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初一上冊(cè)期末數(shù)學(xué)必考重點(diǎn)篇一
1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別：
名稱 圖形 表示方法 端點(diǎn) 長(zhǎng)度
直線 直線ab(或ba)
直線l 無(wú)端點(diǎn) 無(wú)法度量
射線 射線om 1個(gè) 無(wú)法度量
線段 線段ab(或ba)
線段l 2個(gè) 可度量長(zhǎng)度
2.直線公理:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.
二.比較線段的長(zhǎng)短
1.線段公理:兩點(diǎn)間線段最短;兩之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離.
2.比較線段長(zhǎng)短的兩種方法:
①圓規(guī)截取比較法;
②刻度尺度量比較法.
3.用刻度尺可以畫(huà)出線段的中點(diǎn),線段的和、差、倍、分;
用圓規(guī)可以畫(huà)出線段的和、差、倍.
三.角的度量與表示
1.角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn);
這兩條射線叫做角的邊.
2.角的表示法：角的符號(hào)為
①用三個(gè)字母表示，如圖1所示aob
②用一個(gè)字母表示，如圖2所示b
③用一個(gè)數(shù)字表示，如圖3所示1
④用希臘字母表示，如圖4所示
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。
兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
1=601=60
角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。如圖5所示：
一條射線繞它的`端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。如圖6所示：
終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。如圖7所示：
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
初一上冊(cè)期末數(shù)學(xué)必考重點(diǎn)篇二
《正數(shù)和負(fù)數(shù)》
1、正數(shù)：像小學(xué)學(xué)過(guò)的大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、正數(shù)負(fù)數(shù)的判斷方法：
⑴具體的數(shù)：看是否有負(fù)號(hào)“-”，如果有“-”就是負(fù)數(shù)，否則是正數(shù)。
⑵含字母的數(shù)：如-a要看a本身的符號(hào)，如a是負(fù)的，則-a是正數(shù)，如a是正的則-a是負(fù)數(shù)，如a是0則-a是0。
4、 0的含義：①0表示起點(diǎn)。②0表示沒(méi)有。③0表示一種溫度。④0表示編號(hào)的位數(shù)。⑤0表示精確度。⑥0表示正負(fù)數(shù)的分界。⑦0表示海拔平均高度。
5、 具有相反意義的量;
6、 正負(fù)數(shù)的作用：在同一問(wèn)題中，用正負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。
《有理數(shù)》
1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念
(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
2、有理數(shù)的概念及分類
3、有關(guān)數(shù)軸
(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。
(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。
(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)
4、絕對(duì)值與相反數(shù)
(1)絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做a的絕對(duì)值，記作：
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.即
(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;
相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。
任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。
最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。
5、利用絕對(duì)值比較大小
兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。
6、有理數(shù)加法
(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和.
(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.
(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)
8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫(xiě).
例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫(xiě)成省略括號(hào)的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”
9、有理數(shù)的乘法
兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號(hào) 第二步：絕對(duì)值相乘
10、乘積的符號(hào)的確定
幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);
當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。
11、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。
正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同)
倒數(shù)是本身的只有1和-1。
整式的加減
一、整式——單項(xiàng)式
1、單項(xiàng)式的定義：
由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式。
說(shuō)明：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或者單獨(dú)的一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
2、單項(xiàng)式的系數(shù)：
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
ab2
說(shuō)明：⑴單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如3x的系數(shù)是3的32
系數(shù)是1;4.8a的'系數(shù)是4.8; 3
⑵單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)，
如?4xy2的系數(shù)是?4;?2x2y的系數(shù)是?2;
⑶對(duì)于只含有字母因數(shù)的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或-1，不能認(rèn)為是0，如?ab的系數(shù)是-1;ab的系數(shù)是1;
⑷表示圓周率的π，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2πxy的系數(shù)就是2.
3、單項(xiàng)式的次數(shù)：
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
說(shuō)明：⑴計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1
的情況。如單項(xiàng)式2xyz的次數(shù)是字母z，y，x的指數(shù)和，即4+3+1=8，
而不是7次，應(yīng)注意字母z的指數(shù)是1而不是0;
⑵單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無(wú)關(guān)。如單項(xiàng)式4222
24x2y3z4的次數(shù)是2+3+4=9而不是13次;
⑶單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1，如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1，單項(xiàng)式
是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù);
4、在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫(xiě)作“? ”或者省略不寫(xiě)。 例如：100?t可以寫(xiě)成100?t或100t
5、在書(shū)寫(xiě)單項(xiàng)式時(shí)，數(shù)字因數(shù)寫(xiě)在字母因數(shù)的前面，數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù).
《有理數(shù)的乘除法》
①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如：(-2)×(-1/2)=1。
乘法交換律：a×b=b×a;結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c;
分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c(注意可逆的使用)。
②有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
《有理數(shù)的乘方》
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0，b=0;
(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位。
初一上冊(cè)期末數(shù)學(xué)必考重點(diǎn)篇三
一、歸納整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
愛(ài)因斯坦說(shuō)：“在所閱讀的書(shū)本中找出可以把自己引到深處的東西，把其他一切使頭腦負(fù)擔(dān)過(guò)重和會(huì)將自己誘離要點(diǎn)的東西統(tǒng)統(tǒng)拋掉?！边@是他一生寶貴學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的
高度概括和總結(jié)，它和《相對(duì)論》一樣具有普遍的指導(dǎo)意義。復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的機(jī)械重復(fù)，而是通過(guò)歸納整理使知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，并且對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解不斷細(xì)化、深化的過(guò)程。
不論哪一科知識(shí)，都是學(xué)時(shí)一大片，用時(shí)一條線。在總復(fù)習(xí)時(shí)，除了對(duì)知識(shí)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化歸納外，還有必要從不同角度對(duì)某些知識(shí)進(jìn)行歸納。特別是一些有某種聯(lián)系而又分散于各處的知識(shí)，若用歸納法進(jìn)行整理，對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果是大有幫助的。
通過(guò)歸納，可以建立起系統(tǒng)與重點(diǎn)相結(jié)合的知識(shí)體系。例如，七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)一章可以這樣歸納：
1.了解有理數(shù)系，注意:有理數(shù)一定可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,而無(wú)理數(shù)一定不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。
2.利用數(shù)軸的直觀性特點(diǎn)建立數(shù)形統(tǒng)一的觀點(diǎn)，數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上惟一的點(diǎn)表示;反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示惟一的實(shí)數(shù)。
3.理解有理數(shù)的有關(guān)概念：
(1)相反數(shù)：實(shí)數(shù)a+b=0，則a和b互為相反數(shù)，零的相反數(shù)為零。
(2)倒數(shù)：實(shí)數(shù)a·b=1，則a和b互為倒數(shù)，零沒(méi)有倒數(shù);實(shí)數(shù)a·b=-1，則a和b互為負(fù)倒數(shù)。
(3)數(shù)的開(kāi)方：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)有平方根和立方根，負(fù)數(shù)有立方根沒(méi)有平方根，零的任意次方根為零。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，一個(gè)正數(shù)的正平方根叫做算術(shù)根，也叫做二次方根，零的算術(shù)根是零。
(4)近似計(jì)算和有效數(shù)字：在實(shí)數(shù)的近似計(jì)算中，先把分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)都化為小數(shù)，中間運(yùn)算精確多一位，最后的結(jié)果再精確到所要求的精確度。近似數(shù)中，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到經(jīng)過(guò)四舍五入后得到的最末一位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
4.有理數(shù)的'運(yùn)算(本章重點(diǎn))
(1)有理數(shù)的運(yùn)算法則：
①加法法則：同號(hào)相加一邊倒，異號(hào)相加大減小，符號(hào)跟著大的跑。
②減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
③乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。0乘任何數(shù)都得0。
④除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。
⑤有理數(shù)的乘方運(yùn)算：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
(2)運(yùn)算律：
①加法交換律：a+b=b+a。
②加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
③乘法交換律：ab=ba。
④乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)。
⑤乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
(3)運(yùn)算順序及注意事項(xiàng)：
①對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，有理數(shù)的加、減、乘、除四則混合運(yùn)算，一定要先把減法改成加法，除法改成乘法。這樣可以防止出錯(cuò)。
②對(duì)含有三級(jí)運(yùn)算的情況，按先乘方、開(kāi)方，再乘除，最后加減的運(yùn)算順序。同級(jí)運(yùn)算從左到右依次運(yùn)算。有括號(hào)時(shí)按小、中、大括號(hào)順序進(jìn)行，有時(shí)也可靈活去括號(hào)。
③應(yīng)注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便化，對(duì)互為相反數(shù)其和為零的要優(yōu)先解決。
④會(huì)用科學(xué)記數(shù)法。
⑤會(huì)查平方根表和立方根表。
二、搜集提煉，找出技巧規(guī)律
牢記基礎(chǔ)知識(shí)，狠抓基本功訓(xùn)練，通過(guò)系統(tǒng)演練，提高運(yùn)用知識(shí)的能力，掌握解題技巧。在總復(fù)習(xí)時(shí)，首先可以把包括基本概念、基本理論、基本方法的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)從教科書(shū)中提煉出來(lái)，寫(xiě)在紙上。然后再盡快地把這種知識(shí)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)記憶化為內(nèi)儲(chǔ)知識(shí)。
標(biāo)準(zhǔn)化考試的特點(diǎn)之一是題量多，覆蓋面大，注重能力的考查。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化考試中的大量客觀題不論要求思維敏捷到何種程度，反應(yīng)快到何種速度，其知識(shí)點(diǎn)卻是基礎(chǔ)知識(shí)和基本功。
在復(fù)習(xí)中，首先要把基礎(chǔ)的東西搞透搞實(shí)，同時(shí)，又不能僅僅停留在掌握基礎(chǔ)知識(shí)上，還必須學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
通過(guò)系統(tǒng)演練，可以使已經(jīng)掌握的知識(shí)逐步達(dá)到應(yīng)用自如的程度。在演練的過(guò)程中，可以逐漸摸索和掌握解題技巧，提高解題能力和速度。
三、實(shí)戰(zhàn)演練，做好查漏補(bǔ)缺
考生有必要了解考卷的題型、結(jié)構(gòu)，這就像指揮員要了解戰(zhàn)場(chǎng)的地形地貌一樣，以便胸中有數(shù)，防止急中出錯(cuò)。
具體做法是，把近一兩年的考試的考卷或其模擬考試的考卷拿過(guò)來(lái)，按照時(shí)間要求，就像正規(guī)考試一樣鄭重其事地解答，然后自己批卷。批卷時(shí)不光是看自己能得多少分，而主要是看哪道題不會(huì)答，哪道題的答案不對(duì)，哪道題的解題步驟不對(duì)，哪道題的解題技巧上還存在問(wèn)題，哪道題本來(lái)會(huì)答但馬虎了。這樣做一些實(shí)戰(zhàn)演習(xí)，可以起到查漏補(bǔ)缺的作用。
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