教案是課堂教學(xué)的重要組成部分，對(duì)于教師的教學(xué)效果起著重要作用。編寫(xiě)教案要注重教學(xué)資源的選擇和利用，豐富教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段。在教案范文中，我們可以看到教師對(duì)學(xué)生的主動(dòng)引導(dǎo)和啟發(fā)式問(wèn)答，以及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究。
勾股的教案篇一
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動(dòng)式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法．通過(guò)前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對(duì)象，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題．在課堂教學(xué)中營(yíng)造輕松、活潑的課堂氣氛．通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說(shuō)明如下：
（1）讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題。
（2）讓學(xué)生自己解決問(wèn)題。
（3）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)．。
勾股的教案篇二
二.新課學(xué)習(xí)。
探究點(diǎn)一：螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路徑問(wèn)題。
思考：
1.利用學(xué)具，嘗試從a點(diǎn)到b點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫(huà)出幾條線路，你認(rèn)為。
這樣的線路有幾條？可分為幾類？
2.將右圖的圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，b點(diǎn)在什么位置？從。
a點(diǎn)到b點(diǎn)的最短路線是什么?你是如何畫(huà)的?
1.33.螞蟻從a點(diǎn)出發(fā)，想吃到b點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？你是如何解答這個(gè)問(wèn)題的？畫(huà)出圖形，寫(xiě)出解答過(guò)程。
4.你是如何將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的？
小結(jié)：
你是如何解決圓柱體側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短距離問(wèn)題的？
探究點(diǎn)二：利用勾股定理逆定理如何判斷兩線垂直？
但他隨身只帶了卷尺。（參看p13頁(yè)雕塑圖1-13）。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
1.31.3（2）李叔叔量得ad的長(zhǎng)是30cm，ab的長(zhǎng)是40cm，
邊垂直于ab邊嗎？你是如何解決這個(gè)問(wèn)題的？
小結(jié)：通過(guò)本道例題的探索，判斷兩線垂直，你學(xué)會(huì)了什么方法？
探究點(diǎn)三：利用勾股定理的方程思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
例圖1-14是一個(gè)滑梯示意圖，若將滑道ac水平放置，則剛好與ab一樣長(zhǎng).已知滑梯的高度ce=3m，cd=1m，試求滑道ac的長(zhǎng).
1.3。
思考：
1.求滑道ac的長(zhǎng)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
2.你是如何解決這個(gè)問(wèn)題的？寫(xiě)出解答過(guò)程。
小結(jié)：
四．課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？
三．新知應(yīng)用。
1.如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離．。
1.3。
2.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長(zhǎng)10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（）。
1.3。
五．作業(yè)布置：習(xí)題1.41，3，4題。
勾股的教案篇三
勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書(shū)所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。
本節(jié)教科書(shū)從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說(shuō)談起，讓學(xué)生通過(guò)觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書(shū)以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書(shū)正文中介紹了我國(guó)古人趙爽的證法。之后，通過(guò)三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。
一、知識(shí)與技能。
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說(shuō)理。
二、過(guò)程與方法。
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過(guò)動(dòng)手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識(shí)。
三、情感與態(tài)度目標(biāo)。
通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對(duì)勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。
四、重點(diǎn)與難點(diǎn)。
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
1、教師展示圖片并介紹第一情景。
以中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭為引，介紹周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對(duì)話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。
周公問(wèn)：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤(pán).得成三、四、五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也?！?/p>
2、教師展示圖片并介紹第二情景。
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問(wèn)題。
1、現(xiàn)在請(qǐng)你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？
3、你能得到什么結(jié)論嗎？
三、得出命題。
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋：由于我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。
第一種方法：邊長(zhǎng)為的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為、，斜邊為的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L(zhǎng)為的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。
第二種方法：邊長(zhǎng)為的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為、，斜邊為的。
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過(guò)中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形“小洞”。
因?yàn)檫呴L(zhǎng)為的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式，化簡(jiǎn)得。
這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問(wèn)題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問(wèn)題，你可以嗎？試一試。
六、歸納總結(jié)。
2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫(huà)一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
七、討論交流。
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，通過(guò)提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的概念豁然開(kāi)朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過(guò)數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來(lái)交流一下。請(qǐng)同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。
勾股的教案篇四
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用測(cè)量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
勾股的教案篇五
從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的良好素材，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的情感。
（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)。
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過(guò)程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
勾股的教案篇六
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的"形"的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說(shuō)明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過(guò)三角尺的同學(xué)并不多，通過(guò)這樣的情景設(shè)計(jì)，能非常簡(jiǎn)單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識(shí)為背景展開(kāi)對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識(shí)背景展開(kāi)，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過(guò)程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過(guò)向?qū)W生介紹我國(guó)古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)國(guó)熱情。
4、欣賞設(shè)計(jì)圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí)，你是否想過(guò)：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來(lái)探索這一小秘密。（板書(shū)課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）。
（二）實(shí)驗(yàn)探究。
設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長(zhǎng)為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積，以四人小組為單位填寫(xiě)下表：
（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結(jié)論的正確性。
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時(shí)，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）。
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來(lái)交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說(shuō)明）。
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門(mén)就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來(lái)尺子和筆又量又畫(huà)，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來(lái)西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見(jiàn)課本52頁(yè)彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過(guò)此方法測(cè)量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測(cè)量土地，他們對(duì)這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)，他用幾何圖形的割、來(lái)證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國(guó)古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹(shù)立了一個(gè)典范。他是我國(guó)有記載以來(lái)第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國(guó)數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國(guó)在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。（點(diǎn)題）。
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京召開(kāi)，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場(chǎng)主圖，它標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。（見(jiàn)課本50頁(yè)彩圖，欣賞圖片）。
如圖4（構(gòu)造新圖形的方法去探索）。
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問(wèn)題并交流。
勾股的教案篇七
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）。
勾股的教案篇八
在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過(guò)程中，發(fā)展合情推理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。
通過(guò)對(duì)我國(guó)古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，就能理解會(huì)徽?qǐng)D案的含義。
設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽說(shuō)起，設(shè)置懸念，引入課題。
觀看洋蔥數(shù)學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)世界。
追問(wèn)：由這三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長(zhǎng)之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè)計(jì)意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀察得到結(jié)論。
問(wèn)題3：數(shù)學(xué)研究遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測(cè)在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個(gè)方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，難點(diǎn)是如何證明求以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過(guò)割、補(bǔ)兩種方法，求出其面積。
勾股的教案篇九
1、知識(shí)目標(biāo)：
（2）會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數(shù).
2、能力目標(biāo)：
（1）通過(guò)勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；
（2）通過(guò)勾股定理及以前的知識(shí)聯(lián)合起來(lái)綜合運(yùn)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征．。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)。
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法。
勾股的教案篇十
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過(guò)程與方法。
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
(1)通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）。
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）。
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）。
教材23頁(yè)。
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）。
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問(wèn)答）。
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）。
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．。
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3。
b組（中等生）：1、2。
c組（后三分之一生）：1。
勾股的教案篇十一
一、知識(shí)與技能目標(biāo)理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情；學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
勾股的教案篇十二
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生，他們的參與意識(shí)教強(qiáng)，思維活躍，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我力求以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：
(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手，通過(guò)知識(shí)再現(xiàn)，孕育教學(xué)過(guò)程;。
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，順勢(shì)教學(xué)過(guò)程;。
(3)利用探索研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程.
2.課前準(zhǔn)備。
教具：教材、電腦、多媒體課件.
學(xué)具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具.
勾股的教案篇十三
本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問(wèn)題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對(duì)一些空間圖形進(jìn)行展開(kāi)、折疊等活動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級(jí)上第一章時(shí)對(duì)生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，并從事過(guò)相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問(wèn)題所需的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。
勾股的教案篇十四
11.如圖，一個(gè)高、寬的大門(mén)，需要在對(duì)角線的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條，求木條的長(zhǎng).
12.一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為，，，這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是多少?
13.如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長(zhǎng)20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積.
勾股的教案篇十五
應(yīng)用勾股定理及勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。
2。內(nèi)容解析。
運(yùn)用勾股定理的逆定理可以從三角形邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)識(shí)別三角形的形狀，它是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何圖形，也是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。綜合運(yùn)用勾股定理及其逆定理能幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題。
基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是靈活運(yùn)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。
勾股的教案篇十六
學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、過(guò)程與方法。
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
(1)通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，學(xué)生觀察、猜想）。
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學(xué)生分組合作探究）。
學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學(xué)生合作探究）。
教材23頁(yè)。
李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成）。
2．如圖，臺(tái)階a處的螞蟻要爬到b處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問(wèn)答）。
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問(wèn)題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學(xué)生分別記錄）。
作業(yè)：1．課本習(xí)題1．5第1，2，3題．。
要求：a組（學(xué)優(yōu)生）：1、2、3。
b組（中等生）：1、2。
c組（后三分之一生）：1。
勾股的教案篇十七
教學(xué)目標(biāo)1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法.
2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用。
引
二.探。
閱讀教材p44至p45。
利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎?
(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?
(3)你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎?
(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎?
(5)你還能找出其他方法嗎?
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
證一證。
平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫(huà)出圖形)。
平行四邊形判定方法2一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
證明：(畫(huà)出圖形)。
三.結(jié)。
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
四.用。
勾股的教案篇十八
即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方．。
因此，在運(yùn)用勾股定理計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要注意如下三點(diǎn)：
（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯(cuò)；
如，利用四個(gè)如圖1所示的直角三角形三角形，拼出如圖2所示的三個(gè)圖形．。
請(qǐng)讀者證明．。
請(qǐng)同學(xué)們自己證明圖（2）、（3）．。
3．在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)。
二、典例精析。
132－52=144，所以另一條直角邊的長(zhǎng)為12．。
所以這個(gè)直角三角形的面積是×12×5=30（cm2）．。
例2如圖3(1),一只螞蟻沿棱長(zhǎng)為a的正方體表面從頂點(diǎn)a爬到。
頂點(diǎn)b,則它走過(guò)的最短路程為。
a．b．c．3ad．分析:本題顯然與例2屬同種類型,思路相同．但正方體的。
各棱長(zhǎng)相等,因此只有一種展開(kāi)圖．。
解:將正方體側(cè)面展開(kāi)。
勾股的教案篇十九
1、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)。
2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股定理的證明常見(jiàn)方法如下：
方法一：，，化簡(jiǎn)可證.
方法二：
四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.
四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和為。
大正方形面積為所以。
方法三：，，化簡(jiǎn)得證。
勾股的教案篇二十
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（2）學(xué)會(huì)利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算、證明與作圖；
（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史。
2、能力目標(biāo)：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；
（2）通過(guò)問(wèn)題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、情感目標(biāo)：
（1）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；
（2）通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)有關(guān)勾股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)。
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法。
教學(xué)過(guò)程：
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)。
（1）三角形的三邊關(guān)系。
（2）問(wèn)題：（投影顯示）。
直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？
2、定理的獲得。
讓學(xué)生用文字語(yǔ)言將上述問(wèn)題表述出來(lái)。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：
（1）勾――最短的邊、股――較長(zhǎng)的直角邊、弦――斜邊。
（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問(wèn)題（待定）。
3、定理的證明方法。
方法一：將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個(gè)直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo)、最后總結(jié)說(shuō)明。
4、定理與逆定理的應(yīng)用。
5、課堂小結(jié)：
已知直角三角形的兩邊求第三邊。
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系。
6、布置作業(yè)：
a、書(shū)面作業(yè)p130＃1、2、3。
b、上交作業(yè)p132＃1、3。
勾股的教案篇二十一
1.通過(guò)觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
2.在將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
3.在利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性.
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
勾股的教案篇二十二
對(duì)于大部分學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解析與應(yīng)用，有一定的困難，所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中所遇到的問(wèn)題出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生以勾股定理及逆定理的知識(shí)為載體建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問(wèn)題。
本課的教學(xué)難點(diǎn)是靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。
勾股的教案篇二十三
1、通過(guò)拼圖,用面積的方法說(shuō)明勾股定理的正確性.
2、通過(guò)實(shí)例應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技能.
一、學(xué)前準(zhǔn)備：
1、閱讀課本第46頁(yè)到第47頁(yè)，完成下列問(wèn)題:。
2、剪四個(gè)完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_(kāi)________________________,又可以表示為_(kāi)_________________________.對(duì)比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個(gè)直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說(shuō)明勾股定理是正確的方法（請(qǐng)逐一說(shuō)明）。
二、合作探究：
（一）自學(xué)、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應(yīng)用、探究：
（四）鞏固練習(xí)：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字。
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了勾股定理，并用兩種方法證明了這個(gè)定理，在應(yīng)用此定理解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關(guān)系，如果不是直角三角形應(yīng)該構(gòu)造直角三角形來(lái)解決。
2②圖。
四．自我測(cè)試：
五．自我提高：
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