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振動力學(xué)多自由度系統(tǒng)的振動 單自由度振動系統(tǒng)舉例篇一
平面機(jī)構(gòu)——所有構(gòu)件在相互平行的平面內(nèi)運動的機(jī)構(gòu)
§1-1 運動副及其分類
構(gòu)件的自由度——構(gòu)件所具有的獨立運動數(shù)目。
作平面運動的構(gòu)件(如圖所示)則只有三個 自由度，這三個自由度可以用三個獨立的 參數(shù)x、y和角度θ表示。如圖所示
約束——對構(gòu)件的獨立運動所加的限制。
運動副——兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接。是由兩構(gòu)件組成的可動聯(lián)接。
運動副是約束運動的，構(gòu)件組成運動副后，其獨立運動受到約束，自由度便隨之減少。
由運動副的定義可知：構(gòu)成機(jī)構(gòu)的兩個基本要素是構(gòu)件和運動副。
按運動副元素接觸形式可將運動副分為低副和高副。1.低副——兩運動副元素通過面接觸所構(gòu)成的運動副。
⑴ 轉(zhuǎn)動副——兩構(gòu)件間只能作相對轉(zhuǎn)動的低副稱為轉(zhuǎn)動副或鉸鏈。如圖所示
⑵ 移動副——兩構(gòu)件間只能作相對移動的低副稱為移動副，如圖所示
2.高副——兩運動副元素通過點或線接觸所構(gòu)成的運動副。如圖所示
如果構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件間相對運動是空間運動，則稱為空間運動副，不在本書討論范圍
§1-2平面機(jī)構(gòu)運動簡圖
實際構(gòu)件外形結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，為了使問題簡化僅用線條和符號來表示構(gòu)件和運動副
機(jī)構(gòu)運動簡圖——并按一定的比例尺定出各運動副的位置，再用規(guī)定的運動副符號和簡單的線條或幾何圖形表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的一種簡化圖形。
運動簡圖中構(gòu)件和運動副的表示方法如圖所示 畫陰影線的構(gòu)件表示機(jī)架
構(gòu)件的表示方法如圖所示
任何機(jī)構(gòu)都包含機(jī)架、原動件和從動件3個部分。⑴ 機(jī)架——是用來支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。
⑵ 原動件——是運動規(guī)律已知的活動構(gòu)件。它的運動是由外界輸入的，又稱為輸入構(gòu)件。
⑶ 從動件——是機(jī)構(gòu)中隨著原動件的運動而運動的其余活動構(gòu)件。相對于機(jī)架有確定的相對運動。
從動件的運動規(guī)律取決于原動件的運動規(guī)律和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)。當(dāng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定之后，從動件的運動規(guī)律完全取決于原動件的運動規(guī)律。
§1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度
一、平面機(jī)構(gòu)自由度計算公式
作平面運動的自由構(gòu)件有三個自由度。當(dāng)兩構(gòu)件組成運動副后，它們的相對運動就受到限制（約束），自由度隨之減少。
不同類型的運動副引入的約束不同，保留的自由度也不同。平面機(jī)構(gòu)中 ? 每個低副引入兩個約束，使構(gòu)件失去兩個自由度，保留一個自由度。? 每個高副引入一個約束，使構(gòu)件失去一個自由度，保留兩個自由度。
在機(jī)構(gòu)中，若共有k個構(gòu)件，除去機(jī)架外，其活動構(gòu)件數(shù)為n=k-1。顯然，這些活動構(gòu)件在未組成運動副之前，其自由度總數(shù)為3n，當(dāng)它們用pl個低副和ph個高副聯(lián)接組成機(jī)構(gòu)后，因為每個低副引入兩個約束，每個高副引入一個約束，所以，總共引入(2pl+ph)個約束。故整個機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為活動構(gòu)件的自由度總數(shù)與全部運動副引入的約束總數(shù)之差，用f 表示，即
f=3n-2pl-ph
(1-1)
由上式可知：機(jī)構(gòu)自由度f取決于活動構(gòu)件的件數(shù)與運動副的性質(zhì)（高副或低副）和個數(shù)。
機(jī)構(gòu)的自由度——指機(jī)構(gòu)所具有的獨立運動數(shù)目。
從動件不能有獨立運動，只有原動件才有獨立運動，每個原動件具有一個獨立運動，故機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)應(yīng)當(dāng)與原動件數(shù)相等
例題：
二、計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項
1，復(fù)合鉸鏈
由兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)就構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。由三個構(gòu)件匯交成的復(fù)合鉸鏈如圖所示。
由k個構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈相聯(lián)接時構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副數(shù)為(k-1)個。計算自由度時要特別注意“復(fù)合鉸鏈”。
例題：
2，局部自由度
不影響機(jī)構(gòu)中其它構(gòu)件相對運動的自由度稱為局部自由度。如右圖所示。
在計算機(jī)構(gòu)的自由度時，要排除這個局部自由度。
例題：
3，虛約束
有些約束對機(jī)構(gòu)自由度的影響是重復(fù)的，對機(jī)構(gòu)的運動不起獨立限制作用，這種約束稱為虛約束。
計算機(jī)構(gòu)自由度時，應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同它所帶入的運動副一起除去不計。如圖所示
例題：
振動力學(xué)多自由度系統(tǒng)的振動 單自由度振動系統(tǒng)舉例篇二
第2章 多自由度系統(tǒng)的振動
基本要點：
① 建立系統(tǒng)微分方程的幾種方法；
② 固有頻率、固有振型的概念以及固有振型關(guān)于質(zhì)量和剛度矩陣的加權(quán)正交性； ③ 多自由度系統(tǒng)運動的解耦—模態(tài)坐標(biāo)變換及運用模態(tài)疊加法求解振動系統(tǒng)的響應(yīng)。
引言
多自由度振動系統(tǒng)的幾個工程實例；多自由度系統(tǒng)振動分析的特點；多自由度系統(tǒng)振動分析與單自由度系統(tǒng)的區(qū)別與聯(lián)系。
§2.1 多自由度系統(tǒng)的振動方程
? 方程的一般形式：質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和激振力
§2.2 建立系統(tǒng)微分方程的方法
? 影響系數(shù)：剛度影響系數(shù)、柔度影響系數(shù)
? 剛度矩陣法、柔度矩陣法及這兩種方法的特點；lagrange方程法
§2.3 無阻尼系統(tǒng)的自由振動
? 二自由度系統(tǒng)的固有振動：固有頻率、固有振型。? 二自由度系統(tǒng)的自由振動
? 二自由度系統(tǒng)的運動耦合與解耦
? 彈性耦合，慣性耦合；
? 振動系統(tǒng)的耦合取決于坐標(biāo)系的選擇； ? 多自由度系統(tǒng)的固有振動
? 固有振動的形式及條件：特征值、特征向量、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度； ? 固有振型的性質(zhì)：關(guān)于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的加權(quán)正交性； ? 剛體模態(tài)；
? 運動的解耦：模態(tài)坐標(biāo)變換（主坐標(biāo)變換）。? 多自由度系統(tǒng)的自由振動
§2.4 無阻尼系統(tǒng)的受迫振動
? 頻域分析：動剛度矩陣和頻響函數(shù)矩陣，頻響函數(shù)矩陣的振型展開式，系統(tǒng)反共振問題。
? 時域分析：單位脈沖響應(yīng)矩陣，任意激勵下的響應(yīng)，模態(tài)截斷問題，模態(tài)加速度法。
§2.5 比例阻尼系統(tǒng)的振動
? 多自由度系統(tǒng)的阻尼：rayleigh比例阻尼。? 自由振動
? 受迫振動：頻響函數(shù)矩陣，單位脈沖響應(yīng)矩陣，任意激勵下的響應(yīng)。
§2.6 一般粘性阻尼系統(tǒng)的振動 ? 自由振動：物理空間描述，狀態(tài)空間描述。
? 受迫振動：脈沖響應(yīng)矩陣，頻響函數(shù)矩陣，任意激勵下的響應(yīng)。
思考題：
① 剛度矩陣和柔度矩陣在什么條件下是互逆的兩個矩陣？從物理上和數(shù)學(xué)兩方面加以解釋？
② 為什么說模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度的數(shù)值大小沒有直接意義？
③ 證明固有振型關(guān)于質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的加權(quán)正交性，并討論其物理意義。④ 在實際的多自由度系統(tǒng)振動分析中，為什么要進(jìn)行模態(tài)截斷？
參考書目
1.2.3.4.胡海巖，機(jī)械振動與沖擊，航空工業(yè)出版社，2002 故海巖，機(jī)械振動基礎(chǔ)，北京航空航天大學(xué)出版社，2005 季文美，機(jī)械振動，科學(xué)出版社，1985。（圖書館索引號：th113.1/1010）鄭兆昌主編, 機(jī)械振動 上冊 ,機(jī)械工業(yè)出版社，1980。（圖書館索引號：th113.1/1003-a）
esu s r, mechanical vibrations，longman prentice hall, 2004(圖書館索引號：th113.1/wr32)
振動力學(xué)多自由度系統(tǒng)的振動 單自由度振動系統(tǒng)舉例篇三
平面機(jī)構(gòu)的自由度
【教學(xué)目的】
1、掌握運動鏈成為機(jī)構(gòu)的條件。
2、熟練掌握機(jī)構(gòu)自由度的計算方法。能自如地運用自由度計算公式計算機(jī)構(gòu)自由度，尤其是平面機(jī)構(gòu)的自由度。
【教學(xué)內(nèi)容】
1、引出自由度的概念，明確自由度和約束的關(guān)系；
2、推導(dǎo)自由度計算公式，并加以舉例說明；
3、學(xué)會利用公式計算平面機(jī)構(gòu)的自由度。
【教學(xué)重點和難點】
1、機(jī)構(gòu)自由度的計算
【教學(xué)方法】
1、課堂以講授為主，結(jié)合實物文件進(jìn)行分析講解。
2、注重師生交流，提倡師生互動，上課時細(xì)心觀察學(xué)生的反應(yīng)，課間與學(xué)生交談，了解學(xué)生的掌握情況，根據(jù)反饋的信息，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整授課內(nèi)容和方法等。
【教學(xué)內(nèi)容】
1、概念：平面機(jī)構(gòu)的自由度——機(jī)構(gòu)具有確定運動的獨立運動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。
2、自由度的引入
構(gòu)件的獨立運動稱為自由度。一個作平面運動的自由構(gòu)件具有3個獨立的運動，見圖1。
圖1平面自由度
即沿x軸、y軸移動及繞垂直于xoy面的軸線的轉(zhuǎn)動。
構(gòu)件組成運動副后，其運動就受到了約束，其自由度數(shù)隨之減少，不同類型的運動副帶來的約束不同。
如圖2移動副中，限制了2相對1沿垂直于導(dǎo)路的移動及相對限制轉(zhuǎn)動，引入兩個約束。
如圖3中轉(zhuǎn)動副限制了2相限制1沿x軸y軸移動，引入兩個約束。
如圖4高副中，限制了2相對1沿法線軸的移動，引入一個約束。
圖4 高副及表示符號 自由度公式的推導(dǎo)
如設(shè)平面機(jī)構(gòu)共有n個活動構(gòu)件（不包括機(jī)架），當(dāng)此機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件尚未通過運動副聯(lián)接時，顯然它們共有3n個自由度。
當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成運動副之后，它們的運動就將受到約束，其自由度將減少，假設(shè)各構(gòu)件間共構(gòu)成了pl個低副和ph個高副，自由度減少的數(shù)目等于運動副引入的約束（2pl?ph）。于是，該機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為
f?3n??2pl?ph??3n?2pl?ph（1）自由度的計算
圖5平面四連桿機(jī)構(gòu)
圖6平面五連桿機(jī)構(gòu)
（1）三個活動構(gòu)件，四個低副，零個高副。
f?3?3?2?4?0?1
（2）四個活動構(gòu)件，五個低副，零個高副
f=3?42?50=2
總結(jié)：
平面機(jī)構(gòu)自由度的計算是教學(xué)中的重點和難點，計算自由度時需要找準(zhǔn)活動構(gòu)件的個數(shù)，注意低副和高副的約束，然后進(jìn)行計算。
振動力學(xué)多自由度系統(tǒng)的振動 單自由度振動系統(tǒng)舉例篇四
淺談火電廠汽水管道幾種典型的振動類型
摘要 ：介紹了電廠汽水管道幾種常見的振動，分析了其原因，總結(jié)了預(yù)防和處理辦法。(6 未加)
關(guān)鍵詞:電廠；汽水管道；振動 ．
1、前言
汽水管道振動是是電廠運行中的一種常見的現(xiàn)象，振動的存在不僅會降低管道和設(shè)備的使用壽命，而且振動導(dǎo)致的管路泄漏或斷裂會危及到設(shè)備的使用安全性，甚至造成機(jī)組非?；蛉松韨龅仁鹿省Ｔ诮鉀Q管道振動問題時，首先應(yīng)該分析清楚管道振動的原因，再根據(jù)實際情況進(jìn)行管系的布置修正和加固。
2、振動的現(xiàn)象
電廠汽水管道振動非常普遍，主要表現(xiàn)為管路及其支吊架的擺動并伴有“碰碰”的噪聲，振動的時間多發(fā)生在啟停機(jī)和變工況的時刻，振動地點多發(fā)生在主蒸汽管道、高低加之間正常疏水和危急疏水管路、水泵的出入口管路及再循環(huán)管路，高溫高壓容器或主蒸汽管道的有壓放水母管等管路。
3、振動的原因
根據(jù)管道振動 的理論分析，管道及其支架和與
之相連接的各種設(shè)備或裝置構(gòu)成 了一個復(fù)雜的機(jī)械
結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在有激振力的情況下，這個系統(tǒng)就會產(chǎn)生
振動。研究管道振動，要從兩方面考慮 ：一個是減
小激振力，從根源上消除振動l2 ；另一個是改變管道
結(jié)構(gòu)，即從結(jié)構(gòu)研究的角度來降低管系對外界激振
力的響應(yīng)。
2．1 激振力
動力管道的激振力有來 自系統(tǒng) 自身和系統(tǒng)外兩
大類，其中前者是管道振動的主要誘因。來 自系統(tǒng)
自身的激振力 主要是管道內(nèi)部流體的不穩(wěn)定流動引
起的振動，來 自系統(tǒng)外 的激振力主要是與管道相連
接的機(jī)器、設(shè)備、平臺等的振動和風(fēng)載荷、地震載荷 等。工程中引起激振力的常見因素有：
a．管流脈動引起的振動。管道輸液(氣)需通
過泵或壓縮機(jī)加壓作為動力，這種加壓方式是間隙
性的，由于間隙加壓，管道 內(nèi)的壓力在平均值的上下
脈動(或稱波動)，即產(chǎn)生壓力脈動，管 流處于脈動
狀態(tài)。脈動狀態(tài) 的流體遇到彎管頭、異徑管、控制
閥、節(jié)流孔板、盲板等管道元件，產(chǎn)生隨時問變化的激振力，使管道及其附屬設(shè)備產(chǎn)生振動。
b．液擊振動。在輸送 液體 的管 道中，由于生
產(chǎn)過程的調(diào)節(jié)，有時需要突然啟、停 閥門、水泵和水
輪機(jī)，這時管道內(nèi)液體 的速度會突然發(fā)生變化，液體
速度的變化使液體的動量改變，反映在管道 內(nèi)的壓
強(qiáng)迅速上升或下降，并伴有液體錘擊的聲音，這種現(xiàn)象稱為液擊，也 叫做水錘或水擊。液擊造成管道 內(nèi)
壓力的變化很大，嚴(yán)重時可使管子爆裂，迅速降壓而
形成負(fù)壓，使管子失穩(wěn)。液擊還經(jīng)常導(dǎo)致管道振動，發(fā)出噪音，嚴(yán)重影響管道系統(tǒng)的正常運行。
c．管道內(nèi)流體流速過快，因而流體 與管道邊界
層分離而產(chǎn)生湍流，引起振動。
2．2 管 系
管系是連續(xù)彈性體，當(dāng)管系的固有頻率與激振
力的頻率接近時會發(fā)生共振現(xiàn)象，使 系統(tǒng)振動大大
加強(qiáng)。對于簡單管系的結(jié)構(gòu) 固有頻率的計算，理論
力學(xué)有較詳細(xì)的介紹。一個復(fù)雜的管系在工程上大
都用有限元法計算，將管系分成若干個單元，一般
將一段直管作為一個管單元，彎管處理成彎管 單元
或若干根截面與彎管相等 的直管組成的折線代替；
法蘭和閥門作為集中質(zhì)量來考慮。
理論 上 講汽 水 管 道 振 動 的 分 析，就 是 研 究 管 道 系 統(tǒng) 的 外 界 激 擾 力、管 系 響 應(yīng) 及 管 系 自 身 振 動 特 性 的 3個 方 面。某一管路振動的原因可能只是單一的，但也有可能是多種因素綜合的結(jié)果，常見的振動因素主要有以下幾種。根據(jù)管道振動的理論分析，管道及其支架和與之相連接的
各種設(shè)備或裝置構(gòu)成了一個復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在有激振力的情況下，這個系統(tǒng)就會產(chǎn)生振動。研究管道振動時，要遇到 2 個振動系統(tǒng) ：一個是管道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，即從結(jié)構(gòu)研究 的角度來確
定結(jié)構(gòu)對流體激發(fā)的響應(yīng) ；另一個是流體系統(tǒng)，即從流體研究的角度來確定流動的規(guī)律和它對結(jié)構(gòu)的激發(fā)作用l2j。
壓力管道的激振力可分為來 自系統(tǒng) 自身和系統(tǒng)外 2大類。
來自系統(tǒng) 自身的主要有與管道直接相連接的機(jī)器、設(shè)備的振動
和管道內(nèi)部流體的不穩(wěn)定流動引起的振動；來 自系統(tǒng)外的有風(fēng)載荷、地震載荷等，其中前者是管道振動的主要誘 岡。振動對
壓力管道來講是一種交變動載荷，其危害程度取決激振力的大 小和管道自身的抗振性能。其主要的影響因素如下：
3．1 機(jī)械振動
當(dāng)管道與相連的 工藝設(shè)備或機(jī)械設(shè)備發(fā)生振
動時，傳遞到管系上引發(fā)的管道機(jī)械振動。旋轉(zhuǎn)機(jī)
械的轉(zhuǎn)動部分由于制造誤差、材料的不均勻性以及 運動中遭受不均勻侵蝕或損傷，它的重心就會偏離 軸線。轉(zhuǎn)予的重心的偏離使其在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生一個不 斷變換的慣性力，這種慣性力就是引起旋轉(zhuǎn)機(jī)械振 動的主要周期性激振力。此外，由于軸承座在水平
方 向和垂直方向的剛度不同；軸承的剛度具有非對 稱性的彈性特性。3.1、管路的選型不對 3..1.1 高速流引起的振動
管道內(nèi)流體流速過快，因而流體邊界層分離而產(chǎn)生湍流，引起振動。
湍流是流體的一種流動狀態(tài)。當(dāng)流速很小時，流體分層流動，互不混合，稱為層流，也稱為穩(wěn)流或片流；逐漸增加流速，流體的流線開始出現(xiàn)波浪狀的擺動，擺動的頻率及振幅隨流速的增加而增加，此種流況稱為過渡流；當(dāng)流速增加到很大時，流線不再清楚可辨，流場中有許多小漩渦，層流被破
壞，相鄰流層間不但有滑動，還有混合。這時的流體作不規(guī)則運動，有垂直于流管軸線方向的分速度產(chǎn)生，這種運動稱為湍流，又稱為亂流、擾流或紊流。
流體作湍流時，阻力大流量小，能量耗損增加。實驗證明，能量耗損e與速度的關(guān)系為
當(dāng)流體流經(jīng)減壓閥、安全閥、噴嘴或其它節(jié)流，流體的流速急劇增加而達(dá)到了或接近臨界，由此出現(xiàn)不穩(wěn)定的流動狀態(tài)，管道系統(tǒng)會產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動，還發(fā)出噪聲。
(1)由蒸汽管系頻譜分析知管道的振動是由受 迫振動引起的，且振源位于截止閥附近．分析蒸汽 管系結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，蒸汽在高速流經(jīng)截止閥及其后 彎頭時所形成的渦流引起蒸汽的脈動，是導(dǎo)致管系 振動的主要原因．蒸汽流過截止閥后雖然不改變流 向，但在流經(jīng)截止閥內(nèi)部時，由于閥內(nèi)的彎頭及閥 桿的作用使蒸汽的流向變?yōu)楦哌M(jìn)低出，蒸汽的壓力 也由于彎頭及閥桿的節(jié)流作用，相應(yīng)經(jīng)歷由高到低 的變化，流向與壓力的不斷變化，使蒸汽在截止閥 后及彎管處引發(fā)渦流并形成脈動造成管系振動．這 也是該電廠蒸汽管道振動的主要原因．(2)現(xiàn)場觀察發(fā)現(xiàn)，由于主蒸汽管道改造，管系原彈簧支吊荷載分配被破壞，載荷分配不均使彈簧支吊架失去減振作用甚至促使 了振動的形成與加??；
(3)改造后的管系剛度不足，尤其管道截止閥處上下位移沒有固定，管道易產(chǎn)生受迫振動；
(4)主蒸汽管道內(nèi)蒸汽流速較大(57 m／s左右)超過了設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)值(40 m／s)，也容易產(chǎn)生激振．
成管道 系統(tǒng) 振動 的原因。通 常情況下分 析管道 系統(tǒng) 振動 的原 因，主要從 以下三個 方面考慮 ： 2．2．1 機(jī) 械系 統(tǒng) 的動力平衡 性。與管 道 系統(tǒng)相 連 的轉(zhuǎn)動設(shè)備(比如氣 輪機(jī)組、泵 等)的平衡 力過大，將 引起設(shè)備本 身的振 動，如果基 礎(chǔ)設(shè)施設(shè)計 不 當(dāng)，轉(zhuǎn) 機(jī) 的振 動將通過基 礎(chǔ) 或其 他 設(shè)施 傳 遞給 管 道，牽 連 管 道 振 動。
2．2．2 管 道 內(nèi)部 流 體 流 動 狀 況。管 道 系 統(tǒng) 布 置 的 不和理情況(比如 彎頭過 多、頻 繁改 變 走 向)以及 管 件(比如 閥門、孔板)對 流體 的作 用，使介 質(zhì)流場 突然 改變，會導(dǎo)致 管道 振動 ；當(dāng)流 在 管道 中流動 時，若 流速 過 大 并 超 過 某 一 允 許 流 速 時，也 可 能 引 起 管 道 振動。所 以在管 道 的設(shè) 計 規(guī)定 中，一般 都 會根 據(jù) 管 道輸送 的流體種 類、應(yīng)用 場合、管 道種類 等因素 限制 管道 內(nèi)流體 的允 許流 速 ：管道 內(nèi)兩 相 流及 “水錘 ”也 是 管 道 系 統(tǒng) 振 動 的 主 要 原 因 之 一。2．2．3 管道流 體 的脈 動壓 力。管道 內(nèi) 的流體 輸送
主 要 通 過 壓 縮 機(jī) 或 泵 加 壓 進(jìn) 行，這 種 加 壓 方 式 是 周期 性 的，因此，有 可 能 引 起 管 道 內(nèi) 實 際 的 壓 力 在平均
壓 力 的上 下 波 動，即形 成 了 所 謂 的 “脈 動 壓 力 ”。這 種“脈動 壓力”作 用于 管道 系統(tǒng)，會 引起 管道 系統(tǒng) 的 振動，如果 系統(tǒng) 的約束 不夠牢 固或減震 性能不好，系
統(tǒng) 的振 動會 逐 漸 加 劇。3.2、管路布置不合理 3.3、發(fā)生共振
1．1．2 流 體 渦流激振
當(dāng)管內(nèi)流速較大時，紊流邊界層分離而產(chǎn)生渦
流，渦流的周期性釋放，在管壁上產(chǎn)生周期性擾動
力，因而激起管道振動。當(dāng)渦流釋放的周期與管道的自振頻率一致時，渦流激起共振。渦流激振發(fā)生于蒸
汽繞流過擋板、閥門及分叉管時，產(chǎn)生的振動頻率一
般較高，且伴有較大的音頻聲發(fā)射。對于汽輪發(fā)電機(jī)
組的蒸汽管道，流速不是很大，并且管內(nèi)沒有擋板等
其它部件，發(fā)生流動渦流的可能性很小。
1．1．3 壓 力脈動 引起 的 氣柱諧 振
氣 體的可壓縮性和管道的彈性，在流體動力
學(xué)分析 中相 當(dāng)于電路 中的電容，而氣體的流動慣
性，相當(dāng)于電路中的電感，從而構(gòu)成類同于電路中i c諧振回路。在管端壓力脈動時，氣體的壓縮和
膨脹產(chǎn)生周期性流動振蕩。當(dāng)壓力脈動頻率與氣
柱的諧振頻率相等時，即會產(chǎn)生共振，激起管道強(qiáng)
烈振動和發(fā)出強(qiáng)烈的噪聲。這類擾動問題在軸流
式風(fēng)機(jī)及風(fēng)道中較易出現(xiàn)。當(dāng)發(fā)生氣柱諧振時，整 個管道基本上處于同一振動頻率。
1．1．4 管流脈動激發(fā)管道振動
管內(nèi)氣體壓力脈動時，氣流也處于脈動狀態(tài)。
脈動的氣流流經(jīng)彎頭、管徑縮擴(kuò)、調(diào)節(jié)門、孔板等
流動轉(zhuǎn) 向、流速變化部件時，作用在管壁的氣流動
量呈周期性脈動狀態(tài)，因而誘發(fā)管道振動。
如圖 1所示的彎頭，如流體 的脈動壓力值為
p，管道的通流面積 為．s，彎頭的彎角為 |8，則作用
f
圖 1 彎 頭 受 力t-g蒽
在管道截面上的脈動力大小為p5，將這兩個力合成，得到沿彎頭分量的合力 r，其值為
r=2kssin導(dǎo)
(1)
這就是由于脈動壓力引起的作用在彎頭上的干擾力的大小。由式(1)可見，r隨彎角的增 大
而增 大。p是隨時間周期變化的，所以作用在彎頭的脈動干擾力也隨時間作周期變化。它們的變化
規(guī)律，可以用脈動壓力分析的方法計算出來。管道
中流動 的脈動氣流，在遇到彎頭、異徑管、盲板以
及閥門時出現(xiàn)激勵力，從而使管道振動。3.4、水擊現(xiàn)象
在有壓管道中，由于某種原因(如閥門啟閉，換向閥變換工位，水泵機(jī)組突然停車，管道中有氣
等)，使水流速度發(fā)生突然變化，同時引起管道中水流壓力急劇上升或下降的現(xiàn)象，稱為水擊(或水錘
壓力管道系統(tǒng)的水擊現(xiàn)象是一種典型的有壓管道非恒定流問題。水錘引起的壓強(qiáng)升高，可達(dá)管道正常
壓強(qiáng)的幾十倍至數(shù)百倍。另外，還會使管內(nèi)出現(xiàn)負(fù)壓。壓強(qiáng)大幅波動，可導(dǎo)致管道系統(tǒng)強(qiáng)烈振動、產(chǎn) 聲，造成閥門破壞、管件接頭破裂、斷開，甚至管道炸裂等重大事故。湖南華能岳陽電廠引進(jìn)英國gec公司2臺362．5mw機(jī)組。自機(jī)組調(diào)試、移交生產(chǎn)以來，高、低壓給
水系統(tǒng)多次發(fā)生水擊現(xiàn)象，其中3臺次造成停機(jī)，給電廠帶來很大的經(jīng)濟(jì)損失。高壓給水系統(tǒng)兩次水擊事
故造成停機(jī)均發(fā)生在 2號機(jī)組。第一次發(fā)生在機(jī)組調(diào)試階段，第二次發(fā)生在帶負(fù)荷 340mw運行時，鍋爐
壓力161mpa，給水壓力191mpa，5號高壓加熱器水位趣高，激發(fā)6號高壓加熱器給水自動跳旁路，緊接
著給水泵母管壓力急劇波動，產(chǎn)生水擊。引起鍋爐給水管道大幅度擺動，部分吊架拉壞，給水流量取樣管
拉斷2根，給水疏水管拉斷3根，水大量外噴，水汽彌漫機(jī)房和鍋爐區(qū)，機(jī)組被迫停運。.(1)安裝水擊消除器。當(dāng)管路中壓力升高時彈簧受到壓縮，于是打開了水的通路，水被排出而泄壓，因此降低了水擊壓力；
(2)在水泵出口處增設(shè)泄壓閥，采用被動的泄壓方法讓水擊產(chǎn)生的壓力增值釋放掉，從而達(dá)到保護(hù)
管道及水泵的目的；
(3)在循環(huán)泵前、后的管路之間安裝止回閥的旁通管，可防止由于突然停泵引發(fā)的水擊 ；
(4)可適當(dāng)增設(shè)緩閉單向閥，延長閥全部關(guān)閉所需的時間；
(5)在較長管道中設(shè)置調(diào)壓室，縮短管道長度，減小相長，可以緩和水擊；
(6)在管系上按規(guī)定安裝排氣閥，避免管道產(chǎn)生集氣；
(7)適當(dāng)加大管徑，限制管中流速可減小水錘強(qiáng)度。
4．2 建立安全操作規(guī)程
(1)合理延長管路閥門關(guān)閉時間，緩慢操作，禁止突然關(guān)閉閥門；
(2)水泵啟動、停車前完全關(guān)閉出水閥門；
(3)加強(qiáng)巡視，確保管道及設(shè)備工況良好；(4)完善管理制度和嚴(yán)格執(zhí)行操作規(guī)程、及時維修排除管系運行故障。結(jié)語
壓力管道系統(tǒng)的水擊現(xiàn)象是難以避免的，水擊的危害性很大，為此在設(shè)計上考慮水擊作用的影響是很
有必要的。另外，很多事故是由于現(xiàn)場水泵或閥門操作不當(dāng)造成的，因此管理、操作人員要嚴(yán)格執(zhí)行操作
規(guī)程，將水擊發(fā)生的頻率和水擊所造成的損失降至最低。3．2 流體脈動
由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的吸液或排液的周期性、間歇
性，因而管內(nèi)流體的速度忽快忽慢，壓力忽高忽低，形成 了一種不穩(wěn)定的狀態(tài)。
本文所述蒸汽管道發(fā)生振動的主要原因，是高 速流動的蒸汽在流經(jīng)截止閥及其后彎頭時產(chǎn)生渦 流而形成激振引發(fā)振動．
給 水 泵 轉(zhuǎn) 動 時產(chǎn) 生 的振 動 傳 遞 到 相 連 的 蕾道 上，屬 于振動潭的傳 遞 }②省煤囂人 口主培水蕾道攮 動，特 別是 在 機(jī)組 帶 32％左 右 負(fù) 荷 時，攮硇 時問222222222 長、頻 率 高、振幅 大，而在 帶 滿負(fù) 荷 時 情 況 尚好，這 是 由 于 介 質(zhì) 擾 動、劇 烈 的 紊 流 引起 的振 動。(2)培 莖
票篙
羹
主萎 的固定支架及限位支架少；②部分支吊架松脫、跨 落或失去作用，使個別支吊點失重，流體的沖擊造 成管道失穩(wěn)晃動；③管道布置不順暢，流體阻力 大。(3)高壓加熱器琉水管道的振動。①高壓加熱
器疏 水 管 道 上 的 琉 水 閥選 型時，流量 系 數(shù)計 算 有 誤，琉 水 悶 通 徑 選擇 偏 小，工 質(zhì) 流速 過 高，快 開 的疏 水 悶使 工 質(zhì) 產(chǎn) 生二 相 流，引起 “汽錘 或 水 錘 ：
(2)管 道 布 置 中采 用 的 彎 頭 較 多，柔 性 過 大，增 加 了
流 體 對 管 道 的 激 擾 力，流 體 變 化 頻 率 和 管 道 白振
3．4 汽液兩相流
流體靜管路尤其是節(jié)流元件時，其壓力由于 沿程摩擦阻力或局部阻力而逐漸地下降。如果液體 壓力降到飽和壓力以下，這時部分液體就會汽化，產(chǎn)生汽泡就會破滅。當(dāng)流體壓力繼續(xù)降低時，汽化和氣體的比率將不 斷增高，就會形成各種各樣的汽液兩相流。在摩擦損 失比較大的長管線上，壓力變化大，會有振動的發(fā)生。
4、振動消除的辦法
針 對 所 確 定 的 管 道 振 動 原 因，采 取 以 下 有 效
措 施 ：(1)在 管 系 適 當(dāng) 位 置 設(shè) 置 剛 性 約 束，如 固 定 支
架、導(dǎo) 向 支 架、滑 動 支 架 或 限 位 裝 置，必 要 時 設(shè) 置
減 振 器 或 阻 尼 器 ；(2)盡 量 將 轉(zhuǎn) 動 設(shè) 備 產(chǎn) 生 的 振 動
與 管 道 隔 絕 開，以 使 管 道 不 受 外 界 振 動 力 的 激 擾 ：
(3)消 除 振 源，即 消 除 管 系 的 激 擾 力，如 在 管 路 中 設(shè)
置集 箱、空腔 緩 沖 器、濾 波緩 沖器 或 蓄 壓 緩 沖 器
等，布 置 中 盡 量 少 用 彎 頭、變 徑 管 等 ；f4)準(zhǔn) 確 選 取
節(jié) 流減 壓 闊件，如 疏水 闊、節(jié) 流 閥、調(diào) 節(jié) 闊等，使介
質(zhì) 流 動 順 暢 ；(5)蒸 汽 管 道 的 布 置 要 盡 可 能 增 加 坡
度，使 疏 水 通 暢，盡 量 不 要 出 現(xiàn) u 型 段，形 成 積 水。
造 成 水 擊 振 動。3．3 合理設(shè)計管道系統(tǒng)
(1)管道系統(tǒng)?；l共振振幅最大，高階共振的振幅較小，所以避開低頻
振是解決問題的關(guān)鍵。目前的作法有調(diào)整管 道的走向、支承位置、支承結(jié)構(gòu)及管道結(jié)構(gòu)尺寸等，將系統(tǒng)的固
有頻率調(diào)高到激振力主頻率的2．8 3．0倍以上。在工程中，由
于現(xiàn)場條件和工藝條件的限制，管道的走向和結(jié)構(gòu)尺寸無法改
變，只有通過改變約束條件來改變系統(tǒng)的固有頻率。
(2)應(yīng)避免管道彎頭急轉(zhuǎn)彎。在壓縮機(jī)管系的運行中，其
激振力主要產(chǎn)生于彎頭和異徑管的接頭處，因此在管道的安裝
中應(yīng)辱量減少彎頭的使用，使管道走向平直以減少激振力數(shù)
目，又因彎管處的激振力與轉(zhuǎn)彎之角度相關(guān)，這是由于彎頭處
彎管角越大則脈動壓力引起的交變力越大，產(chǎn)生較大的管道振
動激振力，故減小轉(zhuǎn)彎角度可以增強(qiáng)減振效果。
(3)消減液擊。主要方法是緩慢關(guān)閉閥門，根據(jù)工藝要求，盡可能縮短管道的長度 ；在管道靠近液擊源附近設(shè)安全閥、蓄
能器等裝置，以釋放或吸收液擊能量。產(chǎn)。l 2消振措施
2．1在振動的管道上設(shè)置支撐
根據(jù)無阻尼強(qiáng)迫振動方程式 ：m+kx：
fosm ∞t。其中m和k值與管系的形式有關(guān)，根據(jù)固有頻率的定義式 ：【o
當(dāng)作用于管道上的激振頻率等于或接近
于固有頻率 ∞時就會產(chǎn)生共振，要避開共振區(qū)
必須使∞增大或減小，增強(qiáng)管道結(jié)構(gòu)的剛性 k 值或減小系統(tǒng)質(zhì)量 m，頻率(o就會有所變化，現(xiàn)場一般采取調(diào)整支撐或加固管道的辦法來
增強(qiáng)剛性k值。事例：某鋼廠空壓站內(nèi)裝設(shè)了
4臺日本二手空壓機(jī)設(shè)備機(jī)組，空壓機(jī)形式為
對稱平衡式，銘牌出力為5t．2m3／min，排氣壓
力為 0．85mpa，其中 l#、2# 機(jī)組功率為
250kw，3#、4# 機(jī)組功率為 240kw，在空
壓機(jī)試運轉(zhuǎn)時，由于當(dāng)時空壓機(jī)的二級缸出口 至后冷卻器之間的管段缺乏牢固的支撐，結(jié)構(gòu)
固有頻率則較低，以至此管段出現(xiàn)了較大的振
動，當(dāng)達(dá)到位移共振頻率時，振幅約 40ram。
通過對振動情況進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，認(rèn)為改變
管道的剛性k值與質(zhì)量 m的比值，使固有頻率
得到變化，是減小振動的有效措施。因此，為
了增加管道結(jié)構(gòu)的剛性，在幾個關(guān)鍵點處做了
2．2改變支架的形式
當(dāng)動力管道發(fā)生振動時，采取改變支架形 式的作法是解決管振 問題 的方法之一。例 如：在解決某廠空壓站管道振動問題時對原有 的支架形式做了改變，其方法就是在支座與管 道之間或兩兩0性件的接觸面之間增加 了厚度 大于 5mm 的橡膠墊片，這種墊片具有彈性承 載能力和能量消散能力，提高抗扭性，緩沖了 傳到生根部位的外來激振力，在結(jié)構(gòu)上起到補(bǔ) 償作用。當(dāng)某廠空壓站 出現(xiàn)管道振動時，采 用了這種彈性支架形式，其結(jié)果減少了振動，降低 了噪音，收到了比較好的效果。
止凝結(jié)水管道內(nèi)流體瞬變引起的振蕩運動。但這
種減振措施，要求在機(jī)組停運的條件下才能實施。
為避免非計劃停機(jī)所引起的巨大經(jīng)濟(jì)損失，同時
又將凝結(jié)水管道振動減小到不影響機(jī)組安全運行的狀態(tài)，采取 了不停機(jī)限振措施。這些減振措施
是 ：(i)調(diào)整管道支吊架的松緊度，使其受力分配
合 理；(2)機(jī)組低負(fù)荷小流量運行時，打開凝結(jié)水
泵再循環(huán)門，進(jìn)行分流調(diào)節(jié)；(3)在管道的某些特
殊部位增加支撐，以約束管道 由于振 動而引起的有害變位。但采取這種措施需對管道系統(tǒng)進(jìn)行全 面的受力分析，并充分考慮管 道在 各種狀 態(tài)(如
冷態(tài)、熱態(tài))下 的變位情況，杜絕不 當(dāng)?shù)南拚翊胧?/p>
對管道產(chǎn)生附加危害。為此在管道上增設(shè) 了一個
水平活動支撐，有效地限制了管道的水平變位。2．3合理的管道布置
合理的布置動力管道也是消振的重要部
分。發(fā)生振動的主要原因是在管道內(nèi)有脈動的激振力，但是同樣的激振力也可以引起不同的振動，這取決于管道的設(shè)計與安裝。激振
力主要產(chǎn)生在彎頭處和異徑管接頭處，因此，在配管設(shè)計時盡可能減少彎頭，加大管道轉(zhuǎn)角
彎曲半徑，可以消減振動。另外，空壓機(jī)吸、由本文計算結(jié)果可以看出，水錘能激發(fā)管系
很大的振動響應(yīng)，對于關(guān)鍵的動力管道系統(tǒng)，必須
在工程設(shè)計中考慮采取合理布局、擴(kuò)管減速、安裝
減振器等措施降低水錘的危害。對于已有的管系，可按如下方法控制水錘的有害影響：(1)補(bǔ)水穩(wěn)
壓，防止產(chǎn)生水柱分離或升壓過高的斷流彌合水
錘，如可采用調(diào)壓塔等；(2)泄水降壓，避免壓力
陡升，如可采用水錘消除器、緩閉止回閥、設(shè)置旁
路等；(3)采用管道減振器(snubber)或液壓式阻
尼器。
振動力學(xué)多自由度系統(tǒng)的振動 單自由度振動系統(tǒng)舉例篇五
第二節(jié)
系統(tǒng)的分析
一、教學(xué)目標(biāo)
通過教學(xué)，能使學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)： 知識與技能
1.能通過案例分析和旋轉(zhuǎn)木馬的實踐活動，初步掌握系統(tǒng)分析的基本方法。2.了解系統(tǒng)分析方法在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。
3.理解系統(tǒng)優(yōu)化的意義，能結(jié)合旋轉(zhuǎn)木馬和廚具安裝兩個實踐活動，分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素。
過程與方法
1.通過親手搭建旋轉(zhuǎn)木馬模型，經(jīng)歷觀察、分析、安裝、測試、調(diào)試等過程，學(xué)會簡單的系統(tǒng)分析方法。
2.通過旋轉(zhuǎn)木馬和廚具安裝的實踐活動，體驗系統(tǒng)優(yōu)化的過程，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)造能力。
情感、態(tài)度、價值觀
1.養(yǎng)成從事技術(shù)活動必須具備的嚴(yán)謹(jǐn)、負(fù)責(zé)、進(jìn)取的良好品質(zhì)。2.通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作能力。
3.通過優(yōu)化旋轉(zhuǎn)木馬和廚具安裝的實踐活動，培養(yǎng)勇于創(chuàng)新的個性品質(zhì)。
二、教學(xué)重難點
1.初步掌握系統(tǒng)分析的基本方法。2.能結(jié)合實例分析影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素。
三、教學(xué)分析 教學(xué)思路：
通過英、法制造“協(xié)和”式客機(jī)與日本豐田汽車公司制造節(jié)能小型汽車的案例分析，使學(xué)生感悟到系統(tǒng)分析的重要性，意識到學(xué)習(xí)系統(tǒng)分析的必要性，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意愿，導(dǎo)入新課。
第一部分：通過對“過河問題”的分析和討論，使學(xué)生對系統(tǒng)分析有個初步認(rèn)識；通過旋轉(zhuǎn)木馬的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納出系統(tǒng)分析的一般步驟；通過對“我們在對旋轉(zhuǎn)木馬進(jìn)行系統(tǒng)分析時，應(yīng)用了哪些系統(tǒng)的基本特性？”這個問題的討論，使學(xué)生理解系統(tǒng)分析應(yīng)該遵循整體性原則、科學(xué)性原則、綜合性原則這三個主要原則；通過“田忌賽馬”的案例分析，使學(xué)生經(jīng)歷運用系統(tǒng)分析的基本方法來解決問題的過程。
第二部分：通過旋轉(zhuǎn)木馬的實踐活動，使學(xué)生理解什么是系統(tǒng)優(yōu)化，體會不同的目標(biāo)對應(yīng)著不同的優(yōu)化結(jié)果；通過廚具安裝的實踐活動，使學(xué)生理解影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素是指對系統(tǒng)的目標(biāo)產(chǎn)生顯著影響，并且可以人為調(diào)節(jié)的因素；通過分析如何減少學(xué)生就餐排隊的時間以及對教室供電線路的優(yōu)化設(shè)計，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。
這一節(jié)涉及到兩個重要概念：系統(tǒng)分析和系統(tǒng)優(yōu)化。系統(tǒng)分析的出發(fā)點是發(fā)揮系統(tǒng)的整體功能，實現(xiàn)系統(tǒng)的整體目標(biāo)。系統(tǒng)優(yōu)化是指在系統(tǒng)的約束條件規(guī)定的范圍內(nèi)，從多種可行方案或技術(shù)手段中得出最優(yōu)解或滿意解，使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的目標(biāo)。教學(xué)中，學(xué)生容易混淆系統(tǒng)的基本特性和系統(tǒng)分析應(yīng)遵循的三個主要原則，教師可以采取如下措施解決這個問題：通過旋轉(zhuǎn)木馬的實踐活動，闡明系統(tǒng)的基本特性是系統(tǒng)分析的基本思想，進(jìn)而總結(jié)出系統(tǒng)分析應(yīng)該遵循的三個主要原則。
四、教學(xué)案例
（一）新課導(dǎo)入（引入課題）
通過上一節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道了系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互作用、相互依賴和相互制約的若干要素或部分組成的具有特定功能的有機(jī)整體。整體性、相關(guān)性、目的性、動態(tài)性、環(huán)境適應(yīng)性等是系統(tǒng)的基本特性。
【師】請同學(xué)們看看下面兩個案例。
【案例1】1962年，英國與法國開始聯(lián)合研究、制造超音速民用航空客機(jī)——“協(xié)和”式客機(jī)。當(dāng)時他們制定的目標(biāo)是快速、豪華和舒適。經(jīng)過十幾年的潛心研究，耗資數(shù)億元的“協(xié)和”式大型客機(jī)終于在1975年研制成功并投入生產(chǎn)。然而時過境遷，十幾年時間流逝，乘客和航空公司因價值觀念的變化以及世界形勢的變化，要求飛機(jī)節(jié)能、噪音小、票價低、多載客，而對豪華和高速并沒有太多的要求。致命的是，“協(xié)和”式飛機(jī)噪音高得驚人，嚴(yán)重超過了各國規(guī)定的噪音限制標(biāo)準(zhǔn)。這樣一來，耗費巨大心血研制出來的“協(xié)和”式飛機(jī)，盡管性能先進(jìn)，但由于噪音大、耗能多，價格高而無人問津，致使英法航空工業(yè)蒙受了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。
【案例2】反之，日本的豐田汽車公司卻在競爭中獲得了成功。該公司設(shè)有一個調(diào)查部，該部門早在中東石油危機(jī)之前就預(yù)料到可能發(fā)生的能源危機(jī)。他們預(yù)計能源危機(jī)將不可避免地影響到汽車市場及每個人的消費水平，只有設(shè)計出省油、價廉、廢氣污染少的小型汽車，才能在市場競爭中取得領(lǐng)先的地位。為此，包括豐田在內(nèi)的日本汽車業(yè)，夜以繼日地為設(shè)計和制造新型小汽車而工作。后來，果然爆發(fā)能源危機(jī)，日本汽車從此暢銷世界，不僅一舉打入了美國市場，而且成為全世界汽車市場的霸主。今天，日本汽車已奔馳在地球的每一個角落。
【師】通過上述兩個例子，我們不難發(fā)現(xiàn)：做不做系統(tǒng)分析，結(jié)果是多么的不同。由此可見，在生產(chǎn)和生活中進(jìn)行系統(tǒng)分析是多么重要??！
（二）新課教學(xué)
第一部分：系統(tǒng)分析及其一般步驟
小游戲：農(nóng)夫過河（通過活動，使學(xué)生對系統(tǒng)分析有個初步了解，培養(yǎng)學(xué)生的主動參與意識和合作意識。）
情景設(shè)置：有一個農(nóng)夫帶一條狼、一只羊和一筐白菜過河。如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣?xùn)|西過河。應(yīng)該怎樣幫農(nóng)夫解決難題呢？（請學(xué)生分組討論）
通過小組討論，解答如下：
a.農(nóng)夫帶著羊首先過河，農(nóng)夫回來； b．農(nóng)夫與狼過河，農(nóng)夫與羊回來； c．農(nóng)夫搬白菜過河，農(nóng)夫回來； d．農(nóng)夫與羊一起過河。
【師】能否說說你們對該“過河系統(tǒng)”進(jìn)行分析的過程？
【生】問題的突破口在——狼與白菜能夠共存！農(nóng)夫、狼、羊、白菜和船組成了這個系統(tǒng)。系統(tǒng)中各要素組成了一個整體，整體目標(biāo)是保證各要素都要安全過河。最大的問題是“船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣?xùn)|西過河”和“沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜”的沖突。我們聯(lián)系已知條件，做了一系列的分析，但是其它方案不能實現(xiàn)所有要素都安全過河，所以最終得出了上面這個解決方案。
【師】事實上，這個過河問題就是一個系統(tǒng)分析的問題。剛才同學(xué)們在分析和解決問題的過程中，已經(jīng)不自覺地應(yīng)用了系統(tǒng)分析的一些基本方法。那么，什么是系統(tǒng)分析呢？
1.什么是系統(tǒng)分析？（讓學(xué)生對系統(tǒng)分析的概念有個初步認(rèn)識）
為了發(fā)揮系統(tǒng)的功能，實現(xiàn)系統(tǒng)的目標(biāo)，運用科學(xué)的方法對系統(tǒng)加以周詳?shù)目疾?、分析、比較、試驗，并在此基礎(chǔ)上擬定一套有效的處理步驟和程序，或?qū)υ械南到y(tǒng)提出改進(jìn)方案的過程，這就是系統(tǒng)分析。
【師】系統(tǒng)分析的出發(fā)點是為了發(fā)揮系統(tǒng)的整體功能，目的是尋求解決問題的最佳決策。那么系統(tǒng)分析的一般步驟有哪些？
2.系統(tǒng)分析的一般步驟
通過實踐活動，歸納和總結(jié)系統(tǒng)分析的一般步驟，初步掌握系統(tǒng)分析的基本方法。
活動項目1：旋轉(zhuǎn)木馬
活動目標(biāo)：通過分析如何使旋轉(zhuǎn)木馬工作得更好，歸納和總結(jié)系統(tǒng)分析的一般步驟。
活動步驟：
第一步：明確活動目標(biāo)和任務(wù)。第二步：搭建旋轉(zhuǎn)木馬。
第三步：根據(jù)前面所學(xué)知識（不僅是系統(tǒng)方面的，圖3.2-1 旋轉(zhuǎn)木馬
還有結(jié)構(gòu)方面的），小組討論，分析旋轉(zhuǎn)木馬的工作情況如何，明確旋轉(zhuǎn)木馬存在的問題及改進(jìn)的目標(biāo)，并作記錄。
第四步：思考怎樣才能使旋轉(zhuǎn)木馬工作得更好，盡量提出多個方案，并進(jìn)行比較和權(quán)衡。第五步：實施最終確定的解決方案，通過觀察實施情況，對方案進(jìn)行評價，提出可以進(jìn)一步改進(jìn)的地方。
記錄分析：
系統(tǒng)分析的一般步驟
第一步：找出問題，明確目標(biāo)（如何使旋轉(zhuǎn)木馬工作得更好），明確約束條件。
第二步：尋找各種解決方案（有的小組方案可以達(dá)到六種）。
第三步：比較、權(quán)衡方案。（從整體協(xié)調(diào)的角度進(jìn)行權(quán)衡，以獲得整體上的最佳效果。）
第四步：實施方案。（對最終確定的方案進(jìn)行檢驗，看看是否滿意，以作出最后的決策。）
活動總結(jié)：
對旋轉(zhuǎn)木馬這個系統(tǒng)進(jìn)行考察，利用圓周運動的知識和結(jié)構(gòu)方面的知識對該系統(tǒng)進(jìn)行分析，提出方案，比較、權(quán)衡、試驗和改進(jìn)方案。這個過程就是系統(tǒng)分析的過程。
結(jié)論：系統(tǒng)分析的一般步驟可以描述為：
明確問題設(shè)立目標(biāo)收集資料制定方案分析計算評價比較檢驗核實 作出決策
3.系統(tǒng)分析的基本原則
圖3.2-2 系統(tǒng)分析的一般步驟
【師】請同學(xué)們回過頭來想一想，剛才我們在對旋轉(zhuǎn)木馬進(jìn)行系統(tǒng)分析時，應(yīng)用了哪些系統(tǒng)的基本特性？
【生】應(yīng)用了系統(tǒng)的整體性、相關(guān)性、目的性??
【師】根據(jù)系統(tǒng)的基本特性，我們可以歸納出系統(tǒng)分析時應(yīng)遵循的基本原則，其中最為主要的三個原則是：整體性原則、科學(xué)性原則、綜合性原則。
（1）整體性原則
系統(tǒng)分析首先要著眼于系統(tǒng)整體，要先分析整體，再分析部分；先看全局，后看局部；先看全過程，再看某一階段；先看長遠(yuǎn)，再看當(dāng)前。案例分析：丁渭修復(fù)皇宮（教材p79）
丁謂在皇宮修復(fù)工程的建設(shè)施工中，運用整體的解決方案，使燒磚、運輸建筑材料和處理廢墟三項繁重的工程任務(wù)協(xié)調(diào)起來，在總體上達(dá)到了最佳解決，一舉三得，節(jié)省了大量的勞力、費用和時間。
（2）科學(xué)性原則
系統(tǒng)分析一方面要有嚴(yán)格的工作步驟，另一方面應(yīng)盡可能地運用科學(xué)方法和數(shù)學(xué)工具進(jìn)行定量分析，使決策的過程和結(jié)果更具說服力。
（3）綜合性原則
系統(tǒng)分析總是為實現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)服務(wù)的。當(dāng)系統(tǒng)存在若干目標(biāo)時，應(yīng)將目標(biāo)排出優(yōu)先次序，首先選取最優(yōu)先的目標(biāo)，然后盡可能在不損害第一個目標(biāo)的前提下完成下一個目標(biāo)。這就需要綜合分析，統(tǒng)籌兼顧，不可顧此失彼，因小失大。系統(tǒng)分析還需要考慮設(shè)計方案出臺所帶來的后果。在某些情況下，綜合若干方案的優(yōu)點，會取得意外效果。
4.系統(tǒng)分析的基本方法
【師】請同學(xué)們想一想、議一議：剛才我們在對旋轉(zhuǎn)木馬進(jìn)行系統(tǒng)分析時，是怎樣遵循這三個主要原則的？現(xiàn)在，你們可以總結(jié)出系統(tǒng)分析的基本方法了嗎？
結(jié)論：系統(tǒng)分析的基本方法就是運用系統(tǒng)的思想和定性定量相結(jié)合的方法分析處理問題的基本思路。
案例分析：田忌賽馬（教材p78）
戰(zhàn)國時代，齊王常與他的大將田忌賽馬，雙方約定每場各出一匹馬，分三場進(jìn)行比賽。齊王的馬有上、中、下三等，田忌的馬也有上、中、下三等，但每一等都比不上齊王同等的馬，于是田忌屢賽屢敗。一日，田忌的賓客、對軍事頗有研究的孫臏給田忌出了一個主意，結(jié)果田忌以二比一贏了齊王。
思考：
（1）田忌與齊王的三局賽馬可以有哪幾種方案？（2）孫臏所出的主意，為什么能使田忌贏了齊王？
（該案例是系統(tǒng)分析方法應(yīng)用的典型，教師可以與學(xué)生一起分析，經(jīng)歷從六種方案中尋找使田忌制勝的最佳方案的全過程，領(lǐng)會如何運用系統(tǒng)分析的基本方法來解決問題。另外，要使學(xué)生意識到這個分析過程滲透了數(shù)學(xué)排列組合的科學(xué)方法，體現(xiàn)了系統(tǒng)分析的科學(xué)性原則。）
拓展：
系統(tǒng)分析的廣泛應(yīng)用（開闊學(xué)生的技術(shù)視野）
系統(tǒng)分析是一種科學(xué)決策的方法，是技術(shù)設(shè)計的基礎(chǔ)。系統(tǒng)分析狹義指需求分析，廣義指對整個系統(tǒng)應(yīng)用的分析和研究。系統(tǒng)分析是第二次世界大戰(zhàn)末期提出來的，起初被用于武器系統(tǒng)的分析研究，后來被應(yīng)用于國防戰(zhàn)略及國家安全政策的制定。1960年以后，行政機(jī)關(guān)和企事業(yè)單位也逐漸采用系統(tǒng)分析方法，進(jìn)行各種決策問題的研究。如今，系統(tǒng)分析方法在各個領(lǐng)域得到了廣泛的推廣和應(yīng)用。
系統(tǒng)分析被稱之為科學(xué)的決策方法，它有別于經(jīng)驗決策。
案例分析：智過獨木橋
李大叔挑著兩個空籮筐進(jìn)城買菜。當(dāng)他通過獨木橋時，后面緊跟著一個小孩，緊接著對面也來了一個小孩。兩個小孩把李大伯夾在了獨木橋中間，他們誰也不肯往回走，獨木橋又不能并行兩人。李大伯急中生智，使兩個小孩各奔前程，誰都沒有往回走。李大伯用的是什么辦法呢？
【解決辦法】李大伯讓兩個小孩坐在籮筐里，讓扁擔(dān)在肩上轉(zhuǎn)了一下，兩個小孩便互換位置了。
經(jīng)驗決策主要是靠以往同類決策或自己所積累下來的經(jīng)驗進(jìn)行決策。但人的經(jīng)驗總是有限的，決策者不可能萬事都有經(jīng)驗，而經(jīng)驗往往只對重復(fù)的事情進(jìn)行決策才有效，而對于發(fā)生了新情況的事情或不同地域、不同時間、不同對象的事情，就不一定有用了。在以上案例中，按照以往經(jīng)驗，必定要有一個人讓路方能通過，可見經(jīng)驗決策此時無計可施?？墒遣捎孟到y(tǒng)分析的方法，問題迎刃而解。
第二部分：系統(tǒng)的優(yōu)化
我們做任何事情都希望達(dá)到最優(yōu)的效果。例如，希望以最小的成本獲取最大的利潤，以最短的工期完成更多的工程量，以最少的能耗生產(chǎn)更多的產(chǎn)品，在單位面積上盡可能提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)量等。
活動項目2：旋轉(zhuǎn)木馬
活動目標(biāo)：理解什么是系統(tǒng)優(yōu)化?；顒硬襟E：
第一步：呈現(xiàn)搭建好的旋轉(zhuǎn)木馬。
第二步：如果要使木馬轉(zhuǎn)得更穩(wěn)，應(yīng)該如何對系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)？
第三步：如果要使木馬轉(zhuǎn)得最快，應(yīng)該如何對系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)？
第四步：如果要使木馬轉(zhuǎn)得又快又穩(wěn)，方案又該是怎樣的？ 第五步：談?wù)剬ο到y(tǒng)優(yōu)化的理解。記錄分析：
通過比較，可以發(fā)現(xiàn)：
（1）如果要使木馬轉(zhuǎn)得更穩(wěn)，就得降低木馬的重心或增大其與底板所形成的支撐面的大小。
（2）如果要使木馬轉(zhuǎn)得更快，就得想辦法改變傳動效率。若采用皮帶傳動，皮帶容易出軌，同時會因為速度太快而使整個系統(tǒng)散架；如果采用齒輪傳動，用最大的齒輪帶動最小的齒輪，我們會發(fā)現(xiàn)齒輪傳動比皮帶傳動更穩(wěn)定，而且速度也更快。因此，最優(yōu)方案是：用最大的齒輪帶動最小的齒輪時，木馬轉(zhuǎn)得最快，也最穩(wěn)定。
活動總結(jié)：
系統(tǒng)的優(yōu)化是指在給定的條件（或約束條件）下，根據(jù)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)，采
圖3.2-3 旋轉(zhuǎn)木馬的優(yōu)化 取一定的手段和方法，使系統(tǒng)的目標(biāo)值達(dá)到最大化（或最小化）。不同的目標(biāo)對應(yīng)著不同的優(yōu)化結(jié)果。
討論：你能找出影響旋轉(zhuǎn)木馬這個系統(tǒng)優(yōu)化的主要因素嗎？ 結(jié)論：影響該系統(tǒng)優(yōu)化的主要因素是傳動輪的種類以及半徑的大小。
活動項目3：廚具安裝
活動目標(biāo)：分析影響廚具安裝優(yōu)化的因素?；顒硬襟E：
第一步：聯(lián)系身邊的家庭裝修案例，分析人們的困惑與煩惱。
第二步：明確本活動的目的：設(shè)計一個合理的廚具安裝方案，要求是能夠提高廚務(wù)效率，保證廚房整潔。
第三步：仔細(xì)觀察老師展示的多幅廚房布局圖，開闊思路和視野。第四步：與同伴一起討論廚房裝修時應(yīng)考慮哪些因素，構(gòu)思優(yōu)化方案。第五步：動手實踐，搭建廚房模型。
第六步：根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，評價本組和其他組的方案，指出可以進(jìn)一步優(yōu)化的地方。
記錄分析：
活動總結(jié)：
影響廚具安裝優(yōu)化的因素是：廚房空間的大小、廚具的體積、廚務(wù)流程、電線和水管的走向等。
結(jié)論：影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素是指對系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生顯著影響，并且可以人為調(diào)節(jié)的因素。
圖3.2-4 廚具安裝
（三）課堂小結(jié) 1.系統(tǒng)分析
為了發(fā)揮系統(tǒng)的功能，實現(xiàn)系統(tǒng)的目標(biāo)，運用科學(xué)的方法對系統(tǒng)加以周詳?shù)目疾?、分析、比較、試驗，并在此基礎(chǔ)上擬定一套有效的處理步驟和程序，或?qū)υ械南到y(tǒng)提出改進(jìn)方案的過程，就是系統(tǒng)分析。運用系統(tǒng)分析的方法處理具體問題時要遵循整體性原則、科學(xué)性原則、綜合性原則三個主要原則。
2.系統(tǒng)分析的一般步驟（1）明確問題，設(shè)立目標(biāo)（2）收集資料，制定方案（3）分析計算，評價比較（4）檢驗核實，作出決策 3.系統(tǒng)的優(yōu)化
是指在給定的條件（或約束條件）下，根據(jù)系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)，采取一定的手段和方法，使系統(tǒng)的目標(biāo)值達(dá)到最大化（或最小化）。不同的目標(biāo)對應(yīng)著不同的優(yōu)化結(jié)果。
4.影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素
指對系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生顯著影響，并且可以人為調(diào)節(jié)的因素。
（四）鞏固活動設(shè)計
1.我們學(xué)校有2個學(xué)生食堂，正常情況下每個食堂能容納500人就餐，近兩年，學(xué)校規(guī)模擴(kuò)大，就餐人數(shù)增加，每個食堂就餐人數(shù)達(dá)670人，每到就餐高峰期，學(xué)生就排著長隊等待就餐。
如何減少學(xué)生就餐排隊時間？提出解決這一問題的幾種途徑，并選擇最經(jīng)濟(jì)、最有效可行、最容易實現(xiàn)的方案。運用系統(tǒng)分析方法，分步驟說明你的思考過程。
2.認(rèn)真觀察教室的供電線路，運用系統(tǒng)優(yōu)化的知識進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計，以達(dá)到用電靈活、方便和節(jié)電的目的。
（五）布置作業(yè) 1.在家庭供電系統(tǒng)的設(shè)計與制作中，應(yīng)該如何進(jìn)行系統(tǒng)分析？請將你的分析過程用適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式表現(xiàn)出來，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
2.分組活動，每6位同學(xué)為一組，對本校（或社區(qū)）供電、供水、供氣（任選一項）系統(tǒng)進(jìn)行簡單的分析，從系統(tǒng)優(yōu)化的角度提出改進(jìn)意見及依據(jù)。
3.分組活動，每6位同學(xué)為一組，收集本年級各個班的同時期的課程表，分析、討論現(xiàn)有的課程表存在什么問題，應(yīng)該如何進(jìn)行優(yōu)化，以使課程表發(fā)揮最佳效能，并分析影響優(yōu)化的因素。
4.收集一些生產(chǎn)生活中的案例，嘗試應(yīng)用系統(tǒng)分析的基本方法去分析問題。5.某班長帶領(lǐng)60位同學(xué)上山植樹，主要的工作有3項：挖坑、運樹苗、挑水澆樹。根據(jù)情況得知：用20或20以上的人挖坑，需要20分鐘；用20或20以上的人運樹苗，需要15分鐘；用20或20以上的人挑水澆樹，需30分鐘。請利用系統(tǒng)優(yōu)化方面的知識，設(shè)計一個合理的植樹方案。
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