通過總結(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，為進(jìn)步做好準(zhǔn)備。如何克服自己的拖延習(xí)慣，提高自律能力？最重要的是要保持積極向上的心態(tài)，相信自己能夠改變現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)自己的夢想。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一
本節(jié)課研究的只是兩端都栽的植樹問題。主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想。這種思想的滲透能很好地幫助學(xué)生理解尋求解決復(fù)雜問題的一般方法，那就是從簡單問題、簡單事例入手，尋求規(guī)律，通過規(guī)律的得出，最終解決問題。
教學(xué)上我采用“自主——互助”的策略，力求讓學(xué)生依據(jù)自學(xué)提綱及要求，通過獨(dú)立思考，把不明白的問題與他人交流合作，使學(xué)生在不斷地操作和交流中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和感受的植樹問題的過程。環(huán)節(jié)如下：
一、通過課前活動，以大家都熟悉的上操站隊(duì)為素材，讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔，感知間隔數(shù)。
二、以自研題為載體，實(shí)現(xiàn)全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的突破。
為此我設(shè)計(jì)分別在15米、20米、25米、30米的公路一邊植樹的問題，先讓學(xué)生明確自學(xué)要求，然后根據(jù)要求獨(dú)立研究與自己編號對應(yīng)的一題，重點(diǎn)讓學(xué)生通過畫圖栽栽看，發(fā)現(xiàn)一棵一棵種樹關(guān)鍵是要找準(zhǔn)間隔數(shù)，在經(jīng)歷了從簡單事例入手之后，各部分名稱的實(shí)際意義已經(jīng)得到了強(qiáng)化。
與此同時(shí)，植樹問題的一般解法也已經(jīng)得到了歸納。然后用找到的規(guī)律去解例1中的在100米綠化帶上植樹的問題，使學(xué)生獲得真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)的同時(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在這幾個(gè)過程中，學(xué)生學(xué)到了解決問題的方法，同時(shí)也獲得了更深層次的情感體驗(yàn)。
三、多角度的應(yīng)用練習(xí)，鞏固學(xué)生對植樹問題的理解，突出教學(xué)重點(diǎn)。
四、通過達(dá)標(biāo)檢測活動，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為改進(jìn)自己的教學(xué)和跟蹤輔導(dǎo)提供有利的保障。
五、評價(jià)總結(jié)，拓展延伸。
通過出示不同類型的植樹問題，讓學(xué)生近一步體會數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為下一節(jié)數(shù)學(xué)課做好鋪墊。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)過程：
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個(gè)間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。。
走進(jìn)生活：
（一）目標(biāo)檢測：
1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個(gè)間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔,一共有()棵樹。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間？
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
5、15個(gè)軍人站成一列,每兩個(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長?
四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
：實(shí)地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇三
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊第106頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
通過探索，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，并運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際生活中的問題。
過程與方法：
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解全長與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：
理解全長與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四
教學(xué)。
設(shè)計(jì)及反思教學(xué)目標(biāo)1．運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，使學(xué)生理解在一條首尾封閉的曲線上植樹所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)模型。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力以及抽取數(shù)學(xué)模型的能力。
難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。
兩端都不栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)少1；
一端栽一端不栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)相等。
師：在解決復(fù)雜問題時(shí)，我們是怎么做的？生：可以先給出一個(gè)猜測，要判斷這個(gè)猜測對不對，可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。
師：同學(xué)們對已學(xué)知識掌握得很好！今天這節(jié)課，我們要一起來研究植樹問題中的另一種情況。
二、探究新知1．課件出示教材。
第1。
08頁例3。
師：這道題與前面學(xué)習(xí)的植樹問題相比，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生：不同之處在于前面學(xué)習(xí)的是在線段上植樹的問題，這道題是在一個(gè)圓形周圍植樹。(教師追問：線段是怎樣的？圓形又是怎樣的？)線段是直的，圓形是一條曲線。(教師追問：圓形是一條什么樣的曲線？)逐步引導(dǎo)得出：圖形是一條首尾相接的封閉曲線。
生：相同之處都是已知長度和間隔距離。
2．師：你能聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的知識，自主解決“一共要栽多少棵樹”這個(gè)問題嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，討論匯報(bào)。
師：大家想到了用什么方法來解決問題？(畫圖。)120m的長度太長了，怎么辦？(先用簡單的數(shù)據(jù)試一試。)生：以周長為40m的圓為例，通過畫圖得知，能栽4棵樹。
師：如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：相當(dāng)于在線段上植樹的問題中“一端栽一端不栽”的情況。
師：利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能解決例3的問題嗎？生：120÷10＝12(棵)。
3．師：誰能完整地概括一下剛才的發(fā)現(xiàn)？
總結(jié)。
：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)”，相當(dāng)于在線段上植樹問題中的“一端栽一端不栽”的情況。
三、
鞏固練習(xí)1．教材第108頁“做一做”。
師：你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹(一端栽一端不栽)的問題嗎？學(xué)生練習(xí)，交流匯報(bào)。
2．一條項(xiàng)鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？師：這題與我們學(xué)習(xí)的植樹問題的知識有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？(在一條首尾相接的封閉曲線上植樹。)你能說說在這道題中誰與誰“一一對應(yīng)”嗎？(水晶的顆數(shù)與間隔數(shù)。)60÷5＝12(顆)答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。
四、課堂小結(jié)通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？跟大家交流一下。
根據(jù)學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)和間隔數(shù)“一一對應(yīng)”，相當(dāng)于在線段上植樹的問題中“一端栽一端不栽”的情況。
教學(xué)反思學(xué)生已經(jīng)有了“在線段上植樹”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在出示情境圖引導(dǎo)學(xué)生比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)之后，教師放手讓學(xué)生自主探究。在概括歸納的環(huán)節(jié)，注重模型的對比和溝通，通過兩種不同的方式，自然地得出在一條首尾相接的曲線上植樹所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)”的結(jié)論，相當(dāng)于在線段上植樹中“一端栽一端不栽”的情況。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇五
“植樹問題”教材將植樹問題分為幾個(gè)層次：兩端都種、兩端不種、只種一端及封閉圖形。
我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。
一、經(jīng)過課前活動，以大家都熟悉的手為素材，從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔，感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實(shí)質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。
反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。
課前活動時(shí)，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個(gè)數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學(xué)生直觀認(rèn)識并總結(jié)出了間隔和點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，為下頭的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)探究之樂。
生活情景圖引入后出示實(shí)例圖示，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、點(diǎn)數(shù)形象圖形后進(jìn)行填表，發(fā)現(xiàn)兩端植樹時(shí)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生對實(shí)物圖有了清晰的認(rèn)識后，教師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學(xué)生在脫離實(shí)物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。在電腦演示中學(xué)生直觀的體會到了植樹問題中相關(guān)的量，在觀察思考后學(xué)生則進(jìn)一步驗(yàn)證了棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
這節(jié)課充分利用了多媒體設(shè)備，所以課堂容量較大，可是也造成個(gè)別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。在以后的教學(xué)中要注意把握好度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，照顧好中差生。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇六
“植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，透過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2.掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
教學(xué)過程：
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動手操作，給繩子打3個(gè)結(jié)并觀察：給繩子打3個(gè)結(jié)，會把繩子分成幾個(gè)間隔？（有三種狀況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè)）（解釋“間隔”的意思）
透過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點(diǎn)評：透過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題（板書課題：植樹問題）
點(diǎn)評：所選例題具有很強(qiáng)的開放性，同時(shí)以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在簡單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.分組動手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹”，
要求：（1）計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗
（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點(diǎn)評：學(xué)生親自動手操作，并透過仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過程，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的潛力，把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。
3.匯報(bào)結(jié)果：
（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)（學(xué)生匯報(bào)教師書寫）：
（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點(diǎn)評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動手操作的過程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗(yàn)，充分交流，加深對植樹問題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
1、做一做：
2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯(cuò)則機(jī)會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
（1）掛燈籠（20分）：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗（20分）：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上（50分）：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料？你還有什么疑問？（植樹問題的三種狀況）
植樹問題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？
兩端都種：50÷5+1=11（棵）
只種一端：50÷5=10（棵）
兩端都不種：50÷5-1=9（棵）
（1）掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
教學(xué)后記：
本節(jié)課旨在透過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，用心性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。）
本節(jié)課，我透過引導(dǎo)學(xué)生動手操作（模擬植樹）------交流討論（植樹方案）------得出結(jié)論（三種植樹問題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹的相關(guān)問題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇七
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、動手種樹，初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情景。
2、理解題意。
[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明你的設(shè)計(jì)理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵)。
3、設(shè)計(jì)方案，動手種樹。
師：了解了信息，請同學(xué)們設(shè)計(jì)一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長的小路，其中每一小段的長度是1厘米，我們用它來表示1米長的小路，請你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設(shè)計(jì)的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請他作學(xué)校的環(huán)境設(shè)計(jì)師。
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流。
師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹?
師：同學(xué)們真會動腦筋，設(shè)計(jì)出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請?jiān)O(shè)計(jì)師們給大家作一下介紹。
師：他的設(shè)計(jì)符合要求嗎?
師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來設(shè)計(jì)的，我們把這個(gè)距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計(jì)方案中，有幾個(gè)間隔距離呢?我們一起來數(shù)一數(shù)。有4個(gè)這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個(gè)數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
師：接下來我們來看看種4棵樹的設(shè)計(jì)方案是怎樣的?
生答。
師：最后我們來看看種3棵樹的設(shè)計(jì)方案又是怎樣的呢?
生答。
師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就設(shè)計(jì)出了三種不同的植樹方案，真是太能干了!
看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。李老師會把你們的方案上交到學(xué)校的。
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽只栽一端兩端不栽)。
二、合作探究，
總結(jié)。
方法。
1、總結(jié)規(guī)律。
師：現(xiàn)在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。
植樹方案間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。
學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格。
師小結(jié)：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來我們重點(diǎn)來研究“兩端都種”的植樹問題。
(學(xué)生活動后反饋交流)。
師小結(jié)。
2、運(yùn)用規(guī)律。
三、開放練習(xí)，應(yīng)用方法。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)全班交流結(jié)果。
2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹苗?(把。
第1。
題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師小結(jié)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
6、書本p122練習(xí)二十第4題。
四、課堂小結(jié)，課外延伸。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
五、板書設(shè)計(jì)：
(主板書)(副板書)。
間隔距離間隔數(shù)棵數(shù)。
兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)1米20個(gè)21棵。
只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)2米10個(gè)11棵。
兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)4米5個(gè)6棵。
10米2個(gè)3棵。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇八
一、知識與技能性：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3、能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
課件。
一、動手種樹，初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情景。
2、理解題意。
[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明你的設(shè)計(jì)理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵)。
3、設(shè)計(jì)方案，動手種樹。
師：了解了信息，請同學(xué)們設(shè)計(jì)一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長的小路，其中每一小段的長度是1厘米，我們用它來表示1米長的小路，請你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設(shè)計(jì)的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請他作學(xué)校的環(huán)境設(shè)計(jì)師。
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流。
師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹?
師：同學(xué)們真會動腦筋，設(shè)計(jì)出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請?jiān)O(shè)計(jì)師們給大家作一下介紹。
師：他的設(shè)計(jì)符合要求嗎?
師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來設(shè)計(jì)的，我們把這個(gè)距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計(jì)方案中，有幾個(gè)間隔距離呢?我們一起來數(shù)一數(shù)。有4個(gè)這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個(gè)數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
師：接下來我們來看看種4棵樹的設(shè)計(jì)方案是怎樣的?
生答。
師：最后我們來看看種3棵樹的設(shè)計(jì)方案又是怎樣的呢?
生答。
師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就設(shè)計(jì)出了三種不同的植樹方案，真是太能干了!
看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。李老師會把你們的方案上交到學(xué)校的。
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽只栽一端兩端不栽)。
二、合作探究，總結(jié)方法。
1、總結(jié)規(guī)律。
師：現(xiàn)在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。
植樹方案間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。
學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格。
師小結(jié)：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來我們重點(diǎn)來研究“兩端都種”的植樹問題。
(學(xué)生活動后反饋交流)。
師小結(jié)。
2、運(yùn)用規(guī)律。
三、開放練習(xí)，應(yīng)用方法。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)全班交流結(jié)果。
2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹苗?(把第1題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師小結(jié)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
6、書本p122練習(xí)二十第4題。
四、課堂小結(jié)，課外延伸。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
五、板書設(shè)計(jì)：
(主板書)(副板書)。
間隔距離間隔數(shù)棵數(shù)。
兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)1米20個(gè)21棵。
只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)2米10個(gè)11棵。
兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)4米5個(gè)6棵。
10米2個(gè)3棵。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇九
《植樹問題》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第八冊第三單元實(shí)際問題中的資料。這一資料主要涉及到的知識點(diǎn)有：敞開狀況下的兩頭植、兩頭都不植、封閉狀況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種狀況。這些資料是奧數(shù)中出現(xiàn)的資料，對于四年級的學(xué)生來說理解起來有必須的困難，怎樣才能讓學(xué)生即能學(xué)會，還要學(xué)的簡單呢，我反復(fù)研讀教材，分析學(xué)生。《課標(biāo)》中提出：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程?！薄疤角蠼o定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢?！薄爸矘鋯栴}”通常是指沿著必須的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同?，F(xiàn)時(shí)生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。
基于以上思考，我把目標(biāo)制定為：知識與技能：利用線段圖理解兩段要植和兩端不植兩種狀況下棵樹、間隔數(shù)和總長之間的關(guān)系。過程與方法：1、透過合作探究、動手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)這兩種狀況植樹問題的規(guī)律。2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜測、試驗(yàn)、交流、歸納運(yùn)用的過程獲得解決問題的策略。情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的`廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡單問題；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的潛力。
己確定長度時(shí)，要思考到平均分還要分完，只給學(xué)生一條線段，他們不明白從何下手。我請教有經(jīng)驗(yàn)的老師們，自己又反復(fù)琢磨，調(diào)整了自己的教學(xué)過程，從簡單入手的思想，使這節(jié)課主線更清晰明朗了，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后透過猜想，驗(yàn)證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。同時(shí)能靈活構(gòu)建知識系統(tǒng)，注重教學(xué)資料的整體處理。能活用教材，對教材進(jìn)行了整合和重構(gòu)，讓資源啟迪探究。激發(fā)學(xué)生探究的欲望。設(shè)計(jì)的例題是一個(gè)開放性的題目，帶給給學(xué)生的是現(xiàn)實(shí)的，是有好處的，挑戰(zhàn)性的。開放性的設(shè)計(jì)，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們用心地去探究，使學(xué)生完整的體驗(yàn)“植樹”這一實(shí)踐活動。讓學(xué)生比較系統(tǒng)地建立植樹問題的三種狀況，即兩端都植；兩端都不植；封閉狀況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）。
本節(jié)課的特點(diǎn)：
一、透過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
本課設(shè)計(jì)正是從這的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了給學(xué)生這條路固定的總長是30米和樹的模型讓學(xué)生動手“植樹”的環(huán)節(jié)，這樣能夠充分調(diào)動學(xué)生手、腦、口等多種感官參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，更大程度地提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的效度。學(xué)生在分組合作模擬植樹活動中尋找規(guī)律的時(shí)候表現(xiàn)的很簡單。這樣的活動方式，不僅僅是充分展示學(xué)生個(gè)性思維和了解學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)的難得平臺，而且學(xué)生在活動中建立了植樹問題的模型，為學(xué)生在下面的學(xué)習(xí)做好直觀的鋪墊。
二、滲透“以小見大”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維潛力和解決問題的潛力。
“授人以魚不如授人以漁”，新課程理念有個(gè)更具“與時(shí)俱進(jìn)”的顯著特點(diǎn)是對滲透數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)注。在本課的教學(xué)過程中，要充分利用學(xué)生想檢驗(yàn)大數(shù)目時(shí)遇到困難，可引導(dǎo)透過“以小見大”來找規(guī)律加以驗(yàn)證，讓學(xué)生透過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等活動。從而不失時(shí)機(jī)給學(xué)生滲透常用的數(shù)學(xué)思想方法，為將來的后續(xù)學(xué)習(xí)積累更豐富實(shí)用的思想經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)過程是這樣的：在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩頭都植的規(guī)律的探究方法后，讓學(xué)生分組自主尋找兩頭都不植的規(guī)律，學(xué)生透過自己動手畫，自己整理表格，很快就發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，產(chǎn)生了很強(qiáng)的成功感，同時(shí)也有了一份自信，極大的調(diào)動了學(xué)生用心性。
三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用，注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
在學(xué)生已經(jīng)自主地尋找到植樹中前兩種的規(guī)律后，我適時(shí)的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的狀況呢？透過學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都內(nèi)含與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都能夠利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要好處。我并沒有就此罷手，而是讓學(xué)生找找生活中的類似現(xiàn)象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學(xué)生從具體生活中抽象出數(shù)學(xué)現(xiàn)象后，又再一次讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于生活，使學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。整節(jié)課，大多數(shù)學(xué)生的思維表現(xiàn)的很活躍。
四、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。
數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想能夠使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；本著這個(gè)思想我在達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo)之一：初步理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律時(shí)，我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學(xué)生解決問題的潛力。在出示完例題后，安排了這樣的一個(gè)實(shí)踐活動：以小組為單位在一條線段讓用小樹的模型模擬植樹，在增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，植樹中棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系便迎刃而解，且容易理解。
本節(jié)課的不足：
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方：
1、那就是我把學(xué)生估計(jì)過高，我以為只要學(xué)生弄懂了棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系之后，解決植樹問題就就應(yīng)沒多大的問題了，但事實(shí)出乎我的預(yù)料，因?yàn)橛幸徊糠謱W(xué)生明白了全長和間距不會求間隔數(shù)，我以為這是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)過的而且經(jīng)常用到的，所以沒個(gè)性的復(fù)習(xí)，導(dǎo)致了基礎(chǔ)較差的學(xué)生無法下手。
2、在時(shí)間的分配上我前松后緊，在規(guī)律的尋找和簡單應(yīng)用中花費(fèi)的時(shí)間有點(diǎn)長，以致后面的練習(xí)很倉促。
教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，雖然這節(jié)課給人留下了很多遺憾之處，但它畢竟是我自己的產(chǎn)物，是我對新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準(zhǔn)備這節(jié)課的過程中，我學(xué)習(xí)了很多，也收獲了很多。為了讓每節(jié)課的遺憾能少一些，我會繼續(xù)為之努力。但愿自己在這條路上能走的更遠(yuǎn)。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個(gè)間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。
走進(jìn)生活：
（一）目標(biāo)檢測：
1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個(gè)間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔,一共有()棵樹。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間？
3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
5、15個(gè)軍人站成一列,每兩個(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長?
四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
五、作業(yè)設(shè)計(jì)。
實(shí)地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成植樹問題模型的過程，運(yùn)用“一一對應(yīng)思想”掌握種樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、通過觀察、比較、概括等數(shù)學(xué)活動，理解植樹問題、排隊(duì)問題等實(shí)際問題都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，滲透“化歸思想”，能夠運(yùn)用總結(jié)出的思想、方法靈活地解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展思維能力。
3、感悟建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解植樹問題、排隊(duì)問題等實(shí)際問題都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，能夠應(yīng)用總結(jié)出的思想、方法解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
1、猜。
s：每棵樹之間的距離是幾米？是不是兩端都種？（隨即揭示植樹三種情況）。
s：可以種5棵，4棵，3棵。
2、畫。
t：能不能把你的想法用簡單的示意圖畫一畫呢？請同學(xué)們拿出老師課前發(fā)的練習(xí)紙，把你的想法畫在練習(xí)紙上。開始吧！
s獨(dú)立畫圖，教師巡視指導(dǎo)。
t：畫好了的請舉手。我們找同學(xué)說說你是怎樣畫的。
順學(xué)而導(dǎo)，學(xué)生交流時(shí)教師只需提醒學(xué)生檢驗(yàn)是不是每隔5米種一棵？總長是不是20米？當(dāng)學(xué)生交流種4棵的想法時(shí)，教師可讓學(xué)生說說有不同的種法嗎？交流這兩種種法的不同。（同樣種4棵樹，想法一樣嗎？）。
3、找規(guī)律。
s：他們都是把20米的路平均分成了4段。（4段也可以說是4個(gè)間隔）。
t：你的這個(gè)發(fā)現(xiàn)特別有價(jià)值，誰再對照圖說怎么都分成4段了呢？
t：怎么求這個(gè)段數(shù)，能用式子表示一下嗎？
s：20÷5=4（個(gè)）（能解釋一下嗎？每隔5米種一棵，20米里面有幾個(gè)5米就可以分成幾段）。
t：我們解答這樣的問題，首先要知道這條路被分成幾段，我們來觀察一下，這三種情況棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？同桌之間先交流一下。
s：匯報(bào)t強(qiáng)調(diào)在哪種情況下······（課件演示，結(jié)合學(xué)生回答隨機(jī)演示多1和少1的原因）。
4、列算式。
t：能不能根據(jù)我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把植樹的棵數(shù)用算式表示出來呢？
s：獨(dú)立列算式匯報(bào)說理由。
t：每間隔5米種一棵，剛才這三種情況都出來了。如果是每隔2米種一棵，能種幾棵？有幾種種法呢？列出算式。
5、解決問題。
t：老師這里有幾個(gè)生活中的問題，看你們能不能運(yùn)用這些知識來解決這些問題呢？
3、5路公共汽車站行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？）。
s列式解答全班交流。
6、拓展延伸。
t：生活當(dāng)中有沒有類似植樹問題的現(xiàn)象？或者是用植樹問題這樣思考方式思考的？
s：剪繩子，鋸木頭，擺花。
t：老師這里就有這樣一個(gè)問題，請看——一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一端需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡浚ㄓ袝r(shí)間就解答，時(shí)間到就留作作業(yè)。）。
7、總結(jié)。
t：這節(jié)課學(xué)得怎么樣？
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十二
反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中。課前活動時(shí)，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個(gè)數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。
然后做快速問答的游戲，使學(xué)生直觀認(rèn)識并總結(jié)出了間隔和點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。如果說生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。
因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。生活情景圖引入后出示實(shí)例圖示，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、點(diǎn)數(shù)形象圖形后進(jìn)行填表，發(fā)現(xiàn)兩端植樹時(shí)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系！當(dāng)學(xué)生對實(shí)物圖有了清晰的認(rèn)識后，教師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學(xué)生在脫離實(shí)物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。在電腦演示中學(xué)生直觀的體會到了植樹問題中相關(guān)的量，在觀察思考后學(xué)生則進(jìn)一步驗(yàn)證了棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。
植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實(shí)，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個(gè)層次：
（1）直接應(yīng)用模型解決簡單的實(shí)際問題。課堂上，安排學(xué)生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習(xí)，讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實(shí)際問題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。
（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，如校園內(nèi)花盆的擺設(shè)，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十三
1、認(rèn)識15個(gè)生字。
2、朗讀課文，背誦課文。
3、感悟課文內(nèi)容，知道植樹的好處，體驗(yàn)植樹的快樂，感受自己象小樹一樣成長。
1、認(rèn)識15個(gè)生字。
2、感悟課文內(nèi)容，朗讀課文，背誦課文。
1、出示圖片：畫面上畫了什么？你了解到了什么？
2、出示課題：我們?nèi)ブ矘洹?/p>
3、齊讀課題，教師重點(diǎn)指導(dǎo)“植”的讀音。
1、自由讀文，找一找哪些讀音自己讀不準(zhǔn)。
2、聽老師范讀課文，學(xué)一學(xué)自己讀不準(zhǔn)的字音。
3、自己在課文中找到要求認(rèn)的字，并畫出詞語，再讀一讀。
4、出示詞語卡片進(jìn)行認(rèn)讀，再出示會認(rèn)字的卡片進(jìn)行認(rèn)讀。說說你記住了哪些生字，用什么方法記住的.。
5、再讀課文，你想提醒大家注意哪些字的讀音？
1、讀一讀第一段，你了解到什么？
（1）我們是怎樣種樹的？
（2）邊看圖邊讀，你有什么感受？
2、你們想到哪兒去種樹？快讀第二自然段。
（1）指名讀，從馬路、小山、河岸的話中你們體會到什么？
（2）教師引讀，聽了這些感謝的話你們會怎么說？
（3）表演讀。
（4）練習(xí)背誦。
3、自由讀第三四自然段，你又了解了什么？
（1）小樹給我們帶來哪些快樂？
（2）你們和小樹之間有哪些相似的地方？
（3）快帶著快樂讀讀課文吧。
（4）試著背一背這兩個(gè)自然段。
學(xué)習(xí)了這一課你有什么想法？
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十四
“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目標(biāo)的主要是讓學(xué)生體驗(yàn)知識的形成過程和感悟數(shù)學(xué)思想方法，義務(wù)教育教科書第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題，主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，借助線段圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)規(guī)律來解決生活中的簡單實(shí)際問題。具體到本單元時(shí)，教師應(yīng)從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線如圓形。即使是關(guān)于最基本的一條線段上的植樹問題，也可以有不同的情形。如兩端都要栽，一端栽另一端不栽，兩端都不栽。而在封閉曲線上的植樹問題可以轉(zhuǎn)化為在一條線段上的植樹問題中的“一端栽另一端不栽”的情況。在本節(jié)課的教學(xué)中，我針對數(shù)學(xué)廣角的特殊要求，把重點(diǎn)放在在了兩端都栽的問題上，讓學(xué)生通過經(jīng)歷兩端都栽的問題掌握研究的方法，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論，從而為植樹問題的后續(xù)研究做好鋪墊。
本課我在教學(xué)設(shè)計(jì)上突出了少就是多，慢就是快的原則。導(dǎo)入時(shí)讓學(xué)生通過觀察自己的手發(fā)現(xiàn)其中的秘密，認(rèn)識間隔和棵數(shù)之間簡單的關(guān)系，通過課件介紹生活中與間隔有關(guān)的問題就是植樹問題。然后借助圖表、線段等方法，滲透把復(fù)雜問題簡單化的原則，進(jìn)行小數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。在學(xué)生借助圖表、線段及自己的思考過程進(jìn)行全班交流，使兩端都栽的植樹問題規(guī)律特別明顯，充分理解了兩端都栽的問題明確棵數(shù)=間隔數(shù)+1。而后經(jīng)過各種各樣的梯度訓(xùn)練，讓學(xué)生經(jīng)歷敲鐘、電線桿、車站等各種與兩端都栽的植樹問題有關(guān)的其他問題，然后提升到間隔數(shù)、總長、間距等之間的復(fù)雜關(guān)系解決上，建立完整的解決問題的體系。
本節(jié)課中不足的問題有：設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)部分是讓學(xué)生在親歷知識形成的過程中，獨(dú)立思考交流，總結(jié)方法。我在讓學(xué)生交流的時(shí)間上給的不夠，學(xué)生沒有達(dá)到充分的內(nèi)化知識，不能很好的展示其中的關(guān)系，在梯度訓(xùn)練中的變式練習(xí)就明顯感到有的孩子吃力了。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中如何把握好時(shí)間，把話語權(quán)交給學(xué)生，適時(shí)智慧引導(dǎo)，才能夠讓學(xué)生樂于參與有方法，不斷拓寬長知識。
本節(jié)課我重視了課堂中的設(shè)計(jì)想把簡單做扎實(shí)，我覺得只有基礎(chǔ)扎實(shí)了，才會有更高更遠(yuǎn)的風(fēng)景。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十五
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹問題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的.方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景。
1、我們來看這幅圖（/|/|/|），提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
邊板書邊說：“一個(gè)人后面一根杠桿，一個(gè)人后面一根杠桿，一個(gè)人后面一根杠桿，人數(shù)與杠桿數(shù)一一對應(yīng)，人數(shù)=杠桿數(shù)”。
2、我們再來看這幅圖（/|-|-|），提問：他們在抬杠桿時(shí)出現(xiàn)了什么問題？
請大家討論一下，為什么左邊的杠桿沒有抬起來？怎樣才能把左邊的杠桿抬起來？
1）增加1人（動畫演示）。
提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
板書：人數(shù)=杠桿數(shù)+1。
提問：你能說說這兩幅圖的區(qū)別嗎？
板書：兩端有人一端有人。
2)首尾相接（動畫演示）。
提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
板書：人數(shù)=杠桿數(shù)。
提問：如果有4人，怎樣才能把4根杠桿抬起來？5人呢？
小結(jié)：圍成一個(gè)封閉圖形時(shí)，人數(shù)=杠桿數(shù)。
二、探究新知。
1、p.117例題1。
1）學(xué)生讀題。
審題：每隔5米栽一棵，怎么理解？（每段5米）兩端要栽，說明什么？
提要求：請同學(xué)們先獨(dú)立解題，再由小組討論解題思路以及理由。
匯報(bào)：先算什么？
提示：如果我們一時(shí)想不清要不要加1，我們怎么辦？我們可以先把數(shù)據(jù)改成小一點(diǎn)，再畫線段圖，找出規(guī)律再解答。
學(xué)生畫出線段圖后說說規(guī)律。
2）對比后揭示課題：
我們來對比一下抬杠桿與植樹有什么聯(lián)系？
樹的棵數(shù)相當(dāng)于什么？
兩端都有人相當(dāng)于什么？
間隔數(shù)相當(dāng)于什么？
教師小結(jié)：我們把研究間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系的問題稱為植樹問題。
3）改編題：
如果把“一邊植樹”改成“兩邊植樹”，怎么解答？
你準(zhǔn)備先算什么？
學(xué)生獨(dú)立解題后交流答案。
三、嘗試練習(xí)。
1、p.118做一做。
學(xué)生讀題后提問：每隔6米，就是什么？
學(xué)生看線段圖中的第一棵和最后一棵，說說是兩端都種還是一端種？先算什么？
獨(dú)立解答。交流答案。
2、出示p.122t.2.3.1。
讓學(xué)生獨(dú)立解答。
匯報(bào)交流。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：t.1。
課件演示5時(shí)的敲鐘過程，讓學(xué)生說說什么時(shí)候敲完，敲的下數(shù)相當(dāng)于植樹問題中的什么？敲鐘的時(shí)間相當(dāng)于什么？再說說解題思路。
四、拓展練習(xí)。
出示題目：“起點(diǎn)至第一欄的距離為13.72米，中間共有10個(gè)欄，欄間距離為9.14米，最后一欄至終點(diǎn)的距離是14.02米。你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了多少米嗎？”
出示線段圖后，學(xué)生獨(dú)立解答后交流。
五、課堂總結(jié)。
學(xué)生說說有什么收獲。
教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：植樹問題中，有四種不同的類型，其中當(dāng)兩端都種時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十六
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》。
五年級學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標(biāo)準(zhǔn)：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會獨(dú)立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。“數(shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。
評價(jià)任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語，直觀認(rèn)識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€(gè)謎語,請看，“兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十七
受宣州區(qū)金壩小學(xué)邀請，在宣州區(qū)教學(xué)研究室的安排下，本人于12月26日在金壩小學(xué)執(zhí)教了一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)示范課。課題是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中探討的內(nèi)容――《植樹問題》。
“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。
解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段(間隔)，由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。
為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個(gè)條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考，也便于學(xué)生動手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問題?！皟啥艘浴边@個(gè)條件去掉了，旨在讓學(xué)生在一個(gè)開放的情境中，通過動手操作，用一一對應(yīng)的思想方法去探究植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。再通過展示現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
三、教案。
授課人。
學(xué)科。
小學(xué)數(shù)學(xué)。
學(xué)校。
課題。
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識與技能：掌握植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，嘗試應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
過程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題的應(yīng)用，感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)。
用植樹問題思想方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法。
講授、演示、討論交流、操作練習(xí)等。
教具、實(shí)驗(yàn)情況。
課件、實(shí)物展示臺、方案紙、實(shí)驗(yàn)記錄單等。
教師活動。
學(xué)生活動。
設(shè)計(jì)意圖。
一、課前交流，激趣引入。
1．活動交流。
師：感謝孩子們！
師：看著老師舉起的這只右手，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)？
師：老師從中還發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)數(shù)是“4”，你們知道這兒的“4指的又是什么呢？
學(xué)生：歡迎！
孩子們頓時(shí)舉起一雙小手，全班響起了熱烈的掌聲。
學(xué)生齊說：想。
學(xué)生齊說：“5個(gè)手指頭”。
學(xué)生情不自禁的觀察起自己的小手，互相交流起來。片刻，有學(xué)生高高的舉起了小手。
學(xué)生指著自己的小手說：老師說的“4”應(yīng)該是5個(gè)手指間的“空格”數(shù)。
通過與學(xué)生談話交流，拉近與學(xué)生的距離，讓學(xué)生和老師產(chǎn)生一種默契。
孩子們小手是本節(jié)課研究問題的開始，這兒的“掌聲”為新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。
師：你觀察的很仔細(xì)！在數(shù)學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔。大家仔細(xì)觀察自己的手，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那么，4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？同桌互相說一說。
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？
2．引入。
師：實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔。這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題：植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
二、動手操作，初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情景（課件出示“招聘啟示”）。
同桌之間互相交流。
交流后請一名學(xué)生匯報(bào)：4個(gè)手指間有3個(gè)間隔，3個(gè)手指間有2個(gè)間隔，2個(gè)手指間只有1個(gè)間隔。
學(xué)生：通過交流我們發(fā)現(xiàn)手指的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多“1”。
學(xué)生跟隨老師的板書齊讀課題：植樹問題。
學(xué)生通過觀察手指數(shù)與間隔數(shù)的變化，初步感知本節(jié)課植樹問題中植數(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
這里的“點(diǎn)題”是讓學(xué)生明白：植樹問題研究的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
招聘啟示。
學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境,特誠聘環(huán)境設(shè)計(jì)師一名.要求設(shè)計(jì)植樹方案一份,擇優(yōu)錄取.
宣城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)。
203月12日。
我們一起來看看設(shè)計(jì)的具體要求吧！
2、理解題意。
出示要求：學(xué)校操場的北邊有一段長20米的小路，現(xiàn)計(jì)劃在小路的一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明設(shè)計(jì)理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？同學(xué)們可以小聲。
學(xué)生齊讀“招聘啟示”內(nèi)容。
學(xué)生情緒高漲都說：“想”。
（1）學(xué)生讀題，理解題意。
（2）同學(xué)之間互相交流，理解題目要求。
（3）學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的信息。
通過創(chuàng)設(shè)“招聘啟示”這一情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生的求知欲望更加強(qiáng)烈。
學(xué)生讀題，明白題目要求。教師通過強(qiáng)調(diào)：“路長20米”、“小路的一邊”、“每隔5米栽一棵”等信息培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題、仔細(xì)審題的良好習(xí)慣。
交流一下，然后把你們交流的結(jié)果向全班同學(xué)匯報(bào)。（師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：總長、間距、間隔數(shù)、棵樹）。
師：每隔5米是什么意思？你能用自己理解的方式來告訴你的同學(xué)嗎？
教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)。
3、設(shè)計(jì)方案，動手操作。
師：了解了植樹要求，請同學(xué)們以小組單位，設(shè)計(jì)一份植樹方案?？梢杂靡粭l線段代表20米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹，把你們小組設(shè)計(jì)的方案在方案紙上畫一畫。（出示活動要求：1、小組中每位成員先獨(dú)立活動，設(shè)計(jì)方案；2、小組交流，說明設(shè)計(jì)方案及理由。）。
（4）學(xué)生匯報(bào)的信息：20米長的小路、一邊、每隔5米栽一棵等。
組織學(xué)生在小組中討論交流，然后指名匯報(bào)。（兩棵樹之間的距離是5米，每兩棵樹間的距離都相等，兩棵樹之間的間隔是5米。）。
1、學(xué)生動手操作，設(shè)計(jì)方案。（教師參與學(xué)生活動中和學(xué)生交流想法，了解學(xué)生設(shè)計(jì)思路。）。
2、小組交流設(shè)計(jì)方案及理由。
學(xué)生通過動手畫設(shè)計(jì)方案，直觀感知植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生的動手操作能力進(jìn)一步得到培養(yǎng)。
4、匯報(bào)交流，展示方案。
師：各小組已完成了你們設(shè)計(jì)的方案，你們的方案分別是怎樣的呢？請各小組來展示交流你們的設(shè)計(jì)思路吧！
師：請你們小組來介紹一下設(shè)計(jì)的思路，好嗎？
師：他們小組的設(shè)計(jì)方案符合要求嗎？
3、匯報(bào)設(shè)計(jì)思路，展示設(shè)計(jì)方案。
學(xué)生：我們小組設(shè)計(jì)的方案是小路的兩端都栽，一共需要5棵樹苗。
方案一：兩端都栽。
學(xué)生：我們小組除了和他們相同的方案以外，還設(shè)計(jì)了另一種方案，需要4棵樹苗。
學(xué)生出示方案并介紹設(shè)計(jì)思路。
方案二：只栽一端。
學(xué)生：他們小組設(shè)計(jì)的方案符合要求。在他們小組的啟發(fā)下，我們還想。
通過展示學(xué)生設(shè)計(jì)的不同方案，讓學(xué)生進(jìn)一步明確植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的對應(yīng)關(guān)系。
師：讓我們一起來聽聽他們的想法，如何用3棵樹苗來完成植樹的要求呢？
師：該不該送點(diǎn)掌聲給他們？
師：同學(xué)們真有創(chuàng)造力！根據(jù)題目的要求設(shè)計(jì)出了這么多的方案，看來你們都有資格成為一名優(yōu)秀的環(huán)境設(shè)計(jì)師。
5、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。
通過展示學(xué)生設(shè)計(jì)的3種不同方案引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：間隔數(shù)相同，但栽法不同，栽樹的棵數(shù)也不同。
師：今天我們就來重點(diǎn)研究植樹問題中“兩端都栽”時(shí)，植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
到了另一種情況，只要3棵樹苗。
學(xué)生：如果小路的兩端有其它的建筑物或者不要求栽種，那么，20米長的小路一邊3棵樹苗就夠了。
方案三：兩端都不栽。
全班響起熱烈掌聲！
學(xué)生觀察三種植樹方案，在教師的引導(dǎo)下互相交流發(fā)現(xiàn)的問題。
通過點(diǎn)題，讓學(xué)生明確本節(jié)課要研究的數(shù)學(xué)問題是“兩端都栽”時(shí)植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、探索規(guī)律。
師：如果讓你來設(shè)計(jì)植樹方案，20米長的小路的一邊（兩端都栽）還可以每隔幾米栽一棵？（整米數(shù)）。
出示：
總長。
間距（米）。
兩端都栽。
間隔數(shù)。
棵數(shù)。
20米。
5
4
5
2
4
10。
…
（1）、教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。
（2）、師：誰能發(fā)現(xiàn)植樹問題中兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生：還可以每隔1米、2米、4米、5米、10米等栽一棵。
（1）畫一畫，填一填。學(xué)生獨(dú)立用方案紙上的線段圖畫一畫，然后完成表格。
（2）議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。
（3）小組匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生：我們小組通過畫一畫、議一議發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律，如果兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1。
學(xué)生通過畫一畫，填寫表格中的內(nèi)容，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！皟啥硕荚浴睍r(shí)，植樹棵樹比間隔數(shù)多1的關(guān)系。
（4）、小結(jié)：兩端都栽的情況下：“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”（板書）。
四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。
師：在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎？（學(xué)生匯報(bào)后，師用課件展示生活中的事例圖片。）。
師：運(yùn)用今天所學(xué)的知識我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問題。
師請一生上黑板板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上嘗試用算式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生板書的算式如下：
20÷5=4。
4+1=5（棵）。
（1）、學(xué)生小組交流，互相說一說發(fā)現(xiàn)的事例；
（2）、學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的事例；
（3）、學(xué)生觀看圖片，進(jìn)一步感受生活中植樹問題事例。
學(xué)生通過列式計(jì)算，進(jìn)一步抽象出植樹問題中“兩端都栽”時(shí)解題思路和方法。
課件展示生活中類似“植樹問題”的情景圖片，讓學(xué)生感知植樹問題在生活中的運(yùn)用。
1、猜一猜。
甲、乙、丙誰說的對？
甲說:100米。
乙說:99米。
丙說:101米。
2、想一想。
3、做一做。
（1）、學(xué)生獨(dú)立思考，理解題意。
（2）、請5名學(xué)生上臺演示，幫助理解題意。
（3）、學(xué)生作出判斷，并說明理由。
（1）、全班讀題，理解題意。
（2）獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。
（3）、展示學(xué)生練習(xí)，解決存在的問題。
（1）、請一名學(xué)生讀題，找出本題中重要信息。
（2）、學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。
（3）、學(xué)生匯報(bào)解題思路。
學(xué)生通過各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步掌握植樹問題的解題思路和方法。
五、課堂小結(jié)，拓展延伸。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
師：這節(jié)課，我們通過觀察小手對生活中的數(shù)學(xué)問題――“植樹問題”進(jìn)行了探究。
學(xué)生交流并匯報(bào)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。
教師在新課結(jié)束時(shí)設(shè)置“懸念”，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。同時(shí)為植樹問題中“封閉曲線”的植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。
[板書設(shè)計(jì)]。
總長間距間隔數(shù)棵數(shù)。
20米5米45棵。
20÷5=44+1=5（棵）。
間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
四、教學(xué)點(diǎn)評。
1、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中。在教學(xué)中我選擇了學(xué)生和自己的手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)，學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看到手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這一原型的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生體會到，只要處處留心用數(shù)學(xué)的眼光去觀察寬闊的生活情景，就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，在學(xué)生探究出間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系后，再出示生活中的植樹問題，讓學(xué)生自主解決。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用，滲透植樹問題數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，教學(xué)中我注意加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)。首先，直接應(yīng)用模型解決簡單的實(shí)際問題。課堂上，安排學(xué)生動手?jǐn)[一擺、畫一畫等方式，讓學(xué)生自主完成已知棵數(shù)求間隔數(shù)或知間隔數(shù)求棵數(shù)，讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實(shí)際問題。其次，推廣到與植樹問題相近的一些事件中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會現(xiàn)實(shí)生活中許多不同事件，如排隊(duì)、道路旁安裝路燈、上樓梯等事件，都蘊(yùn)含著與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決，學(xué)生從中感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十八
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹問題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題。
發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
1、師：同學(xué)們好!一起來看兩組畫面。
(給學(xué)生播放荒漠化嚴(yán)重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。)
師：看了這兩組畫面，你更喜歡哪一種呢?
師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢?
生：植樹。
師：植樹造林，保護(hù)環(huán)境，讓我們擁有一個(gè)充滿鳥語花香的綠色花園是我們每個(gè)人都應(yīng)盡的義務(wù)!
2、出示教學(xué)目標(biāo)
3、師：見過路邊種樹嗎?一般情況下，每兩棵樹間距離怎樣呢?(相等)一般情況下路邊植樹每兩棵樹之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹。
師：在路的一邊等距離地植樹會有幾種情況呢?大家想不想親手種種看?
1、動手“種”樹
師：大家先看老師為大家準(zhǔn)備的材料……(師介紹)
出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹，種完后小組里交流看看有幾種情況?
學(xué)生動手植樹，師巡視。
2、交流方案
小組上臺展示自己組的種樹方案。
兩端都種
兩端不種
只種一端
生仔細(xì)觀察，得出猜想： 兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不種 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
只種一端 棵數(shù)=間隔數(shù)
1、師:通過仔細(xì)觀察,我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒有驗(yàn)證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過驗(yàn)證，才能讓猜想成為科學(xué)，對于我們剛才總結(jié)出的規(guī)律也必須通過驗(yàn)證才能得出正確結(jié)論。下面，讓我們一起動手來驗(yàn)證我們的猜想。
2、完成驗(yàn)證表格。
師出示：這是一張驗(yàn)證表格，就請大家在小組內(nèi)共同合作，一起探究，并展示你們組總結(jié)出的規(guī)律。(出示驗(yàn)證事項(xiàng))
3、小組合作探究。
4、展示。
分三種情況匯報(bào)。
5、梳理規(guī)律
相同點(diǎn)：都與間隔數(shù)有關(guān)
師：這三種情況是不同的，我們在解決問題時(shí)，要注意具體情況具體分析。
1、處理信息
生：種樹!
出示信息：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵
師：根據(jù)這些信息你會提什么數(shù)學(xué)問題呢?
生：一共可以種多少棵樹?
得不完整例題：
師：看著這道題,誰有話想說嗎?
生1：兩端都種
師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問題?
生：兩端都種
2、抽取問題
出示例題：(配圖片)
師：愿意幫學(xué)校算算嗎?
3、學(xué)生試解。
4、匯報(bào)交流。
生匯報(bào)，師：能說說你的解題思路嗎?
師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手，探討出規(guī)律，然后再用規(guī)律來解決數(shù)據(jù)大的問題。這種思路正是數(shù)學(xué)上常用的“以小見大”。
師：大家學(xué)會了這種方法嗎?我們再來考驗(yàn)考驗(yàn)自己的掌握情況好不好?
5、探討只種一端
生：只種一端。
(實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗?)
學(xué)生試解。
6、探討兩端不種
生：兩端不種。
(實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗?)
學(xué)生試解。
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