最新射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià) 直線射線線段教學(xué)反思(通用11篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-10-29 18:35:04
最新射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià) 直線射線線段教學(xué)反思(通用11篇)
時(shí)間:2023-10-29 18:35:04     小編:雨中梧

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射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià)篇一

《直線、射線、線段》這節(jié)課是七年級人教版上冊四單元第二節(jié)課。直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形,是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)。這節(jié)課對于幾何的學(xué)習(xí)起著奠基的作用。通過學(xué)生動(dòng)手操作,反復(fù)比較,總結(jié)提煉。讓學(xué)生經(jīng)歷由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),由具體到抽象的思維過程。在三種圖形的學(xué)習(xí)中學(xué)生還感受了類比的數(shù)學(xué)思想?,F(xiàn)對所講的《直線、射線、線段》一課做以下反思:

貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),建立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念,實(shí)施課程教學(xué)民主化,促進(jìn)開放式教學(xué)的深入研究,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,注重知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程,充分展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程,使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)再發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程,向?qū)W生提供探究和交流的空間,緊緊抓住“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程”這條主線,主動(dòng)探索并獲取知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

學(xué)生已經(jīng)初步感知線段,為學(xué)生學(xué)習(xí)本堂課提供了基礎(chǔ)。這節(jié)課對學(xué)生來說,通過課件形象感知線段、直線以及射線的特征,進(jìn)行分類整理,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及分類思想的培養(yǎng)。通過典型的感知材料,及教師根據(jù)概念的特點(diǎn)組織感知活動(dòng),對學(xué)生而言,重要的是形成以上概念。整堂課目標(biāo)設(shè)定合理,基本完成了教學(xué)目標(biāo),學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)三種線各自的特征區(qū)分線段、直線、射線。知道了線段、直線、射線是最簡單、是最基本的圖形,是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ),也是以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí),線段的得出經(jīng)歷了由感性到理性,由具體到抽象的思維過程,同時(shí),直線、射線的表示法是由線段延長而得到的。通過學(xué)生的實(shí)際操作、比較、得出直線的基本性質(zhì),通過學(xué)生看書理解掌握兩條直線的位置關(guān)系。

1、對教材的處理、設(shè)計(jì)銜接比較自然,學(xué)生學(xué)習(xí)不感到吃力,讓學(xué)生先通過線段的特征總結(jié)方法,過渡到學(xué)習(xí)直線、射線,進(jìn)而總結(jié)直線、射線的特征,學(xué)會(huì)三線的異同點(diǎn),從而符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、課堂中給學(xué)生提供了主動(dòng)探索的時(shí)間、空間。多次讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng),做到手、腦、口并用,讓學(xué)生多種感官參與活動(dòng)。這既可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和探索欲望,又可以發(fā)展學(xué)生的抽象思維,有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,啟發(fā)學(xué)生積極的思維,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等學(xué)習(xí)的能力和良好的思維習(xí)慣。

3、能培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的敏感性,引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)思維。學(xué)生通過線段有兩個(gè)端點(diǎn),直線沒有端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn)的學(xué)習(xí),感悟到了端點(diǎn)在其中的重要性。把書本上原本凝固的概念激活了,使數(shù)學(xué)知識(shí)恢復(fù)到那種鮮活的狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)了書本知識(shí)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一種溝通,增強(qiáng)學(xué)生對幾何圖形的敏感性,這也是新教材數(shù)學(xué)教學(xué)中所一直倡導(dǎo)的。

4、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想品德教育。讓學(xué)生學(xué)會(huì)我們要做一個(gè)有始有終的人,不能虎頭蛇尾。

總體來看,本節(jié)課的設(shè)計(jì)安排是合理的,相對來講是成功的,教學(xué)效果反映良好,為我以后的教學(xué)工作積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。對于自身的優(yōu)點(diǎn)我會(huì)繼續(xù)保持,講課過程中出現(xiàn)的問題我會(huì)在以后的教學(xué)過程中不斷彌補(bǔ)、改正。

射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià)篇二

直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形,是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)。這節(jié)課學(xué)生第一次接觸幾何語言,第一次使用幾何符號(hào)表示幾何圖形,因此這節(jié)課對于幾何的`學(xué)習(xí)起著奠基的作用。通過生活中的實(shí)際情景抽象出三種圖形,讓學(xué)生經(jīng)歷了由感性到理性,由具體到抽象的思維過程。在三種圖形的學(xué)習(xí)中學(xué)生還感受了類比的數(shù)學(xué)思想。

貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),建立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念,實(shí)施課程教學(xué)民主化,促進(jìn)開放式教學(xué)的深入研究,結(jié)合我校的課題研究活動(dòng),充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,注重知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程,充分暴露和展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程,使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)再發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程,向?qū)W生提供探究和交流的空間,緊緊抓住“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程”這條主線,主動(dòng)探索并獲取知識(shí),將面向全體落到實(shí)處,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

學(xué)生已經(jīng)初步感知線段,為學(xué)生學(xué)習(xí)本堂課提供了基礎(chǔ)。這節(jié)課對學(xué)生來說,通過課件形象感知直線、線段以及射線的特征,進(jìn)行分類整理,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及分類思想的培養(yǎng)。通過典型的感知材料,及教師根據(jù)概念的特點(diǎn)組織感知活動(dòng),對學(xué)生而言,重要的是形成以上概念。整堂課目標(biāo)設(shè)定合理,基本完成了教學(xué)目標(biāo),學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)三線各自的特征區(qū)分直線、射線、線段。知道了線段、直線、射線是最簡單、是最基本的圖形,是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ),也是以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí),線段的得出經(jīng)歷了由感性到理性,由具體到抽象的思維過程,同時(shí),直線、射線的表示法是由線段延長而得到的。

1、對教材的處理、設(shè)計(jì)銜接比較自然,學(xué)生學(xué)習(xí)不感到吃力,讓學(xué)生先通過線段的特征總結(jié)方法,過渡到學(xué)習(xí)射線、直線,進(jìn)而總結(jié)射線、直線的特征,學(xué)會(huì)三線的異同點(diǎn),從符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)自己又對單元教材進(jìn)行了系列化的研究,有助于對教材的進(jìn)一步理解。

2、課中給學(xué)生提供了主動(dòng)探索的時(shí)間、空間。多次讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng),做到手、腦、口并用,讓學(xué)生多種感官參與活動(dòng)。這既可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和探索欲望,又可以發(fā)展學(xué)生的抽象思維,有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,啟發(fā)學(xué)生積極的思維,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等學(xué)習(xí)的能力和良好的思維習(xí)慣。

3、能培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的敏感性,引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)思維。學(xué)生先從線段、直線、射線去分類思考,感悟到了端點(diǎn)在其中的重要性。把書本上原本凝固的概念激活了,使數(shù)學(xué)知識(shí)恢復(fù)到那種鮮活的狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)了書本知識(shí)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一種溝通,增強(qiáng)學(xué)生對幾何圖形的敏感性,這也是新教材教育數(shù)學(xué)教學(xué)中所一直倡導(dǎo)的。

1.整堂課因?yàn)閮?nèi)容設(shè)計(jì)較多,怕教學(xué)時(shí)間不夠,加快了整個(gè)教學(xué)節(jié)奏,有些地方就顯得有些匆忙,不夠從容。最后總結(jié)全課后就正好下課了,機(jī)動(dòng)的拓展題目可以不出現(xiàn),拖延的那幾分鐘時(shí)間出現(xiàn)思維拓展題學(xué)生的注意力已經(jīng)不夠集中,沒達(dá)到預(yù)期效果。

2.氣氛不夠活躍??赡苡捎诓皇俏易约喊嗟膶W(xué)生(我是八年級教師)彼此之間不熟悉,另外七年級新生有些緊張,所以我們配合的不是很默契,不過在我的調(diào)動(dòng)下,后半節(jié)課有所改觀。

3.課件要和動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合。這是使用課件教學(xué)的不足之處,特別是講授幾何課,更要再使用課件的同時(shí)動(dòng)手畫出圖形,讓學(xué)生看到作圖的全過程,有助于學(xué)生更深刻把握重點(diǎn)內(nèi)容。

4.對個(gè)別同學(xué)回答問題時(shí)的幾何語言糾正的不及時(shí)。

總之,我會(huì)不斷的努力,不斷的探索并且不斷的進(jìn)步!

射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià)篇三

《線段、射線、直線》是幾何中的知識(shí),學(xué)生已認(rèn)識(shí)了線段,并了解了線段的特征。對于射線、直線的引入都是從線段引出的。通過具體情境和動(dòng)手操作,知道線段、直線、射線之間的聯(lián)系和區(qū)別。通過動(dòng)手操作等合作交流,培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力以及合作意識(shí)。能借助直尺按要求畫線段、變射線。使學(xué)生在探究活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)線段、直線、射線的特征。知道線段、直線、射線之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)是在實(shí)際操作中逐步體會(huì)線段、直線和射線之間的關(guān)系。明確兩點(diǎn)之間線段最短,這條線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離這一概念。

直線、線段、射線是一組比較抽象的圖形,是學(xué)生第一次同時(shí)接觸的知識(shí),也是非常重要的一項(xiàng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生直接感知有一定的困難。在這次教學(xué)活動(dòng)中,我主要讓學(xué)生從主題圖這一具體情境中抽象出線段、射線,再解決將線段延長兩端無限延伸是什么樣這里引出直線。通過小組合作的方式找它們的不同點(diǎn)從而體會(huì)這三個(gè)圖形的特征,然后填表。利用觀察、舉例、合作探討等手段,逐步使學(xué)生理解三者的區(qū)別及聯(lián)系。最后讓學(xué)生通過動(dòng)手測量感受兩點(diǎn)之間線段最短?!毒€段、射線和直線》這節(jié)課,就是從學(xué)生的日常生活出發(fā),使學(xué)生理解知識(shí),掌握知識(shí)。

本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中,我讓學(xué)生通過畫一畫線,給線歸納。告訴學(xué)生什么是端點(diǎn),指出線段有兩個(gè)端點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生抽象出線段的概念和特征。在認(rèn)識(shí)射線上,通過觀察,從激光燈抽象出射線,讓學(xué)生找射線的特征,重點(diǎn)讓學(xué)生理解射線有一個(gè)端點(diǎn),一端可以無限延長。無限延長就是很長很長,沒有邊際的意思。認(rèn)識(shí)完線段和射線,我讓學(xué)生比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并舉一舉在生活中線段和射線的例子。在解決線段為什么不可以延長,如果延長會(huì)是什么樣這里引出把線段兩端無限延長就成了直線,引出直線的概念。讓學(xué)生看圖找出直線的特點(diǎn),重點(diǎn)讓學(xué)生理解直線沒有端點(diǎn),兩端可以無限延長三種線學(xué)完之后,讓學(xué)生以小組合作的方式探討它們的區(qū)別與聯(lián)系。不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣,而且很好地突破了教學(xué)重點(diǎn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就是要讓每位學(xué)生都能動(dòng)起來,教學(xué)活動(dòng)要求活動(dòng)面向全體學(xué)生,全員動(dòng)手參與,貫穿整個(gè)教學(xué)的始終。使不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生,不能只讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生回答問題,而忽略差生的學(xué)習(xí),要讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能發(fā)揮自己的才能,都能成功。所以我在教學(xué)這節(jié)教學(xué)時(shí),面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng),學(xué)生參與面廣,在全員參與中通過觀察、思考、動(dòng)手操做、理解逐步來理解兩點(diǎn)之間線段最短,從始至終,全班每一個(gè)孩子充分參與動(dòng)手實(shí)踐,最大限度的滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要,實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。在教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐者,在活動(dòng)中互相交流,互相探究。

數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生思維得到發(fā)展的一個(gè)活動(dòng),讓學(xué)生自己通過觀察,獨(dú)立去發(fā)現(xiàn)線段、射線、直線的不同。例如,在認(rèn)識(shí)線段時(shí),學(xué)生通過看,找特征,舉例,畫由淺入深的逐步形成線段的概念,從中培養(yǎng)學(xué)生的觀察與開創(chuàng)能力,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了注重學(xué)生創(chuàng)新思維的設(shè)計(jì)意圖,在射線與直線的教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生自己觀察與實(shí)踐,知識(shí)面擴(kuò)大,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

當(dāng)然本節(jié)課還存在很多不足之處

首先,在教學(xué)設(shè)計(jì)中還存在一定漏洞。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,應(yīng)該讓學(xué)生在觀察主題圖找出線的基礎(chǔ)之上進(jìn)行分類,這樣就能更好的讓學(xué)生體會(huì)出線段和射線的特征,并能有意識(shí)的進(jìn)行區(qū)分。而我采取的是教師講學(xué)生聽方式,一定程度上影響了學(xué)生的理解能力和拓展思維。

其次,教師的語言還存在一定為問題。在解決一道判斷題直線要比射線長時(shí),學(xué)生出現(xiàn)了很大分歧,很多學(xué)生都判斷是對的。而此時(shí)下課鈴聲又響了,我因?yàn)榻虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)不足也有些慌張,解釋道:直線兩端可以無限延伸,射線雖然只有一端無限延伸但也是無限,兩者都是無限怎么比?,我以一個(gè)反問結(jié)束。實(shí)際這是不妥當(dāng)?shù)奶幚矸绞剑瑢W(xué)生之所以出現(xiàn)較大分歧,還是在射線和直線的特征這里沒有理解透徹。課堂中,老師和學(xué)生最重要的交流,很多要通過語言;老師要傳授的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),很多要通過語言;要鼓勵(lì),或者對學(xué)生進(jìn)行提醒,很多要通過語言可見,教師的語言在一堂課中,地位之顯赫。所以,我們要注意自己的教學(xué)語言。這也是我應(yīng)該反思的。

總之,通過這節(jié)課的教學(xué),實(shí)現(xiàn)了高效課堂的教學(xué),并在課中實(shí)施,同時(shí)在活動(dòng)中也體現(xiàn)了課改的精神。作為一個(gè)教師,必須不斷研究教材,研究學(xué)生,找到教學(xué)的切入點(diǎn),使教學(xué)任務(wù)得以實(shí)現(xiàn),學(xué)生的各方面能力得到發(fā)展。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,這是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念,只有這樣才能使學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)一步發(fā)展,讓孩子成為真正的主人,才能完成新課標(biāo)下的教學(xué)任務(wù)。這也是我在教學(xué)中一直困惑的事情,是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)一步深思、探索之處。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維得到發(fā)展,培養(yǎng)邏輯推理能力和空間觀念的一門重要課程,在新課改的教學(xué)中我會(huì)不斷鉆研、探索,取人之長,補(bǔ)己之短。

射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià)篇四

在教學(xué)中我盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的`點(diǎn)撥和學(xué)生的探究解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐、在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

總體來說:本節(jié)課通過學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、合作交流突顯學(xué)生的主體性。學(xué)生參與機(jī)會(huì)較多,課堂氣氛活躍,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,收到較好的教育效果。同時(shí),在操作交流中,使學(xué)生的學(xué)習(xí)成果得以展示,學(xué)生從中獲得了成功的快樂。

射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià)篇五

直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形,是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)。這節(jié)課對于幾何的學(xué)習(xí)起著奠基的作用。通過學(xué)生動(dòng)手操作,反復(fù)比較,總結(jié)提煉。讓他們經(jīng)歷由感性到理性,由具體到抽象的思維過程。在三種圖形的學(xué)習(xí)中學(xué)生還感受了類比的數(shù)學(xué)思想。現(xiàn)對所講的《直線、射線、線段》一課做以下反思:

貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),建立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念,實(shí)施課程教學(xué)民主化,促進(jìn)開放式教學(xué)的深入研究,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,注重知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程,充分展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程,使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)再發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程,向?qū)W生提供探究和交流的空間,緊緊抓住“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程”這條主線,主動(dòng)探索并獲取知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

學(xué)生已經(jīng)初步感知線段,為學(xué)生學(xué)習(xí)本堂課提供了基礎(chǔ)。這節(jié)課對學(xué)生來說,通過課件形象感知線段、直線以及射線的特征,進(jìn)行分類整理,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及分類思想的培養(yǎng)。通過典型的感知材料,及教師根據(jù)概念的特點(diǎn)組織感知活動(dòng),對學(xué)生而言,重要的是形成以上概念。整堂課目標(biāo)設(shè)定合理,基本完成了教學(xué)目標(biāo),學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)三種線各自的特征區(qū)分線段、直線、射線。知道了線段、直線、射線是最簡單、是最基本的圖形,是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ),也是以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí),線段的得出經(jīng)歷了由感性到理性,由具體到抽象的思維過程,同時(shí),直線、射線的表示法是由線段延長而得到的。

1、對教材的處理、設(shè)計(jì)銜接比較自然,學(xué)生學(xué)習(xí)不感到吃力,讓學(xué)生先通過線段的特征總結(jié)方法,過渡到學(xué)習(xí)直線、射線,進(jìn)而總結(jié)直線、射線的特征,學(xué)會(huì)三線的異同點(diǎn),從而符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、課堂中給學(xué)生提供了主動(dòng)探索的時(shí)間、空間。多次讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng),做到手、腦、口并用,讓學(xué)生多種感官參與活動(dòng)。這既可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和探索欲望,又可以發(fā)展學(xué)生的'抽象思維,有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,啟發(fā)學(xué)生積極的思維,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等學(xué)習(xí)的能力和良好的思維習(xí)慣。

3、能培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的敏感性,引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)思維。學(xué)生通過線段有兩個(gè)端點(diǎn),直線沒有端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn)的學(xué)習(xí),感悟到了端點(diǎn)在其中的重要性。把書本上原本凝固的概念激活了,使數(shù)學(xué)知識(shí)恢復(fù)到那種鮮活的狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)了書本知識(shí)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一種溝通,增強(qiáng)學(xué)生對幾何圖形的敏感性,這也是新教材數(shù)學(xué)教學(xué)中所一直倡導(dǎo)的。

4、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想品德教育。讓學(xué)生學(xué)會(huì)我們要做一個(gè)有始有終的人,不能虎頭蛇尾。

射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià)篇六

直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形,是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)。這節(jié)課學(xué)生第一次接觸幾何語言,第一次使用幾何符號(hào)表示幾何圖形,因此這節(jié)課對于幾何的學(xué)習(xí)起著奠基的作用。通過生活中的實(shí)際情景抽象出三種圖形,讓學(xué)生經(jīng)歷了由感性到理性,由具體到抽象的思維過程。在三種圖形的學(xué)習(xí)中學(xué)生還感受了類比的數(shù)學(xué)思想。

貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),建立新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念,實(shí)施課程教學(xué)民主化,促進(jìn)開放式教學(xué)的深入研究,結(jié)合我校的課題研究活動(dòng),充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,注重知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程,充分暴露和展示學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程,使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)再發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程,向?qū)W生提供探究和交流的空間,緊緊抓住“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程”這條主線,主動(dòng)探索并獲取知識(shí),將面向全體落到實(shí)處,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

學(xué)生已經(jīng)初步感知線段,為學(xué)生學(xué)習(xí)本堂課提供了基礎(chǔ)。這節(jié)課對學(xué)生來說,通過課件形象感知直線、線段以及射線的特征,進(jìn)行分類整理,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及分類思想的培養(yǎng)。通過典型的感知材料,及教師根據(jù)概念的特點(diǎn)組織感知活動(dòng),對學(xué)生而言,重要的是形成以上概念。整堂課目標(biāo)設(shè)定合理,基本完成了教學(xué)目標(biāo),學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)三線各自的特征區(qū)分直線、射線、線段。知道了線段、直線、射線是最簡單、是最基本的圖形,是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ),也是以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí),線段的得出經(jīng)歷了由感性到理性,由具體到抽象的思維過程,同時(shí),直線、射線的表示法是由線段延長而得到的。

1、對教材的處理、設(shè)計(jì)銜接比較自然,學(xué)生學(xué)習(xí)不感到吃力,讓學(xué)生先通過線段的特征總結(jié)方法,過渡到學(xué)習(xí)射線、直線,進(jìn)而總結(jié)射線、直線的特征,學(xué)會(huì)三線的異同點(diǎn),從符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)自己又對單元教材進(jìn)行了系列化的研究,有助于對教材的.進(jìn)一步理解。

2、課中給學(xué)生提供了主動(dòng)探索的時(shí)間、空間。多次讓學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng),做到手、腦、口并用,讓學(xué)生多種感官參與活動(dòng)。這既可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和探索欲望,又可以發(fā)展學(xué)生的抽象思維,有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,啟發(fā)學(xué)生積極的思維,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等學(xué)習(xí)的能力和良好的思維習(xí)慣。

3、能培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的敏感性,引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)思維。學(xué)生先從線段、直線、射線去分類思考,感悟到了端點(diǎn)在其中的重要性。把書本上原本凝固的概念激活了,使數(shù)學(xué)知識(shí)恢復(fù)到那種鮮活的狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)了書本知識(shí)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一種溝通,增強(qiáng)學(xué)生對幾何圖形的敏感性,這也是新教材教育數(shù)學(xué)教學(xué)中所一直倡導(dǎo)的。

1、整堂課因?yàn)閮?nèi)容設(shè)計(jì)較多,怕教學(xué)時(shí)間不夠,加快了整個(gè)教學(xué)節(jié)奏,有些地方就顯得有些匆忙,不夠從容。最后總結(jié)全課后就正好下課了,機(jī)動(dòng)的拓展題目可以不出現(xiàn),拖延的那幾分鐘時(shí)間出現(xiàn)思維拓展題學(xué)生的注意力已經(jīng)不夠集中,沒達(dá)到預(yù)期效果。

2、氣氛不夠活躍??赡苡捎诓皇俏易约喊嗟膶W(xué)生(我是八年級教師)彼此之間不熟悉,另外七年級新生有些緊張,所以我們配合的不是很默契,不過在我的調(diào)動(dòng)下,后半節(jié)課有所改觀。

3、課件要和動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合。這是使用課件教學(xué)的不足之處,特別是講授幾何課,更要再使用課件的同時(shí)動(dòng)手畫出圖形,讓學(xué)生看到作圖的全過程,有助于學(xué)生更深刻把握重點(diǎn)內(nèi)容。

4、對個(gè)別同學(xué)回答問題時(shí)的幾何語言糾正的不及時(shí)。

總之,我會(huì)不斷的努力,不斷的探索并且不斷的進(jìn)步!

射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià)篇七

本課所涉及的教學(xué)內(nèi)容是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)第7冊,第四單元空間與圖形的知識(shí)?!毒€段、射線、直線》是幾何中的知識(shí),學(xué)生已認(rèn)識(shí)了線段,并了解了線段的特征。對于射線、直線的引入都是從線段引出的。通過具體情境和動(dòng)手操作,知道線段、直線、射線之間的聯(lián)系和區(qū)別。通過動(dòng)手操作等合作交流,培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力以及合作意識(shí)。能借助直尺按要求畫線段、變射線。使學(xué)生在探究活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)線段、直線、射線的特征。知道線段、直線、射線之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)是在實(shí)際操作中逐步體會(huì)線段、直線和射線之間的關(guān)系。明確“兩點(diǎn)之間線段最短,這條線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離”這一概念。

直線、線段、射線是一組比較抽象的圖形,是學(xué)生第一次同時(shí)接觸的知識(shí),也是非常重要的一項(xiàng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生直接感知有一定的困難。在這次教學(xué)活動(dòng)中,我主要讓學(xué)生從主題圖這一具體情境中抽象出線段、射線,再解決將線段延長兩端無限延伸是什么樣這里引出直線。通過小組合作的方式找它們的不同點(diǎn)從而體會(huì)這三個(gè)圖形的特征,然后填表。利用觀察、舉例、合作探討等手段,逐步使學(xué)生理解三者的區(qū)別及聯(lián)系。最后讓學(xué)生通過動(dòng)手測量感受兩點(diǎn)之間線段最短?!毒€段、射線和直線》這節(jié)課,就是從學(xué)生的日常生活出發(fā),使學(xué)生理解知識(shí),掌握知識(shí)。

本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中,我讓學(xué)生通過觀察“歡樂的世紀(jì)壇”,找一找圖中都有那些線。 引出擺放鮮花的臺(tái)階。并告訴學(xué)生什么是端點(diǎn),指出線段有兩個(gè)端點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生抽象出線段的概念和特征。在認(rèn)識(shí)射線上,通過觀察,從激光燈抽象出射線,讓學(xué)生找射線的特征,重點(diǎn)讓學(xué)生理解“射線有一個(gè)端點(diǎn),一端可以無限延長”。無限延長就是很長很長,沒有邊際的意思。認(rèn)識(shí)完線段和射線,我讓學(xué)生比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并舉一舉在生活中線段和射線的例子。在解決線段為什么不可以延長,如果延長會(huì)是什么樣這里引出“把線段兩端無限延長”就成了直線,引出直線的概念。讓學(xué)生看圖找出直線的特點(diǎn),重點(diǎn)讓學(xué)生理解“直線沒有端點(diǎn),兩端可以無限延長”三種線學(xué)完之后,讓學(xué)生以小組合作的方式探討它們的區(qū)別與聯(lián)系。不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣,而且很好地突破了教學(xué)重點(diǎn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就是要讓每位學(xué)生都能動(dòng)起來,教學(xué)活動(dòng)要求活動(dòng)面向全體學(xué)生,全員動(dòng)手參與,貫穿整個(gè)教學(xué)的始終。使“不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生,不能只讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生回答問題,而忽略差生的學(xué)習(xí),要讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能發(fā)揮自己的才能,都能成功。所以我在教學(xué)這節(jié)教學(xué)時(shí),面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng),學(xué)生參與面廣,在全員參與中通過觀察、思考、動(dòng)手操做、理解逐步來理解“兩點(diǎn)之間線段最短”,從始至終,全班每一個(gè)孩子充分參與動(dòng)手實(shí)踐,最大限度的滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要,實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。在教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐者,在活動(dòng)中互相交流,互相探究。

射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià)篇八

我們此次跟崗上課的內(nèi)容是《線段直線射線》,上課的對象是四年級學(xué)生,每次到一個(gè)新的班級上課,我心里都有忐忑,學(xué)生和我彼此的適應(yīng)很重要,昨天用了半節(jié)課跟孩子們互動(dòng)。這幫孩子活躍精力充沛,很喜歡回答問題,但是容易控制不了自己。如何利用他們的這一特點(diǎn)呢,我用了低年級的小組紅旗獎(jiǎng)勵(lì)方法,孩子果然很感興趣,整個(gè)課堂回答聲此起彼伏。下面說說我從四個(gè)方面對這節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行的思考。

導(dǎo)入部分,我是以設(shè)問的方式,問孩子們的預(yù)習(xí)收獲,直入主題,此刻讓每個(gè)孩子在本子上畫出3種線,但是這三種線的作用何在?沒有利用到它們。射線的導(dǎo)入是否考慮從線段引出好一點(diǎn)呢?射線是否只能從左邊一點(diǎn)引出,右邊?上面?下面?這些都要解釋清楚。在解釋線段ab時(shí),也可以說線段ba,這一點(diǎn)應(yīng)該要說明下。但是射線ab就不能說成射線ba,我覺得自己在這些內(nèi)容的設(shè)計(jì)上,有點(diǎn)遺漏,自己沒有講透徹。

小組合作方面,我設(shè)計(jì)同桌合作,出現(xiàn)的問題是,一個(gè)人包辦了任務(wù),另一個(gè)同學(xué)顯得無所事事。過程中,自己由于對硬件不熟悉,在最后出現(xiàn)了問題,有點(diǎn)小緊張。

接著是板書,由于我在本校上課時(shí)是用思維工具的,所以這次我在板書上沒有修改,直接用了它,老師們關(guān)于金字塔圖都給出了很中肯的建議,衷心感謝,我都虛心接受。由于這節(jié)課的對象是新班新學(xué)生,不是可視化教學(xué),所以金字塔圖沒有表格來的更加清晰。恰到好處的利用學(xué)生的板書,用表格板書或許更加明確清晰,少些文字,多讓學(xué)生說,或許效果更好。學(xué)生歸納總結(jié)可以看著板書來表達(dá),本節(jié)課卻把微課直接代替了學(xué)生的總結(jié),沒有達(dá)到學(xué)生口頭表達(dá)和歸納能力的培養(yǎng)。

最后說說微課。微課我放到了結(jié)束總結(jié)部分。一開始我設(shè)計(jì)是先讓學(xué)生來總結(jié)歸納的,由于我的不放心,不敢放手,我用微課代替了學(xué)生的表達(dá)。這一點(diǎn)評課的老師們也提出了建議,要學(xué)會(huì)放手,讓學(xué)生說,看著板書來說,既訓(xùn)練了學(xué)生的語言表達(dá),又培養(yǎng)了他們的歸納能力。這一點(diǎn)我是同意的,我一開始的設(shè)計(jì)也是這樣,因?yàn)樽约旱牟环判?,改變了設(shè)計(jì),覺得很可惜。

整節(jié)課下來,收獲滿滿,評課老師們的建議彌足珍貴,任何的不足都是我成長路上的寶貴經(jīng)驗(yàn),我會(huì)繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。

射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià)篇九

1、重點(diǎn)學(xué)習(xí)線段、直線、射線的特征。

2、掌握線段、直線、射線的畫法。

3、探究線段、直線、射線的聯(lián)系和區(qū)別。

在教學(xué)上,我首先把學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在生活中無處不在的線段的教學(xué)上,通過創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生自己觀察、感知線段,體驗(yàn)線段的特征,從而在理解線段基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)射線、直線的教學(xué)。教學(xué)中我放手讓學(xué)生討論線段、直線、射線的聯(lián)系和區(qū)別,讓學(xué)生在活動(dòng)中先嘗試自己想,和同學(xué)說一說,加深理解,然后再做填表格,鞏固知識(shí),讓每一個(gè)學(xué)生都參與學(xué)習(xí),在活動(dòng)中互相交流,互相探究。

總體來說,本節(jié)課通過學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、合作交流突出學(xué)生的主體性。課堂氣氛活躍,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。而整節(jié)課內(nèi)容較多,時(shí)間比較緊,個(gè)別地方講得比較倉促和不到位,一些機(jī)動(dòng)的拓展題目沒有呈現(xiàn)。

射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià)篇十

在教學(xué)中我盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生的探究解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐、在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

總體來說:本節(jié)課通過學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、合作交流突顯學(xué)生的主體性。學(xué)生參與機(jī)會(huì)較多,課堂氣氛活躍,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,收到較好的`教育效果。同時(shí),在操作交流中,使學(xué)生的學(xué)習(xí)成果得以展示,學(xué)生從中獲得了成功的快樂。

射線直線線段的教學(xué)反思與評價(jià)篇十一

直線、線段、射線是一組比較抽象的圖形,是學(xué)生第一次同時(shí)接觸的知識(shí),也是非常重要的一項(xiàng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生直接感知有一定的困難。特別是在以后的幾何知識(shí)教學(xué)活動(dòng)中容易混肴的知識(shí),這一部分教學(xué)內(nèi)容以前是五年級學(xué)習(xí)的內(nèi)容,而新教材整合為四年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。教材把認(rèn)識(shí)線段、直線、射線三者的區(qū)別作為一起來讓學(xué)生加以區(qū)分掌握。足以說明學(xué)生建立三者的概念需要一個(gè)過程,同時(shí)對三個(gè)概念的理解也是有一定困難的。

在這組教學(xué)活動(dòng)中,主要讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出線段、射線、直線,然后通過認(rèn)一認(rèn)活動(dòng),體會(huì)到他們都是直直的,能用自己的語言描述這三個(gè)圖形的特征。利用觀察實(shí)際操作判斷等直觀手段,逐步使學(xué)生理解三者的概念及意義,同時(shí)對意義的理解也是有一定的難度的。因此,學(xué)習(xí)時(shí)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體生動(dòng)的問題情境,激活已有的生活經(jīng)驗(yàn),利用實(shí)驗(yàn)操作、觀察、判斷等直觀手段,逐步使學(xué)生理解三者的意義?!毒€段、射線、直線》這節(jié)課,就是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)看一看,認(rèn)一認(rèn),畫一畫,引出三者的名稱。

在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐過程中,我以新課標(biāo)精神為指導(dǎo),注重體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),因?yàn)椴煌娜嗽跀?shù)學(xué)上會(huì)得到不同的發(fā)展,這是新課標(biāo)理念。

1.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中構(gòu)建知識(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的活動(dòng),是學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的活動(dòng),數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,更重要的是學(xué)生需要在自主的.數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)。觀察能力和邏輯思維能力得到發(fā)展。

本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中,我讓學(xué)生通過觀察,引出用直尺把兩點(diǎn)連接起來可得到一條線斷的描述性定義,并告訴學(xué)生什么是端點(diǎn),指出線段有兩個(gè)端點(diǎn),指出怎樣表示一條線段,(出示課件)。在認(rèn)識(shí)直線上,用圖示與語言描述相結(jié)合的方法,引出把線段兩端無限延長的直線概念,重點(diǎn)讓學(xué)生初步理解無限延長就是好長,好長,長得無止境的意思。怎樣用圖形表示直線,出示課件。通過對比的方法,得出直線沒有端點(diǎn),不可以度量的特點(diǎn)。在認(rèn)識(shí)射線上,通過觀察,引出射線的概念。不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣,而且為學(xué)生在區(qū)分三者的關(guān)系上打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓孩子成為學(xué)習(xí)的主人。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就是要讓每位學(xué)生都能動(dòng)起來,教學(xué)活動(dòng)要求活動(dòng)面向全體學(xué)生,全員動(dòng)手參與,貫穿整個(gè)教學(xué)的始終。使不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生,不能只讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生回答問題,而忽略差生的學(xué)習(xí),要讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能發(fā)揮自己的才能,都能成功。所以我在教學(xué)線段、射線、直線這節(jié)教學(xué)時(shí),面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng),學(xué)生參與面廣,在全員參與中通過觀察、思考、動(dòng)手操做、理解逐步來認(rèn)識(shí)線段、射線、直線三者的區(qū)別,從始至終,全班每一個(gè)孩子充分參與動(dòng)手實(shí)踐,最大限度的滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要,實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。在教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐者,在活動(dòng)中互相交流,互相探究。

3、課程在不斷改革,特別是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生思維得到發(fā)展的一個(gè)活動(dòng),讓學(xué)生自己通過看書,獨(dú)立去發(fā)現(xiàn)線段、射線、直線的不同,是由學(xué)生的生活世界走向數(shù)學(xué)王國的活動(dòng)過程。例如,在認(rèn)識(shí)線段時(shí),學(xué)生通過看,畫、數(shù),由淺入深的逐步形成線段的概念,從中培養(yǎng)學(xué)生的觀察與開創(chuàng)能力,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了注重學(xué)生創(chuàng)新思維的設(shè)計(jì)意圖,在射線與直線的教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生自己觀察與實(shí)踐,知識(shí)面擴(kuò)大,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

總之,通過這節(jié)課的教學(xué),實(shí)現(xiàn)了整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)意圖,同時(shí)在活動(dòng)中也體現(xiàn)了課改的精神。

教師的在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與空間觀念不夠完好,由這一點(diǎn),我得到啟示,作為一個(gè)教師,必須不斷研究教材,研究學(xué)生,找到教學(xué)的切入點(diǎn),使教學(xué)任務(wù)得以實(shí)現(xiàn),學(xué)生的各方面能力得到發(fā)展。 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,這是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念,只有這樣才能使學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)一步發(fā)展,讓孩子成為真正的主人,才能完成新課標(biāo)下的教學(xué)任務(wù)。這也是我在教學(xué)中一直困惑的事情,是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)一步深思、探索之處。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維得到發(fā)展,培養(yǎng)邏輯推理能力和空間觀念的一門重要課程,在新課改的教學(xué)中我會(huì)不斷鉆研、探索,取人之長,補(bǔ)己之短。

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