比和比例教案(模板18篇)

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比和比例教案(模板18篇)
時間:2023-12-06 03:38:19     小編:夢幻泡

教案是教師在教學過程中所編寫的一種有關教學活動、教學內容、教學方法、教學手段和教學評價等方面的記錄材料。在編寫教案時,教師應考慮到不同學生的差異化學習需求。以下是小編為大家收集的教案范文,僅供參考,希望對大家有所幫助。在教案的編寫過程中,我們要充分考慮學生的實際情況和學習需求,注重培養(yǎng)學生的能力和興趣,激發(fā)他們的學習動力。希望大家能夠根據(jù)自己的教學實際情況,靈活運用教案,提高教學效果,做好學生的引路人和指導者。讓我們一起來看看這些教案范文吧,相信它們會給我們帶來一些啟發(fā)和思考。

比和比例教案篇一

教學要求:

1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質,能區(qū)分比和比例。

2、使學生能正確理解正、反比例的意義,能正確進行判斷。

3、培養(yǎng)學生的思維能力。

教學過程:

1回顧本單元的學習內容,形成支識網絡。

2我們學習哪些知識?用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學互相補充。

復習概念。

什么叫比?比例?比和比例有什么區(qū)別?

什么叫解比例?怎樣解比例,根據(jù)什么?

什么叫呈正比例的量和正比例關系?什么叫反比例的關系?

什么叫比例尺?關系式是什么?

1填空。

六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是()。

小圓的半徑是2厘米,大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的`周長比是()。

甲乙兩數(shù)的比是5:3。乙數(shù)是60,甲數(shù)是()。

5/x=10/340/24=5/x。

3、完成26頁2、3題。

1、a×1/6=b×1/5a:b=():()。

2、9;3=36:12如果第三項減去12,那么第一項應減去多少?

3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例():()、():()。

1、如果a=c/b那當()一定時,()和()成正比例。當()一定時,()和()成反比例。

比和比例教案篇二

結合“圖片像不像”“調制蜂蜜水”等情境,找到相等的比,理解比例的意義,認識各部分名稱,能通過化簡比或求比值判斷兩個比能否組成比例,會用兩種形式表示比例。

2.數(shù)學思考與問題解決。

經歷自學和合作的過程,體驗學習的快樂。

3.情感態(tài)度。

培養(yǎng)學生自主參與的意識,培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力。

通過情境理解比例的意義,通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例。

1.教學難點。

通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例,并正確的寫出比例。

2.教法學法。

講授與自學相結合、自主學習法、合作學習法。

多媒體課件、學生自學卡。

一、回顧舊知,復習鋪墊。

1.復習學過的有關比的知識。

2.談話引入新課。

二、引導探究,學習新知。

你們能說出每幅圖的長與寬的各是多少嗎?請在學習卡上寫下來。

寫出長與寬的比,并求出比值。完成學習卡的第一題。

(1)交流反饋。

師:像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書:比例)。

3.組織看書,認識名稱。

我們知道了比例的意義,那么,比例的各部分名稱是什么呢?請大家自學16頁的“認一認”,完成學習卡的第二題。

4.利用新知,學以致用。

師:在圖上這五張圖片的尺寸中,你還能找出哪些比來組成比例?

(小組討論,交流匯報)。

生匯報。

【設計意圖:通過教師系統(tǒng)的總結,傳遞給學生一個信號,考慮問題要多方位思考?!?。

5.內化意義,提高認識。

(1)從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?

(2)要判斷兩個比能否組成比例,關鍵看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等,怎么辦?”

6.引申應用。

學生自學數(shù)學書的16頁的問題三。

7.比較“比”和“比例”兩個概念。

(1)教學比例各部分的名稱。

教師:同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了,那么比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教科書p17,看看什么叫比例的項、外項、內項。

指名讓學生指出板書中的`比例的外項、內項。

教師:我們知道了比例各部分的名稱,那么比例有什么性質呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書:比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書:

兩個外項的積是80×5=400。

兩個內項的積是2×200=400。

“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積。)板書:80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。

通過計算,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律,誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?

最后教師歸納并板書出:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

“如果把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成:

“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內項呢?”

學生回答后,教師強調:如果把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。

三、鞏固深化,拓展思維。

(題略)。

四、全課小結,提高認識。

通過這節(jié)課的學習,你們都有哪些收獲?

比和比例教案篇三

教學內容:p50第3——8題,正反比例關系練習。

教學目的:進一步認識正、反比例關系的意義,能根據(jù)正、反比例關系的意義正確判斷,培養(yǎng)學生分析推理和判斷能力。

教學過程:

一、揭示課題。

二、基本知識練習。

2、練:950第4題。

先說出數(shù)量關系式,再判斷成什么比例?

三、綜合練習。

1、練習:p50第5題。

想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的關系式,你能找出哪幾種比例關系?

口答并說說怎樣想的。

2、做練習十二第6題、第7題。

3、做第8題。

提問:從直線上看,支數(shù)擴大或縮小時,錢數(shù)分別怎樣變化?

四、延伸練習。

下面題里的數(shù)量成什么關系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關系嗎?

1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米,每小時行50千米,4小時到達;如果每小時行80千米,2.5小時到達。

2、某工廠3小時織布1800米,照這樣計算,8小時織布x米。

五、課堂。

通過這節(jié)課的練習,你進一步認識和掌握了哪些知識?

六、作業(yè)。

《練習與測試》p25第五、六題。

比和比例教案篇四

1.使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論,并會靈活應用.

2.使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.

3.已知線的成已知比的作圖問題.

4.通過應用,培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力.

5.通過定理的教學,進一步培養(yǎng)學生類比的數(shù)學思想.

觀察、猜想、歸納、講解。

l.教學重點:是平行線分線段成比例定理和推論及其應用.。

2.教學難點:是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用.。

1課時。

投影儀、膠片、常用畫圖工具.。

【復習提問】。

敘述平行線分線段成比例定理(要求:結合圖形,做出六個比例式).

【講解新課】。

在黑板上畫出圖,觀察其特點:與的交點a在直線上,根據(jù)平行線分線段成比例定理有:……(六個比例式)然后把圖中有關線擦掉,剩下如圖所示,這樣即可得到:

平行于的邊bc的直線de截ab、ac,所得對應線段成比例.。

在黑板上畫出左圖,觀察其特點:與的交點a在直線上,同樣可得出:(六個比例式),然后擦掉圖中有關線,得到右圖,這樣即可證到:

平行于的邊bc的直線de截邊ba、ca的延長線,所以對應線段成比例.。

綜上所述,可以得到:

如圖,(六個比例式).。

此推論是判定三角形相似的基礎.。

這個推論不包含下圖的情況.。

后者,教學中如學生不提起,可不必向學生交待.(考慮改用投影儀或小黑板)。

例3已知:如圖,,求:ae.。

教材上采用了先求ce再求ae的方法,建議在列比例式時,把ce寫成比例第一項,即:.

讓學生思考,是否可直接未出ae(找學生板演).。

【小結】。

1.知道推論的探索方法.。

2.重點是推論的正確運用。

(1)教材p215中2.。

(2)選作教材p222中b組1.。

數(shù)學教案-平行線分線段成比例定理(第二課時)。

比和比例教案篇五

教學過程。

談話導入。

師:誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數(shù)情況?

(指名匯報)。

師:今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關知識。

回顧與整理。

1.(1)舉例說一說什么是比,什么是比例,什么是比例尺以及它們的應用。

預設。

生1:兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比,如5÷2,可以寫成5∶2。

生2:表示兩個比相等的式子叫作比例,如8∶4=24∶12。

生3:圖上距離和實際距離的比,叫作這幅圖的比例尺,如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。

生4:配制農藥會應用到比的知識;地圖上一般都有比例尺。

……。

(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。

比例。

各部分名稱。

0.9∶0.6=1.5。

前項后項比值。

基本性質。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

在比例里,兩個內項的積等于兩個外項的積。

(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。

學生獨立完成,思考比、分數(shù)、除法之間的關系,并全班交流。

預設。

生1:除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,相當于比的前項;除法算式中的除數(shù)相當于分數(shù)的分母,相當于比的后項;除號相當于分數(shù)的分數(shù)線,相當于比的比號。

生2:除法算式的商相當于分數(shù)的分數(shù)值,相當于比的比值。

強調:因為0不能作除數(shù),所以所有分數(shù)的分母及比的后項都不能為0。

比和比例教案篇六

p50第3——8題,正反比例關系練習。

進一步認識正、反比例關系的意義,能根據(jù)正、反比例關系的意義正確判斷,培養(yǎng)學生分析推理和判斷能力。

一、揭示課題。

二、基本知識練習。

2、練:950第4題。

先說出數(shù)量關系式,再判斷成什么比例?

三、綜合練習。

1、練習:p50第5題。

想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的關系式,你能找出哪幾種比例關系?

口答并說說怎樣想的。

2、做練習十二第6題、第7題。

3、做第8題。

提問:從直線上看,支數(shù)擴大或縮小時,錢數(shù)分別怎樣變化?

四、延伸練習。

下面題里的數(shù)量成什么關系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關系嗎?

1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米,每小時行50千米,4小時到達;如果每小時行80千米,2.5小時到達。

2、某工廠3小時織布1800米,照這樣計算,8小時織布x米。

五、課堂。

通過這節(jié)課的練習,你進一步認識和掌握了哪些知識?

六、作業(yè)。

《練習與測試》p25第五、六題。

比和比例教案篇七

該板塊主要復習比和比例的意義、性質及應用,除了對基本概念的復習外,還注重溝通比和比例間的關系及與分數(shù)、除法的聯(lián)系。

例題:關于比、比例的知識,你都知道哪些?對比和比例的相關知識的復習。

教學時,以問題“關于比和比例的知識,你都知道哪些?”引入,讓學生自主地回顧知識。學生可能會想到很多,同時也會感到這些知識點比較零亂、無序、缺乏系統(tǒng)化,進而激發(fā)學生梳理這部分知識的需求,在此基礎上以小組為單位展開學習。重點對比、比例、比例尺的意義及比和比例的性質、化簡比、求比值、解比例、求圖上(實際)距離、判斷正(反)比例等內容進行與復習。

“討論與交流”是從知識內在聯(lián)系方面進行,重點弄清楚比、比例與相關知識的聯(lián)系與區(qū)別。

教學第一個問題時,先讓學生自主討論比、分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別,借助于下圖,揭示它們之間的關系。

從意義上區(qū)分:“比”是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系;“除法”表示的是一種運算;“分數(shù)”則是一個數(shù)。

教學第二個問題時,結合第一個問題的討論,讓學生自主交流,能體會到比、除法、分數(shù)的基本性質在本質上是相同的。

教學第三個問題時,可在對比和比例意義進行對比的基礎上進行討論、交流,明確“比”表示兩個數(shù)相除的關系,而“比例”表示兩個比相等的式子。了解比是比例的基礎,比例是比的擴展,沒有兩個相等的比是組不成比例的。還要弄清楚不是任意的兩個比都能組成比例的,-定是比值相等的兩個比才能組成比例。所以,要判斷兩個比能否組成比例,關鍵要看這兩個比的比值是否相等??山柚旅娴谋砀駧椭鷮W生理解:

通過上面的復習,讓學生進一步地感受到“數(shù)學知識間,有著密切的聯(lián)系”

第1題,是運用逼和比例尺解決問題的題目,練習時先讓學生說一說每一個信息中比及比例尺所表示的實際意義,然后再結合實際意義感受比和比例在實際生活中應用非常廣泛。

第2題是運用正比例知識解決實際問題的題目。練習時,可以用以下幾種方法測量大樹的高度:

(1)利用影子。人影與樹影、人高與樹高的比組成比例,根據(jù)人高、人影、樹影的高度求出樹高。

(2)利用標桿。方法同上。

最后,讓學生談談感受,體會比例知識在生活中的實際應用。

第3題是用百分數(shù)和比解決問題的題目。練習時,可讓學生在解決問題的基礎上,交流百分數(shù)和比所表示的實際意義,理解比與百分數(shù)意義的區(qū)別,體會在通常情況下,表示各部分的關系時,用比表示更清楚;表示部分與總數(shù)之間的關系,用百分數(shù)更合適一些。

第4題是一道實際問題。練習時,可引導學生先分析用什么方法來解答,形成思路后,再解答。該題可以用分數(shù)的知識解答,先求出總數(shù)是5000頂,再計算5000×(1-),得出4000頂;也可以用比例的知識解決,設未加工的為x頂,1:4=1000:x,求出未加工4000頂;還可以用其他方法解決。通過解題讓學生體會在實際解決問題時,可以選用不同的方法。

5.式與方程。

本板塊是對小學階段學習的代數(shù)初步知識進行,包括用字母表示數(shù)、簡易方程及用方程解決實際問題。

例1:用字母表示數(shù),可以簡明地表達數(shù)量關系、運算律和計算公式。你能舉出一些這樣的例子嗎?是對用字母表示數(shù)知識的系統(tǒng)。

教學時,讓學生通過舉例來回顧如何用字母表示數(shù)、數(shù)量關系、公式等,并以表格的形式來呈現(xiàn),同時引導學生對用字母表示的內容進行觀察,使之對小學階段的公式、數(shù)量關系、運算律等又系統(tǒng)的`了解。對用字母表示數(shù)時容易出錯的問題,教師要加以強調。如:字母和數(shù)相乘、字母和字母相乘時的寫法等。

例2:你能把有關方程的知識一下嗎?是對有關方程知識進行。

教學時,可以先讓學生對有關的概念進行回顧,如:等式、方程、方程的解、解方程等進行回顧,并對易混概念:等式與方程、方程的解與解方程進行討論區(qū)分。然后引導學生列表,交流完善。

復習解方程時,要使學生弄清解方程中每一步的根據(jù)是什么(等式的性質),以及怎樣檢驗。教師可通過舉例來引導學生復習。

“討論與交流”是對用字母表示數(shù)的優(yōu)越性及用方程解決問題的特點進行討論。

教學時,對于用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,要使學生在交流的基礎上感受到用字母表示數(shù)很簡潔、概括、準確。對于第二個問題,可結合具體的題目,讓學生分別用方程與算術方法解答,通過對比,分析用方程和算術方法解決問題的基本思路及特點,體會兩種思路的區(qū)別,知道有些題目適合用方程思路解決,有些題目適合用算術方法解決。明確在用方程解決問題時,關鍵是要抓住題目中主要的等量關系,設未知數(shù),列方程解答。

“應用與反思”

第1題是練習用字母表示數(shù)的題目。練習時,讓學生獨立完成,交流時注意說說每個題的數(shù)量關系。最后,體會用字母表示數(shù)量關系的簡潔性。

第2題是一個找規(guī)律的題目。練習時,可以讓學生邊觀察邊填表,在填寫的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,自覺地運用字母表示出規(guī)律。規(guī)律是:分成的三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2,用含有字母的式子就是n-2。體會用字母表示數(shù)的概括性。

第4題是用列方程的方法解決問題的題目。練習時,先找出題中的等量關系,通過交流引導學生自覺選擇最基本的等式列方程。之后,可以讓學生交流用方程解決問題的方法。練習完成后,教師可以把該題的已知條件和問題變化一下,變成用算術方法解決的問題,讓學生體會到靈活選擇解答方法的必要性。最后,引導學生用不同方法解決問題的特點。

比和比例教案篇八

1、使學生進一步認識正、反比例的意義,了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,更好的把握正、反比例概念的本質。

2、進一步加深學生對正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關系,能根據(jù)相關條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。

進一步認識正、反比例的意義,能根據(jù)相關條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。

實物投影。

一、復習。

要求學生說出成正反比例量的關鍵,根據(jù)學生回答板書關系式。

2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例,成什么比例。

(1)圓錐的體積和底面積。

(2)用銅制成的零件的體積和質量。

(3)一個人的身高和體重。

(4)互為倒數(shù)的兩個數(shù)。

(5)三角形的底一定,它的`面積和高。

(6)圓的周長和直徑。

(7)被除數(shù)一定,商和除數(shù)。

二、練習。

完成練習十三9~13題。

1、第9題。

觀察每個表中的數(shù)據(jù),討論表下的問題。要注意啟發(fā)學生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,寫出相應的數(shù)量關系式,再進行判斷。

2、第10題。

(1)看圖填寫表格。

(2)求出這幅圖的比例尺,再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例,也可以根據(jù)相關的計算結果作出判斷。要讓學生認識到:同一幅地圖的比例尺一定,所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。

(3)啟發(fā)學生運用有關比例尺的知識進行解答。

3、第11題。

填寫表格,組織學生對兩個問題進行比較,進一步突出成反比例量的特點。

4、第12題。

引導學生說說每題中的哪兩種量是變化的,這兩種量中,一種量變化,另一種量也隨著變化,能不能用相應的數(shù)量關系式表示這種變化的規(guī)律。

5、第13題。

讓學生小組進行討論,教師指導有困難的學生。

三、補充練習。

1、a與b成正比例,并且在a=1。。時,b的對應值是0。15。

(1)a與b的關系式是a/b=()。

(2)當a=2。5時,b的對應值是()。

(3)當b=9。2時,a的對應值是()。

2、甲、乙兩人步行速度的比為5:6,從a地到b地,甲走12小時,乙要走幾小時?

比和比例教案篇九

教科書第64~65頁的例3和“試一試”,“練一練”和練習十三的第6~8題。

1.使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。

2.使學生在認識成反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關系,感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

掌握成反比例量的.變化規(guī)律及其特征。

教學準備:多媒體。

一、復習鋪墊。

1、怎樣判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關系?

2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?

時間一定,行駛的路程和速度。

除數(shù)一定,被除數(shù)和商。

3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關系?在什么條件下,兩種量成正比例?

4、導入新課:

如果總價一定,單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關系?今天,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

二、探究新知。

1、出示例3的表格。

學生填表。

2、小組討論:

(1)表中列出的是哪兩種相關聯(lián)的量?它們分別是怎樣變化的?

(2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?

(3)猜一猜,這兩種量成什么關系?

3、全班交流。

學生初步概括反比例的意義(根據(jù)學生回答,板書)。

4、完成“試一試”

學生獨立填表。

思考題中所提出的問題。

組織交流,再次感知成反比例的量。

根據(jù)學生的回答,板書:x×y=k(一定)揭示板書課題。

三、鞏固應用。

1、練一練。

每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎?為什么?

2、練習十三第6題。

先算一算、想一想,再組織討論和交流。

要求學生完整地說出判斷的思考過程。

3、練習十三第7題。

先獨立思考作出判斷,再有條理地說明判斷的理由。

4、練習十三第8題。

先填表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行判斷,明確:長方形的面積一定,長和寬成反比例;長方形的周長一定,長和寬不成反比例。

5、思考:

100÷x=y,那么x和y成什么比例?為什么?

6、同桌學生相互出題,進行判斷并說明理由。

四、反思。

學生交流。

五、作業(yè)。

完成《練習與測試》相關作業(yè)。

板書設計:

比和比例教案篇十

教材第106、107頁例1,例2。

1.使學生認識正、反比例應用題的特點,理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法,學會正確地解答基本的正、反比例應用題。

2.進一步培養(yǎng)學生應用知識進行分析、推理的能力,發(fā)展學生思維。

認識正、反比例應用題的特點。

掌握用比例知識解答應用題的解題思路。

1.判斷下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定,工作總量和工作時間。

(2)路程一定,行駛的速度和時間。

讓學生先分別說出數(shù)量關系式,再判斷。

2.根據(jù)條件說出數(shù)量關系式,再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例,并列出相應的等式。

(1)一臺機床5小時加工40個零件,照這樣計算,8小時加工64個。

(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米,要行4小時;每小時行80千米,要行x小時。

指名學生口答,老師板書。

3.引入新課。

從上面可以看出,生產、生活中的一些實際問題,應用比例的知識,也可以根據(jù)題意列一個等式。所以,我們以前學過的一些應用題,還可以應用比例的知識來解答。這節(jié)課,就學習正、反比例應用題。(板書課題)。

1.教學例1。

(1)出示例1,讓學生讀題。

(2)說明:這道題還可以用比例知識解答。

(3)小結:

提問:誰來說一說,用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出:先按題意列關系式判斷成正比例,再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值,然后根據(jù)正比例關系里比值一定,也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值比的比值相等,列等式解答。

2.教學改編題。

出示改變的問題,讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演,然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的,列等式的依據(jù)是什么。

3.教學例2。

(1)出示例2,學生讀題。

(2)誰能仿照例l的解題過程,用比例知識來解答例2?請同學們自己來試一試。指名板演,其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應關系怎樣,檢查列式解答過程,結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

(3)提問:按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應用題現(xiàn)在用什么比例關系解答的?誰來說一說,用反比例關系解答這道應用題是怎樣想,怎樣做的?指出;解答例2要先按題意列出關系式,判斷成反比例,再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值,然后根據(jù)反比例關系里積一定,也就是兩次修地下管道相對應數(shù)值的乘積相等,列等式解答。

4.小結解題思路。

請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程,想一想,應用比例知識解答應用題,是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下,然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出:應用比例知識解答應用題,先要判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系,(板書:判斷比例關系)再找出相關聯(lián)量的對應數(shù)值,(板書:找出對應數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書:列出等式解答)追問:你認為解題時關鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等,反比例乘積相等)。

1.做練一練。

指名兩人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出:只有先正確判斷成什么比例關系,才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

2.做練習十三第1題。

先自己判斷,小組交流,再集體訂正。

這節(jié)課學習了什么內容?正、反比例應用題要怎樣解答?你還認識了些什么?

完成練習十三第2~6題的解答。

比和比例教案篇十一

教學目標:

一、知識與技能。

1、使學生理解比例的意義和基本性質,會解比例。

2、使學生理解正、反比例的意義,能夠正確判斷成正、反比例的量,會運用比例知識解決有關的實際問題。

3、使學生能夠運用比例知識,求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

4、能理解圖形放大與縮小的原理,并能把簡單的圖形進行放大與縮小。

二、過程與方法。

1、經歷探索兩個量的變化情況的過程,理解并掌握正比例和反比例的意義。

2、能從比例知識的角度提出問題,理解問題,并能運用比例知識解決問題,發(fā)展學生的應用意識,發(fā)展學生的實踐能力。

3、學會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結果。

三、情感、態(tài)度與價值觀。

1、使學生能積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學有好奇心與求知欲。

2、體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。

3、形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的`習慣。

教學重點:比例的意義和正、反比例的意義。

教學難點:正確判斷正、反比例。

教學關鍵:理解正、反比例意義,認真分析兩個量的變化情況教學時數(shù):18課時。

課時安排:

1、比例的意義和基本性質……………………….3課時。

2、正比例和反比例的意義……………………….5課時。

3、比例的應用…………………………………….5課時。

4、整理和復習…………………………………….4課時。

5、單元測試……………………………………….1課時。

例的知識還是進一步學習中學數(shù)學物理,化學等知識的基礎。另外,通過對比例知識的學習還可以加深學生對數(shù)量關系的認識,使學生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念,并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。因此學好比例這部分內容是很重要的。

教材是提供給學生學習內容的一個文本,教師要根據(jù)學生和自己的情況,對教材進行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造,真正實現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中,將例題和習題有機的穿插和調整,以學生已有的知識經驗為基礎,讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義,知道了比例從生活中來,進而認識到了數(shù)學在生活中有著廣泛的應用,激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。此外,教者還大膽地組織學生開展探究比例的基本性質的活動,沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積,你發(fā)現(xiàn)了什么?”機械地執(zhí)行,給學生暗示思維方向,設置思維通道,縮小探索的空間,使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會,而是大膽放手,用“四個數(shù)組成等式”這一開放練習產生新鮮有用的教學資源,再通過教師適當、精心的引導,幫助學生有效地進行探究,體驗了探究的成功,增強了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

通過本次的教學展示,總體感覺自己整節(jié)課的教學流程清晰,教師對本節(jié)課的兩個重點突破較好,學生都理解了比例的意義,能正確地讀寫比例,并且能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質,學會了應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。練習設計新穎,能體現(xiàn)學生思維的遞進性,練習有層次。為幫助學生理解、掌握本課的教學任務起到了很好的鞏固作用。

但本節(jié)課也存在著一些不足之處:

(1)整節(jié)課一味擔心自己的教學任務不能完成,對學生放手不夠,有牽著學生走的嫌疑。

(2)教師講解太過仔細,以至拓展練習無法完成。在今后的教學中將加大“放手”力度,多注意培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維;語言力爭言簡意賅,把更過的時間還給學生探究問題,和獨立解決問題。

比和比例教案篇十二

2.利用反比例函數(shù)的圖象解決有關問題.

1.經歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程,會說出它的性質;。

2.探索反比例函數(shù)的圖象的性質,體會用數(shù)形結合思想解數(shù)學問題.

一、創(chuàng)設情境。

上節(jié)的練習中,我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象,發(fā)現(xiàn)它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課,我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù),k0)的圖象,探究它有什么性質.

二、探究歸納。

1.畫出函數(shù)的圖象.

分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟,在反比例函數(shù)中自變量x0.

解1.列表:這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù),列出x與y的對應值:

2.描點:用表里各組對應值作為點的坐標,在直角坐標系中描出在京各點點(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.

3.連線:用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來,得到圖象的第一個分支;用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來,得到圖象的另一個分支.這兩個分支合起來,就是反比例函數(shù)的圖象.

上述圖象,通常稱為雙曲線(hyperbola).

提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么?

學生試一試:畫出反比例函數(shù)的圖象(學生動手畫反比函數(shù)圖象,進一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟).

學生討論、交流以下問題,并將討論、交流的結果回答問題.

1.這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?

2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個象限內?由什么確定?

(2)當k0時,函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個象限內,曲線從左向右上升,也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.

注1.雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點;。

2.雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱.

以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義?

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快,小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少.

在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場的一邊越長,另一邊越小.

三、實踐應用。

例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求m的值.

分析由反比例函數(shù)的定義可知:,又由于圖象在二、四象限,所以m+10,由這兩個條件可解出m的值.

解由題意,得解得.

例2已知反比例函數(shù)(k0),當x0時,y隨x的.增大而增大,求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經過的象限.

分析由于反比例函數(shù)(k0),當x0時,y隨x的增大而增大,因此k0,而一次函數(shù)y=kx-k中,k0,可知,圖象過二、四象限,又-k0,所以直線與y軸的交點在x軸的上方.

解因為反比例函數(shù)(k0),當x0時,y隨x的增大而增大,所以k0,所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經過一、二、四象限.

例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(1,-2).

(1)求這個函數(shù)的解析式,并畫出圖象;。

(2)由點a在反比例函數(shù)的圖象上,易求出m的值,再驗證點a關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上.

解(1)設:反比例函數(shù)的解析式為:(k0).

而反比例函數(shù)的圖象過點(1,-2),即當x=1時,y=-2.

所以,k=-2.

(2)點a(-5,m)在反比例函數(shù)圖象上,所以,

點a的坐標為.

點a關于x軸的對稱點不在這個圖象上;。

點a關于y軸的對稱點不在這個圖象上;。

點a關于原點的對稱點在這個圖象上;。

(1)求m的值;。

(2)它的圖象在第幾象限內?在各象限內,y隨x的增大如何變化?

(3)當-3時,求此函數(shù)的最大值和最小值.

解(1)由反比例函數(shù)的定義可知:解得,m=-2.

(2)因為-20,所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內,在各象限內,y隨x的增大而增大.

(3)因為在第個象限內,y隨x的增大而增大,

所以當x=時,y最大值=;。

當x=-3時,y最小值=.

所以當-3時,此函數(shù)的最大值為8,最小值為.

例5一個長方體的體積是100立方厘米,它的長是y厘米,寬是5厘米,高是x厘米.

(1)寫出用高表示長的函數(shù)關系式;。

(2)寫出自變量x的取值范圍;。

(3)畫出函數(shù)的圖象.

解(1)因為100=5xy,所以.

(2)x0.

(3)圖象如下:

說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內的一個分支.

四、交流反思。

本節(jié)課學習了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質.

1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola).

(2)當k0時,函數(shù)的圖象在第二、四象限,在每個象限內,曲線從左向右上升,也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.

五、檢測反饋。

1.在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象:

(1);(2).

2.已知y是x的反比例函數(shù),且當x=3時,y=8,求:

(1)y和x的函數(shù)關系式;。

(2)當時,y的值;。

(3)當x取何值時,?

3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內,y隨x的增大而增大,求n的值.

4.已知反比例函數(shù)經過點a(2,-m)和b(n,2n),求:

(1)m和n的值;。

(2)若圖象上有兩點p1(x1,y1)和p2(x2,y2),且x1x2,試比較y1和y2的大小.

比和比例教案篇十三

談話導入。

師:誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數(shù)情況?

(指名匯報)。

師:今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關知識。

回顧與整理。

1.(1)舉例說一說什么是比,什么是比例,什么是比例尺以及它們的應用。

預設。

生1:兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比,如5÷2,可以寫成5∶2。

生2:表示兩個比相等的式子叫作比例,如8∶4=24∶12。

生3:圖上距離和實際距離的比,叫作這幅圖的比例尺,如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。

生4:配制農藥會應用到比的知識;地圖上一般都有比例尺。

……。

(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。

比例。

各部分名稱。

0.9∶0.6=1.5。

前項后項比值。

基本性質。

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

在比例里,兩個內項的積等于兩個外項的積。

(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。

學生獨立完成,思考比、分數(shù)、除法之間的關系,并全班交流。

預設。

生1:除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,相當于比的前項;除法算式中的除數(shù)相當于分數(shù)的分母,相當于比的后項;除號相當于分數(shù)的分數(shù)線,相當于比的比號。

生2:除法算式的商相當于分數(shù)的分數(shù)值,相當于比的比值。

強調:因為0不能作除數(shù),所以所有分數(shù)的分母及比的后項都不能為0。

比和比例教案篇十四

p53~54、第4~13題,思考題,正、反比例應用題的練習。

進一步掌握正、反比例的意義,能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題,并溝通不同解法之間的聯(lián)系,進一步提高學生判斷,分析和推理等思維能力。

一、基本訓練。

p53第4題,口答并說明理由。

二、基本題練習。

1、做練習十第5題。

2提問:按過去的算術解法,第(1)題要先求什么數(shù)量?第(2)題呢?

用比例的知識怎樣解答呢,請大家自己做一做。

評講:說一說是怎樣想的`?

(板書:速度×時間=路程(一定)=反比例。

提問:正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方?解題方法有什么不同?為什么?

3、練習:(略)。

三、綜合練習。

3、練習十第11題。

啟發(fā)學生用幾種方法解答。

4、做練習十第13題。

(1)提問:這是一道什么應用題?可以怎樣列式解答?

(2)把樹苗總數(shù)看做單位“1”,成活棵數(shù)是94%,你還能用比例知識解答嗎?

四、講解思考題。

引導:增加鉛以后,鉛與錫的比是5:3,有怎樣的關系式?

五、課堂:

通過本課的練習,你進一步明確了哪些內容?

六、作業(yè):

第8、9、10題。

七、課后作業(yè):

第6、7、12題。

比和比例教案篇十五

1、讓學生在現(xiàn)實情境中體會按比例分配的合理性,理解按比例分配的意義。

2.理解按比例分配的解題思路,能利用按比例分配解決實際問題。

3.創(chuàng)造民主和諧的學習氛圍,在關注培養(yǎng)學生主動的探索意識、靈活思維過程中形成積極學習情感。

2、學生實際:

本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學生的了解而做出的:

(1)本班學生活潑好動,思維靈活,有較強的自學能力和小組合作能力。

(3)學生對生活中隱含數(shù)學問題的事件興趣濃厚;

設計理念:

1、聯(lián)系生活,注重其應用性,真正體現(xiàn)“讓學生學有價值的數(shù)學”。

2、張揚個性,鼓勵解題方法的多樣化。也就是鼓勵學生獨立思考,用自己的方法解決問題,同時注重引導學生討論和辯論,使學生從不同角度,不同方式思考問題。

3、創(chuàng)設生活情境,讓學生體驗到數(shù)學來源于生活,又服務生活的宗旨。

(3)情境遷移策略:在完成課標要求的基礎上,通過設置與生活實際緊密聯(lián)系的問題情境,鞏固提高學生運用方程解決生活問題的能力。

比和比例教案篇十六

教學目標:

知識與技能:

1.結合豐富的實例,認識反比例。

2.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個相關聯(lián)的量是不是反比例。

過程與方法:

通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動,結合實例,理解反比例的意義,認識反比例。

情感態(tài)度價值觀:

培養(yǎng)學生自主、合作學習、探索新知的能力,激發(fā)學習數(shù)學的熱情。感受反比例關系在生活中的廣泛應用。初步滲透函數(shù)思想。

認識反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個相關聯(lián)的量是否成反比例。

認識反比例,根據(jù)反比例意義判斷兩個相關聯(lián)的量是否成反比例。

電腦課件。

一、復習引入。

1、計算。

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?

(1)文具盒的單價一定,買文具盒的個數(shù)和總價。

(2)一堆貨物一定,運走的量和剩下的量。

(3)汽車行駛的速度一定,行駛的路程和時間。

3、說說什么是正比例。

師:大家對正比例知識理解掌握得非常好,接下來我們就該學習什么了?

二、出示學習目標。

1.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個相關聯(lián)的量是不是反比例。

2.通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動,結合實例,理解反比例的意義,認識反比例。

3.培養(yǎng)學生探索研究的能力,感受反比例關系在生活中的廣泛應用。

三、指導自學。

師:給你們講個小故事:

過了幾天,財主到了裁縫店取帽子,結果一看,頓時傻了眼:10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了!

學習提示:獨立思考?

1、“為什么同一匹布,裁縫說做1頂帽子,2頂帽子,10頂都可以呢?”

合作學習小組討論上述的問題??磿献鲗W習。

1、把25頁例。

2、例3的表格補充完整。

4、你知道什么是反比例嗎?

四、學生自學。

五、檢查自學效果。

讓學生說說自學要求中的內容。

師歸納:兩種相關聯(lián)的量,一種量隨著另一種量的變化而變化,在變化過程中兩種量的積一定,那么這兩種量成反比例。

六、引導更正,指導運用。

你們還找出類似這樣關系的量來嗎?”

學生:要走一段路,速度越慢(快),用的時間就越多(少)運一堆貨物,每次運的越多(少),運的次數(shù)就越小(多)百米賽跑,路程100米不變,速度和時間是反比例;排隊做操,總人數(shù)不變,排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例;長方體的體積一定,底面積和高是反比例。

七、當堂訓練基礎練習。

1、填空。

兩種_____的量,一種量隨著另一種量變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的______,這兩種量叫做成反比例的量,它們的關系叫做_______關系。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。

(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

(2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時間。

(3)生產電視機的總臺數(shù)一定,每天生產的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

(4)圓柱體的體積一定,底面積和高。

(5)小林做10道數(shù)學題,已做的題和沒有做的題。

(6)長方形的長一定,面積和寬。

(7)平行四邊形面積一定,底和高。提高練習。

四、小結。

通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

相關聯(lián),一個量變化,另一個量也隨著變化積一定。

xy=k(一定)。

比和比例教案篇十七

一、鋪墊孕伏:

1.正比例關。

系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?

2.下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

(1)時間一定,行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定,單價和總價。

4.引入新課。

如果工作總量一定,工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢,變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)。

二、自主探究:

1.教學例2。

出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。

每天運的數(shù)量(噸)1020304050。

所需的天數(shù)。

在本上填表,并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答,老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容,相互之間討論,發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學生口答討論的結果,得出:

(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量,(板書:兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運的噸數(shù)縮小,需要的天數(shù)反而擴大,每天運的噸數(shù)擴大,需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書:每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問:這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成:運的總噸數(shù)一定時,每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)。

2.教學例1。

出示例1。

3.概括反比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問:請你比較一下例1和例2,說一說,這兩個例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例1、例2里兩種相關聯(lián)的量,它們是什么關系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明:像例1、例2里這樣兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量,它們之間的關系叫做反比例關系。迫問:兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?(板書:xy=k(一定))指出:這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以,兩種量成反比例關系,我們就用xy=k(一定)來表示。

4.具體認識。

(1)提問:例1里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么,

例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

(2)提問:看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例,關鍵要看什么?

(3)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式:工作效率工作時間=工作總量,當工作總量一定時,工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出:根據(jù)上面所說的反比例的意義,要知道兩個量成不成反比例關系,只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量,再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定,它們就是成反比例的量,相互之間的關系就是反比例關系。

5.教學例3。

三、鞏固練習。

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1.做練一練。

指名學生口答,說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)。

2.下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲,剪成每段2米,可以剪成5段;如果剪成4段,平均每段x米。

3.做練習十二第1題。

四、課堂小結。

五、課堂作業(yè)。

練習十二第2~4題。

比和比例教案篇十八

1、通過自主嘗試學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。2、能運用解比例的方法解決實際問題。教學重點掌握解比例的方法,學會解比例。教學難點引導學生根據(jù)比例的基本性質,將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式,即已學過的含有未知數(shù)的等式。

教學重點掌握解比例的方法,學會解比例。

教學難點引導學生根據(jù)比例的基本性質,將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式,即已學過的含有未知數(shù)的等式。

上節(jié)課我們學習了一些比例的意義,誰能說一說。

1、什么叫比例?

表示兩個比相等的式子叫比例。

在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。

3、應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

6︰10和9︰15()。

20︰5和4︰1()。

5︰1和6︰2()。

4、根據(jù)比例的基本性質,將下列各比例改寫成其他等式。

3:8=15:403×40=8×15。

9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。

5、這節(jié)課我們學習有關比例的應用的知識,即學習解比例。(板書課題,)。

1、自學:什么是解比例?請看書第35頁。

比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質來解。

2、自主學習例2。

出示思考題:

思考:

(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。

也就是()的高度:()的高度=1:10。

還有幾個項不知道?不知道的這個項我們把它叫做()項。

小組內討論解決問題,匯報:。

(1)把未知項設為x。

(2)根據(jù)比例的意義列出比例:(x:320=1:10)。

(3)指出這個比例的外項、內項,弄清知道哪三項,求哪一項。

(4)根據(jù)比例的基本性質可以把它變成什么形式?

(5)這變成了原來學過的什么?(方程。)。

(6)讓學生自己在練習本上計算完整。課件出示計算過程。

小結:從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x,所以解比例也要寫“解”字。

(1)、用比例的基本性質把比例改寫成方程。

(2)、應用解方程的知識算出未知數(shù)。

3、教學例3。

出示例3:

思考:

(1)“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分數(shù)形式。)。

(2)這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質,變成方程來求解嗎?

討論:

(1)解這種分數(shù)形式的比例時,要注意什么呢?

(2)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?

讓學生在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計算過程。

課件出示:做一做,獨立完成后訂正。

4、總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。)。

變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。)。

從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。)。

(一)、填空。

1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根據(jù)()。

2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫成。

()×()=()×()。

3、把4×5=10×2改寫成比例是():()=():()。

4、若甲:乙=3:5,甲=30,則乙=()。

5、在比例中,如果兩個內項的積上36,其中一個外項是9,

另一個外項是()。

(二)、判斷下列的說法是否正確。

1、含有未知數(shù)的比例也是方程。()。

2、求比例中的未知項叫解比例。()。

3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質。()。

4、比就是比例,比例也是比。()。

(三)、根據(jù)題意,先寫出比例,再解比例。

1、8與x的比等于4與32的比。

2、14與最小的質數(shù)的比等于21與x的比。

今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結。

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