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數(shù)量關系解題秒殺技巧篇一
所謂特值法，就是在某一范圍內取一個特殊值，將繁雜的問題簡單化，這對于只需要把握整體分析的數(shù)學運算題非常有效。其中“有效設‘1’法”是最常用的特值法。
例題：某村的一塊試驗田，去年種植普通水稻，今年該試驗田的1/3種上超級水稻，收割時發(fā)現(xiàn)該試驗田的水稻總產量是去年總產量的1.5倍。如果普通水稻的產量不變，則超級水稻的平均產量與普通水稻的平均產量之比是：
a.5：2 b.4：3 c.3：1 d.2：1
技巧分析：取特殊值。設普通水稻的產量是1，則去年的總產量是1，今年的總產量就是1.5，今年普通水稻產量為2/3，超級水稻產量為1.5-2/3，而超級水稻只占1/3，所以如果都種超級水稻的產量就是3×(1.5-2/3)，那么超級水稻的平均產量與普通水稻的平均產量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。故答案為a。
分合法主要包括分類討論法和分步討論法兩種，重點應用于排列組合問題中。在解答某些數(shù)學運算問題時，會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。而分步討論法則是指有時候有些問題我們一步是無法解決的，此時需要把問題進行分步，按步驟一步一步地解決。
例題：有一批長度分別為3、4、5、6和7厘米的細木條，它們的數(shù)量足夠多，從中適當選取3根木條作為三角形的三條邊，可能圍成多少個不同的三角形?
a.25個 b.28個 c.30個 d.32個
技巧分析：分情況討論，(1)等邊三角形，有5種；(2)等腰三角形，3為腰時，4，5可為底；4為腰時，3，5，6，7可為底；5為腰時，3，4，6，7可為底；6為腰時，3，4，5，7可為底；7為腰時，3，4，5，6可為底。(3)三邊互不相等時，3，4，7不能構成三角形，共有-1=9種。綜上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32個。故答案為d。
將題目中未知的數(shù)用變量(如x，y)表示，根據(jù)題目中所含的等量關系，列出含有未知數(shù)的等式，通過求解未知數(shù)的值，來解應用題的方法。方程法應用較為廣泛，公務員考試數(shù)學運算部分有相當一部分的題目都可以通過方程法來求解。應用廣泛，思維要求不高，易于理解和掌握。
例題：下圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，現(xiàn)已知中間最小的等邊三角形的邊長是a，問這個六邊形的周長是多少?
a.30a b.32a c.34a d.無法計算
技巧分析：由圖可知，設最大的等邊三角形的邊長為x，則可知第二大的等邊三角形的邊長為x-a，第三大的等邊三角形的邊長為x-2a。第四大的等邊三角形也即最小的等邊三角形的邊長為x-3a，從圖中可知最大等邊三角形是最小的等邊三角形的'邊長的2倍，由此可知，x=2(x-3a)，解得x=6a，由此可得周長為6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。故答案為a。
根據(jù)題干中相關比例數(shù)據(jù)，解題過程中將各部分份數(shù)正確畫出來，進行分析，往往能簡化難題，加速解題。
例題：甲、乙兩班學生到離學校24千米的飛機場參觀。但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生，為了盡快到達飛機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發(fā)，甲班學生在途中某次下車后再步行去飛機場，汽車則從某地立即返回接在途中步行的乙班學生，如果兩班學生步行的速度相同，汽車速度是他們步行速度的7倍，那么汽車在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達飛機場？
a.1.5 b.2.4 c.3.6 d.4.8
技巧分析：甲先坐車，乙走路，當汽車把甲班送到c點，甲班學生下車走路，汽車返回在b點處接乙班的學生，根據(jù)時間一定，路程的比就等于速度的比：簡單化下圖：
時間一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程ab比上車走的路程ab+2bc（因為是到了c點再回到b點，所以是2bc）
即ab:ab+2bc=1:7 ，ab:2bc=1:6 ，ab:bc=1:3
同理bc:cd=3：1 ，所以ab：bc：cd=1:3:1
題目問的是“那么汽車在距飛機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達飛機場”，很明顯是求cd段的長度，全程是5份，cd占1份。所以cd=24/5*1=4.8。故答案為d
計算代換法是指解數(shù)學運算題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化。實質是數(shù)量之間的轉化，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。
例題：計算（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）值。
技巧分析：數(shù)量代換為，0.23＋0.34=a，0.23＋0.34＋0.65=b那么原式應為(1+a)*b-(1+b)*a=b-a=0.65。通過數(shù)量代換，可以使得計算達到事半功倍的效果。
尾數(shù)法是數(shù)學運算題解答的一個重要方法，即當四個答案全不相同時，我們可以采用尾數(shù)計算法，最后選擇出正確答案。
例題：3×999+8×99+4×9+8+7的值是（ ）
a．3840 b．3855 c．3866 d．3877
技巧解析：運用尾數(shù)法。尾數(shù)和為7+2＋6＋8＋7=30，尾數(shù)為0。故答案為a。
1.單價×數(shù)量=總價
2.單產量×數(shù)量=總產量
3.速度×時間=路程
4.工效×時間=工作總量
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
(5)1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
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