圓柱表面積的應用教學反思(七篇)

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圓柱篇1

數(shù)學課程標準指出，有效的數(shù)學活動不能依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。而且，要倡導學生主動參與，樂于探究，培養(yǎng)他們獲取新知識的能力。

本節(jié)課一開始，我沒有直接告訴學生圓柱的特征，而是讓他們自己觀察、觸摸，感受什么是圓柱的表面積。接著我和同學們一起動手實踐，操作，將自制的圓柱體模型展開，讓學生明白圓柱體的表面積就是兩個圓和一個長方形。通過觀察，學生明白長方形的面積就是圓柱的側面的面積。接著小組合作探討圓柱側面積的計算方法，在這里讓我驚訝的是，有一個孩子一邊演示一邊總結，長方形的長和寬都可以做圓柱體的底面周長。這是我沒有想到的，最后孩子們通過小組合作推導出圓柱體表面積的計算方法，思路清晰，算理透徹，真正成了學習的主人。

可以說，在這節(jié)課的學習過程中，我不是讓學生被動地接受教材，也不是自己推導出現(xiàn)成的結論讓孩子們去識記，去背誦，而是通過操作實踐等活動，讓學生經歷了知識的“再創(chuàng)造”過程。由于學生經歷了不斷的“再創(chuàng)造”的過程，積極主動的從事數(shù)學思考、建構數(shù)學知識，所以整堂課的學習氣氛和教學效果取得了雙豐收，這樣，孩子們怎能對數(shù)學不動心呢？

圓柱篇2

圓柱圓錐是小學階段幾何教學最后一部分內容，圓柱表面積計算公式的探究非常適合學生自主探究。結合我校開展的提綱導學、自主探究活動，在本節(jié)課的教學中，我做了積極的嘗試，效果非常不錯。

首先，在新授課之前，我在去年去老師設計的道學提綱基礎上稍作修改，形成了自己的導學提綱：

1、找一個圓柱形的物體，測量出它的底面直徑和高（盡可能取整數(shù)，最多保留一位小數(shù)）

2、你能動手用彩色紙給這個圓柱形的物品穿上漂亮的外衣嗎？動手試一試穿衣之前先思考：圓柱形物品有哪幾個面？這些面都是什么形狀？

3、把圓柱體的漂亮外衣脫下來，展開鋪在桌面上觀察：圓柱的外衣包含哪幾部分？都是什么形狀的？

4、你能算出用了多少彩色紙嗎？注意觀察：計算每部分的面積所需要的數(shù)據，就是圓柱的什么？

5、將你的計算過程試著寫在反面。

把這個提綱發(fā)給學生，作為晚上的作業(yè)。因為學生有了圓的周長、圓的面積提綱導學探究經歷和體驗，對這次的探究比較有興趣，加之家長的大力支持，全班同學都很認真很用心的進行了探究實踐，不及給圓柱體穿的外衣漂亮、精致，而且認真按提綱的要求進行了觀察、思考。

課堂上，學生饒有興趣的互相展示了自己的作品，互相交流了自己的實踐過程和操作中的樂事。在此基礎上，孩子們爭先恐后的舉手發(fā)言，向全班同學展示自己的探究過程和發(fā)現(xiàn)。他們通過動手實踐發(fā)現(xiàn)：給圓柱穿上外衣需要一塊長方形的彩紙和兩個同樣大小的圓形，長方形那個彩紙的長等于圓柱地面周長，寬就是圓柱的高，而兩個圓形就是圓柱的底面。孩子們互相交流，互相補充，很自然很直觀地得到了圓柱的表面積計算公式，老師在這其中只起到了一個穿針引線的作用，課堂氣氛活躍，孩子們學的輕松愉快而且扎實。

不足的是，課后練習時，學生計算時由于數(shù)字不好算，常有為難思想，計算失誤較多。還有的學生，列式時容易丟三落四。

通過本節(jié)課的教學，我以后會注意以下問題：

1、提綱導學法是很不錯的方法，以后會根據課題繼續(xù)嘗試。

興趣是最好的老師，這種作業(yè)學生比較喜歡，并且各種能力都會得到鍛煉和提高；讓學生能夠按提綱步驟探究，避免了上課探究時小組活動中部分孩子的觀眾、聽眾角色，每個人都要自己親手去做，提高了學生參與意識；家長參與了孩子的活動過程，關注了孩子的發(fā)展過程，有助于了解孩子的情況；

2、探究不能只重過程忽視結果

在學生探究得到結果后，更要重視知識的靈活運用，要注意不能讓學生重過程輕結果，更要重視培養(yǎng)和發(fā)展學生運用所學知識解決實際問題的能力。解決問題時，比較復雜的問題，不要列綜合算式，以免把本來會做的題弄錯，提高正確率。

圓柱篇3

為了能充體現(xiàn)新課程理念，促進學生的發(fā)展，教學過程中我精心安排了觀察、操作、討論交流、應用等教學活動，同時積極營造愉快、民主、輕松、和諧的學習氛圍。反思整堂課程教學主要圍繞以下幾點展開：

一、打破傳統(tǒng)教學，靈活合理地重組教材

“圓柱的表面積”這部分數(shù)學內容包括：圓柱的側面積、表面積的計算、表面積在實際計算中的應用。教材安排了一道生活例題，分步教學。備課時，我打破了傳統(tǒng)的教學程序，將這些內容重新組合，合理把握教材，力爭有效的完成教學任務。首先將側面積計算方法的推導作為教學難點來突破：后將表面積的計算作為了重點來教學；將表面積的實際應用作為重點來練習。三者有機結合、相互聯(lián)系、多而不亂。

教學設計

二、充分發(fā)揮教師主導與學生主體作用的統(tǒng)一。

本節(jié)課在教學上采用了引導—合作—引導的方法，通過教師的“導”，鼓勵學生積極、主動地探求新知。

1、直觀演示與實際操作結合

新課開始，教師通過圓柱教具直觀演示，引導學生復習圓柱體的特征，進而理解圓柱體表面積的意義。在教學側面積的計算時，精心設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉化為我們學過的平面圖形，從中思考和發(fā)現(xiàn)它的側面積該怎樣計算呢？在我的啟發(fā)下，學生以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最終發(fā)現(xiàn)圓柱的側面展開圖有多種形式，而不是單純的照本宣科，沿高線展開；另外實踐中使所有圖形進而轉化為長方形。實現(xiàn)教材的回歸，最后探究出側面積的計算方法。

2、教師講解與學生練習相結合

教學過程中，我改變了傳統(tǒng)的先講后練的教學模式，做到講練結合慣穿始終。而且使練習隨著講解由易到難，層層深入，一環(huán)緊扣一環(huán)。具體做法是：在學生理解圓柱的側面積的公式后，安排學生強化訓練：緊接著又復習圓面積公式，訓練計算圓柱的底面積，利用計算所得的數(shù)據，合理自然地計算出圓柱的表面積。在練習表面積的實際應用時，又很自然地進行了實際生活問題的引導教學。使學生學得輕松，練得有趣。

三、較好地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識

1、培養(yǎng)了學生的合作創(chuàng)新意識。

在教學圓柱側面積計算方法時，我沒有拘泥于教材上把側面積轉化為長方形這一思路，而是放手學生合作探究，鼓勵學生猜想和實驗，最終學生通過動手、觀察和思考，探討出了側面積計算方法。在組織學生合作學習中，較好地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。

2、培養(yǎng)了學生的實踐能力。

本節(jié)課我大膽給予學生自主探索的時間與空間，讓學生動手測量、動手實踐，使學生處于學習主體的地位，充分發(fā)揮每一個學生的潛能，讓學生在合作學習中不僅達到學以致用的目的，而且培養(yǎng)了實踐能力。

四、較好地利用現(xiàn)代化的教學手段。

本節(jié)課合理地利用了多媒體教學技術。在講練過程中，動態(tài)課件演示，并閃爍所求底面和側面。將直接的告訴條件和問題變成動態(tài)的先后展示，不僅做到思路清、方向明，而且極大地調動了學生學習的積極性。另外，多媒體將生活中的罐頭盒、筆桶、圓柱立柱等實物“搬”到課堂，加深了學生對表面積實際計算意義的直觀認識和理解，使學生感受到了數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系

五、課后拓展、知識設計聯(lián)系實際。

安排有：只有側面的圓柱形；只有一個底面的圓柱形；兩個底面都有的圓柱形。設計題目的計量單位有所不同。課后習題層次加深，始終以培養(yǎng)學生審題習慣及應用能力的提高為主線。

當然，在這節(jié)課的教學中，還存在著一些不足：

一、我整節(jié)課的板書安排不夠合理，書寫有些潦草！

二、實踐操作時間安排有些急。在動手探索圓柱側面積的計算方法時，大部分學生操作慢，展示推導的過程有些短促，導致個別學困生只能聽聽而已。

三、學生對圓周長和面積的計算不夠熟練，所以，在計算圓柱的側面積和表面積時顯得費時費力；小組合作的初衷也是好的，但在實際教學中卻沒有達到預期的要求。在以后的教學中，我還應該多吸取教訓，彌補自己的不足，用更好的教學方法進行數(shù)學知識的教學。

圓柱側面積

教學反思

1．教學要引起學生的問題意識。

“問題是數(shù)學的心臟?！眴栴}意識是一種探索意識，是創(chuàng)造的起點。學生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發(fā)展。所以我讓學生去發(fā)現(xiàn)計算圓柱的表面積在課堂中和生活中的區(qū)別，使他們意識到課堂中的數(shù)學是經過提煉總結出來的。用數(shù)學知識解決問題，如算出茶葉筒至少需要多少平方厘米的鐵皮，由此引起學生的認知沖突，調整原有的認知結構，促進探究向深層次推進。

2．教學要激發(fā)學生的過程意識。

數(shù)學學習的本質是“再創(chuàng)造”。數(shù)學的學習過程不是讓學生被動的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結論，而是由一個學生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。這節(jié)課圍繞“制作一個圓柱”展開活動，探究的脈絡清楚。學生經歷了“實踐——失敗——總結——再實踐——成功”的探究過程。如：學生在失敗后說：“我們忽視了側面與底面的關系，計算時我們都知道圓柱的底面周長就是側面展開后長方形的長、正方形的邊長或者平行四邊形的底。但制作時就忘記了這些知識?！薄皩W生在經歷了失敗才引起了思考，在對與錯、應該與不應該的斗爭中撞擊智慧的火花，課堂的生命力由此顯現(xiàn)。在總結之后的再一次實踐中，學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力體現(xiàn)出來了，這種情不自禁的創(chuàng)造來源于感悟和體驗。只有經歷了這樣的感悟、體驗的過程，才能得到能力的錘煉，智慧的升華。

圓柱篇4

本節(jié)課的重點在于通過圓柱的側面展開圖推導出圓柱的側面積公式，難點是靈活運用側面積、表面積的有關知識解決實際問題。

教學時，在突破側面積的計算方法這個難點時，我首先讓學生回憶了圓柱體的側面展開，這個在上一課時學生親自動手操作，各種展開方式最后通過割補確定沿高剪開就可以得到一個長方形（正方形），學生已經有了非常直觀的印象，而且學生也探究了長方形的長和寬與圓柱體各部分之間的關系，因此本節(jié)課直接讓學生簡單回憶這部分知識，然后通過多媒體幫助學生確定，并板書兩者之間的關系，進而推導出圓柱體的側面積計算方法。

練習題的安排充分考慮到今后利用表面積的知識要解決的問題時會遇到的各種情況而設定。第一組題目的對比，最后說說求那部分的面積都在提醒學生具體問題要具體分析，后面對這個表面積應用的三種情況也做了總結；第二組題目除了對表面積應用之外還考慮到材料類題目尾數(shù)取舍需采用進一法。總之題目的選擇重在體現(xiàn)“生活中的數(shù)學”這個理念。

課前對這堂課充滿了憧憬，課上總有不盡人意的地方。面對六年級的學生，平時一貫把他們當成大人看待，激勵方式變得單一，學生回答問題的積極性也在降低，多數(shù)學生不愿意單獨回答問題，讓課堂形式有些枯燥。無論大人還是孩子還是喜歡表揚和鼓勵的，今后要在這方面稍加重視。

圓柱篇5

圓柱的表面積是學生學習的難點。難點在于：理解難，圓柱的側面是一個曲面，探索側面積的計算過程，有一個化曲為直的過程；易混淆，在計算圓柱的表面積時涉及到圓柱的側面積、底面積以及圓的周長與面積等概念，學生容易混淆；計算難，無論是圓的周長和面積計算中都涉及圓周率；經驗少，類似煙囪、通風管、水桶之類，很多學生由于缺少生活經驗，不能靈活運用知識去解決問題。如何有效組織教學，談談自己的粗淺的看法。

一、在操作中建立表現(xiàn)。

學生已經學習了長方體和正方體的表面積，對表面積的概念并不陌生。在教學圓柱的表面積時，我先讓學生自己制作圓柱體、在動手做一做的過程中理解圓柱的表面積是由一個曲面和兩個完全相同的圓圍成的，從而真正建立圓柱側面的表象。

二、化曲為直溝通聯(lián)系。

課前布置預習作業(yè)，找一貼有商標紙的圓柱實物，沿高剪開你有什么發(fā)現(xiàn)。課上學生交流，沿著側面上的一條高剪開，把側面展開，成為一個長方形。我在圓柱的教具上包一張長方形紙，然后張開，在黑板上畫上教具的直觀圖，長方形紙的圖（1：1）。讓學生觀察后說出：長方形與圓柱底面的關系。兩者面積相等，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，因為長方形的面積=長寬，所以圓柱的側面積=底面周長高。通過展、圍的幾次操作，讓學生切實建立這兩者之間的聯(lián)系。

三、抓住本質，理清思路。

本堂課中學生雖然很明確的知道求圓柱體的表面積是求兩個底面積和一個側面積的面積和。但在實施過程中有一定的困難，有的同學是因為對其中的公式或意義沒有真正理解，不知道要求側面積先求什么，求了圓底面周長又和圓的面積混淆，而且圓的周長和面積公式已有所遺忘，列式計算時漏洞百出，計算的難度又導致一部分學生前功盡棄。所以在解決問題時，我要求學生寫出每一步求的是什么，用了哪一個公式，幫助學生理清思路。遇到計算比較繁瑣的提供計算結果，我覺得不必在計算上花費大量的時間。

當然，學生接觸到一些實際問題的時候，由于生活經驗和社會經驗都比較淺薄，對一些物體的認識不夠，不能完全準確的來判斷求的物體是幾個面，分別是哪幾個面，還有實際中求表面積時采用的近似法一定的不理解，需要通過反復練習才能達到一定的程度。另外我認為在教材的編排上也有一定的問題，五年級時學了圓的知識，過了差不多一年再來運用，根據學生遺忘曲線規(guī)律，大部分學生對圓的周長和面積公式比較生疏，雖然通過新授前的基礎訓練可以喚起學生的記憶，但畢竟要能熟練地用于側面積和表面積的計算，無形中增加了學生解題的難度。原來教材的編排相對來說更有系統(tǒng)性，學習間隔的時間不長，可以在知識的運用過程中相互鞏固內化。

圓柱篇6

圓柱體的表面積計算是一個難點。本堂課中學生雖然很明確的知道求圓柱體的表面積是求兩個底面積和一個側面積的面積和。但在實施過程中有一定的困難，有寫同學是因為對其中的公式或意義沒有真正理解。不知道要求側面積先求什么，求了圓底面周長又和圓的面積混淆，列式計算時漏洞百出，甚至還有一部分同學因為計算又導致前功盡棄。

接觸到一些實際問題的時候，由于學生的生活經驗和社會經驗都比較淺薄，從而對一物體的認識不夠，不能完全準確的來判斷求的物體是幾個面，分別是哪幾個面，還有實際中求表面積時采用的近似法椰油一定的不理解，需要通過反復練習才能達到一定的程度。

圓柱的側面積和表面積：

沿著圓柱的一條母線把圓柱剪開后展開，圓柱的側面就由曲面轉化為平面，展開圖是一個矩形，矩形的長等于圓柱底面的周長c，矩形的寬等于圓柱的高h。這個矩形的面積就是圓柱的側面積。由此可知，圓柱的側面積等于底面的周長乘以高，即

s圓柱側=ch=2πrh（r為圓柱底面的半徑），圓柱的側面積與兩個底面圓面積的和，就是圓柱的表面積（也叫全面積）。即s圓柱表=s圓柱側+2s底=2πrh+2πr2。

教學時，要把圓柱的側面積和表面積區(qū)別開來。可用紙板做成圓柱模型，然后將側面展開，導出計算圓柱側面積和表面積的方法，并先概括成文字公式，再過渡到字母公式。

學生計算煙囪、水管、無蓋桶、封閉桶罐等用料面積時，容易多算或少算底面積，靈活運用公式比較困難?？梢远嘤^察實物、模型，增加感性認識。也可以給出一些計算式子，要學生說明是求圓柱體的哪幾個面的面積。例如：s=2πrh，是求（ ）；s= 2πrh+πr2，是求（ ）； s＝2πrh+2πr2，是求（ ）。

《圓柱的側面積和表面積》教學片段：

在以往教學長方體、正方體的表面積時，常常為學生在學習表面積后的變式練習中，怎么都弄不清油桶、游泳池、粉刷教室到底缺哪個面而頭疼。

我想，關于圓柱的表面積也會存在這樣的問題吧。為了防患于未然，我想，是不是在新課的教學中就為這些情況作了一些鋪墊呢？因此，在教學這一課時，我先引導學生復習了圓柱體的特征，然后設計了如下問題：

1、求鉛筆涂漆部分的面積是求（ ）的面積。

2、壓路機滾動一周壓過多大路面是求（ ）的面積。

3、求一個水桶用多少材料是求（ ）的面積。

4、求汽油桶用多少鐵皮是求（ ）的面積。

圓柱篇7

“圓柱的表面積”一課,教材先提出“圓柱的表面積指的是什么”,讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。然后安排了讓學生將圓柱模型展開,看一看展開的面是由哪幾部分組成的,把它們標出來等探究活動,目的是讓學生經歷實驗研究,建立數(shù)學模型的抽象思維過程,發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積與已經學過的圖形面積之間的聯(lián)系,從而得到圓柱的表面積的計算方法。

對于圓柱表面積的知識,學生不是一張“白紙”。有的學生可能已經從數(shù)學課本上了解了一些,加之在“圓柱的認識”中也有了一些體驗和感悟,個別學生在課外學習中已經知道一些圓柱表面積的計算方法。但是即使學生知道方法,卻不一定真正理解。所以,教學中教師注重通過出示學習材料、提問、讓學生操作和演示等活動,幫助學生獲得圓柱的表面積與圓面積、長方形面積之間的聯(lián)系。對于圓柱體側面積計算公式的推導,要遵循主體性原則,讓學生動手操作,在觀察、推理中促進知識的遷移,使學生掌握圓柱體側面積的計算原理和方法,即通過“等積變形”將圓柱的側面轉化為長方形。同時在教學過程中要尊重學生的知識基礎和已有的生活經驗,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型進行解釋與應用的過程,并根據課堂教學的實際調整教學思路。

我認為.數(shù)學建?；顒右欣趯W生的數(shù)學理解。數(shù)學教學活動要促使學生“真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經驗”。因此,數(shù)學教學活動的設計要有利于學生理解數(shù)學。本節(jié)課的教學,要讓學生明確圓柱表面積的含義,知道表面積的計算方法,會用表面積的計算公式進行計算,更重要的是要引導學生經歷探究圓柱表面積計算公式的過程,遵循由“觀察物體——建立表象——抽象圖形——建立模型(空間觀念)”的認知規(guī)律,通過實踐操作、討論、交流等活動,促進學生對數(shù)學的理解。課開始,教師從數(shù)學知識的內在聯(lián)系入手,提出兩個綜合性問題,喚醒學生對有關表面積計算的回憶,這是順利開展數(shù)學活動、理解圓柱體表面積的重要基礎。接著提出:“圓柱的表面積指的又是什么?”為后來的操作和豐富直觀表象起到了導向作用,從而為學生經歷建模過程,達成數(shù)學理解奠定了堅實的基礎。

本節(jié)課我安排了自己制作、剪開、展開側面、觀察圖形等活動。通過實踐操作,使學生領悟長方形的長相當于圓柱底面的周長,長方形的寬相當于圓柱的高,從而逐步歸納出圓柱的表面積的計算公式。由此可見,借助實踐操作活動建立豐富的直觀表象,可以為學生的數(shù)學理解提供支撐,更重要的是在操作過程中學生積累了數(shù)學活動經驗,奠定了良好的數(shù)學理解基礎。

我給學生留出了較為充裕的思考與實踐操作的時間,在得出結果后,教師盡可能全面把握學生的情況,及時捕捉課堂資源,提出:“說一說,在計算圓柱的表面積時,應注意些什么?”組織學生進行交流,在交流和討論中,形成師生、生生之間的有效互動,促進學生將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用。

在練習中,我首先出示一組基本練習題,使學生熟練掌握求一般的圓柱體表面積的方法,加深對圓柱體表面積公式內涵的理解和把握。接著進一步聯(lián)系生活實際提出問題讓學生解決,體驗運用知識成功解決問題的愉悅。最后,通過讓學生再次回想計算圓柱體表面積的公式,進而加深對新知識的掌握。

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