2023年長(zhǎng)方體和正方體的體積教案(五篇)

作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。寫(xiě)教案的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文，我們一起來(lái)了解一下吧。

長(zhǎng)方體和正方體的體積教案篇一

1、知道容積的意義。

2、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。

3、會(huì)計(jì)算物體的容積。

教學(xué)重點(diǎn)： 1、容積的概念。? 2、容積與體積的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)： 容積與體積的關(guān)系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

一、 預(yù)習(xí)提綱：

自學(xué)p50，思考：

什么是體積？體積的單位有哪些？

體積的這些單位之間的進(jìn)率是怎樣的？

二、匯報(bào)預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：

小組動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（每四人一組，每組一個(gè)有厚度的長(zhǎng)方體盒，細(xì)沙一堆）

實(shí)驗(yàn)題目：計(jì)算出長(zhǎng)方體盒的體積。

把長(zhǎng)方體盒裝滿細(xì)沙，計(jì)算細(xì)沙的體積。

.學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

長(zhǎng)方體盒的體積：先從外面量出長(zhǎng)方體盒的長(zhǎng)。寬。高，再計(jì)算其體積。

細(xì)沙的體積：細(xì)沙的體積就是長(zhǎng)方體的體積，但要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)。寬。高，再計(jì)算其體積。

教師追問(wèn)：計(jì)算細(xì)沙的體積為什么要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)。寬。高？

把泥放入一個(gè)長(zhǎng)方體的小木盒中（壓實(shí)，與上口平），然后扣出來(lái)，量一量泥塊的長(zhǎng)、寬、高。計(jì)算泥塊的體積。這個(gè)長(zhǎng)方體小木盒所能容納物體的體積是（??? ）。

.比較物體體積和容積的相同和不同。

相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。

不同點(diǎn)：體積要從容器外量長(zhǎng)。寬。高；容積要從里面量長(zhǎng)。寬。高。

所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計(jì)量它的容積。（出示長(zhǎng)方體木塊）

三、新授：

1、反饋容積及容積單位：

生匯報(bào)：

（1）箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過(guò)上面的“做一做”，我們知道長(zhǎng)方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。

（2）計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說(shuō)一說(shuō)，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。

①1升（l）=1000毫升(ml)

將1升 的水倒入1立方分米的容器里。

板書(shū)：1升(l)=1立方分米(dm3 )

②1升 = 1立方分米

1000毫升???????? 1000立方厘米

1毫升(ml)=1立方厘米( cm3? )

例5 個(gè)小汽車(chē)上的油箱，里面長(zhǎng)5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米）?? 40立方分米=40升

答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長(zhǎng)是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？（訂正）

小結(jié)：計(jì)算容積的步驟是什么？

四|、練一練：

1、1.8l=(??? )ml??? 3500ml=(??? )l????? 15000cm3 =(????? )ml=(???? )l

1.5dm3 =(???? )l

2、匯報(bào)小組活動(dòng)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么：

（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

（2）估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

強(qiáng)調(diào)：長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。

3、我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法，如計(jì)算長(zhǎng)方體的體積是用長(zhǎng)乘寬乘高，計(jì)算正方體的體積是棱長(zhǎng)的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計(jì)算它的體積呢？

例6? 出示一個(gè)西紅柿，誰(shuí)有辦法計(jì)算它的體積？小組設(shè)計(jì)方案：

西紅柿的體積=350-200=????? （ml）

=???? (cm3)

四、檢測(cè)與反饋：

1、3升＝（　 ）毫升 2700毫升＝（　 ）升

2.57升＝（　 ）毫升 640毫升＝（　 ）升

2.4升＝（　 ）毫升　 3.5升＝（　 ）立方分米

2、生物小組買(mǎi)來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸，從里面量長(zhǎng)是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升？

3、一個(gè)長(zhǎng)方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

4、有一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個(gè)長(zhǎng)方體水箱得底面積是多少？

五。布置作業(yè)。

把調(diào)查的實(shí)際數(shù)字填在括號(hào)里。

一小瓶紅藥水是毫升。

一瓶墨水是（　 ）毫升

汽車(chē)（或拖拉機(jī)）油箱的容積是（ ）升

板書(shū)設(shè)計(jì)：

容積和容積單位

1升（l）=1000毫升(ml)

1升???? =????? 1立方分米

1毫升(ml)=1立方厘米( cm3? )

課后反思：

長(zhǎng)方體和正方體的體積教案篇二

課題二：

教學(xué)要求? 使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)? 長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)用具? 教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。???????????? 學(xué)生準(zhǔn)備：1 立方厘米的正方體12個(gè)

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

填空：1、??????? 叫做物體的體積。2、常用的體積單位有：???? 、???? 、???? 。3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)?????????? 。

師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）

二、實(shí)踐探索

1.小組學(xué)習(xí)------長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

出示：一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。

提問(wèn)：請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開(kāi)，怎樣計(jì)算它的體積？

實(shí)驗(yàn)：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，按第32頁(yè)的第（1）題擺好。

觀察結(jié)果：（1）擺成了一個(gè)什么？

（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

板書(shū)：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)、寬、高（單位：厘米）

4?? 3?? 1

含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個(gè)）

體積：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少個(gè)1 立方厘米？

（4）它的體積是多少？

同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來(lái)，照上面的方法一起擺2層，再看：

（1）擺成了一個(gè)什么？

（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

（3）它含有多少個(gè)1立方厘米？

（4）它的體積是多少？（同上板書(shū)）

通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）

結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

用字母表示：v = a×b×h=abh

應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。

2.小組學(xué)習(xí)——正方體體積的計(jì)算。

思考并回答：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？

結(jié)論：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

用字母表示為：v=a3

說(shuō)明：a×a×a可以寫(xiě)成a3，讀作：a的立方。

應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。

三、課堂實(shí)踐

1.做第34頁(yè)的“做一做”的第1題。

（1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。

（3）集體訂正。

2、做第33頁(yè)的“做一做”的第2題。

3、做練習(xí)七的第4、6題。

四、課堂小結(jié)

五、課后實(shí)踐

做練習(xí)七的第5、7題。

長(zhǎng)方體和正方體的體積教案篇三

教科書(shū)第40——43頁(yè)例1、例2，第43頁(yè)“做一做”，以及練習(xí)七第3——8題。

1. 掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。2. 培養(yǎng)實(shí)際操作能力，推理能力及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

??? 能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算是形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。

??? 理解長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。體積公式的推導(dǎo)是建立在充分的感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，溝通每行個(gè)數(shù)、行數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)、寬、高之間的聯(lián)系，進(jìn)而順理成章地推導(dǎo)出公式。

：多媒體課件。

：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)1立方厘米的正方體。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入探索

1.播放動(dòng)畫(huà)。小明拿著小刀正在切一塊新橡皮，媽媽看見(jiàn)了。媽媽：“小明，你把新橡皮切成小方塊干什么？”小明：“這小方塊是邊長(zhǎng)1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米，我是在求這塊橡皮的體積！”

小明這樣能求出橡皮的體積嗎？

小明求出了橡皮的體積，可是橡皮卻不能用了。你能否想些別的辦法求橡皮的體積呢？”

2.教師：有許多物體如電冰箱、洗衣機(jī)等是切不開(kāi)的或不能切的，那么怎樣求它們的體積呢？現(xiàn)在我們一起來(lái)研究、探索這個(gè)問(wèn)題。

二、自主探索，合作交流

1.談話啟思

要探索、研究、解決長(zhǎng)方體的體積計(jì)算的問(wèn)題，能不能從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的方法中，得到一點(diǎn)啟發(fā)呢？

桌上有12個(gè)1立方厘米的正方體，大家可以用拼一拼、擺一擺等方法進(jìn)行操作、探索。

2.操作探索

（1）以4個(gè)同學(xué)為一小組進(jìn)行合作探索、操作。

（2）小組匯報(bào)、交流、展示。

（伴隨學(xué)生的回答，電腦演示動(dòng)態(tài)過(guò)程。）

（3）小組討論：長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

（4）讓學(xué)生大膽嘗試推導(dǎo)說(shuō)理。

根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式嗎？

學(xué)生討論回答，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導(dǎo)的？

學(xué)生匯報(bào)，教師整理板書(shū)：

長(zhǎng)寬高小木塊的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積 4cm(每排擺4個(gè)1cm的小正方體木塊）1cm（擺1排）1cm（擺1層）4×1×1＝4（個(gè)）4×1×1＝4（cm3） 3cm（每排擺3個(gè)1cm的小正方體木塊）2cm（擺2排）2cm（擺2層）3×2×2＝12（個(gè)）3×2×2＝12（cm3） 4cm（每排擺4個(gè)1cm的小正方體木塊）3cm（擺3排）2cm（擺2層）4×3×2＝24（個(gè)）4×3×2＝24（cm3） …………………………

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

用v表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么，

v＝abh。

3.發(fā)散驗(yàn)證

這個(gè)公式是不是適合正方體呢？

用字母v表示正方體的體積，用a表示棱長(zhǎng)，那么，正方體的體積公式是

v＝aa a

讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。

4.小結(jié)梳理

今天我們學(xué)會(huì)了什么？揭示課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積。怎樣求長(zhǎng)方體、正方體的體積呢？

三、實(shí)踐運(yùn)用，拓寬創(chuàng)新

1.嘗試解答例題

一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

v＝abh＝7×4×3＝84（cm3）

一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？

v＝a3＝63＝6×6×6＝216（dm3）

2.?長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一。

明確底面積的概念：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

結(jié)合長(zhǎng)方體模型說(shuō)明計(jì)算公式中的“長(zhǎng)×寬”實(shí)際就是它的底面的面積，再結(jié)合正方體模型說(shuō)明計(jì)算公式中“棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”實(shí)際就是它的底面的面積。而另一條棱也可以看作是正方體的高。這樣，長(zhǎng)方體和正方體的體積公式可以統(tǒng)一成“底面積×高”。

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高?????????????? 正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)↑?????????????????????????????????????? ↑

底面積?????????????????????????????????? 底面積

所以，長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算。

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高

如果用字母s表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：? v＝sh

總結(jié)：一個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。應(yīng)根據(jù)問(wèn)題中的需要來(lái)決定，哪一個(gè)面有利于問(wèn)題的解決，就確定那個(gè)面為底面。

四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)，總結(jié)延伸

1.通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你肯定有話對(duì)同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？想提的問(wèn)題是什么？

2.橡皮的體積，現(xiàn)在你會(huì)測(cè)量計(jì)算嗎？

3.課后實(shí)踐：測(cè)量一個(gè)任意長(zhǎng)方體或正方體的實(shí)物，計(jì)算它的體積。

某些物體的橫截面的面積也可以看作是底面積。如果有的學(xué)生不明白，可以用一個(gè)長(zhǎng)方體物品（如牙膏盒）做演示，先平放說(shuō)明什么是橫截面的面積，再豎起來(lái)，讓學(xué)生看到這時(shí)橫截面的面積就成了底面積。

2. 本題目的是加深對(duì)所學(xué)的常用體積單位的認(rèn)識(shí)。答案依次是10cm3、22dm3和40m3。

3. 無(wú)論怎么擺，新組成的長(zhǎng)方體都是由9個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成的，那么它的體積就是9cm3。由于小正方體的個(gè)數(shù)9是個(gè)單數(shù)，因此擺成的新長(zhǎng)方體的排數(shù)、層數(shù)都應(yīng)該是單數(shù)。所以有下面兩種：

（1）每排擺3個(gè)，擺1排，擺3層；（2）每排擺9個(gè)，擺1排，擺1層。

4. 進(jìn)行自由交流。

5. 這是一道實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題，實(shí)際就是求長(zhǎng)方體土坑的體積，計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一計(jì)量單位。題中還給出一個(gè)在生產(chǎn)生活中計(jì)算土、沙、石時(shí)常用的體積單位“方”，知道1方＝1m3。列式解答為： 50cm＝0.5m?? 50×30×0.5＝750（m3）＝750方

6. 計(jì)算正方體實(shí)物的體積。303（cm3）＝27000（cm3）

7. 是用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。這里平均分成4塊可以多種分法，可以按長(zhǎng)的四分之一分，也可以按寬的四分之一分，還可以按高的四分之一分，但每種分法每個(gè)人分到的都是同樣大的蛋糕，即2×2×0.6÷4＝0.6（dm3）。

8. 是用底面積乘高求長(zhǎng)方體的體積的題目，可以把橫截面看成底面積，方木的長(zhǎng)可以當(dāng)做高。注意先把單位統(tǒng)一，由于最后求的是“多少方”，而1方＝1m3，把橫截面的面積24dm2換算成0.24m2，這樣便于最后的換算。列式解答為：0.24×3×500＝360（m3）＝360方

長(zhǎng)方體和正方體的體積教案篇四

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算（課本第29~31頁(yè)的內(nèi)容，課本第30頁(yè)的例1及第32頁(yè)練習(xí)七的第5~6題）。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算

教具運(yùn)用：

正方體木塊若干。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？

二、新課講授

1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問(wèn)：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算。

（2）觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。

小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫(xiě)在表中。

說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。

板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

講述：如果用字母v表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：v=abh

（3）質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書(shū)）用字母表示：v=a?a?a=a3（a表示棱長(zhǎng)）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）

3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問(wèn)題。

（1）出示教材第30頁(yè)的例1。

（2）學(xué)生看圖，理解題意。

（3）說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。

（4）指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的體積公式。

（5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。

（6）老師訂正書(shū)寫(xiě)。v=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業(yè)

完成課本第31頁(yè)“做一做”第1、2題。

四、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體和正方體的體積

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

v=abh

正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

v=a?a?a=a3

長(zhǎng)方體和正方體的體積教案篇五

(一)理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。

(二)能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

教具：投影片，長(zhǎng)、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫(huà)軟件(或活動(dòng)投影片)。

學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。

1.提問(wèn)：什么是體積？

2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)

教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？

教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算。板書(shū)課題：。

1.長(zhǎng)方體的體積。

(1)教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn)：它們的體積一共是多少？

教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答，教師板書(shū)：

教師：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？

問(wèn)：為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)

教師：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？

學(xué)生討論后，師生共同歸納：

表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。

同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積。

學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫(huà)圖像：

一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

教師板書(shū)：

同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。

學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫(huà)圖像。教師板書(shū)：

3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，該如何擺？體積是多少？

學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書(shū)：

5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

教師：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？

學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。

教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

教師：用v表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成：

板書(shū)：v=abh。

出示投影圖：

(3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書(shū)：7×4×3=84(厘米3)。

答：它的體積是84厘米3。

練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)

一塊水泥板，長(zhǎng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

2.正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫(huà)錄像：

長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

問(wèn)：這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？

學(xué)生口答，老師板書(shū)： 3×3×3=27(厘米3)。

投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(zhǎng)。)

問(wèn)：①棱長(zhǎng)為2分米，求它的體積？②棱長(zhǎng)為4厘米，求它的體積？

學(xué)生口答，老師板書(shū)： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書(shū)：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

用v表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫(xiě)成：v=a·a·a或者v=a3。

(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？

學(xué)生口答，老師板書(shū)：53=5×5×5=125(分米3)。

答：體積是125分米3。

做一做：課本34頁(yè)1，2題，請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫(xiě)，其余同學(xué)寫(xiě)本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法和字母公式。

教師：請(qǐng)討論計(jì)算方法相同還是不相同。

學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。

1.口答填空。課本p35練習(xí)七：2，3。

2.口答填表：

3.判斷正誤并說(shuō)明理由。

①023=02×02×02； ( )

②5x2=10x； ( )

③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )

④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )

1.長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。

正方體的體積計(jì)算方法及公式。

2.作業(yè)?：課本p35練習(xí)七：4，6。

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過(guò)程?中通過(guò)學(xué)生操作，觀看動(dòng)畫(huà)錄像等多種方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，設(shè)計(jì)通過(guò)動(dòng)畫(huà)錄像引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長(zhǎng)方體的特殊情況來(lái)學(xué)習(xí)，這樣既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時(shí)也加深了對(duì)其體積計(jì)算公式的理解。練習(xí)中針對(duì)乘方運(yùn)算和單位不統(tǒng)一的易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)置題目進(jìn)行訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的準(zhǔn)確性。

新課教學(xué)共分兩個(gè)部分：

第一部分教學(xué)長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法。分為三個(gè)層次。通過(guò)擺長(zhǎng)方體，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過(guò)操作和動(dòng)畫(huà)圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長(zhǎng)、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系，即體積公式；運(yùn)用體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。

第二部分學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法。也分三層。通過(guò)圖像推出正方體體積計(jì)算公式；解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；溝通長(zhǎng)、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。

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