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小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)稱的思維導(dǎo)圖篇一
;今天講座的主要內(nèi)容如下：
一、思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)介
二、了解形象思維
三、思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)
在正式開(kāi)始之前，大家先熱熱身，做一個(gè)游戲。
24點(diǎn)游戲：4個(gè)數(shù)字用加減乘除或括號(hào)的形式運(yùn)算，得數(shù)24.方法越多越好：大家做做，開(kāi)始
3,3,3,3；4,4,4,4；
5,5,5,5；6,6,6,6；
接下來(lái)：7,7,7,7；4,4,10,10；
一、思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)介
思維導(dǎo)圖(mind mapping)是一種將發(fā)散性思考(radiant thinking)具體化的方法。
通俗地說(shuō)，思維導(dǎo)圖是一個(gè)簡(jiǎn)單、有效、美麗的思維工具。它依據(jù)全腦的概念，按照大腦自身的規(guī)律進(jìn)行思考，全面調(diào)動(dòng)左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字以及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體思維，使大腦潛能得到最充分的開(kāi)發(fā)，從而極大地發(fā)掘人的記憶、創(chuàng)造、身體、語(yǔ)言、精神、社交等各方面的潛能。
思維導(dǎo)圖基于對(duì)人腦的模擬，它的整個(gè)畫(huà)面正像一個(gè)人大腦的結(jié)構(gòu)圖（分布著許多“溝”與“回”）；其次，這種模擬突出了思維內(nèi)容的重心和層次；第三，這種模擬強(qiáng)化了聯(lián)想功能，正像大腦細(xì)胞之間無(wú)限豐富的連接；第四，人腦對(duì)圖像的加工記憶能力大約是文字的1000倍。讓你更有效地把信息放進(jìn)你的大腦，或是把信息從你的大腦中取出來(lái)，一幅思維導(dǎo)圖是最簡(jiǎn)單的方法——這就是作為一種思維工具的思維導(dǎo)圖所要做的工作。
思維導(dǎo)圖通常從一個(gè)主要的概念開(kāi)始，隨著個(gè)人思維的延伸，向周圍發(fā)散為～個(gè)樹(shù)狀的結(jié)構(gòu)，能同日寸體現(xiàn)思維的廣度與深度，利于學(xué)習(xí)者發(fā)散思維的形成，根據(jù)個(gè)人繪制的思維導(dǎo)圖，能較快地理清思維的整個(gè)過(guò)程。
從思維導(dǎo)圖自身特點(diǎn)來(lái)看，我們既可以把它視為一種圖形，也可以理解為一種工具。首先，把它視為圖形，主要是從思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)知識(shí)的形式來(lái)說(shuō)，它把學(xué)習(xí)者線性的語(yǔ)言和思維方式，用圖形的方式組織起來(lái)，這不僅從表面上美化了筆記形式，而且有利于喚起學(xué)習(xí)者對(duì)先前知識(shí)的刺激，更有利于他們之間對(duì)各自隱性知識(shí)的獲得，對(duì)學(xué)習(xí)群體將有大的促進(jìn)作用；把思維導(dǎo)圖視為一種工具，我們可以利用它自身的優(yōu)點(diǎn)，來(lái)輔助我們?cè)诮虒W(xué)與學(xué)習(xí)的過(guò)程中
更有效地達(dá)成學(xué)習(xí)目的。
“思維導(dǎo)圖在英國(guó)、美國(guó)、澳大利亞、新加坡等國(guó)家的教育領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，在提高教學(xué)效果方面成效顯著?！?/p>
二、了解形象思維
在小學(xué)階段，要學(xué)好數(shù)學(xué)，形象思維非常重要。
1、形象思維的發(fā)展程度在一定程度上決定了其他思維的發(fā)展程度。
國(guó)內(nèi)外研究表明，形象思維先于其他思維的發(fā)展，形象思維的發(fā)展程度在一定程度上決定了其他思維的發(fā)展程度。
愛(ài)因斯坦曾這樣描述過(guò)他的思維過(guò)程：“我思考問(wèn)題時(shí)，不是用語(yǔ)言進(jìn)行思考，而是用活動(dòng)的跳躍的形象進(jìn)行思考，當(dāng)這種思考完成以后，我要花很大力氣把它們轉(zhuǎn)換成語(yǔ)言?！绷硪晃恢Z貝爾獎(jiǎng)蕕得者李政道從上世紀(jì)80年代起，每年回國(guó)兩次倡導(dǎo)科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合。他在北京召開(kāi)“科學(xué)與藝術(shù)研討會(huì)”，請(qǐng)黃胄、華君武、吳冠中等著名畫(huà)家“畫(huà)科學(xué)”。李政道的畫(huà)題都是近代物理最前沿的課題，涉及量子理論、宇宙起源、低溫超導(dǎo)等領(lǐng)域。藝術(shù)家們用他們擅長(zhǎng)的右腦形象思維的方式，以繪畫(huà)的形式形象化的表現(xiàn)了這些深?yuàn)W的物理學(xué)原理。
從兩位大家的言行中我們看到形象思維的在思維中的地位。而小學(xué)階段學(xué)生形象思維占優(yōu)的特點(diǎn)讓我們想到此時(shí)是培養(yǎng)學(xué)生形象思維的最佳時(shí)機(jī)。
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2、形象思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用。
抽象性與邏輯性是我們對(duì)數(shù)學(xué)的一般理解。但在《新課標(biāo)》中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)上的闡述，讓我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)有了另一番理解。
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容定義了以下幾個(gè)方面并給定了其達(dá)成目標(biāo)。在數(shù)與代數(shù)方面，《新課標(biāo)》指出“應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力，樹(shù)立模型思想?！?；在圖形與幾何方面，《新課標(biāo)》指出“應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念?！薄爸庇^與推理是‘圖形與幾何’學(xué)習(xí)中的兩個(gè)重要方面?！保辉诮y(tǒng)計(jì)與概率方面，《新課標(biāo)》指出“幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的?！?；在綜合與實(shí)踐方面，《新課標(biāo)》指出“‘綜合與實(shí)踐’是以一類問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑?！?/p>
需要說(shuō)明的是“模型思想”屬于形象思維中的經(jīng)驗(yàn)形象；“空間觀念”、“數(shù)據(jù)觀念”屬于形象思維中的直觀形象；“綜合實(shí)踐”方面的培養(yǎng)的正是形象思維中的創(chuàng)新形象。
由上可知，《新課標(biāo)》下小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和開(kāi)放性認(rèn)知結(jié)構(gòu)為主，這不僅符合小學(xué)生形象思維占優(yōu)，思維活躍，跳躍性強(qiáng)的特點(diǎn)，更為學(xué)生的終身認(rèn)知打下基礎(chǔ)。
然而我們?cè)趯?duì)形象思維的理解上存在一些誤區(qū)，認(rèn)為數(shù)學(xué)中的形象思維須依據(jù)幾何圖形的教學(xué)，從而把數(shù)學(xué)形象思維能力的培養(yǎng)也簡(jiǎn)單地局限在幾何圖形的教學(xué)之中，甚或?qū)π蜗笏季S簡(jiǎn)單地等同與空間思維，這樣的理解是不利于我們開(kāi)展課堂教學(xué)，并可能對(duì)學(xué)生的終身認(rèn)知也產(chǎn)生負(fù)面影響。
3、形象思維可以用合適的方式進(jìn)行培養(yǎng)。
形象思維是憑借頭腦中已儲(chǔ)存的表象進(jìn)行的思維。而“每一種進(jìn)入大腦的資料，不論是感覺(jué)、記憶或是想法，包括文字、數(shù)字、符號(hào)、食物、香氣、線條、顏色、意象、節(jié)奏、音符等，都可以成為表象，而這一表象就可以成為一個(gè)思考中心，并由此中心向外發(fā)散出成千上萬(wàn)的掛勾，每一個(gè)掛勾代表與中心主題的一個(gè)連結(jié)，而每一個(gè)連結(jié)又可以成為另一個(gè)中心主題，再向外發(fā)散出成千上萬(wàn)的掛勾……這些掛勾連結(jié)可以視為你的記憶，也就是你的個(gè)人數(shù)據(jù)庫(kù)?！边@一“數(shù)據(jù)庫(kù)”的容量和組織形式?jīng)Q定了形象思維的優(yōu)劣程度。而思維導(dǎo)圖是基于對(duì)人腦的模擬，所以這一“數(shù)據(jù)庫(kù)”的儲(chǔ)存方式和組織結(jié)構(gòu)和思維導(dǎo)圖的“構(gòu)圖”方式不謀而合。
數(shù)學(xué)中的形象思維主要包含以下幾個(gè)方面：直觀形象，經(jīng)驗(yàn)形象，創(chuàng)新形象，意會(huì)形象。而這幾個(gè)方面又能和思維導(dǎo)圖的幾個(gè)主要特征對(duì)應(yīng)，所以說(shuō)利用思維導(dǎo)圖的形象性和結(jié)構(gòu)性來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維是可行的。
現(xiàn)在我們回過(guò)頭來(lái)做一做24點(diǎn)，7,7,7,7，沒(méi)有答案；
4.4.10.10；大人可能比較快做出來(lái)，不過(guò)孩子可能會(huì)慢一些。那么怎么跟孩子講解呢？
我們可以假設(shè)算出24的最后一步分別是加、減、乘、除，然后用4和10去代，看看需要滿足什么條件，再看剩下的3個(gè)數(shù)能不能滿足這個(gè)條件，比如說(shuō)最后一步是加法，那么4+20=24，剩下的3個(gè)數(shù)4,10,10能不能把20算出來(lái)；或者10+14=24，那么剩下的4,4,10，能不能把14算出來(lái)。如果能算出來(lái)，就找到了正確答案，如果算不出來(lái)，就找另外的方法。
最后一步是減法也不行。最后一步是乘法也不行。接下來(lái)看看除法，
下面的可以：
（10*10-4）/4=24
總的思維導(dǎo)圖如下：
大家有興趣可以做做3,3,7,7，比較經(jīng)典。
三、思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)
（一）思維導(dǎo)圖繪制預(yù)指導(dǎo)
1、高度指導(dǎo)。先對(duì)某一知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行傳統(tǒng)方式的分析講解，并板書(shū)形成一個(gè)只有空節(jié)點(diǎn)和空聯(lián)接線的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在自己理解的基礎(chǔ)上填入合適的概念和相互之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立思維導(dǎo)圖“以形為主”的知識(shí)體系。
比如講解“數(shù)”時(shí)，形成以下板書(shū)：
2、低度指導(dǎo)。進(jìn)行高度指導(dǎo)以后在學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖有一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上評(píng)價(jià)者在只提供根概念的情況下從無(wú)開(kāi)始建構(gòu)一個(gè)導(dǎo)圖的技術(shù)我們把它叫做低度指導(dǎo)。要求學(xué)生從教師或其他評(píng)價(jià)者所提供的概念來(lái)建構(gòu)一個(gè)圖。
比如對(duì)于相關(guān)四邊形的圖形教學(xué)中我們多采用集合圖來(lái)表示各種四邊形的關(guān)系。集合圖的優(yōu)勢(shì)在于可以清晰表示出各概念的外延和包含關(guān)系，但明顯的缺陷是它是一個(gè)封閉的圖形，和小學(xué)生活躍的思維特征不相符，不利于形成開(kāi)放的適合接受的知識(shí)系統(tǒng)。
下圖我們就把相關(guān)四邊形的圖形知識(shí)制成了一個(gè)簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖，它以層級(jí)的方式來(lái)表述各概念間的關(guān)系，同時(shí)每一個(gè)概念都形成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，都可以成為一個(gè)發(fā)散的中心，利于陪養(yǎng)學(xué)生發(fā)散式和開(kāi)放式的思維結(jié)構(gòu)。而把要求學(xué)生在自由繪制和相互交流的基礎(chǔ)上形成一張合適的思維導(dǎo)圖就是低度指導(dǎo)時(shí)學(xué)生要達(dá)到的目標(biāo)。
這是不是正方形？？
呵呵，是錯(cuò)了
（二）、在教學(xué)中利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生形象思維1、在課堂教學(xué)中，對(duì)前后聯(lián)系緊密的知識(shí)利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，以使新知識(shí)加入合適的認(rèn)知位置。比如在學(xué)習(xí)人教版·四下《小數(shù)的性質(zhì)和意義》一單元時(shí)，就可以聯(lián)系整數(shù)、分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，來(lái)形成一個(gè)合適的有關(guān)數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖：
同時(shí)為以后的奇、偶數(shù)；素?cái)?shù)、合數(shù)；甚至負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)等預(yù)留了足夠的發(fā)展空間，培養(yǎng)直觀形象，經(jīng)驗(yàn)形象。對(duì)小數(shù)中的許多知識(shí)點(diǎn)又可以參照整數(shù)和利用數(shù)位順序表來(lái)解決，這才是真正培養(yǎng)創(chuàng)新形象。
2、在單元復(fù)習(xí)和整體復(fù)習(xí)時(shí)可以構(gòu)成一張更大的思維導(dǎo)圖來(lái)幫助學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)。
從“形、色、式”的角度來(lái)刺激學(xué)生的直觀思維，達(dá)到內(nèi)化；從“結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)”來(lái)刺激學(xué)生的形象思維點(diǎn)，達(dá)到“經(jīng)驗(yàn)形象與創(chuàng)新形象”的生成。
具體做法是：在一張紙上把所有的信息組織在一個(gè)樹(shù)狀的結(jié)構(gòu)圖上，每一分支上都寫(xiě)上不同概念的關(guān)鍵詞或短句，把每一概念分類并且有層次地分布在圖上，而這圖上又充滿著色彩、圖像。這正是大腦自身開(kāi)展工作的方式，這樣就能夠同時(shí)刺激左腦和右腦，讓人在思考、記憶、分析時(shí)充分發(fā)掘潛能，激發(fā)靈感與想象。
（三）、思維導(dǎo)圖在預(yù)習(xí)中的應(yīng)用
課前預(yù)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，所謂數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，就是瀏覽教材內(nèi)容，對(duì)教材有初步印象，這樣的預(yù)習(xí)顯然沒(méi)有真正發(fā)揮作用。指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行預(yù)習(xí)，可以取得較好的效果。
首先讓學(xué)生在白紙的中央畫(huà)一個(gè)橢圓，用一兩個(gè)詞寫(xiě)上本節(jié)內(nèi)容的主要知識(shí)點(diǎn)，作為中央主題，然后從中央主題出發(fā)向外畫(huà)分支（分支多少視內(nèi)容而定），將每一小節(jié)的關(guān)鍵詞填到主分支線上，當(dāng)主分支線上還有更細(xì)小的分支時(shí)，則重復(fù)上述操作。在繪制草稿圖形時(shí)，學(xué)生的大腦處于快速思考的狀態(tài)，能在較短的時(shí)間里完成閱讀。完成所有關(guān)鍵詞填寫(xiě)后，接著在思維導(dǎo)圖上做好相關(guān)的標(biāo)記。例如，在各分支上用彩色筆標(biāo)注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符號(hào)來(lái)標(biāo)記。如圖1所示即為學(xué)生預(yù)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)的一幅思維導(dǎo)圖。
用思維導(dǎo)圖來(lái)進(jìn)行預(yù)習(xí)的主要作用，是幫助學(xué)生明確目標(biāo)，在閱讀時(shí)能夠集中精神，在短時(shí)間內(nèi)把握住閱讀內(nèi)容的要點(diǎn)，理順自己的思路。同時(shí)，標(biāo)記的使用能讓學(xué)生在聽(tīng)課時(shí)有的放矢，提高聽(tīng)課效果。另外，通過(guò)檢查學(xué)生的思維導(dǎo)圖，教師能夠迅速找到學(xué)生對(duì)該內(nèi)容的思維障礙點(diǎn)，確定重點(diǎn)與難點(diǎn)，使講課更加有針對(duì)性和實(shí)效性，真正做到因材施教。
（四）、思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)中的應(yīng)用
課后復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)、提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生對(duì)運(yùn)用思維導(dǎo)圖這種方式進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)都表現(xiàn)出一定的興趣。
在復(fù)習(xí)中，首先，學(xué)生獨(dú)立對(duì)整章知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，根據(jù)自己的理解，理清數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及其區(qū)別、聯(lián)系，區(qū)分重點(diǎn)難點(diǎn)，畫(huà)出思維導(dǎo)圖。
其次，教師批閱學(xué)生交上來(lái)的作品，把握學(xué)生對(duì)整個(gè)章節(jié)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)對(duì)其在思維導(dǎo)圖中體現(xiàn)的思維錯(cuò)誤進(jìn)行一定程度的修改。
第三，在復(fù)習(xí)課堂上抽取部分典型的作品，先由大家討論該思維導(dǎo)圖的優(yōu)劣，進(jìn)行補(bǔ)充與深化，最后教師進(jìn)行總結(jié)與提升，由于初中生的思維水平有限，教師的提高主要是將本章知識(shí)與已有知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，將新知識(shí)融入已有的知識(shí)體系中，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于提取。各章、各單元間不是孤立的，而是互相聯(lián)系的，讓學(xué)生自己找出聯(lián)系，把所有的思維導(dǎo)圖編織成自己的知識(shí)網(wǎng)，整個(gè)過(guò)程也是其樂(lè)無(wú)窮的。
上圖即為學(xué)生學(xué)完正方體和長(zhǎng)方體后，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)繪制的思維導(dǎo)圖，加強(qiáng)了對(duì)課程內(nèi)容的整體認(rèn)識(shí)，形成了一個(gè)清晰的知識(shí)框架。
除了按章節(jié)復(fù)習(xí)之外，還可以按照知識(shí)分類復(fù)習(xí)，如代數(shù)知識(shí)，就有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)幾個(gè)主要分支，每個(gè)主要分支再細(xì)分為概念、圖像、性質(zhì)及應(yīng)用等，這樣當(dāng)思維導(dǎo)圖完成時(shí)，學(xué)生也有了一個(gè)十分清晰的知識(shí)框架。
下面是圖形計(jì)算公式的分類總結(jié)
文字表述
1.正方形c周長(zhǎng)s面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 c=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)s=a×a
2.正方體v:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 s表=a×a×6 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)v=a×a×a
3.長(zhǎng)方形c周長(zhǎng)s面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 c=2(a+b) 面積=長(zhǎng)×寬s=ab
4.長(zhǎng)方體v:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高(1)表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 s=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)×寬×高v=abh
5.三角形s面積a底h高面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高
。。。。。。
大家覺(jué)得，文字?jǐn)?shù)據(jù)和圖像（圖表）哪一個(gè)更容易記住一些呢？
下面的是六年級(jí)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)總結(jié)導(dǎo)圖：
這個(gè)手繪的數(shù)學(xué)導(dǎo)圖，大家覺(jué)得怎么樣?。?/p>
（五）思維導(dǎo)圖應(yīng)用實(shí)例
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)習(xí)者的身心特點(diǎn)，合理地使用思維導(dǎo)圖工具，通過(guò)圖示化呈現(xiàn)知識(shí)，能使小學(xué)生積極參與知識(shí)建構(gòu)，培養(yǎng)他們的思維和學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)師生間的交流與溝通，從而為數(shù)學(xué)課堂提供活躍的氛圍，最終提高教學(xué)效率。
在小學(xué)數(shù)學(xué)《角》這一具體知識(shí)點(diǎn)中的運(yùn)用為例，對(duì)數(shù)學(xué)課堂中復(fù)習(xí)導(dǎo)入、教授新課、總結(jié)三環(huán)節(jié)的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題做進(jìn)一步的闡述。
《角》這一單元的基本事實(shí)是：
1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、畫(huà)圖和交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)射線、直線，知道線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別；了解兩點(diǎn)確定一條直線，體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短。
2、使學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、操作和交流等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的特征，認(rèn)識(shí)角的計(jì)量單位，認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角、平角和周角及其大小關(guān)系；會(huì)用量角器量指定角和按指定的度數(shù)畫(huà)角，會(huì)用三角尺畫(huà)30、45、60、90的角。
3、使學(xué)生通過(guò)畫(huà)、折、量等操作活動(dòng)，形成交合各類不同角的表象，初步學(xué)會(huì)估計(jì)角的大小，發(fā)展空間觀念。
4、使學(xué)生能積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并獲得成功的體驗(yàn)；能了解圖形與生活實(shí)例的一些聯(lián)系，
并能運(yùn)用角的知識(shí)，解釋或描述相應(yīng)的現(xiàn)象；感受用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明問(wèn)題的實(shí)事求是的態(tài)度與方法。
1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入在課堂教學(xué)的開(kāi)始，教師不僅要告訴學(xué)習(xí)者所要達(dá)到的目標(biāo)，也要為他們搭建合適的腳手架，提供學(xué)習(xí)者新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，讓他們清楚自己所處的位置，以及所要努力的方向。思維導(dǎo)圖在給學(xué)習(xí)者創(chuàng)設(shè)情景、提供指引方面將能起到很重要的作用。如學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)《角》這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，他們最終目的要能快速識(shí)別不同的銳角、鈍角、平角、周角和直角。
通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者掌握了角由頂點(diǎn)和邊組成。結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出這樣形象直觀的圖形，可以有效地刺激學(xué)習(xí)者的興趣，使他們?cè)谧约旱念^腦中快速地組織好自己的思維。
2．教授新課
根據(jù)這一節(jié)課教授重點(diǎn)，在中心寫(xiě)上關(guān)鍵詞角。結(jié)合學(xué)習(xí)者課前的預(yù)習(xí)，集思廣益，通過(guò)頭腦風(fēng)暴的方式，從中心發(fā)散出學(xué)生認(rèn)識(shí)的不同角，可以使用角的名稱或是圖形來(lái)表示。
上面的導(dǎo)圖是其中的一種表示方式。制作者可以根據(jù)個(gè)人愛(ài)好設(shè)置不同的分支和字體，包括顏色、形狀、大小等多種特性，每一節(jié)點(diǎn)都可以根據(jù)個(gè)人的理解不斷延伸發(fā)展，清晰地記錄整個(gè)思維的過(guò)程。在集體智慧下繪制出了共有的一個(gè)知識(shí)框架，教師可以針對(duì)具體的知識(shí)點(diǎn)，做上合適的標(biāo)記，以引起學(xué)習(xí)者的注意。在圖中，針對(duì)平角和周角兩個(gè)不易理解的角，教師還可以組織學(xué)習(xí)者通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)一步完善思維導(dǎo)圖的繪制，通過(guò)在做中學(xué)，使學(xué)習(xí)者很好地理解這幾個(gè)角的關(guān)系，并培養(yǎng)他們的思維和各種能力。
思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，使得嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n堂增添了活躍的氛圍，使得教師能更好地為學(xué)習(xí)者搭建新舊知識(shí)間聯(lián)系的橋梁，促進(jìn)了師生課堂中的對(duì)話交流與合作創(chuàng)新。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖作為一種教學(xué)輔助工具，教師靈活的應(yīng)用，把握住學(xué)生的特點(diǎn)，及時(shí)地歸納總結(jié)規(guī)律、方法，通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生獨(dú)立思考，逐漸培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)圖的過(guò)程當(dāng)中，隨著對(duì)導(dǎo)圖的熟悉和應(yīng)用能力加強(qiáng)，可以多做做以下幾點(diǎn)：
1、每天做一張思維導(dǎo)圖。把當(dāng)天學(xué)到的內(nèi)容做成一張導(dǎo)圖，內(nèi)容包括學(xué)到的難點(diǎn)、要點(diǎn)、公式、定理、單詞等等。
這是對(duì)一天所有學(xué)過(guò)的知識(shí)最有效的整理和梳理的過(guò)程，也是對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行倉(cāng)儲(chǔ)式管理的最好方式。如果知識(shí)沒(méi)有得到有效的管理和存儲(chǔ)，就是像工具扔在雜貨堆，需要用的時(shí)候就是翻天覆地地去找。
2、每周完成一張總思維導(dǎo)圖，把一周做的思維導(dǎo)圖整理成一張大的思維導(dǎo)圖，每門(mén)課一個(gè)分支，把一周所學(xué)到的所有的知識(shí)進(jìn)行分類匯總。
這是一次高效率的強(qiáng)化復(fù)習(xí)的過(guò)程，前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)幾天的消化和沉淀之后，一定有了許多的新的感悟和體驗(yàn)，所以一定要通過(guò)周末總體思維導(dǎo)圖，做學(xué)科知識(shí)的進(jìn)一步的
匯總整理，這樣所學(xué)的知識(shí)更加有效的進(jìn)入我們的大腦，記憶會(huì)更加的深刻！
3、每個(gè)月底把四周的所有導(dǎo)圖整理成一張更大的思維導(dǎo)圖。把這張圖貼在臥室里，貼在書(shū)桌前，每天看幾遍，保證你的成績(jī)會(huì)成為班級(jí)里面的前幾名。
導(dǎo)圖一定要上墻，這樣會(huì)給我們不斷地帶來(lái)視覺(jué)的刺激。不同的顏色，不同的色彩，不同的圖像，關(guān)鍵詞，都會(huì)給我們大腦帶來(lái)強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊，增強(qiáng)我們的記憶，別忘了，我們的大腦是用圖像來(lái)思考的，圖像、色彩、關(guān)鍵詞語(yǔ)是大腦思維的基本原料。
4、每天把思維導(dǎo)圖的內(nèi)容講出來(lái)，最好把它錄下來(lái)，這樣會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)記憶。同時(shí)也增加了我們語(yǔ)言組織和表達(dá)能力！
關(guān)于記憶我們必須了解的是：記憶是兩個(gè)字，所以包含了2層含義，一層是記，如何去，怎樣去記更加牢固；另外一層的含義就是憶，到底是否記住了沒(méi)有，就要看你是否可以回憶的起來(lái)。通過(guò)思維導(dǎo)圖的講解，語(yǔ)言的表達(dá)方式，可以同時(shí)訓(xùn)練我們快速記和快速回憶的能力。
5、一天10次看導(dǎo)圖。（三頓飯前后；課間十分鐘；進(jìn)廁所前后；起床前后；睡覺(jué)前），一次只要3到5分鐘。堅(jiān)持一年，打下終生受益的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
記憶是什么？記憶就是大量的有效的重復(fù)，思維導(dǎo)圖記錄的都是一些關(guān)鍵詞，通過(guò)關(guān)鍵詞的串聯(lián)組合，可以快速地幫助你回憶起所學(xué)的內(nèi)容。關(guān)鍵詞的重要性再怎么強(qiáng)調(diào)也不過(guò)分。因?yàn)殛P(guān)鍵詞的作用就像路標(biāo)、指示牌，它可以快速幫助我們回憶起我們所過(guò)的知識(shí)。就像幫助我們找到回家的路，這樣我們才不會(huì)迷失方向。
這些要完全做到有難度，不過(guò)大家可以選擇去做，堅(jiān)持不懈必見(jiàn)成效！
（聲明：部分資料來(lái)自百度，未能一一列出，特此感謝原作者?。?/p>
今天的講座到此結(jié)束，感謝大家的支持！
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;淺談思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
思維導(dǎo)圖由英國(guó)心理學(xué)家托尼·巴贊于1970年提出，它作為一種新的思維模式，結(jié)合了全腦的概念，包括左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體等。思維導(dǎo)圖不僅作為輔助思考的工具，貫穿大腦信息加工的各個(gè)階段，同時(shí)作為處理知識(shí)及學(xué)習(xí)知識(shí)的有效的新方法，直接應(yīng)用到知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中。思維導(dǎo)圖是一種圖像式思維的工具，也是一種利用圖像式思考來(lái)表達(dá)思維的工具.思維導(dǎo)圖是使用一個(gè)中央關(guān)鍵詞或者想法引起形象化的構(gòu)造和分類的想法，它用一個(gè)中央關(guān)鍵詞或者想法以輻射線型連接所有的代表字詞、想法、任務(wù)或者其他關(guān)聯(lián)項(xiàng)目的圖解方式.由于這種表現(xiàn)方式比單純的文本更加接近人思考的空間性想象，所以越來(lái)越為大家用于創(chuàng)造性思維的過(guò)程中。思維導(dǎo)圖的使用能有效地促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu).實(shí)驗(yàn)證明：思維導(dǎo)圖為學(xué)生提供了思考框架，其知識(shí)表征方式及過(guò)程對(duì)知識(shí)的表達(dá)與理解，與數(shù)學(xué)教學(xué)有共通之處。思維導(dǎo)圖將思維過(guò)程和知識(shí)結(jié)構(gòu)用圖的形式展示出來(lái)，可以更好地把握思維過(guò)程和知識(shí)的整體架構(gòu)，以便于將新知識(shí)整合到已有的知識(shí)體系中去，方便于有意義學(xué)習(xí)的構(gòu)成。在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入思維導(dǎo)圖，發(fā)揮思維導(dǎo)圖在預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、知識(shí)的整理鞏固方面的作用，可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升他們的邏輯思維能力。
一、思維導(dǎo)圖革新板書(shū)結(jié)構(gòu)
傳統(tǒng)的板書(shū)結(jié)構(gòu)大多是大綱式的板書(shū)，用大綱形式的板書(shū)來(lái)展示教學(xué)內(nèi)容,雖然將課堂上的主要內(nèi)容羅列了出來(lái),但是不便于學(xué)生掌握, 特別是當(dāng)所學(xué)習(xí)的知識(shí)有一定的比較意義或嚴(yán)格的邏輯結(jié)構(gòu)時(shí),學(xué)生不僅希望從所展示的教學(xué)內(nèi)容中看到一個(gè)一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn),更希望看到這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,甚至老師在理解它們時(shí)的思維過(guò)程。運(yùn)用思維導(dǎo)圖作板書(shū)能最大限度地滿足學(xué)生理解的要求。首先,一節(jié)課的重點(diǎn)或者一部分知識(shí)的重點(diǎn)能夠很清晰地體現(xiàn)在板書(shū)之中；再者發(fā)散性的圖像模式，可以讓學(xué)生體會(huì)創(chuàng)造性的思維過(guò)程，一個(gè)個(gè)互相連接的節(jié)點(diǎn)則能體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的含屬關(guān)系；簡(jiǎn)潔的方式讓其便于學(xué)生的理解與記憶，提高學(xué)生的學(xué)生效率；并且彩色的線條與圖形，則能讓板書(shū)看起來(lái)新鮮生動(dòng)，不容易產(chǎn)生疲憊感，集中學(xué)生的注意力.思維導(dǎo)圖式板書(shū)還能讓學(xué)生看到一
個(gè)個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,看到一個(gè)連續(xù)的整體性的知識(shí),而不是斷斷續(xù)續(xù)的,達(dá)到既向?qū)W生傳達(dá)知識(shí)信息, 又在他們面前展示了思維過(guò)程的目的。
二、思維導(dǎo)圖在解決問(wèn)題中的作用
問(wèn)題解決是由一定的情景引起的，按照一定的目標(biāo)，應(yīng)用各種認(rèn)知活動(dòng)、經(jīng)過(guò)一系列的思維操作，使問(wèn)題得以解決的過(guò)程。例如，證明幾何題就是一個(gè)典型的問(wèn)題解決的過(guò)程。心理學(xué)家們認(rèn)為，在問(wèn)題解決過(guò)程中,有時(shí)要經(jīng)過(guò)若干個(gè)中間狀態(tài)的轉(zhuǎn)化才能到達(dá)目標(biāo)狀態(tài),因而就會(huì)形成一種復(fù)雜的中間狀態(tài)分布。認(rèn)知心理學(xué)把解決問(wèn)題過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的全部中間狀態(tài)以及全部算子統(tǒng)稱為“問(wèn)題空間”或“問(wèn)題圖式”。人們發(fā)現(xiàn)“圖式”在解決問(wèn)題時(shí)是有效的，由于“思維導(dǎo)圖”是一種有效的認(rèn)知工具，它是用“樹(shù)狀”結(jié)構(gòu)清晰地表示知識(shí)之間的層次關(guān)系，應(yīng)用于“問(wèn)題解決”的過(guò)程中，有助于解題者“問(wèn)題圖式”建構(gòu)的表征(“表征”是指信息在頭腦中的儲(chǔ)存形式)。解題者能否對(duì)問(wèn)題做出合理的表征，關(guān)鍵在于是否形成了有關(guān)的“問(wèn)題圖式”，即形成解決問(wèn)題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。當(dāng)解題者面對(duì)“問(wèn)題解決”復(fù)雜的中間狀態(tài)分布和操作規(guī)則時(shí)，就會(huì)根據(jù)頭腦中原有的“問(wèn)題圖式”，來(lái)建構(gòu)“問(wèn)題解決”的過(guò)程模式，直至完成問(wèn)題解決為止。影響問(wèn)題解決的因素有四個(gè)[4]：已掌握的知識(shí)、心智智能水平、動(dòng)機(jī)和情緒、刺激呈現(xiàn)的模式。數(shù)學(xué)問(wèn)題作為一種有待加工的信息系統(tǒng)，它主要由以下三種成分構(gòu)成. 1. 條件信息.條件信息是指問(wèn)題已知的和給定的東西，它可以是一些數(shù)據(jù)、一種關(guān)系或者某種狀態(tài).如題中給定的數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)、應(yīng)用題中的已知數(shù)量及其相互之間的關(guān)系等都是數(shù)學(xué)問(wèn)題給定的條件信息。2. 目標(biāo)信息.目標(biāo)在這里是指一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題求解后所要達(dá)到的結(jié)果狀態(tài)，即通常所說(shuō)的要求什么.如問(wèn)題“課外活動(dòng)時(shí)，體育委員到保管室領(lǐng)球，按5個(gè)人一個(gè)籃球、8個(gè)人一個(gè)排球、10個(gè)人一個(gè)足球計(jì)算，一共要領(lǐng)17個(gè)球.全班共有多少人參加課外活動(dòng)？”中的“全班共有多少人參加課外活動(dòng)”就是問(wèn)題給定的目標(biāo)信息。3. 運(yùn)算信息.運(yùn)算在這里是指條件所允許采取的求解行動(dòng)，即可以采取哪些操作方式把數(shù)學(xué)問(wèn)題由問(wèn)題狀態(tài)轉(zhuǎn)化成目標(biāo)狀態(tài)，它是問(wèn)題求解的依據(jù).如 5.628÷(-0.67)，可以利用除法商不變性質(zhì)把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算，這就是問(wèn)題給定的運(yùn)算信息，沒(méi)有這些信息就無(wú)法計(jì)算出結(jié)果。思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)
問(wèn)題解決的過(guò)程中，有助于學(xué)生“問(wèn)題圖式”建構(gòu)的表征，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題條件信息、目標(biāo)信息、運(yùn)算信息的充分分析與利用.利用具有發(fā)散性思維的思維導(dǎo)圖分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，有助于學(xué)生對(duì)已掌握知識(shí)的充分調(diào)動(dòng)，從而影響問(wèn)題的解決。
三、思維導(dǎo)圖在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的作用
課后復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)、提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生對(duì)運(yùn)用思維導(dǎo)圖這種方式進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)都表現(xiàn)出一定的興趣。在復(fù)習(xí)中，首先，學(xué)生獨(dú)立對(duì)整章知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，根據(jù)自己的理解，理清數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及其區(qū)別、聯(lián)系，區(qū)分重點(diǎn)難點(diǎn)，畫(huà)出思維導(dǎo)圖。其次，教師批閱學(xué)生交上來(lái)的作品，把握學(xué)生對(duì)整個(gè)章節(jié)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)對(duì)其在思維導(dǎo)圖中體現(xiàn)的思維錯(cuò)誤進(jìn)行一定程度的修改。第三，在復(fù)習(xí)課堂上抽取部分典型的作品，先由大家討論該思維導(dǎo)圖的優(yōu)劣，進(jìn)行補(bǔ)充與深化，最后教師進(jìn)行總結(jié)與提升，由于初中生的思維水平有限，教師的提高主要是將本章知識(shí)與已有知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，將新知識(shí)融入已有的知識(shí)體系中，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于提取。各章、各單元間不是孤立的，而是互相聯(lián)系的，讓學(xué)生自己找出聯(lián)系，把所有的思維導(dǎo)圖編織成自己的知識(shí)網(wǎng)，整個(gè)過(guò)程也是其樂(lè)無(wú)窮的。學(xué)生學(xué)完直角三角形全等后，將直角三角形的知識(shí)與已有的三角形全等的知識(shí)相結(jié)合繪制的思維導(dǎo)圖，可以加強(qiáng)對(duì)課程內(nèi)容的整體認(rèn)識(shí)，形成了一個(gè)清晰的知識(shí)框架。除了按章節(jié)復(fù)習(xí)之外，還可以按照知識(shí)分類復(fù)習(xí)，如函數(shù)知識(shí)，分一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)三個(gè)主要分支，每個(gè)主要分支再細(xì)分為函數(shù)概念、函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用等，這樣當(dāng)思維導(dǎo)圖完成時(shí)，學(xué)生也有了一個(gè)十分清晰的函數(shù)知識(shí)框架。
四、思維導(dǎo)圖改變了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是對(duì)教師課堂內(nèi)容的機(jī)械的記憶和模仿，很多學(xué)生忙于抄筆記和例題，沒(méi)有時(shí)間真正地去思考。在這種情況下，教師很難改變自己是課堂主角的地位，久而久之，養(yǎng)成了學(xué)生記憶知識(shí)而不是思考知識(shí)的習(xí)慣，形成了思維惰性。采用思維導(dǎo)圖的思考模式，用簡(jiǎn)單的圖表來(lái)代替繁瑣的書(shū)寫(xiě)，這樣學(xué)生不僅能輕松跟上教師的節(jié)奏，充分地理解，而且解放的大腦還可以順著教師的思路展開(kāi)聯(lián)想，學(xué)生在不知不覺(jué)中快樂(lè)地思考著。運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以在很大程度上改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式。讓每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己的水
平與能力，踏實(shí)地思考解決問(wèn)題的方法，運(yùn)用思維導(dǎo)圖記錄自己的思維，同時(shí)也讓每個(gè)學(xué)生看到了別人的思維過(guò)程。教師也可以對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行有效的監(jiān)控和引導(dǎo)，通過(guò)交流、對(duì)比與決策，最終尋求到更為有效的解決辦法，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正落實(shí)到實(shí)處。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，重要的一點(diǎn)是在思維導(dǎo)圖的幫助下，通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生獨(dú)立思考，逐漸培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。思維導(dǎo)圖還是一個(gè)新事物，如何更好地運(yùn)用它改善教師的教，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，還有很長(zhǎng)的路要走。
參考文獻(xiàn)：［1］托尼·巴贊著.張鼎昆，徐克茹譯.思維導(dǎo)圖——大腦使用說(shuō)明書(shū)［m］.北京：外語(yǔ)教學(xué)與研究出版社，2005. ［2］景敏，張波.基于思維導(dǎo)圖方法對(duì)職前教師極限概念理解的研究［j］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，（5）. ［3］石向東.運(yùn)用思維導(dǎo)圖優(yōu)化思想政治課教學(xué)［j］.基礎(chǔ)教育研究，2001，（6）
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;陳舒涵：老師讓我們想象一所心目中的小學(xué)。我想了許多有趣和有特色的東西，但是感覺(jué)亂糟糟的一團(tuán)堆在腦子里。怎樣才能完整地表現(xiàn)出我想象中的學(xué)校呢？我決定選擇一些最能表現(xiàn)這所學(xué)校特色的關(guān)鍵詞，用思維導(dǎo)圖的形式展現(xiàn)出來(lái)，圖文并重，形象生動(dòng)，清晰明了，一下子就能讓人在腦海中浮現(xiàn)出這樣一所獨(dú)特的學(xué)校。
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