多位數乘一位數教案大全(12篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-24 10:22:06
多位數乘一位數教案大全(12篇)
時間:2023-11-24 10:22:06     小編:琴心月

在編寫教案時,需要考慮學生的學情、教材的要求以及教學目標。教案的編寫還要考慮學生的學習特點和認知規(guī)律,選擇適合的教學策略。以下是一些精選教案的案例,供大家參考借鑒。

多位數乘一位數教案篇一

多位數乘一位數》是人民教育出版社小學數學三年級上冊第六單元第60頁的知識。是筆算多位數乘一位數的第一課(不進位乘法),是本冊的重點內容。經過前面的學習,學生已經認識了乘法的算理;熟練掌握了口算乘法。本節(jié)課的教學安排既是對前面知識的鞏固和熟練,也是學生進一步學習多位數乘一位數的進位乘法的基礎。

多位數乘一位數教案篇二

教材分析:本節(jié)課的內容是九年義務教育六年制小學三年級上冊數學86至87頁的例題,試一試,這部分內容是學生在學習了“因數中間有0的乘法”之后學生接觸的新知識,為后面學習打下基礎。培養(yǎng)學生應用意識和能力,經歷與他人交流各自算法的過程,培養(yǎng)學生學會合作學習,讓學生在討論交流中探索新知。

教學目標:

1、使學生掌握三位數(末尾有0的)乘一位數乘法的計算方法,能正確地進行計算。

2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。

3、培養(yǎng)學生自主探索、合作學習、自主獲取知識的能力。

4、激勵學生評價與反思,體驗解決困惑成功喜悅。

教學重點:掌握三位數(末尾有0的)乘一位數乘法的計算方法。

教學過程。

一、知識鋪墊。

1、口算。

小結:一個因數末尾有0的乘法題,可以用多位數中0前面的數乘一位數,再看多位數末尾有幾個0,就在乘得的積的后面添幾個0。

2、用豎式計算。

227×5=603×4=。

二、新課教學。

1、導入新課:談談讀書有什么好處?

2、教學例7。

1)出示插圖題目,找出已知條件和所求問題。

2)怎樣列乘法算式計算?

3)估算一下結果。

4)用豎式計算,自己試一試。

5)學生板演,對比優(yōu)化方法。

三、鞏固練習。

1、課本87頁的第1題。(要求用豎式計算)。

2、補充練習:算一算。

3、課本87頁的第2題。

4、課本87頁的第3題。

四、課堂總結:今天我們學習了什么內容?

《設計意圖:回顧板書,說說體會與收獲,加深對本節(jié)課內容的理解與掌握。》。

五、作業(yè)布置5、課本86頁的“做一做”

板書設計:

一個因數末尾有0的乘法。

一位數的書寫位置:這個一位數應該與多位數0前面的那個數字對齊;

積末尾0的個數:多位數末尾有幾個0,就在積得末尾添上幾個。

多位數乘一位數教案篇三

教科書第70頁例2,練習十五第4,5,6題。

引導學生體驗估算的過程,初步了解兩、三位數乘一位數的估算方法,培養(yǎng)學生的估算意識。

1、用多媒體幻燈片逐一出示各種圖片。創(chuàng)設問題情境。引導學生提出用乘法計算問題。

內容:郵局郵票出售處,有的郵票一枚80分,有的郵票一枚60分。

百貨商店鞋柜,一雙旅游鞋78元,一雙皮鞋164元。

電影院售票處:日場一張電影票15元,夜場一張電影票20元。

小袋鼠蹦跳一次約2米,小袋鼠蹦跳33次。

文具商店柜臺,每合圖釘120個,每包日記本25本。

2、出示教科書第70頁例2主題圖:

三年紀一班29個同學去參觀航天航空展覽,門票每張8元。

2、怎么才能知道829大約是多少呢?能不能用我們前面學過的計算方法來解決這個問題。

3、啟發(fā)學生想出前面我們已經學過整十乘一位數的乘法口算。我們可以把29看成最接近的整十數來估算。

4、因為830﹦240,所以829的積比較接近240。我們可以列成829240。再由小精靈介紹約等號。

可見帶250元夠買門票。

估計下列幾道乘法算式的積大約是多少?

32649521845812。

組織學生小組討論,然后全班交流,說明各應看成幾百或幾十。說明因數是三位數時,只要看成最接近的整百數既可。

1、完成教科書第70頁做一做中的4道題。先由學生獨立計算,然后集體訂正答案。結合訂正答案的過程讓學生說一說估算的過程。

2、教科書第4題,讓學生獨立完成。

3、同上課開始時呈現的幾個問題情境和學生們提出的問題,讓學生估算結果,找出答案。

4、請學生舉出幾個日常生活中的例子。

1、這節(jié)課開頭我們碰到了什么問題。是怎么用數學的方法來解決的?

2、上這節(jié)課,你有什么感受和體會?

多位數乘一位數教案篇四

一位數乘多位數的筆算乘法。

1、和復習筆算乘法。

2、能夠利用乘法筆算解決生活中遇到的問題。

1、做和復習中的第1題。

指名不同的學生讀出每個算式,并說出得數、

2、做第2題;

先讓學生說一說筆算乘法的計算法則,再說一說哪些地方最容易出錯。

讓學生口算下面各題、

20×450×314×21000x×56×30。

×4500×3140×2800×6320×3。

讓學生豎著口算每一組題目、然后讓學生說一說每一種口算乘法應該怎樣算、接著讓生口算第3題。

2、做和復習中的第5題、

先讓學生自己做,訂正時,讓學生根據豎式說得數是怎么樣算的。

3、做練習七中的第1題、

讓學生獨立列式計算,教師行間巡視,個別指導、然后集體訂正、

4、做練習七中的第2題、

讓學生用豎式計算,并把得數寫在教科書上。

教師先說明游戲的內容并把2、3、4、5、6寫在黑板上并舉例說明一個數,把這個數連續(xù)乘2、3、4、5、6的意思、然后說一個14以內的數并宣布游戲開始,讓全班學生一起。

多位數乘一位數教案篇五

教學要求:

i能正確地、熟練地應用一個因數是一位數的乘法法則進行計算。

2.通過練習,體現認真、細致的重要性,培養(yǎng)良好的計算習慣。

教學過程:

一、知識鋪墊:

二、練習設計:

1.聽算:(只寫得數)。

50072143203100094302。

2.找出下面各題的錯誤,并改正。

1355=5252696=656442735=8456。

3.計算下面各題。

(1)5乘173是多少?(2)4個2531是多少?(3)23的2倍是多少?

4.課本p80第2、3題。其中。

5.第4題可用比賽形式(看誰用最短的時間完成或3分鐘內全做對的給予表揚。

6.做好練習的訂正工作。

三、作業(yè):

1、34548967983695。

教學反思:

多位數乘一位數教案篇六

根據教學內容、綜合教材編排特點和學生的實際情況我確定如下教學目標:

1、通過本課的師生共同探究,學生會用筆算乘法(不進位乘法)進行計算,并會把該方法運用于更多位數的乘法。

2、學生在探究過程中,通過自主觀察、引導演示,動手操作,體會自主探究問題,獲取知識,獲得自主體驗知識帶來的樂趣,體驗數學學習中的成功感。

3、學生通過小組合作,討論交流,情景再現,動手操作等活動,體驗與人合作的樂趣,培養(yǎng)與人溝通交流合作能力。

多位數乘一位數教案篇七

片斷一:創(chuàng)設情境,提出問題。(情境1出示)?。

生:他們三個一共有多少枝臘筆??。

師:那你能列出算式嗎??。

生:12×3?。

師:那么這個算式表示什么意思??。

生1:12×3表示有3盒枝數一樣的臘筆,每盒有12枝。??。

生2:表示有3個12。?。

師:你們能不能把這個算式算出來呢??。

生:能。?。

師:那么就請你在自己的本子上算一算。(學生獨立計算)?。

師:我們來看看同學們是怎么算的呢?誰先來說:?。

師:你們誰看懂了這位同學的算法嗎?誰來說說??。

師:哦,好的,那不是這么算的有嗎??。

生3:有。我是用連加的方法算出來的,3個12相加等于36。?。

師:同學們得出了這么多的算法,用那種算法比較簡便呢??。

師:算好后向你的同桌說說你是怎么算的。(學生匯報)?。

師:看來用豎式計算乘法既可以從個位算起,還可以從高位算起的?。

片斷二:深入研究,形成算法。?。

師:誰來列算式??。

生1:3×18。?。

生2:18×3。(板書)?。

生:因為3乘8等于24,要寫4進2。?。

生:不會。先算個位上的“8”乘3等于24,寫4進2。?。

師:寫4進2是什么意思??。

生:在個位上滿二十了就向十位進2。?。

師:進2是怎么表示出來的??。

生:寫個小“2”。?。

師:你們是怎么想出來的??。

生:跟加法一樣,進位了就寫一個小小的“2”。?。

師:我們繼續(xù)算。?。

生:再算十位上的"1"乘3得3個十,再加進上來的"2"等于5個十。?。

生:個位。?。

生:進位了。?。

師:那我們是怎么解決的呀??。

生:進位的時候用一個小小的數字記在個位和十位的中間。?。

生2:我還是覺得從高位算起比較好。?。

師:哦,是這樣的,那等會再用這個方法算算,如果覺得不行再改回來,好嗎??。

反思:

【點評與拓展】?。

多位數乘一位數教案篇八

通過本節(jié)課的教學我認為我做到了以下幾點:

在本節(jié)課中,我首先通過學生常玩的游樂場入手,讓學生在游樂場中找到有用的數學信息,進而引導學生對觀察情境圖中的學生,提出問題,并讓學生在問題中找到解決問題的辦法。從而不但培養(yǎng)了學生提問的習慣,也培養(yǎng)了學生解決問題的能力。

為了更好的讓學生明白整十數乘一位數的方法,我讓學生運用多種方法進行計算,并要求學生把計算的方法與同桌進行交流。再在此基礎上,讓學生對幾道算式進行計算。通過計算,不但讓學生把所學的知識進行鞏固,而且也為教學整百數、整千數乘一位數作下了鋪墊。因為我很巧的利用了這幾道題,讓學生把這向道題進行分類,在分類中讓學生觀察分類的結果,從而引導他們想到可以把這類題目轉化成表內乘法來計算,即先把題目看作表內乘法,計算出積后,再看因數末尾有幾個0,就在積的末尾添上幾個0。

當然在本節(jié)課的教學中也存在一些不足之處,如各個環(huán)節(jié)的時間分配不是很合理,在教學中一些課堂提問的有效性有待進一步提升。

多位數乘一位數教案篇九

估算的方法靈活多變,不同的題可以有著不同的方法,同一道題也可以有不同的估算方法,現結合具體的題目一一敘述。估算的基本方法是把一個數看作整百數、整十數再計算出近似數,這對于學生學習是沒有障礙的,是一種單一的計算方法,只要有整百數整十數乘一位數的口算基礎就可以了。其實估算的落實并不是如基本題那樣的簡單,因數據的不同、題目要求的不同、情境的不同都會有不同的計算方法。

填空題,不僅要估算出大約是多少,還要能判斷估大了還是估小了,最好能估出多估了幾或少估了幾,才能達到準確比大小的目的。

判斷題中的估算只要能通過估算得到是否錯了就可以了,沒有必要去計算出準確結果。

選擇題中的估算可以選擇不同的數位計算,如只選擇個位計算或只選擇高位計算,還可以通過估算采用排除法解答。

在改錯題中,估算更靈活了,大處可估算是幾位數或最高位是否合理;小處可從計算中結果是否合理。

某學校有9個教室,每個教室有26張桌子。這些教室里桌子的總數大約是()張。

可以把26張看作30張,總數大約是270張;可以更精確一些,比270張少約是260張。

電梯載重1000千克(限乘13人),王叔叔帶著8箱貨物,每箱105千克,能帶著所有貨物乘電梯嗎?多估比較合適。8箱是840千克,即使王叔叔是100千克,連貨物也不到1000千克。

多位數乘一位數教案篇十

這節(jié)課是學生學習筆算乘法的開始,是在學生會做表內乘法,整十、整百的數乘一位數的口算、乘加兩步混合運算和萬以內數的組成的基礎上進行學習的。一節(jié)課下來,有可喜的成績,也有不足。同時也對我今后的教學有了一定必要的啟示。

數學課堂教學改革,強調在教學過程中,從學生的知識經驗和生活背景出發(fā),在研究現實生活問題的過程中理解數學、學習數學和應用數學。在本節(jié)課的教學設計中,我選取學生非常熟悉的繪畫場景為教學情境,從學生熟知的彩筆這一數學信息引出問題,學生很輕松的就提出了“他們三個人一共有多少枝彩筆?”這個數學問題,很自如地引發(fā)到本節(jié)課主要探究的“怎樣計算12×3”。

對于12×3的計算結果,學生能夠用多種方法算出其結果,他們可以用口算的方法,可以用筆算的方法,可以用分解因式的方法,可以用擺實物的方法來求出他們的結果。因此在教學設計中,當我把問題明確提出后,讓學生選擇自己喜歡的方式解決,然后再和他的同桌交流,鼓勵學生再想想還有沒有其他的算法,這樣學生的思維會越來越活躍,思路會越來越開闊。從而使學生體驗到創(chuàng)新學習的成功喜悅。

對于本節(jié)課的教學內容,教材呈現的雖然是學生新接觸的學習內容,但豎式的書寫學生早已不陌生,甚至用豎式的計算有些學生也已掌握,這一內容已經不能夠成為學生愿意主動去探索的問題。

啟示:可加大教學內容的難度。教學中教師可以把一次進位的兩位數、三位數乘一位數教學內容加入進來,可以在完成12×3、23×2、123×2之后,再回到最初的情境中,把12枝彩筆換成18枝彩筆讓學生計算他們一共有多少枝彩筆?從而可以使教學內容有一定的層次性,深度性,也使學生有濃厚的學習興趣。

學生已經對本節(jié)課的筆算乘法的方法有所了解,不陌生。因此在教師講解完他們不太明確的算理后,教師還是一味地反復強調這一問題,沒有提出新的問題激起學生的求知欲,使得他們沒有被教師所提出的問題吸引,失去學習的興趣,促使課堂氣氛顯得沉悶而不活躍。

啟示:可增加比賽,從而增進學生的學習熱情。

計算教學的算理、算法很重要,學習起來也很枯燥無味。在教學上如果教師能夠設計一些激發(fā)學生挑戰(zhàn)的形式將會激發(fā)他們學習熱情。比賽這一形式就是一個好的辦法??梢蚤_展口算比賽,比哪個小組算得多且算得準;可以開展口算積分比賽,比哪個小組搶到的口算題最多,并算得準等。

這樣補充設計后,教學內容就會充實些,學生的學習興趣就會濃厚些,課堂的教學效果就會活躍些。

多位數乘一位數教案篇十一

學情分析:本課內容是學習筆算乘法的開始,也是進一步學習多位數乘法的基礎,。它是在學生已經比較熟練地掌握表內乘法、筆算加法,學會了整十、整百數乘一位數的口算、乘加兩部混合運算和萬以內數的組成基礎上教學的,在教學時應引導學生通過自主探索和合作交流,真實經歷筆算方法的形成過程,了解豎式中每一步計算的含義,學會乘法豎式的書寫格式,掌握筆算乘法的方法,形成良好的計算習慣。

教學目標:

1、由舊知導入新知,掌握多位數乘一位數的算理及算法。

2、經歷探索多位數乘一位數的計算過程,體驗遷移、類推的思想方法。

3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生善于探索的精神。

教學過程:

一、舊知引新知

12師:會算嗎?(學生說計算過程)

12還有不同的算法嗎?

+12師:個位有幾個2相加?3個2相加就可以用3乘2計算。十位上是幾個幾?可以計算3乘1。

各個數位都乘以的是幾?為什么?(個位:3個2十位:3個1)

23師:怎樣算?

23規(guī)范計算過程:各個數位都乘以的是幾?為什么?(個位是3個3,十位是3個2)

+23

27師:怎樣算?(指名說)

27個位:3×7=21寫1進2,為什么進2?

+27總結:滿幾十向前一位進幾。

123

123怎樣算?同位互說

+123

個數再多些還行嗎?

16

16怎么算?各個數位都乘幾?為什么?

16齊說過程

16

16

+16

數字再多些行嗎?

32你有什么方法能把這個豎式變得簡便一些嗎?

323生寫在黑板上

…..為什么乘9?

+32小結:各個數位上都有9個相同的數,就是9個32相加,可以列式32×9。乘法是相同加數和的簡便運算。

9個32

師:你能將加法改寫成乘法嗎?

29為什么乘3?

29

+29

21乘4表示什么意思?閉上眼睛想,個位是幾個1,十位是幾個2?同位互說

×4小結:各個數位是由4個相同的數相加,所以用4分別去乘每一位上的數,乘到哪一位積就寫在哪一位的下面。

14閉上眼睛想一想,跟你的同位說說,個位上有幾個幾?十位上有幾個幾?

×7

423個位上有幾個幾?十位呢?百位呢?

×51怎么來的?十位寫幾?需要進位嗎?

總結:今天學習多位數乘一位數,計算時應注意什么?用一位數分別去乘多位數上的每一位數,乘到哪一位積就寫在哪一位的下面,計算時滿幾十就向前一位進幾。

練習:

460

×5

406

×5

反思:

勾連加法與乘法的關系,讓學生理解乘法計算的算理,從而掌握多位數乘一位數的計算方法。本節(jié)課改變以往以乘法計算方法教學為主的教學模式,從相同加數加法計算入手,讓學生理解從個位算起,每一位上幾個相同加數的和就可以用幾乘幾來計算,從而自然過渡到多位數乘一位數,就是將每一位上的數與一位數相乘,有此將教材中的例1~例4整合在一起,提高了教學效率,學生也便于理解、掌握計算方法。由于教學時間的問題,沒有將整節(jié)課完整的呈現出來,只教學了兩位數乘一位數,但在課堂檢測中,學生能正確計算三位數乘一位數,有此,說明此教學思路是可行。

多位數乘一位數教案篇十二

(2)乘法的估算。

2.筆算乘法。

二、教學目標。

2.使學生經歷多位數乘一位數的計算過程,學會多位數乘一位數的筆算方法。

3.使學生能結合具體情境進行估算。

三、編排特點。

1.在具體情境中教學計算知識。

游樂園買票問題。

計算共有多少枝彩筆。

計算一共買了多少本書。

開運動會時計算一共有多少瓶礦泉水。

計算運動場共能坐多少人。

七仙女摘桃的神話故事。

老壽星散步。

2.重視知識間的前后聯系,口算、估算、筆算相互配合,讓學生根據計算的實際需要選擇合適的算法。

學生已經學過表內乘法,在這兒,以表內乘法為基礎,過渡到整十數乘一位數的口算,而這些口算又是估算和筆算的基礎(如12×3就要用到10×3和2×3的口算),在估算和筆算的過程中又同時鞏固了口算。

3.不再出現算理敘述和直觀操作,而是讓學生在已有知識的基礎上自主探索,用遷移類推的方法掌握新知識。

如整十數乘一位數的口算乘法,不再出現“2個十乘3就是6個十,也就是60”這樣的算理敘述,而是以學生討論交流各自算法的方式呈現。

再如兩位數乘一位數的進位計算,不再借助直觀圖來幫助學生理解算理。(以前教學不進位的乘法時借助小方塊,教學進位時用小棒來幫助學生理解。)。

四、具體編排。

(一)口算乘法。

1.主題圖。

呈現了一個游樂園的情境圖,類似于二年級上冊乘法初步認識的情境圖。圖中可以提出許多用乘法計算的問題。如可以計算坐小火車的一共有多少人,坐過山車的有多少人,坐摩天輪的有多少人。圖中有一個各種游樂項目的價格表,可以計算若干人玩某個項目需花的錢數。提的問題可以很開放(學生可以自己設定條件,如有15人想玩過山車)。

(1)從主題圖中抽取出情境,讓學生在實際背景中理解乘法計算的意義。

(2)以表內乘法9×2作為過渡。

(3)計算2×10時體現算法多樣化。

a.10個2直接相加。

b.9個2用表內乘法計算,再加一個2。

c.把2×10看成2個10相加。

(4)計算20×3時,只給出答案,沒有給出思考過程。教學時,可以讓學生說說自己是怎樣計算的(自己歸納出2個十乘3就是6個十,也就是60的結論),引導學生將整十數乘一位數轉化為表內乘法。

3.做一做(第69頁)。

把整十、整百、整千數乘一位數對照排列,重點是引導學生發(fā)現口算乘法的規(guī)律。

4.例2。

(1)在實際情境中,使學生理解估算的意義。

(2)利用已學的乘法口算進行估算。

(3)第一次出現約等號。

(4)一方面要掌握估算的方法,另一方面是用估算的結果進行判斷。如果有32個同學參觀,估算的結果是同樣的,但判斷卻是不同的,所以在估算時還要分析實際的情況后再解決問題。

(二)筆算乘法。

(1)體現算法多樣化,有連加,有口算乘法(隱含乘法分配律),還有用豎式筆算乘法。

(2)這兒是第一次出現乘法豎式,所以,在右邊的方框中給出了筆算的整個過程,并對每一步計算中各個數的含義進行了說明,使學生看到筆算乘法的完整步驟。左邊給出了簡寫的乘法豎式寫法,并標明因數和積的位置,使學生知道在了解了筆算乘法的步驟以后,可以采用這種簡明的形式。

(3)例題中只給出了兩位數乘一位數的不進位計算,三位數乘一位數的算理讓學生自己類推(下方的“做一做”中就對照編排了一、二、三位數乘一位數的三道例題,目的就是讓學生形成這種遷移類推能力。)。

(4)教學時要讓學生結合豎式的計算過程進行討論,掌握豎式的寫法。

(1)先估算再精確計算。

(2)計算時,仍然采用多種算法。通過加法進位和乘法進位的比較,使學生掌握乘法時位的思想和方法。

(3)與例1一樣,三位數乘一位數,一次進位的乘法放在“做一做”中,讓學生運用類推能力進行計算。

(1)先估算再精確計算(估算出范圍)。學生也可以按照這個思路進一步用減法計算:240-24=216。

(2)三位數乘一位數的兩次連續(xù)進位計算讓學生自己列式計算,發(fā)展學生的遷移類推能力。

編排思路同前,可以讓學生自行解決。

5.例5(0的乘法)。

0的乘法編排在這兒,是為因數中間或末尾有0的乘法做準備的。

九義教材是出示三個空盤。現在借助于學生熟悉的孫悟空偷吃王母娘娘的仙桃的神話故事來引出0的乘法,由于乘法的意義學生已經掌握,所以學生很容易得出0和任何非零整數的積都得0的結論。至于兩個0相乘,無法用乘法的意義解釋,只是數學上一種完備的定義,不必向學生解釋,只要學生用前面的結論加以類推即可。

在“做一做”中,提醒學生注意區(qū)別0的加法和乘法的不同。

6.例6(因數中間有0)。

(1)多樣化算法,可以口算(類似于12×3的口算方法),也可以筆算。

(2)要讓學生運用類推的方法思考當因數中間有0時如何計算。雖然0的乘法很特殊,但計算方法同前面。

*練習題中也有三位數的個位和一位數相乘不滿10的情況(502×3),要提醒學生用0占位。

7.例7(因數末尾有0)。

提供了兩種不同的寫法,可以引導學生思考哪種寫法更簡便一些,再和整十數和一位數相乘比較一下,兩者有什么異同點。

五、教學建議。

1.結合情境教學計算問題,一方面使學生認識到數學的應用性,另一方面,可以提高學生學習數學的興趣。

2.引導學生采用獨立思考與合作交流相結合的學習方式,經歷探究計算方法的過程。

教材非常重視學生已有的知識基礎,許多計算要讓學生運用遷移類推來進行學習,教材上沒有專門出現計算法則的文字描述,教學時也不要求學生抽象地敘述法則,但同時也要重視學生經歷計算方法的探究過程,提高對計算過程和方法的理解。如果學生在理解算理上存在困難,還是應該用直觀的方式幫助學生掌握。

3.注意在日常教學中培養(yǎng)學生根據實際情況的需要選擇合適的算法的意識和能力。

尤其是估算,教材中處處滲透估算的思想,目的是讓學生在平時的學習中逐步培養(yǎng)起估算的意識和能力。

4.要重視基礎知識的教學,保證一定的訓練量。

這部分內容課時減少了(原為17課時,現為12課時),主要是因為不進位的乘法刪去了,教學的步子更大一些。但必要的計算能力還是需要的,因為這是為以后學習多位數乘除法做準備的,如果基礎沒打好,后面就會出問題,雖然現在提倡復雜的計算可以用計算器進行計算,但必要的訓練還是需要。

【本文地址:http://aiweibaby.com/zuowen/14582940.html】

全文閱讀已結束,如果需要下載本文請點擊

下載此文檔