比例的意義心得體會范文(16篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-04 13:34:03
比例的意義心得體會范文(16篇)
時間:2023-11-04 13:34:03     小編:雅蕊

寫心得體會有助于梳理思路,發(fā)現(xiàn)問題,并能對今后的學習和工作做出更有針對性的規(guī)劃和調(diào)整。閱讀和學習其他人的心得體會范文,可以提供參考和啟發(fā)。以下是小編為大家整理的心得體會范文,供大家參考和學習。

比例的意義心得體會篇一

比例無處不在,無論是在日常生活中還是在數(shù)學中,它都起著至關(guān)重要的作用。比例的概念和運算在當今社會中都具有廣泛的應用,因此對于每一個學生來說,對比例的理解和掌握都至關(guān)重要。在學習比例的過程中,我不僅學到了它的定義和性質(zhì),還體驗到了它的實際應用并得到了一些重要的心得體會。

首先,比例的定義讓我明白了它與比較和相似的關(guān)系。比例是指兩個或多個量之間的比較關(guān)系,比如長度、面積、體積等。比例的關(guān)系可以用兩個等比例式來表示,如a:b=c:d,其中a和c稱為比例的一對稱號,b和d稱為比例的另一對稱號。比例的相似性則涉及到數(shù)學中的相似三角形等概念。理解了比例的定義和相似性,我能夠更加準確地在問題中找出比例關(guān)系,并應用這些知識來解決問題。

其次,比例的性質(zhì)讓我熟悉了它的計算和運算規(guī)則。比例的運算規(guī)則包括比例的平等變換和比例的乘除運算。比例的平等變換指的是對比例的每個量都乘以(或除以)一個相同的非零數(shù),從而得到一個新的比例。比例的乘除運算則是指對比例的每個量都進行乘以(或除以)相同的非零數(shù)的操作,然后得到一個新的比例。通過熟悉這些運算規(guī)則,我能夠更加靈活地進行比例的計算和推導,在解決問題中有更多的方法和思路。

再次,在實際應用中,我體驗到了比例在生活中的重要性。比例的應用涵蓋了物體的放大和縮小、圖形的相似變換、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析等方面。在物體的放大和縮小中,比例可以用來計算實際尺寸與縮小(或放大)尺寸之間的關(guān)系,從而達到合適的比例縮放。在圖形的相似變換中,比例可以用來計算相似圖形之間的邊長比、面積比等,從而得到相似圖形之間的關(guān)系。在統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中,比例可以用來計算百分比、比率等,從而得到數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性和趨勢。通過這些實際應用,我深刻地理解到了比例在解決實際問題中的重要性和實用性。

最后,學習比例讓我意識到了它的普遍性和靈活性。在學習比例的過程中,我發(fā)現(xiàn)比例的概念和運算涉及到了數(shù)學的各個方面,如代數(shù)、幾何、概率等。比例不僅是一種具體的數(shù)學概念,更是一種通用的思維方式和方法。在解決問題時,我能夠運用比例的思維模式來進行分析和推導,從而找到解決問題的有效途徑。此外,比例還經(jīng)常與其他概念和方法相結(jié)合,如百分比、比率、代數(shù)方程等,從而形成更加強大的解決問題的工具和思路。

綜上所述,學習比例不僅讓我掌握了比例的定義和性質(zhì),還使我體驗到了比例在實際應用中的重要性,并得到了一些寶貴的心得體會。比例作為一種重要的數(shù)學概念和思維方式,無論是在學術(shù)研究還是在日常生活中,都具有廣泛而重要的作用。通過對比例的學習和應用,我不僅提高了自己的數(shù)學能力,還培養(yǎng)了自己的邏輯思維和問題解決能力。我相信,在今后的學習和實踐中,比例的知識和經(jīng)驗將繼續(xù)為我提供強大而實用的支持。

比例的意義心得體會篇二

心得體會是人們通過親身經(jīng)歷或思考而得出的一種深刻認識或體會。它是一種寶貴的財富,對于我們的成長、發(fā)展和進步具有重要意義。經(jīng)歷和體會的過程,能夠讓我們不斷地反思和總結(jié),提升自我,增強自信,發(fā)展自己的潛力,從而取得更加輝煌的人生。

首先,心得體會是我們成長的重要指南。人生不僅僅是一系列的機遇和挑戰(zhàn),更是一次次的成長和進步。通過親身經(jīng)歷和思考,我們可以更加深刻地認識和理解自己。每一次的體驗和體會,都是我們蛻變的契機和催化劑。在面對困難和挫折時,我們通過心得體會可以更加堅定自己的信念和決心,勇往直前,不畏艱難,最終取得成功。

其次,心得體會是我們發(fā)展的重要動力。在人生的旅途中,我們會遇到各種各樣的挑戰(zhàn)和困惑,需要通過學習和理解來解決問題。心得體會就是我們通過思考和反思問題得來的寶貴財富。通過把握自身的經(jīng)驗,我們可以更加有效地解決問題,找到合適的解決方法,從而實現(xiàn)自身的發(fā)展和進步。

再次,心得體會是我們增強自信心的重要方式。無論是在學業(yè)、工作還是生活中,自信心都是一個重要的品質(zhì)。而通過心得體會,我們能夠更加清晰地了解自己的優(yōu)點和劣勢,找到自己的定位和價值,從而樹立起堅定的自信心。心得體會不僅讓我們明白自己的能力和價值,還能夠為我們贏得他人的認可和尊重。

最后,心得體會是我們實現(xiàn)潛力的重要工具。每個人都有自己的潛力和才能。而通過反思和總結(jié),我們可以更好地發(fā)掘和挖掘自己的潛力。心得體會讓我們認識到自身的不足和需要提高的地方,從而使我們變得更加完美和出色。無論是在學業(yè)、工作還是個人成長中,心得體會都是我們實現(xiàn)潛力和取得突破的有力助力。

總之,心得體會是我們成長、發(fā)展和進步的重要支持和指導力量。它是我們經(jīng)歷和思考的結(jié)果,是我們寶貴的財富。通過心得體會,我們可以更好地認識和了解自己,成長為更好的自己。因此,我們應該重視并善于總結(jié)自己的心得體會,將其轉(zhuǎn)化為實際行動,并不斷地追求進步和完善,取得更加輝煌的人生。

比例的意義心得體會篇三

2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學光盤及多媒體設備、兩張照片。

一、復習導入。

1、昨天學習了圖形的放大和縮小?放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系?

2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)。

3、化簡比:

10:12??25:30??2:8??9:27。

4、求下面比的比值:

0.9:3??1/5:1/15??1/4:1/8??1/8:1/16。

師:請你說說求比的比值的方法。

1、教學例3。

(1)觀察、分析:

呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。

師:你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎?

(2)比較、發(fā)現(xiàn):

比較寫出的兩個比,提問:這兩個比相等嗎?你有什么辦法證明?

(3)明確概念:

這兩個比相等,把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:

6.4:4=9.6:6??????????6.4/4=9.6/6。

問:這兩個等式表示的是怎樣的式子?

揭示:像這樣的式子就叫做比例。

(4)你能說說什么叫比例嗎?

(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)。

(5)學生讀一讀。

2、學以致用。

(1)學習比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)。

(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比,這兩個比也能組成比例嗎?

學生獨立完成,再說說是怎樣想的?由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個比,并將它們組成比例嗎?

3、活學活用。

(可以看他們的比值是否相等,也可以把兩個比化簡,看是不是相同的比)。

三、鞏固練習。

1、做練一練,學生獨立完成,再逐題說說判斷的思考過程。

2、做練習九第3題。

先寫出符合要求的比,再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

3、做練習九第4題。

獨立審題,說說解題步驟,在獨立完成。同時找兩個同學板演。

4、做練習九第7題。

(2)分組完成,同時四人板書,再講評。

四:補充練習:

從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù),再組成兩個比例式:

(??)︰(??)=(??)︰(??)。

(??)︰(??)=(??)︰(??)?。

五、全課小結(jié)。

通過本課的學習,你有哪些收獲?

你理解比例的哪些有關(guān)知識?能和同學做個交流嗎?

六、課堂作業(yè)。

補充習題的相應練習。

板書設計:

6.4:4=1.6??????9.6:6=1.6。

6.4:4=8:5?????9.6:6=8:5。

6.4:4=9.6:6????6.4/4=9.6/6。

表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例的意義心得體會篇四

比例是數(shù)學中的重要概念之一,也是我們在日常生活中經(jīng)常會遇到的。通過學習比例,我們可以更好地理解事物之間的關(guān)系,并將其運用到解決實際問題中。在我學習比例的過程中,我逐漸意識到比例不僅僅是一種計算方法,更是一種思維方式。以下是我對比例的心得體會。

第一段:發(fā)現(xiàn)比例的存在。

在學習初中數(shù)學的過程中,我第一次接觸到了比例這個概念。當時,老師用一道題目來引入比例,我才意識到原來在我們的生活中,比例無處不在。我們常常聽到一份食譜中各種材料的比例,藥物使用時的比例等,這些都是比例在我們?nèi)粘I钪械捏w現(xiàn)。從那時起,我開始對比例產(chǎn)生了濃厚的興趣,并且深深地被比例的妙用所吸引。

第二段:認識比例的重要性。

通過學習比例的知識,我意識到比例在許多方面都起著重要的作用。比例不僅可以幫助我們理解事物之間的關(guān)系,還可以解決實際問題。例如,在購買商品時,我們可以通過比較不同商品的價格和質(zhì)量的比例,來選擇最實惠的商品。在日常生活中,我們也可以通過比例計算來解決一些實際問題,如比例尺可以幫助我們在地圖上測量實際距離等。因此,我開始認識到比例的重要性,并努力掌握比例的運算和應用。

第三段:學習比例的方法。

在學習比例的過程中,我發(fā)現(xiàn)了一些有效的學習方法。首先,理論知識的學習是必不可少的。我們需要掌握比例的概念,以及比例的公式和計算方法。其次,我們需要進行大量的練習。只有通過實際的計算和運用,我們才能更深入地理解比例,并在解決實際問題中靈活運用比例。此外,我還發(fā)現(xiàn),與同學們一起學習比例并互相探討和交流,有助于加深理解和記憶。通過反復練習和與他人的合作,我漸漸地掌握了比例的運算方法和應用技巧。

第四段:比例思維方式的形成。

在學習比例的過程中,我逐漸形成了一種比例思維方式。比例不僅僅是一種計算方法,更是一種思維方式,一種看待事物和解決問題的角度。通過比例思維方式,我們能夠更清晰地認識到事物之間的關(guān)系,并找到解決問題的途徑。通過比較和計算,我們能夠更準確地做出判斷和決策。比例思維方式培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和解決問題的能力,使我更加理性和深思熟慮。

第五段:比例在實際生活中的應用。

通過學習比例,我在實際生活中發(fā)現(xiàn)了很多比例運用的例子。在做飯時,比例可以幫助我們控制食材的比例,制作出美味的佳肴。在設計中,比例可以幫助我們制定合適的尺寸比例,使作品更加美觀。在經(jīng)濟領(lǐng)域,比例可以幫助我們分析市場的供需關(guān)系,進行合理的投資和決策。通過比例思維方式,我們能夠更好地掌握事物之間的關(guān)系,并在實際生活中運用比例方法解決問題。

總結(jié):

通過對比例的學習和應用,我逐漸認識到比例的重要性和妙用。比例不僅是一種計算方法,更是一種思維方式,一種看待事物和解決問題的角度。通過比例思維方式,我們能夠更清晰地認識到事物之間的關(guān)系,并找到解決問題的途徑。通過比較和計算,我們能夠更準確地做出判斷和決策。比例思維方式培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和解決問題的能力,使我更加理性和深思熟慮。通過比例的應用,我們可以更好地解決實際問題,提高生活的質(zhì)量和效率。因此,比例的學習和應用對我們的成長和發(fā)展具有重要意義。

比例的意義心得體會篇五

1.使學生理解,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.

2.通過觀察、比較、歸納,提高學生綜合概括推理的能力.

3.滲透辯證唯物主義的觀點,進行“運用變化觀點”的啟蒙.

理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.

理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.

一、導入??新課。

(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

(二)教師提問。

1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?

2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(三)教師談話。

在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和。

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?

二、新授教學。

例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:

時間(時)。

1

2

3

4

5

6

7

8

……。

路程(千米)。

90。

180。

270。

360。

450。

540。

630。

720。

……。

1.寫出路程和時間的比并計算比值.

(1)?。

(2)?2表示什么?180呢?比值呢?

(3)?這個比值表示什么意義?

(4)?360比5可以嗎?為什么?

……。

2.思考。

(1)180千米對應的時間是多少?4小時對應的路程又是多少?

(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?

教師板書:時間、路程、速度。

(3)速度是怎樣得到的?

教師板書:

(4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當于除法中的什么?

(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.

3.小結(jié):有什么規(guī)律?

教師板書:商不變。

1.華豐機械廠加工一批機器零件,每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表.

工效(個)。

10。

20。

30。

40。

50。

60……時間(時)。

60。

30。

20。

15。

12。

10。

……。

2.教師提問。

(1)計算工效和時間的乘積.

(2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?

(3)請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數(shù)?

(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)。

3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)。

1.出示表格。

運走的噸數(shù)。

10。

20。

30。

40。

剩下的噸數(shù)。

90。

80。

70。

60。

總噸數(shù)(和不變)。

100。

100。

100。

100。

2.教師提問。

(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?

(2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

(3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?

運走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變。

(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.

討論題:

1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

2.在變化過程中,它們的異同點是什么?

共同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化。

不同點:第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.

總結(jié):

3.分別概括。

4.強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。

5.教師提問。

(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?

(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?

(五)字母關(guān)系式。

三、鞏固練習。

判斷下面各題是否成比例?成什么比例?

1.一種圓珠筆。

總價(元)。

1.2。

2.4。

3.6。

4.8。

6

7.2。

支數(shù)。

1

2

3

4

5

6

單價(元)。

1

2

4

5

10。

支數(shù)。

100。

50。

25。

20。

10。

(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

(2)說出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比。

(3)每組等式說明了什么?

(4)兩種相關(guān)的量是否成比例?成什么比例?

2.當速度一定,時間路程成什么比例?

當時間一定,路程和速度成什么比例?

當路程一定,速度和時間成什么比例?

3.長方形的面一定,長和寬。

4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).

四、課堂總結(jié)。

今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義,并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比,使我們進一步認識到,要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系,要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,這是本質(zhì).

五、課后作業(yè)?。

(一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由.

1.蘋果的單價一定,購買蘋果的數(shù)量和總價.

2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間.

3.每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間.

4.長方形的寬一定,它的面積和長.

(二)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.

1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).

2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).

3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需時間.

4.華容做12道題,做完的題和沒有做的題.

六、

比例的意義心得體會篇六

教學內(nèi)容:教科書第40頁的例3,完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。

教學目標:

2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學準備:教學光盤及多媒體設備、兩張照片。

教學過程:

一、復習導入。

1、昨天學習了圖形的放大和縮小?放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系?

2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)。

3、化簡比:

12:48:18。

4、求下面比的比值:

說說求比的比值、化簡比的方法。

1、教學例3。

(1)觀察、分析:呈現(xiàn)放大前后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。

師:你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎?

(2)比較、發(fā)現(xiàn):比較寫出的兩個比,說說這兩個比有什么關(guān)系?

師:你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

(適當引導學生分別求出寫出的比的比值,或把它們分別化成最簡比)。

(3)明確概念:這兩個比相等,把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:

6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。

問:這兩個等式表示的是怎樣的式子?

揭示:像這樣的式子就叫做比例。

(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)。

(5)學生讀一讀,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。

2、學以致用。

(1)學習比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)。

(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比,這兩個比也能組成比例嗎?

學生獨立完成,再說說是怎樣想的?由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫出兩個比,并將它們組成比例嗎?

3、活學活用。

你能根據(jù)以上的理解,再寫出兩個比,并將它們組成比例嗎?說出為什么能組成比例。

(可以看他們的比值是否相等,也可以把兩個比化簡,看是不是相同的比)。

三、鞏固練習。

1、做練一練,學生獨立完成,再逐題說說判斷的思考過程。

2、做練習九第3題。

先寫出符合要求的比,再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

3、做練習九第4題。

獨立審題,說說解題步驟,在獨立完成。同時找兩個同學板演。

4、做練習九第7題。

(1)弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程,所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。

(2)分組完成,同時四人板書,再講評。

四:補充練習:從12的因數(shù)中任意選出4個數(shù),再組成兩個比例式:

()︰()=()︰()。

()︰()=()︰()。

五、全課小結(jié)。

通過本課的學習,你有哪些收獲?

你理解比例的哪些有關(guān)知識?能和同學做個交流嗎?

六、課堂作業(yè)。

補充習題的相應練習。

板書設計:

6.4:4=1.69.6:6=1.6。

6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。

表示兩個比相等的式子叫做比例。

10:12和25:30。

因為10:12=5/625:30=5/6。

所以10:12和25:30能組成比例:10:12=25:30。

課前思考:

教材借助例題3中兩張不同尺寸的照片的長與寬,來組織學生先思考放大前照片的長和寬的比,接著寫出放大后的照片的長和寬的筆,然后探究這兩個比有什么關(guān)系,最后揭示比例的概念。這一環(huán)節(jié)處理結(jié)束后,教材又提供了這樣一個問題的探討:分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比,這兩個比能組成比例嗎?面對這些問題可能很多學生被搞得有點頭暈了。在分析了教材和學生學習情況后,我想能否在這里做一些改動,讓課堂適當開放些,如出示了例題3的兩張照片后,提問:同學們你能寫出幾個不同的比嗎?然后四人一組進行討論,看看這些比有什么特點,能否有所發(fā)現(xiàn)。在學生交流的過程中,教師很自然地引出比例的意義。

課前思考:

比例的意義是傳統(tǒng)內(nèi)容,教材上還是承接第一課時中的放大與縮小來得到兩組比例。在教學方法上我還是比較傾向于采用潘老師的方法。分兩次提問,每次提問后可讓學生說說要我們寫什么與什么的比?等學生弄明白要求后再寫。如果放開,寫比估計學生是可以得到的,但對這4個比的處理要復雜了。

第二,在比例的導入中,潘老師的設計是:

(2)比較、發(fā)現(xiàn):比較寫出的兩個比,說說這兩個比有什么關(guān)系?

師:你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

(適當引導學生分別求出寫出的比的比值,或把它們分別化成最簡比)。

第三:為了節(jié)省時間,是否可以將化簡比與求比值的數(shù)據(jù)換用練一練中的題目,這樣學生可直接根據(jù)復習中的結(jié)果進行判斷。

比例的意義心得體會篇七

比例是數(shù)學中的一個重要概念,它貫穿于我們?nèi)粘I畹姆椒矫婷?。無論是衡量尺寸比例、計算元素比例還是理解比例關(guān)系,都有助于我們更好地認識和應用數(shù)學知識。在我學習比例的過程中,我不僅深刻理解了比例的含義和應用,更感受到了比例背后的思維方式和工作原理。以下是我對比例的一些心得體會。

第一段:認識比例。

比例是指兩個或多個量相互之間的關(guān)系,常用等于號或冒號表示。在生活中,我們經(jīng)常會遇到比例的應用。比如米粒和米袋的重量之比、藥粒投入與水的比例等等。學習比例首先需要明確比例的基本概念和計算方法。比例的計算有多種方式,可以用分數(shù)、百分數(shù)、比例尺等形式表示。熟練掌握比例的計算方法對于解決實際問題非常重要。

第二段:比例在解決實際問題中的應用。

比例在我們解決實際問題中發(fā)揮著重要的作用。以長度比為例,我們可以利用比例關(guān)系計算出未知長度。另外,比例也可以幫助我們解決生活中的各種比較問題,比如購物時的價格比較、食材配比等。比例在商業(yè)中也有廣泛的應用,比如計算利潤、銷售額等。掌握好比例的計算方法,可以使我們在實際生活中更加靈活和高效地運用數(shù)學知識。

第三段:比例思維的重要性。

學習比例不僅僅是掌握計算方法,更是培養(yǎng)一種特殊的思維方式——比例思維。比例思維可以幫助我們在處理問題時快速準確地找到解決方法。通過比較不同對象之間的關(guān)系,我們可以更好地理解對象之間的比例關(guān)系,并且在實際應用中靈活運用。比例思維還能夠培養(yǎng)我們的邏輯思維和分析能力,提高我們的解決問題的能力。

第四段:比例中的誤區(qū)與注意事項。

在學習比例的過程中,我們也要注意比例中的一些誤區(qū)。一方面,需要避免盲目使用比例,特別是在復雜問題中。比例只是解決問題的一種方法,有時候可能存在其他更簡單和直接地解決辦法。另一方面,我們還要關(guān)注比例中的單位和數(shù)量的一致性,確保比例關(guān)系的準確性。比例中的單位不一致或者數(shù)量的錯誤都會導致最終結(jié)果的不準確。

第五段:比例在個人發(fā)展中的意義。

比例不僅僅是數(shù)學中的一個知識點,更是對我們思維方式和解決問題能力的培養(yǎng)。學習比例可以幫助我們培養(yǎng)邏輯思維、分析問題和判斷問題的能力。比例還能夠提供更多的數(shù)學工具和方法,豐富我們的數(shù)學知識體系。在今后的學習和工作中,我們可以更好地理解和應用數(shù)學知識,更好地解決實際問題,提高我們的綜合素質(zhì)和競爭力。

總結(jié):

通過學習比例,我不僅僅掌握了比例的計算方法和應用技巧,更領(lǐng)會到了比例背后的思維方式和工作原理。比例不僅僅是數(shù)學中的一個概念,更是我們?nèi)粘I钪械囊环N思維方式和解決問題的方法。通過比例的學習,我們可以更好地理解和應用數(shù)學知識,提升我們的思維能力和解決問題的能力。希望在今后的學習和工作中,我能夠不斷發(fā)展和應用比例思維,取得更多的成績和突破。

比例的意義心得體會篇八

正比例是數(shù)學中的基本概念,也是我們?nèi)粘I钪薪?jīng)常遇到的現(xiàn)象。最近我在學校參加了一門關(guān)于正比例的聽課活動,收獲頗多。在課堂上,我不僅對正比例的概念有了更加深入的理解,還認識到了正比例在生活中的應用和意義。通過這次聽課,我對正比例的重要性有了更深刻的認識,從而激發(fā)了我對數(shù)學的興趣。

首先,在聽課中我對正比例的概念有了更加深入的了解。通常我們所說的正比例是指兩個變量之間的關(guān)系,當一個變量的增加與另一個變量成正比時,我們就說它們之間存在正比例關(guān)系。在課堂上,老師通過生動的例子和實際的計算,向我們解釋了正比例的概念。我們發(fā)現(xiàn),當兩個變量之間存在正比例關(guān)系時,它們的比值是一個常數(shù),這個常數(shù)被稱為比例系數(shù)。通過這些清晰的解釋,我對正比例的概念有了更加明確的認識。

其次,課堂中還介紹了正比例在生活中的應用和意義。正比例在物理學、經(jīng)濟學、工程學等眾多領(lǐng)域都有廣泛的應用。通過實際的案例和計算,老師向我們展示了正比例在日常生活中的具體應用。例如,當我們購買商品時,價格和數(shù)量之間往往存在正比例的關(guān)系。另外,當我們在道路上行駛時,車輛的速度和行程時間之間也往往存在正比例的關(guān)系。這些實際的應用讓我認識到了正比例在生活中的廣泛存在和重要性。

在聽課過程中,我還認識到了正比例的重要性。正比例在數(shù)學中有著重要的地位,它是學習其他數(shù)學概念和解決實際問題的基礎(chǔ)。通過學習正比例,我們可以更好地理解其他數(shù)學概念,例如比例的倒數(shù)即反比例、比例的平方等。另外,掌握正比例的應用方法可以幫助我們解決實際問題,提高我們的綜合能力和解決問題的能力。正比例在學習數(shù)學的過程中起到了承上啟下的作用,因此對于我們深入學習數(shù)學具有十分重要的意義。

最后,這次聽課讓我對數(shù)學產(chǎn)生了更濃厚的興趣。在課堂上,老師生動形象地向我們展示了正比例的概念和應用,讓我覺得數(shù)學是一門既有邏輯性又具有實用性的科學。正比例作為數(shù)學中的重要概念,將數(shù)學與實際聯(lián)系起來,讓我感受到了數(shù)學的魅力和深厚的內(nèi)涵。這樣的學習方式激發(fā)了我對數(shù)學的熱愛,使我愿意更加努力地去學習和探索。

通過參加這次關(guān)于正比例的聽課活動,我對正比例的概念有了更加深入的理解,認識到了正比例在生活中的應用和意義。同時,我也對正比例的重要性有了更深刻的認識,激發(fā)了我對數(shù)學的興趣。正比例是數(shù)學中的基本概念,對于我們學習數(shù)學和解決實際問題具有重要意義。希望以后能有更多這樣的學習機會,讓我們更好地了解數(shù)學中的概念和方法,提高自己的學習能力和綜合素質(zhì)。

比例的意義心得體會篇九

教學目標:

1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

2、激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維。

教學重點:

教學難點:

應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。

教學過程。

一、導入新課。

1、什么叫比?

2、求出下面各比的比值(小黑板)。

二、教學新課。

(3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

(4)完成第45頁“做一做”

(1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?

(2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。

(3)你們?nèi)我庹乙粋€比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

(4)指導學生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

(5)指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

三、鞏固練習。

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你學到了哪些知識?

創(chuàng)意作業(yè):

有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學組成的多。

比例的意義心得體會篇十

在我們的日常生活中,正比例是一個常見的概念。它告訴我們兩個量之間存在著一種直接的關(guān)系,當一個量增加時,另一個量也會相應地增加。而在學習數(shù)學的過程中,正比例也是一個重要的概念,它幫助我們了解和應用各種數(shù)學問題。最近我在數(shù)學課上學習了正比例的概念,通過聽課和練習,我深刻地體會到了正比例的意義。

正比例的具體應用非常廣泛,尤其在工程、經(jīng)濟以及日常生活中常常用到。例如,在工程領(lǐng)域,當我們設計建筑物或者制造機器時,要考慮到材料的數(shù)量和工作效率之間的關(guān)系,這就涉及到正比例;在經(jīng)濟領(lǐng)域,我們研究銷售數(shù)量和利潤之間的關(guān)系時,也需要用到正比例的概念。而在日常生活中,我們購買商品、計算路程和時間等等,都不能離開正比例的思維方式。正比例的應用不僅幫助我們解決實際問題,更重要的是訓練了我們的邏輯思維和數(shù)學能力。

第三段:正比例的特性。

正比例的概念不僅僅是兩個量之間的關(guān)系,更有其獨特的特性。首先,正比例關(guān)系的圖像通常是一條經(jīng)過原點的直線,這使得我們可以通過觀察圖像來判斷兩個量之間的關(guān)系。其次,正比例關(guān)系具有可逆性,即如果一個量的值是另一個量的k倍,那么這兩個量之間的關(guān)系仍然是正比例。此外,正比例關(guān)系還具有比例因子k,它表示兩個量之間的比例關(guān)系。正比例的這些特性讓我們可以更深入地理解和應用正比例的概念。

第四段:解題方法和技巧。

在學習正比例的過程中,我學會了一些解題方法和技巧,這幫助我更高效地解決與正比例相關(guān)的問題。首先,我學會了如何通過數(shù)據(jù)的比較來確定兩個量之間是否存在正比例關(guān)系。例如,通過觀察表格中數(shù)據(jù)的變化趨勢,我們可以判斷出這兩個量之間是否滿足正比例關(guān)系。其次,我學會了如何通過計算比例因子k來確定兩個量之間的具體關(guān)系。通過計算k的值,我們可以根據(jù)一個量的值來計算另一個量的值。最后,我也學會了如何通過圖像來判斷兩個量之間的關(guān)系。這些解題方法和技巧讓我在解決正比例問題時更加靈活和準確。

第五段:結(jié)論。

通過學習正比例的概念和應用,我深刻地體會到了正比例的意義。正比例不僅是數(shù)學中一個基礎(chǔ)的概念,更是我們?nèi)粘I詈透鱾€領(lǐng)域中不可或缺的思維方式和工具。通過學習正比例,我們可以更好地解決實際問題,培養(yǎng)邏輯思維和數(shù)學能力。正比例的概念和應用將陪伴著我們的成長和發(fā)展,對我來說,它是一個寶貴的財富。因此,我將繼續(xù)努力學習和應用正比例的知識,不斷拓寬自己的數(shù)學視野,提高自己的問題解決能力。

比例的意義心得體會篇十一

1.使學生初步認識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。

2.學會判斷成正比例關(guān)系的量。

3.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力。

理解正比例的意義,掌握正比例變化的規(guī)律。

請同學口述三量關(guān)系:

(1)路程、速度、時間;(2)單價、總價、數(shù)量;(3)工作效率、時間、工作總量。

(學生口述關(guān)系式、老師板書。)

今天我們進一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,請同學們回答老師的問題。

幻燈出示:

生:60千米、120干米、180千米……

師:根據(jù)剛才口答的問題,整理一個表格。

出示例1。(小黑板)

例1 一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

師:(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量?是什么?

生:表中有兩種量,時間和路程。

師:路程是怎樣隨著時間變化的?

師:像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)

師:表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

生:時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

師:我們看一看他們之間是怎樣變化的?

生:時間由1小時變2小時,路程由60千米變?yōu)?20千米……時間擴大了,路程也隨著擴大,路程隨著時間的變化而變化。

生:路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……

師:從上面變化的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律?(同桌進行討論。)

生:時間從小到大,路程也隨著從小到大變化;時間從大到小,路程也隨著從大到小變化。

師:我們對比一下老師提出的兩個問題,互相討論一下,這兩種變化的原因是什么?

(分組討論)

師:請同學發(fā)表意見。

生:第一題時間擴大了,行的路程也隨著擴大;第二題時間縮小了,所行的路程也隨著縮短了。

師:根據(jù)時間和路程可以求出什么?

生:可以求出速度。

師:這個速度是誰與誰的比?它們的結(jié)果又叫什么?

生:這個速度是路程和時間的比,它們的結(jié)果是比值。

師:這個60實際是什么?變化了嗎?

生:這個60是火車的速度,是路程和時間的比值,也是路程和時間的商,速度不變。

駛多少千米,速度都是60千米,這個速度是一定的,是固定不變的量,我們簡稱為定量。

師:誰是定量時,兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴同縮?

生:速度一定時,時間和路程同擴同縮。

師:對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商,也就是比值一定時,它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應的商是不是一定。

(學生口算驗證。)

生:都是60千米,速度不變,符合變化的規(guī)律,同擴同縮。

師:同學們總結(jié)得很好。時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程是隨著時間的變化而變化的:時間擴大,路程也隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。擴大和縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一樣的。

師:誰能像老師這樣敘述一遍?

(看黑板引導學生口述。)

師:我們再看一題,研究一下它的變化規(guī)律。

出示例2。(小黑板)

例2 某種花布的米數(shù)和總價如下表:

(板書)

按題目要求回答下列問題。(幻燈)

(1)表中有哪兩種量?

(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量?關(guān)系式是什么?

(3)總價是怎樣隨著米數(shù)變化的?

(4)相對應的總價和米數(shù)的比各是多少?

(5)誰是定量?

(6)它們的變化規(guī)律是什么?

生:(答略)

師:比較一下兩個例題,它們有什么共同點?

生:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。

師:對。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學習的新內(nèi)容。(板書課題:正比例的意義)

師:你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎?

生:路程隨著時間的變化而變化,它們的比值(也就是速度)一定,所以路程和時間是成正比例的量,它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。

師:想一想例2,你能敘述它們是不是成正比例的量?為什么?(兩人互相試說。)

師:很好。請打開書,看書上是怎樣總結(jié)的?

(生看書,并畫出重點,讀一遍意義。)

師:你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎?

生:(答略)

師:日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量,有的成正比例關(guān)系,有的是相關(guān)聯(lián),但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,要抓住相對應的兩個量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定時,才能成正比例關(guān)系。

1.課本上的“做一做”。

2.幻燈出示題,并說明理由。

(1)蘋果的單價一定,買蘋果的數(shù)量和總價( )。

(2)每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間( )。

(3)小明的年齡和體重( )。

師:今天主要講的是什么內(nèi)容?你是如何理解的?

(生自己總結(jié),舉手發(fā)言。)

師:打開書,并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。

(略)

課堂教學設計說明

第一部分:復習三量關(guān)系,為本節(jié)內(nèi)容引路。

第二部分:新課從創(chuàng)設正比例表象入手,引導學生主動、自覺地觀察、分析、概括,緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路,結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,由討論表象到抽象概念,使知識得到深化。

第三部分:鞏固練習。幫助學生鞏固新知識,由此驗證學生對知識的理解和掌握情況,幫助學生掌握判斷方法。最后指導學生看書,抓住本節(jié)重點,突破難點。安排適當?shù)木毩曨},在反復的練習中,加強概念的理解,牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè),進一步鞏固所學知識。

總之,在設計教案的過程中,力爭體現(xiàn)教師為主導,學生為主體的精神,使學生認識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展,認識水平不斷提高,做到在加強雙基的同時發(fā)展智力,培養(yǎng)能力,并為以后學習打下良好的基礎(chǔ)。

比例的意義心得體會篇十二

2.通過觀察、比較、歸納,提高學生綜合概括推理的能力.。

3.滲透辯證唯物主義的觀點,進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.。

理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.。

理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.。

(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

(二)教師提問。

1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?

2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(三)教師談話。

在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和。

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?

例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:

時間(時)。

1

2

3

4

5

6

7

8

……。

路程(千米)。

90。

180。

270。

360。

450。

540。

630。

720。

……。

(1)。

(2)2表示什么?180呢?比值呢?

(3)這個比值表示什么意義?

(4)360比5可以嗎?為什么?

(1)180千米對應的時間是多少?4小時對應的路程又是多少?

(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?

:時間、路程、速度。

(3)速度是怎樣得到的?

(4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當于除法中的什么?

(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.。

3.小結(jié):有什么規(guī)律?

:商不變。

1.華豐機械廠加工一批機器零件,每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表.。

工效(個)。

10。

20。

30。

40。

50。

60。

……。

時間(時)。

60。

30。

20。

15。

12。

10。

……。

(1)計算工效和時間的乘積.。

(2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?

(3)請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數(shù)?

(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)。

3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)。

運走的噸數(shù)。

10。

20。

30。

40。

剩下的噸數(shù)。

90。

80。

70。

60。

總噸數(shù)(和不變)。

100。

100。

100。

100。

(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?

(2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

(3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?

運走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變。

1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

2.在變化過程當中,它們的異同點是什么?

共同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化。

不同點:第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.。

3.分別概括。

4.強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。

5.教師提問。

(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?

(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?

(五)字母關(guān)系式。

判斷下面各題是否成比例?成什么比例?

1.一種圓珠筆。

總價(元)。

1。2。

2。4。

3。6。

4。8。

6

7。2。

支數(shù)。

1

2

3

4

5

6

單價(元)。

1

2

4

5

10。

支數(shù)。

100。

50。

25。

20。

10。

(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

(2)說出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比。

(3)每組等式說明了什么?

(4)兩種相關(guān)的量是否成比例?成什么比例?

2.當速度一定,時間路程成什么比例?

當時間一定,路程和速度成什么比例?

當路程一定,速度和時間成什么比例?

3.長方形的面一定,長和寬。

4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).。

(一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由.。

1.蘋果的單價一定,購買蘋果的數(shù)量和總價.。

2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間.。

3.每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間.。

4.長方形的寬一定,它的面積和長.。

(二)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.。

1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).。

2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).。

3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需時間.。

4.華容做12道數(shù)學題,做完的題和沒有做的題.。

比例的意義心得體會篇十三

比例的意義是在前面學習比的意義和比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的。在這節(jié)課上孔石磊老師通過播放歌曲《五星紅旗》,潛移默化地對學生進行了愛國旗、愛祖國的思想品德教育,學生沉浸在美妙的歌聲中,不知不覺地走進新知的學習中。

亮點:

1、利用不同場景中的國旗引入,讓學生體會國旗中隱含的數(shù)學知識。教學中教師首先通過化簡比和求比值,讓學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,即這三面國旗長與寬的比值相等,化簡比相同,也就是長與寬的比都相等;然后介紹國旗法,讓學生知曉國旗的長與寬的比就是3:2,從而發(fā)現(xiàn)隱藏在國旗中的秘密。

2、整體教學設計緊湊,教學內(nèi)容豐富。在整節(jié)課中教師不僅教學了比例的意義、比例的各部分名稱,還教學了比例的基本性質(zhì)、比和比例的區(qū)別,在知識的拓展中,還進行了知識鏈接,滲透數(shù)學文化和數(shù)學思想。教學知識點比較多,利于學生整體建構(gòu)知識之間的聯(lián)系,學生既可以利用比例的意義判斷兩個比是否能組成比例,還可以利用比例的基本性質(zhì)來判斷,學生可以有不同的選擇。另外,教師在教學比例和比的區(qū)別中,可以從意義、組成和性質(zhì)三方面完整地辨析比和比例。

建議:

1、在國旗的教育方面,通過國旗法,教師還可以有一個點睛之筆,就是正因為不同大小的國旗,它們長與寬的比都是3:2,這也正是國旗的魅力所在。

2、教學知識點多,容易導致學生疲于走馬觀花式的聽講,學生靜心思考、反思消化明顯存在不足。對于比例意義和比例的基本性質(zhì)的理解處于淺層知識狀態(tài)。

3、用字母表示分數(shù)形式的比例,還應讓學生加強練習,鞏固分數(shù)形式的比例的書寫格式。

4、對于概念教學中比例的意義和比例的基本性質(zhì),應注重從多個具體事例抽象出概念的核心,進而總結(jié)概括出意義和性質(zhì)。

比例的意義心得體會篇十四

1.使學生認識反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

一、鋪墊孕伏:

1.正比例關(guān)。

系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2.下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

(1)時間一定,行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定,單價和總價。

4.引入新課。

如果工作總量一定,工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學習的反比例關(guān)系。(板書課題)。

二、自主探究:

1.教學例2。

出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。

每天運的數(shù)量(噸)1020304050。

所需的天數(shù)。

在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學生口答討論的結(jié)果,得出:

(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的`量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴大,每天運的噸數(shù)擴大,需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問:這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成:運的總噸數(shù)一定時,每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)。

2.教學例1。

出示例1。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問:請你比較一下例1和例2,說一說,這兩個例題有什么共同的地方?

例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們是什么關(guān)系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明:像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?(板書:xy=k(一定))指出:這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以,兩種量成反比例關(guān)系,我們就用xy=k(一定)來表示。

4.具體認識。

(1)提問:例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么,

例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

(2)提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例,關(guān)鍵要看什么?

(3)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式:工作效率工作時間=工作總量,當工作總量一定時,工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個量成不成反比例關(guān)系,只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

5.教學例3。

三、鞏固練習。

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1.做練一練。

指名學生口答,說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)。

2.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。

3.做練習十二第1題。

四、課堂小結(jié)。

五、課堂作業(yè)。

練習十二第2~4題。

比例的意義心得體會篇十五

3、滲透辯證唯物主義的觀點,進行運用變化觀點的啟蒙教育、

理解正反比例的意義,掌握正反比例的.變化的規(guī)律、

一、導入新課。

(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

(二)教師提問。

1、你為什么馬上能想到還剩多少呢?

2、是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(三)教師談話。

在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和。

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量、你還能舉出一些例子嗎?

二、新授教學。

例1、一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:

時間(時):路程(千米)。

1:90。

2:180。

3:270。

4:360。

5:450。

6:540。

7:630。

8:720。

1、寫出路程和時間的比并計算比值、

(1)2表示什么?180呢?比值呢?

(2)這個比值表示什么意義?

(3)360比5可以嗎?為什么?

2、思考。

(1)180千米對應的時間是多少?4小時對應的路程又是多少?

(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?

教師板書:時間、路程、速度。

(3)速度是怎樣得到的?

教師板書:

(4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當于除法中的什么?

(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律、

3、小結(jié):有什么規(guī)律?

比例的意義心得體會篇十六

1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

2、激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維。

應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。

1、什么叫比?

2、求出下面各比的比值(小黑板)。

12:161/4:1/3和9:124.5:2.710:6。

(3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

(4)完成第45頁“做一做”

(1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?

(2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。

(3)你們?nèi)我庹乙粋€比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

(4)指導學生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

(5)指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

這節(jié)課你學到了哪些知識?

創(chuàng)意作業(yè):

有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學組成的多。

x

1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學的規(guī)律美。

2、利用比例知識解決實際問題。

3、培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神,激發(fā)學生的審美愉悅。培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學生思維。

一、談話導入,創(chuàng)設情境:

我們的祖國方圓960萬平方公里,幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設計師可將濱江四區(qū)的設計構(gòu)想展示在一張紙上。這些,都要用到比例的知識,我們今天就來學習有關(guān)比例的一些知識。

二、自主探究,學習新知。

1、8厘米。

出示。

6厘米。

4厘米。

3厘米。

(1)根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。

(2)哪些比是相關(guān)聯(lián)的?

(3)根據(jù)以往經(jīng)驗,可將相等的兩個比怎樣?(用等號連接)。

教師并指出這些式子就是比例。

2、讓學生任意寫出比例,并讓學生用自己的語言描述比例的意義。

3、教師板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數(shù)形式表示。

4、寫出比值是1/3的兩個比,并組成比例。

(二)教學比例的基本性質(zhì)。

1、比例和比有什么區(qū)別?

(1)讓學生自己取。

(2)組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的。

外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

板書:8:6=4:3。

內(nèi)項。

外項。

(3)讓學生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。

()。

12。

2

()。

=

(4)找出分數(shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的?

3、出示【啟迪學生思維,展開審美想象】。

(1)這個比例已知的是哪兩項,要求的又是哪兩項?學生試填。

(2)學生反饋,教師板書。

(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?

(4)指導學生概括出比例的基本性質(zhì),并板書:在比例里,兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。

4、用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。

5、練習8:12=x:45。

0.5。

x

20。

32。

=

求比例中的未知項,叫做解比例。

如何證明你的解是正確的?

(三)小結(jié):今天這堂課你有什么收獲?

三、鞏固練習。

1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

4

1

12:24和18:36。

0.4:和0.4:0.15。

14:8和7:4。

5

2

2、根據(jù)18x2=9x4寫出比例?!倔w會到數(shù)學的邏輯美,規(guī)律美】。

3、從1、8、0.6、3、7五個數(shù)中。

(1)選出四個數(shù),組成比例。

(2)任意選出3個數(shù),再配上另一個數(shù),組成比例。

(3)用所學知識進行檢驗。

四、實際應用。

不久前,汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔,這天午后,陽光明媚,鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下,玩著玩著,小明問道:“強強哥哥,這鐵塔干嘛用?”“鐵塔嘛,架設高壓線用的,以后等電線架好了,可不能再來玩了,更不能攀登,高壓線可危險了!”“那這個鐵塔有多高壓呀?”

同學們,如果你是汪駿強,你準備怎么辦?

執(zhí)教者方艷。

【本文地址:http://www.aiweibaby.com/zuowen/7383421.html】

全文閱讀已結(jié)束,如果需要下載本文請點擊

下載此文檔