在教學過程中，教案扮演著橋梁和紐帶的角色，能夠幫助教師有效地組織和安排課堂活動。那么我們該如何編寫一份高質量的教案呢？首先，要明確教學目標，確保教學的針對性和實效性；其次，要合理選擇和設計教學內容，使之符合學生的學習需求和發(fā)展水平；還要運用多種有效的教學方法，激發(fā)學生的學習興趣和積極性；最后，在教學過程中，要注意引導學生進行思考和探究，提高他們的自主學習和解決問題的能力。通過查閱以下教案資料，您可以更好地理解教案的編寫和運用，提高教學效果。
工程問題的數學教案篇一
(1)培養(yǎng)良好的審題習慣。一要審數和符號，二要審運算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計算方法的合理、簡便，看能否簡算，然后再動手解題。
(2)養(yǎng)成仔細計算、規(guī)范書寫的習慣。按格式書寫，數位對齊，字跡工整、不潦草，保持作業(yè)的整齊美觀。
(3)養(yǎng)成估算和驗算的習慣。這是計算正確的保證。驗算是一種能力，也是一種習慣。
(4)強調檢查。計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的都校對，做到不錯不漏。
(5)合理使用草稿紙。在打草稿的時候，要從左往右，從上到下，有序的打下去。一張寫完，再翻一張，估計位置不夠不要隨意下筆換一個空間大的地方打草稿。檢查時，也可從草稿入手。
工程問題的數學教案篇二
教學內容：
人教版三年級下冊教科書第100頁例2，“做一做”和練習二十三第11、12題。
教學目標：
1.讓學生經歷解決問題的過程，學會用除法兩步計算解決問題。
2.通過解決具體問題，讓學生獲得一些用除法計算解決問題的活動經驗，感受數學在日常生活中的作用。
3、在解決實際問題的過程中體驗解決問題方法的多樣化，進一步培養(yǎng)分析和推理能力。
教學重點：
使學生學會從實際生活中發(fā)現問題、提出問題。對連除解決問題能正確求解。
教學難點：
會用多種方法來解答。
教具準備：課件。
【設計意圖】通過前面兩個課時的教學，現在學生已初步獲得了解決問題的經驗，為了讓學生區(qū)分連乘與連除，結合教材特意設計了這一節(jié)連除。（具體設計意圖負載各個環(huán)節(jié)后）。
教學過程：
一、基礎訓練：
（1）口算。
師：今天我們繼續(xù)學習解決問題，老師帶來了一些口算練習，你來？
出示：5×3×2=60÷3÷4=7×7＋1=21÷3＋9=。
…………。
出示：有30人參加團體操表演，平均分成5行，？
師：能補充問題嗎？
引導學生總結出：把一個數平均分成幾份，求每份是多少用除法。（齊讀）。
【設計意圖】口算是學生必須掌握的，兩步的口算題給本節(jié)課的兩部計算埋下伏筆?！鞍l(fā)明千千萬，起點一個問”學生提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。把問題的提出留給學生，讓學生做到真正的學習主人。
二、新授例題。
1、找信息搜集數學信息。
【設計意圖】“說數學、做數學、創(chuàng)數學”是我校數學研究課題“數學閱讀”的主旨，通過指導學生仔細認真的閱讀主題圖，以便保證學生收集的完整性、也是教會學生看圖的基本方法，同時讓學生知道了數學離不開閱讀。
師：整理題目，出示“這場團體操有60人表演，平均分成了2個大圈，每個大圈平均分成了5個小圈，？”
師：你能補充問題嗎？
生：每個小圈有多少人？（學生默讀）。
【設計意圖】課堂的學習，不應該是一個圓滿的句號，而是給學生一個充滿遐想的省略號，應留給學生一片未曾開發(fā)的灘涂。就像前面說的“發(fā)明千千萬，起點一個問”學生提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。
12。
3、說思路理清解題思路。
師：要求每個小圈有多少人，先要求什么（思考）。
師：誰還能說一說這一題的解題思路。
【設計意圖】“說數學”的目標是讓每一位學生會說數學，也就是表達自己的思考過程，在教師總結后讓學生互相說，既是給養(yǎng)學生成功的體驗，也體現了讓不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。
師：你能列式解答嗎。
【設計意圖】會說不一定會寫，讓學生在草稿本上把他的想法寫下來，也是為了檢查學生將解題思路轉變成數學符號的一種有效的方法。
5、說意義掌握解題步驟。
師：“60÷2=30（人）”表示什么？
師：是的，要求每個小圈有多少人？先求一個大圈多少人，再求每個小圈有多少人。同學們，今天我們解決問題用的什么計算方法（除法），幾步計算呢？（兩步計算），這就是我們今天要學習的“運用除法兩部計算”解決問題。（板書課題），在解決問題里，我們先要觀察圖，找到有用的數學信息，再通過有用的數學信息分析問題，也就是確定先求什么，再求什么，最后列式解答。
【設計意圖】讓學生在說的過程中逐步建立起解決問題要知道先求什么，再求什么，同時也是讓學生在說的過程中足部完善自己的表達，獲得成功的體驗，最后通過師生的交流互動完善板書。
6、寫綜合算式。類比分步計算。
師：剛才我們是用分步計算的方法，你能寫出這個兩步計算的綜合算式嗎？
師：綜合算式和他一樣的向老師招招手，好嗎？
【設計意圖】掌握綜合算式的一般計算法則是學生必須掌握的，上節(jié)課學生已經初步獲得了用綜合算式來解題的經驗，在這里直接放手讓學生列綜合算式，同時也是為了把課堂還給學生。
三、鞏固練習。
100頁做一做。
師：請同學們閱讀教材第100頁的.做一做，然后把你的想法用算式表達出來。
……。
【設計意圖】這是一道模仿練習題，老師不過多的講解，而是讓學生獨立解答，部分學生完成后并不著急講解，等待更多的學生完成再講解，同時也是培養(yǎng)學生傾聽的習慣。
四、課堂訓練。
1、第104頁的第11題。
師：請同學們完成教材第104頁的第11題。
…………。
生：能。
【設計意圖】通過練習，讓學生在比較中學會減除類型的解決問題，加深學生對連除、減除類型解決問題的理解，同是也對學生進行了情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。
2、第104頁的第12題。
師：請同學們完成教材第104頁的第12題。
師：做好的認真思考，我做的對不對？我還有沒有其他的方法？
【設計意圖】這一題意在培養(yǎng)學生從多角度觀察問題，解決問題的能力。在學生學會一種方法后，并不急于評講，而是鼓勵學生從不同的角度分析信息、尋找方法，激發(fā)學生探索的欲望、增強他們的信心，逐步提高解決問題的能力。
五、課堂總結。
師：這一節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
【設計意圖】課堂的真正主人是學生，學生的學習必須是一個生動活潑的過程，把課堂小結交給學生，讓學生在快樂的學習氛圍中樂學、愛學。
板書設計。
這場團體操有60人表演，平均分成了2個大圈，1、搜集信息。
每個大圈平均分成了5個小圈，每個小圈有幾人？2、理清思路。
先求：每個大圈有多少人。列式計算：60÷2=30（人）（先算什么，再算什么）。
再求：每個小圈有多少人。列式計算：30÷5=6（人）3、列式解答。
答：每個小圈有6人。
工程問題的數學教案篇三
教學目標：
1、運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。
2、掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。
3、培養(yǎng)學生良好的邏輯思維能力，鼓勵學生在合作交流中激發(fā)自主探究、創(chuàng)新的精神。
教學重點：理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。
教學難點：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。
教學準備：課件。
教學過程：
一、談話引入。
1、課件出示：小明買3本故事書用了27元，小軍買了5本同樣的故事書需要多少元？
（1）將題目中的信息整理到下面的表格中。
（2）分析表格中的信息，明確解題思路。
引導學生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計算出5本故事書多少元。
（3）學生獨立解答。
一本故事書：27÷3=9（元）。
5本故事書：9×5=45（元）。
2、談話導入。
他的解決問題的策略，同學們想學嗎？今天我們就一起來學習新的解決問題的策略。（板書課題）。
二、交流共享。
1、課件出示教材第48頁例題1。
讓學生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。
已知條件：小寧和小春共有72枚郵票；小春比小寧多12枚。
所求問題：兩人各有郵票多少枚？
提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？
學生交流得出：由于兩人的郵票數量都是未知的，用列表的方法進行分析，不容易找到解題思路。
引導：接下來我們就來學習用畫線段圖的策略來分析這道題。
3、根據題意畫線段圖。
（1）提問：題目中有幾個相關聯(lián)的量？應該用幾條線段來表示呢？學生回答后課件出示：
小寧：
多枚（）枚。
小春：
（2）追問：你能根據題意把線段圖填寫完整嗎？
讓學生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報交流。
小寧：
多（12）枚（72）枚。
小春：
4、看線段圖，分析數量關系。
提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？
（1）學生獨立觀察思考后，小組交流討論。
（2）全班交流解題思路。
匯報預測：
解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數減去12枚，等于小寧郵票枚數的2倍。
解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數加上12枚，等于小春郵票枚數的2倍。
5、學生獨立解答。
引導學生選擇一種自己喜歡的方法解答。
6、組織檢驗。
（1）提問：我們用什么方法進行檢驗？
（2）追問：檢驗要分幾步進行？
（3）學生獨立進行檢驗，并寫出答案。
7、回顧反思。
先讓學生在四人小組內說一說自己的體會，再組織全班交流。
8、交流討論。
在之前的學習中，我們曾經運用畫圖的策略解決過哪些問題？
三、反饋完善。
1、完成教材第49頁“練一練”。
這道題和例題1相似，只不過要讓學生自己從線段圖中獲取已知條件，通過這樣的練習可以培養(yǎng)學生的讀圖能力。
2、完成教材第52頁“練習八”第1題。
這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習時要把重點放在線段圖的畫法上。
3、完成教材第52頁“練習八”第3題。
這道題練習的重點應放在觀察線段圖、分析數量關系上，引導學生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是60×2=120（本）。
四、反思總結。
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
工程問題的數學教案篇四
教學內容：
人教版3年級下冊72頁例8。
教學目標：
1、使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，初步學會用所學的有關面積知識解決簡單的實際問題。
2、進一步體會解決問題的一般步驟，知道可以用不同的方法解決問題。
重點難點：
學會用所學的有關面積的知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、激情導課。
1、復習。孩子們前面我們學習了面積的相關知識，老師看看大家掌握的如何了？
課件出示，指名回答。
師：看來大家掌握的'很好，這節(jié)課我們就利用面積知識來解決生活中一些簡單的實際問題，板書課題。
二、民主導學。
（一）任務呈現。
2、生質疑，提條件。
3、（出示情境圖）師：工人叔正在測量呢，仔細觀察，你了解到哪些信息？生讀條件。
4、教師課件出示示意圖。照這樣鋪下去，多少塊就鋪滿了呢？怎樣解決呢？學生先初步說出自己的想法。
（二）自主學習。
師：這樣行嗎？大家快來算一算吧！先獨立思考，列式計算，然后在小組內交流你的想法。
（三）展示交流。
1、請小組成員上臺板演成果。全班交流。
2、驗證。
師：謝謝大家替老師解決了一個大難題，但是這200塊中到底算對了沒有？怎樣驗證呢？
3、小結。
（1）師：再遇到這類問題，你會解決了嗎？誰能總結一下？讓學生明確兩種方法分別是怎樣解答。
（2）師：回顧剛才的解題過程，我們是怎樣做的呢？
4、練習。
師：老師的廚房也想鋪上地磚。（課件出示題）你能發(fā)現給出的數據和剛才有什么不同嗎？（讓學生明確這次是直接給出了正方形地磚的面積而不是邊長）到底需要多少塊地磚呢？獨立列式解答。
三、目標檢測。
1、出示檢測題。
2、結果反饋。請一個學生說正確答案，做對的給自己打3顆星。
3、反思總結。通過這節(jié)課你有什么收獲？
工程問題的數學教案篇五
程老師聽說呀，咱們班的同學個個都是好樣的！上課時，每位同學都能坐得端端正正，而且善于開動小腦筋。今天，咱們也讓在座的這些老師們看看我們的精彩表現，好嗎？這里，老師還特意為每個組準備了一個禮物盒，咱們來比一比，看看哪個組學得最棒，得到的禮物最多！
師：現在，程老師先請大家欣賞一下秋天里的景色。請看大屏幕！
（課件呈現配樂情景：美麗的秋天）。
師：同學們，你們覺得秋天美嗎？
師：確實很美！那你們知道嗎，在這些美麗的畫面中還藏著好多的數學問題呢！今天這節(jié)課，咱們就一起去發(fā)現問題，（板書課題：解決問題）并且解決這些問題！
二、學習例1。
師：請看，在這美麗的秋天里，這幾個小朋友玩得可開心啦！
（課件出示撲蝴蝶圖）。
師：同學們好好看看，左邊有幾個小朋友？
生：4個。
師：那么，右邊呢？
生：2個。
師：通過觀察，大家發(fā)現左邊有4個小朋友，右邊有2個小朋友。你們能試著提出一個問題嗎？請同桌的同學互相說一說！
（生討論）。
師：好，誰能把你提出的問題說給大家聽聽？
生1：4+2=7。
師：4加2等于“7”嗎？
生：不是，應該等于6。
師：你再說說，4加2等于幾？
生1：4加2等于6。
生1：好。
師：誰再來說說你提出的問題！
生2：合起來有多少個小朋友？
師：真不錯，都已經學會提問了！
師：誰還想說說你的問題？
生3：一共有多少個小朋友？
師：瞧瞧！這位同學也會提問啦！他提出的問題也是“一共有多少個小朋友？”。真是好樣的`!
師：那你們知道“一共”是什么意思嗎？
生：就是合起來。
（生活動，師引導）。
非常棒！你們知道嗎？我們還可以用一個符號來表示合起來。
（板書：）。
師：那么，剛才我們提出的問題“一共有多少個小朋友？”。（適時板書：？人）老師在大括號的下面寫上一個問號。這就是我們今天要認識的第二位新朋友--問號！問號表示這是一個問題。
師：那么，要解決“一共有多少個小朋友？”，我們該用什么方法來列式呢？
生：加法。
師：你們同意嗎？
師：老師也同意！把兩個部分合起來，我們就用加法計算。（板書：+）。
師：誰來列一道加法算式？
生：4+2=6。
師：對！這里的“4”表示什么？“2”呢？很好！把左邊的“4個”小朋友和右邊的“2個”小朋友加起來，一共是6個小朋友！4+2=6。請大家齊讀一遍！
（板書：4+2=6。生齊讀）。
師：誰還能列一道加法算式？
生：2+4=6。
師：對嗎？
三、做一做2。
師：其實啊，這些蝴蝶已經飛到咱們身邊來了！看看！每個小組都有一塊這樣的小白板，白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶。（出示師白板）。
師：請大家先在小組內數一數小白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶，組長負責寫在白板上。好了，請組長把小白板拿到桌上來！開始吧?。ǔ鍪荆?。
（師巡視，走到一組，停下）。
師：你們也說得很好！我們已經知道了左邊有幾只，右邊有幾只，那合起來呢？（手勢）合起來可以用我們剛才學過的什么符號表示？（大括號）。
師：同意嗎？老師為每個組各準備了一個大括號，小組的同學商量商量，商量好了，就貼上去吧！
師：貼完了嗎？好，我來看看！嗯，不錯！我再看看其它幾個組（巡視），你們都很棒！
師：大括號貼好了，現在你們能提出一個數學問題嗎？好，先在小組內說一說，再寫上一個“？”，表示你們的問題。（師邊舉白板邊說）。
師：我們來看看，這是第2組的。你們提的問題是什么？（指“？”）你們組誰來告訴大家？（生）。
師：你們組呢？（轉向另一組）。
生：也是“一共有多少只蝴蝶？”。
師：其它組的問題也和他們一樣嗎？好，請同學們拿出練習紙，列式計算吧！組長在小白板上列式！
師：做完了嗎？誰來說說你的算式！
生：4+3=7。
師：你們同意嗎？哦，你們組一共有7只蝴蝶。
師：很好。還有哪個組的同學說說你們的算式？
工程問題的數學教案篇六
(1)合理強化。
在學困生不合理的知識結構問題解決之后，應進行相應的練習。實施練習的首要原則是增強針對性，做到缺什么補什么，什么弱強化什么;同時，注意及時強化與把握好強化的頻率。
及時強化是根據遺忘曲線先快后慢的規(guī)律，使學生新獲得的知識點和知識結構當堂鞏固;強化的頻率是指根據掌握、回生的實際情況，縮短或延長強化的周期，以促進問題解決方法的內化。
(2)分解強化。
為了讓學困生形成比較穩(wěn)定、清晰的思路，我們通常采用“分解強化”策略實施訓練，即將問題分解為若干個“小步子”，為思維的清晰化提供一個支架，再逐漸將支架拆除。
(3)順向加工策略。
順向加工策略，是指不考慮一道題的特殊問題，而是整體考慮該類問題所含變量能組成多少種問題情境，予以全面呈現，一一練習，以此幫助學生有效地形成解決該類型問題的知識系統(tǒng)。
(4)在輔導學困生時，要注意強調第四個步驟。例如，一個圓錐形的模具，底面半徑是75px,高是100px。它的體積是多少?學困生往往能選擇公式v=13sh，但是算式卻列成1/3×3×4。原來，他們直覺地認為是三個數相乘，卻忽略了公式的實際意義。因此，強調所需條件，提醒關注已知數據常常是必要的。
工程問題的數學教案篇七
教學內容：
蘇教版課標本第十二冊7172頁、試一試和練一練、練習十四的第13題。
教學目標：
1．使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據題目的特點選擇具體的轉化方法，從而有效地解決問題。
2．使學生在解決問題的過程中，感受轉化策略的應用。
3．使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，感受轉化的多樣性。增強解決問題時的轉化意識，提高學好數學的信心。
教學重點：
感受轉化策略的價值，初步掌握轉化的方法和技巧。
教學難點：靈活運用轉化的策略解決問題。
教學準備：
多媒體課件、作業(yè)紙。
教學過程：
一、教學例1，揭示轉化的策略。
1．出示。
師：這是什么圖形?(長方形)圖中每個小方格的面積都是l平方厘米。
如何求出這個長方形的面積?(54=20(平方厘米))。
2．出示。
師：你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣思考?(把左邊的三角形剪下來，平移到右邊。
去，使原來的圖形轉化成一個長方形)演示轉化過程。(板書：轉化)師：轉化成的這個長方形與原來的圖形面積有什么關系?(面積相等)。
(評析：用較為簡單的圖形過渡，把它轉化為面積相等的長方形。孕伏轉化的策略，使學生初步感受轉化的作用)。
3．出示例1的兩幅圖，(作業(yè)紙)。
師：這兩個圖形你們學過嗎?
(1)同桌討論。(數方格，轉化(割補))。
(2)動手操作?
(3)交流自己所用的轉化方法，鼓勵學生采用多種轉化的方法：(如果有學生提出數方格，則提示他們進一步想想不完整的方格如何處理)重點讓學生說一說如何將兩個圖形轉化成已學過面積計算公式的圖形。然后課件演示。
師：你是怎樣進行轉化的?
(第一幅圖：先割下上面的半圓，再將這個半圓向下平移5格，就轉化成了54的長方形了；第二幅圖：先把下半部分凸出來的兩個半圓割下來，再繞直徑的上端旋轉180度，補到圖形上半部分凹進去的地方，于是這個圖形也轉化成54的長方形)。
師：轉化后的兩個圖形的面積什么關系?(都等于20格)。
師：你怎么想到把圖形分割后重新拼合進行轉化的?(原圖復雜，轉化后的圖形容易計算面積，而且轉化前后圖形的面積不變)(板書：復雜簡單)。
(4)總結評價。
師小結：剛才我們?yōu)榱吮容^兩個圖形的面積，先把它們轉化成長方形，這就是我們今天要學習的解決問題的策略轉化。(板書：解決問題的策略)。
(評析：轉化的目的是為了把困難的問題化為容易的問題，或者把復雜的問題化為簡單的問題，利用動畫使轉化的過程更加直觀，更加便于理解，學生動手操作親身體驗了轉化的好處)。
二、回顧轉化實例，感受轉化的價值。
1．回顧以往轉化的經驗。
師：其實在我們以前的學習中，已經多次運用過轉化的策略，想一想，在哪些地方用到了這種策略?(可適當提示不同領域的轉化)。
生可能會說：
a、面積或體積公式的推導過程中用過形的轉化。(平行四邊形長方形；三角。
形、梯形平行四邊形；圓長方形；圓柱長方體；圓錐圓柱)。
b、計算中用過數的轉化(異分母分數加減法同分母分數加減法；小數乘除法整。
數乘除法；分數除法分數乘法)。
c、簡便計算中用過的式的轉化。
2、初步感受轉化的價值。
師：這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點?(化繁為簡、化難為易，化陌生的新問題為熟悉的問題)。
板書：新問題熟悉的問題。
師：以后你再遇到一個陌生的問題時，你會怎樣想呢?
(評析：學生曾經多次運用轉化的策略學習新知識，引導學生對這些過程進行回憶，從策略的`角度重建相關知識的聯(lián)系，有利于他們理解轉化的共同點)。
工程問題的數學教案篇八
1、使學生理解求兩數相差多少的應用題的數量關系，學會解答此類應用題．。
2、通過操作、觀察和討論，初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和語言表達能力．。
3、通過教學，向學生滲透比較思想，激發(fā)學生學習數學的興趣．。
教學重點和難點。
重點：解答“求比一個數少幾的數”的應用題．。
難點：理解“求比一個數少幾的數”的應用題中的數量關系，學會分析這類應用題．。
教學過程設計。
(一)學習新課。
生：第二名。
生：第一名。
……。
2．師：我們一起來看一看全校衛(wèi)生評比表。（出示表格）。
生：我們班最多16面。
師：用統(tǒng)計表很容易看出各班的衛(wèi)生成績。
3．師：那你還可以知道其他班得紅旗情況嗎？（表格下面被樹遮住）。
生：二（2）班比我們班少3面，
生：二（1）班比我們班少5面，
生：二（4）班比我們班少1面，
……。
4．師：知道他們班紅旗比我們班少，可以算出他們有多少面嗎？（補上問題）。
學生計算。
師：為什么這樣算？同桌討論一下。
出示課件。再請幾個學生說一說思路．。
5歸納．。
二、鞏固練習．。
師：比15少8的數是多少？怎樣計算？
生：15－8=7，比15少8的數是7．。
師：比30少6的數是多少？怎樣計算？
生：30－6=24，比30少6的數是24．。
(三)鞏固反饋。
1．拍手游戲．。
(1)老師拍6下，同學們比老師少拍2下，同學們拍幾下？
(2)同桌同學仿照上面的做法，進行拍手游戲．。
2．出示書23頁，做一做。
(1)國慶節(jié)促銷，每個球優(yōu)惠8元。
(2)讓學生提出問題。
(3)學生獨立完成，完成后把思考過程小聲說給同學聽一聽．。
（四）合作練習。
1、根據各國金牌數關系進行計算。小組合作完成。
算式。
工程問題的數學教案篇九
教學過程：
一、積累鋪墊。
1.引入：剛才的游戲有意思嗎？我們再來玩?zhèn)€游戲好嗎？（課前游戲：你來比劃我來猜）。
2.要求：剛剛我們根據比劃來猜測是什么事物，現在請同學們在紙上畫出題目的意思。
4.從圖中你能求出什么？
二、初步感知。
1.出示第二關：中山路小學原來操場是一個長方形，長40米。在擴建校園時，長增加了20米，這樣操場面積就增加了600平方米。原來操場面積是多少平方米？。
2.審題激需：你能想個辦法讓大部分同學都能理解題意順利闖關呢？（畫圖）。
3.看誰能把題目中的條件和問題都在圖中表示出來？（1）學生畫圖，（2）對比交流：
4.現在圖有了，你能根據圖來求出原來操場的面積嗎？
（1）學生嘗試，教師巡視。（2）討論交流：
5.小結：從開始審題我們覺得有點困難，至現在大部分同學都能做出來，你有什么感受？（畫圖是解決問題的好辦法，畫圖能幫助我們思考……）。
三、再次體驗。
2.審題后問：長方形操場是怎樣變化的？（寬減少）你能把寬減少在圖上表示出來嗎？
3.學生畫圖，嘗試解答后交流：把題意表示清楚了嗎？能指著圖說一說自己是怎么想的嗎？（可能會有幾種方法，重點指出寬減少了，長不變，減少的長方形的長就是現在長方形的長。）。
4.小結揭題：我們順利闖過了第三關，你能談談畫圖對我們解決問題有什么幫助嗎？（清楚地找到數量之間的關系）這就是我們今天學習的“解決問題的策略”之一畫圖（板書）。
四、深入體驗。
（一）第四關：
1.引入：應用畫圖的策略，我們來闖第四關。
2.分層出示：
（1）中山路小學原來有一個長方形操場，長40米，寬30米。擴建校園時，操場長增加了20米。這個操場面積增加了多少平方米？（學生口答，再出圖列式）。
（2）中山路小學原來有一個長方形操場，長40米，寬30米。擴建校園時，操場寬增加了15米。這個操場面積增加了多少平方米？（學生口答，再出圖列式）。
學生猜測。先獨立畫圖，再討論驗證。（得出不是增加1200平方米，應該大于1200平方米）。
到底增加了多少？學生解答后交流。（交流“整體”和“分塊”兩種思路）。
3.反思小結：從用經驗猜測，到畫圖驗證，最后到解決問題，你有什么啟發(fā)嗎？
（二）第五關：
1.引入：第四關我們都闖過了，下面我們要挑戰(zhàn)――第五關！
（1）審題后問：與第四關有什么區(qū)別？（一個是“同時”，一個是“或者”）。
（2）學生畫圖解答后交流：（讓學生指了圖來說思路。重點交流長增加出來的長方形的長就是原來長方形的寬；寬增加出來的長方形的寬就是原來長方形的長）。
五、全課總結。
工程問題的數學教案篇十
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊70~71頁例2、練一練，第73頁練習十一第4~7題。
教學目標：
1、使學生初步學會用“假設”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點：
解決用假設的策略時總量變化的實際問題。
教學難點：
理解假設時數量的復雜關系。
教學過程：
一、出示問題，討論策略。
1、出示例2，讀題。
3、你準備怎樣假設呢？
二、自主探索，運用策略。
1、出示提問：
（1）這題告訴了我們哪些條件，要求什么問題？
（2）你是怎樣理解題中數量之間關系的？
小盒里球的個數+8=1個大盒里球的個數。
2、列式計算：
（1）你能根據假設后的數量關系列示解決嗎？
果，看看答案是不是相同。
集體評議，重點討論球的總數發(fā)生了怎樣的變化。
3、引導比較：
它們有什么相同的地方嗎？
小結。
三、反思比較，內化策略。
1、比較異同。
同桌討論后全班交流。
2、反思內化。
引導：回顧例1和例2解決問題的過程，你有什么體會？
四、拓展應用，鞏固策略。
1、做練一練第1題。
提問：兩種不同的假設有什么區(qū)別，解題時有什么不同？
讓學生列式解答，指名板演。
2、做練一練第2題。
減少了多少。
3、做練習十一第5題。
引導學生課業(yè)用三種不同的假設方法說明。
五、全課總結：
1、這節(jié)課我們學了什么本領？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？
2、作業(yè)：
完成練習十一第4、6、7題。
工程問題的數學教案篇十一
1、仔細觀察的習慣。通過課堂上仔細觀察情境圖、操作的過程，發(fā)展到留心觀察周圍事物的習慣。
2、敢于提問的習慣。教師要引導學生不恥下問，隨時表揚那些敢于、善于提問題的同學。對于學生的問題，教師要耐心解答。課堂上把提問的權利還給學生。
3、多角度思考的習慣。遇到問題不要局限或拘泥于一個角度思考問題，而是從多個角度去探討問題的答案，鼓勵學生的創(chuàng)新思維、求異思維。
4、善于聯(lián)想、猜想和假設的習慣。遇到問題，無從下手時，可以大膽去猜想、假設答案，然后再往前推理。尤其是在做那些難度較大的思考題時，可用這種方法。
如果學生養(yǎng)成了這幾種好的習慣，學生的思維靈活度便會大大提高，理解能力也會跟著上升。
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工程問題的數學教案篇十二
例1有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。
解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
例2有27個外表上一樣的'球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次(不用砝碼)，把次品球找出來。
解：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆;若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。
例3把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。
(1)若a=b，則a、b中都是正品，再稱b、c.如b=c，顯然d中的那個球是次品;如bc，則次品在c中且次品比正品輕，再在c中取出2個球來稱，便可得出結論。如bc的情況也可得出結論。
(2)若ab，則c、d中都是正品，再稱b、c，則有b=c，或bc不可能，為什么?)如b=c，則次品在a中且次品比正品重，再在a中取出2個球來稱，便可得出結論;如b(3)若ab的情況，可分析得出結論。
練習有12個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，用天平只稱三次，你能找出次品嗎?
工程問題的數學教案篇十三
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率。
9/80×5=45/80表示5小時后進水量。
1-45/80=35/80表示還要的進水量。
35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿。
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因為，要求兩隊合作的天數盡可能少，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能兩隊合作的天數盡可能少。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為(16-x)天。
1/20*(16-x)+7/100*x=1。
x=10。
答：甲乙最短合作10天。
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量。
1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
解：由題意可知。
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1。
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1。
1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天)。
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因為前面的工作量都相等)。
得到1/甲=1/乙×2。
又因為1/乙=1/17。
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天。
答案為300個。
120÷(4/5÷2)=300個。
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。
答案是15棵。
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵。
答案45分鐘。
1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。
1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進水。
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。
答案為6天。
解：
即：甲乙的工作效率比是3：2。
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3。
時間比的差是1份。
實際時間的差是3天。
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1。
解得x=6。
答案為40分鐘。
解：設停電了x分鐘。
根據題意列方程。
1-1/120*x=(1-1/60*x)*2。
解得x=40。
工程問題的數學教案篇十四
蘇教版數學六年級上冊教案解決問題的策略（替換）時間：08月12日作者：佚名來源：網絡[教材分析]：本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節(jié)課是其中的第1課時?！疤妗奔刺娲?，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發(fā)替換的思考。[教學意圖]：這節(jié)課的教學設計，力求體現新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現了內容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調動學生學習數學的積極性、主動性和創(chuàng)造性，體現了過程的活動化，達成了預定的教學目的。[教學目標]：1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。[教學過程]：課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。創(chuàng)設情境，感受用策略解決問題的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。板書：解決問題的策略探究新知，初步理解替換的策略(一)解決生活中的難題1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、引導交流：從題目中獲得哪些信息？隨機貼出杯子圖3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？4、問：你可以提出哪些數學問題呢？（課前估計學生可能出現的問題，做好充分的準備，結合學生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來）5、問：這些問題現在都能解決嗎？6、（生廣泛發(fā)言，教師及時肯定和評價）7、針對學生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？9、結合學生提出的已有經驗，學生可能出現的情況是：a把大杯換成小杯b把小杯換成大杯10、小結學生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學們有沒有發(fā)現，他們的共同點都是把兩個較復雜的量轉化成比較簡單的同一種量來考慮。這就是我們今天要學習的內容：替換策略來解決問題板書：替換11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。2、說一說，應該怎樣替換，并且如何計算。小組展示匯報。12、分析數量關系及解答。黑板上（1）學生根據投影出來的方法說一說解答思路。問：要解決這個問題，根據我們畫的圖可以怎么想？（2）哪些同學是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。13、怎樣檢驗結果是否正確？學生口頭檢驗。你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？14、回顧反思（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？（2）我們又是怎樣來替換的？15、小結：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的`量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。三、拓展應用，鞏固策略過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告1、播放達能廣告同學們，從剛才的廣告中你又發(fā)現了哪些數學知識呢？2、讓學生說說自己的發(fā)現3、是??！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調查：[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。學生獨立完成。并說出想的過程。（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗？（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？（3）你準備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學生說，教師演示部分課件）（4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？（5）選擇一種喜歡的方法進行替換，請在練習紙上完成（6）學生匯報，結合學生的匯報讓學生說說總數有沒有發(fā)生變化？（7）口頭檢驗3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？（2）重點說說自己是怎樣來解答的四、小結全課，優(yōu)化策略通過今天的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？
工程問題的數學教案篇十五
稱球問題是一類傳統(tǒng)的趣味數學問題，它鍛煉著一代又一代人的智力，歷久不衰。下面幾道稱球趣題，請你先仔細考慮一番，然后再閱讀解答，想來你一定會有所收獲。
[練習題]。
1.有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的.那堆找出來。
解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
2.有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次(不用砝碼)，把次品球找出來。
解：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆;若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。
3.把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。
(1)若a=b，則a、b中都是正品，再稱b、c。如b=c，顯然d中的那個球是次品;如bc，則次品在c中且次品比正品輕，再在c中取出2個球來稱，便可得出結論。如bc的情況也可得出結論。
(3)若ab的情況，可分析得出結論。
工程問題的數學教案篇十六
1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、確定解題思路，并有效地解決問題。
2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。
教學難點：當假設與實際結果發(fā)生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。
1.直接出示你知道嗎？雞兔同籠問題是我國古代的數學名題之一。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學生回答。
2.師說明：解答雞兔同籠問題時，我們會用到一個新的解決問題的策略假設，同時要用到以前的策略畫圖或列表。教師板書：解決問題的策略假設。
1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數一數腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說明：為了解答方便，老師適當的改了幾個數據。師：看到這個題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略畫圖來解決。師讓學生上臺畫雞或兔，當學生有疑問時，問：這樣畫雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來代替？師應引導學生用圈來表示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時不能馬上畫出幾只兔幾只雞。師：這時我們可以假設全部是雞或兔了。
分別板書：假設都是雞假設都是兔。師：我們先來假設都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請同學們把所有的腳都畫上。數一數，一共有幾條腿？為什么會多腿？（要求學生一定說出因為把雞當成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因為每只雞比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現在你能發(fā)現什么嗎？現在兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛才的過程表述出來？請同桌互說把剛才的過程表述出來。
師：剛才的過程我們還可以用式子表示，誰來說明？教師根據學生回答分別板書。84=32（條）。
表示實際多畫了10條腿。4-2=2（條）。
表示一只兔比一只雞多2條腿。102=5（只）。
表示雞有5只。8-5=3（只）。
表示兔有3只。教師重點多次提問要求學生回答出每句話的含義。
教師小結：我們可以首先假設全部是兔，然后數出兔的腿與實際的腿的差距，因為一只兔比一只雞多2條腿，所以看這個差距里有幾個２，所求出的與假設相反的雞，最后求兔。
兔的只數。
腿的條數。
和22條腿比較。
師根據學生的回答分別板書。
4442+44=24。
多了2條在這里多了2條，表明什么？按照剛才的假設兔4只太多了還是太少了？如何調整？如果在這里少了4條，表明什么？該如何調整？師小結：此種方法我們首先假設各有一半，然后按照這種假設算出腿的總數，根據與題意差距，合理地調整。
4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應檢驗，如何檢驗？教師根據學生的回答板書檢驗。
5、小結：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采用的假設法，可以假設一種全是，也可以假設另一種全是，還可以假設各有一半，在解答時，可以選擇你比較喜歡的一種來解答。
1、師：剛才我們采用假設法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉化了。出示題目。現在你會解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會出現提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學生獨立解決，完成后要求學生檢驗。
2、交流時在實物轉換儀展示學生作業(yè)，師提問學生每步的意義。
兔的只數182023。
腿的條數171512。
小結：對于此類題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調整，到最后與題目相符。
1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學生獨立完成，教師幫助有困難的學生。交流時要求學生說明理由。
2、師：現在你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結：于此類題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調整，到最后與題目相符。
你什么收獲？
工程問題的數學教案篇十七
1.使學生經歷解決簡單實際問題的過程，學會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析數量關系，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。
2.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗。
教學過程。
一、動畫引入，感受策略。
1.談話：同學們喜歡看動畫片嗎？（播放動畫《曹沖稱象》的故事，播放至曹操質疑大象有多重呢）大象有多重？稱大象，沒有那么大的秤！又不能殺掉大象。在大家一籌莫展的時候，曹沖究竟想出了一個什么樣的策略？（板書：策略）。
2.小結：曹沖想到把大象轉化成同樣重量的石頭，稱出石頭的重量，就知道大象的體重了。這是一個很好的策略！
其實，在日常生活和數學學習中，為了解決實際問題，需要運用很多策略。（板書：解決問題）。
1.學會列表。
談話：我校同學在小書蟲俱樂部成員的帶領下積極參與了讀書快樂，快樂讀書的各項活動，為了及時記下讀書心得，大家利用假期到文具店購買筆記本。（出示例題情境圖）。
引導：仔細觀察情境圖，你知道了哪些信息？
提問：題目中的信息比較多，怎樣才能看得更清楚一些？
學生可能提出不同的想法：按不同人物將信息進行整理；從問題出發(fā)，找到有關聯(lián)的信息。
引導：老師給大家介紹另一種整理信息的方法。出示表格：
可以先把題目中小明買筆記本的信息填在表格第一行，第二行填誰的信息？（小華）5本填在哪里？多少元填在哪里？完成下列表格：
小明。
3本。
18元。
小華。
5本。
元
回顧：為什么每人購買的本數和所用的錢數填在同一行？（買的本數和錢數是對應的，3本用的錢數是18元）。
你覺得列表整理信息有什么好處？（清楚、簡潔）。
2.引導學生利用表格，分析數量關系。
引導：根據表格的第一行，小明買3本用去18元，可以先求出什么？（1本的價錢）再看表格的第二行，求小華買5本用去多少元，需要知道什么條件？（1本的價錢）。
提問：你能列式解決這個問題嗎？
引導學生列式：183=6（元）。
65=30（元）。
提問：解決這個問題先求什么？再求什么？
3.嘗試從問題想起，列式解答。
提問：剛才我們是根據表格從條件想起的。如果從問題出發(fā)，可以怎樣想呢？（要求5本用去多少元，先要求出1本的價錢）。
提問：這樣想該怎樣列式？
小結：解決這個問題，我們采用了兩種不同的思路。
（1）從條件想起：根據買3本用去18元，可先求出1本的價錢。
（2）從問題想起：要求買5本用去多少元，先要求出1本的價錢。
出示：如果小軍用42元買筆記本，他買了多少本？你能先列表整理再解答嗎？（學生自己填表）。
提問：要解決這個問題，可以怎樣想？先在小組里說一說。
引導學生分別從條件和問題想起。
全班交流，列式解答。
提問：通過兩次用表格整理條件和問題，你體會到什么？（利用表格分析數量關系比較容易）。
談話：根據上面兩題的解答結果和表格，如果把兩次的表格合并起來，可以得到：
小明。
3本。
18元。
小華。
5本。
元
小軍。
（）本。
42元。
我們把這張表格再簡化：
3本18元。
5本（）元。
（）本42元。
學生在書上第66頁填出括號里的數。
1.完成想想做做第1、2題。（略）。
2.書法長卷。
介紹：我校的才女邱葉紅同學是南京市十佳少先隊員，小書法家。為迎接的北京奧運會專門書寫了米書法長卷，已經被載入上海吉尼斯大全。
學生獨立列表整理信息，并列式解答。
3.想想做做第3題。
引導重點理解照這樣計算的意思。
4.投籃比賽。
出示相關信息：姚明在兩場比賽中投籃30次，投中21次，得分為42分。奧尼爾在三場比賽中投籃40次，投中30次，得分為60分。
解決下面的問題：
（1）假設姚明保持這樣的狀態(tài)不變，下面的五場比賽中姚明一共能得多少分？
（2）姚明平均每場比奧尼爾多得多少分？
工程問題的數學教案篇十八
教學內容：蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊68~69頁例1、練一練，第72頁練習十一第1~3題。
教學目標：
1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的`策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
教學重點：
解決用假設策略時總量不變的實際問題，認識假設的策略。
教學難點：
運用假設策略分析數量關系。
教學過程：
一、出示問題，選擇策略。
1、以圖文結合的方式呈現例1，要求學生邊讀邊看圖。
3、提問：根據題目給出的條件，求每個小杯和每個大杯的容量，有什么困難？
4、提出假設：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯呢？全部倒入大杯呢？
二、自主探索，運用策略。
1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯？
結合例題中的示意圖提問：
一個大杯可以替換成幾個小杯？
把1個大杯替換成3個小杯的依據是什么？
由1個大杯可替換成3個小杯，你想到了什么？
小結：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個小杯。
2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要幾個大杯？
（1）提出問題后，要求讓學生看圖思考。
以倒?jié)M1個大杯，6個小杯的果汁正好可以倒?jié)M2個大杯。
（3）小結：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個大杯。
3、列式解答：
引導：根據上面替換的結果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？學生嘗試列式解答，交流計算結果。
4、檢驗。
通過計算進行檢驗，并完成答句。
三、回顧與反思，提升策略。
學生交流、匯報。
四、拓展應用，鞏固策略。
1、指導完成“練一練”。
（1）出示問題，讓學生逢主閱讀，并要求嘗試畫出表示題意的草圖。
（3）追問：威懾么這道題假設全部買椅子而不是假設全部買桌子？
很重要。
（5）讓學生自主進行檢驗。
（6）反思小結：解決這個問題的關鍵是什么？
2、課堂作業(yè)：做練習十一第1題。
獨立完成，同桌互說自己的想法。
全班交流。
3、做練習十一第2題。
提問：根據填充里的想法，這道題可以怎樣假設？還可以怎樣假設？
獨立完成解答，指名板演。
五、全課總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲和感想？
工程問題的數學教案篇十九
本課時學習的是用替換的策略解決實際問題。教學例題是要讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，發(fā)展解題策略。解題的關鍵就是利用小杯的容量是大杯的1/3這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把學生潛在的、無意識的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。
學情分析本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據教師平時對學生的了解和學生前面的學習表現而做出的。
學生是合肥市區(qū)六年級的學生。
學生有良好的小組合作進行探究的學習習慣。
學生已經掌握了一些解決問題的策略。
教學目標一、知識目標：
二、能力目標：
使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
三、情感目標：
使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。
教學重、難點1、使學生初步學會用替換的策略去分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟和選擇相應的解題策略。
2、在解決實際問題過程中，感受替換策略對于特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
教學具準備多媒體課件。
教學程序教學內容教學活動學習方式教學策略。
一、復習。
引新。1、提問：
（列表、畫圖、列舉還原）、
2、揭示課題。
二、探究。
新知。
1、出示例題（圖文結合）。
2、理解題意。
（1）你從題中獲得哪些信息？要我們解決什么問題？
根據回答完成板書：
小杯6個。
小杯的容量720ml。
是大杯的1/3，
大杯1個。
你認為哪個條件是解題的關鍵？
小杯的容量是大杯的1/3，
它們的關系還可以怎么說？
大杯的容量是小杯的3倍，
現在根據已知的條件能直接求出大杯和小杯的容量各是多少毫升？不能！
那么你有什么好辦法嗎？
我們可以：
把1個大杯換成3個小杯。
或是。
把3個小杯換成1個大杯。
3、自主探索，研究替換策略。
同學們想到了兩種方法來解決，下面請選擇一種你喜歡的方法。
（1）先畫出換杯子示意圖。
（2）然后根據圖再列式計算。
4、匯報交流。
生a、大杯換小杯。
1個大杯換成3個小杯。
13＝3(個)。
6+3＝9（個）。
7209＝80(毫升)。
803＝240(毫升)。
生b、大杯換小杯。
6個小杯換成2個大杯。
63＝2（個）。
2+1＝3（個）。
7203＝240(毫升)。
2401/3＝80(毫升)。
5、檢驗結果。
怎樣知道我們計算得對不對呢？
我們要來檢驗一下。
這題怎樣檢驗？
生：806＝480（毫升）。
240+480＝720(毫升)。
符合果汁有720毫升這條件就行了嗎?
生：80240＝1/3或是。
24080＝3。
還要符合小杯的容量是大杯的1/3這個重要的條件才行。
都符合了題目中的條件才說明我們做對。
請大家寫上答語。
6、比較方法，提升策略。
完成板書：
小杯6個6+3=9。
1／3720毫升。
大杯1個2+1=3。
仔細觀察這兩種方法，它們的共同點是什么？
都是把兩種不同容量的杯子換成同一種容量的杯子，來計算的。
7、小結方法，揭示課題。
也就是把兩種不同的量換成同一種量。
這就是我們今天研究的解決問題的策略替換策略。
1、理解題意。
出示變式題（圖文結合）。
還是剛才那道題嗎？
與剛才的題目有什么不同？
已知的條件和要求的問題各是什么？
關鍵句是什么？
大杯的.容量比小杯多20毫升。
還可以怎么說？
小杯的容量比大杯少20毫升。
你會解答嗎？
2、自主嘗試。
請自己試一試,用我們學習解答例題的方法來解決這個問題。
學生自主畫圖列式計算。
2、交流方法。
生c、大杯換小杯。
1個大杯換成1個小杯。
7007＝100(毫升)。
100+20＝120(毫升)。
多20ml。
大杯1個。
生d、大杯換小杯。
6個小杯換成6個大杯。
206＝120(毫升)。
720+120＝840(毫升)。
8407＝120(毫升)。
多20ml。
大杯1個6+1=7720+120。
4、檢驗結果。
互相檢驗結果.
生：1006＝600（毫升）。
600+120＝720(毫升)。
符合已知信息我們就做對了。
4、小結變式題思路。
仔細觀察，它們的共同點是什么？
也是把兩種不同的量通過替換變成同一種量，這樣使復雜的問題變得簡單。
組織學生畫圖、列式解答、研究方法，使學生充分感知替換策略。
引導學生利用兩種量之間的關系，想到不同的解決方法，同時發(fā)現它們共同的特征。組織學生討論，再利用多媒體直觀演示，豐富學生的感知。
組織學生自己嘗試根據兩種量之間的關系，繼續(xù)運用替換策略解決相差問題。運用多媒體直觀演示，解決教學中的疑難問題，幫助學生理解替換中，總量變化的疑惑點。
引導學生比較發(fā)現替換策略能解決的兩種不同情況的問題的特征。充分體會替換策略的價值。
通過自主研究，匯報交流，使學生的語言、思維得到發(fā)展，學生通過畫圖計算感知替換策略。
觀察比較、小組討論、合作交流，引導學生得出結論。
通過嘗試算法，匯報交流，進一步理解替換策略，體驗它的實用性。
通過比較集體研討發(fā)現問題的不同類型的特征。
畫圖匯報交流，培養(yǎng)學生自主探究知識的能力。
通過相互評價，激發(fā)學生的學習熱情。
合作學習，共同研究策略。在合作學習中,相互取長補短，增強合作意識。
(三)、比較例題與變式題。
小組討論,集體交流。
倍數關系,杯子個數變化，但總量沒有變。
相差關系，杯子的個數沒有變，而總量卻變化了。
根據學生回答完成板書。
三、運用新知，解決問題。1、紙盒問題。
（1）先畫出替換示意圖。
（2）再交流自己是怎樣來解答的。
2、門票問題。
3、練習十七的第1題。
鋼筆和鉛筆的問題。
4、機動練習。
5、生活實例讓學生聯(lián)系生活實際，獨立分析習題，運用所學知識解決實際問題。獨立完成，交流反饋。通過解決實際問題，深化新知，充分感受數學知識與生活實際的緊密聯(lián)系。
五、板書設計解決問題的策略替換。
小杯6個6+3=9（個）720ml。
小杯是大杯的1/3變了沒變。
大杯1個2+1=3（個）720ml。
大杯比小杯多20ml沒變變了。
大杯1個6+1=7（個）720+120。
工程問題的數學教案篇二十
1、使學生能從具體的生活情境中發(fā)現問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同的方法解決問題。
2、培養(yǎng)學生認真觀察等良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力。
3、通過解決具體問題，培養(yǎng)學生初步的應用意識和熱愛數學的良好情感。
4、通過合作交流，使學生體驗到合作的快樂，學習的愉悅。
實物投影、蹺蹺板樂園圖。
用不同的方法解決問題，體會解決問題策略的多樣性，提高解決問題的能力。
1、談話：小朋友愛玩蹺蹺板嗎？今天我們到蹺蹺板樂園去玩一玩好嗎？
2、投影出示蹺蹺板情境圖，問：“我們看看圖中的小朋友們在做什么？”讓學生仔細觀察圖。
3、讓學生觀察畫面，提出問題。教師適當啟發(fā)引導：蹺蹺板樂園一共有多少人？學生自由發(fā)言，提出問題。
從學生喜歡的事物引入，激發(fā)學生學習的興趣。
2、觀察了解信息：從圖中你知道了什么？
3、小組交流討論。
（1）應該怎樣計算蹺蹺板樂園一共有多少人？
（2）獨立思考后，把自己的想法在組內交流。
（3）選派組內代表在班中交流解決問題的方法。
4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。（有一種寫一種特別讓學生思考還可以怎樣算）
5、比較各種方法的異同。明確名種方法的結果都是求蹺蹺板樂園一共有多少人，只不過在解決問題的思路上略有不同。
6、學生嘗試列綜合算式。
交流：你是怎么想的？
7、小結。
：使學生在觀察事情的發(fā)生、發(fā)展過程中明確條件，提出問題并自主解決。掌握用多種方法進行解答。
1、練習一的第1題，讓學生說明圖意，明確計算的問題后，讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法，給有困難的`學生以啟發(fā)。
2、練習二的第2題，讓學生說明圖意，明確計算的問題后，讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法，給有困難的學生以啟發(fā)。同時對學生進行尊老愛幼的教育。
：讓學生在交流、實踐中掌握知識。充分利用主題圖的作用。
工程問題的數學教案篇二十一
為了能更好更全面的做好復習和迎考準備，確保將所涉及的考點全面復習到位，讓孩子們充滿信心的步入考場，現特準備了小升初數學工程問題練習題。
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率。
9/80×5=45/80表示5小時后進水量。
1-45/80=35/80表示還要的進水量。
35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿。
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的.工效乙的工效。
又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為(16-x)天。
1/20*(16-x)+7/100*x=1。
x=10。
答：甲乙最短合作10天。
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量。
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
工程問題的數學教案篇二十二
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率。
9/80×5=45/80表示5小時后進水量。
1-45/80=35/80表示還要的進水量。
35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿。
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為(16-x)天。
1/20*(16-x)+7/100*x=1。
x=10。
答：甲乙最短合作10天。
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量。
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
解：由題意可知。
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1。
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1。
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天)。
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因為前面的工作量都相等)。
得到1/甲=1/乙×2。
又因為1/乙=1/17。
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天。
答案為300個。
120÷(4/5÷2)=300個。
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。
答案是15棵。
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵。
答案45分鐘。
1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。
1/2÷18=1/36表示甲每分鐘進水。
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。
答案為6天。
解：
即：甲乙的工作效率比是3：2。
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3。
時間比的差是1份。
實際時間的差是3天。
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期
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