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六年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略題目篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)并理解替換的策略，學(xué)會(huì)根據(jù)題中兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系或相差關(guān)系，用替換的思想解決實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程不斷反思中，感受替換策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用替換的策略解決問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：感受替換策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知替換策略。
1．動(dòng)畫(huà)引入，學(xué)生續(xù)講《曹沖稱象》的故事。從曹沖是用與大象同樣重量的石頭換大象，引出替換的話題。
2．舉出現(xiàn)實(shí)生活中替換的例子。通過(guò)為小明調(diào)換商品初步感知替換策略。
3．揭示課題，引入例1。
二、合作交流，探索學(xué)習(xí)替換策略。
出示例題1的情境：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1／3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（一）分析題意，弄清條件與問(wèn)題。
1．你是怎樣理解小杯的容量是大杯的1／3這句話的？
2．引發(fā)思考，激起嘗試的欲望。啟發(fā)提示：這里6個(gè)小杯和1個(gè)大杯的果汁才是720毫升，要求小杯和大杯的容量?jī)蓚€(gè)問(wèn)題，能直接求嗎？能否將大杯容量與小杯容量?jī)蓚€(gè)量與總量720毫升的關(guān)系轉(zhuǎn)化成其中一個(gè)量與總量的關(guān)系呢？
（二）組織學(xué)生合作交流，先議一議怎樣用替換的策略解決問(wèn)題？再嘗試列式計(jì)算。
（三）匯報(bào)嘗試情況，歸納用替換的策略解決問(wèn)題的方法。指名學(xué)生匯報(bào)自己的想法，板演出算式，并講一講每步式子的意義。
借助媒體演示總結(jié)：
1．大杯換成小杯或小杯換成大杯的依據(jù)是什么？
2．把大杯換成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個(gè)小杯？也就是說(shuō)9個(gè)小杯容量是720毫升，那就可以先求出每個(gè)小杯的容量。
3．把小杯換成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個(gè)大杯呢？720毫升果汁可以倒3個(gè)大杯?？梢韵惹蟪雒總€(gè)大杯的容量。
（四）檢驗(yàn)。師引導(dǎo)：驗(yàn)證求出的結(jié)果是否正確，想一想可以怎么檢驗(yàn)？
①把6個(gè)小杯的容量和1個(gè)大杯的容量加起來(lái)，看它是否等于720毫升；
②還要檢驗(yàn)大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書(shū)檢驗(yàn)過(guò)程）
總之，檢驗(yàn)時(shí)要看所求出來(lái)的結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件。
（五）小結(jié)：替換的關(guān)鍵就是把兩種杯子替換成一種杯子。得出依據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換，果汁總量不變、杯子的數(shù)量變了。
（六）學(xué)習(xí)依據(jù)相差關(guān)系進(jìn)行替換。將例1中大、小杯的倍數(shù)關(guān)系改為大杯比小杯多20毫升你還會(huì)替換嗎？
1．議一議，這時(shí)還能不能替換？
2．討論如果將7個(gè)杯子全看作小杯（或大杯）果汁的總量還是720毫升嗎？是變多了還是變少了？
3．試列式解答。
4．小結(jié)與例一不同之處：根據(jù)大小杯的相差數(shù)進(jìn)行替換時(shí)，總量變了，杯子數(shù)沒(méi)有變。
三、拓展應(yīng)用，鞏固運(yùn)用替換策略。
1．溜冰場(chǎng)：智力填空（分別用倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系進(jìn)行替換）
①○+○+○+△+△=14，△=○+○
○=（）△=（）
②☆比○多1，☆+○+=10
○=（），☆=（）
2．試一試：三種量間倍數(shù)關(guān)系的替換題（圖略）
3．練一練：
①練習(xí)十七第1題鞏固據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換。
讀題，弄清題意：集體分析，說(shuō)出不同的替換方案；嘗試口頭列式解答，并反饋。
②教材例1后練一練鞏固據(jù)相差關(guān)系進(jìn)行替換。
讀題，弄清題意；集體分析，說(shuō)出不同的替換方案；試列式解答并反饋。
四、總結(jié)反思，優(yōu)化替換策略。
1．今天學(xué)習(xí)了一種新策略是什么？運(yùn)用替換這一策略解決實(shí)際問(wèn)題，你覺(jué)得需要注意些什么？（學(xué)生總結(jié)反思）
2．師點(diǎn)一點(diǎn)：替換的策略就是將要求的某一問(wèn)題用另一個(gè)問(wèn)題替代。用替換策略解答的題目特征及替換時(shí)的注意點(diǎn)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略題目篇2
一、教學(xué)目標(biāo)分析
解決問(wèn)題的策略替換的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步學(xué)會(huì)用替換策略分析數(shù)量關(guān)系，在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受替換策略的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。解決問(wèn)題不僅是為了獲得解決具體問(wèn)題的方法和答案，更重要的是讓學(xué)生形成解決問(wèn)題的基本策略。本課的教學(xué)重點(diǎn)是用等量替換的方法使原來(lái)復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在落實(shí)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要注意把握以下幾點(diǎn)。
發(fā)展學(xué)生的策略意識(shí)，讓學(xué)生真切感受到運(yùn)用策略的必要性。如可先借助學(xué)生熟知的曹沖稱象故事引入，喚醒學(xué)生潛在的與替換有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，然后呈現(xiàn)換杯情境，引導(dǎo)學(xué)生感受新問(wèn)題的復(fù)雜性，產(chǎn)生應(yīng)用替換策略的意識(shí)，體驗(yàn)用替換策略解決問(wèn)題的優(yōu)越性。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷策略形成的完整過(guò)程，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)策略內(nèi)涵。教師要準(zhǔn)確定位策略教學(xué)的目標(biāo)，不能滿足于讓學(xué)生掌握替換策略，而應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)策略的形成過(guò)程，在經(jīng)歷策略形成過(guò)程中獲得對(duì)策略內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)與理解，讓策略的學(xué)習(xí)過(guò)程成為發(fā)展策略意識(shí)的途徑。
處理好認(rèn)識(shí)策略和運(yùn)用策略的關(guān)系。解決問(wèn)題，特別是解決新穎的問(wèn)題須要運(yùn)用策略，解決問(wèn)題的策略是在解決問(wèn)題的活動(dòng)中形成和積累的。盡管認(rèn)識(shí)策略是為了更好地運(yùn)用策略，運(yùn)用策略解決問(wèn)題體現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的價(jià)值，但是教學(xué)時(shí)沒(méi)有必要將過(guò)多的時(shí)間用在引導(dǎo)小學(xué)生熟練運(yùn)用策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多元、深刻地認(rèn)識(shí)和理解策略，感受策略給問(wèn)題解決帶來(lái)的便利，真正形成愛(ài)策略、用策略的意識(shí)。
二、教學(xué)過(guò)程
(一)重溫故事，感受替換策略
故事：電腦播放曹；中稱象動(dòng)畫(huà)。
提問(wèn)：曹；中是怎樣稱出大象重量的？
小結(jié)：曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。
【曹沖稱象的方法是替換策略的具體應(yīng)用，將曹沖稱象的。故事引入課堂，既能為學(xué)生的探究指明方向，有助于學(xué)生提取替換策略，又能讓學(xué)生初步感受用策略解決實(shí)際問(wèn)題的好處，自覺(jué)地參與到學(xué)習(xí)中去。】
(二)自主探索，內(nèi)化替換策略
1．出示問(wèn)題，補(bǔ)充條件。
電腦動(dòng)畫(huà)出示情境：曹操得勝歸來(lái)，要把珍藏的720毫升美酒分給幾個(gè)兒子。將這些酒倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（1）學(xué)生說(shuō)自己的想法。（多數(shù)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)缺少條件。）
（2）教師引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考應(yīng)該補(bǔ)充什么條件，再在小組內(nèi)交流。
（3）小組代表匯報(bào)補(bǔ)充的條件，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的內(nèi)容進(jìn)行整理、分類，重點(diǎn)整理、呈現(xiàn)以下內(nèi)容：
①大杯的容量是小杯的()倍。
②小杯的容量是大杯的。
③大杯的容量比小杯多()毫升。
④小杯的容量比大杯少()毫升。
【例題直接給出了小杯的容量是大杯的，而此處呈現(xiàn)的情境改編了例題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境中缺少條件并補(bǔ)充條件。這樣，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)將自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關(guān)系上。這樣的情境能為學(xué)生學(xué)習(xí)替換策略提供空間和機(jī)會(huì)，使替換的策略呼之欲出，又非常自然。】
(三)體驗(yàn)策略，解決問(wèn)題
1．倍數(shù)關(guān)系。
（1）補(bǔ)充條件：小杯的容量是大杯的。討論：這個(gè)條件給我們提供了哪些信息？根據(jù)現(xiàn)有的條件，能解決問(wèn)題嗎？
（2）小組合作解決問(wèn)題，并把解決問(wèn)題的思路整理出來(lái)，在紙上畫(huà)一畫(huà)替換的過(guò)程，并算一算大杯、小杯的容積各是多少。
（3）教師請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)演示解決問(wèn)題的過(guò)程，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣替換的、替換的依據(jù)是什么。
（4）如果在前面的探究過(guò)程中，學(xué)生只想到了將大杯換成小杯、將小杯換咸大杯兩種方法中的一種，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考有沒(méi)有；其他替換方法？
【研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式要能順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望，給學(xué)生自由思考、表達(dá)的空間。這樣，學(xué)生的興趣才會(huì)濃厚起來(lái)，思維才會(huì)活起來(lái)。本環(huán)節(jié)旨在喚醒學(xué)生生活中換的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生借助畫(huà)一畫(huà)、算一算，體驗(yàn)用替換策略解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用替換策略的必要性？和合理性，感受策略的價(jià)值，增強(qiáng)策略意識(shí)。】
（5）強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)。教師指出，把6今小杯替換成2個(gè)大杯，或者把1個(gè)大杯替換咸3個(gè)小杯，這樣做到底對(duì)不對(duì)，還須要檢驗(yàn)。強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)時(shí)要看結(jié)果是否符合題中的兩個(gè)已知條件。
【本課教學(xué)任務(wù)較重，檢驗(yàn)雖然不是教學(xué)重點(diǎn)，但教材把檢驗(yàn)安排在寫(xiě)答句的前面，有兩層意思：一是先經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)確認(rèn)結(jié)果再寫(xiě)答句是解決問(wèn)題的程序，也是學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成的良好習(xí)慣。二是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗(yàn)，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)中應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的?？紤]到本環(huán)節(jié)要檢驗(yàn)的有兩個(gè)等量關(guān)系，在此多花一點(diǎn)時(shí)間和學(xué)生共同完成檢驗(yàn)是非常必要的?！?/p>
（6）對(duì)比歸納。教師引導(dǎo)學(xué)生討論把大杯換成小杯和把小杯換成大杯之間有什么共同的地方，并引導(dǎo)學(xué)生得出：它們都是先通過(guò)替換把兩種量變成一種量再解決問(wèn)題；在替換過(guò)程中，要抓住等量關(guān)系進(jìn)行替換；替換是解決問(wèn)題的一種有效策略。
【接受新知，需要一個(gè)反復(fù)的過(guò)程。本環(huán)節(jié)反復(fù)強(qiáng)化替換策略，讓學(xué)生通過(guò)交流、畫(huà)圖、演示，對(duì)比、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)替換策略的妙處，經(jīng)歷用替換策略解決問(wèn)題的過(guò)程，旨在讓學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的發(fā)展?！?/p>
2．相差關(guān)系。
（1）補(bǔ)充條件：每個(gè)大杯比小杯多裝160毫升。討論：補(bǔ)充這個(gè)條件后，和剛才的問(wèn)題相比，有什么不同？還能用替換策略解決嗎？如果把1個(gè)大杯替換成1個(gè)小杯，倒酒的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況？
（2）學(xué)生交流，教師相機(jī)借助多媒體動(dòng)畫(huà)演示換杯的過(guò)程。
（3）提問(wèn)：將1個(gè)大杯換咸1個(gè)小杯，少裝多少毫升酒？7個(gè)小杯，一共裝了多少毫升酒呢？每個(gè)小杯可以裝多少毫升酒？每個(gè)大杯呢？怎樣列式？
（4）思考：還有其他替換方法嗎？如果把6個(gè)小杯替換咸6個(gè)大杯，又會(huì)出現(xiàn)什么情況？每個(gè)大杯比小杯多裝多少毫升酒？7個(gè)大杯一共能裝多少毫升酒？每個(gè)大杯、小杯分別能裝多少毫升酒？怎樣列式？
【組織教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)正確把握和使用教材，讓學(xué)生對(duì)什么情況下用什么方法替換更合適進(jìn)行體驗(yàn)，然后借助電腦動(dòng)畫(huà)演示替換過(guò)程，幫助學(xué)生理清思路?！?/p>
（5）思考：怎樣檢驗(yàn)替換后得出的結(jié)果是否正確？
（6）小結(jié)：無(wú)論是將大杯替換成小杯，還是將小杯替換成大杯，都是通過(guò)替換把兩種量變成一種量；在替換時(shí)，要考慮總?cè)萘渴亲兌嗔诉€是變少了，多了多少或少了多少。
【在兩個(gè)相差關(guān)系的量之間進(jìn)行替換時(shí)，學(xué)生比較難理解為什么替換以后總量變化了、總量是怎樣變化的。教師通過(guò)電腦課件演示替換的過(guò)程，能引起學(xué)生關(guān)注替換后總?cè)萘康淖兓?，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，還可讓學(xué)生用實(shí)物杯子擺一擺、在紙上畫(huà)一畫(huà)具體的替換過(guò)程，然后說(shuō)說(shuō)為什么可以這樣替換?！?/p>
(四)學(xué)以致用，應(yīng)用替換策略
1．小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于l杯牛奶的鈣含量。每塊餅干的鈣含量是多少毫克？l杯牛奶呢？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
2．同樣是達(dá)能餅干，包裝也有不同。2個(gè)同樣的大袋和5個(gè)同樣的小袋里一共裝有75片達(dá)能餅干。每個(gè)大袋比小袋多裝20片，每個(gè)大袋和小袋各裝多少片餅干？（學(xué)生解答完后，集體討論（75＋205）(2＋5)、(75－202)(2＋5)分別反映了怎樣的替換過(guò)程。教師結(jié)合學(xué)生的回答，用電腦展示替換過(guò)程。）
【本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生應(yīng)用替換策略，進(jìn)一步體會(huì)替換過(guò)程中每一步的意義，溝通替換操作與數(shù)學(xué)表達(dá)式之間的聯(lián)系，建立用替換策略解決某些問(wèn)題的模型。只有真正經(jīng)歷策略形成的完整過(guò)程，并對(duì)策略進(jìn)行深刻的認(rèn)識(shí)與領(lǐng)悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問(wèn)題。】
(五)總結(jié)提升，拓展替換策略
1．組織學(xué)生回顧用替換策略解決問(wèn)題的一般思路，并舉出生活中用替換法解決問(wèn)題的實(shí)例。
2．展示教師收集的問(wèn)題：
①啤酒促銷，3個(gè)空瓶可以換1瓶啤酒。
②集齊若干個(gè)百事可樂(lè)瓶蓋可以換明星海報(bào)、CD架、水壺、明星T恤衫和游戲卡等。
③肯德基20周年慶典，舉辦從電子雜志中找拼圖換取電子優(yōu)惠券活動(dòng)。
【空瓶回收等實(shí)際生活中的例子能有效地溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，拓展替換策略的內(nèi)涵數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系、相差關(guān)系可以用替換，具體的物品也可替換，讓學(xué)生真正感受到替換策略在生活中的廣泛應(yīng)用?！?/p>
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