等
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)細(xì)胞分裂、生物繁殖等
三角函數(shù)測(cè)量、交流量、力學(xué)問(wèn)題等
3．4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。
數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜，且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理，但計(jì)算能力欠缺，就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運(yùn)算能力，特別是計(jì)算能力的培養(yǎng)，只重視推理過(guò)程，不重視計(jì)算過(guò)程的做法是不可取的。
利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)于多角度、多層次、多側(cè)面思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學(xué)生素質(zhì)，進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時(shí)數(shù)學(xué)建模的`應(yīng)用也是科學(xué)實(shí)踐，有利于實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
數(shù)學(xué)建模論文篇三
1、從應(yīng)用數(shù)學(xué)出發(fā)數(shù)學(xué)建模主要是通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。要讓數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程進(jìn)行有效的融合，最佳切入點(diǎn)就是課堂上把用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題與教學(xué)內(nèi)容相融合，以應(yīng)用數(shù)學(xué)為導(dǎo)向，訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題、提煉數(shù)學(xué)模型、處理實(shí)際數(shù)據(jù)、分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)原理解決生活問(wèn)題的興趣和愛(ài)好。授課過(guò)程中，要改變以往單純地進(jìn)行課堂灌輸?shù)男袨?，多引入?yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容，通過(guò)師生互動(dòng)、課堂討論、小課題研究實(shí)踐等多種形式靈活多樣的教學(xué)方法，培養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的思想。
2、從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)做起要加強(qiáng)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的行為，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著密切的聯(lián)系，兩者都是從解決實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，當(dāng)前的大學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基本上是應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件、數(shù)值計(jì)算、建立模型、過(guò)程演算和圖形顯示等一系列過(guò)程，因此進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模思想的啟發(fā)過(guò)程。但是我國(guó)的教育資源和教學(xué)方針限制了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)資源，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的條件還是有限的。即使個(gè)別有實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ膶W(xué)校，也未能進(jìn)行充分利用，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學(xué)習(xí)課程或初級(jí)算法課。根據(jù)調(diào)研，目前大部分獨(dú)立學(xué)院未開(kāi)設(shè)此類課程，這是數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合的一大損失，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的提高。各校應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課設(shè)為大學(xué)數(shù)學(xué)的必修課，爭(zhēng)取設(shè)立數(shù)學(xué)建模選修課，并積極探索、逐步實(shí)現(xiàn)把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程。
3、從計(jì)算機(jī)應(yīng)用切入數(shù)學(xué)是為理、工、經(jīng)、管、農(nóng)、醫(yī)、文等眾多學(xué)科服務(wù)的基礎(chǔ)工具，它在不同的領(lǐng)域因?yàn)閼?yīng)用程度不同而導(dǎo)致被重視的程度不同。但在當(dāng)今的信息化時(shí)代，計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展，使科學(xué)計(jì)算和數(shù)值模擬已成為絕大多數(shù)學(xué)科的必要工具和常用手段。數(shù)學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域有了共同的主題，即應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)各自領(lǐng)域的科學(xué)研究、生活問(wèn)題等進(jìn)行模擬分析，這成為數(shù)學(xué)建模思想在跨學(xué)科領(lǐng)域交流和傳播的一個(gè)重要途徑。每個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)可以計(jì)算機(jī)應(yīng)用為切入點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)授課無(wú)縫結(jié)合，在提高學(xué)生掌握知識(shí)能力、挖掘培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時(shí)，增加了大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的豐富性、實(shí)用性，促進(jìn)教學(xué)手段變革和創(chuàng)新。因此，大學(xué)應(yīng)以適應(yīng)現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的形勢(shì)和學(xué)生將來(lái)的需求為契機(jī)，加快改進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法以及現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)和計(jì)算工具盡快融入大學(xué)數(shù)學(xué)的主干課程當(dāng)中。
大學(xué)數(shù)學(xué)課程是大學(xué)工科各專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中重要的公共基礎(chǔ)理論課，其目的在于培養(yǎng)工程技術(shù)人才所必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為培養(yǎng)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。數(shù)學(xué)建模課程的必修化，要從能夠擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的角度出發(fā)，建立適合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。日前獨(dú)立學(xué)院開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)涉及內(nèi)容較淺，缺少相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方而的教材。筆者近幾年通過(guò)承擔(dān)此類課題的研究，認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)以下內(nèi)容的建設(shè)：
。2、開(kāi)設(shè)選修課拓展知識(shí)領(lǐng)域，讓學(xué)生可以通過(guò)選修數(shù)學(xué)建模、運(yùn)籌學(xué)、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（介紹matlab、maple等計(jì)算軟件課程），增加建立和解答數(shù)學(xué)模型的方法和技巧。比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計(jì)算，就是一個(gè)典型的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方便百姓自己計(jì)算的應(yīng)用。這個(gè)模型單靠數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)單方面的知識(shí)是不夠的，必須把數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系在一起，才能有效解決生活中的問(wèn)題。
3、積極組織學(xué)生開(kāi)展或是參加數(shù)學(xué)建模大賽比賽是各個(gè)選手充分發(fā)揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數(shù)學(xué)建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個(gè)選手發(fā)現(xiàn)自己的不足，尋找自身數(shù)學(xué)建模出發(fā)點(diǎn)的缺陷，通過(guò)交流，還可以拓展學(xué)生思維。因此，有必要積極組織學(xué)生參入初等數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決的數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃模型、指派問(wèn)題模型、存儲(chǔ)問(wèn)題模型、圖論應(yīng)用題等方面的模擬競(jìng)賽，通過(guò)參賽積累大量數(shù)學(xué)建模知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中扮演更重要的`角色。教師應(yīng)該對(duì)歷年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽真題進(jìn)行認(rèn)真的解讀分析，通過(guò)對(duì)有意義的題目，如20xx年的《葡萄酒的評(píng)價(jià)》、《太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)》，20xx年的《交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度車燈線光源的計(jì)算》、20xx年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關(guān)的例子進(jìn)行講解分析，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣和對(duì)模型應(yīng)用的直觀的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。
4、加快教育方式的轉(zhuǎn)變高等教育設(shè)立數(shù)學(xué)這門學(xué)科就是為了應(yīng)用服務(wù)，內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)放在基本概念、定理、公式等在生活中的應(yīng)用上。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)，除了推導(dǎo)就是證明，因此，要對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化組合，根據(jù)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生情況推陳出新，要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)方法的介紹，對(duì)高等數(shù)學(xué)精髓的求導(dǎo)、微分方法、積分方法等的授課要重點(diǎn)放在解決實(shí)際生活的應(yīng)用上。要結(jié)合一些社會(huì)實(shí)踐問(wèn)題與函數(shù)建立的關(guān)系，分析確定變量、參數(shù)，加強(qiáng)有關(guān)函數(shù)關(guān)系式建立的日常訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)一些問(wèn)題的邏輯分析、抽象、簡(jiǎn)化并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力，逐步將學(xué)生帶入遇到問(wèn)題就能自然地去轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行處理的境界，并能將數(shù)學(xué)結(jié)論又能很好反向轉(zhuǎn)化成實(shí)際應(yīng)用。
21世紀(jì)我國(guó)進(jìn)入了大眾教育時(shí)期，高校招生人數(shù)劇增，學(xué)生水平差距較大，需要學(xué)校瞄準(zhǔn)正確的培養(yǎng)方向。通過(guò)對(duì)美國(guó)教學(xué)改革的研究，筆者認(rèn)為我國(guó)的數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程融合必須盡快在大學(xué)中廣泛推進(jìn)，但要注意一些問(wèn)題：第一，數(shù)學(xué)教學(xué)改革一定要基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水平，數(shù)學(xué)建模思想融入要與時(shí)俱進(jìn)。第二，教學(xué)目標(biāo)要正確定位，融合過(guò)程一定要與教學(xué)研究相結(jié)合，要在加強(qiáng)交流的基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)。第三，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導(dǎo)，形成良性循環(huán)。要根據(jù)個(gè)人興趣愛(ài)好，注重個(gè)性，不應(yīng)面面強(qiáng)求。第四，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想與現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想必須互補(bǔ)，必修與選修課程的作用與角色要分清。數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)水平是大學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一，具備數(shù)學(xué)建模思想是理工類大學(xué)生能否成為創(chuàng)新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進(jìn)我國(guó)教學(xué)水平和質(zhì)量的提高，為社會(huì)輸送更多的實(shí)用型、創(chuàng)新型人才。
數(shù)學(xué)建模論文篇四
數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要描述一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象可以有很多種方式，為了實(shí)際問(wèn)題描述的更具邏輯性、科學(xué)性、客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現(xiàn)象，這種語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模則是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題之間的橋梁，數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的特定對(duì)象，根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，為了一個(gè)特定目的，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象，預(yù)測(cè)未來(lái)狀況。因此，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程。
大部分的獨(dú)立院校的數(shù)學(xué)建模工作純?cè)谝欢ǖ膯?wèn)題，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（一）學(xué)生方面的問(wèn)題。獨(dú)立院校的大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)功底差，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不大，普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)自身的專業(yè)的幫助不大。從而更不愿意接觸與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)建模，對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的興趣不大。在獨(dú)立院校中，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的大都是低年級(jí)的學(xué)生，而這些學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)還不完整，他們往往參加了一屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽并未獲得獎(jiǎng)項(xiàng)后就不愿意再次參加。而高年級(jí)的同學(xué)忙于其他的就業(yè)、考研等壓力，無(wú)暇參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)。（二）教資方面的問(wèn)題。首先。傳統(tǒng)的教學(xué)是知識(shí)為中心、以教師的講解為中心。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求教師以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力。獨(dú)立院校外聘的老師常常對(duì)獨(dú)立院校的學(xué)生不夠了解，這直接影響到教學(xué)成果。其次，數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)面廣，不但包括數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，還包含了其他背景的專業(yè)知識(shí)。獨(dú)立院校的教師一部分是才從大學(xué)畢業(yè)不久的研究生，他們對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽的培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)不足，科研能力不是很強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)的各個(gè)分支的把控能力不強(qiáng)，對(duì)其他專業(yè)的了解不夠全面。（三）教學(xué)實(shí)施方面的問(wèn)題。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的決不僅僅是獲獎(jiǎng)，更重要的是通過(guò)參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革，起到培養(yǎng)全體學(xué)生能力、提高全體學(xué)生素質(zhì)的作用。獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在很多的問(wèn)題。首先，大學(xué)數(shù)學(xué)建模教育在獨(dú)立院校中的普及性不夠。數(shù)學(xué)建模的宣傳力度不大，課程大多開(kāi)在大一和大二的跨選課，這個(gè)時(shí)候?qū)W生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)還不完整。其次就是教材的選取，數(shù)學(xué)建模的相關(guān)教材大都是為了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽而編寫的，對(duì)于獨(dú)立院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些教材的難度系數(shù)大，涉及的知識(shí)面廣，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了學(xué)生的接受能力。
（一）讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)具體解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處，改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。獨(dú)立院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)雖然比較差，但是學(xué)生的動(dòng)手能力強(qiáng)。學(xué)?？梢栽诙嚅_(kāi)展數(shù)學(xué)建模的講座和課程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模。同時(shí)多向?qū)W生宣傳數(shù)學(xué)建模的成果。（二）在教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法。1.在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視的是知識(shí)的培養(yǎng)和傳輸，而忽視的是實(shí)際應(yīng)用能力。教師的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)。一般的教學(xué)方法是：教師引入相關(guān)的的基本概念，證明定理，推導(dǎo)公式，列舉例題，學(xué)生記住公式，套用公式，掌握解題方法與技巧。學(xué)生往往學(xué)習(xí)了不少的純粹的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，卻不知道如何應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。數(shù)學(xué)建模課程與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比差別較大，學(xué)校開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)建模跨選課及數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力、想象力、邏輯能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力起到了很好的作用。由于學(xué)校開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程大多是選修課程，課時(shí)較少，參選的學(xué)生也有限，數(shù)學(xué)建模的作用不能很好的向?qū)W生傳輸。高等數(shù)學(xué)中的很多內(nèi)容都與數(shù)學(xué)建模的思想有關(guān)，因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)有意識(shí)地結(jié)合傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模的思想和內(nèi)容融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能很好的將突出數(shù)學(xué)建模的思想。2.數(shù)學(xué)建模與專業(yè)緊密聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)知識(shí)的服務(wù)作用。數(shù)學(xué)建模與專業(yè)知識(shí)的結(jié)合，不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要作用，在專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)中的地位，還可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的凝聚力，同時(shí)加深對(duì)專業(yè)知識(shí)的理解。通過(guò)專業(yè)知識(shí)作為背景，學(xué)生更愿意嘗試問(wèn)題的研究。在學(xué)習(xí)中遇到的專業(yè)問(wèn)題也可以嘗試用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行解決。這有利于提高學(xué)生的綜合能力的培養(yǎng)。3.分層次進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教育。大體說(shuō)來(lái)獨(dú)立院校的數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)應(yīng)該分成兩個(gè)階段：（1）第一階段：大學(xué)一年級(jí)，在這個(gè)階段，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模沒(méi)有了解，這時(shí)候適合開(kāi)設(shè)一些數(shù)學(xué)建模的講座和活動(dòng)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模。同時(shí)，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中選擇簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題和改變后的數(shù)學(xué)建模題目，結(jié)合自身的專業(yè)知識(shí)進(jìn)行講解，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的一般含義?；痉椒ê筒襟E，讓學(xué)生具備初步的建模能力。（2）中級(jí)層次：大學(xué)二、三年級(jí)。在這個(gè)階段，學(xué)生基本具備了完整的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，具有了基本的建模能力。這個(gè)時(shí)候應(yīng)該開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模專業(yè)課程，讓學(xué)生處理比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，讓學(xué)生自己去采集有用的信息，學(xué)會(huì)提出模型的假設(shè)，對(duì)數(shù)據(jù)和信息需進(jìn)行整理、分析和判斷，并模型進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，最終完成科技論文。
（一）提高數(shù)學(xué)教師自身水平。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師扮演著重要的角色。教師水平的高低決定著數(shù)學(xué)建模教學(xué)能否達(dá)到預(yù)期的目的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅要求教師具備較高的專業(yè)水平，還要求教師具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力和豐富的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。而獨(dú)立院校的教師部分教師是才畢業(yè)不久的研究生，缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。這就對(duì)獨(dú)立院校的的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作產(chǎn)生了很大的障礙。為了提高教師的水平，可以多派青年教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)交流，參加各種學(xué)術(shù)會(huì)議、到名校去做訪問(wèn)學(xué)者等等。同時(shí)可以多請(qǐng)著名的數(shù)學(xué)專家教授來(lái)到校園做建模學(xué)術(shù)報(bào)告，使師生拓寬視野，增長(zhǎng)知識(shí)，了解建模的新趨勢(shì)、新動(dòng)態(tài)。青年教師還需要依據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象和教學(xué)環(huán)境對(duì)自己的教學(xué)工作作出計(jì)劃、實(shí)施和調(diào)整以及反思和總結(jié)。青年數(shù)學(xué)教師還必須更新教育理念，改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念。只有不斷創(chuàng)新，努力提高自身素質(zhì)，才能適應(yīng)新的形勢(shì)，符合建模發(fā)展的要求。（二）選取合適的教材。數(shù)學(xué)建模教材使用也存在諸多不足之處。絕大部分高校教學(xué)建模課程采用的是理工類專業(yè)數(shù)學(xué)建模教材。這些教材主要涵蓋的數(shù)學(xué)模型的難度系數(shù)大。而獨(dú)立院校的學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，無(wú)法接收這些模型。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以將具體的案例或是歷年的數(shù)學(xué)建模題目做為教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)具體的建模實(shí)例，講解建模的思想和方法。一邊講解，一邊讓學(xué)生分組討論，提出對(duì)問(wèn)題的新的理解和對(duì)魔性的認(rèn)識(shí)，嘗試提出新的模型。（三）豐富建?；顒?dòng)。全面開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是數(shù)學(xué)建模思想的最重要的形式，它既使課內(nèi)和課外知識(shí)相互結(jié)合，又可以普及建模知識(shí)與提高建模能力結(jié)合，可以培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，可以有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。學(xué)校可以定期的開(kāi)展數(shù)學(xué)建模宣傳活動(dòng)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的知名度。學(xué)校還可以邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的專家和獲獎(jiǎng)學(xué)生開(kāi)展建模講座，提高對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視，積極的組織建?；顒?dòng)。實(shí)踐證明，只有根據(jù)獨(dú)立院校的自身特點(diǎn)和培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)不斷進(jìn)行改革，才能解決獨(dú)立院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的問(wèn)題，才能真正的讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，喜歡上數(shù)學(xué)建模。
［1］李大潛.將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)主干課程［j］.中國(guó)大學(xué)教育.20xx.
［2］賈曉峰等.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與高等學(xué)校數(shù)學(xué)改革［j］.工科數(shù)學(xué).20xx:162.
［3］融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究［j］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào).20xx:162.
作者:李雙單位:湖北文理學(xué)院理工學(xué)院
數(shù)學(xué)建模論文篇五
摘要：在新課改以后，要求教師要在教學(xué)中重視學(xué)生的主體地位，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)建模入手，對(duì)如何將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到學(xué)生解題過(guò)程中進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；建模；運(yùn)用
數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)模型的形式去解決實(shí)際中遇到的問(wèn)題，換句話說(shuō)，就是利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這種方式能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題利用簡(jiǎn)單的方式找到解決方案，是提高初中數(shù)學(xué)課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。初中數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段?？梢哉f(shuō)，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)今后的學(xué)習(xí)起到極大的影響。因此，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，不斷的完善教學(xué)手段，提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量是教學(xué)工作中的重中之重。而數(shù)學(xué)建模就是為了解決數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際問(wèn)題，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也得到大幅度的提升。初中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，如何有效的.將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，是每個(gè)初中數(shù)學(xué)教師都值得思考的問(wèn)題。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)
數(shù)學(xué)建模是為了解決數(shù)學(xué)中遇到的問(wèn)題，數(shù)學(xué)本身特別是初中數(shù)學(xué)也是一門較貼近學(xué)生生活的學(xué)科。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要首先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模去解決遇到的問(wèn)題。在這一過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要注意以下兩個(gè)問(wèn)題：（一）在教學(xué)中一定要貼近學(xué)生的生活，課堂中所提出的問(wèn)題也必須要符合生活實(shí)際，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容感到親切。積極引導(dǎo)學(xué)生利用多種方式解決同一問(wèn)題，尤其是利用數(shù)學(xué)建模的方式，以達(dá)到培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維以及想象能力的目的。（二）在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中要利用多鼓勵(lì)的方式調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)建模中獲得成就感，增加自信心，以此來(lái)提高學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)建模方法的熱情。
二、提高學(xué)生想象力，用數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)化問(wèn)題
對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能將想象力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，一定會(huì)得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)初中生這一特點(diǎn)，提高他們的想象力，然后再引導(dǎo)他們利用數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題，讓題目簡(jiǎn)單化。具體來(lái)說(shuō)，就是在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境，以這樣的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)敢庵鲃?dòng)去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們能夠理解題目中所提問(wèn)題的含義，并能夠運(yùn)用他們的想象能力思考解決問(wèn)題的方式。最后再引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決問(wèn)題。這樣的方式充分的利用了學(xué)生的想象能力，將所需解決的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
三、選擇合適的題目作為建模案例
在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師也要時(shí)刻牢記題目應(yīng)該貼近學(xué)生的生活，符合實(shí)際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中去，然后再反復(fù)練習(xí)之后達(dá)到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學(xué)建模案例時(shí)教師主要應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)：首先，教師在選擇建模案例時(shí)要盡量選擇比較典型的問(wèn)題，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了該題目以后掌握這一類的解題方法，達(dá)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。所以，這就需要教師對(duì)題目進(jìn)行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實(shí)性的同時(shí)符合教學(xué)要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過(guò)對(duì)題目中已知條件的改變讓學(xué)生進(jìn)行不同方面的建模練習(xí)，以此提高他們數(shù)學(xué)建模的能力。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模
在教師經(jīng)過(guò)反復(fù)的教學(xué)后，學(xué)生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，了解了數(shù)學(xué)建模過(guò)程，并且能夠在解題過(guò)程中簡(jiǎn)單的使用數(shù)學(xué)建模。此時(shí)，教師在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)題目了。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就要在解題過(guò)程中多對(duì)學(xué)生進(jìn)行這一方面的鼓勵(lì)，讓他們提高建模信心。在這一過(guò)程中，教師還可以嘗試讓學(xué)生之間利用合作的方式讓他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法的探討，并在探討的過(guò)程中吸取他人的經(jīng)驗(yàn)，提高自己數(shù)學(xué)建模水平，同時(shí)這樣的方式能夠讓數(shù)學(xué)建模深入到每一個(gè)學(xué)生的心中，逐漸影響每一個(gè)學(xué)生的解題思路，讓他們能夠在解題過(guò)程中熟練運(yùn)用建模的方式，提高解題能力。數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的改變過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)思路，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)解題能力。這種教學(xué)方法對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，值得不斷的探討研究，并應(yīng)用在教學(xué)中，以此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)建模論文篇六
一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的重要性
(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)象進(jìn)行還原，讓學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的思想觀念。
(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過(guò)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的特定對(duì)象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進(jìn)行表達(dá)，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
(3)在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想獲得實(shí)際的答案后，需要運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活對(duì)象的相關(guān)信息對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問(wèn)題的方法。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略
1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識(shí)
在對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對(duì)所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實(shí)例進(jìn)行查找，有意識(shí)的實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個(gè)不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時(shí)的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細(xì)心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的小事，然后運(yùn)用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營(yíng)造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合
教師在講解高等數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)其提出相應(yīng)的問(wèn)題，進(jìn)行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識(shí)，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，針對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問(wèn)題。
3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念
教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個(gè)的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來(lái)的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>
4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的培養(yǎng)
高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問(wèn)題:
(1)最值問(wèn)題
在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問(wèn)題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問(wèn)題。教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)對(duì)最值問(wèn)題的解題步驟進(jìn)行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此，在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開(kāi)拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問(wèn)題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實(shí)際問(wèn)題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對(duì)變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析，然后運(yùn)用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用所得出的定理、規(guī)律來(lái)構(gòu)建微分方程;其次，對(duì)其進(jìn)行求解和驗(yàn)證結(jié)果。微分方程的概念主要從實(shí)際引入，堅(jiān)持由淺入深的原則，來(lái)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行解決。例如，在對(duì)學(xué)生講解外有引力定律時(shí)，讓學(xué)生對(duì)萬(wàn)有引力的提出、猜想進(jìn)行探究，了解到在其發(fā)展的整個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對(duì)定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解，這樣有利于在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，樹(shù)立“欲積先分”意識(shí)，意識(shí)到運(yùn)用定積分是解決微元實(shí)際問(wèn)題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時(shí)，要增加該問(wèn)題的實(shí)例。
三、結(jié)語(yǔ)
總之，在高等數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。
數(shù)學(xué)建模論文篇七
摘要：本文以實(shí)際教學(xué)案例，具體的分析了數(shù)學(xué)建模思想在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及所產(chǎn)生的應(yīng)用價(jià)值，期望能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)改革工作提供一定的幫助。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；運(yùn)籌學(xué)；應(yīng)用；應(yīng)用價(jià)值
運(yùn)籌學(xué)是結(jié)合各種科學(xué)技術(shù)知識(shí)有系統(tǒng)性的教學(xué)方法，有效的解決實(shí)際問(wèn)題，并且注重人力、物力、財(cái)力等有限資源的合理統(tǒng)籌安排，實(shí)現(xiàn)最有決策。近年來(lái)運(yùn)籌學(xué)廣泛的應(yīng)用于教學(xué)工作中，但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)具體問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型仍是教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)?；诖耍疚膶?duì)數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用展開(kāi)具體的分析，期望能夠產(chǎn)生一定的積極效用。
一、數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用——教學(xué)內(nèi)容
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重理論知識(shí)的灌輸，且數(shù)學(xué)公式龐大、理論繁瑣、計(jì)算復(fù)雜，容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，因此，利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容上穿插一些能夠比較客觀的反映學(xué)生日常生活所關(guān)心的實(shí)際問(wèn)題，如：企業(yè)產(chǎn)品加工問(wèn)題、購(gòu)買汽車問(wèn)題、運(yùn)輸問(wèn)題、選課策略問(wèn)題等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生從解決問(wèn)題的角度出發(fā)，認(rèn)真的思考如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找出相應(yīng)的解決辦法。我們舉個(gè)例子：例1：針對(duì)選課策略問(wèn)題，某所學(xué)校規(guī)定，該校運(yùn)籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生在畢業(yè)之前必須學(xué)習(xí)和掌握3門運(yùn)籌學(xué)課程、2門數(shù)學(xué)課程以及2門計(jì)算機(jī)課程，該校關(guān)于這方面的課程編號(hào)、學(xué)分、選修課要求以及所屬類別進(jìn)行了規(guī)定，如表1。根據(jù)表1，請(qǐng)同學(xué)思考，運(yùn)籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)前最少可以學(xué)習(xí)哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學(xué)分多，該如何選課。這是一個(gè)比較貼近學(xué)生生活，與學(xué)生密切相關(guān)的分配問(wèn)題，我們可以建立0—1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，解決上述的問(wèn)題，而且考慮到學(xué)生希望課程少，卻獲得的學(xué)分高，我們可以引出目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，我們可以有效的引入與其相關(guān)（或者相類似）的“商人安全渡河問(wèn)題”，如：3名商人各自附帶一個(gè)隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數(shù)多余商人，便采取殺人取貨這樣的數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)和技能。
二、數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用——教學(xué)方法
為了全面的提高教學(xué)水平，需要改變傳統(tǒng)影視交易理念下的灌輸教學(xué)方法，可以采取探究式教學(xué)，即：利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識(shí)，促使學(xué)生真正意義上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題解決技能。我們舉個(gè)例子：例2：運(yùn)籌學(xué)課程緒論的引用，在教學(xué)中可以引入一個(gè)生動(dòng)形象的故事情節(jié)，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個(gè)等次的3匹馬，在比賽中，齊王的馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以兩局勝利戰(zhàn)敗齊王，這充分的體現(xiàn)了田忌對(duì)運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)中的優(yōu)化思想，并且避免了直接灌輸運(yùn)籌學(xué)知識(shí)給學(xué)生所帶來(lái)的困惑，能夠有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于全面的提升教學(xué)水平。另外，對(duì)運(yùn)籌學(xué)的傳授，不應(yīng)該局限于知識(shí)的傳播，更加需要注重知識(shí)的拓展與延伸，全面的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。如在運(yùn)輸問(wèn)題的運(yùn)籌學(xué)講解中，教師可以現(xiàn)提出問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的知識(shí)，自主的解決問(wèn)題，與此同時(shí)，教師需要指導(dǎo)學(xué)生建立線性規(guī)劃模型，且采用單純形法進(jìn)行求解，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)支持學(xué)生分析運(yùn)輸問(wèn)題存在的線性規(guī)劃特點(diǎn)，促使學(xué)生簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高求解效率?？偟膩?lái)說(shuō)，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)建模思想為指導(dǎo)，遵循啟發(fā)式原則，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生融會(huì)貫通的掌握知識(shí)和技能，提高學(xué)生問(wèn)題解決能力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
三、結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用注重實(shí)踐性，在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，并且需要加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的引用，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，進(jìn)行深入的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革，鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)思維能力以及實(shí)際問(wèn)題的解決能力，從而推動(dòng)教學(xué)水平的提升，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展。
數(shù)學(xué)建模論文篇八
摘要：運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模2門課程聯(lián)系密切，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，能大幅度提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．從運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中教學(xué)大綱的改革、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了探索與實(shí)踐．教學(xué)實(shí)踐表明，將數(shù)學(xué)建模思想融入到運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中能提高課堂教學(xué)的效果，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)實(shí)踐
1運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性
2數(shù)學(xué)建模思想融入運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)改革
3運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)改革成效
4結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)建模論文篇九
(2)每部分內(nèi)容都應(yīng)寫些什么
(3)汲取他寫作與處理問(wèn)題的成功之處，以便將這些優(yōu)點(diǎn)運(yùn)用于我以后的論文寫作中
所以，在下面的學(xué)習(xí)心得中將主要涉及以上4個(gè)方面的內(nèi)容。
問(wèn)題重述：(略)
問(wèn)題背景：
交待問(wèn)題背景，說(shuō)明處理此問(wèn)題的意義和必要性。
優(yōu)點(diǎn)：敘述詳盡，條理清楚，論證充分
缺點(diǎn)：前兩段過(guò)于冗長(zhǎng)，可作適當(dāng)刪節(jié)
問(wèn)題分析：
優(yōu)點(diǎn)：條理比較清晰，論述符合邏輯，表達(dá)清楚
缺點(diǎn)：似乎不夠詳細(xì)，尤其是第3段有些過(guò)于概括。
模型的假設(shè)與約定：
共有8條比較合理的假設(shè)
優(yōu)點(diǎn)：假設(shè)有依據(jù)，合情合理。比如第3條對(duì)上座率的假設(shè)，參考了上屆奧運(yùn)會(huì)的情況并充分考慮了我國(guó)國(guó)情，客觀真實(shí)。第8條假設(shè)用了分塊規(guī)劃和割補(bǔ)的方法，估計(jì)面積形狀比較合理，而且達(dá)到了充分花劍問(wèn)題的作用。
缺點(diǎn)：有些假設(shè)闡述不太清楚也存在不合理之處，第4條假設(shè)中面積在50-100之間，下面的假設(shè)應(yīng)該是介于50-100之間的數(shù)，假設(shè)為最小的50平方米，有失1般性。第6條假設(shè)中，假設(shè)ms最大營(yíng)業(yè)額為20萬(wàn)，沒(méi)有說(shuō)明是多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的，而且此處沒(méi)有對(duì)下文提到的lms作以說(shuō)明。
符號(hào)說(shuō)明及名詞定義
優(yōu)點(diǎn)：比較詳細(xì)清楚，考慮周全，而且較合理地將定性指標(biāo)數(shù)量化。
缺點(diǎn)：有些地方?jīng)]有標(biāo)注量綱，比如a和b的量綱不明確。
模型建立與求解
6.1問(wèn)題1：
對(duì)所給數(shù)據(jù)驚醒處理和統(tǒng)計(jì)，得出規(guī)律，找到聯(lián)系。
優(yōu)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)方法合理，所統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)解決問(wèn)題確實(shí)必不可少，而且用圖表和條形圖的方式反映不同量的變化趨勢(shì)，圖文并茂，敘述清楚而且簡(jiǎn)明扼要，除了對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情況進(jìn)行報(bào)告以外，還就他們之間相關(guān)量之間的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)闡述，使數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)更具實(shí)效性。
6.2問(wèn)題2：
6.2.1最短路的確定
為確定最短路徑又提出了1系列假設(shè)并闡述了理由，在這些假設(shè)下規(guī)定了最短路徑
優(yōu)點(diǎn)：假設(shè)有根據(jù)，理由合情合理
缺點(diǎn)：第4條中假設(shè)觀眾消費(fèi)是單向的，雖然簡(jiǎn)化了問(wèn)題但有失1般性，事實(shí)上觀眾往返經(jīng)過(guò)商業(yè)區(qū)消費(fèi)的概率是相差比較大的，我認(rèn)為應(yīng)改為假設(shè)觀眾在往返過(guò)程中消費(fèi)且僅消費(fèi)1次。
6.2.2計(jì)算人流量的追蹤模型
給出計(jì)算人流量的方法，并計(jì)算了各區(qū)人流量，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析。
優(yōu)點(diǎn)：分情況討論，并且取了兩個(gè)典型的具有代表性的例子進(jìn)行了具體闡述，沒(méi)有全部羅列所有數(shù)據(jù)的計(jì)算過(guò)程，使文章清晰簡(jiǎn)明，不至于繁冗拖沓，這在以后我們寫論文是極其值得借鑒。對(duì)結(jié)果的分析有針對(duì)性，合情合理而且用條形圖直觀地反映了人流量的數(shù)值和各地區(qū)間的差異。
缺點(diǎn)：分析還不夠詳細(xì)，考慮因素還不夠周到。
6.3問(wèn)題3
進(jìn)1步對(duì)問(wèn)題作以簡(jiǎn)化，將問(wèn)題的解決最終歸結(jié)為1個(gè)焦點(diǎn)，并對(duì)解決這個(gè)問(wèn)題所需確定的因素進(jìn)行了討論，最后得出結(jié)論。
6.3.1商區(qū)消費(fèi)額的確定
闡述了為什么要計(jì)算這個(gè)量，計(jì)算這個(gè)量對(duì)解決問(wèn)題有什么至關(guān)重要的作用并且采用了huff模型并且結(jié)合本問(wèn)題的具體情況來(lái)求解數(shù)據(jù)。
優(yōu)點(diǎn)：論證充分合理且模型和經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)應(yīng)用恰當(dāng)，所得數(shù)據(jù)有效可信，考慮周到而不繁雜，抓住了事物的主要矛盾，而且對(duì)huff模型的解釋較為充分。
6.3.2各個(gè)商區(qū)ms數(shù)量的概略確定
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)潔明了，論述合理。
6.3.3
引入了1個(gè)重要的確定數(shù)量的參數(shù)，且對(duì)解決問(wèn)題方法的合理性及此數(shù)據(jù)對(duì)問(wèn)題的解的影響及行了數(shù)值分析和理論論證，提出了改進(jìn)方案，得出結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。
優(yōu)點(diǎn)：條理清晰，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，論證充分，詳盡而不冗長(zhǎng)，使本篇論文的精華部分。分析合理且充分考慮到了實(shí)際情況使結(jié)果更具可信性。
6.3.4lms和ms的分配情況討論
對(duì)2者關(guān)系提出了幾條假設(shè)。
優(yōu)點(diǎn)：論述充分，假設(shè)合理而且用圖表反映結(jié)果，簡(jiǎn)單明了，情況考慮全面周到。
6.4問(wèn)題4
分析了方法的科學(xué)性和結(jié)果的貼近實(shí)際性
優(yōu)點(diǎn)：條理清晰，分析有依據(jù)，措辭嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯嚴(yán)密而且對(duì)前面所述方法進(jìn)行了分別闡述。這使得對(duì)方法科學(xué)性的論述更加充分可信。對(duì)貼近事實(shí)性的論述，理論和事實(shí)相結(jié)合，敘述數(shù)據(jù)來(lái)源，并采用舉例論證法論證結(jié)果的貼近實(shí)際性。
缺點(diǎn)：結(jié)果的貼近實(shí)際性的論證中，應(yīng)詳細(xì)羅列1下數(shù)據(jù)的來(lái)源，也許更加可信。
模型的進(jìn)1步討論
優(yōu)點(diǎn)：考慮全面，善于抓住主要矛盾，表述簡(jiǎn)明客觀。
模型檢驗(yàn)
與某些近似且已妥善解決的問(wèn)題進(jìn)行了比較，用事實(shí)說(shuō)明處理方案的正確性。
優(yōu)點(diǎn)：采用了較好的參照對(duì)象，采用圖像對(duì)比的方法，使問(wèn)題清晰明了。
缺點(diǎn)：應(yīng)該簡(jiǎn)述1下雅典奧運(yùn)會(huì)采用的方案是成功的，否則比照就失去了意義，還有由于舉辦地點(diǎn)不同，地區(qū)上的差異使這種單純與雅典奧運(yùn)會(huì)進(jìn)行得比較稍顯單薄。
模型優(yōu)缺點(diǎn)
總結(jié)模型建立并解決問(wèn)題的過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明扼要，客觀實(shí)在
附錄(略)
參考文獻(xiàn)
數(shù)學(xué)建模論文篇十
數(shù)學(xué)，源于人們對(duì)生產(chǎn)與生活實(shí)際問(wèn)題，抽象出的數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)發(fā)展而成的.近年來(lái)，信息技術(shù)飛速發(fā)展，推動(dòng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)日益滲透到社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域.中考實(shí)際應(yīng)用題目更貼近日常生活，具有時(shí)代性、靈活性，涉及的模型有方程、函數(shù)、不等式、統(tǒng)計(jì)、幾何等模型.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際背景中理清數(shù)學(xué)關(guān)系、把握變化規(guī)律，能從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型.教師要為學(xué)生創(chuàng)造用數(shù)學(xué)的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提問(wèn)、自主解決，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過(guò)程，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
一、影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)的成因探析
一是教師未能實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換.建模教學(xué)離不開(kāi)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程，因而教師在教學(xué)中要留有讓學(xué)生思考、想象的空間，讓他們自主選擇方法.然而部分教師對(duì)學(xué)生缺乏信任，由“引導(dǎo)者”變?yōu)椤肮噍斦摺?，將解題過(guò)程直接教給學(xué)生，影響了學(xué)生建模能力的提高.二是教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高.開(kāi)展建模教學(xué)，需要教師具有一定的專業(yè)素養(yǎng)，能駕馭課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行探索，但是部分教師專業(yè)素養(yǎng)有待提高，或認(rèn)為建模就是解應(yīng)用題，或重生活味輕數(shù)學(xué)味，或使討論活動(dòng)流于形式.三是學(xué)生的抽象能力較差.在建模教學(xué)中，教師須呈現(xiàn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，其題目長(zhǎng)、信息量大、數(shù)據(jù)多，需要學(xué)生經(jīng)歷閱讀提取有用的信息，但是部分學(xué)生感悟能力差，不能明析已知與未知之間的關(guān)系，影響了學(xué)生成功建模.
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效原則
1.自主探索原則.
學(xué)生長(zhǎng)期處于師講、生聽(tīng)的教學(xué)模式，淪為被動(dòng)接受知識(shí)的“容器”，難有創(chuàng)造的意識(shí).在教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的探究氛圍，讓學(xué)生手腦并用，在探索、交流、操作中提高解決問(wèn)題的能力.
2.因材施教原則.
教師要著眼于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)他們從舊知的角度思考，找出問(wèn)題的解決方法。
3.可接受性原則.
數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的設(shè)計(jì)，要符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知能力，能讓學(xué)生理解所探究的內(nèi)容.若設(shè)計(jì)的問(wèn)題不切實(shí)際，往往會(huì)扼殺學(xué)生的興趣，教師要密切聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容、生活實(shí)際，讓學(xué)生有能力解決問(wèn)題.
三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾種模式
1.自學(xué)討論式.
“先學(xué)后教”改變了傳統(tǒng)教學(xué)中“師講生聽(tīng)”、“師說(shuō)生練”的模式，在教師的導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)疑、導(dǎo)思中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的積極思考，讓他們?cè)诮涣髦兴枷氩粩嗯鲎?，形成新觀點(diǎn)，從而自身認(rèn)知水平得到提高.教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境導(dǎo)學(xué)，引發(fā)學(xué)生的探究.例如，如圖，在河岸l的同側(cè)有m、n兩個(gè)村莊，現(xiàn)擬在河岸邊修一座水泵站p，要求使管道pm、pn所用的水管最短，另修一碼頭q，要求碼頭到m、n兩村的距離相等，試畫(huà)出p、q的位置.在提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)選點(diǎn)、測(cè)量，開(kāi)展交流討論.學(xué)生1認(rèn)為，是不是和異側(cè)相同?學(xué)生2認(rèn)為，如果m、n在直線l的異側(cè)，連接mn即為最短.學(xué)生3認(rèn)為，在同側(cè)的話，可以根據(jù)軸對(duì)性的性質(zhì)，將之轉(zhuǎn)移為異側(cè).學(xué)生4認(rèn)為，這有點(diǎn)像照鏡子.這樣，學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱的知識(shí)解決，在交流中彼此分享、相互促進(jìn)、相互提高.
2.引導(dǎo)探究式.
教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)觀察、探究提出自己的猜想，在推理、論證的基礎(chǔ)上獲得結(jié)論、掌握規(guī)律.例如，某景區(qū)團(tuán)體購(gòu)買公園門票價(jià)為1～50人的13元/張，50～100人的11元/張，100人以上9元/張.甲團(tuán)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付票費(fèi)1392元.若組成一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，應(yīng)付1080元.(1)乙團(tuán)人數(shù)是否也少于50人，為什么?(2)求甲乙兩團(tuán)各有多少人?學(xué)生猜想乙團(tuán)人數(shù)少于50人，進(jìn)而推算兩團(tuán)人數(shù)會(huì)少于100人，團(tuán)購(gòu)價(jià)應(yīng)少于1300元，與1392元矛盾，因而乙團(tuán)人數(shù)應(yīng)不少于50人，不超過(guò)100人.
3.活動(dòng)參與模式.
教師提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生小組活動(dòng)探究，進(jìn)行捜集數(shù)據(jù)、整理分析，然后解決問(wèn)題.例如，某件商品的售價(jià)從原來(lái)的每件400元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件324元.經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)2元，即可多銷售10件，若該商場(chǎng)原來(lái)每月可銷售500件，那么經(jīng)過(guò)兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售該商品多少件?學(xué)生先計(jì)算每次的降價(jià)率為10%，然后根據(jù)“件數(shù)×單價(jià)=銷售額”列出方程.
總之，數(shù)學(xué)建模教學(xué)，有利于學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型來(lái)解，能夠提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)建模論文篇十一
春回大地萬(wàn)物復(fù)蘇，爸爸媽媽帶我去游園;一陣陣大風(fēng)卷來(lái)漫天黃沙，吹散了我們的游興。
我們正要打到回府時(shí)，看到在一條剛剛竣工的人行甬道上圍攏著許多人，只聽(tīng)到他們不住的在稱贊著什么。禁不住好奇心的誘惑，我也湊了過(guò)去。哎?這是在干什么?幾名工作人員不斷向路面沖水，可水很快就被“喝光”了，沒(méi)有任何積水現(xiàn)象。可旁邊路面上的水流的到處都是。我仔細(xì)觀察了一下，不會(huì)“喝水”的路面就是普通的水泥路。會(huì)“喝水”的路面比瀝青路面粗糙一些，“皮膚”表面顆粒大一些，有點(diǎn)兒象我們吃的“薩其瑪”。
“老爸，這叫喝水路嗎?”我的這句話逗樂(lè)了一邊的幾位工作人員。一位叔叔告訴我，這叫“透水混凝土路面”
回到家，通過(guò)查詢我知道傳統(tǒng)瀝青路面因滲水效果差給城市生態(tài)環(huán)境帶來(lái)了許多付面影響。水分難以下滲，降水很快成為地表徑流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益嚴(yán)重;地表溫度、濕度的調(diào)節(jié)能力差，雨水蒸發(fā)快，地面易干燥，揚(yáng)塵污染嚴(yán)重。透水路面能大大降低這些城市“熱島效應(yīng)”，因?yàn)橥杆炷谅访鎸?duì)雨水回收率達(dá)到89%，只有10%左右(此數(shù)據(jù)來(lái)自北京市市政工程研究院)的降水會(huì)被蒸發(fā)。您知道嗎?近幾年北京的地下水層每年以1米左右的速度下降，(此數(shù)據(jù)電話咨詢北京水務(wù)局宣傳處)這是一個(gè)多么可怕的數(shù)字啊!
下面讓我們以北京為例，
北京中型降雨量每小時(shí)2.8—8mm(電話咨詢國(guó)家氣象局)，讓我們以5mm，20%蒸發(fā)率，80%回收率為例，算一下透水路面會(huì)回收多少降水。
1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;
1000*0.005=5立方米=5噸
以西城區(qū)為例24.7平方千米=24700平方米
降雨量：24700*0.005=123.5立方米=123.5噸：
蒸發(fā)量：123.5*20%=24.7立方米=24.7噸
回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8噸
20xx年北京年降雨量為480.6mm左右(此數(shù)據(jù)電話咨詢國(guó)家氣象局)，如果按10%的面積鋪設(shè)透水路面來(lái)計(jì)算，將會(huì)有近646249噸的降水被重復(fù)利用或滲入地下提高地下水位。
眾所周知，我國(guó)是一個(gè)缺水大國(guó)，特別是西北部地區(qū);雨天一身泥，晴天沙漫天情況嚴(yán)重。20xx年，我國(guó)北方大面積的干旱，不少地區(qū)土地因缺水呈龜裂狀;南方的暴雨造成城市內(nèi)澇給環(huán)境帶來(lái)危害、生活的不便值得我們深深的思考：經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市的建設(shè)都要在環(huán)保的基礎(chǔ)上，用科學(xué)的力量與技術(shù)發(fā)展強(qiáng)大我們的祖國(guó)。
國(guó)家正在大力提倡節(jié)能減排，我們應(yīng)做的是低碳生活;人走燈滅會(huì)節(jié)約一點(diǎn)電，隨手關(guān)水能節(jié)約一點(diǎn)水,少開(kāi)一天車,少用一點(diǎn)一次性用品。一人節(jié)約一點(diǎn)兒,人人做到，十三億人又能節(jié)約多少?數(shù)學(xué)是一種沒(méi)有國(guó)界的語(yǔ)言，生活中處處有數(shù)學(xué)，讓我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察發(fā)現(xiàn)生活。
數(shù)學(xué)建模論文篇十二
到2017年，武漢市共7條軌道線建成，總里程超過(guò)250公里。路網(wǎng)布局的合理性關(guān)系到路網(wǎng)建成后的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。本文以武漢市軌道交通發(fā)展為例，重點(diǎn)介紹了交通流量預(yù)測(cè)模型、地鐵站選址模型、路線確定模型。
自2011年起，武漢將每年開(kāi)通一條軌道線，到2017年，共7條軌道線建成，總里程超過(guò)250公里。目前武漢7條地鐵規(guī)劃獲得國(guó)家發(fā)改委批復(fù)，意味著這些線路正式拿到“準(zhǔn)生證”，可全面開(kāi)建。地下鐵道路網(wǎng)布局合理與否，將導(dǎo)致能否有效地吸引運(yùn)輸客流。而且，經(jīng)驗(yàn)證明軌道交通的建設(shè)只有在形成一定的網(wǎng)時(shí)才可以吸引更大的客戶流。路網(wǎng)規(guī)劃的好壞直接影響著后期的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。因此，作好地鐵路網(wǎng)的規(guī)劃工作有著長(zhǎng)遠(yuǎn)的意義。
我們把武漢市政府已經(jīng)建設(shè)成功的兩條地鐵線路設(shè)為已知，然后通過(guò)該課題研究向武漢市政府對(duì)接下來(lái)的5條地鐵線路提出自己的建議和看法。武漢市政府規(guī)劃建設(shè)地鐵7條線路。
地鐵是目前世界上主要四種城市快速軌道交通形式之一，也是應(yīng)用最為廣泛的一種。運(yùn)輸規(guī)劃學(xué)者wabersmith建議，人口超過(guò)150萬(wàn)人的城市就應(yīng)該有捷運(yùn)系統(tǒng)。地鐵被稱為“綠色交通”，其具有運(yùn)量大、速度快、污染小、能耗低以及準(zhǔn)時(shí)等優(yōu)點(diǎn)，是解決城市交通需求迅速增長(zhǎng)，交通堵塞嚴(yán)重等問(wèn)題的絕佳方法。
地鐵規(guī)劃的合理性研究問(wèn)題實(shí)為在節(jié)約建設(shè)成本、讓居民出行的便利最大化、覆蓋市區(qū)面積最廣的基礎(chǔ)上，選擇出理想的地鐵站點(diǎn)和地鐵線路。其核心在將地鐵規(guī)劃這一大問(wèn)題逐步轉(zhuǎn)化為在考慮交通客流量，對(duì)城區(qū)現(xiàn)有的發(fā)展和將來(lái)的規(guī)劃不會(huì)造成影響的因素下，選擇理想的地鐵站點(diǎn)和地鐵線路。
為了使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，我們可以從“點(diǎn)-線-面”這個(gè)概念出發(fā)層層深入考慮地鐵的合理規(guī)劃。
首先，在衡量地鐵規(guī)劃合理與否時(shí)，我們主要考慮交通客流量這一關(guān)鍵因素，因?yàn)榻ㄔO(shè)地鐵的最終目標(biāo)就是為了舒緩客流量，方便居民的出行。我們可以通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷的形式，采集武漢地鐵線路附近的交通現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、調(diào)查了人們對(duì)地鐵的看法。并在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上根據(jù)四階段法思想對(duì)交通客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，聚類分析法預(yù)測(cè)該交通小區(qū)的生成及吸引的交通量，用重力模型法預(yù)測(cè)了該交通小區(qū)交通量的分布。從而使建立的模型具有高適用性，以給以后的問(wèn)題提供較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。
考慮各種因素對(duì)一個(gè)地鐵站點(diǎn)的選擇的影響，其中包括站點(diǎn)建設(shè)成本、帶動(dòng)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)效益、站址周邊環(huán)境、施工風(fēng)險(xiǎn)、區(qū)域產(chǎn)業(yè)布局、舒緩客流度、名勝景點(diǎn)、商業(yè)圈以及站點(diǎn)換乘等相對(duì)次要關(guān)鍵因素。
我們著重來(lái)討論站點(diǎn)換乘、名勝景點(diǎn)和商業(yè)圈這三個(gè)對(duì)建立模型影響相對(duì)較大的因素。
(1)站點(diǎn)換乘。地鐵站點(diǎn)合理的銜接換乘，可以縮短乘客出行時(shí)間，增加地鐵的吸引力，吸引更多的客流通過(guò)地鐵進(jìn)行換乘。研究地鐵站點(diǎn)客流的換乘特征對(duì)于地鐵站點(diǎn)的交通銜接研究具有重要的意義，它是了解研究對(duì)象現(xiàn)狀和問(wèn)題所在的重要手段，也是客流預(yù)測(cè)和站點(diǎn)規(guī)劃設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。地鐵站點(diǎn)客流換乘特征包括換乘方式比例、出行目的、換乘時(shí)間、客流產(chǎn)生區(qū)域、換乘設(shè)施等方面，獲得這些特征的方法是進(jìn)行站點(diǎn)客流的問(wèn)詢調(diào)查。在收集到有關(guān)數(shù)據(jù)后，我們可以將各位乘客的換乘方式以及出行目的作描述性統(tǒng)計(jì)分析和進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理。根據(jù)所得的數(shù)據(jù)，我們可以知道大多數(shù)乘客所需要的換乘方式以及出行目的，在結(jié)合擬定目標(biāo)站點(diǎn)周圍的公交站點(diǎn)情況，我們可以得到我們所需要的結(jié)論，即此處乘客換乘方式是否對(duì)在該處設(shè)置地鐵站點(diǎn)有影響。
(2)名勝景點(diǎn)和商業(yè)圈。眾所周知，武漢，中部地區(qū)最大都市及唯一的副省級(jí)城市；內(nèi)陸地區(qū)最繁華都市及國(guó)家區(qū)域中心城市；中國(guó)長(zhǎng)江中下游特大城市。世界第三大河長(zhǎng)江及其最長(zhǎng)支流漢江橫貫市區(qū)，將武漢分為武昌、漢口、漢陽(yáng)三鎮(zhèn)鼎立的格局，唐朝詩(shī)人李白在此寫下“黃鶴樓中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武漢又稱江城。如今正以復(fù)興大武漢為目標(biāo)，重新邁向國(guó)際化大都市為目標(biāo)的大武漢必然少不了歷史悠久的名勝景點(diǎn)和繁華熱鬧的商業(yè)圈。比如武漢有著名的東湖景點(diǎn)，黃鶴樓以及江灘等等名勝景點(diǎn)和繁華的武廣中南商業(yè)圈。但由于我們?cè)诳紤]地鐵站點(diǎn)的時(shí)候已經(jīng)將交通人流量納入了我們的考慮范圍，而交通人流量大的區(qū)域很顯然在大多數(shù)時(shí)候是應(yīng)該包括名勝景點(diǎn)和商業(yè)圈的，所以，為了模型的簡(jiǎn)便，我們不在特地加入這兩個(gè)變量。最后，根據(jù)這些因素，建立方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。通過(guò)層次分析法和熵權(quán)法的結(jié)合，得到綜合權(quán)重，最后得到對(duì)該站點(diǎn)的總的評(píng)價(jià)，從而建立起地鐵站點(diǎn)選址的模型。
(3)路線確定模型(線)。我們從“線”的角度出發(fā)，求出地起始站點(diǎn)與目的地站點(diǎn)間的最佳路徑。地鐵作為一項(xiàng)市政工程，首要職能將是緩解交通壓力，增加市民方便程度——將這一職能量化的一個(gè)很好的標(biāo)準(zhǔn)，便是使市民出行到達(dá)目的地的時(shí)間最快，即地鐵線路程最短。將地鐵站點(diǎn)抽象為節(jié)點(diǎn)，將地鐵線路抽象為連接線路各站點(diǎn)的有向邊，構(gòu)造一地鐵網(wǎng)絡(luò)有向圖，用邊上的權(quán)值反應(yīng)影響地鐵線路選擇的關(guān)鍵因素，從而將求解最佳路徑問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解圖中起始節(jié)點(diǎn)與目的地節(jié)點(diǎn)間的最優(yōu)路徑的問(wèn)題，建立基于點(diǎn)搜索的多目標(biāo)優(yōu)化模型，運(yùn)用dijkstra的算法篩點(diǎn)求解。
(4)總體規(guī)劃模型(面)。從各方面分析主城區(qū)交通需求，然后經(jīng)過(guò)“面”、“點(diǎn)”、“線”的層次分析，通過(guò)宏觀層次的定性論證，如考慮宏觀預(yù)算與城市發(fā)展地理趨勢(shì)因素，用面點(diǎn)線多模塊網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ahp)規(guī)劃地鐵軌道交通線網(wǎng)預(yù)選方案，畫(huà)出各預(yù)選方案的規(guī)劃圖。最后，利用模糊數(shù)學(xué)給各總體規(guī)劃圖評(píng)分，篩選出最佳規(guī)劃。
武漢市地鐵線路的規(guī)劃一般是在對(duì)城市結(jié)構(gòu)與土地利用、城市客流需求的空間分布特點(diǎn)，線路工程實(shí)施可行性以及一些可能遇到的實(shí)際社會(huì)問(wèn)題(機(jī)場(chǎng)換乘等)進(jìn)行定性與定量分析的基礎(chǔ)上，形成多個(gè)備選方案。并在此基礎(chǔ)上，對(duì)備選方案進(jìn)行必要的規(guī)劃。推薦的路網(wǎng)確定以后，可重新進(jìn)行推薦方案的客流預(yù)測(cè)，進(jìn)一步對(duì)地鐵路網(wǎng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。在規(guī)劃范圍上，必須保持與城市的總體規(guī)劃相協(xié)調(diào)，以城市的總體規(guī)劃為依據(jù)。由于規(guī)劃是隨著人們的認(rèn)識(shí)和經(jīng)濟(jì)水平等因素在變化的，因此在路網(wǎng)規(guī)劃編制完成以后，應(yīng)根據(jù)具體的實(shí)施情況進(jìn)行不斷地修正。
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