最新等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式公開課(三篇)

格式:DOC 上傳日期:2022-11-14 16:45:20
最新等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式公開課(三篇)
時(shí)間:2022-11-14 16:45:20     小編:admin

在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中,肯定對(duì)各類范文都很熟悉吧。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文,僅供參考,一起來看看吧

等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式公開課篇1

一。新課引入

提出問題(播放媒體資料):一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆,往上每一層都比它下面一層多放一支,最上面一層放100支。這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆?(課件設(shè)計(jì)見課件展示)

問題就是(板書)“

這是

小學(xué)

時(shí)就知道的一個(gè)故事,高斯的算法非常高明,回憶他是怎樣算的。(由一名學(xué)生回答,再由學(xué)生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組,第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組,第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組,第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組,…,每組數(shù)的和均相等,都等于101,50個(gè)101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果。

我們希望求一般的等差數(shù)列的和,高斯算法對(duì)我們有何啟發(fā)?

二。講解新課

(板書)等差數(shù)列前

項(xiàng)和公式

1、公式推導(dǎo)(板書)

問題(幻燈片):設(shè)等差數(shù)列

的首項(xiàng)為

,公差為

由學(xué)生討論,研究高斯算法對(duì)一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義。

思路一:運(yùn)用基本量思想,將各項(xiàng)用

表示,得

,有以下等式

,問題是一共有多少個(gè)

,似乎與

的奇偶有關(guān)。這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了。

思路二:

上面的等式其實(shí)就是

,為回避個(gè)數(shù)問題,做一個(gè)改寫

,

,兩式左右分別相加,得

,

于是有:

。這就是倒序相加法。

思路三:受思路二的啟發(fā),重新調(diào)整思路一,可得

,于是

。

于是得到了兩個(gè)公式(投影片):

。

2、公式記憶

用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前

項(xiàng)和公式,這里對(duì)圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理,對(duì)應(yīng)著等差數(shù)列前

項(xiàng)和的兩個(gè)公式。

3、公式的應(yīng)用

公式中含有四個(gè)量,運(yùn)用方程的思想,知三求一。

例1.求和:(1)

;

(2)

(結(jié)果用

表示)

解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù),小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法。

例2.等差數(shù)列

中前多少項(xiàng)的和是9900?

本題實(shí)質(zhì)是反用公式,解一個(gè)關(guān)于

的一元二次函數(shù),注意得到的項(xiàng)數(shù)

必須是正整數(shù)。

三。小結(jié)

1、推導(dǎo)等差數(shù)列前

項(xiàng)和公式的思路;

2、公式的應(yīng)用中的

數(shù)學(xué)

思想。

四。

板書設(shè)計(jì)

等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式公開課篇2

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解等差數(shù)列的前

項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程,并能用公式解決簡(jiǎn)單的問題。

2、通過公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般,再從一般到特殊的思想方法,通過公式的運(yùn)用體會(huì)方程的思想。

等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式公開課篇3

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)內(nèi)容是等差數(shù)列前

項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,首先通過具體的例子給出了求等差數(shù)列前

項(xiàng)和的思路,而后導(dǎo)出了一般的公式,并加以應(yīng)用;再與等差數(shù)列通項(xiàng)公式組成方程組,共同運(yùn)用,解決有關(guān)問題.

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

【本文地址:http://www.aiweibaby.com/zuowen/118529.html】

全文閱讀已結(jié)束,如果需要下載本文請(qǐng)點(diǎn)擊

下載此文檔