作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就有可能用到教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?又該怎么寫呢?下面是小編帶來(lái)的優(yōu)秀教案范文,希望大家能夠喜歡!
平均數(shù)教案人教版篇一
教師:用自己的話說(shuō)一說(shuō)統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容。
提問(wèn):我們組平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶子?什么叫“平均”?
教師:怎樣才能使4個(gè)人收集的礦泉水瓶子個(gè)數(shù)一樣多?看看哪個(gè)同學(xué)的方法多?
以4人為 一個(gè)小組進(jìn)行,然后匯報(bào)討論的結(jié)果。
教師小結(jié):先合后分。
教師:“合”就是求出4個(gè)人一共收集了多少個(gè)礦泉水的瓶子?“分”就是把收集總數(shù)在平均分成4份,求每一份是多少?如果我們列算式該怎樣列了,請(qǐng)大家試一試。
小結(jié):我們利用礦泉水瓶子的移多補(bǔ)少來(lái)求平均數(shù),還可以用先合后分計(jì)算的方式來(lái)求平均數(shù),我們?cè)谡莆栈痉椒ǖ耐瑫r(shí),還要學(xué)會(huì)根據(jù)題目中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活選擇算法,怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。
2、理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:展示臺(tái),情景圖。
教學(xué)過(guò)程:
師生活動(dòng)
一、理解平均數(shù)
1.周末,媽媽買了許多糖果,分給哥哥6顆,妹妹4顆,你對(duì)媽媽的做法有什么看法?你有什么辦法讓哥哥和妹妹分到的糖果一樣多?是多少?
2.老師(出示兩個(gè)筆筒分別裝了27枝送給23個(gè)女同學(xué),23枝送給23男同學(xué),學(xué)生動(dòng)手分:讓女同學(xué)和男同學(xué)分的一樣多。
3.引入“平均數(shù)”象哥哥和妹妹分得一樣多的5顆就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均數(shù)。25枝就是男同學(xué)和女同學(xué)分的筆的平均數(shù)。
4.學(xué)生討論:你們喜歡剛才誰(shuí)的方法?
二、學(xué)習(xí)計(jì)算平均數(shù)
1.出示情景圖:說(shuō)說(shuō)老師和同學(xué)們?cè)诟墒裁矗?/p>
2.出示統(tǒng)計(jì)圖:引導(dǎo)學(xué)生收集信息。
3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的方法求平均每人收集了多少個(gè):利用這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,你們有什么辦法,可以解決這個(gè)問(wèn)題?學(xué)生獨(dú)立思考后交流方法。
4.提出問(wèn)題:生活中,大家分頭收集了許多礦泉水瓶,大家是怎樣集中過(guò)來(lái)的?如果沒(méi)有這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,只是每個(gè)人匯報(bào)自己收集了幾個(gè)?你們有什么辦法可以知道這個(gè)小組平均每個(gè)人收集了多少個(gè)?
5.小組討論解決的方法并派代表交流,并說(shuō)說(shuō)13個(gè)就是平均數(shù),那是不是說(shuō)他們每個(gè)人都是收集13個(gè)呢?理解平均數(shù)是個(gè)虛的數(shù)。
6.小結(jié)求平均數(shù)的方法。
三、鞏固訓(xùn)練
1.另外一個(gè)環(huán)保小組也收集了許多礦泉水瓶,小軍收集15個(gè),小偉收集16個(gè),小朋收集12個(gè),小新收集了13個(gè),這個(gè)小組平均每個(gè)人收集了幾個(gè)?
2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表算一算,三年段平均每班踢幾下?
班級(jí) 三(1)三(2)三(3)三(4)
踢的次數(shù) 632 654 668 646
四、小結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲,還有什么問(wèn)題?
五、布置作業(yè):練習(xí)十一1、2、3
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明:
1.從生活入手,激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望:平均數(shù)是一個(gè)重要的概念,也是一個(gè)虛擬的數(shù),對(duì)學(xué)生來(lái)講挺抽象的,不容易理解。老師從學(xué)生的實(shí)際入手,選取一些學(xué)生的遇到的一些分東西的問(wèn)題,讓學(xué)生感受到求平均數(shù)的意義,也形象地理解了平均數(shù)的概念。
2.自主探究求平均數(shù)的方法:從解決實(shí)際問(wèn)題中,讓學(xué)生動(dòng)手操作,在操作中形象地理解“移多不少”的方法,并在解決中學(xué)習(xí)“總合均分”的求平均數(shù)的方法,實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的過(guò)渡,學(xué)生學(xué)起來(lái)比較輕松。
平均數(shù)教案人教版篇二
《平均數(shù)》教案
◆您現(xiàn)在正在閱讀的《平均數(shù)》教案文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《平均數(shù)》教案 教學(xué)內(nèi)容:國(guó)標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)第92~94頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1、從生活實(shí)際中體會(huì)平均數(shù)的意義,建立平均數(shù)的概念。
2、在理解平均數(shù)意義的基礎(chǔ)上,理解和掌握求平均數(shù)的方法。
3、初步感受求平均數(shù)的作用。
過(guò)程與方法:
聯(lián)系學(xué)生實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)生選擇信息、利用信息的能力;培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)及自主探索、合作交流的意識(shí)和能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀:
激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的熱情,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
理解平均數(shù)的意義;掌握求平均數(shù)的方法;體會(huì)求平均數(shù)的作用。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
昨天的作業(yè),張康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老師帶來(lái)些鉛筆想獎(jiǎng)給他們。(三人上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng),并告訴同學(xué)各自得到的鉛筆的支數(shù)。)板書(shū):張康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。
你們覺(jué)得公平嗎?怎樣才能公平?
學(xué)生討論,指名匯報(bào)。
(從1張康手中拿2支給施逸婷,再?gòu)膹埧凳种心?支給朱星宇。這樣每人都是8支。)
很好。誰(shuí)能給這種方法取個(gè)名字?(移多補(bǔ)少法。)
(先把三個(gè)人的鉛筆全合起來(lái)有24支,再平均分給這3個(gè)人,這樣每個(gè)人都是8支。
這種方法也很好!我們也給它取個(gè)名字。(先合再分)。
剛才我們用不同的方法,都能使這三個(gè)人鉛筆的支數(shù)相等,都是8。
教師指出:這里的8就是11、7、6這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。板書(shū)課題:平均數(shù)。
昨天蔡裕杰同學(xué)的作業(yè)也很有進(jìn)步,現(xiàn)在我想也獎(jiǎng)給他鉛筆,怎樣才能讓他們四個(gè)人得到的鉛筆支數(shù)相等?(學(xué)生上臺(tái)演示,每人得到6支。)
提問(wèn):這里的6就是11、7、6、0這四個(gè)數(shù)的什么?
通過(guò)我們剛才的討論,你覺(jué)得什么是平均數(shù)?
小結(jié):已知幾個(gè)大小不等的數(shù),在總和不變的條件下,通過(guò)把多的移給少的或者先把它們合起來(lái)再平均分,使它們成為幾個(gè)相等的數(shù),這個(gè)相等的數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
二、尋找方法,解決問(wèn)題
說(shuō)到平均數(shù),老師想起前不久學(xué)校舉行籃球賽的時(shí)候,五(2)班女男生之間發(fā)生的一次爭(zhēng)執(zhí)。
為了備戰(zhàn)籃球賽,五(2)班男子籃球隊(duì)和女子籃球隊(duì)之間先進(jìn)行了一次投籃比賽。每人投15個(gè)球。這是他們投中個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖。出示兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖。
(略)
這兩幅統(tǒng)計(jì)圖能看得懂嗎?從這兩幅統(tǒng)計(jì)圖上你能知道些什么信息?
投籃比賽結(jié)束了,男子籃球隊(duì)隊(duì)員說(shuō)男生投籃準(zhǔn),女子籃球隊(duì)隊(duì)員說(shuō)女生投籃投得準(zhǔn),爭(zhēng)執(zhí)不下?,F(xiàn)在,我想請(qǐng)大家做一個(gè)公平的裁判,你們覺(jué)得,是男子籃球隊(duì)整體水平高一些,還是女子籃球隊(duì)整體水平高一些?。
指名匯報(bào),說(shuō)明理由。
(有3名男生都投中得比女生少,所以女生投得準(zhǔn)一些)
這是你的意見(jiàn),有不同的意見(jiàn)嗎?
(女生一共投中28個(gè),男生一共投中30個(gè),男生投得準(zhǔn)一些)
可是男生有5個(gè)人,女生只有4個(gè)人?。∵€有不同的意見(jiàn)嗎?
(去掉一個(gè)男生。)
去誰(shuí)合理呢?能去嗎?
(應(yīng)該求出女男生投中個(gè)數(shù)的平均數(shù),然后再進(jìn)行比較)
有道理,他們兩個(gè)隊(duì)的人數(shù)不同,所以我們不能一個(gè)人一個(gè)人的比較,分別求出他們投中個(gè)數(shù)的平均數(shù),用平均數(shù)來(lái)體現(xiàn)他們投籃命中的整體水平,好辦法!掌聲鼓勵(lì)。
那我們應(yīng)該怎么求他們的平均數(shù)呢?先來(lái)求女生投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
觀察女生投籃成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖,小組討論,代表匯報(bào)。
(將徐丹多投中的兩個(gè)分一個(gè)給王戈,分一個(gè)給趙越,這樣,她們每個(gè)人都是投中了7個(gè),也就是女生投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7個(gè)。)
不錯(cuò),方法很簡(jiǎn)潔,移多補(bǔ)少法。有不同的方法嗎?
(先求出四個(gè)人投中的總個(gè)數(shù),再求出平均每人投中的個(gè)數(shù)。)
半數(shù):6+9+7+6=28(個(gè))
284=7(個(gè))
他用的方法就是先合再分法。
看來(lái),大家都非常聰明,男生平均投中的個(gè)數(shù)會(huì)求嗎?
你們覺(jué)得這時(shí)我們求平均數(shù)用哪種方法比較合適?為什么?
小結(jié):求平均數(shù)的方法很多,要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)定。人數(shù)少,差距小,用移多補(bǔ)少簡(jiǎn)單;人數(shù)多,差距大,用先合再分的方法比較簡(jiǎn)單。
學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算,指名板演,集體訂正。
為什么這里求得的總數(shù)除以的是5而不是4?
現(xiàn)在你能幫五(8)班的同學(xué)解決他們爭(zhēng)論的問(wèn)題了嗎?
(女生平均每人投中7個(gè),男生平均每人投中6個(gè),所以女生投得更準(zhǔn)一些。)
觀察統(tǒng)計(jì)圖,女生平均每人投中7個(gè),(用直線畫出7的水平位置),提問(wèn):平均數(shù)7比哪個(gè)數(shù)大,比哪個(gè)數(shù)???我們?cè)賮?lái)看看男生投中的平均數(shù)6是不是也有這樣的特點(diǎn)?(用直線畫出6的水平位置。)
小結(jié):平均數(shù)的大小應(yīng)該在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間。此外,一組數(shù)的平均數(shù)是我們計(jì)算出的結(jié)果,表示的是這組數(shù)的平均水平,并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù),有些可能比平均數(shù)大,有些可能比平均數(shù)小。
三、應(yīng)用方法,解決問(wèn)題
剛才我們一起認(rèn)識(shí)了平均數(shù),也知道了如何求平均數(shù),接下來(lái)我們要遇到的是生活中有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題,一起來(lái)看一看。
請(qǐng)大家輕聲地把問(wèn)題讀一讀,思考之后,可以和同座交流自己的看法。
挑戰(zhàn)第一關(guān):明辨是非
(1)一條小河平均水深1米,小強(qiáng)身高1.2米,他不會(huì)游泳,但他下河玩耍池肯定安全。()
(2)城南小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款,平均每人捐款3元。那么,全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了3元。()
(3)學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米,李強(qiáng)是學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員,他的身高不可能是155厘米。()
學(xué)?;@球隊(duì)可能有身高超過(guò)160厘米的隊(duì)員。()
(4)四(3)班同學(xué)做好事,第一天做好事30件,第二天上午做好事12件,下午做好事15件,四(3)班同學(xué)平均每天做好事的件數(shù)是(30+12+15)3=19(件)。()
挑戰(zhàn)第二關(guān):合情推測(cè)
四(2)班第一小組同學(xué)身高情況統(tǒng)計(jì)表
學(xué)號(hào) 12 3 4 56
身高(厘米)131 136 138 140 141142
明明算了他們的平均身高是143厘米,不計(jì)算,你能不能知道他算得對(duì)不對(duì)?
平均數(shù)的大小應(yīng)該在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間,這里最大的數(shù)就是142,平均數(shù)不可能超過(guò)142,所以平均身高143厘米是錯(cuò)誤的。
那么我們應(yīng)該怎么求他們的平均數(shù)呢?
指名列式,老師告訴答案為138厘米。
由此,你能不能猜測(cè)一下,四(2)班全班同學(xué)的平均身高大約是多少?
◆您現(xiàn)在正在閱讀的《平均數(shù)》教案文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《平均數(shù)》教案 你想了解我國(guó)四年級(jí)同學(xué)的平均身高嗎?
出示:根據(jù)健康網(wǎng)的報(bào)道,全國(guó)四年級(jí)小學(xué)生的平均身高約是139厘米??吹饺珖?guó)四年級(jí)小學(xué)生的平均身高,結(jié)合自己的身高,你有什么想法?
四、學(xué)生看書(shū),質(zhì)疑問(wèn)難
五、全課總結(jié),交流收獲
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
六、布置作業(yè),檢查反饋
平均數(shù)教案人教版篇三
《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
師:馬上校運(yùn)會(huì)了,知道在運(yùn)動(dòng)會(huì)上四年組要參賽的集體項(xiàng)目是什么嗎? 師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這項(xiàng)比賽的規(guī)則?
師:今天我要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題就從沙包投準(zhǔn)開(kāi)始,不過(guò)不是讓大家投,而是讓大家來(lái)當(dāng)裁判,做裁判要公正吧?請(qǐng)同學(xué)們看,這是四年組的沙包投準(zhǔn)隊(duì),男生隊(duì)要和女生隊(duì)比試一下,每人是15個(gè)沙包,比賽結(jié)果用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。同學(xué)們會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖嗎?
師:左圖表示什么隊(duì)?右圖?
師:像上的箭頭表示?單位?其中一個(gè)小正方形表示?向右的箭頭表示? 男生隊(duì)派出幾名隊(duì)員? 生:四名
師:為了公平起見(jiàn),女生隊(duì)也派出四人
師:男生隊(duì)先投,比賽結(jié)束了,你覺(jué)得男生隊(duì)的水平怎么樣?
師:不過(guò)奇怪了每人發(fā)了15個(gè)沙包,套中了都是7個(gè),說(shuō)明男生隊(duì)的水平一樣的,我們用一個(gè)數(shù)來(lái)表示男生隊(duì)的整體水平哪個(gè)數(shù)可以? 生:7 師:對(duì)了,7就可以表示男生隊(duì)的整體水平。(板書(shū))整體水平可不是一個(gè)人的水平,像這里就是幾個(gè)人的水平? 生:4人
師:不過(guò)這個(gè)有點(diǎn)巧,正好四個(gè)人每人投中的都是7個(gè),整體水平就是7.師:再看女生隊(duì)吧,女生隊(duì)的整體水平用一個(gè)數(shù)表示是幾??? 生:6 師:各位裁判,你們說(shuō),男生隊(duì)和女生隊(duì)相比,誰(shuí)的整體水平高? 生:男生
師:因此,第一場(chǎng)比賽誰(shuí)贏了? 生:男生贏了
師:是的。比賽結(jié)束后,女生說(shuō),咱們?cè)儋愐粓?chǎng)吧,男生會(huì)同意嗎? 生:會(huì) 師:對(duì)了,男生都比較大度 就在賽一場(chǎng)
師:第二場(chǎng)比賽又要開(kāi)始了,各位裁判注意觀察。男生隊(duì)先投,比賽結(jié)束,這回沒(méi)有那么巧了吧?有的人投中的比原來(lái)少,也有人投中的比原來(lái)的多,師:再看女生 聽(tīng)同學(xué)們聲音很驚訝有的女生投中了10個(gè)!不過(guò)也有才投中4個(gè)
師:比賽結(jié)束。各位裁判,男生隊(duì)贏還是女生隊(duì)贏??? 師:你有什么辦法能公正的裁判那?可以拿出練習(xí)冊(cè)算一算,匯報(bào)時(shí)要講出你裁判的依據(jù)。
師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)?生匯報(bào)師板書(shū)6+7+9+。。。
師:有多有少,大家想出了一個(gè)好辦法,就是把四人的總和加起來(lái)再比較 這種方法不錯(cuò)!都是四個(gè)人 誰(shuí)贏了?
師:這時(shí)候,女生又提出來(lái)一個(gè)要求,說(shuō),我們?cè)儋愐粓?chǎng)吧 男生會(huì)同意嗎? 生:會(huì) 男生大度
師:好 第三場(chǎng)比賽馬上就要開(kāi)始了 大家看屏幕 巧了,和第一次比賽結(jié)果一樣,這樣的結(jié)果女生能贏嗎? 這時(shí)候女生又提出一個(gè)要求,說(shuō)我們?cè)倥梢粋€(gè)人吧,男生竟然也同意啦,女生派的人叫 她也投中了6個(gè),比賽結(jié)束,各位裁判,你來(lái)說(shuō)說(shuō),這回誰(shuí)贏了?
師:大家看,雖然女生多了一個(gè)人,不過(guò)她的水平也是6,我們一眼就能看出男生的整體水平是7,女生的整體水平是6,大家用手比劃一下,整體水平7和6哪個(gè)水平高,所以第三場(chǎng)比賽仍然是男生贏。這是女生又提要求了,再來(lái)一場(chǎng)決賽,男生會(huì)同意嗎?
師:對(duì),男生依然大度,我們?cè)賮?lái)看看 巧了,男生套的和第(2)次比賽結(jié)果一樣,女生五人都在這,讓誰(shuí)下去也不好,就這樣投吧,來(lái)看結(jié)果 到底誰(shuí)贏了?大家思考一下
師:用總數(shù)來(lái)判斷女生贏了,男生服氣嗎? 師:作為裁判 我們得公平,來(lái)看一看 男生是4人 女生是5人 加總和是不公平的 剛才的幾場(chǎng)比賽我們一眼可以看出整體水平,這回不能一眼看出來(lái)整體水平了,這就來(lái)了問(wèn)題了,這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的新知識(shí),學(xué)完了,作為裁判你就可以有理有據(jù)的說(shuō)服別人了,我們要學(xué)習(xí)的是平均 什么時(shí)候?qū)W平均了?除法 二年級(jí)的時(shí)候我們學(xué)習(xí)了平均分 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù) 它倆直接有什么聯(lián)系那?帶著這個(gè)問(wèn)題我們一起來(lái)研究研究 師:同學(xué)們,剛才前面的比賽,前三場(chǎng)大家都很公正,但是第四場(chǎng)我們也想公正,不過(guò)沒(méi)學(xué)平均數(shù)之前,不太好發(fā)表結(jié)論,先根據(jù)你的眼力觀察一下,憑你的感覺(jué),男生的平均水平高還是女生的平均水平高那?
師:老師有個(gè)問(wèn)題,女生有投中10個(gè)的,這最高的一個(gè)數(shù)能不能代表平均水平那?4那?同樣男生最高的9能不能代表整體水平?
師:看來(lái)啊,要代表整體水平的這個(gè)平均數(shù)大家用手比劃一下,它比最大的這個(gè)數(shù)要 生“小” 師:比最小的數(shù)要 生:大 師:對(duì):這就叫平均的數(shù) 它在最大和最小之間
師:再看男生成績(jī) 存在一個(gè)平均數(shù),比最大的數(shù)小一點(diǎn),比最小的數(shù)大一點(diǎn),誰(shuí)的眼力好,看看它可能是幾? 生:可能是7 師:我怎么看不出來(lái)是7呀?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?假如這個(gè)方格能動(dòng),誰(shuí)來(lái)移動(dòng)一下,讓大家看清楚
生:生匯報(bào) 師移動(dòng)課件
師:給他來(lái)點(diǎn)掌聲,他的意思把最多的9移動(dòng)一個(gè)給6 再給后面6一個(gè) 這個(gè)方法好,給它取個(gè)名字 師板書(shū) 移多補(bǔ)少 法
師:同學(xué)們看出來(lái)了吧,這樣每個(gè)人都是7了,7就是什么數(shù)?平均數(shù),7是哪四個(gè)數(shù)的平均數(shù)?
師:?jiǎn)枂?wèn)大家,這樣移了以后是不是真的表示每個(gè)人都投中了7個(gè)。生:不是 師:同學(xué)們真厲害,用移多補(bǔ)少的方法找出了平均數(shù),能不能用算的方法算出平均數(shù)那?試一試?
師:為什么要用除法那?
師:把總數(shù)平均分成四份 也就是說(shuō)平均數(shù)和平均分還是有點(diǎn)聯(lián)系的 師:男生隊(duì)算出來(lái)了 現(xiàn)在來(lái)算女生隊(duì)的 如果你眼力好就用移多補(bǔ)少發(fā),如果看的不太清楚就用計(jì)算的方法
師:女生的平均數(shù)是幾???老師找個(gè)眼力好的來(lái)說(shuō)說(shuō) 師:移了好多次啊 雖然復(fù)雜一點(diǎn)不過(guò)也得出了平均數(shù) 誰(shuí)用的算式方法 來(lái)說(shuō)一說(shuō)
師:用移多補(bǔ)少的方法的舉手?用算式的舉手?
師:這道題用移多補(bǔ)少稍有麻煩,咱們給算式的方法也取個(gè)名字吧 求和平分(板書(shū))師:看來(lái)啊,求平均數(shù) 我們既可以用移多補(bǔ)少的方法也可以用求和平分法 我們今天認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量平均數(shù) 誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō) 你覺(jué)得平均數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)?
師:同學(xué)們真棒 算出了決賽成績(jī) 誰(shuí)贏了: 生:男生
師:誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)平均數(shù)是個(gè)什么樣的數(shù)?下課我可以繼續(xù)采訪同學(xué)們 師:這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了平均數(shù) 知道求平均數(shù)的兩種方法一種是。。。那什么時(shí)候移多補(bǔ)少 什么時(shí)候用求和平分?我們來(lái)具體操作操作 出示習(xí)題一 筆筒問(wèn)題 師:你用的什么方法 師:這樣的題用移多補(bǔ)少方法特別簡(jiǎn)單 我把它畫成了一幅統(tǒng)計(jì)圖 大家來(lái)看一看,用手比劃一下,從哪移到哪
師:橫過(guò)來(lái)再看 你還能看懂嗎?這回怎么移?取下長(zhǎng)的補(bǔ)短的有一個(gè)成語(yǔ) 叫做 生:取長(zhǎng)補(bǔ)短 師:對(duì)了 這是生活中的說(shuō)法 在數(shù)學(xué)上取長(zhǎng)補(bǔ)短就叫做移多補(bǔ)少 再看,看誰(shuí)的眼力好?這三條絲帶 哪條最長(zhǎng)?那條最短?要求它的平均長(zhǎng)度,我聽(tīng)同學(xué)們的指揮,來(lái)說(shuō)一說(shuō)我用剪刀怎么剪?一定相等嗎? 生:先看一看它們的長(zhǎng)度
師:熱烈掌聲 老師量好了 看一看 在本上算一算 剪下幾厘米 就一樣長(zhǎng)了?
師:總數(shù)54平均數(shù) 8 師:剛才誰(shuí)沒(méi)有說(shuō)清楚?這回你能再說(shuō)一說(shuō)嗎?
師:同學(xué)們,有的時(shí)候用移多補(bǔ)少很方便 有的時(shí)候啊 需要數(shù)據(jù) 用求和平分 學(xué)了平均數(shù) 我想問(wèn)問(wèn)大家,以前你們用過(guò)平均數(shù)嗎?現(xiàn)在咱們來(lái)用一下 師:請(qǐng)大家當(dāng)經(jīng)理 經(jīng)理要有數(shù)學(xué)頭腦 出示蛋糕店條形統(tǒng)計(jì)圖 師:觀察橫縱軸各表示的是什么
師:我是員工,現(xiàn)在要問(wèn)經(jīng)理們問(wèn)題了?
師:哪天賣出的草莓蛋糕最多?哪天賣出的最少那?分析一下什么原因那? 師:你會(huì)不會(huì)采取點(diǎn)經(jīng)營(yíng)手段那? 師:下周我們做多少個(gè)草莓味蛋糕合適?光告訴我結(jié)果我不懂,你能不能用數(shù)據(jù)說(shuō)話 來(lái) 試一試
師:你們算的數(shù)據(jù)僅可以作為參考,具體數(shù)據(jù)還得市場(chǎng)說(shuō)了算 師:經(jīng)理當(dāng)完了,咱們?cè)賮?lái)當(dāng)當(dāng)隊(duì)長(zhǎng) 籃球隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)
師:籃球隊(duì)幾人平均身高是? 籃球隊(duì)有一人的平均身高是155厘米 可能嗎?
生:可能
師:平均身高160 并不是每人一樣 可能有人高于160 也有人低于160 我找來(lái)他們量了一下身高 大家看 最矮的人155 有個(gè)規(guī)律你們看到了嗎?最中間的正好是160厘米 這就是什么數(shù) 生平均數(shù) 師:有一天籃球隊(duì)來(lái)個(gè)新人 這回怎么算平均數(shù)?
師:算完我嚇了一跳啊 新的平均數(shù) 原來(lái)五個(gè)人都達(dá)不到 你說(shuō)這人的身高會(huì)是什么樣?
師:中國(guó)籃球隊(duì)有個(gè)人特別高 誰(shuí)?他的身高235米 師:大家課下可以算算他們的平均身高 我的問(wèn)題是 姚明來(lái)了后,得到新的平均身高 五人都達(dá)不到 這平均數(shù)還平均嗎?你們思考一下
師:回顧一下 今天學(xué)習(xí)的是平均數(shù) 剛才學(xué)到中間一半的時(shí)候 我問(wèn)了兩個(gè)同學(xué) 你覺(jué)得平均數(shù)什么數(shù) 現(xiàn)在經(jīng)過(guò)兩次體驗(yàn) 你覺(jué)得平均數(shù)是什么數(shù)? 生:最大最小之間 師:一開(kāi)始比賽 四次都是男生贏 女生想不想再來(lái)一次比賽?我?guī)团猩醾€(gè)要求,來(lái)個(gè)中級(jí)決賽,男生害怕不?剛才的比賽結(jié)果是這樣的。女生說(shuō)為了節(jié)省時(shí)間男生就不在比賽了,女生前五個(gè)人也不比了,再來(lái)一個(gè)人 這回 男生你們害怕了嗎?
生:不怕 比的是平均數(shù) 師:不過(guò)老師了解了一下 這個(gè)人可是神秘高手啊 老師的問(wèn)題是 她只要投進(jìn)去多少個(gè),男生女生就能打成平手? 誰(shuí)知道答案 悄悄告訴老師 生:12個(gè)
師:你是怎么想到12的
師:不過(guò)女生隊(duì)還沒(méi)贏,只是打成了平手,如果想贏的話,這個(gè)高手至少得投中多少個(gè)? 師:今天這節(jié)課我們就上到這里,課后同學(xué)們?nèi)チ私庖幌律钪心睦飼?huì)經(jīng)常用到平均數(shù),了解后和同學(xué)老師交流一下。
平均數(shù)教案人教版篇四
《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第90~91頁(yè)的例
1、例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,知道平均數(shù)的求法。2.了解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
3.學(xué)習(xí)解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn):理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn):理解平均數(shù)的意義。
教、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、計(jì)算器等。學(xué)習(xí)過(guò)程:
(一)激情導(dǎo)入,誘發(fā)活力 1.組容展示 2.導(dǎo)入課題
教師:同學(xué)們,你們聽(tīng)過(guò)《小馬過(guò)河》的故事嗎?今天,小馬又幫媽媽馱一袋麥子過(guò)河去對(duì)岸磨面。瞧,小馬身高1.5米,河水平均水深為1.1米,你們說(shuō)小馬過(guò)河會(huì)有危險(xiǎn)嗎?
教師:大家說(shuō)得好像都挺有道理的,那到底有沒(méi)有危險(xiǎn),相信學(xué)完這節(jié)課,大家就一定可以找到答案。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)《平均數(shù)》。(板書(shū):平均數(shù))
3.解讀目標(biāo)
(教師:李老師所在的學(xué)校為了豐富學(xué)生的課外生活,成立了各種興趣小組???,環(huán)保小組的同學(xué)正利用課余時(shí)間收集廢棄的礦泉水瓶呢!我們來(lái)看一看他們收集的數(shù)量是多少吧!)4.出示自學(xué)指導(dǎo)
(1)自學(xué)書(shū)本90頁(yè),從圖中得到哪些數(shù)學(xué)信息?(2)他們收集的瓶子一樣多嗎?
(3)如果要求他們平均每人收集多少個(gè),怎樣算呢?有哪些方法呢?
(二)自主探究,孕育活力
1.教學(xué)例1,初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法(1)根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué)
教師:從圖中你知道了那些數(shù)學(xué)信息? 教師:他們收集的瓶子一樣多嗎?
/ 5
教師:如果要求他們平均每人收集多少個(gè),怎樣算呢?有哪些方法呢?(2)匯報(bào)交流,理解求平均數(shù)的兩種方法。教師:這個(gè)小組平均每人收集多少個(gè)? 學(xué)生:13個(gè)。
教師:大家都同意這個(gè)答案嗎?13是怎么來(lái)的? ①“移多補(bǔ)少”的方法。
結(jié)合學(xué)生口述,用課件演示“移多補(bǔ)少”的過(guò)程。教師:這種方法對(duì)嗎?
教師:同學(xué)們想到了用多的補(bǔ)給少的這個(gè)方法,使每個(gè)人的瓶子數(shù)量同樣多,這種方法可以叫“移多補(bǔ)少”法。(板書(shū):移多補(bǔ)少)這里平均每人收集了13個(gè),這個(gè)“13”是他們真實(shí)收集到的礦泉水瓶嗎?
引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)13不是每個(gè)人真正收集到的瓶數(shù),而是4個(gè)人的總體水平。②先合并再平均分的計(jì)算方法。教師:還有不一樣的方法嗎?
結(jié)合學(xué)生口述,用多媒體課件演示“先合并再平均分”的過(guò)程。教師:怎樣列式計(jì)算呢?
學(xué)生:(14+12+11+15)÷4=13(個(gè))
教師:誰(shuí)看懂這個(gè)方法了?能再說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的每一部分是什么意思嗎?
教師:像這樣先把每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量合起來(lái),再除以4,也能算出這個(gè)小隊(duì)平均每人收集了多少個(gè)。這種方法叫“先合并再平均分”。
教師:誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō),這個(gè)13表示什么意思?(3)對(duì)比異同,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化。教師:這兩種方法有什么相同的地方和不同的地方?
教師小結(jié):無(wú)論是通過(guò)移多補(bǔ)少,還是先合并再平均分,其目的只有一個(gè),就是使原來(lái)幾個(gè)不同的數(shù)變得同樣多,這樣得到的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
(4)引入概念,揭示“平均數(shù)”這一課題。教師:13就是這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
教師:我們知道了“13”是環(huán)保小組同學(xué)收集礦泉水瓶的平均數(shù),那平均數(shù)代表什么?你是怎樣理解平均數(shù)的?
/ 5
教師小結(jié):平均數(shù)并不是每個(gè)學(xué)生收集到的瓶子的實(shí)際數(shù)量,而是“相當(dāng)于”把4個(gè)學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份得到的數(shù)??赡苡械耐瑢W(xué)收集到的比這個(gè)數(shù)量多,有的比這個(gè)數(shù)量少。平均數(shù)是為了代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。
(三)合作展示、外顯活力 教學(xué)例2,體會(huì)平均數(shù)的作用(1)承上啟下,調(diào)動(dòng)學(xué)生參與熱情。
教師:操場(chǎng)上正在進(jìn)行激烈的踢毽比賽,讓我們用所學(xué)的知識(shí)看看哪個(gè)隊(duì)贏了吧。學(xué)生:哪個(gè)隊(duì)能贏。
教師:第一場(chǎng)男女生隊(duì)各派一名代表,看看誰(shuí)贏了。(2)舊知再現(xiàn),比較單人的比賽。出示表一:
教師:哪個(gè)隊(duì)贏了?你是怎么知道的? 學(xué)生:因?yàn)?9>18,所以男生隊(duì)贏了。(3)新舊聯(lián)系,比較人數(shù)相同的兩個(gè)隊(duì)成績(jī)。出示表二:
教師:第二場(chǎng),男女生隊(duì)各派4名代表,看看誰(shuí)贏了。
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì),在人數(shù)相同的情況下,我們可以用求總數(shù)的方法比較輸贏。
/ 5
教師:還有其他的方法嗎?
學(xué)生:也可以比較兩組隊(duì)員踢毽個(gè)數(shù)的平均數(shù)。教師:哪個(gè)隊(duì)求平均數(shù)比較簡(jiǎn)單,你是用什么方法求的?
學(xué)生:女生隊(duì)比較簡(jiǎn)單,用移多補(bǔ)少的方法可以得到19這個(gè)平均數(shù)。學(xué)生:還可以用計(jì)算的方法(18+20+19+19)÷4=19(個(gè))
教師:男生隊(duì)數(shù)據(jù)計(jì)算比較麻煩,我用計(jì)算器已經(jīng)算好了,(19+15+16+20)÷4=17.5(個(gè)),這個(gè)17.5是小數(shù),可以嗎?為什么?
教師:現(xiàn)在誰(shuí)贏了?怎么比出來(lái)的? 學(xué)生:因?yàn)?9>17.5,所以女生隊(duì)贏了,教師:為什么用求平均數(shù)的方法也能比較兩隊(duì)的輸贏呢?
引導(dǎo)學(xué)生用平均數(shù)的意義來(lái)說(shuō)明道理,求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份,每份都同樣多,平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。
(4)巧設(shè)矛盾,比較人數(shù)不同的兩個(gè)隊(duì)成績(jī)。
教師:第三場(chǎng),男生隊(duì)不服氣,又增加了一名隊(duì)員,我們?cè)倏纯茨膫€(gè)隊(duì)贏了。并說(shuō)出你是怎么想的?
預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)進(jìn)行爭(zhēng)論,有的認(rèn)為看總數(shù),第一組應(yīng)該領(lǐng)先,有的認(rèn)為在人數(shù)不同的時(shí)候,用總量來(lái)比不公平,只能用平均數(shù)來(lái)比較。
教師:為什么不公平?誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)不公平的深入思考,體會(huì)平均數(shù)是解決這個(gè)問(wèn)題的好辦法。教師:誰(shuí)來(lái)完整地說(shuō)說(shuō)這道題的解法? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)計(jì)算的方法,教師完成板書(shū)。
/ 5
教師:在這種情況下,是誰(shuí)幫我們解決了這個(gè)問(wèn)題? 3.回顧小結(jié)
(1)體會(huì)平均數(shù)的意義。
教師:回憶一下,我們學(xué)習(xí)了什么? 學(xué)生:平均數(shù)。
教師:用自己的話說(shuō)一說(shuō),平均數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)? 引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)出平均數(shù)的意義和作用。(2)回顧求平均數(shù)的方法。
教師:你是用什么方法求出平均數(shù)的?為什么要選擇這種方法?
預(yù)設(shè)大部分學(xué)生會(huì)采用計(jì)算的方法,一部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)比較簡(jiǎn)便。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì):求平均數(shù)的兩種方法各有各的長(zhǎng)處,我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)靈活選擇。
(四)檢測(cè)矯正,展現(xiàn)活力
出示ppt(五)延伸遷移,創(chuàng)造活力
小馬身高1.5米,河水平均水深為1.1米,你們說(shuō)小馬過(guò)河會(huì)有危險(xiǎn)?
(六)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),你有什么收獲?
教師:同學(xué)們回顧一下本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,說(shuō)說(shuō)學(xué)到了哪些知識(shí)?
(七)課堂作業(yè)
第93頁(yè)練習(xí)二十二,第1題、第2題。
/ 5
平均數(shù)教案人教版篇五
《
平
均
數(shù)
》
教
案
教學(xué)目標(biāo): 1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.教學(xué)重點(diǎn):會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用.教學(xué)方法:引導(dǎo)-討論-交流.教學(xué)手段:多媒體 教學(xué)過(guò)程: 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課(出示籃球比賽的一些畫面)在籃球比賽中,隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要因素,如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高?怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”?能因?yàn)榧钻?duì)隊(duì)員的最高身高高于乙隊(duì)隊(duì)員的最高身高,就說(shuō)甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)隊(duì)員更為高大嗎? 上面兩支球隊(duì)中,哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大?哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕?你是怎樣判斷的? 活動(dòng)1:前后桌四人交流.找同學(xué)回答后,給出算術(shù)平均數(shù)的定義.一般地,對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn我們把 叫做這個(gè)n數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù),記為.讀作“x拔”.活動(dòng)2:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖表,自己用計(jì)算器算出各球隊(duì)的平均身高,和平均年齡,看哪一個(gè)球隊(duì)的平均身高高?哪一個(gè)球隊(duì)的平均年齡?。?想一想: 小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚(yú)隊(duì)的平均年齡的: 年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34 相應(yīng)隊(duì)員數(shù) 1 2 4 1 3 1 2 1平均年齡=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(歲)你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎?找同學(xué)回答.鞏固練習(xí)一: 1.某班10名學(xué)生為支援“希望工程”,將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童.每人捐款金額如下:(單位:元)10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30.這10名同學(xué)平均捐款
元.(課本p216隨堂練習(xí)1)2.一名射手連續(xù)射靶20次,其中2次射中10環(huán),7次射中9環(huán),8次射中8環(huán),3次射中7環(huán),平均每次射中
環(huán)(精確到0.1)3.小明上學(xué)期期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平均分為92分,她記得語(yǔ)文得了88分,英語(yǔ)得了95分,但她把數(shù)學(xué)成績(jī)忘記了,你能告訴她應(yīng)是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎? a 93分 b 95分 c 92.5分 d 94分 例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名,對(duì)a,b,c三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī) a b c 創(chuàng)新 72; 85; 67 綜合知識(shí) 50; 74; 70 語(yǔ)言 88; 45; 67(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰(shuí)將被錄用?(2)根據(jù)實(shí)際需要,公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī),此時(shí)誰(shuí)將被錄用? 解:(1)a的平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?b的平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?c的平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?因此候選人a將被錄用.(2)根據(jù)題意,3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?a的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑゜的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑ヽ的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǚ郑┮虼撕蜻x人b將被錄用.思考:(1)(2)的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么? 實(shí)際問(wèn)題中,一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此,在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.如例1中4,3,1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán),而稱 為a的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).鞏固練習(xí)二: 1.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成:早鍛煉及課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%,體育理論測(cè)試占30%,體育技能測(cè)試占50%.小穎的上述成績(jī)依次是92分、80分、84分,則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少? 變形訓(xùn)練:(小組交流)1.甲、乙、丙三種糖果售價(jià)分別為每千克6元,7元,8元,若將甲種8千克,乙種10千克,丙種3千克混要一起,則售價(jià)應(yīng)定為每千克
元; 2.某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家10月分的用水量,結(jié)果如下:(單位:噸):17,18,20,16.5,18,18.5.如果該班有45名同學(xué),那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)10月份全班同學(xué)各家總共用水的數(shù)量約為
.小結(jié):先由學(xué)生總結(jié),教師再補(bǔ)充.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),我們掌握了:1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.布置書(shū)面作業(yè):課本p216習(xí)
【本文地址:http://aiweibaby.com/zuowen/2996609.html】