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初三數(shù)學考點篇一
1、定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組的解法
(1)代入法
由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采用因式分解法通過消元降次來解。
(3)配方法
將一個式子，或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。
(4)韋達定理法
通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關系構(gòu)造一元二次方程。
(5)消常數(shù)項法
當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數(shù)項的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。
1、直接開平方法：
直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結(jié)果.
2、配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。
(1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
(2)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為1
(3)移項：將常數(shù)項移到等號右側(cè)
(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方
(5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式
(6)開方：左右同時開平方
(7)求解：整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
代數(shù)式
1、代數(shù)式與有理式
用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2、整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨的一個數(shù)或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：
①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。
②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。
4、同類項及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律。
5、根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。
6、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
初三數(shù)學考點篇二
2.定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
8.定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
9.四邊形的外角和等于360°
10.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
11.推論任意多邊的外角和等于360°
12.平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等
13.平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等
1.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
11.平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分
16.平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
17.平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
18.平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
19.平行四邊形判定定理一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
初三數(shù)學考點篇三
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2.分類：
二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→
系數(shù)化成1→解。
2.元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加減法
四、一元二次方程
1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左邊=0)
3.根的判別式：
4.根與系數(shù)頂?shù)年P系：
逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。
5.常用等式：
五、可化為一元二次方程的方程
1.分式方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)
⑷驗根及方法
2.無理方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗根及方法
3.簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
初三數(shù)學考點篇四
一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。
叫做二次函數(shù)的一般式。
2、二次函數(shù)的圖像
二次函數(shù)的圖像是一條關于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。
拋物線的主要特征：
①有開口方向;②有對稱軸;③有頂點。
3、二次函數(shù)圖像的畫法
五點法：
(2)求拋物線與坐標軸的交點：
當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點a,b及拋物線與y軸的交點c，再找到點c的對稱點d。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。
當拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點c及對稱點d。由c、m、d三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點a、b，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。
二次函數(shù)的最值
如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得值(或最小值)，即當時，。
如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當x=時，;若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當時，，當時，;如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當時，，當時，。
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