2023年八年級數(shù)學(xué)上冊梯形教案人教版 初二數(shù)學(xué)梯形教案優(yōu)質(zhì)

作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。

八年級數(shù)學(xué)上冊梯形教案人教版 初二數(shù)學(xué)梯形教案篇一

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1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說出并證明等腰梯形的兩個性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。

2.會運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計算。

3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。

問題解決教學(xué)

什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?學(xué)生回答后，教師板書以下關(guān)系圖中的有關(guān)部分:

畫一個梯形，并指出梯形的上、下底，畫出梯形的高。

問題1:根據(jù)剛才的畫圖，請給梯形下一個定義，并說說梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。 (說明與建議:(l)讓學(xué)生自己給梯形下定義，有助于訓(xùn)練學(xué)生觀察、概括和語言表述的能力。如果學(xué)生定義時，遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例(2)對梯形的定義，還可以讓學(xué)生討論以下問題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說理。然后，板書完成"想一想"中的關(guān)系圖，并結(jié)合圖表指出:梯形和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段，在計算面積時高即為上下兩底(平行線)間的距離，也就是夾在兩底間的公垂線段的長度。畫高時可以從上底任一點向下底作垂線段，一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構(gòu)造直角三角形，便于計算。 )

問題2:如圖4.9-1，在(1)中:四邊形abcd的ad∥bc，ab cd，且cd⊥bc;在(2)中，四邊形abcd的ad∥bc，ab cd，且ab=cd。請你給這兩種四邊形命名。(說明與建議:學(xué)生說出圖(l)的四邊形是直角梯形，圖(2)是等腰梯形，通常不會有困難;教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論，在圖(1)中cd⊥bc，那么cd⊥ad嗎?(cd⊥ad，且指出:cd就是直角梯形的'高)當(dāng)cd⊥bc時，另一腰ab可以垂直bc嗎?為什么?(若ab⊥bc，那么四邊形abcd就成為矩形了，不再是梯形。)在圖(2)中，上底ad與下底bc能相等嗎?(不能，否則四邊形abcd成為平行四邊形，不再是梯形。)

問題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形abcd，猜想它還可能具有哪些特殊性質(zhì)。并能證明你的猜想嗎?

說明與建議:(l)教師要用微笑、點頭、贊嘆、激勵的表情和話語來鼓勵學(xué)生大膽猜想。(2)學(xué)生可能提出以下猜想:∠b=∠c，∠a=∠d，∠a+∠b= ，∠c+∠d= ，是軸對稱圖形等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等腰梯形特有的性質(zhì)---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個猜想，可讓學(xué)生自己思考、探索、交流，教師給以引導(dǎo)，鼓勵證明多樣化，如課本第174頁的證法。教師可提醒學(xué)生證明過程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質(zhì)。并指出:這種證法的實質(zhì)是把一腰平移，從而構(gòu)造出等腰三角形;對于如圖4.9-2(作ae⊥bc，df⊥bc)所示的證法，教師可指出:通過作梯形的兩條高，可以構(gòu)造出兩個全等的直三角形等。

問題4:如何證明等腰梯形是軸對稱圖形呢? (說明與建議:可讓學(xué)生用折紙的方法，確認(rèn)等腰梯形是軸對稱圖形;教學(xué)中，還可引導(dǎo)學(xué)生借助等腰三角形的軸對稱性加以證明，如圖4.9-3，延長等腰梯形兩腰ba、cd相交于點e，易證△aed和△ebc都是等腰三角形。ef⊥bc，則ef⊥ad，ef所在的直線是兩個等腰三角形ead、ebc的對稱軸。由軸對稱圖形可知，也是等腰梯形abcd的對稱軸。因此，等腰梯形是軸對稱圖形，有一條對稱軸，是過兩底中點的直線。 )

例題解析(課本例1) 說明:本例的結(jié)論，為學(xué)生在討論"問題3"時已提及，則可由學(xué)生自已完成證明，并概括成為一個文字命題。如學(xué)生討論問題3時未提及，則可由教師引導(dǎo)學(xué)生猜想，然后再完成證明。

課堂練習(xí) ? ?1.課本例1后練習(xí)第3題。 2.如圖4.9-4，已知等腰梯形abcd的腰長為5cm，上、下底長分別是6cm和12cm，求梯形的面積。 (方法一，過點c作作ce∥ad，再作等腰三角形bce的高cf，可知cf=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二，過點c和d分別作高cf、dg，可知 ，從而在rt△agd中求出高dg=4cm。 )

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