2022年指數(shù)函數(shù)優(yōu)質

格式:DOC 上傳日期:2022-12-19 13:30:42
2022年指數(shù)函數(shù)優(yōu)質
時間:2022-12-19 13:30:42     小編:zdfb

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指數(shù)函數(shù)篇一

(1) 理解n次方根,n次根式的概念及其性質,能根據(jù)性質進行相應的根式計算.

(2) 能認識到分數(shù)指數(shù)是指數(shù)概念由整數(shù)向有理數(shù)的一次推廣,了解它是根式的一種新的寫法,能正確進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化.

(3) 能利用有理指數(shù)運算性質簡化根式運算.

2.通過指數(shù)范圍的擴大,使學生能理解運算的本質,認識到知識之間的聯(lián)系和轉化,認識到符號化思想的重要性,在抽象的符號或字母的運算中提高運算能力.

3.通過對根式與分數(shù)指數(shù)冪的關系的認識,使學生能學會透過表面去認清事物的本質.

教學建議

教材分析

(1)本節(jié)的是分數(shù)指數(shù)冪的概念及其運算性質.是根式的概念和分數(shù)指數(shù)冪的概念.

(2)由于分數(shù)指數(shù)冪的概念是借助? 次方根給出的,而? 次根式,? 次方根又是學生剛剛接觸到的概念,也是比較陌生的.以此為基礎去認識新知識自然是比較困難的.且? 次方根,分數(shù)指數(shù)冪的定義都是用抽象字母和符號的形式給出的,學生在接受理解上也是比較困難的.基于以上原因,根式和分數(shù)指數(shù)冪的概念成為本節(jié)應突破的難點.

(3)本節(jié)主要目的是將指數(shù)從整數(shù)指數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù),為指數(shù)函數(shù)的研究作好準備.且有理指數(shù)冪具備的運算性質還可以推廣到無理指數(shù)冪,也就是說在運算上已將指數(shù)范圍推廣到了實數(shù)范圍,為對數(shù)運算的出現(xiàn)作好了準備,而使這些成為可能的就是分數(shù)指數(shù)冪的引入.

教法建議

(1)根式概念的引入是本節(jié)教學的關鍵.為了讓學生感到根式的是很自然也很必要的,不妨在設計時可以考慮以下幾點:

①先以具體數(shù)字為例,復習正整數(shù)冪,介紹各部分的名稱及運算的本質是乘方,讓它與學生熟悉的運算聯(lián)系起來,樹立起轉化的觀點.

②當復習負指數(shù)冪時,由于與乘除共同有關,所以出現(xiàn)了分式,這樣為分數(shù)指數(shù)冪的運算與根式相關作好準備.

③在引入根式時可先由學生知道的平方根和立方根入手,再大膽寫出

即誰的四次方根等于16.指出2和-2是它的四次方根后再把指數(shù)換成

,寫成

即誰的

次方等于

,在語言描述的同時,也把的符號語言自然的給出.

(2)在

次方根的定義中并沒有將

次方根符號化原因是結論的多樣性,不能亂表示,所以需要先研究規(guī)律,再把它符號化.按這樣的研究思路學生對

次方根的認識逐層遞進,直至找出運算上的規(guī)律.

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