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圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇一
作者：張齊華
●背景分析???張齊華《圓的認識》課堂實錄及相關整理?
“圓的認識”一課選自小學數(shù)學教材第11冊，是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開，也是小學階段認識的最后一種常見的平面圖形。教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學生感受到圓與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，再引導學生借助“實物”、“圓規(guī)”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫圓的方法，在此基礎上，再引導學生通過折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學生認識直徑、半徑、圓心等概念，同時掌握圓的基本特征。這樣的編排，學生對于圓的相關概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調控之下，學生相對獨立的探索空間不夠，而與此同時，學生對于圓所內涵的文化特性也無從感受、體驗，對于圓在歷史、文化、數(shù)學發(fā)展過程中與人類結下的不解之緣感受不深。
基于這樣的認識，我試圖對本課的教學思路進行重新調整：一方面，通過拓展空間，將學生進一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，引導學生在認識完圓的一些基本概念后，自主展開對于圓的特征的發(fā)現(xiàn)，并在交流對話中完善相應的認知結構；另一方面，我又借助媒體，將自然、社會、歷史、數(shù)學等各個領域中的“圓”有效整合進本課教學，充分放大圓所內涵的文化特性，努力折射“冰冷”圖形背后所散發(fā)的獨特魅力。
想起美國學者澤布羅夫斯基，曾因為“在凝望波濤的時候”而產生了寫作《圓的歷史》這一迷人著作的沖動，而我――一個普通的年輕教師，又是如何想起要在自己的課堂里打破常規(guī)、沖破樊籬，演繹“走進圓的世界”這一多少有些另類的教學案例的呢？如今回想起來，是平靜水面上漾起的一圈圈漣漪？是陽光下朵朵綻放的金色向日葵？是慈母心中那輪永恒的明月？是“長河落日圓”中夕陽下落日的余輝？是偉大思想家墨子筆下“圓，一中同長也”和數(shù)學巨著《周髀算經》中“圓出于方，方出于矩”的召喚？是古老的陰陽太極圖所給予的神秘誘惑？是“沒有規(guī)矩，不成方圓”這一古訓背后的力量？還是西方數(shù)學哲學中“圓是最美的圖形”所帶來的無限誘惑？似乎都是，又不完全是。只是有一種莫明的沖動，一直縈繞心頭，那就是：怎樣讓數(shù)學課堂再厚重些、開闊些、深邃些、美麗些……藉此，想到了圓，繼而，便有了“走進圓的世界”這一大膽嘗試。
●過程描述
［一］
師：對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）生活中，你們在哪兒見到過圓形？
生：鐘面上有圓。
生：輪胎上有圓。
生：有些鈕扣也是圓的。
……
師：今天，張老師也給大家?guī)硪恍?。見過平靜的水面嗎，（見過。）如果我們從上面往下丟進一顆小石子（播放動態(tài)的水紋，并配以石子入水的聲音），你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：（激動地）水紋、水紋、圓……（聲音此起彼伏）
師：其實這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看看。（伴隨著優(yōu)美的音樂，陽光下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達波、月球上的環(huán)形山等畫面一一展現(xiàn)在學生的眼前，見圖①）從這些現(xiàn)象中，你同樣找到圓了嗎？
生：（驚異地，慨嘆地）找到了。
師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？
生：（激動地）好！
［二］
師：俗話說，“沒有規(guī)矩，不成方圓”。意思是說，如果沒有圓規(guī)，是――
生：――畫不出圓的。
師：同學們都準備了一把圓規(guī)，你能試著用它在白紙上畫出一個圓嗎？
生：能。
（學生嘗試用圓規(guī)畫圓，交流，明確圓規(guī)畫圓的基本方法。）
師：可要是真沒有了圓規(guī)，比如在圓規(guī)發(fā)明之前，我們就真畫不出一個圓了嗎？
生：不可能。
師：今天，每個小組還準備了很多其他的材料。你能利用這些材料，試著畫出一個圓嗎？
生：能。
（學生以小組為單位，利用手中的工具和材料畫圓。）
師：張老師發(fā)現(xiàn)，每個小組都有了各自精彩的創(chuàng)造。讓我們一起來分享。
生：我們組將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫了一個圓。
師：那叫“拷貝不走樣”。（生笑）
生：我們手中的三角板中就有一個圓形窟窿，利用它，很方便地畫出了一個圓。
師：真可謂就地取材，挺好?。ㄐΓ?/p>
生：我們組在繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛筆繞一圈，也畫出了一個圓。
師：看得出，你們組的創(chuàng)作已經初步具備了圓規(guī)的雛形。
生：我們組在繩子的一端系上一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現(xiàn)了一個圓。
師：盡管這一方法沒有能在白紙上最終“畫”出一個圓，但他們的創(chuàng)造仍然是十分美妙的，不是嗎？（生熱烈鼓掌）
師：可是，既然不用圓規(guī)，我們依然創(chuàng)造出了這么多畫圓的方法，那么俗語中為什么還會有“沒有規(guī)矩，不成方圓”的說法呢？
生：我想，大概是古時候的人們沒想到這些方法吧？（生笑）
生：我覺得不是這樣，因為，或許一開始，“沒有規(guī)矩，不成方圓”指的是沒有圓規(guī)和“矩”畫不出方和圓，但是流傳到后來，它的意思已經發(fā)生了改變，不再僅僅指原來的意思了，而是指很多事情，必須要講究規(guī)矩，遵循章法。（不少同學投以贊許的目光）
師：真沒想到，一條普通的數(shù)學規(guī)律，經過千年流傳，竟逐漸成為我們生活中一條重要的人生準則。當然，同學們能夠利用各自的智慧，成功演繹“沒有規(guī)矩，仍成方圓”，足以說明大家不凡的創(chuàng)造力了。
［三］
（通過自學，學生認識完半徑、直徑、圓心等概念后。）
師：學到現(xiàn)在，關于圓，該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？
生：有（自信地）。
師：說得好，其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學們想不想自己動手來研究研究？（想?。┩瑢W們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學習紙上，到時候一起來交流。第二，實在沒啥研究了，別急，老師還為每一小組準備一份研究提示，到時候打開看看，或許對大家的研究會有所幫助。
（隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂，學生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上，并在小組內先進行交流）
師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（是）很多小組都向張老師推薦了他們剛才的研究發(fā)現(xiàn)，張老師從中選擇了一部分。下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧！
生：我們小組發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。
師：能說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？
生：我們組是通過折發(fā)現(xiàn)的。把一個圓先對折，再對折、對折，這樣一直對折下去，展開后就會發(fā)現(xiàn)圓上有許許多多的半徑。
生：我們組是通過畫得出這一發(fā)現(xiàn)的。只要你不停地畫，你會在圓里畫出無數(shù)條半徑。
生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。
師：噢？能具體說說嗎？
生：因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數(shù)個點（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數(shù)條，這不正好說明半徑有無數(shù)條嗎？
師：看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無數(shù)條，還需不需要再說說理由了？
生：不需要了，因為道理是一樣的。
師：關于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？
生：我們小組還發(fā)現(xiàn)，所有的半徑或直徑長度都相等。
師：能說說你們的想法嗎？
生：我們組是通過量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等，直徑也是這樣。
生：我們組是折的。將一個圓連續(xù)對折，就會發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應該是一樣的。
生：我認為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。
生：關于這一發(fā)現(xiàn)，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應該加上“在同一圓內”，這一發(fā)現(xiàn)才準確。
師：大家覺得他的這一補充怎么樣？
生：有道理。
師：看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我們小組通過研究還發(fā)現(xiàn)，在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。
師：你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？
生：我們是動手量出來的。
生：我們是動手折出來的。
生：我們還可以根據(jù)半徑和直徑的意義來想，既然叫“半徑”，自然應該是直徑長度的一半嘍……
師：看來，大家的想象力還真豐富。
生：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。
師：圓的大小和它的半徑有關，那它的位置和什么有關呢？
生：應該和圓心有關，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。
生：我們組還發(fā)現(xiàn)，圓是世界上最美的圖形。
師：能說說你們是怎樣想的嗎？
生：生活中，我們到處都能找到圓。如果沒有了圓，我們生活的世界一定會缺乏生機
生：我們生活的世界需要圓，如果沒有了圓，車子就沒法自由的行駛……
師：當然，張老師相信，同學們手中一定還有更多精彩的發(fā)現(xiàn)，沒來得及展示。沒關系，那就請大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來，貼到教室后面的數(shù)學角上，讓全班同學一起來交流，一起來分享，好嗎？
生：好。
［四］
師：其實，早在二千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也?！彼^一中，就是指一個――
生：圓心。
師：那同長又指什么呢？大膽猜猜看。
生：半徑一樣長。
生：直徑一樣長。
師：這一發(fā)現(xiàn)，和剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎么樣？
生：完全一致。
師：更何況，我古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學們感覺如何？
生：特別的自豪。
生：特別的驕傲。
生：我覺得我國古代的人民非常有智慧。
師：其實，我國古代關于圓的研究和記載還遠不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經》中有這樣一個記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動畫演示：圓向方的漸變過程，如圖②）?，F(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息？
生：圓的直徑是6厘米。
生：圓的半徑是3厘米。
師：說起中國古代的圓，下面的這幅圖案還真得介紹給大家（出示圖③），認識嗎？
生：陰陽太極圖。
師：想知道這幅圖是怎么構成的嗎？（想！）原來它是用一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的（出示圖④）?，F(xiàn)在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？
生：小圓的直徑是6厘米。
生：大圓的半徑是6厘米。
生：大圓的直徑是12厘米。
生：小圓的直徑相當于大圓的半徑。
……
師：看來，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們還能獲得更多有用的信息?，F(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實生活中來。平靜的水面丟進石子，蕩起的波紋為什么是一個個圓形？現(xiàn)在，你能從數(shù)學的角度簡單解釋這一現(xiàn)象了嗎？
生：我覺得石子投下去的地方就是圓的圓心。
生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一個個圓。
生：這里似乎包含著半徑處處相等的道理呢。
師：瞧，簡單的自然現(xiàn)象中，有時也蘊含著豐富的數(shù)學規(guī)律呢。至于其他一些現(xiàn)象中又為何會出現(xiàn)圓，當中的原因，就留待同學們課后進一步去調查、去研究了。
師：其實，又何止是大自然對圓情有獨鐘呢，在我們人類生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞――
（伴隨著優(yōu)美的音樂，如下的畫面一一展現(xiàn)在學生眼前：生活中的圓形拱橋、世界著名的圓形建筑、中國著名的圓形景德鎮(zhèn)瓷器、中國民間的圓形中國節(jié)、中國傳統(tǒng)的圓形剪紙、世界著名的圓形標志設計等等，如圖⑤。）
師：感覺怎么樣？
生：我覺得圓真是太美了！
生：我無法想象生活中如果沒有了圓，將會是什么樣子。
生：生活中因為有了圓而變得格外多姿多彩。
……
師：而這，不正是圓的魅力所在嗎？
［五］
師：西方數(shù)學、哲學史上歷來有這么種說法，“上帝是按照數(shù)學原則創(chuàng)造這個世界的”。對此，我一直無從理解。而現(xiàn)在想來，石子入水后渾然天成的圓形波紋，陽光下肆意綻放的向日葵，天體運行時近似圓形的軌跡，甚至于遙遠天際懸掛的那輪明月、朝陽……而所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠的呢。有的說，中國人特別重視中秋、除夕佳節(jié)；有人說，中國古典文學喜歡以大團圓作結局；有人說，中國人在表達美好祝愿時最喜歡用上的詞匯常常有“圓滿”“美滿”……而所有這些，難道就和我們今天認識的圓沒有任何關聯(lián)嗎？那就讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進歷史、走進文化、走進民俗、走進圓的美妙世界吧！
●自我反思
多少年來，在孩子們的心目中，在教師們的課堂里，數(shù)學一直與定理、法則、記憶、運算、冷峻、機械等聯(lián)系在一起，難學難教、枯燥乏味一直成為障礙學生數(shù)學學習的絆腳石。事實上，造成這一現(xiàn)象的原因是多方面的，而一味注重數(shù)學知識的傳遞、數(shù)學技能的訓練，漠視數(shù)學本身所內涵的鮮活的文化背景，漠視浸潤在數(shù)學發(fā)展演變過程中的人類不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神本質、力量以及數(shù)學與人類社會（包括自然的、歷史的、人文的）千絲萬縷的聯(lián)系，顯然應看成造成這一現(xiàn)象的重要原因之一。
眾所周知，數(shù)學本質上是一種文化，《數(shù)學課程標準》在前言中明確指出：數(shù)學的“內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！比绾卧谡n程實施過程中踐行并彰顯數(shù)學的文化本性，讓文化成為數(shù)學課堂的一種自然本色，我立足從過程與凝聚兩個角度進行探索。“圓的認識”一課正是我所作的一次粗淺嘗試。
數(shù)學發(fā)展到今天，人們對于她的認識已經歷了巨大的變化。如今，與其說數(shù)學是一些結論的組合，毋寧說她更是一種過程，一種不斷經歷嘗試、反思、解釋、重構的再創(chuàng)造過程。因而對于圓的特征的認識，我并沒有沿襲傳統(tǒng)的小步子教學，即在亦步亦趨的“師生問答”中展開，而是將諸多細小的認知活動統(tǒng)整在一個綜合性、探究性的數(shù)學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程。整堂課，“發(fā)現(xiàn)與分享”成為真正的主旋律，而知識、能力、方法、情感等恰恰在創(chuàng)造與分享的過程得以自然建構與生成。
在承認“數(shù)學是一種過程”的同時，我們也應清晰地意識到，作為人類文化重要組成部分的數(shù)學，在經歷了漫長的發(fā)展過程后，“凝聚”并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結晶，我們有理由向學生展現(xiàn)數(shù)學所凝聚的這一切，引領學生通過學習感受數(shù)學的博大與精深，領略人類的智慧與文明。藉此，教學伊始，我們選擇從最最常見的自然現(xiàn)象引入，引發(fā)學生感受圓的神奇魅力；探究結束，我們介紹了中國古代關于圓的記載，從宏觀的視野豐富學生的認識視域；最后，我們更是借助“解釋自然中的圓”和“欣賞人文中的圓”等活動，幫助學生在豐富多彩的數(shù)學學習中層層鋪染、不斷推進，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學生的心間，成為學生數(shù)學成長的不竭動力源泉，讓數(shù)學課堂擺脫原有的習慣思維與陰影，真正美麗起來。
當然，“理想的課程”如何轉化為“現(xiàn)實的課程”，這當中仍然有許多值得深切關注的話題。就拿本課教學而言，實施下來，應該說，學生對于“圓”這一冰冷圖形背后所蘊含的人文的、文化的特性的感受還是十分真切的，然而，作為問題的另一方面，對于基本的數(shù)學知識、數(shù)學技能的掌握，在教學后的反饋中也確實暴露出了一定的問題，尤其表現(xiàn)在部分學生對于圓的半徑、直徑等概念的理解不夠到位，對于直徑、半徑及其與圓之間的關系的掌握不夠透徹等。因而，今后我們在數(shù)學課堂演繹數(shù)學文化、數(shù)學精神等層面的同時，如何兼顧知識與技能的教學，如何使我們的課堂活中有實，實中見活，應該還是有一定的啟示意義的。
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇二
最近，江蘇南京、南通兩市的六位名師齊聚南京，就“圓的認識”一課采用“同堂異構”的形式，舉行了一次頗有影響的大型教學交流活動?；顒又校幻麕煾黠@神通，盡展風采，眾多觀者不但醉心于他們高超的教學技藝，而且誠服于他們非凡的教學智慧。其中，賁友林老師以兒時的一個小玩具為教學素材，通過精心設計，演繹了精彩的課堂教學?，F(xiàn)擷取課中的幾個教學片斷，與諸位老師共賞。
［片斷一］
師：我想了解一下，同學們現(xiàn)在都有哪些玩具?
生1：足球。
生2：洋娃娃。
生3：電動小汽車。
生4：電動飛機。
……
師：想不想看看老師小時候的玩具?
生：想。
教師出示
并在實物投影儀上演示玩具的玩法。
師：你們知道它是怎么做的嗎?
生5：它是由一根火柴。
師：還有——
生6：一張圓片組成的。
教師板書課題：圓的認識
［賞析：課伊始，趣已生。從學生異口同聲的“想”字中，我們真切地體驗到他們學習的積極性已被教師充分地調動起來。是什么激起學生強烈的學習欲望?顯然，是玩具，是學生非常熟悉且頗感興趣的教學資源。在步入新知學習之前，賁老師先以玩具為教學媒介和新知教學的突破口，一下子就抓住了學生的學習注意力，然后借助幾秒鐘玩具的玩法演示，緊緊地吸引學生的眼球，使學生個個興致勃勃，學習情緒高漲。最后，通過探討玩具的組成，自然而貼切地進入了新知的教學。毋庸置疑，這樣的教學情境是高效的、有價值的，也是每位教師傾心追求的!］
［片斷二］
師：如果想做這個小玩具，首先該做什么呢?
生1：剪個圓。
師：剪圓先得畫圓，用什么畫?
生2：用圓規(guī)畫。
師：自己畫畫看。
(學生用圓規(guī)在白紙上畫圓)
師：用圓規(guī)畫圓要注意什么?
生3：注意中間不能動。
師：哪兒不能動?
生4：針尖。
生5(補充)：這兩只腳之間的寬度也不能變。
生6：只能拿著這個地方(演示)，如果拿其他地方位置可能會移動，畫得就不圓了!
師：說得真好!誰再來說說圓的畫法?
生7：我們的手應抓住圓規(guī)的把柄，然后把它旋轉一周，圓就畫成了。
師：想不想再畫幾個圓?
生：想!
師：用剛才的方法，在紙上再畫兩個圓。
(學生操作)
師：如果要畫和我這個玩具一樣大的圓，你們能不能畫出來?
生：能。
師：你們準備怎么畫?說說看。
生8：首先要知道圓的半徑。
師(板書：半徑)：什么是半徑?
生9(指示)：一半的距離，量這里。
師：他的意思是量這么長的距離。大家估計一下，這個圓的半徑有多長?
生10：3厘米。
師：厲害!是3厘米。那現(xiàn)在你們能畫出來嗎?
生：能。
師：先把這個圓畫下來，然后再用剪刀把它剪下來。
(學生動手操作)
師：做好的同學思考一下：做這個玩具，火柴棒要從哪兒穿過去?
生11：中心。
生12：圓心。
師(板書：圓心)：對!這叫圓心。圓心在哪里？你們能找到嗎?
生：能。
師：誰能說說你是怎么找到圓心的?
生13：就是圓規(guī)針尖經過的那個點。
師(板書：o)：請同學們找出圓心，用鉛筆把圓心點出來，并且標注字母“o”。
(學生標出圓心)
師：誰再來說說這是一個多大的圓呀?
生14：這是一個半徑為3厘米的圓。
師：你們能不能在圓上畫出一條半徑?試試看!
(學生畫半徑)
師：誰來展示一下你畫的半徑?
(一名學生在實物投影儀上展示)
師：看看，半徑是一條——
生15：直線。
生16：線段。
師：有人說是直線，有人說是線段，到底是什么呢?
生17：是線段。因為直線是可以無限延長的，而半徑可以測量，是有限的。
師：它的一端在——
生18：圓心，還有一端在圓的邊上。
師：他畫得對嗎?
生：對。
師(板書：r)：半徑一般用字母r來表示。
師：除了可以說這是一個半徑為3厘米的圓外，還有不同的說法嗎?
生19：這是一個直徑為6厘米的圓。
師：他又說了一個詞。
生20：直徑。
師：請你在圓中畫一條直徑。
(學生操作后，師生討論直徑和半徑的關系)
師：你們看，我們認識了圓心、半徑、直徑，還會畫半徑和直徑。下面搞個小比賽，比賽什么呢?畫半徑和直徑。同桌中，左邊同學畫半徑，右邊同學畫直徑，在規(guī)定時間內，看誰畫得多?，F(xiàn)在請同學們拿好鉛筆，開始。
(學生迅速在圓中畫半徑或直徑)
師：時間到，誰來匯報一下，你畫了多少條半徑?
生20：我畫了9條半徑。
生21：我畫了15條半徑。
生22：我畫了18條半徑。
師：那直徑呢?
生23：我畫了15條直徑。
生24：我畫了17條直徑。
……
師：如果你有足夠的時間，你能畫出多少條半徑和直徑?
生25：可以畫無數(shù)條半徑。
生26：可以畫無數(shù)條直徑。
師：對!我們可以畫無數(shù)條半徑和直徑，只要時間許可，這是一場沒有輸贏的比賽!
［賞析：新知的教學，賁老師仍然圍繞玩具這一教學資源展開教學。在探討玩具制作方法的過程中，讓學生邊操作邊學習圓的相關概念，以實現(xiàn)預定的教學目標。通過剪圓片，讓學生多次嘗試畫圓，教會學生畫圓的方法；在畫圓的過程中，經過師生交流，明確了半徑、直徑的意義；在確定火柴棒的位置時引出圓心的概念，賦予原本抽象的數(shù)學概念(圓心)以直觀的外殼(火柴棒的位置)，整個教學過程顯得自然而流暢。一個小小的玩具，將圓的所有概念知識集于一身，如此妙招，讓人不得不為賁老師獨具匠心的精妙設計而稱道。其間，我們也能直觀地感受到賁老師捕捉課堂教學契機的意識和把握生成性資源的教學理念。把解決問題的權利留給學生，從學生的已有知識和經驗出發(fā)實施教學，讓學生在實踐操作中感悟數(shù)學知識，培養(yǎng)學生操作、分析以及估計的能力，這些都使學生的主體地位得到了充分的彰顯!］
［片斷三］
師：下面，我們把這個玩具組裝起來?；鸩癜粼趺创┻^去呢?
生1：用圓規(guī)戳個洞。
師：可以。做好后，在桌子上轉轉看!
(學生借助課前準備的學具做小玩具)
師：看樣子，這個玩具雖簡單，但做起來卻不是那么簡單，而且轉起來也不是那么好看。如果要讓玩具轉得更漂亮的話，可以在上面畫上圖案。
教師出示5種玩具圖案，讓學生觀察。(圖略)
師：誰來說說第一個是什么圖案?
生2：一個大圓里畫了兩個小圓。
師：如果這個大圓和我們的一樣，小圓怎么畫?
生2：用大圓的半徑作直徑畫的。大圓的半徑除以2就是小圓的半徑，即3÷2=1.5(厘米)。
師：再看其他幾幅圖，你覺得哪幾幅圖的畫法和圖1差不多?
生3：圖3的畫法和圖1差不多。
師：圖3的畫法和圖1相似。那么，這兩幅圖案，同學們在哪兒看到過?
生4：像電視上的大風車。
師：第4幅圖呢?
生5：像三片葉子。
……
師：再看看圖5，生活中哪些物體是這個樣子的?
生6：口服液的一種商標。
生7：像車輪。
生8：像方向盤。
生9：像奔馳車的標志。
生10：像運動器材上轉的東西。
師：同學們的想像力真豐富!
［賞析：大家都知道，“做中學”是一種切實可行的有效的教學方法。讓學生在操作實踐中學習、感悟、理解知識，一方面有利于學生主動建構新知，另一方面也能讓學生獲得輕松、愉悅的學習體驗。在這個教學環(huán)節(jié)中，賁老師再次以玩具為課堂教學的“主線”，將圓的知識與玩具上的圖案巧妙、有機地銜接起來，不僅達成了教學目的，而且豐富、拓展了學習內容。在比較玩具圖案的過程中，賁老師讓學生展開聯(lián)想和想像，并且與生活接軌，讓學生真切地感受到圓在生活中的廣泛應用，體驗到生活處處都有“數(shù)學”。另外，此教學環(huán)節(jié)也與前面兩個教學環(huán)節(jié)合為一體，共同構建了一堂完整、精彩的課堂教學。
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇三
一、說教材
（一）說教學內容
“圓的認識”一是北師版九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第一單元“圓”中的第一節(jié)課。這節(jié)課的內容包括：圓的特征、圓心、直徑，半徑和會用圓規(guī)畫圓。
（二）教材簡析
“圓的認識”是在學生直觀認識圓和已經較系統(tǒng)地認識了平面上直線圖形的基礎上進行教學的。它是學習曲線圖形的開始。它與“圓的周長和面積”、“軸對稱圖形”的學習關系十分密切。所以正確樹立圓的表象，掌握圓的特征，是本課的首要任務。
（三）教學目標
根據(jù)教學內容、課標要求以及學生的認識特點、年齡特征確定本節(jié)課的教學目標為：
1、 結合生活實際,通過觀察操作等認識圓的特征；認識同一個圓里半徑都相等和直徑都相等。體會圓的特征及圓心和半徑的作用,會用圓規(guī)畫圓。
2、結合具體情境體驗數(shù)學與日常生活密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。
3、通過通過觀察操作想象等活動，發(fā)展學生的空間觀念。
（四）教學重點、難點本節(jié)課的教學重點：體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。
難點：是掌握圓的特征；
二、說教法、學法
根據(jù)教學內容知識間的內在聯(lián)系和學生的認知規(guī)律，遵循教學有法，教無定法，貴在得法的原則：
1、根據(jù)本節(jié)課的教學內容及學生的認識水平和認知規(guī)律，這節(jié)課采用演示、操作等直觀方法進行教學。通過多媒體演示和學生的畫、折、量等動手操作，使學生獲得充足的、豐富的感性材料。在充分感知的基礎上，通過敘述操作過程，把感知經過思維內化為表象，并在教師的指導下，抽象概括出圓心、半徑、直徑等概念，使學生掌握圓的知識，并學會思維的方法。
2、在教學中充分利用教材，采用導讀法和討論法，引導學生通過自主學習去思考問題，掌握知識。指導學生通過自學教材和討論，認識圓的特征，
三、 說教學程序
（一）套圈游戲引入，通過前兩副套圈游戲的圖畫，引導學生思考得出游戲的不公平而需要設計一個公平的游戲方案：圍成一個圓形。
（二）觀察、操作、探求新知
1、學生動手通過初步畫圓剪圓摸圓感知圓不同于以前所學的各種平面圖形。它是一種平面曲線圖形。
2、認識圓的各部分名稱
通過自學認識圓心，半徑，直徑。形紙片，通過折，畫，量讓學生明白這些折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。進一步加深理解半徑和直徑的意義。
這部分教學，通過學生折一折，畫一畫，量一量的操作，在有了充分感知的基礎上，通過語言描述操作，把感知內化為表象，并在老師的指導下，抽象概括出圓心、半徑、直徑等概念。
3圓心和半徑的作用：
再次通過學生動手按定點，定長的要求畫兩個圓，并進行比較概括圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
（三）練習
通過基本的填空判斷練習使學生能夠鞏固本節(jié)課所學知識。并通過“車輪為什么做成圓的”等問題讓學生用圓的知識解釋生活中的簡單問題。
四、反思
在這一節(jié)課忽視了教給學生如何正確使用圓規(guī)畫圓。
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇四
一、教材說明；
九年義務教育六年制小學數(shù)學[人教版]第十一冊《圓的認識》
二、教學目標?；
1、使學生認識圓，掌握圓的特征；了解圓的各部分名稱。
2、會用字母表示圓心、半徑、直徑；理解并掌握在同圓（或等圓）中直徑與半徑的關系。
3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。
4、培養(yǎng)學生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。
三、教學流程；
1、導入??新課
（1）學生活動（邊玩邊觀察）。
①球、球相碰玩具表演。②線系小球旋轉玩具表演。
[教師要求學生將觀察到的形狀告訴大家，學生異口同聲回答：圓形。這里，教師采用學生感興趣的玩具表演活動，既直觀形象，又易于發(fā)現(xiàn)，進而抽象出“圓”。學生從“玩”入手，不知不覺進入學習狀態(tài)。學習興趣濃厚，樂于參與，利于學習。]
（2）師生對話（學生可相互討論后回答）。
教師：日常生活中或周圍的物體上哪里有圓？
學生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。
教師：請同學們用手摸一摸，體會一下有什么感覺？
學生用眼看一看、用手摸一摸，感覺：……閉封的、彎曲的。
教師（多媒體演示：圓形物體→圓）：這（指圓）和我們以前學過的平面圖形，有什么不同呢？
學生：以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現(xiàn)在看到的（指圓）這種圖形是由曲線圍成的圖形。
教師（鼓勵表揚學生）：對，這個圖形就是圓，你能說說什么是圓嗎？
學生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形。（這時，教師請同學們把眼睛閉上，在腦子里想圓的形狀，睜開眼睛再看一看，再閉上眼睛想一想，能否記住它。）
教師在此基礎上揭示課題，并請學生回答：你還想認識圓的什么？學生說：還想認識圓的圓心、直徑、半徑……
[這里通過生生交流、師生互動，形象感知、抽象概括，幫助學生正確建立“圓”的概念。]
2、探索新知。
（1）探究——圓心
① 徒手畫圓。
教師請兩個學生一同在黑板上徒手畫圓，然后請同學們評一評（3個人）誰畫的圓好呢？……師生認為用工具畫圓才能畫得好。[師生共同表演、平等相待、大家評說、其樂融融。]
②用工具畫圓。
教師請同學們用自己喜歡的工具畫圓。學生畫圓：a.用圓規(guī)畫圓；b.用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學生自選，既體現(xiàn)因人而宜、因材施教，又體現(xiàn)尊重學生（個性）、教學民主。]
③找圓心。
學生動手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心”。[教師放手讓學生在動手操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)探究能力。]
教師引導學生歸納小結：圓中心的一點叫做圓心，圓心用字母“o”表示。（學生在圓形紙片上點出圓心，標出字母。）
④游戲趣味題。
在操場上，體育老師在地上畫了一個大圓，給同學們做游戲。老師說，不管你站在什么位置，都會派上用場。你喜歡站在什么位置呢？請你點出來。
[教師請學生邊點邊說明這點與圓的位置關系，同時給予評說。如學生點到“圓心”，師評說：“你很有雄心，喜歡別人圍著你轉，將來必成大器?！比鐚W生點到“圓內”，師評說：“你比較守規(guī)矩，喜歡在一定的范圍內活動，將來不容易犯錯誤?！比鐚W生點到“圓上”，師評說：“你做事很有規(guī)律，能夠遵循原則，同時與‘上司’相處喜歡保持一定距離。”如學生點到“圓外”，師評說：“你很了不起，思維活躍，思路開闊，做事不愿受條條框框的束縛，喜歡創(chuàng)新，有開拓精神，將來定會大有作為?！薄@樣教學，生動有趣，其樂無窮，激勵性強，學生樂學，學得輕松愉快、積極主動。學生對圓、圓心、圓內、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]
（2）探究——圓的直徑、半徑及其關系。
教師：你還想知道什么？
學生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什么關系？……
①分組探究，合作學習。
教師提出學習活動要求：先獨立進行，再分組交流。通過動手“折、量、畫、數(shù)、比（估）、看、議”等，總之隨你用什么方法都可以，探索圓的直徑、半徑及其關系。（圍繞“學習卡”上的有關內容進行。）
分組匯報，全班交流。（填寫學習卡）
學習卡
名稱 意 義 用字母表示 在同圓（ ）里
條數(shù) 長度 直徑與半徑的關系
直徑
半徑
②重點請學生說明你是怎樣發(fā)現(xiàn)的，展示發(fā)現(xiàn)的過程，讓同學們評價。
③操作檢驗，內化提升。
a.考考你的判斷力。
用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。[課本第87頁“做一做”（略）]
b.對答游戲（每兩個學生一組）：你說直徑長度，我答半徑長度；你說半徑長度，我答直徑長度。
c.邊體驗，邊說理：為什么車輪都要做成圓的，車軸應安裝在哪里？（教師提供各種車輪形狀和安裝位置不一樣的自行車玩具，讓學生邊操作邊體驗，進而明理。）
d.合作操作探索。
畫一畫、量一量、比一比、找一找：在同圓中所有的線段（ ）最長；你能用尺（直尺、三角板）測量沒有標出圓心的圓的直徑嗎？
[探索圓的直徑、半徑及其關系，主要是通過學生自我探索、合作探究、分組交流，以動手操作為主線，讓學生自主參與，給予學生充分展示自我才智和展開探究活動的時空。讓學生在自主探究中自我發(fā)現(xiàn)新知，學生的主體性作用得以充分發(fā)揮。學生學習的過程是感知的過程，是體驗的過程，是感悟的過程，學生在感知、體驗、感悟中發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識，靈活運用知識解決有關實際問題。]
（3）自我習作——用圓規(guī)畫圓。
①學生自學：用圓規(guī)畫圓的方法和步驟。（課本第87頁）
②學生操作：用圓規(guī)畫圓。（自我體會，怎樣才能畫對、畫好。）
③匯報交流。教師根據(jù)學生的學習、操作情況指導學生匯報并總結。[適時板書：a.定長（即半徑）b.定點（即圓心）]
④操作表演，全班共賞。
a.按要求畫圓。
a.半徑2厘米 b.半徑2.5厘米 c.直徑4厘米 （比較a、c，你發(fā)現(xiàn)了什么？）
b.按要求畫圓，并觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師請學生畫3個同心圓、3個大小不等的非同心圓。引導學生觀察、討論、比較并歸納：圓心決定圓的位置；半徑決定圓的大小。）
c.體育老師在操場上的圓怎樣畫？（學生討論，全班交流。）
[學習用圓規(guī)畫圓，主要通過學生的學——培養(yǎng)學生的自學能力，學到畫圓的方法；動手畫圓——體驗畫法，掌握畫法；操作練習——發(fā)現(xiàn)規(guī)律、內化新知，這樣教學遵循了兒童的認知規(guī)律，具有良好的學習效果。]
3、課堂小結。
教師啟發(fā)學生自我小結本節(jié)課的學習收獲：知道了什么？怎么知道的？鼓勵學生質疑：你還想知道什么？……
4、創(chuàng)新思維訓練游戲。
教師：一個圓很美，大小不同的圓在一起組成美麗的圖案更美。請大家設計由圓（或圓和其它平面圖形）組成的圖案，并寫出創(chuàng)意，帶到學校與同學交流。
四、課后反思。
新課程倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手的學習方式，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。本節(jié)課教師通過創(chuàng)設寬松、愉悅 、民主、和諧的課堂教學氛圍，引導學生積極主動參與學習活動。如通過“游戲活動”，讓學生在“玩”中學習。如“游戲趣味題”中“教師的評說”，能喚起學生學習的熱情。如“自我習作、操作表演、大家共賞”，享受成功的愉悅，可激發(fā)學生探知的欲望。如讓學生剪、折、畫、量、議、找……多種感官參與活動，可培養(yǎng)學生的動手、實踐能力，學會探索的方法。如通過學生評價教師、學生，師生平等相待，可解放學生的腦、手、眼，讓學生大膽地想、放開去說、隨心地做，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究能力。教學中師生互動、生生互動、民主平等、開放自由、心心相映、情感交融……課堂充滿了生命活力，這樣教學有力地促進了學生學習方式的改變。置身于這樣的學習情境之中，真正達到了“讓學生享受學習”的意境。
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇五
教學目標：
1、使學生認識圓，掌握圓的特征；了解圓的各部分名稱。
2、會用字母表示圓心、半徑、直徑；理解并掌握在同圓（或等圓）中直徑與半徑的關系。
3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。
4、培養(yǎng)學生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。
教學流程：
一、導入新課
（1）學生活動（邊玩邊觀察）。
①球、球相碰玩具表演。②線系小球旋轉玩具表演。
[教師要求學生將觀察到的形狀告訴大家，學生異口同聲回答：圓形。這里，教師采用學生感興趣的玩具表演活動，既直觀形象，又易于發(fā)現(xiàn)，進而抽象出“圓”。學生從“玩”入手，不知不覺進入學習狀態(tài)。學習興趣濃厚，樂于參與，利于學習。]
（2）師生對話（學生可相互討論后回答）。
教師：日常生活中或周圍的物體上哪里有圓？
學生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。
教師：請同學們用手摸一摸，體會一下有什么感覺？
學生用眼看一看、用手摸一摸，感覺：……閉封的、彎曲的。
教師（多媒體演示：圓形物體→圓）：這（指圓）和我們以前學過的平面圖形，有什么不同呢？
學生：以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現(xiàn)在看到的（指圓）這種圖形是由曲線圍成的圖形。
教師（鼓勵表揚學生）：對，這個圖形就是圓，你能說說什么是圓嗎？
學生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形。（這時，教師請同學們把眼睛閉上，在腦子里想圓的形狀，睜開眼睛再看一看，再閉上眼睛想一想，能否記住它。）
教師在此基礎上揭示課題，并請學生回答：你還想認識圓的什么？學生說：還想認識圓的圓心、直徑、半徑……
[這里通過生生交流、師生互動，形象感知、抽象概括，幫助學生正確建立“圓”的概念。]
二、探索新知。
（1）探究——圓心
① 徒手畫圓。
教師請兩個學生一同在黑板上徒手畫圓，然后請同學們評一評（3個人）誰畫的圓好呢？……師生認為用工具畫圓才能畫得好。[師生共同表演、平等相待、大家評說、其樂融融。]
②用工具畫圓。
教師請同學們用自己喜歡的工具畫圓。學生畫圓：a.用圓規(guī)畫圓；b.用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學生自選，既體現(xiàn)因人而宜、因材施教，又體現(xiàn)尊重學生（個性）、教學民主。]
③找圓心。
學生動手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心”。[教師放手讓學生在動手操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)探究能力。]
教師引導學生歸納小結：圓中心的一點叫做圓心，圓心用字母“o”表示。（學生在圓形紙片上點出圓心，標出字母。）
④游戲趣味題。
在操場上，體育老師在地上畫了一個大圓，給同學們做游戲。老師說，不管你站在什么位置，都會派上用場。你喜歡站在什么位置呢？請你點出來。
[教師請學生邊點邊說明這點與圓的位置關系，同時給予評說。如學生點到“圓心”，師評說：“你很有雄心，喜歡別人圍著你轉，將來必成大器?！比鐚W生點到“圓內”，師評說：“你比較守規(guī)矩，喜歡在一定的范圍內活動，將來不容易犯錯誤?！比鐚W生點到“圓上”，師評說：“你做事很有規(guī)律，能夠遵循原則，同時與‘上司’相處喜歡保持一定距離。”如學生點到“圓外”，師評說：“你很了不起，思維活躍，思路開闊，做事不愿受條條框框的束縛，喜歡創(chuàng)新，有開拓精神，將來定會大有作為?！薄@樣教學，生動有趣，其樂無窮，激勵性強，學生樂學，學得輕松愉快、積極主動。學生對圓、圓心、圓內、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]
（2）探究——圓的直徑、半徑及其關系。
教師：你還想知道什么？
學生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什么關系？……
①分組探究，合作學習。
教師提出學習活動要求：先獨立進行，再分組交流。通過動手“折、量、畫、數(shù)、比（估）、看、議”等，總之隨你用什么方法都可以，探索圓的直徑、半徑及其關系。（圍繞“學習卡”上的有關內容進行。）
分組匯報，全班交流。（填寫學習卡）
學習卡
名稱 意 義 用字母表示 在同圓（ ）里
條數(shù) 長度 直徑與半徑的關系
直徑
半徑
②重點請學生說明你是怎樣發(fā)現(xiàn)的，展示發(fā)現(xiàn)的過程，讓同學們評價。
③操作檢驗，內化提升。
a.考考你的判斷力。
用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。[課本第87頁“做一做”（略）]
b.對答游戲（每兩個學生一組）：你說直徑長度，我答半徑長度；你說半徑長度，我答直徑長度。
c.邊體驗，邊說理：為什么車輪都要做成圓的，車軸應安裝在哪里？（教師提供各種車輪形狀和安裝位置不一樣的自行車玩具，讓學生邊操作邊體驗，進而明理。）
d.合作操作探索。
畫一畫、量一量、比一比、找一找：在同圓中所有的線段（ ）最長；你能用尺（直尺、三角板）測量沒有標出圓心的圓的直徑嗎？
[探索圓的直徑、半徑及其關系，主要是通過學生自我探索、合作探究、分組交流，以動手操作為主線，讓學生自主參與，給予學生充分展示自我才智和展開探究活動的時空。讓學生在自主探究中自我發(fā)現(xiàn)新知，學生的主體性作用得以充分發(fā)揮。學生學習的過程是感知的過程，是體驗的過程，是感悟的過程，學生在感知、體驗、感悟中發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識，靈活運用知識解決有關實際問題。]
（3）自我習作——用圓規(guī)畫圓。
①學生自學：用圓規(guī)畫圓的方法和步驟。（課本第87頁）
②學生操作：用圓規(guī)畫圓。（自我體會，怎樣才能畫對、畫好。）
③匯報交流。教師根據(jù)學生的學習、操作情況指導學生匯報并總結。[適時板書：a.定長（即半徑）b.定點（即圓心）]
④操作表演，全班共賞。
a.按要求畫圓。
a.半徑2厘米 b.半徑2.5厘米 c.直徑4厘米 （比較a、c，你發(fā)現(xiàn)了什么？）
b.按要求畫圓，并觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師請學生畫3個同心圓、3個大小不等的非同心圓。引導學生觀察、討論、比較并歸納：圓心決定圓的位置；半徑決定圓的大小。）
c.體育老師在操場上的圓怎樣畫？（學生討論，全班交流。）
[學習用圓規(guī)畫圓，主要通過學生的學——培養(yǎng)學生的自學能力，學到畫圓的方法；動手畫圓——體驗畫法，掌握畫法；操作練習——發(fā)現(xiàn)規(guī)律、內化新知，這樣教學遵循了兒童的認知規(guī)律，具有良好的學習效果。]
三、課堂小結。
教師啟發(fā)學生自我小結本節(jié)課的學習收獲：知道了什么？怎么知道的？鼓勵學生質疑：你還想知道什么？……
四、創(chuàng)新思維訓練游戲。
教師：一個圓很美，大小不同的圓在一起組成美麗的圖案更美。請大家設計由圓（或圓和其它平面圖形）組成的圖案，并寫出創(chuàng)意，帶到學校與同學交流。
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇六
【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第6,7頁"圓的認識二".
【教學目標】
1,通過折紙活動,探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形,理解同一個圓里半徑與直徑的關系.
2,進一步理解軸對稱圖形的特征,體會圓的特征.
3,在折紙找圓心,驗證圓是軸對稱圖形等活動中,發(fā)展空間觀念.
【教學重,難點】
1,圓的特征.
2,同一個圓里半徑與直徑的關系.
【教具,學具準備】
1,三角尺,直尺,圓規(guī).
2,教學課件.
【教學設計】
教 學 過 程
教 學 過 程 說 明
一,實踐操作.
1,折一折.
每人準備一個圓,請同學們想辦法找出圓心.
2,小組活動:剪幾個圓,折一折,你發(fā)現(xiàn)了什么
小組交流.
3,匯報:沿著任意一條直徑對折,都能完全重合.
4,小結:圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸.
圓有無數(shù)條對稱軸.
在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍,可以表示為d=2r r=d/2.
二,嘗試練習.
1,說一說學過的圖形中哪些是軸對稱圖形 分別有幾條對稱軸
正方形:4條
長方形:2條
等腰三角形:1條
等邊三角形:3條
圓:無數(shù)條
2,要求學生剪出書本第7頁"做一做"的三幅圖,沿中心點a轉動,同學們發(fā)現(xiàn)了什么
三,鞏固練習.
1,練一練第一題.
學生在書上填寫,集體交流.
2,練一練第二題.
學生在書上填寫,集體交流.
3,練一練第三題.
學生畫出對稱軸,集體交流.
4,練一練第四題.
學生實際測量,集體交流.
5,練一練第五題.
學生在書上填寫,集體交流.
使學生通過折紙活動進一步理解同一個圓的半徑都相等的特征,以及圓的軸對稱性和同一個圓里半徑和直徑的關系.
引導學生整理已學過的軸對稱圖形.
讓學生在活動中體會圖形的旋轉對稱性,以及圓是一個任意旋轉對稱圖形.
通過練習,進一步鞏固所學知識.
四,全課小結.
【教學反思】
學生在掌握圓的特征的基礎上,進一步認識圓,知道圓是一個軸對稱圖形,而且有無數(shù)條對稱軸.
存在問題:對于畫對稱軸,學生掌握得層次不齊.需要進一步練習鞏固!
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇七
教學目標：
1.引導學生通過大量的生活實例認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的相互關系，會用圓規(guī)畫圓。
2.培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象概括等思維能力和初步的空間想象力。 教學重點和難點
由于學生第一次接觸圓規(guī)，所以用圓規(guī)畫圓是難點，掌握圓的特征是重點。
教學過程：
一、復習準備
在日常生活中，你見過哪些物體是圓形的呢？（指名回答）在日常生活中有很多很多的圓形，如有的鐘面是圓形的，當然鐘面也可以做成方的；現(xiàn)在的硬幣有多邊形的，也有圓形的。唯獨車輪子，不管是中國的還是外國的，不管是大車還是小車的車輪子，為什么都要做成圓的呢？
（產生疑問，引起爭議，激發(fā)起學生的學習興趣。）
這節(jié)課我們就來學習“圓的認識”。通過這節(jié)課的學習，我們就可以圓滿地解決這個問題。（板書課題：圓的認識）
二、學習新課
1.認識圓心、半徑、直徑。
同學們在操場上做游戲，想畫一個比較標準的大圓，可以怎么畫？（指名回答）
（老師在黑板上演示用繩子畫圓）先取一段繩子，把繩子的一端固定在一點上，另一端套在石頭和棍棒上，然后拉緊繩子，繞著這個固定的點轉一周就畫出了一個圓。
老師剛才畫圓時，中間的點怎么樣？（中間的點不動。）
我們把這個不動的點叫定點。（板書：定點）
粉筆畫出的線為什么能首尾相接呢？
應該說圓上任意一點到定點的距離都是相等的，我們把這段相等的距離叫定長。（板書：定長）
如果我們在本上畫圓，用我們剛才畫圓的方法方便嗎？（不方便）那可以怎么畫？
（出示圓規(guī)）這是我們畫圓的工具——圓規(guī)。圓規(guī)有兩個腳，一腳帶尖，另一腳帶筆。認真看老師怎樣用圓規(guī)畫圓。畫圓時，先定好一點，然后把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，把有針尖的一腳固定在這點上，把帶有鉛筆的一腳旋轉一周就畫出了一個圓。（老師用圓規(guī)在黑板上畫一個圓。）
你們會用圓規(guī)畫圓嗎？
請你在本上畫一個任意大小的圓，邊畫邊想，畫圓時要注意什么？（指名回答）
畫圓時，要先定點，再定長，剛才我們用圓規(guī)畫圓時哪是定點？哪是定長？
（先讓學生動手畫圓，邊畫邊體會出哪是定點，哪是定長。先感性認識，再上升到理性認識。）
“定點”，用數(shù)學語言說叫“圓心”。（板書：圓心）
什么叫圓心？（指名回答）
哪兒是“定長”？老師在圓上畫出這段定長，觀察這條線段兩端在什么地方？這條線段叫“半徑”。（板書：半徑）
誰說說什么叫半徑？（指名回答）
（老師再在圓上畫出直徑。）老師邊畫你們邊觀察，這條線段通過哪兒？兩端在哪兒？
像這樣，通過圓心，兩端都在圓上的線段叫直徑。（板書：直徑）
誰再說說什么叫直徑？（指名回答）
我們通過觀察，認識了圓心、半徑、直徑。書上對這些概念做了準確的敘述，同學們打開書，看看我們剛才概括的跟書上完全一樣嗎？有沒有補充？
（學生補充：圓心用字母“o”表示，半徑用字母“r”表示，直徑用字母“d”表示。）
（老師讓學生通過觀察，自己總結出什么是圓心、半徑、直徑，這是由形象思維向抽象思維過渡，再通過看書，使總結出的結論更準確，更完善。）
老師想看看同學們是不是真正掌握了這些概念。
練一練
（1）判斷這幾條線段中哪一條是半徑？
（2）判斷哪條線段畫的是直徑？
（3）這四條線段中哪一條是半徑？哪一條是直徑？（學生舉數(shù)字卡片判斷） 同學們對于半徑、直徑的概念掌握得很好，我們繼續(xù)研究圓還有什么特征？
2.研究圓的特征。
用我們準備好的學具轉動a面，你發(fā)現(xiàn)半徑有什么特征？轉動b面，你發(fā)現(xiàn)直徑有什么特征？
（學生分小組討論。）
（老師再在幻燈上演示一遍，提問討論結果。）
（板書）無數(shù)條相等
剛才同學們自己發(fā)現(xiàn)了直徑、半徑有這些特征。在下面兩個圓中：（出示） 甲圓的半徑和乙圓半徑相等嗎？
甲圓直徑是乙圓直徑的2倍嗎？
那么圓在什么情況下才存在這些特征？（板書：同一圓里）
練一練（正確畫“√”，錯誤畫“×”。）
（1）在同一圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
（3）在同一圓里，半徑是4厘米，直徑一定是2厘米。
（4）圓心在圓上。
同學們判斷得都很正確。老師想讓同學們用直徑、半徑的倍數(shù)關系來計算下面幾道題
同學們對于半徑、直徑的倍數(shù)關系掌握得很好，如果老師給出半徑和直徑的數(shù)據(jù)，你們會畫圓嗎？小組討論一下，半徑2厘米的圓怎么畫？直徑6厘米的圓怎么畫？（小組討論）
請同學們把半徑2厘米的圓畫在本上，要求標圓心、半徑。邊畫邊想，什么決定圓的位置？什么決定圓的大?。恐睆?厘米的圓請同學們回家畫在本上。
剛才同學們畫了半徑是2厘米的圓，圓的位置由什么決定的？圓的大小呢？
（板書）位置大小
圓心決定圓的位置，畫圓時要先點圓心。
（老師舉起一個圓）有一個同學是個小馬虎，他在畫完這個圓后，忘了點圓心了，你能幫助他找到圓心嗎？
如果這個圓畫在黑板上或本子上忘了點圓心，怎么找到它的圓心呢？
（指導學生說出用直尺在圓面上從下往上推，推到最長的一段，就是直徑。）
三、課堂總結
今天你學會了哪些知識？
你能用我們剛學的圓的知識來解答剛上課時提出的問題“為什么世界上的車輪子都是圓的”嗎？（指名回答，前后呼應，用剛學的圓的知識來回答剛才上課時提出的問題，解決實際問題。）
課堂教學設計說明
本節(jié)課的教學設計分兩個層次。
第一層次，認識圓心、半徑、直徑。通過演示用繩子在黑板上畫圓，使學生體會到：畫一個圓必須要有定點、定長?！岸c”用數(shù)學語言說叫圓心，“定長”就叫半徑。并引出直徑的概念。通過判斷半徑、直徑的練習，鞏固其概念。
第二層次，研究圓的特征。每四人一組，每組有一個學具，學具是在一個硬紙板的正面和反面，分別釘1個用透明膠片剪成的活動的圓，在a面的活動圓上畫著半徑，b面的活動圓上畫著直徑。學生分小組轉動a面的活動圓，發(fā)現(xiàn)在同一個圓中有無數(shù)條半徑；轉動b面發(fā)現(xiàn)在同
出圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇八
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊52---54頁。
這個信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的輪子。擬通過引導學生觀察讓學生發(fā)現(xiàn)各種各樣的輪子都是圓的，引發(fā)學生提出輪子為什么設計成圓形的疑問，自然而然的引出對畫圓以及圓的特點的研究，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關系，從而明白輪子為什么設計成圓形的。
1.結合具體情境，學習圓的認識。
2.培養(yǎng)學生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。
3.激發(fā)學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。
談話：同學們，你認識這些交通工具嗎？仔細觀察他們有什么共同點？
出示情境圖，學生觀察。
談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學問題？
學生可能提出：輪子為什么設計成圓形的呢？……
1.談話：輪子為什么設計成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。
學生獨立畫圓。
談話：同學們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？
學生交流。
學生可能會出現(xiàn)不同的方法；
①???用圖釘、細線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細線要拉緊，就可以畫出一個圓。
②???用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。
談話：我們來看這幾個同學畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？
學生闡述自己的想法，師生予以評價。
談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？
學生交流：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉一周。
談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母o表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（請同學們打開書，看自主練習第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）
2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關系呢？請同學們小組合作研究一下試試？
學生小組合作。
談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？
學生可能會出現(xiàn)下列情況：
①???通過對折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。
②???通過畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。
③???通過測量發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
④???通過對折或測量發(fā)現(xiàn)這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d; d=2r。
3.談話：誰能用今天學習的內容解釋輪子為什么設計成圓形的？
1.想一想，填一填。
自主練習的第3題，讓學生獨立完成，然后集體交流，讓學生說一說計算的方法。
2.按要求畫圓。
自主練習第4題，畫在練習本上，同桌互相檢查。然后請學生交流一下，是怎樣畫的？
談話：把有針尖的一腳固定在一點上，就是圓心，兩腳分開的距離是半徑。
談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇九
一、教材說明；
九年義務教育六年制小學數(shù)學[人教版]第十一冊《圓的認識》
二、教學目標；
1、使學生認識圓，掌握圓的特征；了解圓的各部分名稱。
2、會用字母表示圓心、半徑、直徑；理解并掌握在同圓（或等圓）中直徑與半徑的關系。
3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。
4、培養(yǎng)學生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。
三、教學流程；
1、導入新課
（1）學生活動（邊玩邊觀察）。
①球、球相碰玩具表演。②線系小球旋轉玩具表演。
[教師要求學生將觀察到的形狀告訴大家，學生異口同聲回答：圓形。這里，教師采用學生感興趣的玩具表演活動，既直觀形象，又易于發(fā)現(xiàn)，進而抽象出“圓”。學生從“玩”入手，不知不覺進入學習狀態(tài)。學習興趣濃厚，樂于參與，利于學習。]
（2）師生對話（學生可相互討論后回答）。
教師：日常生活中或周圍的物體上哪里有圓？
學生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。
教師：請同學們用手摸一摸，體會一下有什么感覺？
學生用眼看一看、用手摸一摸，感覺：……閉封的、彎曲的。
教師（多媒體演示：圓形物體→圓）：這（指圓）和我們以前學過的平面圖形，有什么不同呢？
學生：以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現(xiàn)在看到的（指圓）這種圖形是由曲線圍成的圖形。
教師（鼓勵表揚學生）：對，這個圖形就是圓，你能說說什么是圓嗎？
學生討論后回答：圓是平面上的一種曲線圖形。（這時，教師請同學們把眼睛閉上，在腦子里想圓的形狀，睜開眼睛再看一看，再閉上眼睛想一想，能否記住它。）
教師在此基礎上揭示課題，并請學生回答：你還想認識圓的什么？學生說：還想認識圓的圓心、直徑、半徑……
[這里通過生生交流、師生互動，形象感知、抽象概括，幫助學生正確建立“圓”的概念。]
2、探索新知。
（1）探究——圓心
① 徒手畫圓。
教師請兩個學生一同在黑板上徒手畫圓，然后請同學們評一評（3個人）誰畫的圓好呢？……師生認為用工具畫圓才能畫得好。[師生共同表演、平等相待、大家評說、其樂融融。]
②用工具畫圓。
教師請同學們用自己喜歡的工具畫圓。學生畫圓：a.用圓規(guī)畫圓；b.用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學生自選，既體現(xiàn)因人而宜、因材施教，又體現(xiàn)尊重學生（個性）、教學民主。]
③找圓心。
學生動手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心”。[教師放手讓學生在動手操作中探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)探究能力。]
教師引導學生歸納小結：圓中心的一點叫做圓心，圓心用字母“o”表示。（學生在圓形紙片上點出圓心，標出字母。）
④游戲趣味題。
在操場上，體育老師在地上畫了一個大圓，給同學們做游戲。老師說，不管你站在什么位置，都會派上用場。你喜歡站在什么位置呢？請你點出來。
[教師請學生邊點邊說明這點與圓的位置關系，同時給予評說。如學生點到“圓心”，師評說：“你很有雄心，喜歡別人圍著你轉，將來必成大器?！比鐚W生點到“圓內”，師評說：“你比較守規(guī)矩，喜歡在一定的范圍內活動，將來不容易犯錯誤。”如學生點到“圓上”，師評說：“你做事很有規(guī)律，能夠遵循原則，同時與‘上司’相處喜歡保持一定距離。”如學生點到“圓外”，師評說：“你很了不起，思維活躍，思路開闊，做事不愿受條條框框的束縛，喜歡創(chuàng)新，有開拓精神，將來定會大有作為?！薄@樣教學，生動有趣，其樂無窮，激勵性強，學生樂學，學得輕松愉快、積極主動。學生對圓、圓心、圓內、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]
（2）探究——圓的直徑、半徑及其關系。
教師：你還想知道什么？
學生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什么關系？……
①分組探究，合作學習。
教師提出學習活動要求：先獨立進行，再分組交流。通過動手“折、量、畫、數(shù)、比（估）、看、議”等，總之隨你用什么方法都可以，探索圓的直徑、半徑及其關系。（圍繞“學習卡”上的有關內容進行。）
分組匯報，全班交流。（填寫學習卡）
學習卡
名稱 意 義 用字母表示 在同圓（ ）里
條數(shù) 長度 直徑與半徑的關系
直徑
半徑
②重點請學生說明你是怎樣發(fā)現(xiàn)的，展示發(fā)現(xiàn)的過程，讓同學們評價。
③操作檢驗，內化提升。
a.考考你的判斷力。
用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。[課本第87頁“做一做”（略）]
b.對答游戲（每兩個學生一組）：你說直徑長度，我答半徑長度；你說半徑長度，我答直徑長度。
c.邊體驗，邊說理：為什么車輪都要做成圓的，車軸應安裝在哪里？（教師提供各種車輪形狀和安裝位置不一樣的自行車玩具，讓學生邊操作邊體驗，進而明理。）
d.合作操作探索。
畫一畫、量一量、比一比、找一找：在同圓中所有的線段（ ）最長；你能用尺（直尺、三角板）測量沒有標出圓心的圓的直徑嗎？
[探索圓的直徑、半徑及其關系，主要是通過學生自我探索、合作探究、分組交流，以動手操作為主線，讓學生自主參與，給予學生充分展示自我才智和展開探究活動的時空。讓學生在自主探究中自我發(fā)現(xiàn)新知，學生的主體性作用得以充分發(fā)揮。學生學習的過程是感知的過程，是體驗的過程，是感悟的過程，學生在感知、體驗、感悟中發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識，靈活運用知識解決有關實際問題。]
（3）自我習作——用圓規(guī)畫圓。
①學生自學：用圓規(guī)畫圓的方法和步驟。（課本第87頁）
②學生操作：用圓規(guī)畫圓。（自我體會，怎樣才能畫對、畫好。）
③匯報交流。教師根據(jù)學生的學習、操作情況指導學生匯報并總結。[適時板書：a.定長（即半徑）b.定點（即圓心）]
④操作表演，全班共賞。
a.按要求畫圓。
a.半徑2厘米 b.半徑2.5厘米 c.直徑4厘米 （比較a、c，你發(fā)現(xiàn)了什么？）
b.按要求畫圓，并觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師請學生畫3個同心圓、3個大小不等的非同心圓。引導學生觀察、討論、比較并歸納：圓心決定圓的位置；半徑決定圓的大小。）
c.體育老師在操場上的圓怎樣畫？（學生討論，全班交流。）
[學習用圓規(guī)畫圓，主要通過學生的學——培養(yǎng)學生的自學能力，學到畫圓的方法；動手畫圓——體驗畫法，掌握畫法；操作練習——發(fā)現(xiàn)規(guī)律、內化新知，這樣教學遵循了兒童的認知規(guī)律，具有良好的學習效果。]
3、課堂小結。
教師啟發(fā)學生自我小結本節(jié)課的學習收獲：知道了什么？怎么知道的？鼓勵學生質疑：你還想知道什么？……
4、創(chuàng)新思維訓練游戲。
教師：一個圓很美，大小不同的圓在一起組成美麗的圖案更美。請大家設計由圓（或圓和其它平面圖形）組成的圖案，并寫出創(chuàng)意，帶到學校與同學交流。
四、課后反思。
新課程倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手的學習方式，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。本節(jié)課教師通過創(chuàng)設寬松、愉悅 、民主、和諧的課堂教學氛圍，引導學生積極主動參與學習活動。如通過“游戲活動”，讓學生在“玩”中學習。如“游戲趣味題”中“教師的評說”，能喚起學生學習的熱情。如“自我習作、操作表演、大家共賞”，享受成功的愉悅，可激發(fā)學生探知的*。如讓學生剪、折、畫、量、議、找……多種感官參與活動，可培養(yǎng)學生的動手、實踐能力，學會探索的方法。如通過學生評價教師、學生，師生平等相待，可解放學生的腦、手、眼，讓學生大膽地想、放開去說、隨心地做，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究能力。教學中師生互動、生生互動、民主平等、開放自由、心心相映、情感交融……課堂充滿了生命活力，這樣教學有力地促進了學生學習方式的改變。置身于這樣的學習情境之中，真正達到了“讓學生享受學習”的意境。
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇十
我們曾聽過的《圓的認識》這節(jié)課中，誰都不敢放棄這樣的一個知識點教學：圓內、圓外、圓上，并在學習的過程中，讓學生用“圓內、圓外、圓上”如此精確而到位的數(shù)學語言，來表述圓的直徑、半徑的概念，以體現(xiàn)數(shù)學教學的內在的“嚴謹性、科學性和規(guī)范性”。
其實，如果我們在意一下學生已有的知識經驗與認知水平，像“圓內、圓外、圓上”這樣所謂的知識點，學生完全可以獨立的感知。放手將數(shù)學知識獨立建構的權利交給學生，多在意學生知識的內化，多給學生一點自我建構與理解的時間與空間，這豈不是更好？
只可惜，在很多的小學數(shù)學課中，一些非數(shù)學本質但已約定俗成的所謂的數(shù)學結論或概念，一直成為困撓一線教師的頑癥。
是啊，數(shù)學教學，為何一定要在知識與技能的圈里打轉？我不否認必要的數(shù)學知識的學習，也不排斥必要且有效的雙基訓練。但，萬不可“一葉障目，不見森林”。
但張老師這節(jié)課，就沒有讓兒童的視野局限于“圓內、圓外與圓上”這種名詞的堆積，他在意的是學生在操作與交流中內心的感悟，他在意的是“圓”作為美與力的象征，不應肢解開來，以一種生硬呈現(xiàn)在學生面前。我想，這也許就是他這節(jié)“美不勝收”的數(shù)學課的數(shù)學文化觀及其數(shù)學文化的魅力所在。
新的世紀，理應有與時俱進的數(shù)學教育觀，更應有體現(xiàn)中國教育本土文化理念的教學論與課程觀，而這一切，就取決于真正有效的建立起一種促進兒童全面、和諧發(fā)展的數(shù)學文化思想，前幾天通過網絡聽了張齊華老師上的一堂同樣的課，可謂受益非淺，張老師在這節(jié)課中，將這樣的數(shù)學文化極其充分的展示出來：
師生情感的交流，是真誠而熱烈的；學生對數(shù)學知識的學習，是在求知欲被充分激發(fā)起來的情境下，開展獨立探究與合作交流的。
在這節(jié)課中，教師更多的是作為學生學習的引領者，組織者、欣賞者而存在于兒童的學習過程之中，他讓學生擁有自我選擇畫圓工具的方法，并讓兒童在畫中，學會選擇與放棄；他讓兒童從水紋泛起的圓中，體驗一種自然界與數(shù)學神秘的聯(lián)系與力量；他讓兒童在“沒有沒有規(guī)矩，也成方圓”的情境體驗中，理解了來自兒童生活經驗的自然辯證法。而這一切，沒有絲毫的暗示，有的只是對學生積極探究的一種肯定。
當學會畫圓時，有學生交流說：“我們組在繩子的一端系上一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現(xiàn)了一個圓。”
教師沒有為學生的不守規(guī)矩而漠視對兒童創(chuàng)造才能的肯定。于是，張老師說：盡管這一方法沒有能在白紙上最終“畫”出一個圓，但他們的創(chuàng)造仍然是十分美妙的，不是嗎？（生熱烈鼓掌）
這掌聲，其實是來自學生內心的一種欣賞與激勵，這并不是由教師發(fā)出鼓掌指令下響起的掌聲，才是心緒的一種真實而美好的流淌。
是啊，退一步，只是教師從知識的傳授者稍稍向后退一步，必定會與學生走得更近，會更好的走進兒童的心中，這樣的退，也許正是中國傳統(tǒng)的道家文化中的“無為”之境吧。
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇十一
1、結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特征，認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關系，會用圓規(guī)做圓。
2、結合具體情境，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。
探索出圓各部分的名稱、特征及關系。
通過動手操作體會圓的特征。
現(xiàn)代社會主要的出行工具就是車，說到車，它為我們的生活和生產帶來了很多方便，誰能說說你見過哪些車？（學生自由說）
老師課下也搜集了一些車的圖片（出示圖片）
這各種各樣的車成了我們生活中一道亮麗的風景線，不知道大家發(fā)現(xiàn)沒有這些車有什么相同之處？（車輪是圓的）
為什么車輪是圓的？
其實把車輪設計成圓的是有一定的科學道理的，想知道嗎？學過這節(jié)課就會從中找出答案。今天我們來認識圓（板書：圓的認識）
（一）、找圓
生活中除了車輪上有圓，你在哪些物體上還能找到圓？
其實生活中存在很多圓，圓使我們的生活變得美麗。
（二）、畫圓
1、我們找了這么多圓，你能借助你手中的材料畫一個圓嗎？先小組討論有哪些畫圓的方法，看看那個小組想得方法最多？（硬幣、圓規(guī)、手描、圖釘和線）
2、比較這些畫圓的方法，你認為哪種方法更科學？
用圓規(guī)畫圓確實有不少優(yōu)點，但要用它畫一個規(guī)范的圓還需要規(guī)范的操作，誰來說說你是如何畫圓的呢？
（學生嘗試畫圓，師示范畫圓）
（三）剪圓
把你畫的圓剪下來，在剪的過程中，你有什么感受？圓與我們學過的圖形有什么不同？
（圓是一種平面曲線圖形）
（四）折圓
折一折（對折打開，再對折再打開若干次），你有什么發(fā)現(xiàn)？
1、認識圓心（o）
折痕相交于一點，這一點是圓心。
2、認識半徑(r)
連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑。
3、認識直徑(d)
通過圓心兩端都在圓上的線段叫直徑。
在剪下的圓中標出圓心、半徑、直徑。
（五）識圓
認識了圓心、半徑、直徑，其實里面還有很多知識。
1、這些問題你想過嗎？
①、同一圓中有多少條直徑和半徑？
②、同一圓中直徑和半徑有什么關系？
2、利用你手中的圓紙片、圓規(guī)、直尺等工具來研究一下，小組合作交流， 把發(fā)現(xiàn)的記錄下來。
3、回報交流。
在同一圓中，有無數(shù)條半徑，所有半徑都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑都相等。
在同一圓中，直徑是半徑的2倍。（d=2r）
4、為什么說在同一個圓中，有沒有特殊情況？（等圓）
同學們學的不錯，我們來做幾道挑戰(zhàn)性的題。
現(xiàn)在大家應用這節(jié)課所學的知識，解釋一下“為什么車輪是圓形的？車軸應裝在哪里？”
這節(jié)課你有什么收獲？
圓心（o）
半徑（r）
在同一圓中或等圓中??直徑（d）
d=2r或r=d\2
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇十二
教學目標：
1、認識圓，知道圓的各部分名稱；
2、掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑與直徑的關系
3、學會用工具畫圓；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力，動手能力以及抽象概括能力。使學生初步學會應用所學知識解決簡單的實際問題；
5、讓學生喜歡上美麗的圓，激發(fā)探索圓的特征的興趣。
重點難點：
理解和掌握圓的特征。
教學準備：
課件
教學過程：
一、課前活動
同學們，上課之前我們先輕松一下做一做課間操怎樣？起立
第一節(jié)：甩甩你的手臂（從前往后再換個方向）
第二節(jié)：轉轉你的腦袋
第三節(jié)：原地轉身
二、導入新課
1、師：上課前的運動操你們發(fā)現(xiàn)了什么？（在做圓周運動）
2、師：剛才發(fā)現(xiàn)有的同學手臂轉得不太像圓，什么辦法轉得更像圓呢？（手直、肩不動）
3、師：我們在運動中可以產生圓，在生活中也有許多的圓，大家看：欣賞圓的圖片。
4、揭題：圓的認識
5、師：我們看在這餐桌中看到了有幾個圓？
這中間有著許多的數(shù)學知識，相信嗎？
三、動手操作
（一）師：下面我們就做一做這個餐桌
[媒體]做一做：同桌合作，每人在白紙上畫一個圓，然后剪下組合成一張圓桌模型。
（二）師：下面我們交流一下是怎么做的？
[第一步]我們第一步是畫圓，你是怎么畫的？
1、說說你是怎么用圓規(guī)畫圓？
2、師：老師也在黑板畫一個圓（邊畫邊說）
把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離（半徑）
把有針尖的一只腳固定在一點（圓心）上
把裝有鉛筆的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓
3、老師的圓畫得怎樣？畫圓的時候要注意什么？（針尖不動、兩腳距離固定）
4、你們畫的兩個圓的大小為什么不一樣？（兩腳的距離不同）
[第二步]我們是把畫好的圓剪下來，問：剪時與我們以前的剪正方形、三角形的時候有什么不同？
師：圓呢？（彎的）彎的在數(shù)學上我們叫做曲線，所以圓是由曲線圍成的與以前所學習的由線段圍成的平面圖形有很大的區(qū)別。
[第三步]
剪下的圓怎么組合起來呢？這2個針孔從哪里來？
師：針孔的這一點，我們叫做這個圓的圓心也可以用字母“o”表示。
師：還有什么辦法找到圓心呢？（折）你們先拆下來試一試。（生動手操作）
師：說說你是怎么折的？
可能： ①生：對折再對折，交點就是圓心師：還可以怎么折
②對折、展開、再對折、再展開
師：我們再看這里有幾條折痕？而且它們都經過（圓心）像這樣的折痕叫這個圓的直徑字母d表示（畫在黑板上）。
師：圓里還有什么？（半徑）你折的圓里有嗎？指一指（畫在黑板上）這就是半徑。
師：什么是直徑、半徑，自學課本p80 讀一讀
師：說一說什么是直徑？解釋圓上、圓外、圓內。
我們一起指指，說說什么是半徑？
[媒體]連結圓心和圓上一點，是半徑嗎？半徑也有幾條？為什么？[板書]
你們也畫一條直徑和半徑。
仔細觀察，你還發(fā)現(xiàn)了什么？
①一條直徑=兩條直徑。
師：還可以怎么說？你是怎么知道？用字母可以怎么表示呢？
②所有的直徑、半徑都相等。
師：你們認為呢？可以用什么方法證明？（量一量）你量一量。
你量的是什么？量的結果呢？你的結論呢？
師：大家觀察得很仔細也很會動腦筋，現(xiàn)在老師有個問題不知可以？所有的直徑長度都相等？（在同一個圓里）還可以呢？（相等的圓）你認為還有哪些結論也需要這個前提？
[板書]:在同圓或等圓中
三、應用
師：所以我們今后在考慮問題的時候還得想得仔細、周詳，對嗎？下面我們來看一組填空
1、[媒體]填一填
2、[媒體]再請你辯一辯：下面各句話對嗎？
（1）兩端都在圓上的線段叫直徑
（2）所有的半徑都相等
（3）圓是由曲線圍成的封閉圖形
四、畫圓
師：回答得不錯，現(xiàn)在老師要提一個新的要求，能接受嗎？
請你畫一個半徑為2厘米的圓
師：想想半徑為2厘米該怎么畫呢？可以商量一下再畫。（生畫）
師：說說你是怎么畫的？（兩腳間的距離為2厘米，再定住，再畫）
簡單地說你是怎么確定半徑為2厘米的？
如果畫半徑為3厘米的圓呢？
畫一個直徑為8厘米的圓呢？
你發(fā)現(xiàn)了什么聯(lián)系？（半徑=圓規(guī)兩腳之間的距離）
圓的大小是由什么決定的？位置呢？
畫一個直徑為1米的圓
（等一會兒）
師：為什么不畫？（圓規(guī)太?。┫胗惺裁崔k法呢？（釘子、繩子）繩子多長？（50厘米）為什么？我們下課試一試好嗎？
五、總結
師：今天我們學習了圓的認識，從圓桌到圓的各種知識還有什么知識值得我們問一問有嗎？
師：這些都是我們以后要學習的，老師還有一個問題：誰的家里用的是西餐桌？有什么感覺？相對來說，圓桌呢？
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇十三
教學內容：
人教版六年級上冊第四單元第一課時。
教學目標：
1、知識目標：使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。初步學會用圓規(guī)畫圓。
2、技能目標：讓學生從生活中認識圓，借助動手操作活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。
3、情感目標：通過操作、研討，培養(yǎng)學生獨立探索能力和創(chuàng)新、合作的意識。
教學重點：
掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的關系。
學具準備：
圓的實物、剪好的圓片、圓規(guī)、直尺
教具準備：
細線、圖釘、剪好的圓片、三角板
教學過程：
一、懸念產生好奇，好奇帶入新課
（一）設置懸念
師：同學們，你們知道嗎？（課件展示、圖文并茂）
1、車輪為什么都是圓形的？
2、籃球場的中間為什么要設計成圓形呢？
3、槍口、炮口為什么都是圓形的？
師：同學們，這些問題你們暫時還不必回答，但老師還有一個問題需要馬上回答，這三個問題都與什么有關？
（當學生回答是“圓”時，教師板書課題）
師：當同學們通過這堂課的學習，對圓有一定認識后，你們再回答這三個問題，相信你們的答案會更完整、更圓滿。（在黑板的一側板書：圓滿）
[設計意圖]不拘泥于教材內容，從學生年齡和心理特征出發(fā)，用心撲捉圓在生活中、自然中的原型，巧妙地創(chuàng)設了“三個問題”情境，引發(fā)學生的好奇心，從而使他們帶著一種“打破沙鍋問到底”的向往與追求的意向，以的狀態(tài)進入學習角色。同時，在“暫時還不回答”的關子下，把“三個問題”集中在“圓”上，旗幟鮮明地拉開了這節(jié)課的序幕，這一導課不僅意味深長，激發(fā)了學生的學習興趣，并開始不知不覺地滲透了“圓的文化特征”意識，可謂是一舉兩得。
二、在猜想中探究，在探究中感悟
（一）生活中的圓
師：生活中你們見到哪些物體是圓形的？
（學生回答時，教師可要求學生將已準備的實物舉起展示）
（二）運動中的圓
師：你們都是生活中的有心人。那么下面的情況可能會出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象呢？ （課件展示）
1、一粒石子拋入平靜的水面時
2、電風扇的扇葉轉動時
（三）探究圓的形成
一根細線，用圖釘固定一端，另一端綁著一支粉筆旋轉一周。
1、師：接下來做個小實驗，老師用圖釘固定線的一端，將細線拉直，綁有粉筆的一端旋轉一周，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？
師：松開細線的這頭，粉筆還能轉圈嗎？（孕伏“定點”意識），圖釘按住起什么作用？
2、師：剛才老師是怎樣操作畫出一個圓的？
學生交流
師：圖釘按住的一端（不動），帶粉筆的一端我們把它看作一個點，這個點是（運動的），怎么運動的？
師：（把線拉直）這樣運動時動點就與固定的這點距離（保持不變）。粉筆在這個運動軌道上旋轉一周就得到了一個（圓）。
3、師：如果把細線放長，粉筆繼續(xù)旋轉一圈，發(fā)生了什么變化？看來這細線的長短可以確定（所畫圓的大?。?/p>
（孕伏“定長”意識）
[設計意圖]以上三個教學環(huán)節(jié)，以“感知—想象—發(fā)現(xiàn)”為線索，逐步推進，串成學生探究“圓的形成”這一過程。感知是認識世界的開始，是思維、想象等一切心理活動的基礎。通過“生活中的哪些物體是圓形的”舉例，既激活了學生已有的經驗，同時為過度到想象提供了豐富的表象，這樣想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他們的想象力猜測、感悟“圓的形成”兩大核心要素圓心和半徑，從而為后面的“圓”的本質認識打下了扎實的基礎。
（四）從畫圓中認識圓
1、通過回想前面的游戲，讓學生在感悟“圓的形成”過程中思考：你會畫圓嗎？
2、學生嘗試畫圓（教師巡視，收集學生不圓的和圓的作品。）
3、投影展示學生作品、學生互相交流
（投影展示“不圓”的作品）
師：請你評價下這幅作品？
你想提點什么建議？
師順著學生的闡述引出“定點”、“定長”。
（讓學生自己“由誤到悟”，在交流、切磋中對“畫圓時要注意什么”印象深刻）
（投影展示“圓”的作品）
師：請欣賞這幅作品是怎樣被圓規(guī)創(chuàng)造出來的？
兩個學生介紹如何畫圓，師追問“畫的圓為什么有大有?。俊?/p>
隨著學生反饋畫圓的三個步驟，教師同時用課件演示圓規(guī)畫圓。
4、板書： 定點、定長、旋轉一周。
定點確定圓的位置，定長確定圓的大小
5、如何在籃球場上畫圓？
師：我們會在紙上畫圓了，其實生活中還有很多地方需要畫圓。例如：要在籃球場上畫一個很大很大的圓，你準備怎樣做？與小組里的同學說一說你的想法。
學生反饋、相互交流補充。
[設計意圖] “畫圓”的環(huán)節(jié)，不僅僅只是學生掌握畫圓的技巧、學會用圓規(guī)畫圓的過程，更重要的是繼前三個環(huán)節(jié)后，進一步提升學生對圓的初步認識，由表象逐步向抽象轉化的過程。在這里教師還十分關注學生情緒，尊重學生意愿，在學生躍躍欲試時，采用先讓學生嘗試畫圓，并利用可能“出現(xiàn)的問題”，揭示圓的畫法、“圓的位置”和“圓的大小”等深層次問題，這是數(shù)學課堂教學的一種自然本色。數(shù)學來源于生活、用于生活，畫圓后教師提出了一個開放性的問題：如何在籃球場上畫圓？讓學生從“紙上談兵”，過渡到解決現(xiàn)實情境問題，與“探究圓的形成”有個呼應。
（五）解讀圓的概念
師：剛才我們用圓規(guī)畫圓、用繩子畫圓，工具不一樣，畫出來的卻都是圓，這是為什么？
生1：原理都一樣
生2：都是按三步驟來畫的
師小結：畫圓時都有兩個點，一個點是固定的，一個點是運動的，兩個點之間的距離保持不變，，動點在這個運動軌道上旋轉一周，得到的圖形就是（圓）。 所以，圓就是由無數(shù)個點連成的一條什么線？（曲線、封閉的曲線）
（課件演示）
（六）認識圓的各部分名稱及其特征
1、師：有關圓你還了解哪些知識？
教師將“圓心o”“ 半徑r”“直徑d”寫在3張卡片上，請學生一一貼在黑板上圓的有關之處。
師：誰能在黑板上的圓中將它們畫出來并貼好。（3個學生依次上臺）
2、直接揭示圓心的概念
3、半徑
師：像這樣的半徑，你會畫嗎？
學生動手畫半徑
師：你是怎樣畫的？
（注意引導學生闡述“從哪里出發(fā)畫到哪里”）
師：什么樣的線段叫半徑？ 揭示半徑的概念。
（板：半徑r）
師：在同一個圓里，像這樣的半徑還能畫嗎？有多少條？為什么有無數(shù)條？
生：圓上有無數(shù)個點。
師：那它們的長度都有怎樣的關系呢？誰來說說你的想法？
4、直徑
師：直徑你會畫嗎？在你的圓片上畫出直徑。
師：你是怎樣畫的？ 那什么樣的線段叫直徑呢？
你們和數(shù)學家們總結差不多呢！翻到56頁，全班齊讀。
（板：直徑d）
師：在同一個圓里，直徑有多少條？
師：那它們的長度都有怎樣的關系呢？誰來說說你的想法？
（板書：無數(shù)條 長度都相等）
5、師：其實早在2500多年前，我國偉大的教育家、科學家就曾提出有關圓的概述 （課件出示）
師：一中的“中”指的是？那“同長”的意思是？
6、判斷：以下圓內哪些線段是半徑，哪些線段是直徑？
7、半徑與直徑的關系
①師：你會怎樣去驗證你的想法？
在小組里商量一下，再派代表反饋。
課件驗證：在同一個圓里，直徑長度是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。 d=2r r=1/2d
②制造沖突（展示學生事先剪的一大一小的兩個圓）
疑問：在這兩個圓中，半徑、直徑二者還存在以上的關系嗎？
（板書：在同一個圓里）
[設計意圖]探究圓的特征是本節(jié)課的重點，又是難點。怎么有個突破，使學生能輕松地接受，本環(huán)節(jié)是采用“畫”、“量”、“折”，讓學生動手操作、自主探究的方法。“畫”是發(fā)現(xiàn)，是印證；“量”是驗證、確認。這一為學生搭建的自主探究學習的平臺，既能使學生學得生動活潑，積極參與，而且將對所學的知識理解得更深刻，記憶得更牢固，也正好印證了“兒童的智慧出在他們手尖上”這句話。
三、運用知識，拓展思維
（一）小裁判
1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）
2、半徑2厘米的圓比半徑1厘米的圓大。（ ）
3、圓的直徑都相等。 （ ）
4、在同一個圓里，圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）
（二）你能幫忙找到這個圓的圓心嗎？
[設計意圖]由于本節(jié)課是屬概念教學課，作為反饋練習，僅設計了兩大題。通過這兩大題訓練以檢查學生對概念理解的情況，并解決學生容易混淆或出錯的問題。
四、解釋自然中圓，欣賞人文中圓
（一）解釋自然中圓
師：課的一開始，我們還留下三個問題（課件重返“三個問題”）：由于時間關系，我們現(xiàn)在集中解決第一個問題好嗎？
1、分組討論：車輪為什么都是圓形的？
2、小組派代表匯報（教師根據(jù)學生的匯報，利用課件演示下面兩個主要因素）
①平穩(wěn)（因為車軸在車輪圓心上，同圓半徑都相等，確定了車與地面距離不變，所以平穩(wěn)）
②車速快（車輪接觸地面只是一個點，摩擦力小，車速就快了。）
[設計意圖]這是一道引導學生用所學知識解決實際問題的訓練題，以小組合作、同學互助，共同討論為主要解題形式，以幫助學生綜合運用知識、提高技能，培養(yǎng)學生不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神，增強互助合作、敢于創(chuàng)新為目標。同時，本練習起到了“前后呼應”之教學藝術功能，成了學生善于動腦、勇于解題的動力，使學生在成功解答后有一種滿足感，以進一步激發(fā)他們的求知欲。
（二）欣賞人文中圓
1、引言：同學們，世界是美妙的、神奇的，有了圓更增添了她的夢幻般的色彩。請欣賞
2、課件演示：（配樂）
摩天輪、花叢中肆意綻放的鮮花、中國傳統(tǒng)的圓形剪紙、陶瓷藝術、圓形建筑、20xx年奧運獎牌、神秘*的陰陽太極圖……
還有古老的東方，中國人特別重視中秋、除夕、元宵等佳節(jié)，月下嘗餅、桌上湯圓…這就意味著團圓、圓滿；大陸同胞送給臺灣同胞的團團、圓圓兩只熊貓，不也就是盼望祖國早日統(tǒng)一，海峽兩岸同胞早日團圓嗎？
圓，在我們身上遺留下的印痕是多么深刻而廣遠。圓，是和諧的象征，是幸福的感受！
同學們，在這優(yōu)美的旋律中，我們這堂課也接近尾聲了。這節(jié)課愉快嗎？你覺得這節(jié)課上得圓滿嗎？
[設計意圖]教學本質是一種文化。我們有理由向學生傳遞教學本身的內涵和鮮活的文化背景，引領他們通過學習感受數(shù)學文化的博大精深，努力使數(shù)學所具有的文化特征浸潤于學生心間，成為學生數(shù)學成長的不竭動力源泉，讓數(shù)學課堂擺脫原有習慣思維與陰影，真正美麗起來。為此，設計“欣賞人文中的圓”這一環(huán)節(jié)，就是引發(fā)學生領略“圓”的神奇魅力及其背后所蘊含的人文的、文化的特征，拓寬學生對“圓”的認識視域。同時，讓學生真切地感受中國人對“圓”的特殊情感，激發(fā)他們愛祖國、愛學習的熱情，為進一步學好“圓”打下堅實的基礎。
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇十四
一、遵循實際，把準新知的生長點；
1、生活中你在哪兒見到過圓形？（師生舉例，電腦演示）認識圓無處不在，感受圓的美。
2、學習畫法：讓學生試著用圓規(guī)畫出一個圓。討論：畫圓時應注意什么？如何才能讓全班同學畫出的圓一樣大？讓學生把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米，畫出圓。
3、概念介紹：如何稱呼剪得的這個圓？根據(jù)學生回答，（教師板書：圓心、半徑、直徑。）什么是圓心、半徑和直徑？讓學生在小組里說說彼此的看法，或者查查書本。（匯報交流）讓學生畫出圓的半徑、直徑；完成判斷練習。
反思：教育心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進行教學。”當我們“蹲下來”看學生時會發(fā)現(xiàn)：生活的經驗，已經讓他們對圓有所了解。所謂“零起點”是子虛烏有，是教育的謊言。我們應遵循實際，把學生已有的知識作為教學的起點。圓規(guī)畫圓，學生早已經嘗試過，教者的任務是引導畫圓的注意點，討論怎樣把圓畫得一樣大小。關于圓的直徑、直徑、圓心等一些基本的概念，學生也并非一無所知，教者放手讓學生說、畫、完成相關的判斷練習，符合客觀實際。學生在操作中，體驗著概念、感悟著概念，最終理解了概念。
二、主動探究，實現(xiàn)新知的生成點；
1、關于圓你還有什么疑問？
根據(jù)學生的疑問，教師將問題梳理，出示研究提示：①在同一個圓里，有多少條直徑？有多少條半徑？②圓的直徑長度都相等嗎？半徑長度呢？③圓的直徑和半徑有什么關系？④任意連接圓上兩點，哪條線段最長？⑤圓的位置由什么決定？圓的大小由什么決定？
反思：問題意識，是互動生成課堂教學的關健所在?！皩W生提出問題——教師梳理問題——合作解決重點問題——帶著問題走出教室”是互動生成課堂教學的基本流程。本節(jié)課，從學生的主體出發(fā)，提出自己對圓的疑問，同時發(fā)揮教者的主導作用，梳理問題。主體與主導恰當運用，目的是引導學生探索圓的特征。
2、（小組合作）動手折一折、畫一畫、量一量、比一比，相信你們會有許多精彩的發(fā)現(xiàn)。
反思：小組合作的時間要保證，切務追求合作的形式和氣氛。不能草草收場，教師要敢于“留白”，要為學生主動發(fā)展留下足夠
的發(fā)展空間、足夠的活動機會。讓學生在時空允許的情況下，用自已的腦子思考，用自已的眼睛看，用自已的耳朵聽，用自已的手操作，用心靈去感悟。只有“靜心等待”，教師才能在進行著表演的同時，欣賞到學生那更加精彩的表演！?
3、匯報交流：（根據(jù)學生的匯報而定）
發(fā)現(xiàn)1：圓的半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條。
(方法1：折。把圓片對折，可以折出1條直徑。打開后，再對折，又能折出1條直徑。這樣不斷地折下去，能折出無數(shù)條。方法2：畫。從圓心出發(fā)，向圓上任意一點，都能畫出一條圓的半徑。(電腦演示，板書：無數(shù)條)
發(fā)現(xiàn)2：在同一個圓里直徑都相等，半徑也都相等。
(方法1：量。可以用直尺，量出半徑或直徑，發(fā)現(xiàn)它們分別都相等。方法2：折?？赡馨褕A對折，折出一條半徑，折出2條半徑，如果再對折，圓的半徑都重合，發(fā)現(xiàn)圓的半徑是相等的。方法3：觀察。)
介紹數(shù)學史話：“圓，一中同長也。－－墨子”
發(fā)現(xiàn)3：在同一個圓里，直徑是半徑的2倍。
（方法1：量。量出半徑和直徑。發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍。方法2：折。折出一條直徑，再對折，就是2條半徑，發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的2倍。方法3：講道理。直徑是從圓心向兩邊畫的，而半徑是從圓心向一邊畫的。）
如果用上字母，可以怎樣表示？（板書：d=2r或r=d/2）（舉例計算）
發(fā)現(xiàn)4：連接圓上任意兩點，直徑最長。（結合學生回答，電腦演示直尺量的過程。）
發(fā)現(xiàn)5：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
（如果我們把圓心定在黑板上，那圓就畫在黑板上。把圓心定在地板上，那圓就畫在地板上。因此，我們可以說圓心決定了圓的位置?！覀儺媹A時，圓規(guī)兩腳間的距離，拉得大，畫出的圓就大。兩腳間的距離定得小，圓就畫得小。電腦演示）
反思：本節(jié)課關鍵要學生掌握圓的一些基本特征。學生的對特征的發(fā)現(xiàn)又是動態(tài)生成的，它處于一種流變的狀態(tài)。正如布盧姆指出：“沒有預料不到的結果，教學就不能成為一門藝術?！彼?，對話并不是擬定好的，要根據(jù)學生學的情況隨時大膽地調整教案，應學生而動，應情境而變，捕捉稍縱即逝的教育契機。只有還他們性靈輕舞飛揚的空間，教學設計才能脫去僵硬的外衣，顯露出生機。
三、積極應用，拓展新知的應用點；
1、智慧小博士
生活中圓到處都有。（小組合作）從下列生活現(xiàn)象中選擇1至2個問題進行研究：
①公路上行駛的汽車，品種繁多，可無論哪種車的車輪都設計成圓形。這是為什么？車軸為什么都裝在車輪的中心？
②當有人在表演時，觀看的人群自然的圍成一個圓，這是為什么？
③有許多營房，為了便于同各營房間的聯(lián)系，指揮中心應設在何處？
④為什么馬路的下水井蓋都設計圓形的？為什么不選擇長方形或者正方形作為下水井蓋呢？
2、小小設計師
（1）圓在生活中，不僅實用，而且充當著成為美的使者，裝扮著我們的世界。（出示：陰陽太極。）演示它的組合圖（由2個相等的小圓和1個大圓組成）。如果告訴你小圓的半徑是4厘米，你能獲得圓的哪些信息？
總結：古老的陰陽太極，為什么與圓結下了不解之緣。這絕對是一個值得我們探索的話題。
（2）欣賞：圓－－美的使者。（電腦演示）
（3）請你用圓形設計出各種美麗的圖案，美化我們的教室。
反思：圓，原本可以如此美麗！生活中的圓到處可見，為什么這些地方會出現(xiàn)圓形？而并不是正方形、長方形等其它圖形？種種生活現(xiàn)象的解釋，不是一句簡單的話就可解決。運用所探究的知識，解決生活中的問題，有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活，會把學生引入一個更為美麗、更加廣闊的空間。
圓的認識課堂實錄 圓的認識優(yōu)質課教學實錄篇十五
一、教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》六年級上冊56—58頁
二、教學目標
1、在具體的情景中使學生認識圓，知道圓各部分的名稱。
2、通過觀察，操作等活動探究圓的特征，理解在同一圓內直徑和半徑的關系。
3、學會使用圓規(guī)，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。
4、在觀察操作過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和自主探究能力。發(fā)展學生的空間觀念。
三、教學重難
教學重點：認識圓的特征，學會用圓規(guī)畫圓。
教學難點：明確圓心與圓的位置之間的關系，半徑與直徑、半徑與圓的大小之間的關系。
四、教學具準備
教具準備：多媒體課件、圓規(guī)、直尺、圓片。
學具準備：圓規(guī)、直尺、圓片。
教學過程
五、教學過程
（一）情景創(chuàng)設，激情導入
同學們喜歡騎自行車嗎？（喜歡）那么你們一定知道自行車車輪是什么形狀的？為什么車輪要設計成圓形？（出示圖片）
為什么車輪設計成圓呢？這里面有什么奧妙呢？學了今天的內容大家就會明白的。這節(jié)課我們就走進圓的世界去探尋其中的奧妙。板書課題：圓的認識
[設計意圖：通過生活中實際例子引入課題，一方面引起學生的學習興趣，另一方面為學習新知識做了鋪墊，從思想上吸引了學生主動參與學習的活動。
（二）動手操作，探究新知
1、聯(lián)系生活，理解概念
（1）師：除了車輪是圓形的，同學們在日常生活中還看見過哪些物體是圓形的？
（2）學生舉例。
（3）老師也收集了一些關于圓的圖片：請大家看屏幕（課件演示）。
（4）師：同學們我們不僅用圓來裝扮我們的生活，還將圓的一些特征巧妙的用于生活。
（三）操作探究，認識圓各部分的名稱及圓的特征。
1、折一折，認識圓心。
（1）讓學生用老師準備好的圓形圖片，對折后打開，換個方向后再對折打開，看有幾條折痕，相交嗎？再折幾次，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？學生相互交流自己的發(fā)現(xiàn)。（所有的折痕都相交于一點，這一點在圓的中心）
（2）教師揭示：這一點我們把它叫做圓心，用字母“ο”表示。
（3）課件演示后，學生自己在圓上標出圓心。
2、連一連，認識半徑、直徑
（1）連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，用字母“γ”表示。
（2）課件演示。
（3）讓學生找出定義中的關鍵詞
（4）教師解釋圓上、圓內、圓外
（5）學生在自己的圓里畫出一條半徑，并用字母標出。
（6）想一想：同一個圓里能畫出多少條半徑？這些半徑的長度會有什么關系呢？學生通過思考、討論和實際測量認識到在同一個圓里有無數(shù)條半徑，所有的半徑的長度都相等。
（7）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，用字母“d”表示
（8）課件演示
（9）學生互相指一指直徑，并在自己的圓里畫出一條直徑。
（10）想一想：同一個圓里有多少條直徑，所有的直徑的長度都相等嗎？學生通過思考、討論和實際測量認識到在同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑的長度都相等。
3、比一比，掌握直徑與半徑的關系
（1）剛才我們認識了圓心、半徑、直徑以及半徑、直徑的特征，那么在同一個圓里半徑和直徑之間會有什么關系呢？
（2）學生自己先動手測量、比較，然后小組探討交流。
（3）小組代表發(fā)言，小組一：我們通過測量發(fā)現(xiàn)直徑的長度是半徑的2倍，小組二：我們把直徑對折過去發(fā)現(xiàn)剛好是兩個半徑的長度，所以認為直徑是半徑的2倍。
（4）教師歸納小結：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示是：d=2r或r=d/2
[設計意圖：這一環(huán)節(jié)主要以動手操作為主線，通過折一折、量一量、指一指、比一比等活動，讓學生自主參與，合作探究、分組交流，給予學生充分展示自我和展開探究活動的空間，讓學生在自主探究中發(fā)現(xiàn)新知，學生學習的過程是感知的過程，是體驗的過程，是感悟的過程，學生在感知、體驗、感悟中發(fā)現(xiàn)新知，掌握新知。]
（四）動手操作，掌握圓的畫法
1、認識圓規(guī)，教師介紹圓規(guī)各部分的名稱。
2、教師在黑板上示范畫圓
3、學生用圓規(guī)畫圓，指名學生演示畫圓，并讓學生邊演示邊歸納畫圓的步驟和方法。
4、畫一個半徑是3厘米的圓，并用字母標出圓心、半徑和直徑。畫完后同桌互相檢驗。
5、按要求畫圓，并觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？（畫3個同心圓，3個大小不等的非同心圓）讓學生通過觀察、討論、比較歸納：圓心確定圓的位置，半徑決定圓的大小。
[設計意圖：老師先示范畫圓接著讓學生試著用圓規(guī)畫圓，畫圓之后，讓學生共同概括規(guī)律，是從感性到理性的一種提高。同時讓學生反復畫圓之后，結合畫圓的過程體會圓心和半徑的作用，便于學生深化對圓心和半徑的認識。]
六、實踐應用，深化知識
（1）、辨一辨。（對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”）
1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）
2、畫一個直徑為4厘米的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應是4厘米。（ ）
3、半徑2厘米的圓比半徑1.5厘米的圓大。（ ）
4、圓的半徑是射線。 （ ）
5、圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （）
（2）、回放上課時車輪為什么是圓形的動畫，誰能應用今天所學的知識解釋車輪為什么要做成圓形？為什么車軸要裝在圓心上？
（3）、下面投球比賽中，那種游戲方式最公平？
隊列3
隊列2
隊列1
[設計意圖：通過拓展訓練，進一步鞏固所學的知識，同時了解學生對知識掌握情況。讓學生親眼看見圓的知識的應用，真正體會到數(shù)學知識就在身邊。]
七、總結新知 暢談收獲
本節(jié)課你學習了什么知識？你有什么收獲？
師：其實生活中的很多現(xiàn)象都象圓一樣蘊含著豐富的數(shù)學規(guī)律，需要我們在不斷的探索中來認識它，理解它，應用它。老師相信你們在今后的學習中，經過自己的實踐，一定會探索出大自然中的更多奧妙。
板書設計：
圓的認識
圓 心 0 在同圓內：
半 徑 r r=d/2 或
直 徑 d d=2r
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