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相遇問題解題技巧四年級(jí)奧數(shù) 奧數(shù)相遇問題應(yīng)用題及答案篇一
重點(diǎn)理解關(guān)鍵詞：同時(shí) 相對(duì)(相向)而行 速度和 兩地路程 相遇
相遇問題基本數(shù)量關(guān)系式：
兩地距離=速度和×相遇時(shí)間
練習(xí)：
1.兩列火車同時(shí)從兩地對(duì)開。甲車每小時(shí)行62千米，乙車每小時(shí)行70千米，經(jīng)過 時(shí)兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米?
2.兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)同一種零件。第一臺(tái) 時(shí)生產(chǎn)20個(gè)零件，第二臺(tái)每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件。兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)98個(gè)零件需要幾小時(shí)?
3.甲乙兩車同時(shí)從相距90千米的兩地相對(duì)開出， 時(shí)后兩車在途中相遇。已知甲車每小時(shí)行60千米，那么乙車每小時(shí)行多少千米?
4.兩列火車同時(shí)從兩地對(duì)開。甲車每小時(shí)行62km，乙車每小時(shí)行70km，經(jīng)過 時(shí)兩車還相距12km。兩地間的鐵路長多少km?
5.一輛客車從a市行駛到b市，60km/時(shí)，2時(shí)后一輛貨車從b市行駛到a市, 80km/時(shí)，貨車行了5時(shí)正好與客車相遇。a b兩市公路長多少km?
相遇問題解題技巧四年級(jí)奧數(shù) 奧數(shù)相遇問題應(yīng)用題及答案篇二
甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?
答案與解析：
要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系，而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動(dòng)，只有通過火車的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離.火車的運(yùn)行時(shí)間是已知的，因此必須求出其速度，至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問題較難，故分步詳解如下：
①求出火車速度v車與甲、乙二人速度v人的關(guān)系，設(shè)火車車長為l，則：
(i)火車開過甲身邊用8秒鐘，這個(gè)過程為追及問題：故l=(v車-v人)×8;(1)
(ii)火車開過乙身邊用7秒鐘，這個(gè)過程為相遇問題：故l=(v車+v人)×7.(2)
由(1)、(2)可得：8(v車-v人)=7(v車+v人)，所以，v車=l5v人。
②火車頭遇到甲處與火車頭遇到乙處之間的距離是：(8+5×6o)×(v車+v人)=308×16v人=4928v人。
③求火車頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離?；疖囶^遇甲后，又經(jīng)過(8+5×60)秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時(shí)，甲、乙二人之間的距離為：4928v人-2(8+5×60)v人=4312v人。
④求甲、乙二人過幾分鐘相遇?
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