在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。
噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思簡短 噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思不足之處篇一
1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)。 “噸”的概念比較抽象、離學(xué)生的生活實(shí)際也比較遠(yuǎn)，為了讓學(xué)生能更好的獲得充分的體驗(yàn)從而在理解的基礎(chǔ)上牢固的建立數(shù)學(xué)概念，要盡量提供生活化的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的過程中建立表象。雖然學(xué)生已學(xué)習(xí)了質(zhì)量單位“克”與“千克”，對質(zhì)量單位有一定的了解，在日常生活中也許見到過“噸”，但質(zhì)量單位不像長度單位那樣直觀、具體，不能只憑觀察得到，再說像“噸”這么大的質(zhì)量單位，在孩子的日常生活中很少接觸，更談不上有什么體驗(yàn)。在教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)“1噸”到底有多重，我先讓每位學(xué)生輪流抱一抱一袋10千克的大米，說說感覺，再選一位班中的“大力士”來抱一抱一次能抱幾袋大米，然后推算100袋這樣的大米重1000千克既“1噸”;再讓學(xué)生做游戲，同桌互相抱一抱，說說感受，如抱兩、三位同學(xué)又有什么感覺呢?按三年級(jí)學(xué)生每人25千克計(jì)算，全班42位同學(xué)約重1噸，并讓全班同學(xué)起立、一起跳一跳，體驗(yàn)1噸物體落地 的感覺;然后讓學(xué)生舉例說說生活中哪些物體的體重約1噸重?(如2頭牛、10頭豬、200只鴨、電梯的載重量等)。讓學(xué)生在充分的體驗(yàn)中，借助100袋大米、全班同學(xué)總重量、2頭牛等具體的實(shí)物幫助學(xué)生建立1噸的表象。讓學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。
2、讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中體驗(yàn)。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。好的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，使數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活，變得有趣、生動(dòng)，容易感受。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生用所學(xué)“噸”的知識(shí)解決小動(dòng)物的“過橋問題”、“貨車、電梯的載重量”、“多少物體的重量約1噸”、“哪些物體的質(zhì)量要用噸作單位”、“估計(jì)一些大動(dòng)物的質(zhì)量”等，使學(xué)生體驗(yàn)到“噸”的知識(shí)就在自己的身邊，學(xué)習(xí)“噸”的知識(shí)能解決許多生活實(shí)際的問題。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、困惑：
(1)三年級(jí)的學(xué)生的計(jì)算能力還較差，讓學(xué)生推算多少個(gè)物體重約1噸比較難算。
(2)是否有更大、更直接的物體能幫助學(xué)生建立“1噸”的表現(xiàn)。
(3)雖讓學(xué)生進(jìn)行較充分的體驗(yàn)，但畢竟是三年級(jí)的學(xué)生，“噸”離他們的生活實(shí)際太遠(yuǎn)，
有的學(xué)生對“千克”、“克”的質(zhì)量的表象還不清晰，對以“噸”為單位的物體質(zhì)量的估計(jì)就有些離譜。有一位學(xué)生說“一幢教學(xué)樓”的重約1噸。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生在估計(jì)時(shí)與“1噸”重的表象，如“2頭牛、40位同學(xué)”進(jìn)行比較。
總之本節(jié)課，注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，聯(lián)系生活，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生觀察、體驗(yàn)、分析、推理、估計(jì)、想象，在探索中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。以具體的實(shí)物建立“1噸”的表象，讓學(xué)生確實(shí)感受到“1噸”是很重、很大、很多的。讓噸的單位換算融在“動(dòng)物體重”的估計(jì)與轉(zhuǎn)換之中。能使學(xué)生在主動(dòng)獲取新知的過程中，思維得到鍛煉，情感得到體驗(yàn)，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。
噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思簡短 噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思不足之處篇二
1、注重學(xué)生的個(gè)人知識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)
對于8、9的認(rèn)識(shí)，學(xué)生的腦子里并非一片空白，可任由教師任意涂抹。在幼兒園的學(xué)習(xí)中、在日常生活中學(xué)生們或多或少已經(jīng)接觸過8和9，對8和9已經(jīng)有了一些的認(rèn)識(shí)，在課堂教學(xué)中我們要在學(xué)生的已知的基礎(chǔ)上進(jìn)行8和9的認(rèn)識(shí)的教學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的已知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上?！边@就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。
基于此點(diǎn)認(rèn)識(shí)，我在教學(xué)主題圖后，讓學(xué)生找一找，說一說生活中數(shù)量是8或9的物體?？梢詫⒄n堂教學(xué)空間延伸到課外，使每一個(gè)學(xué)生真真切切地領(lǐng)會(huì)8，9的基數(shù)含義。同時(shí)讓學(xué)生說一說，強(qiáng)化學(xué)生的感知，也暴露了學(xué)生的思維過程，構(gòu)建自然數(shù)和被數(shù)物體間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)進(jìn)行信息交流，也可以培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生“說”的能力，提高學(xué)生的基本素質(zhì)。可教學(xué)設(shè)計(jì)始終是一種設(shè)計(jì)，教學(xué)是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)。學(xué)生說出了媽媽給我買了4個(gè)蘋果，爸爸又給我買了4個(gè)蘋果，我一共有8個(gè)蘋果。因?yàn)橐婚_始，沒有對第一個(gè)學(xué)生回答的問題作適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，致使后面每個(gè)小朋友站起來都這樣類似的說?？梢娦W(xué)生的模仿性是很強(qiáng)的。在教學(xué)時(shí)，一定要做到及時(shí)評價(jià)，恰當(dāng)評價(jià)。
2、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)過程不是學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)，而是學(xué)生借助他人的幫助和利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式獲得知識(shí)。由此可見，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的教學(xué)不能替代學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教師無法幫學(xué)生思考，無法代學(xué)生體驗(yàn)。所以在教學(xué)中教師不只是要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是通過教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！瓟?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)習(xí)的過程也應(yīng)該是一個(gè)充滿生命力的過程，學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間在自主探索、親自實(shí)踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享自己和他人的想法。
在“8和9的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，我為學(xué)生提供了一些活動(dòng)素材，并給學(xué)生獨(dú)立探索時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過自己發(fā)現(xiàn)、探究和討論交流等活動(dòng)親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。如“數(shù)點(diǎn)子圖”，我讓學(xué)生自己觀察，自己數(shù)，然后讓他們說說自己是怎么數(shù)的?學(xué)生在數(shù)的過程中不僅會(huì)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，而且還會(huì)聯(lián)系左右圖來數(shù)。 讓學(xué)生體會(huì)到自己探索的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在數(shù)完點(diǎn)子圖后，我讓學(xué)生從這三個(gè)數(shù)中隨便選擇兩個(gè)，用以前學(xué)過的符號(hào)來表示它們的大小。給學(xué)生提供了較大的比較空間，學(xué)生思維的靈活性也得到了很好的培養(yǎng)。但是，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)上，我沒有處理好板書。我完全是按照學(xué)生的回答來板書的，沒有系統(tǒng)性。7〈 8 9 〉8
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如果當(dāng)學(xué)生自己選擇了兩個(gè)數(shù)，并且運(yùn)用〈 或 〉說出了一個(gè)式子。這時(shí)教師就可引導(dǎo)學(xué)生，還是這兩個(gè)數(shù)，你還能用另外一個(gè)符號(hào)來連結(jié)嗎?這樣，可能學(xué)生就會(huì)比較有序地說出，也可以從對比中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。一次選擇就讓學(xué)生會(huì)用兩種符號(hào)來表示兩個(gè)數(shù)的大小，板書也不會(huì)讓人感覺很亂。
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3、師生互動(dòng)，關(guān)系融洽
新課程帶來的其中一大變化就是：教師的角色發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變，從課堂單一的數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授的角色，逐步向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的轉(zhuǎn)換。本節(jié)課主要體現(xiàn)在多元化的生生、師生評價(jià)。如在出示直尺圖后，我讓學(xué)生也來當(dāng)當(dāng)小老師，看著直尺上的數(shù)，向其他的小朋友提幾個(gè)問題。學(xué)生在互問互答完以后，我會(huì)提醒提問題的學(xué)生，“你覺得他回答的怎樣?”“把掌聲送給____!”通過送掌聲的活動(dòng)，給學(xué)生以極大的鼓勵(lì)，同時(shí)也活躍了課堂氣氛，使整個(gè)課堂里充滿了掌聲，有效地促進(jìn)了學(xué)生評價(jià)能力的提高。
4.幾點(diǎn)不足和一些困惑
對于8和9，學(xué)生都已經(jīng)認(rèn)識(shí)，并且有相當(dāng)一部分學(xué)生已經(jīng)會(huì)寫。在教學(xué)完8、9的基數(shù)與序數(shù)意義后，我又獨(dú)立放了單獨(dú)一塊內(nèi)容教學(xué)8和9的寫法。到底這還有沒有必要教，或者放在這個(gè)地方教合不合適，還值得探討。
另外對于評價(jià)機(jī)制，我自問對每一個(gè)學(xué)生都是一視同仁的。但在上課時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)上也有些不公平。如在做摘蘋果的練習(xí)時(shí)，我是一道題獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)蘋果，但沒有考慮到題目的難易程度，有些很容易的題目，學(xué)生也是得到一個(gè)蘋果，而有些很難的題目，也是一個(gè)蘋果。獎(jiǎng)勵(lì)要體現(xiàn)公平，在一堂課上，可能還看不出什么。但長此以往，如果獎(jiǎng)勵(lì)不公平，會(huì)降低學(xué)生的積極性。本來獎(jiǎng)勵(lì)的目的就是要激發(fā)學(xué)生的上課積極性，如果不公平，反而會(huì)適得其反。
噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思簡短 噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思不足之處篇三
一、尊重學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。
在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)之前，其實(shí)班里已經(jīng)有不少學(xué)生知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。如果再按照一般的教學(xué)程序進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生就會(huì)覺得“這些知識(shí)我早就知道了，沒什么可學(xué)的了?！?，從而失去探究的興趣。于是在教學(xué)時(shí)，我提出：“為什么結(jié)果是9/10?為什么要把分子與整數(shù)相乘?”接下來的教學(xué)就引導(dǎo)學(xué)生帶著“為什么”去探索。
二、實(shí)現(xiàn)教學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化。
每個(gè)學(xué)生都有各自的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，面對需要解決的問題，他們都是從自己特有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)來構(gòu)建知識(shí)的，這就決定了不同的孩子在解決同一問題時(shí)會(huì)有不同的視角。在本節(jié)課中，我放手讓學(xué)生用自己思維方式進(jìn)行自由的、多角度的思考，學(xué)生自主地構(gòu)建知識(shí)，充分體現(xiàn)了“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的理念。有的學(xué)生通過對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的理解，將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法聯(lián)系起來思考;有的學(xué)生通過在老師給的練習(xí)紙上涂色來得到結(jié)果;有的學(xué)生講清了為什么將分子與整數(shù)相乘的道理;還有的學(xué)生將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，同樣得到了正確的結(jié)果。由此我深深地體會(huì)到，包括教師在內(nèi)的任何人，都不能要求學(xué)生按照我們成人的或者教材編寫者的意圖去思考和解決問題，那些單一的、刻板的要求只會(huì)阻礙學(xué)生的思維發(fā)展。
三、對教材進(jìn)行重組。
本節(jié)課時(shí)一節(jié)枯燥乏味的計(jì)算課，因此我利用烏龜和兔子進(jìn)行智力比賽的方式來刺激學(xué)生求知解題的欲望，讓孩子們在充滿競爭和挑戰(zhàn)的環(huán)境氛圍下，不知不覺地完成書本上的基本練習(xí)。當(dāng)然我也對教材的聯(lián)系題目進(jìn)行了重組和改編。如練一練第一題，我就把4個(gè)改成了3個(gè)，這樣就使得這題避免約分，先解決不用約分的計(jì)算方法，再進(jìn)行約分的教學(xué)。使整節(jié)課自然分成兩部分來進(jìn)行。
四、存在的一些問題。
本節(jié)課總體來說比較成功，課堂上的內(nèi)容都比較順利的完成了，但是在讓學(xué)生體會(huì)先約分比較簡單時(shí)，出現(xiàn)了些問題。在做完例題第二個(gè)問題之后，依然有不少學(xué)生依然覺得先計(jì)算好，于是我就出示了四道題目，其中最后一題數(shù)據(jù)較大，可以很好的引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論。但我現(xiàn)在覺得，如果在例題教學(xué)完之后就直接完成那個(gè)8/11×99，這樣就更加直接了，學(xué)生立刻就能體會(huì)到先約分的好處了，那么再做其它需要進(jìn)行約分的題目就方便了。
噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思簡短 噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思不足之處篇四
教育家經(jīng)過長期的觀察發(fā)現(xiàn):學(xué)生在解決問題時(shí)的困難在于不會(huì)作決策.實(shí)際上,在很大程度上,是學(xué)生缺乏解決問題前的反思.他們誤認(rèn)為,似乎必須先在頭腦中把問題都考慮成熟了才能動(dòng)筆做;誤認(rèn)為做的每一步必需正確無誤,沒有嘗試或出錯(cuò)的余地.更多的人也誤認(rèn)解決問題不允許用直覺,因而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)生對解決問題的過程缺乏預(yù)見性,學(xué)生存在盲目做的傾向. 作為教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容，因此課前反思顯得非常重要，因?yàn)閺恼n前反思中可以估計(jì)、分析學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)的接受方面是否容易。對于容易接受的知識(shí)，我們可以預(yù)設(shè)出有活力的教學(xué)環(huán)節(jié)，這樣既可以鞏固本節(jié)課的內(nèi)容，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生上課的極積性，提高參與面。課堂上的正確做法是組織學(xué)生進(jìn)行討論,提出各種想法,而且要進(jìn)行猜測嘗試,在許多解決途徑中選擇一種或幾種教學(xué)途徑,最后把問題解決的過程做個(gè)粗略性的預(yù)測.教師可采用提問或?qū)W生自問的方式,引導(dǎo)學(xué)生接受如下的建議.
“我應(yīng)該選擇怎樣的方法來解題?” “我為什么要這樣選擇?”
“這樣選擇行不行?” “有沒有更好的方法?”……
學(xué)生起初回答不了這些問題,但當(dāng)他們漸漸習(xí)慣于去這樣想,以便回答老師的問題,學(xué)生就會(huì)有意識(shí)的在解決問題前進(jìn)行反思,對解題的方法進(jìn)行分析預(yù)測。這個(gè)方法，學(xué)生參與面廣，討論熱烈。整節(jié)課始終貫徹以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體的教學(xué)原則。
實(shí)際上，由于初中生的年紀(jì)小、注意力的持久性差，如果教師的教學(xué)方法總是一成不變，那么教學(xué)質(zhì)量肯定好不了，因此我們在每上一節(jié)課之前，都充分地進(jìn)行教學(xué)反思，設(shè)計(jì)出最符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的教學(xué)方式。
二 、教學(xué)過程中的反思——調(diào)節(jié)
教學(xué)過程并非是一個(gè)按照事先制定好的程序一成不變地去加以實(shí)施的機(jī)械過程,而是一個(gè)需要不斷對所發(fā)生的情況進(jìn)行反思并隨時(shí)加以必要調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)過程.調(diào)節(jié)是影響教學(xué)過程的一個(gè)重要因素.
課堂教學(xué)是千變?nèi)f化的，課堂上出現(xiàn)意料之外的情況，只要不是學(xué)生的調(diào)皮搗蛋，一般生成的問題都是有價(jià)值的，有時(shí)甚至學(xué)生的調(diào)皮搗蛋生成的問題也是一種教學(xué)資源。這時(shí)教師應(yīng)該及時(shí)捕捉這些閃光點(diǎn)，立刻進(jìn)行簡短的反思，給生成的問題騰出空間，這樣做也許原來預(yù)先設(shè)計(jì)的思路或環(huán)節(jié)被打破了，但我們應(yīng)該看到，過分追求教學(xué)思路的邏輯性，確定性與連續(xù)性，目的只是順利完成教學(xué)目標(biāo)，防止教學(xué)過程節(jié)外生枝或出現(xiàn)斷裂，其背后的動(dòng)機(jī)是“在單位教學(xué)時(shí)間內(nèi)獲得最多的知識(shí)”。然而，這樣會(huì)使教學(xué)主體失去主動(dòng)性，使課堂教學(xué)失去了生命的活力，因此，在教學(xué)過程中要經(jīng)常進(jìn)行反思，捕捉教學(xué)靈感，挖掘和拓展課堂資源，使課堂教學(xué)達(dá)到最佳效果。
我們經(jīng)常遇到這樣一個(gè)情況：在講完了一個(gè)證明題的例子后，我們已轉(zhuǎn)到了下一個(gè)例題，這時(shí)有同學(xué)舉起手來說“老師，我還有證法?！比绻覀冎弥焕?，我想就打擊了他的積極性，今后他學(xué)習(xí)的熱情就會(huì)受到影響。我們應(yīng)該給他發(fā)言的機(jī)會(huì)。
學(xué)生是課堂的主體。因此，教師在課堂教學(xué)中要及時(shí)反思，要學(xué)會(huì)傾聽學(xué)生的見解，善于抓住機(jī)會(huì)、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，并根據(jù)課堂上的具體情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法。通過教學(xué)，我有這樣一個(gè)體會(huì)：對于學(xué)生靈機(jī)一動(dòng)的想法，教師不要不屑一顧，對于出乎意料的想法，教師不要有先入為主;對于學(xué)生不恰當(dāng)?shù)南敕ú灰p易否定。如果時(shí)時(shí)總是送給學(xué)生一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”答案，久而久之，將會(huì)嚴(yán)重抑制學(xué)生在解題活動(dòng)中的創(chuàng)造性，因此課中反思是教“活”學(xué)生的關(guān)鍵，它是課堂教學(xué)中的一首美妙的“插曲”。
三 解題后的反思——回顧
我國著名的古代教育家孔子說過：“溫故而知新。”美國著名數(shù)學(xué)教育家g.波利亞在《怎樣解題》中，提出了解決數(shù)學(xué)問題的四個(gè)步驟：①弄清問題②擬定計(jì)劃③實(shí)現(xiàn)計(jì)劃④回顧。他特別強(qiáng)調(diào)，“在成功地解決問題以后，通過重新考慮與重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這個(gè)結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的知識(shí)和發(fā)展他們解題的能力。一個(gè)好的教師應(yīng)該懂得并且傳授給學(xué)生下述看法：沒有任何問題是可以解決得十全十美的。經(jīng)過充分的探討與鉆研，我們能夠改進(jìn)這個(gè)解答，并且在任何情況下，我們總能提高這個(gè)解答的理解水平。 ”
解題后的反思，不僅包含對解題結(jié)果的反思，也包括對解題思路發(fā)現(xiàn)的反思，對解題過程的反思，對解題方法的反思等等。對解題思路發(fā)現(xiàn)的反思，可以從思路是怎樣現(xiàn)的角度引導(dǎo)學(xué)生這樣自問：我的解題思路是怎樣發(fā)現(xiàn)的?由什么啟發(fā)而來?對解題方法的反思，可以引導(dǎo)學(xué)生自問：你是否能用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)果?能否找出更加有效的解題途徑?能否將結(jié)果或方法用于其他的問題?對解題結(jié)果的反思，應(yīng)驗(yàn)證結(jié)果是否合理?是否忘記了進(jìn)行分類討論?想想是否可能有特殊情形，或者可將結(jié)果推廣到一般情形等等。
總之，課堂教學(xué)是師生互動(dòng)，共同發(fā)展的組織形式，把課堂還給學(xué)生，讓課堂充滿活力，讓每個(gè)學(xué)生各得其所地得到發(fā)展。教師要真正實(shí)現(xiàn)以提高學(xué)生的素質(zhì)為目的，切實(shí)抓好“反思”， 這樣對于提高課堂教學(xué)效率，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，有著積極的意義。
此中小學(xué)數(shù)學(xué)論文范文主要以課前 課后 以及解題過程后的反思為論述順序，對數(shù)學(xué)教學(xué)的中啟示學(xué)生的方法，學(xué)生心理做了深入的研究，是一篇值得借鑒的論文，中小學(xué)教職工如果您也想發(fā)表教學(xué)論文以備評審，可以咨詢本站編輯，她們可以幫助您解決在發(fā)表教育期刊中遇到的各種問題。
噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思簡短 噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思不足之處篇五
隨著時(shí)光的流逝，我和八年級(jí)學(xué)生又度過了半個(gè)學(xué)期的光陰。在這段日子里我有過喜悅，也有過困惑;有收獲，也有失敗。期中考試也結(jié)束了，我所帶的兩個(gè)班，學(xué)生考得不太理想。作為三年級(jí)數(shù)學(xué)老師的我也在不斷反思，為什么學(xué)生的成績考得不高。面對那一張張稚嫩的小臉我覺得更多反醒的應(yīng)該是自己。結(jié)合本次期中考試，我做以下幾點(diǎn)分析：
一、學(xué)生方面
1、學(xué)生在讀題時(shí)不夠認(rèn)真仔細(xì)，甚至有漏題現(xiàn)象，;據(jù)監(jiān)考老師反映，學(xué)生拿到試卷后，不是東張西望，就是做小動(dòng)作，也不認(rèn)真讀題審題，做完后也不認(rèn)真檢查。所以說學(xué)生獨(dú)立做題的能力有待加強(qiáng)。
2、學(xué)生們理解能力不強(qiáng);特別表現(xiàn)在綜合應(yīng)用上。做題是一知半解。不夠全面。
3、學(xué)生對成績對知識(shí)的掌握缺乏必要的責(zé)任感，很多同學(xué)無所謂，當(dāng)時(shí)講能明白，過了幾天又忘了。
4、相當(dāng)一部分的同學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，不過關(guān)。這次考試中有幾個(gè)學(xué)生甚至連加、減、乘、除四則運(yùn)算都不過關(guān)。就因?yàn)閷λ鶎W(xué)知識(shí)掌握不扎實(shí)、不牢固，導(dǎo)致做起題來丟三落四的，錯(cuò)誤百出。還有部分學(xué)生中存在著思維不夠靈活，在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)方面不夠靈活，題目稍微“轉(zhuǎn)了個(gè)彎”，就解答不出來;另外，由于做題不夠小心謹(jǐn)慎，也容易失分。而失分的原因多在于做題馬虎，不細(xì)心，把數(shù)字看錯(cuò)或漏寫。這里面也包括一些優(yōu)生。
原因分析：
1、對于農(nóng)村學(xué)生來說，有的父母長期在外面打工，孩子的生活和學(xué)習(xí)無法得到父母的照顧和指導(dǎo)，成了留守兒童。這些學(xué)生在家學(xué)習(xí)上無人指導(dǎo)和監(jiān)督，就變得自由散慢，學(xué)習(xí)無自主性。
2、部分學(xué)生上課不認(rèn)真聽講，平時(shí)作業(yè)也不認(rèn)真，根本沒有把心思放在學(xué)習(xí)上。
3、學(xué)生的成績提不高，還在于很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不夠，不能自覺、自主地學(xué)習(xí)。遇到不懂的問題，也不聞不問，得過且過。甚至有些學(xué)生，根本就不知道自己哪些知識(shí)不懂，整天迷迷糊糊的。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常重要，很多學(xué)生對于學(xué)習(xí)沒興趣，上課也不能專心聽講，課后又不能自主學(xué)習(xí)，成績就無法提高了。再者，根據(jù)家訪所了解到的情況，很多學(xué)生在家里的學(xué)習(xí)不自覺，相當(dāng)一部分的學(xué)生回到家里只是完成當(dāng)天的作業(yè)而已，談不上預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。
二、教師方面
當(dāng)然，學(xué)生考的成績不理想，作為任課教師的我，也有不可推卸的責(zé)任。
1、挖掘教材不夠深,知識(shí)的滲透度不高,學(xué)生對知識(shí)掌握的不夠牢固;教學(xué)目標(biāo)不明確，課堂隨意性較大;教學(xué)重點(diǎn)不突出，抓不住規(guī)律性的東西，知識(shí)交代不到位。
2、教學(xué)中設(shè)計(jì)的練習(xí)題的類型太少;練習(xí)設(shè)計(jì)不科學(xué)，沒有層次性，練習(xí)效率低下。
3、對學(xué)生的學(xué)習(xí)和作業(yè)習(xí)慣,要求不夠嚴(yán)格。
4、對后進(jìn)生的耐心輔導(dǎo)不夠。
5、對學(xué)生每節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)鞏固的不夠及時(shí)。
三、采取的措施
面對上述存在的問題，為了能更好地完成本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)，在以后的教學(xué)中，將采取以下措施：
1、及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，做到一步一個(gè)腳印的教學(xué)。
2、針對學(xué)困生，讓他們知道自己為什么差，差在什么地方，同時(shí)，找出他們身上的閃光點(diǎn)，讓他們鼓起勇氣，奮勇爭先，力爭趕上中等學(xué)生;優(yōu)秀生，讓他們平時(shí)不僅要管好自己，使自己天天向上，還要經(jīng)常幫助學(xué)困生。開展“一幫一”教學(xué)的活動(dòng)，讓每一個(gè)成績優(yōu)秀的學(xué)生都與成績較差的學(xué)生交朋友，互為小老師，互幫互助，共同進(jìn)步和提高。
3、營造寬松民主的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓所有學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，夯實(shí)基礎(chǔ)，日日進(jìn)步，相信苦盡甘來的道理。
4、加強(qiáng)課堂常規(guī)管理，提高課堂效率。三年級(jí)是小學(xué)階段重要的轉(zhuǎn)折期，學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成至關(guān)重要。所以要重點(diǎn)抓學(xué)生的習(xí)慣養(yǎng)成，比如書寫習(xí)慣、聽課習(xí)慣、及時(shí)訂正錯(cuò)題習(xí)慣、傾聽習(xí)慣、思考習(xí)慣等等。這些習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要教師耐心的指正與督促，并且要至始至終的堅(jiān)持。包括學(xué)生的坐姿、傾聽、舉手發(fā)言、尊重別人等方面。使整個(gè)班級(jí)富有朝氣和向上的學(xué)習(xí)氛圍;當(dāng)教師和同學(xué)在發(fā)言時(shí)要學(xué)會(huì)傾聽，自己不但要會(huì)思考，更要傾聽別人的意見和見解，只有學(xué)會(huì)了傾聽，才會(huì)使自己更會(huì)思考，思考的更加完整;數(shù)學(xué)課要學(xué)會(huì)思考，只有學(xué)會(huì)了思考，才能學(xué)數(shù)學(xué)，有了自己的思考后還要會(huì)發(fā)表，向別人闡述自己的想法;尊重別人，當(dāng)別人在發(fā)言的時(shí)候，不允許插嘴打斷別人的思路，即使別人說錯(cuò)了或者自己有更好的方法，也要在別人講完后方可發(fā)表，這是對別人的尊重。只有把課堂常規(guī)管理抓好了，才能有效地提高我們的課堂效率。
5、關(guān)注學(xué)生良好的考試習(xí)慣的養(yǎng)成。首先讓學(xué)生放松緊張的心理，在試卷發(fā)下來以后，先整體瀏覽一下試卷，看看題型和題量，做到心中有數(shù)。考試時(shí)做到專注、投入。還應(yīng)教給學(xué)生檢驗(yàn)的方法，對于不同的題型有不同的檢驗(yàn)方法，這些在平時(shí)就應(yīng)教給學(xué)生。每次考完試以后，讓學(xué)生做試卷分析和辨析。
6、家校同步，孩子進(jìn)步。加強(qiáng)家庭教育與學(xué)校教育的聯(lián)系，適當(dāng)教給家長一些正確的指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的方法。經(jīng)常與家長保持聯(lián)系，取得家長的配合。
以上是對這次期中考試的反思。在下半學(xué)期里，我將以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在今后的教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)中，對學(xué)生及時(shí)跟蹤輔導(dǎo)，因材施教。同時(shí)，虛心向其他教師請教，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，爭取下半學(xué)期把成績提高上去。
噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思簡短 噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思不足之處篇六
我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學(xué)生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學(xué)生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數(shù)學(xué)成績卻遲遲得不到提高!這應(yīng)該引起我們的反思了。誠然，出現(xiàn)上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學(xué)值得反思，數(shù)學(xué)的例題是知識(shí)由產(chǎn)生到應(yīng)用的關(guān)鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時(shí)候只是例題繼例題，解后并沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)也就停留在例題表層，出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了。
孔子云：學(xué)而不思則罔?！柏琛奔疵曰蠖鴽]有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進(jìn)行解后反思了。事實(shí)上，解后反思是一個(gè)知識(shí)小結(jié)、方法提煉的過程;是一個(gè)吸取教訓(xùn)、逐步提高的過程;是一個(gè)收獲希望的過程。從這個(gè)角度上講，例題教學(xué)的解后反思應(yīng)該成為例題教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。本文擬從以下三個(gè)方面作些探究。
一、在解題的方法規(guī)律處反思
“例題千萬道，解后拋九霄”難以達(dá)到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進(jìn)一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴(kuò)大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。
例如：(原例題)已知等腰三角形的腰長是4，底長為6;求周長。我們可以將此例題進(jìn)行一題多變。
變式1 已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長。(這是考查逆向思維能力)
變式2 已等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6，求周長。(前兩題相比，需要改變思維策略，進(jìn)行分類討論)
變式3已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。(顯然“3只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性)
變式4 已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。
變式5 已知等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是14。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)內(nèi)畫出二者的圖象。(與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運(yùn)用，是完成此問的關(guān)鍵)
再比如：人教版初三幾何中第93頁例2和第107頁例1分別用不同的方法解答，這是一題多解不可多得的素材(ab為⊙o的直徑，c為⊙o上的一點(diǎn)，ad和過c點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為d。求證：ac平分∠dab)
通過例題的層層變式，學(xué)生對三邊關(guān)系定理的認(rèn)識(shí)又深了一步，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題;通過例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢;有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。
二，在學(xué)生易錯(cuò)處反思
學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)往往和成人不同，而其表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，這就難免有“錯(cuò)”。例題教學(xué)若能從此切入，進(jìn)行解后反思，則往往能找到“病根”，進(jìn)而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!
有這樣一個(gè)曾刊載于《中小學(xué)數(shù)學(xué)》初中(教師)版20__年第5期的案例：一位初一的老師在講完負(fù)負(fù)得正的規(guī)則后，出了這樣一道題：—3×(—4)= ?， a學(xué)生的答案是“9”，老師一看：錯(cuò)了!于是馬上請b同學(xué)回答，這位同學(xué)的答案是“12”，老師便請他講一講算法：……，下課后聽課的老師對給出錯(cuò)誤的答案的學(xué)生進(jìn)行訪談，那位學(xué)生說：站在—3這個(gè)點(diǎn)上，因?yàn)槌艘浴?，所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動(dòng)四次，每次移三格，故答案為9。他的答案的確錯(cuò)了，怎么錯(cuò)的?為什么會(huì)有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學(xué)能抓住這一契機(jī)，并就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點(diǎn)恰恰容易被我們所忽視。
計(jì)算是初一代數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，如何把握這一重點(diǎn)，突破這一難點(diǎn)?各老師在例題教學(xué)方面可謂“千方百計(jì)”。例如在上完有關(guān)冪的性質(zhì)，而進(jìn)入下一階段——單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘除法時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了如下的兩個(gè)例題：
(1)請分別指出(—2)2，—22，—2-2，2-2的意義;
(2)請辨析下列各式：
① a2+a2=a4 ②a4÷a2=a4÷2=a2
③-a3 ·(-a)2 =(-a)3+2 =-a5
④(-a)0 ÷a3=0 ⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2
解后筆者便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思小結(jié).
(1)計(jì)算常出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤? (2)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些? (3)怎樣克服這些錯(cuò)誤呢? 同學(xué)們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實(shí)踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計(jì)算的準(zhǔn)確率、計(jì)算的速度兩個(gè)方面都有極大的提高。
三、在情感體驗(yàn)處反思
因?yàn)檎麄€(gè)的解題過程并非僅僅只是一個(gè)知識(shí)運(yùn)用、技能訓(xùn)練的過程，而是一個(gè)伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學(xué)生整個(gè)內(nèi)心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨(dú)立思考所得，也有可能是通過合作協(xié)同解決，既體現(xiàn)了個(gè)人努力的價(jià)值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解后反思，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);有利于激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的熱情，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為自主探究學(xué)習(xí);還有利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力和意志品格。同時(shí)，在此過程中，學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神均能得到很好的培養(yǎng)。
數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力?？傊?，解后的反思方法、規(guī)律得到了及時(shí)的小結(jié)歸納;解后的反思使我們撥開迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來;在反思中學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，在反思中學(xué)會(huì)了傾聽，學(xué)會(huì)了交流、合作，學(xué)會(huì)了分享，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂趣，交往的快慰。
噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思簡短 噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思不足之處篇七
四則運(yùn)算的知識(shí)和技能是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基本知識(shí)和基本技能?！八膭t運(yùn)算”這個(gè)單元主要包括四則混合運(yùn)算和四則運(yùn)算的順序。學(xué)生掌握四則運(yùn)算順序，能夠正確地進(jìn)行混合運(yùn)算，不僅僅豐富了計(jì)算知識(shí)，提高了計(jì)算潛力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算做好準(zhǔn)備，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)會(huì)列綜合算式解決問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的潛力。
運(yùn)算順序?qū)W生以前接觸過，簡單的脫式計(jì)算也涉及到，但運(yùn)算順序仍然是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。雖然拿到一個(gè)算式，你問他先算什么?再算什么?他都明白，但在實(shí)際操作中問題卻很大，有相當(dāng)多的孩子寫完算式之后就開始按從左到右的順序計(jì)算，甚至遇到不夠減的時(shí)候還把被減數(shù)和減數(shù)顛倒位置。這說明了看似簡單的運(yùn)算順序并不象想象的那么簡單，只要記住運(yùn)算順序就能計(jì)算，在識(shí)記和運(yùn)用上還存在著脫節(jié)問題。
學(xué)生在學(xué)習(xí)上還存在著一些困難，對脫式計(jì)算的格式的書寫問題也很多，主要是把先算的部分寫在等號(hào)后面，不計(jì)算的把它扔在一邊，什么時(shí)候需要了再寫出來，出現(xiàn)了上下算式不相等的狀況;還有的把先算的部分寫前面，任意顛倒數(shù)字以及運(yùn)算符號(hào)的順序，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)。
應(yīng)對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的種.種問題，我陷入了思考。出現(xiàn)這些問題的原因很多，比如受低年級(jí)學(xué)習(xí)的影響，在先算的部分下方劃線，誤以為先算的要寫下來，而不是把計(jì)算的結(jié)果寫下來。
如何解決這些難題呢?
第一，解決問題，引導(dǎo)學(xué)生理解先算什么再算什么，從而明確運(yùn)算順序。
第二，熟記運(yùn)算順序，到達(dá)張口就來的水平，這樣在計(jì)算時(shí)就構(gòu)成條件反射，看到算式之后就明白先算什么再算什么，運(yùn)算順序的熟記，為學(xué)生計(jì)算的步驟打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這一關(guān)解決了學(xué)生頭腦中的一個(gè)難題。
第三，在書寫格式上要做好示范工作，邊講邊寫，告訴學(xué)生這一步算的什么，寫的數(shù)是哪個(gè)算式的結(jié)果，從而讓學(xué)生明白沒有參與計(jì)算的要原搬照抄，參與計(jì)算的是寫計(jì)算結(jié)果。
第四，練習(xí)時(shí)要讓學(xué)生說計(jì)算的運(yùn)算順序，利用同桌或左右鄰的關(guān)系進(jìn)行互幫互助，到達(dá)生生之間的合作交流。
第五，在解答解決問題時(shí)，提倡學(xué)生列綜合算式，在糾正錯(cuò)誤中讓孩子理解四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和正確的書寫要求，提高學(xué)生的綜合潛力和計(jì)算潛力。
雖然單元結(jié)束時(shí)學(xué)生掌握了運(yùn)算順序和脫式計(jì)算的要求，但在教學(xué)中還是走了一些彎路，有時(shí)候達(dá)不到想要的結(jié)果，感覺比較苦惱。
常常反思，不斷總結(jié)，時(shí)刻不忘記錄過程中的得與失，會(huì)讓自我減少走彎路的機(jī)會(huì)，讓自我更快的成長。
噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思簡短 噸的認(rèn)識(shí)教學(xué)反思不足之處篇八
圍繞空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，我們進(jìn)行了有主題、有實(shí)踐、有反思的案例研究，通過課堂這個(gè)充滿創(chuàng)造的教學(xué)領(lǐng)域，獲得了一些認(rèn)識(shí)。
1.空間與圖形的學(xué)習(xí)應(yīng)該在活動(dòng)中建構(gòu)。
例如在教學(xué)東南西北時(shí)，學(xué)生要掌握這四個(gè)方位之間的結(jié)構(gòu)：東與西相對，南與北相對;東南西北是依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的。這個(gè)原理光靠講解是沒用的，我們就把學(xué)生帶到操場上，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)空間環(huán)境中通過活動(dòng)來體驗(yàn)這四個(gè)方位的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。特別是讓學(xué)生探究當(dāng)一個(gè)方向確定后，如何來辨別其他三個(gè)方向，以此體驗(yàn)順時(shí)針以及方位的順序。再如在教學(xué)三角形“任意兩邊之和大于第三邊”這條原理時(shí)，我們按照教材的要求分兩個(gè)層次教學(xué)：先是讓學(xué)生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學(xué)生直觀感知到有些是可以圍成的，有些是圍不成的，同時(shí)使學(xué)生產(chǎn)生一種空間直覺，當(dāng)兩條較短的邊合起來小于最長邊是圍不成的，當(dāng)兩條較短的邊合起來大于最長邊是可以圍成的;接著讓學(xué)生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長度，并對此進(jìn)行必要的分類;最后讓學(xué)生在空間直覺引領(lǐng)下形成的三邊關(guān)系幾何模型和基于數(shù)據(jù)尋找三邊關(guān)系的代數(shù)模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關(guān)系。從以上兩個(gè)片斷中我們可以看出，只有在操作與實(shí)踐活動(dòng)的探究中才能把握幾何空間特征和性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，也就是把握空間既要有活動(dòng)，又要有思考。
2.動(dòng)態(tài)表象能引發(fā)學(xué)生的空間想象。
例如在圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，通過研究動(dòng)態(tài)的圓來把握實(shí)質(zhì)，其中有兩個(gè)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一是讓學(xué)生用圖形紙片研究半徑和直徑有無數(shù)條，并且在同一個(gè)圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反復(fù)對折的過程中讓學(xué)生想象會(huì)折出多少條半徑和直徑，有些學(xué)生想象成有無數(shù)條，有些學(xué)生進(jìn)而認(rèn)為半徑的條數(shù)應(yīng)該是直徑條數(shù)的兩倍，這當(dāng)然涉及到無限與有限的概念，可見動(dòng)態(tài)研究能引發(fā)學(xué)生的思考;環(huán)節(jié)二是把兩個(gè)小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過不斷加速的轉(zhuǎn)動(dòng)讓學(xué)生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的，為什么一個(gè)是圓，一個(gè)不是圓，由此引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)圓的本質(zhì)特征：到定點(diǎn)的距離等于是長的點(diǎn)的軌跡。再如在第一學(xué)段教學(xué)平移時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生閉著眼睛想象當(dāng)金魚的嘴向前移動(dòng)一格，這條金魚也向前移動(dòng)了一格;嘴再向前移動(dòng)一格，金魚也向前移動(dòng)一格，在這樣的想象過程中，使學(xué)生把部分與整體在平移運(yùn)動(dòng)中融合起來，只有達(dá)到這樣的認(rèn)識(shí)，由點(diǎn)的移動(dòng)距離來確立物體的移動(dòng)距離才能得以內(nèi)化。又如在研究三角形“兩邊之和大于第三邊”時(shí)，設(shè)計(jì)了一組運(yùn)動(dòng)的拼搭游戲，三條線段，兩條是分開的，讓學(xué)生想象能否圍成一個(gè)三角形;再進(jìn)行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形;再把縮短的一條增長，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等于第三邊時(shí)也不能圍成三角形，這時(shí)讓學(xué)生展開想象，如果其中一條短邊增長一點(diǎn)點(diǎn)，你很難想象到的一點(diǎn)點(diǎn)，你說這時(shí)能否圍成三角形，讓學(xué)生在這樣的想象中構(gòu)筑自己的心理圖像，由此進(jìn)一步理解這一原理。這三個(gè)案例中都用到了動(dòng)態(tài)的想象，這種想象中不僅包含著圖形的變化，更加蘊(yùn)含著一種數(shù)學(xué)思考。按照皮亞杰的研究，動(dòng)態(tài)表象是學(xué)生數(shù)理——邏輯經(jīng)驗(yàn)生成的源泉，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗(yàn)，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內(nèi)在的把握，所以說幾何動(dòng)態(tài)是幾何觀念形成的源泉。
3.知識(shí)是過程與結(jié)果的雙重建構(gòu)。
新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的感受與體驗(yàn)。所以在編寫中為了加強(qiáng)教學(xué)的探究性，很多地方都只是展示了知識(shí)生成和教學(xué)活動(dòng)的過程，對基本的幾何知識(shí)和概念都不直接出示。那么，一個(gè)章節(jié)、一節(jié)課的教學(xué)究竟要達(dá)到什么目標(biāo)，要總結(jié)到什么程度，我們在實(shí)踐中作了一些探索，也走過了一些彎路。例如我校有一位年輕教師上面積和面積單位這一課時(shí)，提供了大量資源和素材讓學(xué)生圍繞物體表面和平面圖形，通過看一看、摸一摸、畫一畫、想一想、比一比把握其大小，應(yīng)該說學(xué)生的活動(dòng)和體驗(yàn)也較豐富。課后凌老師給我們評課時(shí)也充分肯定了這一點(diǎn)，但同時(shí)提出了一個(gè)建議：是否在學(xué)生大量生動(dòng)的實(shí)踐活動(dòng)和感受體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的抽象和概括，提升到物體表面和平面圖形的大小叫面積。這樣既有豐富的過程，又有基本的抽象，過程與結(jié)果之間相互作用，使學(xué)生的理解既穩(wěn)定又開放，既抽象又具象，由此所形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也更有張力。
在案例研究中我們還思考了一些諸如通過空間記憶豐富表象，由此產(chǎn)生組合和聯(lián)想，最終才能達(dá)到想象;空間中既有邏輯推理，更有直觀推理和似真推理;解決實(shí)際問題、設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)作品能使學(xué)生領(lǐng)悟到空間中的各種關(guān)系等等。
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