最新省賽數(shù)學(xué)建模論文(十八篇)

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省賽數(shù)學(xué)建模論文篇一

一、填空題

1. 19個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是1520，其中最大的偶數(shù)是 。

2. 設(shè)a、b表示任意兩個(gè)數(shù)，規(guī)定a※b = 6a + 5b。如果x※（2※8）= 278，x的值是 。

3. 按順序?qū)憯?shù)1、2、3、4、5、……一直寫到600。一共寫了 個(gè)數(shù)字。

4. 有1 2 3 4 5 6 7 8 9這樣的一排數(shù)字，在這9個(gè)數(shù)字中間的`任意插入兩個(gè)“+”號(hào) ，可以得到 ?個(gè)不同的加法算式。

5．鐵路沿線的電線桿間隔是40米，小明乘坐的火車從車頭遇到第一根電線桿到車尾離開第101根電線桿用了5分鐘，又知火車長200米，那么火車每分鐘走 米。

6．大、小兩個(gè)桶，原來水一樣多。如果從小桶中倒7千克到大桶，這時(shí)大桶里的水是小桶里的3倍，大桶中原來有水 千克。

7．一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘。在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘。那么在無風(fēng)的時(shí)候，他跑100米需要用 ? 秒。

8．從1、2、3、4、5中選出四個(gè)數(shù)，填入方格中，使得右邊的數(shù)比左邊的大，下面的數(shù)比上面大。那么共有 ?種填法。

二、解答題: 要求：解答題要有必要的解題過程。

1. 用簡便的方法計(jì)算：

98+97-96-95 +94+93-92-91+90+89-……-4-3+2+1

=

2. 從1—9這9個(gè)數(shù)字中，每次取兩個(gè)數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字的和都必須大于10，那么共有多少種取法？

3．五年二班的36個(gè)同學(xué)在一項(xiàng)測試中，答對(duì)第一題的有25人，答對(duì)第二題的有23人，這兩道題都答對(duì)的有15人，那么參加測試的人中有多少個(gè)同學(xué)這兩道題都答得不對(duì)？

4．甲、乙兩人同時(shí)從東村出發(fā)到西村，甲的速度是12千米/時(shí)，乙的速度是9 千米/時(shí)。甲途中有事休息3小時(shí)，結(jié)果比乙遲到1小時(shí)，求東、西兩村的距離是多少？

5. 用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成符合以下條件的數(shù)：

（1）沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)多少個(gè)？

（2）小于1000的自然數(shù)有多少個(gè)？

6．和平一校有一個(gè)300米的環(huán)形跑道，小明和小紅同時(shí)從起跑線背向起跑，小明每秒跑6米，按順時(shí)針跑，小紅每秒跑4米，按逆時(shí)針跑。

問：（1）第一次相遇小紅跑了多少米？

（2）當(dāng)小明與小紅第一次在起跑線處相遇，小紅跑了多少米？

省賽數(shù)學(xué)建模論文篇二

利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題

數(shù)學(xué)建模隨著人類的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì)的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)對(duì)推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)

我們常把來源于客觀世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學(xué)建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學(xué)問題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點(diǎn)：

第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì)實(shí)際、生活實(shí)際等現(xiàn)實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識(shí)密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應(yīng)用題；與模向?qū)W科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應(yīng)用題；與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會(huì)市場經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、實(shí)事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。

第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問題數(shù)學(xué)化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來表示后再求解。

第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識(shí)點(diǎn)多。是對(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題能力的檢驗(yàn)，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識(shí)點(diǎn)掌握的不過關(guān)，很難將問題正確解答。

第四、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實(shí)際背景，難于進(jìn)行題型模式訓(xùn)練，用“題海戰(zhàn)術(shù)”無法解決變化多端的實(shí)際問題。必須依靠真實(shí)的能力來解題，對(duì)綜合能力的考查更具真實(shí)、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模

建立數(shù)學(xué)模型是解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵，如何建立數(shù)學(xué)模型可分為以下幾個(gè)層次：

第一層次：直接建模。

根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型，注解圖為：

將題材設(shè)條件翻譯

成數(shù)學(xué)表示形式

應(yīng)用題審題題設(shè)條件代入數(shù)學(xué)模型求解

選定可直接運(yùn)用的

數(shù)學(xué)模型

第二層次：直接建模?？衫矛F(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。

第三層次：多重建模。對(duì)復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數(shù)學(xué)模型方能解決問題。

第四層次：假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車流量問題，假設(shè)車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。

三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力

從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題從而解決實(shí)際問題，這一數(shù)學(xué)全過程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的綜合能力。

3．1提高分析、理解、閱讀能力。

閱讀理解能力是數(shù)學(xué)建模的前提，數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般都創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的背景，也針對(duì)問題本身使用一些專門術(shù)語，并給出即時(shí)定義。如高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術(shù)語，并給出了即時(shí)定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數(shù)學(xué)建模質(zhì)量。

3．2強(qiáng)化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語言的能力。

將數(shù)學(xué)應(yīng)用題中所有表示數(shù)量關(guān)系的文字、圖象語言翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語言即數(shù)、式子、方程、不等式、函數(shù)等，這種譯釋能力是數(shù)學(xué)建成模的基礎(chǔ)性工作。

例如：一種產(chǎn)品原來的成本為a元，在今后幾年內(nèi)，計(jì)劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經(jīng)過五年后的成本為多少？

將題中給出的文字翻譯成符號(hào)語言，成本y=a（1-p%)5

3．3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。

選擇數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)能力的反映。數(shù)學(xué)模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個(gè)最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱。建立數(shù)學(xué)模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以函數(shù)建模為例，以下實(shí)際問題所選擇的數(shù)學(xué)模型列表：

函數(shù)建模類型實(shí)際問題

一次函數(shù)成本、利潤、銷售收入等

二次函數(shù)優(yōu)化問題、用料最省問題、造價(jià)最低、利潤最大等

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)細(xì)胞分裂、生物繁殖等

三角函數(shù)測量、交流量、力學(xué)問題等

3．4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜，且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理，但計(jì)算能力欠缺，就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運(yùn)算能力，特別是計(jì)算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計(jì)算過程的做法是不可取的。

利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)于多角度、多層次、多側(cè)面思考問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學(xué)生素質(zhì)，進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時(shí)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用也是科學(xué)實(shí)踐，有利于實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。

省賽數(shù)學(xué)建模論文篇三

一)論文形式：科學(xué)論文

科學(xué)論文是對(duì)某一課題進(jìn)行探討、研究，表述新的科學(xué)研究成果或創(chuàng)見的文章。

注意：它不是感想，也不是調(diào)查報(bào)告。

(二)論文選題：新穎，有意義，力所能及。

要求：

有背景.

應(yīng)用問題要來源于學(xué)生生活及其周圍世界的真實(shí)問題，要有具體的對(duì)象和真實(shí)的數(shù)據(jù)。理論問題要了解問題的研究現(xiàn)狀及其理論價(jià)值。要做必要的學(xué)術(shù)調(diào)研和研究特色。

有價(jià)值

有一定的應(yīng)用價(jià)值，或理論價(jià)值，或教育價(jià)值，學(xué)生通過課題的研究可以掌握必須的科學(xué)概念，提升科學(xué)研究的能力。

有基礎(chǔ)

對(duì)所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻(xiàn)，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數(shù)據(jù)資料是能夠獲得的。

有特色

思路創(chuàng)新，有別于傳統(tǒng)研究的新思路;

方法創(chuàng)新，針對(duì)具體問題的特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)方法的改進(jìn)和創(chuàng)新;

結(jié)果創(chuàng)新，要有新的，更深層次的結(jié)果。

問題可行

適合學(xué)生自己探究并能夠完成，要有學(xué)生的特色，所用知識(shí)應(yīng)該不超過初中生(高中生)的能力范圍。

(三)(數(shù)學(xué)應(yīng)用問題)數(shù)據(jù)資料：來源可靠，引用合理，目標(biāo)明確

要求：

數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，不是編的數(shù)學(xué)題目;

數(shù)據(jù)分析合理，采用分析方法得當(dāng)數(shù)學(xué)建模論文格式模板以及要求數(shù)學(xué)建模論文格式模板以及要求。

(四)(數(shù)學(xué)應(yīng)用問題)數(shù)學(xué)模型：通過抽象和化簡，使用數(shù)學(xué)語言對(duì)實(shí)際問題的一個(gè)近似描述，以便于人們更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象。

要求：

抽象化簡適中，太強(qiáng)，太弱都不好;

抽象出的數(shù)學(xué)問題，參數(shù)選擇源于實(shí)際，變量意義明確;

數(shù)學(xué)推理嚴(yán)格，計(jì)算準(zhǔn)確無誤，得出結(jié)論;

將所得結(jié)論回歸到實(shí)際中，進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，最終解決問題，或者提出建設(shè)性意見;

問題和方法的進(jìn)一步推廣和展望。

(五)(數(shù)學(xué)理論問題)問題的研究現(xiàn)狀和研究意義：了解透徹

要求：

對(duì)問題了解足夠清楚，其中指導(dǎo)教師的作用不容忽視;

問題解答推理嚴(yán)禁，計(jì)算無誤;

突出研究的特色和價(jià)值。

(六)論文格式：符合規(guī)范，內(nèi)容齊全，排版美觀

1. 標(biāo)題：是以最恰當(dāng)、最簡明的詞語反映論文中主要內(nèi)容的邏輯組合。

要求：反映內(nèi)容準(zhǔn)確得體，外延內(nèi)涵恰如其分，用語凝練醒目。

2. 摘要：全文主要內(nèi)容的簡短陳述。

要求：

1)摘要必須指明研究的主要內(nèi)容，使用的主要方法，得到的主要結(jié)論和成果;

2)摘要用語必須十分簡練

3)不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評(píng)價(jià)。

3. 關(guān)鍵詞：文章中心內(nèi)容所涉及的重要的單詞，以便于信息檢索。

要求：數(shù)量不要多，以3-5各為宜，不要過于生僻。

(七). 正文

1)前言：

問題的背景：問題的來源;

提出問題：需要研究的內(nèi)容及其意義;

文獻(xiàn)綜述：國內(nèi)外有關(guān)研究現(xiàn)狀的回顧和存在的問題;

概括介紹論文的內(nèi)容，問題的結(jié)論和所使用的方法。

2)主體：

(數(shù)學(xué)應(yīng)用問題)數(shù)學(xué)模型的組建、分析、檢驗(yàn)和應(yīng)用等。

(數(shù)學(xué)理論問題)推理論證，得出結(jié)論等。

3)討論：

解釋研究的結(jié)果，揭示研究的價(jià)值， 指出應(yīng)用前景， 提出研究的不足。

要求：

1)背景介紹清楚，問題提出自然;

2)思路清晰，涉及到得數(shù)據(jù)真是可靠，推理嚴(yán)密，計(jì)算無誤;

3)突出所研究問題的難點(diǎn)和意義。

5. 參考文獻(xiàn)：

是在文章最后所列出的文獻(xiàn)目錄。他們是在論文研究過程中所參考引用的主要文獻(xiàn)資料，是為了說明文中所引用的的論點(diǎn)、公式、數(shù)據(jù)的來源以表示對(duì)前人成果的尊重和提供進(jìn)一步檢索的線索。

要求：

1)文獻(xiàn)目錄必須規(guī)范標(biāo)注;

2)文末所引的文獻(xiàn)都應(yīng)是論文中使用過的文獻(xiàn)，并且必須在正文中標(biāo)明數(shù)學(xué)建模論文格式模板以及要求論文。

(七)數(shù)學(xué)建模論文模板

1. 論文標(biāo)題

摘要

摘要是論文內(nèi)容不加注釋和評(píng)論的簡短陳述，其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息

一般說來，摘要應(yīng)包含以下五個(gè)方面的內(nèi)容：

①研究的主要問題;

②建立的什么模型;

③用的什么求解方法;

④主要結(jié)果(簡單、主要的);

⑤自我評(píng)價(jià)和推廣。

摘要中不要有關(guān)鍵字和數(shù)學(xué)表達(dá)式。

數(shù)學(xué)建模競賽章程規(guī)定，對(duì)競賽論文的評(píng)價(jià)應(yīng)以：

①假設(shè)的合理性

②建模的創(chuàng)造性

③結(jié)果的正確性

④文字表述的清晰性 為主要標(biāo)準(zhǔn)。

所以論文中應(yīng)努力反映出這些特點(diǎn)。

注意：整個(gè)版式要完全按照《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范》的要求書寫，否則無法送全國評(píng)獎(jiǎng)。

省賽數(shù)學(xué)建模論文篇四

論文標(biāo)題：xxxxxxx

摘要

摘要是論文內(nèi)容不加注釋和評(píng)論的簡短陳述，其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。

一般說來，摘要應(yīng)包含以下五個(gè)方面的內(nèi)容：

①研究的主要問題;

②建立的什么模型;

③用的什么求解方法;

④主要結(jié)果(簡單、主要的);

⑤自我評(píng)價(jià)和推廣。

摘要中不要有關(guān)鍵字和數(shù)學(xué)表達(dá)式。

數(shù)學(xué)建模競賽章程規(guī)定，對(duì)競賽論文的評(píng)價(jià)應(yīng)以：

①假設(shè)的合理性

②建模的創(chuàng)造性

③結(jié)果的正確性

④文字表述的清晰性 為主要標(biāo)準(zhǔn)。

所以論文中應(yīng)努力反映出這些特點(diǎn)。

注意：整個(gè)版式要完全按照《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范》的要求書寫，否則無法送全國評(píng)獎(jiǎng)。

一、 問題的重述

數(shù)學(xué)建模競賽要求解決給定的問題，所以一般應(yīng)以“問題的重述”開始。

此部分的目的是要吸引讀者讀下去，所以文字不可冗長，內(nèi)容選擇不要過于分散、瑣碎，措辭要精練。

這部分的內(nèi)容是將原問題進(jìn)行整理，將已知和問題明確化即可。

注意：在寫這部分的內(nèi)容時(shí)，絕對(duì)不可照抄原題!

應(yīng)為：在仔細(xì)理解了問題的基礎(chǔ)上，用自己的語言重新將問題描述一篇。應(yīng)盡量簡短，沒有必要像原題一樣面面俱到。

二、 模型假設(shè)

作假設(shè)時(shí)需要注意的問題：

①為問題有幫助的所有假設(shè)都應(yīng)該在此出現(xiàn)，包括題目中給出的假設(shè)!

②重述不能代替假設(shè)! 也就是說，雖然你可能在你的問題重述中已經(jīng)敘述了某個(gè)假設(shè)，但在這里仍然要再次敘述!

③與題目無關(guān)的假設(shè)，就不必在此寫出了。

三、 變量說明

為了使讀者能更充分的理解你所做的工作，

對(duì)你的模型中所用到的變量，應(yīng)一一加以說明，變量的輸入必須使用公式編輯器。 注意：

①變量說明要全 即是說，在后面模型建立模型求解過程中使用到的所有變量，都應(yīng)該在此加以說明。

②要與數(shù)學(xué)中的習(xí)慣相符，不要使用程序中變量的寫法

比如：一般表示圓周率;cba，， 一般表示常量、已知量;zyx，， 一般表示變量、未知量

再比如：變量21，aa等，就不要寫成:a[0]，a[1]或a(1)，a(2)

四、模型的建立與求解

這一部分是文章的重點(diǎn)，要特別突出你的創(chuàng)造性的工作。在這部分寫作需要注意的事項(xiàng)有：

①一定要有分析，而且分析應(yīng)在所建立模型的前面;

②一定要有明確的模型，不要讓別人在你的文章 中去找你的模型;

③關(guān)系式一定要明確;思路要清晰，易讀易懂。

④建模與求解一定要截然分開;

⑤結(jié)果不能代替求解過程：必須要有必要的求解過程和步驟!最好能像寫算法一樣，一步一步的寫出其步驟;

⑥結(jié)果必須放在這一部分的結(jié)果中，不能放在附錄里。

⑦結(jié)果一定要全，題目中涉及到的所有問題必須都有詳細(xì)的結(jié)果和必須的中間結(jié)果!

⑧程序不能代替求解過程和結(jié)果!

⑨非常明顯、顯而易見的結(jié)果也必須明確、清晰的寫在你的結(jié)果中!

⑩每個(gè)問題和問題之間以及5個(gè)小點(diǎn)之間都必須空一行。

問題一：

1.建模思路：

①對(duì)問題的詳盡分析;

②對(duì)模型中參數(shù)的現(xiàn)實(shí)解釋;這有助于我們抓住問題的本質(zhì)特征，同時(shí)也會(huì)使數(shù)學(xué)公式充滿生氣，不再枯燥無味

③完成內(nèi)容闡述所必需的公式推導(dǎo)、圖表等

2.模型建立：

建立模型并對(duì)模型作出必要的解釋

對(duì)于你所建立的模型，最好能對(duì)其中的每個(gè)式子都給出文字解釋。

3.求解方法：

給出你的求解思路，最好能想寫算法一樣，寫出你的算法。

4.求解結(jié)果

省賽數(shù)學(xué)建模論文篇五

【摘 要】文章闡述了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀，分析了應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意義，提出在應(yīng)用數(shù)學(xué)中滲透建模思想的措施，以期能夠?qū)Ξ?dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的發(fā)展提供參考。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)建模;建模思想

將建模的思想有效的滲透到應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中去，是我們當(dāng)前開展應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的未來發(fā)展趨勢，怎樣才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)更好的服務(wù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)工具在實(shí)際問題解決中的重要作用，是我們當(dāng)前進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的核心問題，而建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的運(yùn)用則能夠很好的解決這一問題。

1 當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀以及未來發(fā)展趨勢

數(shù)學(xué)教育至少應(yīng)該涵蓋純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩方面內(nèi)容，目前我國數(shù)學(xué)教育內(nèi)容以純粹數(shù)學(xué)為主，極少包括應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，這割裂了數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系，使數(shù)學(xué)變成了多數(shù)學(xué)生眼中的抽象、枯燥、無用的思維游戲，而厭學(xué)成風(fēng)。因此，大家對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育不滿意，期望改革，期望找到方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決各種實(shí)際問題的能力。在不改變傳統(tǒng)的教學(xué)體系的前提下，有機(jī)地融入應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)是解決現(xiàn)存問題的有效方法。事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)展的根本原動(dòng)力，它的最初的根源，是來自客觀實(shí)際的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)中理應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想的來龍去脈，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實(shí)際來源和應(yīng)用，恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系。伴隨著社會(huì)生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，多個(gè)學(xué)科交叉發(fā)展，使得應(yīng)用數(shù)學(xué)逐漸發(fā)展成擁有眾多發(fā)展方向的學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)所運(yùn)用的領(lǐng)域不斷延伸，已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)的、而是想著更為寬闊的、新興的學(xué)科以及高新技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)目前已經(jīng)滲透到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)行業(yè)，在這一大背景下，應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究者就擁有了極大的發(fā)展空間以及展示才能的舞臺(tái)，也迎來了應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的新機(jī)遇。

2 開展數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)這一學(xué)科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴(yán)密性、體系完整性以及結(jié)論確定性，而且還具備非常明顯的應(yīng)用廣泛性，伴隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在社會(huì)生活中的廣泛運(yùn)用，人們對(duì)于實(shí)踐問題的解決要求越來越精確，這就給應(yīng)用數(shù)學(xué)的廣泛運(yùn)用帶來了前所未有的機(jī)遇。應(yīng)用數(shù)學(xué)在這一背景下也已經(jīng)成為當(dāng)前高科技水平的一個(gè)重要內(nèi)容，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合水平以及思維意識(shí)，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)建模不僅能夠有效的提升自己的學(xué)習(xí)熱情與探究意識(shí)，而且還能夠?qū)I(yè)知識(shí)同建模密切結(jié)合在一起，對(duì)于專業(yè)知識(shí)的有效掌握是非常有益的。

3 滲透建模思想的對(duì)策措施

3. 1充分重視建模的橋梁作用

建模是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題相聯(lián)系的橋梁與紐帶，通過進(jìn)行建模能夠有效的將實(shí)際問題進(jìn)行簡化。在這一轉(zhuǎn)化的過程中，應(yīng)當(dāng)深入實(shí)際進(jìn)行調(diào)查、收集相關(guān)數(shù)據(jù)信息，認(rèn)真分析對(duì)象的獨(dú)特特征及規(guī)律，構(gòu)建起反映實(shí)際問題的數(shù)學(xué)關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行問題的解決。這正是各個(gè)學(xué)科之間進(jìn)行有效聯(lián)系的結(jié)合點(diǎn)，通過引進(jìn)建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數(shù)學(xué)理論之外的實(shí)踐問題，還能夠推動(dòng)創(chuàng)新意識(shí)的提升，因此，我們應(yīng)當(dāng)充分重視建模的作用。

3. 2將建模的方法以及相關(guān)理論引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中來

我國當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的現(xiàn)狀包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等幾個(gè)部分。當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，滿足這一學(xué)科的建設(shè)以及其他學(xué)科對(duì)這一學(xué)科的需要，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)將問題的背景介紹清楚，并列出幾種解決方案，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生們?cè)谡n堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機(jī)會(huì)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，使其能夠立足實(shí)際進(jìn)行思考，這樣一來就形成了以實(shí)際問題為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)特色。

3. 3積極參加“數(shù)學(xué)模型”課等相關(guān)課程與活動(dòng)

數(shù)學(xué)應(yīng)用綜合性的實(shí)驗(yàn)，要求我們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性運(yùn)用，做法是老師先講一些數(shù)學(xué)建模的一些應(yīng)用實(shí)例，然后學(xué)生上機(jī)實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐。“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)” 課應(yīng)該說是數(shù)學(xué)模型的輔助課程，主要培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，還應(yīng)當(dāng)組織一些建模比賽，不斷提升數(shù)學(xué)建模的綜合水平。

上述幾個(gè)部分的論述與分析，我們看到，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中加強(qiáng)建模思想具有非常重要的意義，不僅需要在課堂學(xué)習(xí)過程中認(rèn)真掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)深入了解數(shù)學(xué)理論在實(shí)際生活中的可用之處，盡可能的使應(yīng)用數(shù)學(xué)與自身所學(xué)專業(yè)相聯(lián)系，這樣，才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力與水平在日常實(shí)踐過程中得到提升。就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀來看，加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)以及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)，提升綜合運(yùn)用本專業(yè)知識(shí)以來解決實(shí)踐問題的能力，使創(chuàng)新思維得到最大限度的發(fā)揮。

省賽數(shù)學(xué)建模論文篇六

大學(xué)數(shù)學(xué)具有高度抽象性和概括性等特點(diǎn)，知識(shí)本身難度大再加上學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多等教學(xué)現(xiàn)狀常常造成學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高、知識(shí)掌握不夠透徹、遇到實(shí)際問題時(shí)束手無策，而數(shù)學(xué)建模思想能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高其解決實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)由數(shù)學(xué)知識(shí)通向?qū)嶋H問題的橋梁，是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。

因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育和活動(dòng)，讓學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)建模思想，認(rèn)真體驗(yàn)和感知建模過程，以此啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，提高其素質(zhì)和創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化和深入。

一、數(shù)學(xué)建模的含義及特點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模即抓住問題的本質(zhì)，抽取影響研究對(duì)象的主因素，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行分析，借助于數(shù)學(xué)方法及相關(guān)工具進(jìn)行計(jì)算，最后將所得的答案回歸實(shí)際問題，即模型的檢驗(yàn)，這就是數(shù)學(xué)建模的全過程。

一般來說“,數(shù)學(xué)建?！卑鍌€(gè)階段。

1.準(zhǔn)備階段

主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。

2.假設(shè)階段

做出科學(xué)合理的假設(shè)，既能簡化問題，又能抓住問題的本質(zhì)。

3.建立階段

從眾多影響研究對(duì)象的因素中適當(dāng)?shù)厝∩幔槿≈饕蛩赜枰钥紤]，建立能刻畫實(shí)際問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。

4.求解階段

對(duì)已建立的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件及相關(guān)的工具進(jìn)行求解。

5.驗(yàn)證階段

用實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停绻钶^大，就要分析假設(shè)中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現(xiàn)實(shí)。

如果建立的模型經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn)，那么此模型就是符合實(shí)際規(guī)律的，能解決實(shí)際問題或有效預(yù)測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應(yīng)用。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育的作用和意義

(一) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模教育強(qiáng)調(diào)如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)及其有關(guān)的工具解決這些問題， 因此在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想，鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)，不但可以使學(xué)生學(xué)以致用，做到理論聯(lián)系實(shí)際，而且還會(huì)使他們感受到數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，激發(fā)求知的興趣和探索的欲望，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與其效率就會(huì)大為改善。

數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)自然而然得以培養(yǎng)并提高。

(二)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生的分析解決問題能力、綜合應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模問題來源于社會(huì)生活的眾多領(lǐng)域，在建模過程中，學(xué)生首先需要閱讀相關(guān)的文獻(xiàn)資料，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯及相關(guān)知識(shí)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行深入剖析研究并經(jīng)過一系列復(fù)雜計(jì)算，得出反映實(shí)際問題的最佳數(shù)學(xué)模型及模型最優(yōu)解。

因此通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)學(xué)生的視野將會(huì)得以拓寬，應(yīng)用意識(shí)、解決復(fù)雜問題的能力也會(huì)得到增強(qiáng)和提高。

(三)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力

所謂創(chuàng)造力是指“對(duì)已積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)地加工和創(chuàng)造，產(chǎn)生新概念、新知識(shí)、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構(gòu)成”[1].現(xiàn)今教育界認(rèn)為，創(chuàng)造力的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)無不充滿了創(chuàng)造性思維的挑戰(zhàn)。

很多不同的實(shí)際問題，其數(shù)學(xué)模型可以是相同或相似的，這就要求學(xué)生在建模時(shí)觸類旁通，挖掘不同事物間的本質(zhì)，尋找其內(nèi)在聯(lián)系。

而對(duì)一個(gè)具體的建模問題，能否把握其本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，是完成建模過程的關(guān)鍵所在。

同時(shí)建模題材有較大的靈活性，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，因此數(shù)學(xué)建模過程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力的過程[2].

(四)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生科技論文的撰寫能力

數(shù)學(xué)建模的結(jié)果是以論文形式呈現(xiàn)的，如何將建模思想、建立的模型、最優(yōu)解及其關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理在論文中清晰地表述出來，對(duì)本科生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。

經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模全過程的磨練，特別是數(shù)模論文的撰寫，學(xué)生的文字語言、數(shù)學(xué)表述能力及論文的撰寫能力無疑會(huì)得到前所未有的提高。

(五)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神并提高協(xié)調(diào)組織能力建模問題通常較復(fù)雜，涉及的知識(shí)面也很廣，因此數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)一般效仿正規(guī)競賽的規(guī)則，三人為一隊(duì)在三天內(nèi)以論文形式完成建模題目。

要較好地完成任務(wù)，離不開良好的組織與管理、分工與協(xié)作[3].

三、開展數(shù)學(xué)建模教育及活動(dòng)的具體途徑和有效方法

(一)開展數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)

即在課堂教學(xué)中，教師以具體的案例作為主要的教學(xué)內(nèi)容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。

案例教學(xué)法的關(guān)鍵在于把握兩個(gè)重要環(huán)節(jié)：

案例的選取和課堂教學(xué)的組織。

教學(xué)案例一定要精心選取，才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

其選取一般要遵循以下幾點(diǎn)。

1. 代表性：案例的選取要具有科學(xué)性，能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，突出數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)重在培養(yǎng)興趣提高能力等特點(diǎn)。

2. 原始性：來自媒體的信息，企事業(yè)單位的報(bào)告，現(xiàn)實(shí)生活和各學(xué)科中的問題等等，都是數(shù)學(xué)建模問題原始資料的重要來源。

3. 創(chuàng)新性：案例應(yīng)注意選取在建模的某些環(huán)節(jié)上具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)造能力。

案例教學(xué)的課堂組織，一部分是教師講授，從實(shí)際問題出發(fā)，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設(shè)和簡化建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

還要強(qiáng)調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實(shí)際現(xiàn)象即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

另一部分是課堂討論，讓學(xué)生自由發(fā)言各抒己見并提出新的模型，簡介關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理。

最后教師做出點(diǎn)評(píng)，提供一些改進(jìn)的方向，讓學(xué)生自己課外獨(dú)立探索和鉆研，這樣既突出了教學(xué)重點(diǎn)，又給學(xué)生留下了進(jìn)一步思考的空間，既避免了教師的“滿堂灌”,也活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和積極性，使傳授知識(shí)變?yōu)閷W(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，真正地達(dá)到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學(xué)目的[4].

(二)開展數(shù)模競賽的專題培訓(xùn)指導(dǎo)工作

建立數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，分專題實(shí)行教師負(fù)責(zé)制。

每位教師根據(jù)自己的專長，負(fù)責(zé)講授某一方面的數(shù)學(xué)建模知識(shí)與技巧，并選取相應(yīng)地建模案例進(jìn)行剖析。

如離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型及數(shù)學(xué)軟件的使用等。

學(xué)生根據(jù)自己的薄弱點(diǎn)，選擇適合的專題培訓(xùn)班進(jìn)行學(xué)習(xí)，以彌補(bǔ)自己的不足。

這種針對(duì)性的數(shù)模教學(xué)，會(huì)極大地提高教學(xué)效率。

(三)建立數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)課程

以現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為依托，建立數(shù)學(xué)建模課程網(wǎng)站，內(nèi)容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學(xué)實(shí)驗(yàn)，教學(xué)錄像，網(wǎng)上答疑等;還可以增加一些有關(guān)欄目，如歷年國內(nèi)外數(shù)模競賽介紹，校內(nèi)競賽，專家點(diǎn)評(píng)，獲獎(jiǎng)心得交流;同時(shí)提供數(shù)模學(xué)習(xí)資源下載如講義，背景材料，歷年國內(nèi)外競賽題，優(yōu)秀論文等。

以此為學(xué)生提供良好的自主學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，達(dá)到有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模綜合應(yīng)用能力的目的。

[5,6]

(四)開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)

完全模擬全國大學(xué)生數(shù)模競賽的形式規(guī)則：定時(shí)公布賽題，三人一組，只能隊(duì)內(nèi)討論，按時(shí)提交論文，之后指導(dǎo)教師、參賽同學(xué)集中討論，進(jìn)一步完善。

筆者負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)近20 年，多年的實(shí)踐證明，每進(jìn)行一次這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。

多次訓(xùn)練之后，學(xué)生的建模水平更是突飛猛進(jìn)，效果甚佳。

如 年我指導(dǎo)的隊(duì)榮獲全國高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的最高獎(jiǎng)---高教社杯獎(jiǎng)，這是此賽設(shè)置的唯一一個(gè)名額，也是當(dāng)年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個(gè)本科參賽隊(duì)中脫穎而出的。

又如 年我校 57 隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，43 隊(duì)獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)比例達(dá) 75%,創(chuàng)歷年之最。

(五)鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、國際數(shù)學(xué)建模競賽

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽， 國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學(xué)生學(xué)術(shù)賽事。

參加數(shù)學(xué)建模大賽可以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)及相關(guān)工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模本身是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過程，它是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，具有較強(qiáng)的`創(chuàng)新性，而高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的之一是要著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

因此應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)活動(dòng)中，通過不斷的數(shù)學(xué)建模教育和實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力從而提高學(xué)生的基本素質(zhì)以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的要求。

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省賽數(shù)學(xué)建模論文篇七

[論文關(guān)鍵詞]建模地位 建模實(shí)踐 建模意識(shí)

[論文摘要]建模能力的培養(yǎng)，不只是通過實(shí)際問題的解決才能得到提高，更主要的是要培養(yǎng)一種建模意識(shí)，解題模型的構(gòu)造也是一條培養(yǎng)建模方法的很好的途徑。

一、建模地位

數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)，數(shù)、形、關(guān)系、可能性、最大值、最小值和數(shù)據(jù)處理等等，是人類對(duì)客觀世界進(jìn)行數(shù)學(xué)把握的最基本反映。數(shù)學(xué)方法越來越多地被用于環(huán)境科學(xué)、自然資源模擬、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)，甚至還有心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)，其中建模方法尤為突出。數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程?！薄缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?！?/p>

因此，不管從社會(huì)發(fā)展要求還是從新課標(biāo)要求來看，培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)意識(shí)和建模方法成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極其重要內(nèi)容之一。在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下，同時(shí)結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為：培養(yǎng)建模能力，不能簡單地說是培養(yǎng)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，課堂教學(xué)中更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。以下我就從一堂習(xí)題課的片段加以說明我的觀點(diǎn)及認(rèn)識(shí)。

二、建模實(shí)踐

片段、用模型構(gòu)造法解計(jì)數(shù)問題(計(jì)數(shù)原理習(xí)題課)。

計(jì)數(shù)問題情景多樣，一般無特定的模式和規(guī)律可循，對(duì)思維能力和分析能力要求較高，如能抓住問題的條件和結(jié)構(gòu)，利用適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯栴}轉(zhuǎn)化為常規(guī)問題進(jìn)行求解，則能使之更方便地獲得解決，從而也能培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)。

例1：從集合{1,2,3,…,20｝中任選取3個(gè)不同的數(shù)，使這3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列可以有多少個(gè)?

解：設(shè)a,b,c∈n，且a,b,c成等差數(shù)列，則a+c=2b，即a+c是偶數(shù)，因此從1到20這20個(gè)數(shù)字中任選出3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則第1個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)必同為偶數(shù)或同為奇數(shù)，而1到20這20個(gè)數(shù)字中有10個(gè)偶數(shù)，10個(gè)奇數(shù)。當(dāng)?shù)?和第3個(gè)數(shù)選定后，中間數(shù)被唯一確定，因此，選法只有兩類：

(1)第1和第3個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，有幾種選法;(2)第1和第3個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，有幾種選法;于是，選出3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為：2=180個(gè)。

解后反思：此題直接求解困難較大，通過模型之間轉(zhuǎn)換，將原來求等差數(shù)列個(gè)數(shù)的問題，轉(zhuǎn)化為從10個(gè)偶數(shù)和10個(gè)奇數(shù)每次取出兩個(gè)數(shù)且同為偶數(shù)或同為奇數(shù)的排列數(shù)的模型，使問題迎刃而解。

例2：在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植a,b兩種不同的作物，每種作物種植一壟，為了有利于作物生長，要求a,b兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法共有幾種(用數(shù)字作答)。

解法1：以a,b兩種作物間隔的壟數(shù)分類，一共可以分成3類：

(1)若a,b之間隔6壟，選壟辦法有3種;(2)若a,b之間隔7壟，選壟辦法有2種;(3)若a,b之間隔8壟，選壟辦法有種;故共有不同的選壟方法3+2+=12種。

解法2：只需在a,b兩種作物之間插入“捆綁”成一個(gè)整體的6壟田地，就可以滿足題意。因此，原問題可以轉(zhuǎn)化為：在一塊并排4壟的田地中，選擇2壟分別種植a,b兩種作物有 種，故共有不同的選壟方法=12種。

解后反思：解法1根據(jù)a,b兩種作物間隔的壟數(shù)進(jìn)行分類，簡單明了，但注意要不重不漏。解法2把6壟田地“捆綁”起來，將原有模型進(jìn)行重組，使有限制條件的問題變?yōu)闊o限制條件的問題，極大地方便了解題。

三、建模認(rèn)識(shí)

從以上片段可以看到，其實(shí)數(shù)學(xué)建模并不神秘，只要我們老師有建模意識(shí)，幾乎每章節(jié)中都有很好模型素材。

現(xiàn)代心理學(xué)的研究表明，對(duì)許多學(xué)生來說，從抽象到具體的轉(zhuǎn)化并不比具體到抽象遇到的困難少，學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見的困難是不會(huì)將問題提煉成數(shù)學(xué)問題，即不會(huì)建模。在新課標(biāo)要求下我們?cè)鯓硬拍苡行囵B(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)呢?我認(rèn)為我們不僅要認(rèn)識(shí)到新課標(biāo)下建模的地位和要有建模意識(shí)，還應(yīng)該要認(rèn)識(shí)什么是數(shù)學(xué)建模及它有哪些基本步驟、類型。以下是對(duì)數(shù)學(xué)建模的一些粗淺認(rèn)識(shí)。

所謂數(shù)學(xué)建模就是通過建立某個(gè)數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的方法。數(shù)學(xué)模型可以是某個(gè)圖形，也可以是某個(gè)數(shù)學(xué)公式或方程式、不等式、函數(shù)關(guān)系式等等。從這個(gè)意義上說，以上一堂課就是很好地建模實(shí)例。

一般的數(shù)學(xué)建模問題可能較復(fù)雜，但其解題思路是大致相同的，歸納起來，數(shù)學(xué)建模的一般解題步驟有：

1.問題分析：對(duì)所給的實(shí)際問題，分析問題中涉及到的對(duì)象及其內(nèi)在關(guān)系、結(jié)構(gòu)或性態(tài)，鄭重分析需要解決的問題是什么，從而明確建模目的。

2.模型假設(shè)：對(duì)問題中涉及的對(duì)象及其結(jié)構(gòu)、性態(tài)或關(guān)系作必要的簡化假設(shè)，簡化假設(shè)的目的是為了用盡可能簡單的數(shù)學(xué)形式建立模型，簡化假設(shè)必須基本符合實(shí)際。

3.模型建立：根據(jù)問題分析及模型假設(shè)，用一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式來反映實(shí)際問題中對(duì)象的性態(tài)、結(jié)構(gòu)或內(nèi)在聯(lián)系。

4.模型求解：對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方法求出其解。

5.把模型的數(shù)學(xué)解翻譯成實(shí)際解，根據(jù)問題的實(shí)際情況或各種實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型及模型解的合理性、適用性、可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。

從建模方法的角度可以給出高中數(shù)學(xué)建模的幾種重要類型：

1.函數(shù)方法建模。當(dāng)實(shí)際問題歸納為要確定某兩個(gè)量(或若干個(gè)量)之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可通過適當(dāng)假設(shè)，建立這兩個(gè)量之間的某個(gè)函數(shù)關(guān)系。

2.數(shù)列方法建?！，F(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，諸如增長率、降低率、復(fù)利、分期付款等與年份有關(guān)的實(shí)際問題以及資源利用、環(huán)境保護(hù)等社會(huì)生活的熱點(diǎn)問題常常就歸結(jié)為數(shù)列問題。即數(shù)列模型。

3.枚舉方法建模。許多實(shí)際問題常常涉及到多種可能性，要求最優(yōu)解，我們可以把這些可能性一一羅列出來，按照某些標(biāo)準(zhǔn)選擇較優(yōu)者，稱之為枚舉方法建模，也稱窮舉方法建模(如我們熟悉的線性規(guī)劃問題)。

4.圖形方法建模。很多實(shí)際問題，如果我們能夠設(shè)法把它“翻譯”成某個(gè)圖形，那么利用圖形“語言”常常能直觀地得到問題的求解方法，我們稱之為圖形方法建模，在數(shù)學(xué)競賽的圖論中經(jīng)常用到。

從數(shù)學(xué)建模的定義、類型、步驟、概念可知，其實(shí)數(shù)學(xué)建模并不神秘，有時(shí)多題一解也是一種數(shù)學(xué)建模，只有我們認(rèn)識(shí)到它的重要性，心中有數(shù)學(xué)建模意識(shí)，才能有效地引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模意識(shí)，從而掌握建模方法。

在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下，高考命題中應(yīng)用問題的命題力度、廣度，其導(dǎo)向是十分明確的。因?yàn)橥ㄟ^數(shù)學(xué)建模過程的分析、思考過程，可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解;通過對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的分類研究，對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的心理過程的分析和研究，又將推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革向縱深發(fā)展，從而有利于實(shí)施素質(zhì)教育。這些都是我們新課標(biāo)所提倡的。也正是我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者要重視與努力的。

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省賽數(shù)學(xué)建模論文篇八

摘要：高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實(shí)自己，用正確的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)學(xué)建模

1.數(shù)學(xué)建模思想的意義

數(shù)學(xué)建模是指用數(shù)學(xué)符號(hào)將要求從定量角度進(jìn)行研究分析的實(shí)際問題以公式的形式表述出來，再通過進(jìn)一步計(jì)算得到相關(guān)結(jié)果，用該結(jié)果解決實(shí)際問題，即通過建立數(shù)學(xué)模型和求解的整個(gè)過程。數(shù)學(xué)建模是符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程的，在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生通過對(duì)具體的假設(shè)、研究，對(duì)問題進(jìn)行深入思考，最終得到結(jié)論，再根據(jù)實(shí)際情況應(yīng)用到具體問題中。整個(gè)過程經(jīng)歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設(shè)、驗(yàn)證問題及得出結(jié)論，整個(gè)過程符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生的創(chuàng)造力得到更大的發(fā)揮。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用對(duì)提高教師的教學(xué)水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，由此擴(kuò)大教師在學(xué)生中的影響力。教學(xué)建模的思想應(yīng)用還有利于提高學(xué)生參加競賽的綜合能力，吸引更多學(xué)生參加此類競賽活動(dòng)。

2.建模思想對(duì)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模思想很多是由實(shí)際問題的一般思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變才能成為抽象的數(shù)學(xué)問題的，這要求對(duì)數(shù)學(xué)建模要抓住重點(diǎn)，從具體問題中抽象出問題的本質(zhì)。因此，建模思想對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生將具體問題經(jīng)過抽象和簡化用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力具有重要的意義。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多的數(shù)學(xué)模型，這些數(shù)學(xué)模型為幫助學(xué)生解決實(shí)際問題提供了便利的方法，同時(shí)也為創(chuàng)建新的數(shù)學(xué)模型提供了基礎(chǔ)依據(jù)。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來的重要紐帶，能夠幫助學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)中的奧妙，以此提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的過程中，要根據(jù)已知條件的變化，靈活運(yùn)用新方法和新途徑促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。

3.數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1利用教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教材的情況和學(xué)生的實(shí)際情況，將兩者相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想尋找解決問題的辦法，解決實(shí)際問題。在教學(xué)中，教師要向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)建模思想，利用具體模型設(shè)置和假設(shè)情景，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活相聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)實(shí)際內(nèi)容，提高知識(shí)應(yīng)用能力。比如在高職數(shù)學(xué)對(duì)定積分概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進(jìn)行思考，求物體的體積、質(zhì)量等。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這些問題的數(shù)學(xué)模型的思想基本相同，就會(huì)不斷拓展新思路解決其他問題。運(yùn)用這種方式，能夠加深學(xué)生對(duì)概念的理解，拓展學(xué)習(xí)思維，強(qiáng)化教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)定理公式的時(shí)候，也可以引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想，通過提出問題、假設(shè)問題，要求學(xué)生計(jì)算求值，再根據(jù)值的正負(fù)情況求出方程式的根，根據(jù)根值與區(qū)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生想出零點(diǎn)定理的概念總結(jié)。

3.2利用實(shí)際問題滲透教學(xué)建模思想教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)或布置作業(yè)時(shí)，要與實(shí)際的生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在實(shí)際問題的解決中學(xué)會(huì)運(yùn)用建模思想。比如在問題的設(shè)置上，可以利用身邊熟悉的事物進(jìn)行提問，讓學(xué)生從熟悉的環(huán)境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)概念，還與學(xué)生以后的工作有著緊密的聯(lián)系。通過在實(shí)際問題中滲透教學(xué)建模思想，讓學(xué)生掌握基本的理論知識(shí)，提高知識(shí)應(yīng)用能力。此外，教師在課外作業(yè)的布置上也要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際的問題，讓學(xué)生能夠有效利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決生活中的問題，從而提高知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率。

3.3提高數(shù)學(xué)建模思想在教材編寫中的應(yīng)用目前高職數(shù)學(xué)的教材基本都是按照本科教材進(jìn)行編排的，重視理論而忽視了應(yīng)用。高職學(xué)生大多數(shù)對(duì)理論的興趣不大，對(duì)實(shí)際應(yīng)用能夠產(chǎn)生一定的興趣，并較好地進(jìn)行掌握。所以編寫出一本適合高職培養(yǎng)的目標(biāo)教材是十分重要的，既能滿足高職數(shù)學(xué)建模思想的可持續(xù)發(fā)展要求，又能充分滿足學(xué)生的要求，實(shí)現(xiàn)高職的培養(yǎng)目標(biāo)。在高職數(shù)學(xué)教材的編寫上，要重視學(xué)生的實(shí)際水平，不但要讓學(xué)生能夠?qū)W到相應(yīng)的知識(shí)，還要為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和進(jìn)一步深造的能力。教師要把數(shù)學(xué)建模思想方法運(yùn)用到教材中，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，把講授的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)建模思想有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生掌握實(shí)際問題的能力，徹底讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)乏味論的問題，能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容學(xué)以致用。

4.提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的方式

4.1教師要重視引導(dǎo)高職教師需要認(rèn)識(shí)到講授知識(shí)并不是教學(xué)的終極目標(biāo)，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。其教學(xué)目的應(yīng)當(dāng)是通過科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。高職學(xué)生的整體知識(shí)水平并不是很高，對(duì)于很多問題都不能深入地進(jìn)行思考，遇到難題也沒有繼續(xù)深入研究的動(dòng)力，缺乏自主創(chuàng)新的意識(shí)和獨(dú)立思考的能力。所以教師需要重視引導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生的思維向更廣闊的方向發(fā)展，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維看待周圍的事物，仔細(xì)觀察、分析各種事物之間的聯(lián)系和存在的數(shù)學(xué)模型，并且能夠通過數(shù)學(xué)語言描述事物間的聯(lián)系，進(jìn)而用求知的方式解決事物間的實(shí)際問題。教師的引導(dǎo)對(duì)于學(xué)生而言有啟迪作用，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生興趣，在實(shí)際教學(xué)中是一種重要的教學(xué)手段。

4.2重視合作的力量教師除了積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想外，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補(bǔ)一個(gè)人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進(jìn)學(xué)生多方面、多角度地思考問題。合作讓學(xué)生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確利用自己熟悉擅長的環(huán)節(jié)幫助提高整體的成績和思維水平，切實(shí)加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)的整體水平和綜合素質(zhì)。團(tuán)體合作還能讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)去，都有展示和鍛煉自己的機(jī)會(huì)，從而增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)良好的溝通能力，促進(jìn)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作，幫助提高學(xué)生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的特長和特點(diǎn)，增強(qiáng)信心，提高自我探索精神，同時(shí)合作中產(chǎn)生的競爭也能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探究。

4.3重視數(shù)學(xué)建模過程數(shù)學(xué)建模的最終目標(biāo)并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結(jié)論，而是在建模過程中學(xué)生能夠通過自己的努力，不斷進(jìn)行實(shí)踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數(shù)學(xué)建模過程也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程和一個(gè)不斷提升自我的過程，所以教師要重視數(shù)學(xué)建模的過程，讓學(xué)生感受到實(shí)踐過程的魅力，根據(jù)學(xué)生的基本狀況和不同的特點(diǎn)，綜合利用學(xué)生的特長和優(yōu)點(diǎn)提高他們解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的意義，體會(huì)到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。教師通過引導(dǎo)學(xué)生，也要讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的過程，從數(shù)學(xué)建模中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和動(dòng)力，并且通過不斷深造發(fā)展，能夠在數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮自己的才能，展現(xiàn)出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發(fā)。

5結(jié)語

高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實(shí)自己，用正確的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、實(shí)踐。教學(xué)中只有通過不斷創(chuàng)新，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，這樣才能不斷提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生為以后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

省賽數(shù)學(xué)建模論文篇九

摘要：所謂數(shù)學(xué)建模，即借助數(shù)學(xué)模型，處理所遇到的具體問題的課程，在本文中，分別就教學(xué)、模型建立以及相應(yīng)的信息檢索來進(jìn)行研究，通過將這三面進(jìn)行相應(yīng)的糅合從而證明可以將計(jì)算機(jī)技術(shù)引入到相應(yīng)的建模實(shí)踐中，從而有效促進(jìn)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，使得教學(xué)質(zhì)量得以有效提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)應(yīng)用；融合

1.數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)概述

目前計(jì)算機(jī)在生活中應(yīng)用極為廣泛，借助于計(jì)算機(jī)能夠使得先前較為復(fù)雜繁瑣的問題得以簡化，有效提升計(jì)算速率。就數(shù)學(xué)建模來看，計(jì)算機(jī)在此方面的作用不言而喻。對(duì)于此，人們普遍認(rèn)為，能夠借助于計(jì)算機(jī)將任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化處理。而對(duì)于生活中所遇到的任意一個(gè)實(shí)際問題，均能夠借助于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行表示，在建模過程中，也可以根據(jù)實(shí)際情況來做出一些相應(yīng)的簡化處理，從而將其歸屬于完全的數(shù)學(xué)問題，最終建立起能夠用變量所描述的數(shù)學(xué)模型。之后，借助于相應(yīng)的計(jì)算機(jī)、軟件以及編程方面的知識(shí)，來對(duì)此模型進(jìn)行相應(yīng)的求解計(jì)算。

2.計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用面非常的廣泛，限于筆者的水平，本文主要就兩個(gè)方面展開討論：第一，確定建模思想；第二，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解計(jì)算。

2.1計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助確立數(shù)學(xué)建模思想

對(duì)于數(shù)學(xué)建模，其最為重要的目的便是為了能夠提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的使用性，借助于相關(guān)的數(shù)學(xué)思想來對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決，同時(shí)，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的發(fā)展、建模能力發(fā)展以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善，最終提升其對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的使用能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維重在將學(xué)生所思所想以最快最佳的方式展示出來，計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得這個(gè)設(shè)想變得可能。因?yàn)閿?shù)學(xué)模型的計(jì)算和設(shè)計(jì)工作量大，傳統(tǒng)的計(jì)算辦法不能迅速解決某個(gè)問題，但是在建模的輔助下一切問題迎刃而解。

2.2計(jì)算機(jī)技術(shù)促進(jìn)數(shù)學(xué)建模結(jié)果求解

對(duì)于數(shù)學(xué)建模，其屬于一項(xiàng)系統(tǒng)性工程，整個(gè)過程工作量較多。在前期，對(duì)于模型的構(gòu)想與建立需要不斷完善，此后，對(duì)于模型的求解也是極為困難的，這主要因?yàn)槠渖婕暗椒浅６嗟臄?shù)據(jù)處理與計(jì)算。在計(jì)算數(shù)學(xué)模型時(shí)，不僅速度快，準(zhǔn)確度也很高，如表1給出了手動(dòng)解30維線性方程組和計(jì)算機(jī)解30維方程組的時(shí)間，手動(dòng)所用時(shí)間是計(jì)算所用時(shí)間的1200倍。

同時(shí)，對(duì)于一些借助紙和筆而無法實(shí)現(xiàn)的計(jì)算，通過計(jì)算機(jī)能夠較快實(shí)現(xiàn)，其中主要涉及到相關(guān)的編程、繪圖等操作。

3.數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用融合的優(yōu)勢

計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域擁有極為重要的優(yōu)勢與作用。如計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度快、可以輔助作圖，甚至可以輔助做立體圖形。同時(shí)，借助于計(jì)算機(jī)也能夠使得模型得以進(jìn)一步完善，也就是說兩者彼此之間相輔相成。

3.1計(jì)算機(jī)使數(shù)學(xué)建模多樣化

數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)，主要是為了便于處理同工程或者科研相關(guān)的問題的，和試題類有著較大區(qū)別。其所處理問題具有一定的特性，即圍繞日常具體問題展開，科研背景突出，需要的知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及的范圍龐大，因素多且難，非常規(guī)特征明顯，缺乏有效的處理措施，涉及數(shù)據(jù)多，要選擇的算法亦十分繁瑣，得出的結(jié)果存在波動(dòng)性，要有限定的前提，通常僅可獲取近似解。而計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，則在一定程度上使這種情況得到緩解。是數(shù)學(xué)建模多樣化，令設(shè)計(jì)領(lǐng)域更加寬泛，如數(shù)學(xué)建?？梢阅７度祟惔竽X的記憶功能。

3.2計(jì)算機(jī)使數(shù)學(xué)模型求解更為簡單

計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用使得數(shù)學(xué)模型求解更為簡單體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）計(jì)算量問題得到解決。以前計(jì)算量大是制約數(shù)學(xué)建模發(fā)展的主要因素之一，現(xiàn)在在計(jì)算機(jī)的幫助下，只要模型完善，計(jì)算量大已經(jīng)不是問題。如德國的神威計(jì)算機(jī)，計(jì)算速度達(dá)到了12.5億億次/秒。

（2）可視化功能使抽象問題具體化?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)都有強(qiáng)大的作圖功能，會(huì)使數(shù)學(xué)模型中的一些抽象概念、問題解決過程都變得可視化。圖表的制作更是非常簡單。

3.3計(jì)算機(jī)利用數(shù)學(xué)建模尋求最優(yōu)解成為可能

在3.1節(jié)中已經(jīng)提到，在計(jì)算機(jī)沒有應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模中之前，很多數(shù)學(xué)模型的解只是近似解，連精確解都談不上，更不用說是最優(yōu)解。其主要原因是模型本身的計(jì)算量太大，筆和紙這兩樣工具更不能在短時(shí)間內(nèi)攻下數(shù)學(xué)模型計(jì)算這塊，此外筆和紙根本不可能完成某些圖表的制作也是原因之一。計(jì)算機(jī)有效的解決了這兩個(gè)問題，這就會(huì)使得數(shù)學(xué)模型得到精確解。在求得精確解的基礎(chǔ)之上還可以進(jìn)一步尋求最優(yōu)解，因?yàn)閿?shù)學(xué)模型的解往往是多解的，不是唯一解。

4.總結(jié)

數(shù)學(xué)模型，其主要是通過使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言來對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行相應(yīng)的表示，也就是說，模型的實(shí)質(zhì)主要是為了有效解決生活中的實(shí)際問題。通過借助于計(jì)算機(jī)能夠使得復(fù)雜問題得以有效簡化，對(duì)于促進(jìn)社會(huì)發(fā)展起到了重要作用。因而，在未來發(fā)展中數(shù)學(xué)建模也將會(huì)像計(jì)算機(jī)一樣得到廣泛重視。目前，對(duì)于教育界而言，其主要問題在于理論與實(shí)踐相脫節(jié)。我們的教學(xué)越來越形式、抽象。在教材中，充斥著大量的定理、理論證明等等，但是并沒有將其與實(shí)際生活相結(jié)合，而對(duì)于借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)來實(shí)現(xiàn)腦力發(fā)展的系統(tǒng)化更是微乎其微。將計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合，這是未來數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展所必須經(jīng)歷的一個(gè)過程。

參考文獻(xiàn)：

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省賽數(shù)學(xué)建模論文篇十

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，它是高等院校各專業(yè)開設(shè)的重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一。以下是“概率統(tǒng)計(jì)中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)探索論文”，希望能夠幫助的到您！

如何運(yùn)用該課程的理論知識(shí)解決實(shí)際問題具有非常重要的研究意義。每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前各高校的規(guī)模較大的課外科技活動(dòng)之一。數(shù)學(xué)建模是一門運(yùn)用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)，通過建立數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實(shí)中各種實(shí)際問題的新學(xué)科。它通過調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、資料，觀察和研究其固有的內(nèi)在規(guī)律，提出假設(shè)，經(jīng)過抽象簡化，建立反映實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，即將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。縱觀歷年數(shù)學(xué)建模競賽試題，像高等教育的學(xué)費(fèi)問題、北京奧運(yùn)會(huì)人流分布、dna序列分類問題、dvd在線租賃問題及醫(yī)院病床的合理安排等問題都不同程度地涉及到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。筆者多年來一直為理工科的本科生講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，并每年輔導(dǎo)和指導(dǎo)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，所以與同事們一直都在探索如何深化概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的教學(xué)改革，使其與數(shù)學(xué)建模思想能有機(jī)結(jié)合。本文將從以下幾方面進(jìn)行探討研究。

一、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要性

傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)，可以簡單地歸納為：數(shù)學(xué)知識(shí)+例子說明+解題+考試。這種模式雖然使學(xué)生在一定程度上掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，提高了計(jì)算能力，也學(xué)會(huì)了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決課后作業(yè)和應(yīng)付考試。但也不難看出，這種教學(xué)方式與實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生學(xué)會(huì)了書本知識(shí)，但卻不知在所學(xué)專業(yè)中該如何運(yùn)用，這不僅與素質(zhì)教育的宗旨相違背，也極大地削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的能動(dòng)性，從而也影響了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想恰恰在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)實(shí)際問題。這不僅僅是這門課程對(duì)學(xué)生的教育問題，更是順應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需要問題。

二、在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

對(duì)于講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的教師來說，有著非常重要的任務(wù)，那就是如何教好這門課程，即如何使學(xué)生通過對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)而增強(qiáng)其對(duì)概率統(tǒng)計(jì)方法的理解與實(shí)際應(yīng)用能力。

1.教學(xué)內(nèi)容上數(shù)學(xué)建模思想的滲透。眾所周知，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握起著不容忽視的作用。有效的教學(xué)是依賴于教師對(duì)該課程的內(nèi)容有著全面的和深刻的理解。概率統(tǒng)計(jì)中的一些概念、性質(zhì)、模型的應(yīng)用確實(shí)有些難度，在日常教學(xué)中可以通過精選例題、切近現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生逐漸深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，即講課的內(nèi)容生活化、趣味化，生活中的概率統(tǒng)計(jì)問題模型化。在概率統(tǒng)計(jì)里這些趣味性的例子比比皆是！比如摸球、投擲骰子等常見的游戲，“父母的身高對(duì)子女的影響”、“男女生人數(shù)的均衡對(duì)一個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)效果的影響”等發(fā)生在身邊的事。在概率統(tǒng)計(jì)這門課程中數(shù)學(xué)模型的影子也隨處可見！比如像降雨概率、人體舒適度指數(shù)、超市銀臺(tái)處的等待服務(wù)時(shí)間等這樣的隨機(jī)現(xiàn)象問題都需要將實(shí)際問題數(shù)量化，然后對(duì)研究對(duì)象做出判斷，從而解決問題。教學(xué)內(nèi)容中也可插入一些反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活的背景與熱點(diǎn)問題，使課堂教育跟上時(shí)代步伐。如有獎(jiǎng)促銷問題、保險(xiǎn)賠償金確定問題、交通事故問題等，這樣的內(nèi)容都旨在培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，也就是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

2.教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想。在教學(xué)中，教師的責(zé)任更大地體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)能力，通過引導(dǎo)使學(xué)生運(yùn)用自己的能力來解決相關(guān)的問題。這樣使學(xué)生不但能夠?qū)W到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撝R(shí)，同時(shí)也提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)中，我們主要采用精講與導(dǎo)學(xué)相結(jié)合的方法，同時(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中也可恰當(dāng)運(yùn)用討論式、啟發(fā)式、歸納類比式等教學(xué)方法。在運(yùn)用各種教學(xué)方法中都要充分關(guān)注學(xué)生的參與性，在與學(xué)生的互動(dòng)中挖掘出課本內(nèi)容中的數(shù)學(xué)建模思想，使其“顯化”出來。比如在講解隨機(jī)事件和古典概型中，可以講解摸球問題、生日巧合及配對(duì)問題、確診率及血清化驗(yàn)問題等，這樣既活躍了課堂氛圍，又培養(yǎng)了學(xué)生愛思考的習(xí)慣。必須提及的是“案例教學(xué)法”，它是概率統(tǒng)計(jì)課程融入數(shù)學(xué)建模思想的有效而常用的教學(xué)方法之一。在教學(xué)中可以直接給出案例，然后從求解具體問題中找出相應(yīng)的理論和方法。此方法縮短了數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用的距離，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也使學(xué)生明白概率統(tǒng)計(jì)是建立在現(xiàn)實(shí)生活基礎(chǔ)上的一門課程。比如在隨機(jī)變量的數(shù)字特征中，可以給出“報(bào)童的收益問題”案例；在參數(shù)估計(jì)中，可以給出“湖中魚的數(shù)量估計(jì)”案例；在大數(shù)定律和中心極限定理中，可以給出“保險(xiǎn)公司的收益問題”案例；等等。由于受到課時(shí)限制，可能不能充分有效地對(duì)案例進(jìn)行完整講解，通常將“案例分析法”和“現(xiàn)代教育技術(shù)法”相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，利用多媒體教學(xué)手段可以將案例中出現(xiàn)的大量統(tǒng)計(jì)計(jì)算均由統(tǒng)計(jì)軟件（如spss，sas，r等）來實(shí)現(xiàn)。這樣既易于被學(xué)生接受，也有助于學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)方法和實(shí)際操作能力。

三、發(fā)揮課后作業(yè)作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充與延伸作用

作為數(shù)學(xué)課程，課后作業(yè)是十分重要的組成部分，是進(jìn)一步理解、消化和鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié)。

1.課后試驗(yàn)。在概率統(tǒng)計(jì)這門課程中有很多隨機(jī)試驗(yàn)，并且很多統(tǒng)計(jì)規(guī)律也都是在隨機(jī)試驗(yàn)中獲得的。比如通過投擲均勻的硬幣和均勻的六面體骰子，可以很好地理解頻率與概率之間的關(guān)系；雙色球的有（無）放回抽樣，有助于理解隨機(jī)事件的相互獨(dú)立性；統(tǒng)計(jì)某書上的錯(cuò)別字，并判斷是否服從泊松分布等。通過讓學(xué)生們親自做實(shí)驗(yàn)，不僅使他們能夠探索隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，還能幫助他們更深刻的理解、鞏固和深化理論。

2.課后作業(yè)。除常規(guī)概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題目外，可以增加一些有趣的、與日常生活中密切相關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)題目。比如在給出了摸彩票規(guī)則和中獎(jiǎng)規(guī)則后，解決下面三個(gè)問題：

（1）中獎(jiǎng)概率與摸彩票的次序有關(guān)系嗎？

（2）假設(shè)發(fā)行了100萬張彩票，中一、二等獎(jiǎng)的概率是多少？

（3）若你打算摸彩票，在什么條件下中獎(jiǎng)概率會(huì)大一些？

3.課外實(shí)踐。針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，有目的地組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，深入實(shí)際，調(diào)查研究，收集數(shù)學(xué)建模的素材。只有將某種思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，實(shí)際解決幾個(gè)問題，才能達(dá)到理解、深化、鞏固和提高的效果。教師可以從現(xiàn)實(shí)中尋找素材，選擇具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的學(xué)習(xí)材料，可以讓學(xué)生自由組隊(duì)，深入實(shí)際，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法調(diào)查、觀察和收集一些數(shù)據(jù)，在教師指導(dǎo)下運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，分析解決一些實(shí)際問題，寫出書面報(bào)告。比如利用閑暇時(shí)間觀察校門口某路公交車各時(shí)段乘車人數(shù)，根據(jù)觀察數(shù)據(jù)，為該線路設(shè)計(jì)一個(gè)便于操作的公交車調(diào)度方案：包括發(fā)車時(shí)刻表；共需多少輛車；以怎樣的程度能夠照顧乘客和公交公司雙方的利益。

四、改變傳統(tǒng)單一的考核方式

考核是教學(xué)過程中不可缺少的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評(píng)估教師教學(xué)質(zhì)量的手段。傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程均采用期末閉卷考試，教師通常都會(huì)按照固定的內(nèi)容和格式出題，學(xué)生為了應(yīng)付考試，往往把過多的精力花費(fèi)在對(duì)公式和概念的死記硬背上，而忽略了所學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。雖然綜合成績是由平時(shí)成績和期末成績的各占比例計(jì)算而成，但平時(shí)成績的考核主要看課后習(xí)題所做的作業(yè)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性對(duì)作業(yè)的態(tài)度差異性是很大的。為此，有必要改革傳統(tǒng)單一的考核方式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力?？己私Y(jié)果包括兩部分：一部分是閉卷考試，占60%，主要考察學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)、基本運(yùn)算和基本理論的掌握程度；另一部分是開放性考核，由各占20%的平時(shí)成績和課后試驗(yàn)、課外實(shí)踐構(gòu)成，其中平時(shí)成績主要考查學(xué)生的作業(yè)情況、考勤情況、課堂表現(xiàn)情況等方面；課后試驗(yàn)、課外實(shí)踐主要考核學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用能力，可以給學(xué)生一些實(shí)際問題，或者讓學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐調(diào)查收集數(shù)據(jù)，學(xué)生可以自由組隊(duì)也可單獨(dú)完成，通過運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型并借助計(jì)算機(jī)處理大量數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)際問題得到解決，最后提交一份書面研究報(bào)告。如此靈活多變的考核機(jī)制，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，才有利于學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

通過在各個(gè)環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)建模思想，不但充分體現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值，搭建起概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用的橋梁，而且也使得工科類學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)這門課程的理解、認(rèn)識(shí)增強(qiáng)了，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力也得到了提高。

省賽數(shù)學(xué)建模論文篇十一

摘要：高校課程改革要求培養(yǎng)具有適應(yīng)性和創(chuàng)新性的高素質(zhì)人才，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)造能力和實(shí)踐能力已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注。數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑之一。學(xué)校結(jié)合各學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)生情況，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，在各科教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)建模思想，通過課內(nèi)、課外數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力增強(qiáng)，有利于提高大學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;科技創(chuàng)新;實(shí)踐能力

一、引言

加強(qiáng)大學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，已是世界各國教學(xué)改革的共同趨勢，也是我國實(shí)現(xiàn)“科教興國”戰(zhàn)略的基本要求。新的課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，多年來的教育實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)在大學(xué)生的創(chuàng)新教學(xué)中的地位和意義已是舉足輕重。學(xué)?？梢酝ㄟ^數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析解決問題的能力以及交流與合作的能力。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，從開始受教育，就接觸數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)的重要性可見一斑，不僅僅是要掌握這門課的知識(shí)這么簡單，現(xiàn)實(shí)生活中的很多實(shí)際問題都能用數(shù)學(xué)語言來描述，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再來描述、解決問題的過程就是建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就不能和現(xiàn)實(shí)完全脫離，這種和現(xiàn)實(shí)脫軌的傳統(tǒng)教學(xué)狀態(tài)使學(xué)生雖然掌握了技術(shù)，卻不能學(xué)以致用，填鴨式的教育并不能使學(xué)生真正成為現(xiàn)在社會(huì)需要的有用人才，數(shù)學(xué)建模就是將數(shù)學(xué)和外界聯(lián)系起來的一個(gè)通道。通過數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)大學(xué)生對(duì)于新問題在短時(shí)間之內(nèi)的解決問題的能力，有利于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思想。

二、制約大學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的問題

目前，數(shù)學(xué)教育主要還是關(guān)注在題目上，學(xué)習(xí)的目的大部分都是為了獲取高分。如果高校的教育從公式、定理展開，學(xué)生的作業(yè)、學(xué)習(xí)也依葫蘆畫瓢的積分微分，這種方式訓(xùn)練出來的學(xué)生，往往知其然而不知其所以然，雖然按教材中規(guī)中矩、按部就班地授課，可以使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握知識(shí)，也能獲得暫時(shí)的效果，然而當(dāng)學(xué)生走向社會(huì)時(shí)，這樣學(xué)習(xí)到的知識(shí)往往不能給他們帶來更多的幫助，這種情況顯然不是在數(shù)學(xué)教育中理想的狀態(tài)。書本上看起來或晦澀難懂或明了清楚的概念理論應(yīng)該不僅僅帶給學(xué)生在校時(shí)的分?jǐn)?shù)、獎(jiǎng)學(xué)金，應(yīng)該了解精髓，懂得他們背后的思想和生命力才是數(shù)學(xué)帶給我們遠(yuǎn)比學(xué)習(xí)成績更重要的東西。

無論是以后從事什么崗位，接受過的數(shù)學(xué)教育鍛煉過思維、邏輯，使學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)更能明白事情的問題所在，更能有邏輯、更有方法的解決問題。這就是要培養(yǎng)學(xué)生的自主思考、發(fā)散創(chuàng)新的能力。傳統(tǒng)的教學(xué)過程既然很難做到，那么就要通過別的方法訓(xùn)練大學(xué)生面對(duì)問題、解決問題的能力。在高校中推廣數(shù)學(xué)建模是一種能實(shí)施、易實(shí)施又有效的方法。

三、高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動(dòng)的建設(shè)內(nèi)容

針對(duì)現(xiàn)狀問題，我們以培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力及實(shí)踐能力為目的，通過建設(shè)高效的數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動(dòng)，激發(fā)大學(xué)生的創(chuàng)新活力和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決復(fù)雜實(shí)際問題的綜合能力，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

1.從全校相關(guān)專業(yè)中選拔有實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的教師進(jìn)行培訓(xùn)根據(jù)不同專業(yè)的特色，從全校范圍內(nèi)選拔優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)；根據(jù)數(shù)學(xué)建模特點(diǎn)，對(duì)指導(dǎo)教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)和學(xué)術(shù)交流。比如，參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，與其他高校優(yōu)秀建模教師進(jìn)行學(xué)術(shù)交流。邀請(qǐng)有實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的專家做數(shù)學(xué)建模的學(xué)術(shù)報(bào)告。根據(jù)指導(dǎo)教師特點(diǎn)進(jìn)行分工，研究不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問題，通過專兼結(jié)合達(dá)到知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢互補(bǔ)。

2.將數(shù)學(xué)建模思想融入學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家布魯納說：“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線?！眒oor教學(xué)法提出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方式是“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。因此，在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模過程中，探索建模方法。在選題時(shí)老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，開發(fā)學(xué)生的開放性、探索性，開拓更廣闊的探索空間。講解建模環(huán)節(jié)，教師要善于把建模材料組織成一個(gè)體系，為學(xué)生創(chuàng)造探索環(huán)境。數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，出錯(cuò)環(huán)節(jié)協(xié)助其自主分析出錯(cuò)原因，并從錯(cuò)誤中尋出思維的合理之處。教師引導(dǎo)學(xué)生建模主要從兩個(gè)方面入手：一將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；二對(duì)轉(zhuǎn)化過來的問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決的能力。在教學(xué)過程中，教師可以將實(shí)際問題還原成所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生可以借助自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；從數(shù)學(xué)問題原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括得到數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的教學(xué)方式符合知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過程，體現(xiàn)教學(xué)中解決問題的心理過程。

3.在全校根據(jù)文理科專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模通識(shí)課大一上學(xué)期，全校范圍內(nèi)開設(shè)數(shù)學(xué)建模通識(shí)課，結(jié)合各學(xué)科的特點(diǎn)，分別開設(shè)文科班和理科班，不僅理科生可以受到數(shù)學(xué)建模思想的熏陶，文科生也可以根據(jù)自身的認(rèn)知體驗(yàn)到數(shù)學(xué)建模帶來的樂趣。邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師進(jìn)行講授，要結(jié)合學(xué)生感興趣的問題入手。

比如，20xx年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目b題“拍照賺錢”的任務(wù)定價(jià)，通過學(xué)生感興趣的“拍照賺錢”等實(shí)際問題讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)建模思想與生活息息相關(guān)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)。對(duì)一些同學(xué)難以理解的數(shù)學(xué)模型的講解時(shí)，教師可以將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生已有的認(rèn)知當(dāng)中，既通俗易懂，又能夠讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生樂趣。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)難理解的貝葉斯模型時(shí)，先驗(yàn)概率對(duì)后驗(yàn)概率的影響，不知其意而死記硬背，教學(xué)中可以用原型引出貝葉斯模型：已知外界的環(huán)境變化影響最終決策者的判斷；高等數(shù)學(xué)中的矩陣，矩陣分解可通過數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于人臉圖像識(shí)別、矩陣的特征值及特征向量可以用于數(shù)據(jù)降維等。通過模型學(xué)習(xí)概念，強(qiáng)化數(shù)學(xué)來源于生活的思想教育，理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式讓學(xué)生看到問題的提出，有利于學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)期結(jié)束時(shí)，要求學(xué)生根據(jù)教師提供的數(shù)學(xué)問題提交一份數(shù)學(xué)建模論文。

4.成立數(shù)學(xué)建模興趣小組成立數(shù)學(xué)建模課外興趣小組群，通過qq、微信等社交平臺(tái)，充分發(fā)揮大學(xué)生的主觀能動(dòng)性，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)如何在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的長處，如何合作完成共同的任務(wù)。在數(shù)學(xué)建模課外興趣小組中，學(xué)生互相討論時(shí)，不同的思維碰撞會(huì)產(chǎn)生不同的想法，能激勵(lì)大學(xué)生養(yǎng)成勤于動(dòng)腦、善于思考的能力，能在一定程度上鍛煉學(xué)生的靈活性和思考問題的多面性。課外小組中，學(xué)校舉辦數(shù)學(xué)建模系列講座，可以邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的專家教師給大家講解數(shù)學(xué)在實(shí)際中的不同應(yīng)用，宣傳數(shù)學(xué)建?；舅枷耄箤W(xué)生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程。通過對(duì)模型深入的理解，學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模全過程，進(jìn)而舉一反三。此外，根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)，分配給學(xué)生不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，既激起大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，又保證個(gè)性化的培養(yǎng)教育，學(xué)生們?cè)谛〗M中能體會(huì)到團(tuán)隊(duì)協(xié)作的重要性。學(xué)?？梢蚤_展數(shù)學(xué)文化節(jié)，依托豐富多彩的數(shù)學(xué)課外閱讀活動(dòng)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)的頭腦解決身邊的問題，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，以及以新穎獨(dú)特的方式解決問題的思維方式。

5.參賽人員層級(jí)選拔及實(shí)訓(xùn)

（1）校內(nèi)選拔。全校選拔人員采取自愿報(bào)名的方式。自愿參加的成員能積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，積極地思考問題，將他們的能力最大限度地發(fā)揮出來。指導(dǎo)教師給定幾個(gè)經(jīng)典題目，按照全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的所有規(guī)則進(jìn)行模擬競賽，通過賽前鼓勵(lì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，讓學(xué)生積極參與。賽中指導(dǎo)教師根據(jù)每一位參賽隊(duì)員的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，發(fā)揚(yáng)每個(gè)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，提高每一位參賽隊(duì)員的學(xué)業(yè)素質(zhì)及水平。賽后根據(jù)每位學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，評(píng)出各個(gè)學(xué)生的等級(jí)獎(jiǎng)（一、二、三等獎(jiǎng)及優(yōu)秀獎(jiǎng)）。根據(jù)成績及學(xué)生在比賽中的表現(xiàn)，選拔出前20組優(yōu)秀學(xué)生團(tuán)隊(duì)。

（2）優(yōu)秀學(xué)生培訓(xùn)。學(xué)校有針對(duì)地對(duì)在校內(nèi)選拔的優(yōu)秀創(chuàng)新人才進(jìn)行集中培訓(xùn)和實(shí)訓(xùn)，從實(shí)際出發(fā)，以學(xué)校培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的目標(biāo)為指導(dǎo)思想。在數(shù)學(xué)建模過程中，邀請(qǐng)往屆參賽得獎(jiǎng)的學(xué)生進(jìn)行交流，介紹經(jīng)驗(yàn)。教師帶領(lǐng)學(xué)生觀摩其他學(xué)校的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)方式，促進(jìn)大學(xué)生中優(yōu)秀人才的脫穎而出、健康快速成長，加強(qiáng)各高校之間以及高校與企業(yè)之間的研究，讓大學(xué)生從中獲得知識(shí)，并讓學(xué)生有競爭意識(shí)。學(xué)院設(shè)立數(shù)學(xué)建模暑期培訓(xùn)，主要涉及有建模所需數(shù)學(xué)知識(shí)講解、建模案例分析、建模案例練習(xí)、全國大學(xué)生優(yōu)秀作品分析、最終的建模考試檢測。

（3）基于理論方法和具體實(shí)戰(zhàn)的培訓(xùn)。理論課方面，主要介紹數(shù)學(xué)建模基本思想、常用建模方法，以及較為經(jīng)典的建模案例。在教學(xué)方法上，教師可以采用啟發(fā)式教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生參與建模的全過程，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的精髓，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。實(shí)驗(yàn)課方面，為提高學(xué)生分析解決問題、設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)算法的能力，介紹主要軟件（matlab、spss、r和python）及其軟件包，教學(xué)生直接利用軟件編程求解一些簡單的數(shù)學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)課中，教師給出建模案例，讓學(xué)生練習(xí)，包括（分析問題、提出假設(shè)、建立模型、算法設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作、結(jié)果檢驗(yàn)、撰寫論文），最后帶領(lǐng)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。英語基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

四、結(jié)束語

創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是時(shí)代發(fā)展的需要，是時(shí)代對(duì)教育提出的新要求。數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力十分有效，因此學(xué)校改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方式的局限性，要結(jié)合最新的科學(xué)前沿問題，通過課堂數(shù)學(xué)教學(xué)、課外活動(dòng)將數(shù)學(xué)建模融入學(xué)生的認(rèn)知當(dāng)中，通過數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，提高當(dāng)代大學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析解決問題的能力以及交流與合作的能力。

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省賽數(shù)學(xué)建模論文篇十二

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科是初中教育體系中的關(guān)鍵課程，具有較強(qiáng)的邏輯思維特點(diǎn)，在新課改背景下對(duì)學(xué)生提出更高的學(xué)習(xí)要求，應(yīng)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知程度，增強(qiáng)自身的邏輯思維能力。不少初中數(shù)學(xué)教師為實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，都在積極嘗試應(yīng)用建模教學(xué)法，并取得不錯(cuò)的效果。筆者通過對(duì)新課改下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重點(diǎn)探究和分析，制定一系列有效的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】新課改；初中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)

近年來，我國教育新課改不斷發(fā)展與進(jìn)步，對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也不斷提高，研究有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略至關(guān)重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)具有抽象化的特點(diǎn)，內(nèi)容較為枯燥，傳統(tǒng)的教師講解教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生接受知識(shí)灌輸?shù)慕虒W(xué)模式已不能滿足現(xiàn)下初中生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展需要，必須改進(jìn)與完善有效的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)踐的具體應(yīng)用，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)已是大勢所趨，是改善教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。為此，在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師將人類生產(chǎn)生活中的實(shí)際案例轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型解決問題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且在建模過程中可培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，教學(xué)效果顯著提升。

一、借助數(shù)學(xué)建模降低知識(shí)難度

在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以教學(xué)對(duì)象的心理特點(diǎn)、認(rèn)知基礎(chǔ)和年齡特點(diǎn)為突破口，先從低起點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型著手，并結(jié)合新課改的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)降低知識(shí)難度，讓學(xué)生易于掌握，促使他們整體參與學(xué)習(xí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在具體的建模教學(xué)中，選擇和使用的素材需貼近學(xué)生的實(shí)際生活，符合他們的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。利用這些生活現(xiàn)象引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)于他們來說較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學(xué)效率。在這里以“用一次函數(shù)解決問題”教學(xué)為例，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像和特征等知識(shí)，知道一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛。教師可結(jié)合實(shí)際生活中的案例設(shè)計(jì)題目：某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過2千米計(jì)費(fèi)為8元，2千米后按2.5元/千米計(jì)費(fèi)，求：車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式？這對(duì)于初中生來說在現(xiàn)實(shí)生活中較為熟悉，利用所學(xué)知識(shí)結(jié)合生活案例建立數(shù)學(xué)模型，并列出函數(shù)式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過需要注意的是，在現(xiàn)實(shí)生活中，兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系并不完全遵循同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)根據(jù)自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數(shù)表達(dá)式。

二、初中數(shù)學(xué)建模突出趣味教學(xué)

初中的心理特征與年齡特點(diǎn)決定喜歡接受趣味教學(xué)，能夠親手參與實(shí)踐具有活動(dòng)性質(zhì)，且感性思維多于理性思維的教學(xué)模式。在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以學(xué)生喜聞樂見的方式講授知識(shí)，從他們的興趣愛好著手，提升課堂教學(xué)的趣味性，使其積極參與學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生建模能力的提高。而且初中數(shù)學(xué)教材中有不少有趣的現(xiàn)實(shí)情境素材，教師可以此為依托展開建模教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，并增強(qiáng)他們解決問題的能力。比如，在學(xué)習(xí)“解一元一次方程”時(shí)，教師為突出建模教學(xué)的趣味性，可利用現(xiàn)實(shí)生活的行程問題展開教學(xué)，借助實(shí)例幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，并練習(xí)和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車與一輛轎車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行，其中公共汽車的平均時(shí)速為40千米，轎車的平均時(shí)速為80千米，那么它們出發(fā)后多少小時(shí)在途中相遇？學(xué)生閱讀完題目之后，利用學(xué)習(xí)用具進(jìn)行建模，并模擬動(dòng)畫演示，設(shè)兩車出發(fā)x小時(shí)之后相遇，根據(jù)題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學(xué)突出趣味性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

三、初中數(shù)學(xué)建模注重思想方法

數(shù)學(xué)建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還應(yīng)傳授他們學(xué)習(xí)方法，使其掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的技巧。所以，建模教學(xué)應(yīng)注重思想方法的傳授，讓學(xué)生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在兼顧知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)他們的建模意識(shí)和能力，在學(xué)習(xí)過程中善于使用建模思想，并運(yùn)用建模解決實(shí)際問題，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。例如，教師可將二次函數(shù)與矩形相關(guān)知識(shí)結(jié)合在一起，設(shè)計(jì)題目：用長度為56米的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)矩形養(yǎng)兔場，設(shè)矩形的一個(gè)邊長為x米，面積為y平方米，那么當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大？圍成養(yǎng)兔場的最大面積是多少？然后，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用建模思想解題，根據(jù)題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數(shù)式y(tǒng)=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當(dāng)y=196時(shí)，x=14時(shí)，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學(xué)生利用二次函數(shù)解決矩形面積最值的問題，教師應(yīng)引領(lǐng)他們主動(dòng)使用建模思想來分析和解決問題，培養(yǎng)其動(dòng)手能力掌握建模技巧。

四、總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中引入建模教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維能力的有效舉措，教師需充分發(fā)揮建模教學(xué)的優(yōu)勢和作用，讓學(xué)生知道建模思想的重要性，進(jìn)而發(fā)展他們的思維能力、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。

省賽數(shù)學(xué)建模論文篇十三

摘要：不知不覺中，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為在學(xué)生中一個(gè)非常熱門的名詞隨著各類數(shù)學(xué)建模大賽的如火如荼，數(shù)學(xué)建模的概念已經(jīng)逐步走入到我們中學(xué)生的視線中。很多同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)、對(duì)于數(shù)學(xué)建模的理解還存在著很多偏頗之處，認(rèn)為數(shù)學(xué)這門學(xué)科太過深?yuàn)W，比較難以學(xué)習(xí)領(lǐng)悟透徹，本文通過自身的理解，簡要介紹了數(shù)學(xué)建模的概念與過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想在問題解決過程中的指導(dǎo)作用，同時(shí)揭開數(shù)學(xué)建模的神秘面紗，讓數(shù)學(xué)以更加平易近人的方式成為我們數(shù)學(xué)的工具。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；過程；應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門高度的抽象并且嚴(yán)密的科學(xué)這沒錯(cuò)，但是同樣的數(shù)學(xué)中的許多結(jié)論與方法，我們可以很好的應(yīng)用在生活中的方方面面。數(shù)學(xué)應(yīng)該是理工科學(xué)生最重要的一門基礎(chǔ)學(xué)科，然而我們大部分的同學(xué)，甚至我自己常常都會(huì)有“不知道學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用，學(xué)會(huì)了微分與導(dǎo)數(shù)日常生活也用不到”的困惑，除了備戰(zhàn)考試，“學(xué)而無趣”、“學(xué)而無用”的現(xiàn)象還是非常明顯的。但是伴隨著現(xiàn)代社會(huì)的高速發(fā)展，我們所掌握的科學(xué)技術(shù)水平也在穩(wěn)步提高，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展也是日新月異。時(shí)至今日，數(shù)學(xué)在其他各個(gè)學(xué)科之中的應(yīng)用已經(jīng)顯得尤其重要。如何通過靈活的應(yīng)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各類生產(chǎn)生活中遇到的實(shí)際問題時(shí)，建立合理地?cái)?shù)學(xué)模型就成為至關(guān)重要的一點(diǎn)。

一、數(shù)學(xué)建模的概述

人們?cè)趯?duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象進(jìn)行觀察、分析和研究的過程中經(jīng)常使用模型，如科技館里的各類機(jī)械模型、水壩模型、火箭模型等，實(shí)際上，我們常常接觸到的照片、玩具、地圖、電路圖實(shí)驗(yàn)器材等都是模型。通過使用一定的模型，可以能夠概括、集中以及更直觀的反映現(xiàn)實(shí)對(duì)象的一些特征，進(jìn)而可以幫助人們迅速、有效地了解并掌握所研究的對(duì)象。而隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)與理論的日漸成熟，以及我們研究對(duì)象逐步復(fù)雜化、抽象畫，可以通過計(jì)算機(jī)模擬的數(shù)學(xué)模型應(yīng)運(yùn)而生。其實(shí)數(shù)學(xué)模型不過是更抽象些的模型，而數(shù)學(xué)建模就是建立這一模型的過程，并且能夠?qū)⒔：笥?jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，同時(shí)接受實(shí)際的檢驗(yàn)。當(dāng)我們需要對(duì)一個(gè)實(shí)際問題從定量的角度分析和研究時(shí)，就需要通過深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息，并作出作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律，然后用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言，把這一問題表述為數(shù)學(xué)式子即為數(shù)學(xué)模型。這一數(shù)學(xué)模型再經(jīng)過反復(fù)的檢驗(yàn)和修正最終得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并且可以接受實(shí)際的檢驗(yàn)。當(dāng)今時(shí)代，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)不僅局限在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域，并以空前的廣度和深度向環(huán)境、人口、金融、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)、交通等嶄新的領(lǐng)域滲透，形成了所謂的數(shù)學(xué)技術(shù)，并成為現(xiàn)代高新技術(shù)的重要組成。這其中，建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型并計(jì)算求解成為首要的和關(guān)鍵的步驟。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代為科學(xué)研究提供了重要的幫助。

二、數(shù)學(xué)建模的過程

數(shù)學(xué)建模的過程可粗略以上方框圖表示，其具體步驟可以概述為：1）通過分析問題的實(shí)際情況，可以充分了解所面臨問題的背景，去大膽分析并且暴漏出問題的本質(zhì)，針對(duì)研究對(duì)象提出問題。2）忽略非主要因素，直接列出研究的對(duì)象的關(guān)鍵問題。將復(fù)雜問題簡化，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，大大提高問題解決的效率。3）通過應(yīng)用數(shù)學(xué)公式與理論，尋找客觀規(guī)律。必要時(shí)可以借助計(jì)算機(jī)軟件，形成合適的數(shù)學(xué)模型。4）通過運(yùn)作已建立的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生結(jié)果，進(jìn)而通過結(jié)果的對(duì)比判斷所建立的數(shù)學(xué)模型是否真正符合實(shí)際的客觀規(guī)律。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的檢驗(yàn)、修改的過程，通常需要多次的模擬和完善才能夠建立起合理有效的數(shù)學(xué)模型。5）將建成的數(shù)學(xué)模型規(guī)律轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際生活中的各種問題的方法，進(jìn)而可以直接或間接地提高生產(chǎn)、生活效率。數(shù)學(xué)建模其實(shí)就是連接數(shù)學(xué)理論知識(shí)和數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用兩者之間的一條紐帶?？傆幸恍┩瑢W(xué)將數(shù)學(xué)建?？吹枚嗝吹母呱钅獪y，其實(shí)我們?cè)谝郧暗娜粘５膶W(xué)習(xí)中早就已經(jīng)接觸過了數(shù)學(xué)建模。現(xiàn)在經(jīng)常被我們當(dāng)成搞笑段子來講的一些小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的階段做過的很多應(yīng)用題，實(shí)際就是一種簡單的數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的確切的含義目前尚無定論，但比較莫忠一是的看法為：通過將實(shí)際問題的抽象化，歸納并簡化問題，進(jìn)而確定變量跟參數(shù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論和方法，逐步確立比較合理的數(shù)學(xué)模型；然后再應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科中的理論和方法借助計(jì)算機(jī)等相關(guān)技術(shù)手段，建立起數(shù)學(xué)模型；接著我們會(huì)對(duì)此模型進(jìn)行反復(fù)地驗(yàn)證，分析討論，不斷地對(duì)其進(jìn)行修正，逐漸地改進(jìn)使它更加的規(guī)范化。簡單來說，數(shù)學(xué)建模就是以現(xiàn)實(shí)作為背景，用數(shù)學(xué)科學(xué)理論作依托，解決實(shí)際生產(chǎn)生活中問題的過程。因而，可以說我們所熟知的任何一個(gè)數(shù)學(xué)上的概念、定理、命題或者結(jié)構(gòu)，都可以看作是數(shù)學(xué)模型。

三、數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用與總結(jié)

進(jìn)入計(jì)算機(jī)技術(shù)引領(lǐng)的20世紀(jì)，隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)以前所未有的廣度和深度向各個(gè)領(lǐng)域滲透，而數(shù)學(xué)建模正是這其中的紐帶。在統(tǒng)工程技術(shù)領(lǐng)域諸如機(jī)械、電機(jī)、土木、水利等方面，數(shù)學(xué)建模已展現(xiàn)了其重要作用。建立在數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)模擬基礎(chǔ)上的新型技術(shù)，已經(jīng)憑借其快速、經(jīng)濟(jì)、方便的優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中的現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)和物理模擬等手段。高科技時(shí)代下的技術(shù)本質(zhì)上已經(jīng)成為一種數(shù)學(xué)技術(shù)，源于支撐現(xiàn)代科技的計(jì)算機(jī)軟件是數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物在這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門科學(xué)，它是許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺(tái)。馬克思說過，一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了完善的地步。展望21世紀(jì)，數(shù)學(xué)必將大踏步地進(jìn)入所有學(xué)科，數(shù)學(xué)建模將迎來蓬勃發(fā)展的新時(shí)期。

省賽數(shù)學(xué)建模論文篇十四

摘要：以文獻(xiàn)綜述法為主要策略，查閱知網(wǎng)和萬方數(shù)據(jù)庫中有關(guān)高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀，存在問題以及優(yōu)化發(fā)展對(duì)策的文獻(xiàn)研究成果進(jìn)行梳理，通過研究綜述發(fā)現(xiàn)：以建模思維構(gòu)建課堂情境已成為國內(nèi)眾多高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要方法，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升也起到了積極的作用，但在教學(xué)方法創(chuàng)新和學(xué)生有效引導(dǎo)等方面仍存在一些問題，希望各級(jí)高職院校能夠針對(duì)凸顯出的問題進(jìn)行有效整改。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；建模教學(xué)；現(xiàn)狀與發(fā)展；綜述分析

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論概述

（一）數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是一種使用數(shù)學(xué)語言對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的抽象化表達(dá)形式。它是人們用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問題的工具，基于數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)問題表達(dá)往往有著量化的表現(xiàn)形式，再通過數(shù)學(xué)方法的推演和求解，將現(xiàn)實(shí)問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)含義表達(dá)出來。在數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、物理等研究領(lǐng)域，有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，例如：，馬爾薩斯人口增長理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建幫助人們解決了很多現(xiàn)實(shí)的問題，提升了相關(guān)領(lǐng)域量化分析的精確度。

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)的步驟

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種基于數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方法，在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中被普遍應(yīng)用，具體來說數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般步驟為：

（1）模型理論依據(jù)分析。在教學(xué)中倘若需要以某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)建設(shè)數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師應(yīng)該以前人的研究成果為依據(jù)，找尋模型建設(shè)的理論支撐點(diǎn)，切忌假大空似的模型構(gòu)建思路。

（2）以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)假設(shè)模型。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，對(duì)待研究問題進(jìn)行模型化假設(shè)，提出因變量、自變量等模型語言。

（3）建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上建立模型。

（4）解析模型。將待求解的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行解析計(jì)算。

（5）模型應(yīng)用效果檢驗(yàn)。將模型解析的結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒馕龅臏?zhǔn)確性和實(shí)效性。

二、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀與問題研究綜述

（一）教學(xué)現(xiàn)狀綜述

施寧清等人（20xx）采用試驗(yàn)法研究了建模教學(xué)在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的效果，試驗(yàn)的過程以對(duì)照班和實(shí)驗(yàn)班對(duì)比教學(xué)的形式展開，針對(duì)試驗(yàn)班的教學(xué)采用數(shù)學(xué)建模的方法，而對(duì)照班的教學(xué)則采用傳統(tǒng)的講授法展開，通過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后設(shè)置評(píng)估變量對(duì)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了總結(jié)，結(jié)果顯示：試驗(yàn)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績、建模應(yīng)用能力等均優(yōu)于對(duì)照班，說明建模法對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升效益明顯。危子青等人（20xx）項(xiàng)目教學(xué)法與建模思想融合的高職數(shù)學(xué)教學(xué)形式，指出：該種教學(xué)的特色在于將高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容劃分為若干個(gè)子項(xiàng)目，對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目都進(jìn)行模型化構(gòu)建，并以模型為素材設(shè)計(jì)和組織項(xiàng)目化教學(xué)，通過教學(xué)應(yīng)用后發(fā)現(xiàn)學(xué)生不僅掌握了項(xiàng)目教學(xué)的學(xué)習(xí)精髓，也掌握了數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建解析技能，教學(xué)效益獲得了雙豐收。馮寧（20xx）肯定了建模思想對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的效益，指出：通過引入建模教學(xué)，能夠最大化鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，以及數(shù)學(xué)邏輯應(yīng)用能力，對(duì)教學(xué)效果的促進(jìn)效益明顯。

（二）存在問題綜述

盡管建模法對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的效益十分明顯，但在多年的教學(xué)實(shí)踐中一些問題也不斷凸顯出來有待進(jìn)一步整改，為此國內(nèi)一些學(xué)者也將研究的視角放在建模法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問題的研究上，例如：孟玲（20xx）從教學(xué)方法的教學(xué)分析了高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的問題，指出：很多高職生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不足，加之傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型又十分抽象，學(xué)生理解起來比較困難，一些高職數(shù)學(xué)教師采用傳統(tǒng)的建模教學(xué)思路組織教學(xué)并不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，而抽象的數(shù)學(xué)模型與陳舊的教學(xué)方法結(jié)合反而降低的教學(xué)的效果。曹曉軍（20xx）則認(rèn)為：很多數(shù)學(xué)教師并不注重引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地理解數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上有效地接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是一味地采用灌輸法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，不利于數(shù)學(xué)模型在課程教學(xué)中的應(yīng)用效益提升。

三、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)發(fā)展對(duì)策綜述

針對(duì)建模法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中凸顯出的問題，一些學(xué)者也提出了對(duì)策。例如，齊松茹（20xx）認(rèn)為應(yīng)創(chuàng)新建模教學(xué)的形式和方法，如引入游戲教學(xué)法，將深?yuàn)W的數(shù)學(xué)模型趣味化，通過組織多元化的教學(xué)游戲激發(fā)起學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)的興趣。谷志元（20xx）則認(rèn)為教師應(yīng)該加大對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，通過課前、中、后期的有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地建立起對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知，逐步教會(huì)學(xué)生利用模型解決實(shí)際問題，達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)效果，以提升數(shù)學(xué)模型在課程教學(xué)中的價(jià)值。周瑋（20xx）則提出了結(jié)合網(wǎng)絡(luò)課堂建立研討式課堂的建模教學(xué)新思路，不失為一種高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的創(chuàng)新教法。

四、結(jié)語

通過對(duì)已有文獻(xiàn)的查閱和梳理發(fā)現(xiàn)，高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入建模方法對(duì)于課程教學(xué)實(shí)效性提升的效果已經(jīng)得到了國內(nèi)眾多學(xué)者的肯定，但在應(yīng)用中也存在一些問題，比如：教學(xué)方法的創(chuàng)新度不夠，學(xué)生引導(dǎo)的活動(dòng)不多等，為此國內(nèi)一些學(xué)者也提出了針對(duì)性的教學(xué)優(yōu)化思路。本文的研究認(rèn)為：建模法對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)效益的提升有著積極的價(jià)值，在今后的教學(xué)實(shí)踐中各級(jí)高職院校教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況開展科學(xué)的建模教學(xué)活動(dòng)，以不斷提升高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)效性。

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省賽數(shù)學(xué)建模論文篇十五

大學(xué)數(shù)學(xué)包含微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門基礎(chǔ)課程，這是高校經(jīng)管類專業(yè)必修課程;更高級(jí)的數(shù)學(xué)課程還有運(yùn)籌學(xué)、最優(yōu)化理論，這些在中高級(jí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中會(huì)經(jīng)常用到?，F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中存在很多問題都與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)，都需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法去解決，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常重要的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，另一方面，數(shù)學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)為經(jīng)管專業(yè)后續(xù)課程(如西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué))提供了數(shù)學(xué)分析工具和計(jì)算方法。除了需要掌握數(shù)學(xué)分析和計(jì)算能力，經(jīng)管專業(yè)應(yīng)該更加注重培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)直覺和數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生形象地理解數(shù)學(xué)定義和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。雖然現(xiàn)在高校中經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)教育過程融合了一些本專業(yè)的知識(shí)，但仍存在很多問題。筆者根據(jù)自己以及同行的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出相應(yīng)的改革措施以更好挖掘數(shù)學(xué)方法在經(jīng)管中的有效作用。

一、經(jīng)管類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

每個(gè)專業(yè)都有其獨(dú)特的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法。經(jīng)管專業(yè)作為我國培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)工作人員的特殊專業(yè)而成為國家重視、社會(huì)關(guān)注的專業(yè)。大學(xué)數(shù)學(xué)是社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的基礎(chǔ)，因此其在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中有著舉足輕重的地位，數(shù)學(xué)可以為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的很多問題提供思想和方法的支持。經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有如下特點(diǎn)。

1.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)問題緊密相關(guān)。

經(jīng)管專業(yè)要學(xué)習(xí)和解決經(jīng)濟(jì)相關(guān)內(nèi)容，因此，經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)教育要圍繞著經(jīng)濟(jì)問題展開討論，例如簡單的經(jīng)濟(jì)問題有價(jià)格函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù)以及邊際成本的分析，復(fù)雜一些的還有競爭性市場分析、壟斷競爭和寡頭壟斷、博弈論和競爭策略、生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件、信息不對(duì)稱的市場，這些都需要用微積分的知識(shí)理解。把數(shù)學(xué)知識(shí)融入經(jīng)濟(jì)學(xué)，能夠給解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題提供有效的技術(shù)支持。例如通過畫出各種函數(shù)的圖像，可以讓學(xué)生更直觀地了解價(jià)格、需求、供給的關(guān)系，可以更形象地看出它們之間的依賴關(guān)系。微積分中導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)中為經(jīng)濟(jì)利益最大化提供了分析方法，例如需求理論可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)約束最優(yōu)化問題，用拉格朗日乘數(shù)法進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算，從而求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。另外，消費(fèi)者剩余可以轉(zhuǎn)化成定積分進(jìn)行計(jì)算，人口阻滯增長模型可以用微分方程解釋。

2.經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重經(jīng)濟(jì)直覺培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，一般自然科學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重于各種問題的來源以及證明。然而經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)主要為學(xué)生培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)直覺并引導(dǎo)其進(jìn)行有效計(jì)算，因此需要著重培養(yǎng)經(jīng)管專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。例如，在講最值問題時(shí)可以讓學(xué)生計(jì)算利潤最大化的例子，利用微積分的知識(shí)計(jì)算出最大利潤，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，又讓學(xué)生理解了經(jīng)濟(jì)學(xué)概念。

二、經(jīng)管類專業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中出現(xiàn)的問題

近年來，大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革取得了一定效果，但是還存在很多問題。例如，有些學(xué)校不重視大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，只注重專業(yè)課的學(xué)習(xí)。實(shí)際上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果直接影響后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)。還有部分院校教師教授經(jīng)管課程時(shí)還停留在純粹的數(shù)學(xué)理論上，雖然有的高校在高等數(shù)學(xué)教育中很大程度上融入了經(jīng)濟(jì)中的各類問題，但是由于高校教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中的數(shù)學(xué)問題不甚了解，因此不能很好地解釋相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。另外，經(jīng)管類招生一般同時(shí)招收了文科和理科生，從而學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大相徑庭，使得大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)存在一定困難。還有大學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)重而老師授課時(shí)間有限，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師又不能非常詳細(xì)地復(fù)習(xí)學(xué)生高中學(xué)過的知識(shí)，因而造成基礎(chǔ)好的學(xué)生學(xué)起來輕松自如，學(xué)習(xí)效果較好，而基礎(chǔ)差的學(xué)生學(xué)起來吃力，學(xué)習(xí)的效果也不盡如人意。

三、改革措施

培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)濟(jì)直覺和數(shù)學(xué)建模能力

1.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)選取相關(guān)實(shí)例來理解數(shù)學(xué)定義。

由于大學(xué)課程任務(wù)重，使得大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課時(shí)相對(duì)變少，這就要求教師上課時(shí)要優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)刪減純數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，在不影響后續(xù)課程的條件下，可以刪除一些難度較大的純理論性的內(nèi)容，擴(kuò)充一些和經(jīng)管專業(yè)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容。教師在上課時(shí)，要根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)，選取相關(guān)概念、相關(guān)實(shí)例，讓學(xué)生更直觀、更形象地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)直覺。例如，在學(xué)習(xí)微積分中導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念時(shí)，可選取有關(guān)成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤函數(shù)的例題來求邊際成本、邊際收入和邊際利潤，從而讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)在本專業(yè)中的應(yīng)用。在講線性代數(shù)的矩陣概念時(shí)，可以給學(xué)生講解經(jīng)濟(jì)學(xué)中投入產(chǎn)出模型。在講股票投資的時(shí)候可以和概率論聯(lián)系在一起，通過概率論的理論解釋可以說明股票投資是具有隨機(jī)性的，在股票市場沒有絕對(duì)的贏家。在講拉格朗日方法的時(shí)候可以引入影子價(jià)格的概念，從而理解影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象解釋。只有讓數(shù)學(xué)和學(xué)生所學(xué)專業(yè)掛鉤，才能讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定義，并了解一些經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)名詞，達(dá)到讓數(shù)學(xué)更好的為專業(yè)知識(shí)服務(wù)的目的。

2. 教學(xué)過程中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。

經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，一方面是為了解決專業(yè)內(nèi)容中的問題，另一方面是還需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。因此，在講授經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，還要教會(huì)學(xué)生根據(jù)經(jīng)濟(jì)問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。建模就是把經(jīng)濟(jì)學(xué)中一些現(xiàn)象或者問題用數(shù)學(xué)語言表述出來，然后進(jìn)行模型求解，從而解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或者解決相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)問題。通過建立數(shù)學(xué)模型把經(jīng)管專業(yè)中的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后通過求解數(shù)學(xué)模型得出相應(yīng)答案，從而解決該經(jīng)濟(jì)問題。因此，建立數(shù)學(xué)模型非常重要。例如求解最大利潤問題、最小成本問題可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立利潤和成本函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化成一個(gè)最優(yōu)化問題，并且在求解該問題時(shí)，需要用到導(dǎo)數(shù)(偏導(dǎo)數(shù))的知識(shí)，這樣既加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的f檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中要學(xué)習(xí)的回歸模型，一開始可以引入一元線性回歸模型，再過渡到二元線性回歸模型，對(duì)于二元線性回歸模型可以形象地借助二維圖像進(jìn)行說明，最后分析多元線性回歸模型，特別地，還可以指出，在回歸模型的建立中本質(zhì)上用到了微積分中學(xué)習(xí)的最小二乘法。在線性回歸模型學(xué)習(xí)完以后，還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的非線性模型，以便讓學(xué)生掌握由簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程?？傊谡麄€(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，要經(jīng)常讓學(xué)習(xí)練習(xí)如何正確地建立模型，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.教師要不斷了解經(jīng)管專業(yè)知識(shí)，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

教授經(jīng)管類專業(yè)的任課教師要不斷閱讀經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)書籍，充分了解經(jīng)管類專業(yè)知識(shí)要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，把經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)融會(huì)貫通。只有這樣，教師在上課時(shí)才能做到有的放矢，才能時(shí)刻圍繞學(xué)生所學(xué)所需的專業(yè)知識(shí)來講授數(shù)學(xué)知識(shí)，真正做到數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)。整個(gè)教學(xué)過程中，教師要對(duì)經(jīng)管類專業(yè)知識(shí)有深入的理解，才能結(jié)合數(shù)學(xué)給學(xué)生解釋清楚經(jīng)濟(jì)學(xué)概念和經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，才不至于讓所學(xué)內(nèi)容與專業(yè)知識(shí)脫軌。教師要了解經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿進(jìn)展，從而可以在上課過程中引入生動(dòng)而形象的經(jīng)濟(jì)實(shí)例，做到學(xué)教結(jié)合，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。

4.教學(xué)方法要多元化，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

目前，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)依然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即教師講授、學(xué)生被動(dòng)接受的模式。這種教學(xué)方法嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。因此，教學(xué)方法的選擇至關(guān)重要。這就要求教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，做到因材施教。講課過程中也不能一味羅列一些數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)定理，而要注重與學(xué)生的互動(dòng)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師在上課過程中還要注重學(xué)生興趣的培養(yǎng)，可以講一些獲得諾貝爾獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家的事跡，很多獲得諾貝爾獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都有很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在這些基礎(chǔ)上他們進(jìn)一步在學(xué)習(xí)的過程中加強(qiáng)了自己的經(jīng)濟(jì)直覺培養(yǎng)，最后取得學(xué)術(shù)的成功。通過經(jīng)濟(jì)學(xué)家的故事可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去接觸最新的經(jīng)濟(jì)學(xué)理念，從而逐步探索新知識(shí)，然后啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的興趣。同時(shí)要讓學(xué)生多獨(dú)立思考，布置一些有趣的課后習(xí)題，特別是可布置一些結(jié)合生活中的經(jīng)濟(jì)實(shí)例的數(shù)學(xué)習(xí)題，通過解答這些習(xí)題，學(xué)生不但可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的生動(dòng)結(jié)合，最后引導(dǎo)學(xué)生思考一些更加復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。只有老師生動(dòng)講解、引導(dǎo)和學(xué)生快樂、輕松學(xué)習(xí)的完美結(jié)合，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

四、結(jié)語

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)經(jīng)管專業(yè)特點(diǎn)采取有效的教學(xué)方法教授數(shù)學(xué)知識(shí)，特別要注意學(xué)生經(jīng)濟(jì)直覺的培養(yǎng)，這就要求在教學(xué)過程中可以適當(dāng)減少數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明，注重?cái)?shù)學(xué)概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，從而讓學(xué)生形象生動(dòng)的理解數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用。另外，教學(xué)過程中還需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際工作中，真正做到學(xué)有所用，從而培養(yǎng)優(yōu)秀的經(jīng)濟(jì)類人才。

省賽數(shù)學(xué)建模論文篇十六

【摘 要】為了提高空氣管理系統(tǒng)控制功能的設(shè)計(jì)與確認(rèn)效率，研究了信號(hào)驅(qū)動(dòng)的空氣管理系統(tǒng)控制邏輯建模方法。結(jié)合空氣管理系統(tǒng)控制特點(diǎn)，采用自底向上建模的思想，先構(gòu)建底層系統(tǒng)信號(hào)庫，再由信號(hào)逐層搭建控制邏輯，最后由控制邏輯驅(qū)動(dòng)功能并在功能層進(jìn)行邏輯確認(rèn)。本文方法在空氣管理系統(tǒng)cas與簡圖頁邏輯設(shè)計(jì)與確認(rèn)過程中進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證。

【論文關(guān)鍵詞】空氣管理系統(tǒng);信號(hào)驅(qū)動(dòng);控制邏輯建模

0 引言

空氣管理系統(tǒng)是民用飛機(jī)上非常重要的機(jī)載系統(tǒng)之一，負(fù)責(zé)控制飛機(jī)引氣、座艙壓力調(diào)節(jié)、機(jī)翼防冰、溫度控制等功能[1-5]?？諝夤芾硐到y(tǒng)控制是以兩個(gè)綜合空氣管理系統(tǒng)控制器(iasc)為控制中樞，以各種傳感器發(fā)來的監(jiān)控信號(hào)、外部系統(tǒng)發(fā)來的通訊信號(hào)為輸入，經(jīng)iasc內(nèi)部邏輯運(yùn)算后，驅(qū)動(dòng)各種受控設(shè)備，如風(fēng)扇、活門、加熱器等，來實(shí)現(xiàn)飛機(jī)空氣溫度、壓力、流量等控制功能，并將系統(tǒng)狀態(tài)信息發(fā)送給外部系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)顯示、告警及記錄功能。

空氣管理系統(tǒng)控制功能需求是以系統(tǒng)需求為依據(jù)，結(jié)合所采用的控制架構(gòu)細(xì)化而來。各控制功能由若干個(gè)控制邏輯組成。在空氣管理系統(tǒng)研制過程中需要進(jìn)行控制功能的確認(rèn)與驗(yàn)證。仿真的方式能有效提高效率，降低成本，而建立各種控制邏輯模型則是進(jìn)行仿真確認(rèn)與驗(yàn)證的基礎(chǔ)。本文研究了一種信號(hào)驅(qū)動(dòng)的空氣管理系統(tǒng)控制邏輯建模方法。

1 信號(hào)驅(qū)動(dòng)的控制邏輯建模方法

信號(hào)驅(qū)動(dòng)是指由各種信號(hào)作為基本單元來進(jìn)行控制邏輯建模。各個(gè)信號(hào)表示著不同的狀態(tài)變量，空氣管理系統(tǒng)控制器根據(jù)不同的輸入狀態(tài)變量的值來決定發(fā)出的指令信號(hào)。通過基本信號(hào)來表述邏輯能從最底層關(guān)系開始，逐步向上搭建整套控制邏輯。具體的建模過程包括構(gòu)建信號(hào)庫、搭建邏輯樹以及驅(qū)動(dòng)功能驗(yàn)證邏輯3個(gè)步驟。

1.1 構(gòu)建信號(hào)庫

構(gòu)建信號(hào)庫是為了方便在構(gòu)建邏輯時(shí)隨時(shí)調(diào)用而將一些基本的輸入信號(hào)信息收集并按照一定的編碼方式存儲(chǔ)起來。空氣管理系統(tǒng)邏輯運(yùn)算中需要用到的信號(hào)屬性包括信號(hào)名稱、信號(hào)功能范圍、信號(hào)有效性、信號(hào)設(shè)備源。所以可將每條信號(hào)按照[id|name，range(min，max)，valid，source]的方式進(jìn)行整理，例如由控制器iasc1的a通道發(fā)出的座艙高度告警信號(hào)可表示為[00001|cab_alt_w，(0，1)，true，iasc1a]。集合所有控制器接收的信號(hào)，從而形成空氣管理系統(tǒng)信號(hào)庫。

1.2 搭建邏輯樹

邏輯樹的根節(jié)點(diǎn)一般是各個(gè)基本信號(hào)組成的關(guān)系式，例如cab_ alt_w=1，表示座艙告警為真。這些關(guān)系式通過基本的與/或邏輯算子連接，從而形成基本的邏輯樹，這些邏輯樹的輸出結(jié)果為ture或者false。在搭建邏輯樹的過程中，當(dāng)一條邏輯鏈比較長時(shí)，可將一棵邏輯樹的輸出作為另外一棵邏輯樹的輸入而形成邏輯嵌套，建模論文這種方式能簡化邏輯樹的搭建過程。邏輯樹的表達(dá)可用邏輯方程來記錄。例如座艙高度告警邏輯可按以下兩種方式表達(dá)。

將所有的邏輯按照邏輯樹的方式搭建起來，可形成一個(gè)邏輯庫，在后續(xù)定義功能時(shí)即可直接調(diào)用來構(gòu)建功能。

1.3 驅(qū)動(dòng)功能驗(yàn)證邏輯

若干條邏輯合在一起，可以驅(qū)動(dòng)復(fù)雜的功能。通過功能的仿真即可驗(yàn)證各種邏輯的正確性。從功能層面進(jìn)行驗(yàn)證因?yàn)橐饬x更明確更方便實(shí)施，且一條功能的驗(yàn)證即可驗(yàn)證多條邏輯，功能驗(yàn)證的方式是選擇功能相關(guān)的所有信號(hào)，設(shè)定各信號(hào)的狀態(tài)值，作為組成功能的所有邏輯的輸入，計(jì)算得到功能輸出值，觀察是否與預(yù)期一致。

2 空氣管理系統(tǒng)cas與簡圖頁邏輯建模與驗(yàn)證

cas與簡圖頁是供飛行員了解各系統(tǒng)狀態(tài)的重要頁面，由系統(tǒng)負(fù)責(zé)提供信號(hào)，指示系統(tǒng)按照指定的cas與簡圖頁邏輯進(jìn)行顯示?；诒疚牡乃枷?，進(jìn)行空氣管理系統(tǒng)cas與簡圖頁邏輯建模與功能驗(yàn)證，開發(fā)了相應(yīng)的軟件平臺(tái)。

2.1 空氣管理系統(tǒng)cas邏輯建模

定義cas主要需要定義cas等級(jí)、cas顯示內(nèi)容以及cas顯示邏輯。cas等級(jí)按照嚴(yán)重程度可分為waring，caution，advisory， status四種，分別用紅色、黃色、青色、白色來表示。本文定義的cas邏輯是由系統(tǒng)發(fā)出cas相關(guān)信號(hào)后，由這些信號(hào)運(yùn)算后顯示在cas頁面的邏輯，空氣管理系統(tǒng)cas消息主要顯示系統(tǒng)工作狀態(tài)以及在一些危險(xiǎn)狀態(tài)如座艙高度過高、機(jī)翼防冰失效等情況下告警。

cas定義模塊主要提供cas名稱、內(nèi)容、等級(jí)的編輯頁面，cas邏輯的指定可直接調(diào)用邏輯庫中的邏輯。

2.2 空氣管理系統(tǒng)簡圖頁邏輯建模

空氣管理系統(tǒng)簡圖頁功能是通過簡要示意圖顯示系統(tǒng)主要設(shè)備與管路內(nèi)空氣的狀態(tài)，管路的空氣狀態(tài)信息需要根據(jù)上下游的設(shè)備狀態(tài)來判斷，這些判斷關(guān)系組成了簡圖頁的邏輯?？諝夤芾硐到y(tǒng)簡圖頁的主要圖形元素是活門與管路流線，其邏輯定義可分為活門與流線顯示邏輯定義。簡圖頁定義模塊設(shè)計(jì)了自定義活門與管路繪制工具，通過活門與流線顯示邏輯定義指定顯示顏色的驅(qū)動(dòng)邏輯，構(gòu)成整體的簡圖頁顯示邏輯。

2.3 空氣管理系統(tǒng)cas與簡圖頁功能驗(yàn)證

前面構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)cas與簡圖頁的邏輯，通過指定各功能相關(guān)輸入信號(hào)的值，在邏輯運(yùn)算后再直觀地顯示在頁面上，從而可以確認(rèn)功能是否正確實(shí)現(xiàn)。在驗(yàn)證時(shí)只需根據(jù)場景需要，設(shè)定各信號(hào)的模擬值，由系統(tǒng)后臺(tái)運(yùn)算得到功能輸出信號(hào)值，并驅(qū)動(dòng)頁面上的顯示元素顯示相應(yīng)的狀態(tài)。

通過上述幾個(gè)步驟，能對(duì)空氣管理系統(tǒng)cas與簡圖頁功能進(jìn)行整體的驗(yàn)證，有效提高了cas與簡圖頁功能的設(shè)計(jì)與確認(rèn)效率，也能為后續(xù)系統(tǒng)排故提供支持。

3 結(jié)論

本文結(jié)合空氣管理系統(tǒng)控制架構(gòu)特點(diǎn)，提出了信號(hào)驅(qū)動(dòng)的邏輯建模方法。本文方法具有如下特點(diǎn)：

1)構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)基礎(chǔ)信號(hào)庫，能支持在邏輯層、功能層隨時(shí)調(diào)用相關(guān)的信號(hào)信息;

2)構(gòu)建了空氣管理系統(tǒng)邏輯庫，支持上層功能的搭建與驗(yàn)證;

3)開發(fā)了控制邏輯建模工具，能模擬各種場景下的功能驗(yàn)證，提高了設(shè)計(jì)效率。

【參考文獻(xiàn)】

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省賽數(shù)學(xué)建模論文篇十七

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)的體現(xiàn)，可以有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》修訂稿提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六種核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學(xué)建模是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的建模意識(shí)。教師在教學(xué)中通過設(shè)置數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

一、數(shù)學(xué)建模的含義

數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問題中的因素進(jìn)行簡化，抽象變成數(shù)學(xué)中的參數(shù)和變量，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行求解和驗(yàn)證，并確定最終是否能夠用于解決問題的多次循環(huán)。數(shù)學(xué)建模能力包括轉(zhuǎn)化能力、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力、創(chuàng)造力和溝通與合作能力。

二、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)與強(qiáng)化

1.精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究進(jìn)行建模

在新授課前，教師設(shè)計(jì)前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生掃除知識(shí)性和方向性的障礙。通過導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生去探究問題的關(guān)鍵，對(duì)模型的構(gòu)建先有一個(gè)初步的自主學(xué)習(xí)過程。通過自主學(xué)習(xí)探究，讓學(xué)生充分暴露問題，提高模型教學(xué)的針對(duì)性。在前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的問題的啟發(fā)與引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)逐步學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，形成解決問題的新方法，強(qiáng)化建模意識(shí)和參與實(shí)踐的意識(shí)。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建關(guān)于測量類模型時(shí)，設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)提醒學(xué)生對(duì)測量物體進(jìn)行抽象化理解，并掌握基本常識(shí)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用多種不同的測量方式，分析并優(yōu)化所得數(shù)據(jù)。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模維能力。

2.在教學(xué)環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)

教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都可以融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)。例如，教師在新課教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生將新授課中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活相聯(lián)系，將實(shí)際生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的案例引入課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將案例內(nèi)化為數(shù)學(xué)應(yīng)用模型，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在不同教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中熟悉的事例，將教材上的內(nèi)容生動(dòng)地展示給學(xué)生，從而強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。

教師通過描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景，以問題背景為導(dǎo)向，開展新授課的學(xué)習(xí)。教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)環(huán)節(jié)，注重提煉和總結(jié)解題模型，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力，讓學(xué)生多方位認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型。相對(duì)而言，高中階段的數(shù)學(xué)問題更加注重知識(shí)的綜合考查，對(duì)思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數(shù)學(xué)知識(shí)、解題方法以及數(shù)學(xué)思想基本不變，設(shè)置的題目形式相對(duì)穩(wěn)定。因此，教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)，合理啟發(fā)，對(duì)答題思路進(jìn)行分析，逐步系統(tǒng)地構(gòu)建重點(diǎn)題型的解題模型。

3.結(jié)合教學(xué)實(shí)驗(yàn)，開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

教師在開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)驗(yàn)。開展活動(dòng)課和實(shí)踐課，可以促使學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。教師要適時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以每周布置一個(gè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)課例，讓學(xué)生主動(dòng)地從數(shù)學(xué)建模的角度解決問題。在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，以小組合作的形式，讓學(xué)生寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。教師讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組交流，并對(duì)各組的交流進(jìn)行總結(jié)。教學(xué)實(shí)驗(yàn)可以促使學(xué)生在探索中增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，注重相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系

教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注重選用數(shù)學(xué)與化學(xué)、物理、生物等科目相結(jié)合的跨學(xué)科問題進(jìn)行教學(xué)。教師可以從這些科目中選擇相關(guān)的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，解決其他學(xué)科的難題。例如，有些學(xué)生以為學(xué)好生物是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的，因?yàn)楦咧猩飳W(xué)科是以描述性的語言為主的。這些學(xué)生缺乏理科思維，尚未樹立理科意識(shí)。例如，學(xué)生可以用數(shù)學(xué)上的概率的相加和相乘原理來解決生物上的一些遺傳病概率的計(jì)算問題，也可以用數(shù)學(xué)上的排列與組合分析生物上的減數(shù)分裂過程和配子的基因組成問題。又如，在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用模型函數(shù)，寫出在物理學(xué)科中學(xué)到的交流圖像的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這就需要教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此，教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注意與其他學(xué)科的聯(lián)系。通過數(shù)學(xué)建模，幫助學(xué)生理解其他學(xué)科知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的重要途徑。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)以學(xué)生為本，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。通過建模教學(xué)，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和建模意識(shí)。教師通過強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的方法，可以使學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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省賽數(shù)學(xué)建模論文篇十八

計(jì)算數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的思考方式，采用數(shù)學(xué)的方法和語言，通過簡化，抽象的方式來解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模所解決的問題不止現(xiàn)實(shí)的，還包括對(duì)未來的一種預(yù)見。數(shù)學(xué)建?？梢哉f和我們的生活息息相關(guān)，尤其是如今科技發(fā)達(dá)的今天。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用領(lǐng)域超乎我們的想象，甚至達(dá)到無所不及的程度，隨著數(shù)學(xué)建模在大學(xué)教學(xué)中的廣泛使用，使數(shù)學(xué)建模不止成為一種學(xué)科，更重要的是指導(dǎo)新生代更好的利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，成為高科技人才，把我國人才強(qiáng)國，科教興國的戰(zhàn)略推向一個(gè)新的高度。

1.數(shù)學(xué)建模對(duì)教學(xué)過程的作用

1.1數(shù)學(xué)建模引進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要。教學(xué)過程，是教師根據(jù)社會(huì)發(fā)展要求和當(dāng)代學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，借助教學(xué)條件，指導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容從而認(rèn)識(shí)客觀世界，并在此基礎(chǔ)之上發(fā)展自身的過程，即教學(xué)活動(dòng)的展開過程。以往高工專的數(shù)學(xué)教學(xué)存在著知識(shí)單一，內(nèi)容陳舊，脫離實(shí)際等缺陷，已經(jīng)不能滿足時(shí)代的發(fā)展，如今的數(shù)學(xué)教學(xué)過程不是單純的傳授數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，而是通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)科學(xué)，理解科學(xué)，從而指導(dǎo)實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生的德智體美勞全面的進(jìn)步和發(fā)展。因此數(shù)學(xué)建模成為一門學(xué)科，被各大高等院校廣泛引用和推廣，其實(shí)數(shù)學(xué)建模不止應(yīng)用在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，其他一切教學(xué)過程多可引進(jìn)數(shù)學(xué)建模。1.2數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。大學(xué)數(shù)學(xué)教師通過這個(gè)數(shù)學(xué)建模過程來引導(dǎo)學(xué)生解決問題和指導(dǎo)實(shí)踐的能力。再次建模結(jié)果對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的指導(dǎo)，這是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模所需要達(dá)到的效果和要求。不再停留在理論學(xué)習(xí)，而是通過理論指導(dǎo)實(shí)踐，從而為科學(xué)的進(jìn)步和人才綜合水平的提高提供可能。

2.數(shù)學(xué)建模對(duì)當(dāng)代大學(xué)生的作用

2.1數(shù)學(xué)建模對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科學(xué)生的巨大影響力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，能夠使一個(gè)單獨(dú)的數(shù)學(xué)家變成經(jīng)濟(jì)學(xué)家，物理學(xué)家還有金融學(xué)家，甚至是藝術(shù)家，只要正握數(shù)學(xué)建模就能指導(dǎo)學(xué)生通過掌握數(shù)學(xué)建模的思維和方法向其他領(lǐng)域?qū)W習(xí)和進(jìn)步。數(shù)學(xué)建模成為連接數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域的紐帶，是當(dāng)今數(shù)學(xué)科學(xué)在其他領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)用的橋梁，是數(shù)學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為其他技術(shù)的途徑，數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中越來越受到關(guān)注和歡迎，越來越多的學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，尤其是數(shù)學(xué)界和工程界的學(xué)生，這成為當(dāng)今學(xué)生成為現(xiàn)代科技工作者必須掌握的只是能力之一。

2.2數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生綜合能力的提高數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)科學(xué)去分析和解決實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的過程中，大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提高，其分析問題、解決問題的能力得到提高，這對(duì)大學(xué)生畢業(yè)走向社會(huì)具有著重大意義。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維和方法，利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)，來解決數(shù)學(xué)及其他領(lǐng)域的問題。

3.數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)及其他學(xué)科教師的作用

數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這是時(shí)代的進(jìn)步，是時(shí)代對(duì)當(dāng)代大學(xué)教師提出的新要求，尤其是大學(xué)數(shù)學(xué)教師，其不再停留在以往的單純的數(shù)學(xué)知識(shí)講授方向，而是將數(shù)學(xué)科學(xué)作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)當(dāng)代大學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)科學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問題。在這個(gè)過程中大學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)得到提高，其創(chuàng)新精神也得到了極大的豐富。大學(xué)數(shù)學(xué)教師不止完成數(shù)學(xué)教學(xué)，更重要的是培養(yǎng)了高科技的人才，這對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教師的社會(huì)地位也有了相應(yīng)的改變，在尊重人才，尊重科學(xué)的氛圍中，大學(xué)數(shù)學(xué)教師及其他學(xué)科的教師得到了鼓舞，得到了進(jìn)步，得到了認(rèn)可。數(shù)學(xué)建模越來越重要，關(guān)于數(shù)學(xué)建模的各種國內(nèi)國際大賽頻頻舉辦，這對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教師在知識(shí)，體力和創(chuàng)新性上都提出新的要求，為了更好的參與數(shù)學(xué)建模比賽，大學(xué)數(shù)學(xué)教師投入更多的時(shí)間和經(jīng)歷在學(xué)生教育和數(shù)學(xué)建模中，他們成為真正的臺(tái)前和幕后的指揮者。

隨著現(xiàn)代大學(xué)學(xué)科的豐富，尤其是計(jì)算機(jī)科學(xué)的廣泛應(yīng)用，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的跨時(shí)代發(fā)展，數(shù)學(xué)建模成為各個(gè)高校數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模教學(xué)吸納數(shù)學(xué)家，計(jì)算機(jī)學(xué)家等多個(gè)學(xué)科專家的意見，從而為培養(yǎng)出綜合行的高科技人才做好充分的準(zhǔn)備?？梢哉f數(shù)學(xué)建模教學(xué)是當(dāng)今大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律，是數(shù)學(xué)科學(xué)和其他科學(xué)進(jìn)步發(fā)展的方向和原動(dòng)力。

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