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七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)歸納篇一
★有理數(shù)的分類
1、如果按定義分,有理數(shù)可以分為整數(shù)(正整數(shù);負(fù)整數(shù);0)和分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù))。
如果按正、負(fù)分,有理數(shù)可以分為正有理數(shù)(正整數(shù);正分?jǐn)?shù))、0、負(fù)有理數(shù)(負(fù)整數(shù);負(fù)分?jǐn)?shù))。
2、所有的有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示,π不是有理數(shù)。
數(shù)軸
★1、數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
相反數(shù)
1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)
絕對(duì)值
1、數(shù)軸上一點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離表示a的絕對(duì)值。
★2、絕對(duì)值的性質(zhì):非負(fù)性。
3、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0。
有理數(shù)的大小
1、正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
2、兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。
有理數(shù)的加法
1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
3、在有理數(shù)的加法中,
加法交換率:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。
有理數(shù)的減法
減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
★有理數(shù)的乘法
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘后得0。
倒數(shù):乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交換律:乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。
乘法分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把
積相加。
★有理數(shù)的除法
除以某個(gè)不為0數(shù)等于乘與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都等于0。
有理數(shù)的`混合運(yùn)算
1、運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減。如果是同級(jí)運(yùn)算,則按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算。如果有括號(hào),先算小括號(hào),再算中括號(hào),最后算大括號(hào)。
有理數(shù)的乘方
★1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。在做a的n次方時(shí)的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪。
★2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0科學(xué)計(jì)數(shù)法
1、科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù),這種中,a叫底數(shù),叫做指數(shù)。當(dāng)看
記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。
近似數(shù)
1、一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)。
★2、有效數(shù)字:在一個(gè)數(shù)中,從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到位數(shù)止,所有的數(shù)字,都叫這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)歸納篇二
整式的加減
單項(xiàng)式
1、單項(xiàng)式的定義:數(shù)或字母的乘積叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)做一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
2、系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)
3、次數(shù):單項(xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和
★多項(xiàng)式
1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2、每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3、不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4、多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式里次數(shù)的那一項(xiàng)叫做多項(xiàng)式的次項(xiàng)。
★5、多項(xiàng)式中沒有次數(shù)。
整式
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
整式的加減
1、所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
2、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。
3、合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變。合并同類項(xiàng)——去括號(hào)
★1、如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。
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