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高中數(shù)學(xué)教后記篇一
1、教學(xué)目標(biāo)
(1)理解函數(shù)的概念;
(2)了解區(qū)間的概念;
2、目標(biāo)解析
(1)理解函數(shù)的概念就是指能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用;
(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會(huì)用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;
【問(wèn)題診斷分析】在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是函數(shù)的概念及符號(hào)的理解，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是：函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，就要在通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。
【教學(xué)過(guò)程】
問(wèn)題1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t(單位：s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2.
1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?
1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是，其自變量是什么?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上問(wèn)題，讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會(huì)用解析式或圖象刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系，從問(wèn)題的實(shí)際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t，按照給定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，都有的一個(gè)高度h與之對(duì)應(yīng)。
問(wèn)題2：分析教科書(shū)中的實(shí)例(2)，引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有的一個(gè)臭氧層空洞面積s與之相對(duì)應(yīng)。
問(wèn)題3：要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2)，描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。
問(wèn)題4：上述三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)分析，函數(shù)還可以怎樣定義?
4.1在一個(gè)函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個(gè)集合分別叫什么名稱(chēng)?
4.2在從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)f：a→b中，集合a是函數(shù)的定義域，集合b是函數(shù)的值域嗎?怎樣理解f(x)=1，x∈r?
4.3一個(gè)函數(shù)由哪幾個(gè)部分組成?如果給定函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎?兩個(gè)函數(shù)相等的條件是什么?
高中數(shù)學(xué)教后記篇二
1.教材(教學(xué)內(nèi)容)
本課時(shí)主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類(lèi)重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時(shí)的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因?yàn)榭梢杂煤瘮?shù)的定義來(lái)抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時(shí)也可以類(lèi)比研究函數(shù)的模式和方法來(lái)研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問(wèn)題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用.
2.設(shè)計(jì)理念
本堂課采用“問(wèn)題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，展開(kāi)合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問(wèn)題：圓周運(yùn)動(dòng)等具周期性規(guī)律運(yùn)動(dòng)可以建立函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用類(lèi)比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過(guò)例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo).
3.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這一定義，解決相關(guān)問(wèn)題.
過(guò)程與方法目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想、類(lèi)比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用.
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美.
4.重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義.
難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類(lèi)比與化歸思想的滲透.
5.學(xué)情分析
學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念.在教學(xué)過(guò)程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).
6.教法分析
“問(wèn)題解決”教學(xué)法，是以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，最后在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用.
7.學(xué)法分析
本課時(shí)先通過(guò)“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比學(xué)習(xí)法，來(lái)研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號(hào)問(wèn)題，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo).
8.教學(xué)設(shè)計(jì)(過(guò)程)
一、引入
問(wèn)題1：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了任意角和弧度制，你對(duì)“角”這一概念印象最深的是什么?
問(wèn)題2：研究“任意角”這一概念時(shí),我們引進(jìn)了平面直角坐標(biāo)系,對(duì)平面直角坐標(biāo)系,令你印象最深刻的是什么?
問(wèn)題3：當(dāng)角clip_image002的終邊在繞頂點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),終邊上的一個(gè)點(diǎn)p(x,y)必定隨著終邊繞頂點(diǎn)o作圓周運(yùn)動(dòng),在這圓周運(yùn)動(dòng)中,有哪些數(shù)量?圓周運(yùn)動(dòng)的這些量之間的關(guān)系能用一個(gè)函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)嗎?
二、原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu)
問(wèn)題4：當(dāng)角clip_image002[1]是銳角時(shí),clip_image004,線段op的長(zhǎng)度clip_image006這幾個(gè)量之間有何關(guān)系?
學(xué)生回答，分析結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過(guò)的銳角三角函數(shù)
學(xué)生閱讀教材，并思考:
問(wèn)題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎?如何利用函數(shù)的定義來(lái)理解它?
學(xué)生討論并回答
三、新概念的形成
問(wèn)題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎?
學(xué)生回答,并閱讀教材,得到任意角三角函數(shù)的定義.并思考：
問(wèn)題7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎?
展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運(yùn)動(dòng)的
并類(lèi)比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。
四、概念的運(yùn)用
1.基礎(chǔ)練習(xí)
①口算clip_image008的值.
②分別求clip_image010的值
小結(jié):ⅰ)畫(huà)終邊，求終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)，算比值
ⅱ)誘導(dǎo)公式(一)
③若clip_image012，試寫(xiě)出角clip_image002[2]的值。
④若clip_image015,不求值，試判斷clip_image017的符號(hào)
⑤若clip_image019，則clip_image021為第象限的角.
例1.已知角clip_image002[3]的終邊過(guò)點(diǎn)clip_image024，求clip_image026之值
若p點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)閏lip_image028，求clip_image030的值
小結(jié):任意角三角函數(shù)的等價(jià)定義(終邊定義法)
例2.一物體a從點(diǎn)clip_image032出發(fā)，在單位圓上沿逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為clip_image034，試用clip_image034[1]表示物體a所在位置的坐標(biāo)。若該物體作圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑變?yōu)閏lip_image006[1],如何用clip_image034[2]來(lái)表示物體a所在位置的坐標(biāo)?
小結(jié):可以采用三角函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)圓周運(yùn)動(dòng)
五、拓展探究
問(wèn)題8：當(dāng)角clip_image002[4]的終邊繞頂點(diǎn)o作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角clip_image002[5]的終邊與單位圓的交點(diǎn)clip_image039的坐標(biāo)clip_image041clip_image043與角clip_image002[6]之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎?
思考：引入平面直角坐標(biāo)系后，我們可以把圓周運(yùn)動(dòng)用數(shù)來(lái)刻畫(huà)，這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”;角clip_image002[7]正弦值是一個(gè)數(shù)，你能借助平面直角坐標(biāo)系和單位圓，用“形”來(lái)表示這個(gè)“數(shù)”嗎?角clip_image002[8]余弦值、正切值呢?
六、課堂小結(jié)
問(wèn)題9：請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些?
七、課后作業(yè)
教材p21第6、7、8題
高中數(shù)學(xué)教后記篇三
一、教材分析
1.教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
2.教材的地位和作用
函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念.
教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個(gè)局部的概念。
教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過(guò)程.
4.學(xué)情分析
高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過(guò)渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢(shì)，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì);由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強(qiáng).
二、目標(biāo)分析
(一)知識(shí)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法;了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
2.能力目標(biāo)：通過(guò)證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建的能力。
3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。
(二)過(guò)程與方法
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過(guò)多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解題的邏輯推理能力。
三、教法與學(xué)法
1.教學(xué)方法
在教學(xué)中，要注重展開(kāi)探索過(guò)程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。本節(jié)課采用問(wèn)答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的提問(wèn)中自覺(jué)的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵(lì)性的語(yǔ)言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識(shí)形成的全過(guò)程。
2.學(xué)習(xí)方法
自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。
四、過(guò)程分析
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程包括：?jiǎn)栴}情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過(guò)程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。
(一)問(wèn)題情景：
為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問(wèn)題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問(wèn)題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(祥見(jiàn)課件)
新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周?chē)?，?qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開(kāi)始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。
(二)函數(shù)單調(diào)性的定義引入
1.幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察，并回答問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的函數(shù)y=2x+4，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。，進(jìn)行比較，分析其變化趨勢(shì)。并探討、回答以下問(wèn)題：
問(wèn)題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢(shì)?
問(wèn)題2：你能明確說(shuō)出“圖象呈上升趨勢(shì)”的意思嗎?
通過(guò)學(xué)生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”：
從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)再到如何用x與f(x)來(lái)描述上升的圖象?
通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。幾何畫(huà)板的靈活使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形語(yǔ)言到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的翻譯變得輕松。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的知識(shí)引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的一次y=2x+4，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。從圖形、直觀認(rèn)識(shí)入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。
(三)增函數(shù)、減函數(shù)的定義
在前面的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。
定義中的“當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)
注意：(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性;
(2)注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性;
(3)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。
讓學(xué)生自已嘗試寫(xiě)出減函數(shù)概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性，它是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其個(gè)性品質(zhì)。
(四)例題分析
在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。
2.例2.證明函數(shù)在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)。
在本題的解決過(guò)程中，要求學(xué)生對(duì)照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過(guò)自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問(wèn)題的一般方法。
變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b在r上是減函數(shù)嗎?為什么?
變式二：函數(shù)f(x)=kx+b(k<0)在r上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來(lái)判斷。
變式三：函數(shù)f(x)=kx+b(k<0)在r上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來(lái)判斷。
錯(cuò)誤：實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論
例題設(shè)計(jì)意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，同時(shí)也是依托具體問(wèn)題，對(duì)單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識(shí);要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說(shuō)，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過(guò)師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)—定號(hào)—下結(jié)論，通過(guò)例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單論證的基本方法，強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些常見(jiàn)的變形方法。
(五)鞏固與探究
1.教材p36練習(xí)2，3
2.探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律?
(幾何畫(huà)板演示，學(xué)生探究)本問(wèn)題作為機(jī)動(dòng)題。時(shí)間不允許時(shí)，就為課后思考題。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察圖象，對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過(guò)推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的一種常用數(shù)學(xué)方法。
通過(guò)課堂練習(xí)加深學(xué)生對(duì)概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。對(duì)練習(xí)的思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)。
(六)回顧總結(jié)
通過(guò)師生互動(dòng)，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，同學(xué)們要切記：?jiǎn)握{(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，同時(shí)在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的思想與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧美。
(七)課外作業(yè)
1.教材p43習(xí)題1.3a組1(單調(diào)區(qū)間)，2(證明單調(diào)性);
2.判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。
3.數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識(shí)和方法。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對(duì)本結(jié)內(nèi)容各項(xiàng)目標(biāo)落實(shí)的評(píng)價(jià)。新課標(biāo)要求：不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。
(七)板書(shū)設(shè)計(jì)(見(jiàn)ppt)
五、評(píng)價(jià)分析
有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中注意了：第一.教要按照學(xué)的法子來(lái)教;第二在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”;第三.強(qiáng)化了重探究、重交流、重過(guò)程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——?dú)w納總結(jié)”的活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)了參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力，成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者。
本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，使學(xué)生始終處于問(wèn)題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣，并注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。
高中數(shù)學(xué)教后記篇四
一、教學(xué)目的
1、理清本詩(shī)的抒情結(jié)構(gòu)。
2、學(xué)習(xí)典型的細(xì)節(jié)描寫(xiě)及各種修辭手法的運(yùn)用，刻畫(huà)贊美勞動(dòng)?jì)D女的崇高品質(zhì)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：保姆大堰河形象的意義及體現(xiàn)勞動(dòng)?jì)D女的品質(zhì)。
2、難點(diǎn)：敘事的典型細(xì)節(jié)和排比、反復(fù)的修辭手法。
三、教學(xué)時(shí)數(shù)：兩課時(shí)
教學(xué)步驟
第一課時(shí)
詞語(yǔ)補(bǔ)釋?zhuān)?/p>
典押：典當(dāng)，抵押。
凌侮：欺凌侮辱。凌:侵犯，欺壓。侮：欺負(fù)，輕慢。
忸怩不安：不好意思，不大方的樣子。
一、背誦《水調(diào)歌頭》
二、介紹作者(請(qǐng)學(xué)生看注解①)：
艾青：我國(guó)現(xiàn)代詩(shī)人，原名蔣海澄，1910年生于浙江省金?？h畈田蔣村。艾青出生時(shí)難產(chǎn)，一位算命先生說(shuō)他的命是“克父母的”的，因此被送到一位貧農(nóng)家里撫養(yǎng)。5歲被領(lǐng)回家中開(kāi)始讀書(shū)，但依然受到冷遇，不準(zhǔn)稱(chēng)自己的父母為爸爸媽媽?zhuān)粶?zhǔn)叫叔叔嬸嬸，正如他自己所說(shuō)，他是在“冷漠和被歧視的空氣中長(zhǎng)大”的。
1932年加入“中國(guó)左翼美術(shù)家聯(lián)盟”。7月12日，艾青和其他12名美術(shù)青年遭到逮捕，國(guó)民黨-以“-政府”的罪名判處艾青有期徒刑6年。艾青在監(jiān)獄里寫(xiě)了許多詩(shī)?！洞笱吆萤ぉの业谋Ｄ贰芳磳?xiě)于詩(shī)人在監(jiān)獄的日子里。當(dāng)他見(jiàn)了漫天飛舞的雪花，聯(lián)想到保姆落滿(mǎn)白雪的墳頭，因冷而神飛，睹雪而思人，揮筆寫(xiě)下了這首贊美勞動(dòng)人民，詛咒黑暗世界的詩(shī)篇。他的代表作有《大堰河——我的保姆》《光的禮贊》《古羅馬的大斗技場(chǎng)》。
二、解題：
這是一首帶有自傳性的抒情詩(shī)。在這首詩(shī)里，詩(shī)人以幼年生活為背景，集中地描述了自己的保姆大堰河一生的悲苦經(jīng)歷，抒發(fā)了他對(duì)保姆大堰河真摯懷念的情懷和熱情的贊美，表達(dá)了詩(shī)人對(duì)舊世界的仇恨和詛咒。艾青的保姆沒(méi)有名字，因她娘家在浙江省金華縣大葉荷村，所以大家都叫她大葉荷。
全詩(shī)13段，按作者思想感情和思緒的發(fā)展脈胳分為四個(gè)部分。
第一部分(1─3詩(shī)節(jié)):懷念與痛悼。交代大堰河的悲苦身世及其與撐覕?shù)年P(guān)系，表現(xiàn)詩(shī)人對(duì)乳母的深切懷念與痛悼。
第一節(jié):大堰河是卑微得連自己姓名都沒(méi)有的窮苦勞動(dòng)?jì)D女。沒(méi)有姓名沒(méi)有人生自由并列悲苦低微，靠出賣(mài)乳汁和汗水謀生!第二節(jié):點(diǎn)明大堰河和撐覕?shù)酿B(yǎng)育與被養(yǎng)育的關(guān)系。回環(huán)往復(fù)強(qiáng)調(diào)摮粵舜笱吆擁哪潭ご罅說(shuō)拇笱吆擁畝訑，傾注了對(duì)大堰河特有的深情。
第三節(jié):看到雪，想起了保姆大堰河。
荒涼的墳?zāi)?/p>
冷落的故居
5聯(lián)想、想象──一組冷落凄清的畫(huà)面思念哀悼之情
典押的田地
長(zhǎng)青苔的石椅
引出第二段對(duì)大堰河悲苦一生的回憶。
第二部分(4─8詩(shī)節(jié)):眷戀與感激。
回憶大堰河辛勞而又悲苦的一生，集中刻畫(huà)大堰河勤勞、善良的品德，抒發(fā)眷戀與感激。
第四節(jié):抒寫(xiě)大堰河的勤勞與善良。
用八個(gè)排比句即八個(gè)細(xì)節(jié)，鋪敘大堰河極度貧窮和繁重的家務(wù)勞動(dòng)，寫(xiě)出關(guān)心、照料、溫暖、愛(ài)撫乳兒，充分體現(xiàn)了她的勤勞和善良。
第五節(jié):撐覕離開(kāi)大堰河。
用問(wèn)句，間接表現(xiàn)她對(duì)乳兒離開(kāi)的依依不舍和對(duì)乳兒內(nèi)心的疼愛(ài)。
第六節(jié):撐覕回到自己生活優(yōu)裕的家中時(shí)，像陌生的新客一樣忸怩不安。極力鋪寫(xiě)地主家庭富裕豪華生活對(duì)比，反襯大堰河家庭的貧窮。進(jìn)一步抒發(fā)對(duì)大堰河一家深摯的愛(ài)、深沉的留戀。
第七節(jié):大堰河到“我”家來(lái)幫傭。
六個(gè)排比:不論冬夏，不分寒暑，年復(fù)一年承擔(dān)著繁重的勞動(dòng)。含著笑，不停地勞動(dòng)表現(xiàn)了大堰河勤勞、純樸、寬厚、善良。首尾反復(fù)，大堰河用她的一切，先是乳汁，后是雙手，為“我”和我的一家所作的犧牲，表現(xiàn)她的偉大。第八節(jié):進(jìn)一步描寫(xiě)大堰河對(duì)乳兒真摯的愛(ài)。
典型細(xì)節(jié):1.年節(jié)切冬米的糖;2.貼乳兒的畫(huà);3.逢人夸乳兒;4.夢(mèng)里盼乳兒幸福。真切表現(xiàn)了大堰河對(duì)乳兒的感情，反映她豐富的內(nèi)心世界。
第二課時(shí)
第三部分(9─11詩(shī)節(jié)):同情與控訴。寫(xiě)大堰河死后的凄涼和家人的悲慘遭遇，詛咒和控訴了黑暗的社會(huì)。
第九節(jié):大堰河死時(shí)一家人的悲痛。!丈夫?yàn)樗鳒I，兒子為她哭得很悲傷，表現(xiàn)她勤勞無(wú)私。死時(shí)呼乳兒名字，表現(xiàn)她廣闊的胸襟。乳兒不在她旁側(cè)，表現(xiàn)作者的哀悼與歉疚。
第十節(jié):大堰河的殯葬。五個(gè)排比，是對(duì)大堰河一生的概括和真實(shí)寫(xiě)照，也是作者對(duì)黑暗社會(huì)的不公正的控訴。
第十一節(jié):大堰河死后她一家的悲慘遭遇。寫(xiě)她死后一家的遭遇，揭示舊中國(guó)農(nóng)民的悲劇命運(yùn)，詛咒和控訴了不合理的社會(huì)制度。最后一句反復(fù)強(qiáng)調(diào)摯笱吆鈾恢賴(lài)臄，深化全詩(shī)悲劇氣氛，激發(fā)讀者對(duì)大堰河命運(yùn)的深深同情。
第四部分(12─13詩(shī)節(jié)):謳歌與贊美。
第十二節(jié):詩(shī)人呈給大堰河的挽歌。抒發(fā)詩(shī)人深情的懷念和由衷的贊美之情，用八個(gè)排比句直抒胸臆。結(jié)尾三個(gè)詩(shī)句，使“保姆大堰荷”含義更廣泛，她是千千萬(wàn)萬(wàn)勞動(dòng)?jì)D女的化身，是人類(lèi)的保姆，擴(kuò)大意境，深化主題，表現(xiàn)詩(shī)人熱愛(ài)勞動(dòng)人民的思想感情。
第十三節(jié):呈給大堰河的贊美詩(shī)。用呼告手法，直接抒發(fā)對(duì)大堰河的崇高敬意和深深?lèi)?ài)戴之情。這一部分，是全詩(shī)感情發(fā)展的-，由回憶、敘述轉(zhuǎn)為直接謳歌、贊美后，戛然而止。給人留下充分思索的余地。
小結(jié):
反復(fù)、排比等修辭方法的運(yùn)用:
排比:內(nèi)容凝煉，形式整齊，節(jié)奏鮮明，氣氛酣暢。
反復(fù):加強(qiáng)感情和音節(jié)的旋律，一唱三嘆，回環(huán)婉轉(zhuǎn)，增強(qiáng)詩(shī)歌的抒情效果。
作業(yè):
[思考和練習(xí)]第一題、第二題、第三題、第四題、第五題。
作文:
《舊中國(guó)勞動(dòng)?jì)D女的典型形象──大堰河》
要求:把握大堰河純樸、善良、勤勞的品格，通過(guò)大堰河形象的表達(dá)的主題，可改動(dòng)人稱(chēng)、順序
高中數(shù)學(xué)教后記篇五
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫(huà)出的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì)。
(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會(huì)利用的圖象畫(huà)出形如的圖象。
2。通過(guò)對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3。通過(guò)對(duì)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。
教學(xué)建議
教材分析
(1)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點(diǎn)研究。
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí)，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
(3)是學(xué)生完全陌生的一類(lèi)函數(shù)，對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題，所以從的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類(lèi)函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
教法建議
(1)關(guān)于的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如，等都不是。
(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明，因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類(lèi)討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí)，所以一定要真正了解它的由來(lái)。
關(guān)于圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論，取得對(duì)要畫(huà)圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。
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