每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
約數(shù)和倍數(shù)案例分析約數(shù)與倍數(shù)奧數(shù)篇一
教材分析
教法建議
教學設(shè)計示例
2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.
2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
3、應(yīng)用概念正確作出判斷.
理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
教學步驟?
一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除 下載）
1、口算
6÷5 15÷3 23÷7
1.2÷0.3 24÷2 31÷3
2、觀察算式和結(jié)果并將算式分類.
除? 盡
除? 不? 盡
6÷5＝1.2????? 15÷3＝15
1.2÷0.3＝4???? 24÷2＝12
23÷7＝3……2
31÷3＝10……1
4、尋找具有整除關(guān)系的算式.
板書： 15÷3＝5???? 15能被3整除
5、分類
除? 盡
除? 不? 盡
不能整除
整? 除
6÷5＝1.2
1.2÷0.3＝4
15÷3＝15
24÷2＝12
23÷7＝3……2
31÷3＝10……1
二、探究新知
（一）進一步理解“整除”的意義.
1、整除所需的條件.
（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；
23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余數(shù)）
6不能被5整除；（商是小數(shù)）
1.2不能被0.3整除；（被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)）
（2）引導學生明確：第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除必須滿足三個條件：
b、商是整數(shù)；
c、商后沒有余數(shù).
板書：整數(shù)? 整數(shù)? 整數(shù)（沒有余數(shù)）
15÷3＝5
2、用字母表示相除的兩個數(shù)，理解整除的意義.
（板書：a÷b）
（板書：a能被b整除）
（2）繼續(xù)討論：在什么情況下才能說a能被b整除？（板書： b≠0）
3、反饋練習.
（1）下面的數(shù)，哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？
29和 3?????? 36和12??? 1.2和 0.4
（2）判斷下面的說法是否正確，并說明理由.
a.36能被12整除.（??? ）
b.19能被3整除.（??? ）
c.3.2能被0.4整除.（??? ）
d.0能被5整除.（??? ）
e.29能整除29.（??? ）
4、“整除”與“除盡”的聯(lián)系和區(qū)別.
（舉例說明）
（二）約數(shù)、倍數(shù)的意義
1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義.
（2）學生口述：
24能被2整除，我們就說，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù).
10能被5整除，我們就說，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù).
a能被b整除，我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù).
（3）討論：如果用字母a和b表示兩個整數(shù)，在什么情況下才可以說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)？（在數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下）
2、進一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義.
（2）約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
學生明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在.
（3）反饋練習：
a、下面各組數(shù)中，有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些？
16和2 140和20 45和15
33和6 4和24 72和8
b、判斷下面說法是否正確.
a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù).（??? ）
b、6是倍數(shù)，3是約數(shù).（??? ）
c、30是5的倍數(shù).（??? ）
d、4是歷的約數(shù).（??? ）
e、5是約數(shù).（??? ）
4、教學例2 ：12的約數(shù)有哪幾個？
（2）匯報、板書：
12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
（3）練習：15的約數(shù)有哪幾個？
（4）學生明確：
一個數(shù)的約數(shù)是有限的.其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身.
5、教學例3：2的倍數(shù)有哪些？
（2）匯報、板書：
2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10……
（3）練習：2的倍數(shù)有哪些？
（4）學生明確：
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.
（板書課題：）
1、下面的說法對嗎？說出理由.
（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù).
（2）57是3的倍數(shù).
（3）1是1、2、3、4、5，…的約數(shù).
2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)？
教師說明：一個數(shù)可以是另一個數(shù)的約數(shù)，也可以是某個數(shù)的倍數(shù).
3、下面的說法對嗎？為什么？
（1）1.8能被0.2除盡.（ ）?? 1.8能被0.2整除.（ ）
1.8是0.2的倍數(shù).（ ）?? 1.8是0.2的9倍.（ ）
（2）若 a÷b＝10，那么：
a一定是b的倍數(shù).（ ） a能被b整除.（ ）
b可能是a的約數(shù).（ ） a能被b除盡.（ ）
1、先寫出下面每個數(shù)的約數(shù)，再寫出下面每個數(shù)的倍數(shù)（按照從小到大的順序各寫5個）
10 13 36
2、在下面的圈里填上適當?shù)臄?shù).
探究活動
動腦筋離課堂
游戲目的
1、鞏固.
2、樹立敢于探索的勇氣和信心.
游戲規(guī)則
約數(shù)和倍數(shù)案例分析約數(shù)與倍數(shù)奧數(shù)篇二
教育理念：
讓學生積極主動地參與數(shù)學學習活動。
教學內(nèi)容：六年制小學數(shù)學第十冊50頁的內(nèi)容。
教學重點：數(shù)的整除的意義。
教具、學具準備：數(shù)字卡片1——75。
教學目標?：
1、?? 使學生鞏固數(shù)的整除的意義，掌握的概念。
2、?? 能正確判斷誰是誰的倍數(shù)和約數(shù)，提高學生的判斷能力，培養(yǎng)初步的歸納能力和合作意識。
3、?? 引導學生探索之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。
4、?? 、通過游戲、競賽等實踐活動，使學生從中體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生學習的情感和探求知識的欲望，樹立學習的自信心，獲得成功的體驗。
5、?? ?“的意義”是數(shù)的整除這部分知識的第一課時。萬事開頭難，眾所周知，好的開頭是成功的一半，那么上好“的意義”這一節(jié)課將是學好數(shù)的整除這部分知識的首要一關(guān)。
師：觀察這些算式，想一想計算除法會出現(xiàn)哪些情況？請你對這些算式進行分類。
學生迅速地動了起來，我仔細地觀察著學生的情況，有的分成了兩類（有余數(shù)的和無余數(shù)的），有的分成了與前面不同的兩類（整數(shù)除法和小數(shù)除法），還有的分成了三類（整除的、小數(shù)除法、有余數(shù)的）。此時我說：“同學們，請把你分得的結(jié)果在小組內(nèi)交流交流，并說說你是按什么標準分的?！贝丝探淌依锓序v起來了，同學們爭先恐后地議論起來，有的甚至爭論起來。我在一旁傾聽著同學們的爭論，欣慰地笑了。待爭論有所平息之時，我說：“哪個小組愿意把你們的結(jié)果說給大家聽聽?！币唤M、二組……十二個小組的代表紛紛把他們的結(jié)果放到實物投影儀上展示，并有條有理地進行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類的標準、依據(jù)。我說：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類的這種先來研究好嗎？”學生的興趣高漲：“好——”。
15÷3=5
學生們說叫整除。
師：那請同學們說一說什么叫整除？（學生七嘴八舌地說著）
生1：整數(shù)除以整數(shù)，沒有余數(shù)叫整除。
生2：整數(shù)a除以整數(shù)b，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生3：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生4：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除）。
生5：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除），也可以說b能整除a。
學生的表述逐漸趨于準確、完善。此時整除這一概念已基本明確建立。
同學們訥悶了，?我趁機宣布：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)。學生連連點頭，并自言自語地說著：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)；被除數(shù)叫做倍數(shù)，除數(shù)叫做約數(shù)。雖然這種說法欠準確，但它能夠反映學生的理解程度。
32÷8=4
你發(fā)現(xiàn)了什么？
生2：我發(fā)現(xiàn)同一個數(shù)既可能是倍數(shù)，又可能是約數(shù)。
生4：我發(fā)現(xiàn)是相互依存的。
師問生4：你能詳細講講嗎？
生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說我是同桌，也不能說馮曉寧是同桌。也就是說如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關(guān)系是相互依存的：因此是相互依存的。
師：從生4的說法中你們知道了什么？
生：我們不能孤立地說某個數(shù)是約數(shù)，或某個數(shù)是倍數(shù)。是相互依存的。
請大家拿出課前準備好的編號卡，做好準備。誰想出來做呢？18號學生站了起來。我宣布游戲規(guī)則：“當聽到18號喊道：“我的朋友快快來”時，請你根據(jù)剛才學習的的知識，想一想你與他們有沒有關(guān)系，如果有關(guān)系，那你就是他的朋友，你就要舉著你的編號卡快速跑上來，并向大家介紹你與18號有什么關(guān)系。
生1：我看這些編號能不能被8整除，或18能不能整除這些數(shù)。
生2：我看這些數(shù)是不是18的約數(shù)，或18的倍數(shù)。
生3：我覺得18號同學應(yīng)該把他的朋友按編號從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。
約數(shù)和倍數(shù)案例分析約數(shù)與倍數(shù)奧數(shù)篇三
讓學生積極主動地參與數(shù)學學習活動。
教學內(nèi)容：六年制小學數(shù)學第十冊50頁的內(nèi)容。
教學重點：數(shù)的整除的意義。
教具、學具準備：數(shù)字卡片1——75。
教學目標?：
1、?? 使學生鞏固數(shù)的整除的意義，掌握約數(shù)和倍數(shù)的概念。
2、?? 能正確判斷誰是誰的倍數(shù)和約數(shù)，提高學生的判斷能力，培養(yǎng)初步的歸納能力和合作意識。
3、?? 引導學生探索約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。
4、?? 、通過游戲、競賽等實踐活動，使學生從中體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生學習的情感和探求知識的欲望，樹立學習的自信心，獲得成功的體驗。
5、?? ?“約數(shù)和倍數(shù)的意義”是數(shù)的整除這部分知識的第一課時。萬事開頭難，眾所周知，好的開頭是成功的一半，那么上好“約數(shù)和倍數(shù)的意義”這一節(jié)課將是學好數(shù)的整除這部分知識的首要一關(guān)。
師：觀察這些算式，想一想計算除法會出現(xiàn)哪些情況？請你對這些算式進行分類。
學生迅速地動了起來，我仔細地觀察著學生的情況，有的分成了兩類（有余數(shù)的和無余數(shù)的），有的分成了與前面不同的兩類（整數(shù)除法和小數(shù)除法），還有的分成了三類（整除的、小數(shù)除法、有余數(shù)的）。此時我說：“同學們，請把你分得的結(jié)果在小組內(nèi)交流交流，并說說你是按什么標準分的。”此刻教室里沸騰起來了，同學們爭先恐后地議論起來，有的甚至爭論起來。我在一旁傾聽著同學們的爭論，欣慰地笑了。待爭論有所平息之時，我說：“哪個小組愿意把你們的結(jié)果說給大家聽聽?！币唤M、二組……十二個小組的代表紛紛把他們的結(jié)果放到實物投影儀上展示，并有條有理地進行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類的標準、依據(jù)。我說：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類的這種先來研究好嗎？”學生的興趣高漲：“好——”。
15÷3=5
學生們說叫整除。
師：那請同學們說一說什么叫整除？（學生七嘴八舌地說著）
生1：整數(shù)除以整數(shù)，沒有余數(shù)叫整除。
生2：整數(shù)a除以整數(shù)b，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生3：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，叫整除。
生4：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除）。
生5：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說（a能被b整除），也可以說b能整除a。
學生的表述逐漸趨于準確、完善。此時整除這一概念已基本明確建立。
同學們訥悶了，?我趁機宣布：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)。學生連連點頭，并自言自語地說著：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)；被除數(shù)叫做倍數(shù)，除數(shù)叫做約數(shù)。雖然這種說法欠準確，但它能夠反映學生的理解程度。
32÷8=4
你發(fā)現(xiàn)了什么？
生2：我發(fā)現(xiàn)同一個數(shù)既可能是倍數(shù)，又可能是約數(shù)。
師問生4：你能詳細講講嗎？
生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說我是同桌，也不能說馮曉寧是同桌。也就是說如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關(guān)系是相互依存的：因此約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師：從生4的說法中你們知道了什么？
生：我們不能孤立地說某個數(shù)是約數(shù)，或某個數(shù)是倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
請大家拿出課前準備好的編號卡，做好準備。誰想出來做呢？18號學生站了起來。我宣布游戲規(guī)則：“當聽到18號喊道：“我的朋友快快來”時，請你根據(jù)剛才學習的約數(shù)和倍數(shù)的知識，想一想你與他們有沒有關(guān)系，如果有關(guān)系，那你就是他的朋友，你就要舉著你的編號卡快速跑上來，并向大家介紹你與18號有什么關(guān)系。
生1：我看這些編號能不能被8整除，或18能不能整除這些數(shù)。
生2：我看這些數(shù)是不是18的約數(shù)，或18的倍數(shù)。
生3：我覺得18號同學應(yīng)該把他的朋友按編號從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。
約數(shù)和倍數(shù)案例分析約數(shù)與倍數(shù)奧數(shù)篇四
教材分析
教法建議
教學設(shè)計示例
2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
3、應(yīng)用概念正確作出判斷.
理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
教學步驟?
一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除 下載）
1、口算
6÷5 15÷3 23÷7
1.2÷0.3 24÷2 31÷3
2、觀察算式和結(jié)果并將算式分類.
除? 盡
除? 不? 盡
6÷5＝1.2????? 15÷3＝15
1.2÷0.3＝4???? 24÷2＝12
23÷7＝3……2
31÷3＝10……1
4、尋找具有整除關(guān)系的算式.
板書： 15÷3＝5???? 15能被3整除
5、分類
除? 盡
除? 不? 盡
不能整除
整? 除
6÷5＝1.2
1.2÷0.3＝4
15÷3＝15
24÷2＝12
23÷7＝3……2
31÷3＝10……1
二、探究新知
（一）進一步理解“整除”的意義.
1、整除所需的條件.
（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；
23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余數(shù)）
6不能被5整除；（商是小數(shù)）
1.2不能被0.3整除；（被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)）
（2）引導學生明確：第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除必須滿足三個條件：
a、被除數(shù)和除數(shù)（0除外）都是整數(shù)；
b、商是整數(shù)；
c、商后沒有余數(shù).
板書：整數(shù)? 整數(shù)? 整數(shù)（沒有余數(shù)）
15÷3＝5
2、用字母表示相除的兩個數(shù)，理解整除的意義.
（板書：a÷b）
（板書：a能被b整除）
（2）繼續(xù)討論：在什么情況下才能說a能被b整除？（板書： b≠0）
3、反饋練習.
（1）下面的數(shù)，哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？
29和 3?????? 36和12??? 1.2和 0.4
（2）判斷下面的說法是否正確，并說明理由.
a.36能被12整除.（??? ）
b.19能被3整除.（??? ）
c.3.2能被0.4整除.（??? ）
d.0能被5整除.（??? ）
e.29能整除29.（??? ）
4、“整除”與“除盡”的聯(lián)系和區(qū)別.
（舉例說明）
（二）約數(shù)、倍數(shù)的意義
1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義.
（2）學生口述：
24能被2整除，我們就說，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù).
10能被5整除，我們就說，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù).
a能被b整除，我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù).
（3）討論：如果用字母a和b表示兩個整數(shù)，在什么情況下才可以說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)？（在數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下）
2、進一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義.
（2）約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
學生明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在.
（3）反饋練習：
16和2 140和20 45和15
33和6 4和24 72和8
b、判斷下面說法是否正確.
a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù).（??? ）
b、6是倍數(shù)，3是約數(shù).（??? ）
c、30是5的倍數(shù).（??? ）
d、4是歷的約數(shù).（??? ）
e、5是約數(shù).（??? ）
3、教師說明：以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般不包括零.
4、教學例2 ：12的約數(shù)有哪幾個？
（2）匯報、板書：
12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
（3）練習：15的約數(shù)有哪幾個？
（4）學生明確：
一個數(shù)的約數(shù)是有限的.其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身.
5、教學例3：2的倍數(shù)有哪些？
（2）匯報、板書：
2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10……
（3）練習：2的倍數(shù)有哪些？
（4）學生明確：
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.
（板書課題：）
1、下面的說法對嗎？說出理由.
（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù).
（2）57是3的倍數(shù).
（3）1是1、2、3、4、5，…的約數(shù).
2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)？
教師說明：一個數(shù)可以是另一個數(shù)的約數(shù)，也可以是某個數(shù)的倍數(shù).
3、下面的說法對嗎？為什么？
（1）1.8能被0.2除盡.（ ）?? 1.8能被0.2整除.（ ）
1.8是0.2的倍數(shù).（ ）?? 1.8是0.2的9倍.（ ）
（2）若 a÷b＝10，那么：
a一定是b的倍數(shù).（ ） a能被b整除.（ ）
b可能是a的約數(shù).（ ） a能被b除盡.（ ）
1、先寫出下面每個數(shù)的約數(shù)，再寫出下面每個數(shù)的倍數(shù)（按照從小到大的順序各寫5個）
10 13 36
2、在下面的圈里填上適當?shù)臄?shù).
探究活動
動腦筋離課堂
游戲目的
1、鞏固.
2、樹立敢于探索的勇氣和信心.
游戲規(guī)則
約數(shù)和倍數(shù)案例分析約數(shù)與倍數(shù)奧數(shù)篇五
1、讓學生大膽地、自由地想、說、做。
語言是思維的外殼。天真爛漫的孩子是怎么想的，只有通過他們的說才能反映出來。為此，在進行整除意義的教學時，首先讓學生獨立研究（即自主探究），通過自己動手分一分、想一想，然后再小組合作交流彼此的想法、分法，求同存異，最后通過爭論得出正確結(jié)論。這樣的方法正符合新課程標準所倡導的學習方法。
2、讓學生在游戲中體會、感悟。
玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中；輕松地獲取知識是極好的學習途徑。因此，在約數(shù)和倍數(shù)的概念建立之后，組織學生做游戲，在游戲中找具體數(shù)的倍數(shù)和約數(shù)，從中體會、感悟知識的內(nèi)涵與外延。這正符合新課程標準所要求的重視學生的情感體驗，重視學生的體會、感悟。同時也使學生感受到了數(shù)學的趣味性和無窮魅力。
3、置身于學生當中，做學生的一員，增強與學生的親和力。
約數(shù)和倍數(shù)案例分析約數(shù)與倍數(shù)奧數(shù)篇六
教學目的：
1、進一步理解和掌握整除的意義。
2、理解、掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依
存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想教育。
3、讓學生通過小組合作、交流，嘗試解決問題；培養(yǎng)學生的
數(shù)學交流能力和合作能力。
4、激發(fā)學生的學習興趣，通過自學、討論等方式的學習，培
養(yǎng)學生自主學習能力。
教學準備：
1、兩張卡片、2、多媒體演示課件
〔評析〕為了體現(xiàn)當今新的教育觀，即在課堂教學中，不僅要使兒童掌握一定的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，同時還要有目的去培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。所以制定的目標體系全面、恰當。
教學過程：
一、復習整理、進一步理解和掌握整除的意義
1、整除的含義
①讓學生在小卡片上寫一道除法算式
②黑板上展示學生的除法算式
〔評析〕學生的學習材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學生自己，這樣的學習，可以使學生一開始就處于積極狀態(tài)，使學生對學習充滿著興趣，學生樂于繼續(xù)學習下去，而無須教師強迫學生學習。
③教師提出問題：a、哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除
b、在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”
④讓學生分小組合作、交流，解決以上兩個問題
⑤學生交流完畢，每小組派代表匯報本小組研究成果
〔評析〕讓學生合作、交流，嘗試解決問題，這樣的教學即給了學生一個人人參與、自主探索的機會，使學生理解和掌握了知識；又使學生在平等、自由、真誠悅納的情意關(guān)系中學會了與人共處。
2、抽象概括整除的概念
②生：略
③師：讓學生完整地概括整除的意義
〔評析〕由于學生對整除的含義有了進一步的理解。所以通過學生討論，師生對話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學，符合學生的認知規(guī)律，同時可培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
3、鞏固練習
①下面哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除
17和549和73.6和1.210和10
②下面四個數(shù)中誰能被誰整除
2、3、6、12
1、提出問題，看書自學
①在什么情況下，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。
2、學生自學，并回答問題及舉例、說明理由。
〔評析〕教師提出問題，學生帶著問題去自學，這樣的學習，即體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學生獨立思考及自學能力。
生：略
師生共同小結(jié)：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨地說一個數(shù)是倍數(shù)或約數(shù)。
〔評析〕通過以上的學習，學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。突出了教學的重點，準確地把握了教學關(guān)鍵。
4、鞏固練習
①下面每組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的約數(shù)？
36和97和1445和451和100
②下列數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)？誰又是誰的約數(shù)？
1、2、6、12
③游戲
規(guī)則：老師出示一個數(shù)，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請舉起你的卡片。
a、我是12，12能整除誰？
你們是我的什么數(shù)？我又是你們的什么數(shù)？
b、我是19，誰是我的約數(shù)？
c、我是2，誰是我的倍數(shù)？
d、我是1，誰是我的倍數(shù)？（小結(jié)：1是所有自然數(shù)的約數(shù)）
e、讓全體同學舉起卡片，讓具有數(shù)字6的同學指出自己的約數(shù)
五、回顧反思，談各人的收獲。
師：今天我們研究了什么？又是怎樣研究的？你有什么收獲？
〔評析〕讓學生總結(jié)本節(jié)課學習的方法，并談自己的收獲，這個過程不僅使學生明白了許多道理，而且使學生加深了對知識的理解和掌握；誘發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維。學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習之樂，增強了學好數(shù)學的信心。
〔反思〕：素質(zhì)教育的重要著眼點是改變學生的學習方式。實施素質(zhì)教育就必須要以學生的發(fā)展為本，要改變學生在原有的教育教學條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸?shù)膶W習方式，幫助學生形成一種主動探究知識、并重視解決實際問題的積極學習方式，這是一種有利于終身學習、發(fā)展學習的方式。為了倡導這種學習方式，使素質(zhì)教育落到實處，筆者在設(shè)計約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時，采用了以問題為中心，在教師的指導下，讓學生以合作交流、討論、自學等形式主動地去獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，從而使學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展有了切實的落腳點。
綜觀整堂課，教師教得非常少，而學生講得非常多，學生之間合作交流多，學生自主學習多，教師只是一個組織者和參與者，學生真正成為學習的主人，不僅積極參與每一個教學環(huán)節(jié)，切身感受了學習數(shù)學的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學生得到不同的發(fā)展，滿足了學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
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