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分數(shù)乘分數(shù)教學設計 北師大版分數(shù)乘分數(shù)教學設計篇一
教學目標:
1、經(jīng)歷動手操作、畫圖表示、推導、歸納等探索分數(shù)乘分數(shù)計算方法的過程。
2、掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,會正確進行分數(shù)乘分數(shù)的計算。
3、體驗分數(shù)乘分數(shù)計算方法的探索性,感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。
教學準備:教學課件、長方形彩紙。
教學方案:
教學環(huán)節(jié)
設計意圖
教學預設
一、折紙
教師說明折紙要求,讓學生動手操作,折出這張紙的二分之一和四分之一。
課件演示折紙過程,幫助學生理解四分之一是二分之一的二分之一。
二、種地問題
1、課件出示問題,根據(jù)題意出示圖示。
2、提出問題(1),繼續(xù)出示圖,使學生明白求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少,用乘法計算。列出算式,并結合圖得出:
1/3×1/2=(1×1)/(3×2)=1/6.
3、提出問題(2),方法和過程同問題(1)。
三、總結計算方法
師生共同總結出計算方法:分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
完成“試一試”的四道題。
四、課堂練習
1、“練一練”第1題。
2、“練一練”第2題。
3、“練一練”第3題。
4、“練一練”第4題。
5、“練一練”第5題。
由折紙引入學習活動,既調動學生學習的興趣,又是分數(shù)乘法問題的準備。
結合課件直觀演示,幫助學生弄清題意。
結合課件演示,使學生理解題意,明白求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少,用乘法計算。為總結計算方法作鋪墊。
先讓學生觀察兩個算式,自己總結方法,教師指導歸納,培養(yǎng)學生的概括、歸納能力。
讓學生獨立嘗試計算。再交流。
分數(shù)乘分數(shù)問題的抽象描述,培養(yǎng)學生邏輯思維能力。
“其中的”指誰的?理解這個問題,學生就知道了是求1/4的2/5是多少。
通過面積計算,鞏固分數(shù)乘法計算方法。
關注比較方法,進一步理解分數(shù)乘法的抽象描述。
在已有知識基礎上,學生獨立完成。
師:請同學們拿出一張長方形紙,對折一次,再對折,折出的紙片面積是原來長方形紙面積的幾分之幾?
生:折出的紙片面積是原來長方形紙面積的1/4.
師:折出的紙片面積是原來長方形紙的一半的幾分之幾?
生:折出的紙片面積是原來長方形紙的一半的1/2.
師:也就是說四分之一是二分之一的二分之一。(利用課件演示說明)
師邊口述題意邊出示課件。
師邊口述題目邊演示課件。
師:求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求什么?怎樣計算?
生:求西紅柿地占整塊地的幾分之幾就是求1/3的1/2是多少,用乘法計算。列式是1/3×1/2=(1×1)/(3×2)=1/6.
師:觀察兩道題的計算過程,分數(shù)乘分數(shù),我們是怎么計算的?
生概括歸納。
師:大家用你們自己歸納的方法試著計算“試一試”的題目。
交流時說說計算方法和過程。
師:說說怎樣列式?
學生獨立計算,交流算法。
師:丫丫吃了其中的2/5,是誰的2/5?
理解后獨立完成,交流時說說列式的想法和計算過程。
理解題意,獨立完成。
學生獨立完成,交流時,注意學生比較的方法。對于好的方法給予表揚。并歸納總結比較方法。
集體訂正。注意得數(shù)后面要有單位名稱。
分數(shù)乘分數(shù)教學設計 北師大版分數(shù)乘分數(shù)教學設計篇二
教學目的與要求
1、使學生知道分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分數(shù)相乘,把分數(shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。進一步鞏固分數(shù)乘法的計算法則。
2、使學生經(jīng)歷解決問題的探索過程,進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力,體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
以前我們學習了分數(shù)的意義,下面請同學們看黑板上貼的長方形紙,涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾?隨著學生的回答,教師繼續(xù)對它們進行操作,并引出新課
二、組織探究
1、教學例4 出現(xiàn)教材中的圖形
然后問:畫斜線部分是1/2 的幾分之幾?又是這個長方形的幾分之幾?
由此明確:1/2 的1/4 是1/8 ,1/2 的3/4 是3/8
啟發(fā)學生進一步思考:求1/2 的1/4 是多少,可以怎樣列式?
求1/2 的3/4 呢?
師問:你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎?
打開書p45完成
提示:根據(jù)填的結果各自想想怎樣計算分數(shù)與分數(shù)相乘?
學生進行討論得出:分數(shù)與分數(shù)相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母
2、教學例5
(1)讓學生說說23 ×15 和23 ×45 分別表示23 的幾分之幾?
你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎?
學生試做
訂正完后問:你能用什么方法來驗證你的計算結果呢?
(2)驗證比較
讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示23
再畫斜線表示23 的15 和23 的45
學生動手操作,教師巡視對學困生進行指導
看看操作的結果與你計算的結果是否一致?
學生觀察比較
3、歸納總結
比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母,討論有什么發(fā)現(xiàn)?
得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法:分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
三、練習
1、完成p46的試一試
提醒學生注意:計算分數(shù)與分數(shù)相乘時,能約分的要先約分在計算
通過交流進一步明確計算分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法
四、分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法的推廣
同學們,下面著幾道題你回計算嗎?
出示:2/11 ×3=
4×5/6 =
請同學們先完成p46的填空,提醒學生把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)來計算
討論:分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法適用于分數(shù)和整數(shù)相乘嗎?為什么?
學生分組討論
明確:(1)整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù),所以分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘
(2)實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數(shù)和整數(shù)相乘,而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分數(shù),這樣比較簡便
(3)也可以整數(shù)與分數(shù)直接進行約分后再計算。這樣更簡便
教師進行示范如p46
2、練習
完成p46的練一練
引導學生用直接約分的方法進行計算
五、綜合練習
1、做練習九的第1題
先在圖中畫一畫再列式計算
2、做練習九的第3題
說出錯的原因
3、做練習九的第4題
看誰算的最快
六、全課小結
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?還有什么疑惑?
七、作業(yè)
練習九的第2、5題
教后記:本課的目的是使學生知道分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分數(shù)相乘,把分數(shù)乘法統(tǒng)一成一個法則,進一步鞏固分數(shù)乘法的計算法則。基本達到教學要求。
分數(shù)乘分數(shù)教學設計 北師大版分數(shù)乘分數(shù)教學設計篇三
設計意圖
《分數(shù)乘分數(shù)》一課是浙江省九年義務教育教材小學數(shù)學第十一冊第二單元的內容,是在學習了分數(shù)整數(shù)、整數(shù)乘分數(shù),理解了分數(shù)乘法的意義后進行學習的。分數(shù)乘法在掌握了法則以后,計算并不復雜,因此在本節(jié)課中我們力圖體現(xiàn)“讓學生自己提出、驗證計算方法,培養(yǎng)探究問題能力,體現(xiàn)算法多樣化”的總體思路。
一、充分開放教學過程,促進學生主動參與
整節(jié)課設計為三個階段,每個階段都提供了學生充分參與的機會。引入階段,在情景的支持下讓學生自己提出并確定學習、研究的材料;展開階段,分兩個層次讓學生提出“分數(shù)乘分數(shù)”的計算方法,并通過獨立思考、合作研究來展示、證明自己的計算方法,使研究過程體現(xiàn)開放與自主,努力營造個性化的學習方式,以促進各個層次學生的交流與發(fā)展。
二、充分展示知識的發(fā)生、發(fā)展與聯(lián)系,使學生經(jīng)歷學習過程
《分數(shù)乘分數(shù)》一課,從情景入手,把較復雜的“分數(shù)乘分數(shù)”的計算方法,設計成用學生自己創(chuàng)造的方法來展示和驗證,有利于學生更好地獲得和理解計算方法。課堂的“展開”階段,從解決“幾分之一與幾分之一相乘”到“兩個一般分數(shù)相乘”,力圖體現(xiàn)由淺入深、由易到難的探究過程。使學生在“探究算法——操作驗證 ——交流評價——法則統(tǒng)整”等的一系列活動中經(jīng)歷“分數(shù)乘分數(shù)”計算法則的形成過程,感受知識間的內在聯(lián)系,同時滲透數(shù)學研究的思想方法,培養(yǎng)學生探索問題的能力。
三、以數(shù)學知識為載體,體現(xiàn)《課程標準》精神,促進學生探索
本節(jié)課的設計力圖以“分數(shù)乘分數(shù)”這一數(shù)學知識為載體,通過學生主動參與、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探究過程,使學生的數(shù)學認知結構建立在自己的實踐經(jīng)驗和主動建構之上,從而轉變學生的學習方式,體現(xiàn)課程改革的精神。教學大綱上明確指出:“小學數(shù)學教學要使學生既長知識又長智慧,要遵循學生的認識規(guī)律,重視學生獲取知識的思維過程。”通過學生自己動手研究,推導“分數(shù)乘分數(shù)”的計算方法,并進行展示交流。呈現(xiàn)多樣化的算法,能較好地使學生感受到學習的成功和研究的樂趣,即使學生在理解掌握方法的現(xiàn)時提高解決問題的能力,又利于學生形成良好的數(shù)學情感與價值觀。
教學目標
預設材料與教學路徑 預設學生活動 備擇方案
一、情境引入:
1、小明請小強到家里做客,請小強吃西瓜,先切了一半留給自己的父母,兩人吃的各占了西瓜一半的一半,問小明吃了整個西瓜的幾分之幾?
師:該怎么列式 ( × )
前面我們學習的是整數(shù)與分數(shù)與分數(shù)相乘,這題都是分數(shù)乘分數(shù),你能寫出這樣的算式嗎?
2、觀察這些算式,認為哪一些算式算起來會容易些?
二、探索算法:
(一)幾分之一乘幾分之一
1、請學生選擇幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式,嘗試計算。
2、匯報計算情況,提出計算方法。
3、舉例說明或驗證計算方法及結果。4、小組內交流驗證計算方法及結果。5、組際交流。
6、小結幾分之一和幾分之一相乘的計算方法:分子相乘的積作積的分子,分母相乘的積作積的分母。
(二)一般分數(shù)相乘
1、小組合作探究:
(1)猜想一般分數(shù)相乘的計算方法。(2)請舉例驗證。
(3)準備匯報。
2、組際交流
3、總結分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。分數(shù)乘分數(shù):分子相乘的積作積分子,分母相乘的積作的分母。
用字母表示: × = (a≠0 c≠0)
4、溝通所有分數(shù)乘法的計算方法。以前還學過哪些關于分數(shù)的乘法?他們有什么共同點?
1、學生獨立寫出幾個算式。匯總到黑板上。
2、學生觀察得出:幾分之一和幾分之一相乘。
1、學生選擇幾道幾分之一乘幾分之一的乘法算式,嘗試計算。2、匯報計算情況,提出計算方法。(分子相乘的積作積的分子、分母相乘的積作積的分母)。
3、舉例說明或驗證計算方法及結果。
4、小組交流個體學習情況
5、組際交流可能出現(xiàn)的方法:(1)把分數(shù)化成小數(shù)計算
(2)根據(jù)分數(shù)乘法的意義
6、學生按要求活動。
7、組際交流:學生可能出現(xiàn)的情況(以)
(1)可以看作是
(2)畫圖:把長方形的紙先用陰影表示出 ,再表示陰影部分的 ,然后打開看一看得到的陰影是整個長方形的幾分之幾。
(3)化成小數(shù)計算。(能化成小數(shù)的)
1、教師進行個別輔導,并了解學生的計算及驗證情況。
2、教師指導和參與討論。
分數(shù)乘分數(shù)教學設計 北師大版分數(shù)乘分數(shù)教學設計篇四
《分數(shù)乘分數(shù)》的教學重點是鞏固理解分數(shù)乘法的意義,探索分數(shù)乘分數(shù)的計算算理與法則。
在教學實踐中繼續(xù)采用“數(shù)形結合”的數(shù)學方法,幫助學生達成以上兩個教學目標。對于今天的“探究活動”沒有直接放手,這是因為學生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義的理解還不夠深刻,因此在整個的教學過程分為三個層次:
一、 引導學生通過用圖形表示分數(shù)的意義,再用算式表示圖形,深化“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義,感知分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
二、 以1/5*1/4為例,讓學生先解釋算式的意義,然后用圖形表示這個意義,最后再根據(jù)圖形表示出算式的計算過程,這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程讓學生鞏固分數(shù)乘法的意義,體會分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
三、 學生運用數(shù)形結合的方法獨立完成教材中的“試一試”,進一步達成以上目標,并為總結分數(shù)乘分數(shù)的計算積累認知。可以說整體教學的效果還好。
通過今天的課,我對數(shù)形結合的思想有了更進一步的理解。由于分數(shù)乘法的意義和計算法則的道理比較抽象,學生理解起來不是很容易,所以利用圖形使抽象的問題直觀化,在本單元教學中就顯得特別重要了。縱觀教材,樹形結合思想的滲透也有不同的層次,數(shù)形結合能幫助學生從具體問題中抽象出數(shù)學問題;在本學期的分數(shù)乘分數(shù)中是利用直觀的幾何圖形,幫助學生理解分數(shù)乘分數(shù)的計算道理;接下來的分數(shù)乘法應用中,我們還將利用線段圖幫助學生理解分數(shù)乘法應用的問題;使用的圖形越來越簡約體現(xiàn)了教材對數(shù)形結合思想滲透的一個過程。
數(shù)形結合的過程不是簡單的抽象變?yōu)橹庇^的過程,而是抽象變?yōu)橹庇^之后,在從直觀變?yōu)槌橄蟮囊粋€過程,也就是要將“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”兩個方面有機的結合起來。只有完整的讓學生經(jīng)歷數(shù)與形之間的“互動”,才能使他們感知“數(shù)形結合”,才能使他們能在解決問題時自覺地應用“數(shù)形結合”的方法。
分數(shù)乘分數(shù)教學設計 北師大版分數(shù)乘分數(shù)教學設計篇五
本節(jié)課的重點是理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握一個數(shù)乘分數(shù)的計算法則,同樣也是難點。我在教學中嘗試著讓學生通過折一折、畫一畫,以直觀的方法讓學生在理解分數(shù)乘分數(shù)的意義的過程中直接發(fā)現(xiàn)結果,然后根據(jù)折出來的結果探索計算法則,放棄了教材中兩次折、畫的方法。剛上完課,表面上感覺按部就搬完成了教學任務,可是總感覺缺少點什么,教學過程有點脫節(jié)。在評完課又聽完其他老師的課后,有一種“柳暗花明又一村”的感覺。
1、敢于沖擊教材。
一是改變了情景中的主人公,把教材中的王芳改成了老師,開門見山,直奔主題。這樣更能激起學生質疑的興趣;二是我放棄了教材中兩次折、畫的方法,給學生充分的探索空間,通過一次折紙理解了意義發(fā)現(xiàn)了計算結果,然后觀察發(fā)現(xiàn)了計算方法。這樣,為學生探索與交流保證了充足的時間。
2、關注動態(tài)生成。
在課的開始,我激活了教學內容,讓學生在課的開始就面對“老師每小時織圍巾1/4米”的信息,讓學生提出問題,產(chǎn)生疑問,引起學生的認知沖突,產(chǎn)生解決問題的欲望,激發(fā)了學生解決問題的沖動。在學生形成的關于問題的多種原始想法中,我關注了動態(tài)的生成,抓住鮮活的生成資源,篩選出了關鍵的問題,使本節(jié)課的目標及教學重點成為學生的探討焦點,體現(xiàn)了教與學的雙主體地位。
3、敢于放手研討。
為了突破本節(jié)課的教學難點,在課堂上我讓學生折一折、畫一畫,以折紙涂色活動為主線,給學生提供了大量的動手操作的時間和觀察交流,思考的空間,鼓勵學生獨立思考,從不同的角度去探究問題。折紙是為了理解意義。當學生由1/2×2的意義推測出1/4×1/2的意義是表示求1/4的1/2是多少時,我知道學生并不理解為什么這樣說。正是通過折紙,學生理解了1/4的意義,1/2的意義,才能理解1/4×1/2的意義。因為學生只有理解了分數(shù)的意義,才能理解分數(shù)乘分數(shù)的意義。通過數(shù)形的結合,學生在理解意義的過程中感受計算分數(shù)乘分數(shù)時為什么是“分子乘分子,分母乘分母”的道理。學生經(jīng)歷了抽象---直觀---抽象的探索過程。
4、合適的支點能貫通整個課堂。
這節(jié)課表面上感覺按部就搬完成了教學任務,可是總感覺缺少點什么,教學過程有點脫節(jié)。聽了同事的數(shù)學課,我茅塞頓開!
在折一折的過程中,我直接讓學生折1/4×1/2,雖然經(jīng)過全班同學的努力,在少數(shù)同學的帶動下折出了1/4×1/2表示1/4的1/2,可是有的遷強。聽了劉虹老師的課我終于明白為什么我的課堂脫節(jié),是因為我丟掉了課本提供的支點:先折1/4×2。因為學生由整數(shù)的意義得出"1/4×1/2表示1/4的1/2是多少"那只是推測,并不知道為什么,只有體會出1/4×2描2個1/4,才能知道半(1/2)個1/4描1/4的一半,這樣才真正明白為什么說1/4×1/2表示1/4的1/2是多少",所以說,折1/4×2是成功完成1/4×1/2的支點,很重要。
5、學具的準備是無聲的引導。
要為學生準備充足的學具。只有讓學生準備好學具了,學生才可以探索得更深入,更全面。比如:如果只給學生準備一張紙,那么學生是不是也就只會折紙,如果再為學生準備尺子和筆,那學生是不是也就想到通過畫圖的方法來進行探索和研究,再為學生準備彩筆,學生是不是也就能向導通過畫、涂的方法來研究??傊畬W具準備的充分,學生探索的才更自由,更全面。
而我只讓學生準備了兩張紙和兩只彩筆,拘限了學生思維的發(fā)展,致使學生只用了折紙感受意義,理解計算方法。限制了學生解決問題的策略多樣化。
分數(shù)乘分數(shù)教學設計 北師大版分數(shù)乘分數(shù)教學設計篇六
《分 數(shù) 乘 分 數(shù)》???
學習目標:
1、理解分數(shù)乘分數(shù)的意義。掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能運用計算
方法進行正確計算。
2、掌握積與因數(shù)的關系,能靈活運用兩者之間的關系進行正確判斷。
3、極度熱情,全力以赴,精彩展示,做最好的自己。
重點:分數(shù)乘分數(shù)的意義。
難點:分數(shù)乘分數(shù)的算理。
使用說明與學法指導:
先由學生自學課本,經(jīng)歷自主探索總結的過程,并獨立完成自主學習部分,通過獨立思考及小組合作,能夠結合具體情境理解分數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,能運用計算方法正確進行計算。并獨立完成導學案,然后學習小組討論交流,讓同學們進行展示,小組間互相點評,對于有疑問的題目教師點撥、拓展。
一、自主學習:
1、自學課本p10頁
2、計算
4/9× 4 =??????????????? 7/15×5=?????????????? 8×9/20=
3、我能辯對錯。(對的打“?? ” ,錯的打“??? ” )
1)、求1/6的5倍和求5個1/6的和列式都是1/6×5。????????????? (????? )
2)、分數(shù)乘整數(shù)是求幾個加數(shù)的和的簡便運算。????????????????? (????? )
3)、4/21×3=4×3/21=4/7????????????????????????????????????????? (????? )
4)、2根1/4米長的鐵絲比1根1米長的鐵絲長。????????????????? (????? )
二、合作探究:
例1、工人師傅每小時粉刷這面墻的1/5,1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?3/4小時粉刷多少呢?
小結:分數(shù)乘分數(shù)的意義:
例2、4/5千克的1/2是多少千克??????????? 7/12小時的4/7是多少小時?
小結:分數(shù)乘分數(shù)的計算方法:
例3、0.5×1/7=??????????????????? 21/3×1/5=
小結:1、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法也適用于小數(shù)乘分數(shù),先把小數(shù)化成(??????? ),然后按(???????????????????? )的方法進行計算。??
2、分數(shù)乘分數(shù),這里的分數(shù)也可以是帶分數(shù),計算時先把帶分數(shù)化成(?????????? ),然后按(???????????????????? )的方法進行計算。
三、學以致用:
1、想一想、填一填
1)、2/3×1/4表示(????????????????????????????? );
5/6×2/3表示(????????????????????????????? );
2)、分數(shù)乘分數(shù),應該 (?????? )乘(??????? ),(?????? )乘(??????? ),能約分的可以(???????? )再乘。
3)、一根木棒長7/8米,它的2/7是(???????? )米。
4)、一個長方形的寬是3/7米,長是寬的2倍,這個長方形的面積是(?????? )平方米。
2、計算
7頁
3、列式計算
1)、2/5千克的3/4是多少千克?????????? 2)、 24的5/12的1/5是多少?
4、動手畫一畫
1)、用線段圖表表1/2千米1/4。??????? 2)、用圖形表示1/3千克的一半
5、解決問題
1)、要修一條長3/4千米的公路,第一天修了全長1/8,第一天修了多少千米?
2)、一個正方形的邊長4/5分米,它的面積是多少平方分米?
分數(shù)乘分數(shù)教學設計 北師大版分數(shù)乘分數(shù)教學設計篇七
本節(jié)課《分數(shù)乘分數(shù)》是人教版六年級數(shù)學第二單元的內容,重點是鞏固和進化理解分數(shù)乘法的意義,探索分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。
在教學實踐中我繼續(xù)采用“數(shù)形結合”的數(shù)學方法,幫助學生達成以上的兩個數(shù)學目標。對于課堂中的“探究活動”沒有直接放手,這是因為學生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義的理解還不夠深刻,因此在整個得教學過程分為三個層次:
(1)、引導學生通過用圖形表示算式,再用算式表示圖形,深化“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義,感知分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
(2)、以3/4×1/4為例,讓學生先解釋算式的意義,然后用圖形表示這個意義,最后在根據(jù)圖形表示出算式的計算過程,這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程是學生鞏固分數(shù)乘法的意義,體會分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。
(3)、學生運用數(shù)形結合的方法獨立完成教材中的試一試,進一步達成以上目標,并為總結分數(shù)乘分數(shù)的計算方法積累認知。整體教學的效果很好。
由于學生有比較堅實的整數(shù)乘法意義的基礎,所以對于探索分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則的探索完全可以讓學生獨立進行。而在分數(shù)乘分數(shù)計算過程的探索中,由于學生剛剛認識“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法意義,并且用圖形表征分數(shù)乘分數(shù)的計算過程比較復雜,因此采用“扶一扶,放一放”的策略就比較好。
學生在計算分數(shù)乘分數(shù)時能根據(jù)計算法則進行計算,但對于計算過程的約分,部分學生的約分意識不強,如3的倍數(shù),7的倍數(shù),甚至更大質數(shù)的倍數(shù),學生不知道約分,使結果不是最簡,還要加強訓練。
分數(shù)乘分數(shù)教學設計 北師大版分數(shù)乘分數(shù)教學設計篇八
《分數(shù)乘分數(shù)》一課上完后,我無比的激動,因為我的嘗試得到了成功。
當然也有好多不足之處。這節(jié)課上下來,自己感到在以下三方面要加以反分數(shù)乘分數(shù)的算理。即為什么分母相乘的積做分母,分子相乘的積做分子(實際上是數(shù)出來的)。的確,我對單位“1”的考慮略有欠缺,這一難點未能以重視,因此學生即使會計算了也不清楚為什么折紙就可以找到原因了。
其次教師的指令不夠清楚。教師在指導學生研究分數(shù)單位相乘時,試圖體現(xiàn)教學的層次(在學生做的前測中可以發(fā)現(xiàn)有五分之二的學生已經(jīng)會算此內容了),想對層次好的學生放得開些,就把原來的設計——由教師發(fā)出清晰的指令改為讓需要幫助的學生看提示,也不加指導。問題就出在這里:學生不來看你的提示,不按你的要求來折,效果大折扣。
第三,師生在課堂上的交流非常重要。我們看到一些好的課師生配合很和諧,而有些課上得很差是因為學生不來理你,這其實就是教師的功力深淺所在。好的老師會讓學生明白要干什么,說什么;也會知道學生在想什么,在說什么,會耐心地聽完學生的回答。而我往往不是誠心誠意地聽學生的說話,不知道應該怎樣使學生奇怪的回答與自己的軌道結合起來。比如:學生提出“半個蘋果的一半”可以列式為“1× × ”自己就未加以肯定,這是非常遺憾的。因為他的回答非常好,可以幫助理解單位“1”。可以追問:第一個 和第二個 意思是不是一樣的?”多可惜。
又比如:學生已經(jīng)說出“ × × ”的算式,自己雖然也肯定了他,但為什么不肯把這個算式寫到黑板上呢?再追問一句:“你們認為他是怎么想的?你能折出來嗎?”不是很好嗎?錯失了良機。
最遺憾的是:有個學生上來演示,他是先計算再折紙的,而我卻沒有發(fā)現(xiàn)。教師應該有快速地提取和處理信息的能力,這是必須磨練的基本功。
分數(shù)乘分數(shù)教學設計 北師大版分數(shù)乘分數(shù)教學設計篇九
今天教學了分數(shù)乘分數(shù)(例4和例5),在課前研究教材時就覺得不太好理解,因為例題中都有兩個單位“1”, 比如畫斜線的1份占1/2的1/4,此時的單位"1"是1/2,但是對于整個長方形來說是1/8,此時的單位“1”是一個長方形。
后面的1/2的3/4,以及對例5的兩個算式的理解都是同出一轍。但要注意兩者教學時的區(qū)別:例4是讓學生從圖中猜想(感知)出兩個分數(shù)乘分數(shù)的結果。例5是讓學生先猜算結果,再用圖來驗證。二者在教學中的順序是相反的,但其目的都是讓學生從圖形直觀感知進而理會出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
但是從學生的反饋來看,好像不能夠充分理解,確實是太抽象了,雖然有圖的輔助。分開來看都能理解——斜線部分是1/2的1/4,又是這張紙的1/8。但是為什么1/2的1/4就是1/8呢?這其間可是隱含著兩個不同的單位"1"啊。學生能轉得過來嗎?單靠猜想感知行嗎?教學時我是照書按步就班的教的,但有不少學生好像鉆到云霧里去了。
為什么呢?怎么辦呢?
原因很簡單——太抽象了。
辦法是有的——化抽象為形象:我們來看看練習九的第1題,與例題的最大的區(qū)別在于例題是在數(shù)之間思考,練習中的第1題是在數(shù)量之間的思考。不要小瞧這一點變化,借助數(shù)量來理解就比例題數(shù)之間的理解要容易得多。
本課的教學目的是教學分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,前面的幾個例題都是借助具體的數(shù)量讓學生理解算理的,而分數(shù)乘分數(shù)比前面的幾個例題都復雜些,但是卻擺脫數(shù)量而抽象成數(shù),學生的思維難度陡增。為什么不借助數(shù)量呢?如果把例題轉換成像練習九第1題這樣的情境,學生會很容易列式,也比較容易理解算理。在此基礎之上,再抽象成數(shù),如例題式樣的,學生學起來會好得多。]
分數(shù)乘分數(shù)教學設計 北師大版分數(shù)乘分數(shù)教學設計篇十
[教學實錄]
一、情境引入:
師:小明與小強是好朋友,他請小強到家里做客,請小強吃西瓜,先切了一半留給自己的父母,兩人吃的各占了西瓜一半的一半,問小明吃了整個西瓜幾分之幾?
生1:兩人都吃了這個西瓜
生2:兩人共吃了這個西瓜 ,每人吃這的西瓜的 × =
師:他用了一個乘法算式來表示(板書算式),大家觀察一下這個算式與原來我們學的乘法算式有什么不一樣?
生:這個算式是分數(shù)乘分數(shù),以前我們學的是整數(shù)乘分數(shù)。
師:你們也能寫出一些分數(shù)乘分數(shù)的算式嗎?
學生自己寫出一些分數(shù)乘分數(shù)的算式并匯報呈現(xiàn)到黑板上。
× × ×
× ××
× (老師也來寫一個)
…………
二、探索算法:
師:觀察所有的乘法算式,分一分類:
生1:假分數(shù)與假分數(shù)分一類,真分數(shù)一類
生2:同分母分數(shù)相乘的為一類,另外的一類
生3:同分子的分為一類,另外的一類
生4:分子是一的為一類,分子不是一的一類
生5:我認為 × 也可以看成分子是一的這一類,因為 可以約分成
師:今天我們研究問題時就用剛才這位同學的分法,即分子是一的為一類。
(一)探究幾分之一乘幾分之一的算法
1、 請學生挑幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式,嘗試計算。
2、 匯報計算情況,提出計算方法。
生1: × = ,我是這樣算的,分母相乘,分子不動。
生2:我選的也是這題,兩乘數(shù)的分母,分子各自乘就可以了。
師:你是怎么知道的?
生1:預習后知道的。
生2:我算的是 × ,結果是 ,我是根據(jù)剛才小強吃西瓜的題來想的,先把西瓜平均分成5份,有6個人一共吃了其中的一份,就是把這一份再平均分成6份,一共把西瓜分成了30份,他們每人吃了其中的 。
師:有很多同學都確信,幾分之一乘幾分之一只要分母相乘作分母,分子不變或相乘,你能不能想辦法難驗證或說明它是正確的?
3、 學生舉例說明或驗證計算方法及結果。
4、 每人有了驗證或說明的方法后,小組內交流驗證情況。
5、 組際交流
組1(要求兩人來匯報):我們驗證的是 × = ,因為 =1÷3,那么 × =(1÷3)×(1÷3)=1÷9=
也可以把一張紙平均分成3份,再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份,這樣一共把這張紙平均分成了9份,取了其中的一份,所以是 。
師:這種方法你聽懂了嗎?這個9是怎么來的?
生1:按他的想法來說,是折出來的,先平均分成3份,再把其中的一份再平均分成3份,實際上是把這長方形分成了9份。
組2(邊說邊畫):我們用的是線段的方法,畫一條線段作為單位1,把它平均分成3份,取其中一份,再把這一份平均分成3份取一份,就是把這條線段平均分成了9份,取了其中的一份。
組3:我們證明的是 × = , =0.5, =0.25,0.5×0.25=0.125=
組4(教師要幫助學生在黑板上書,學生說:“我自己來吧!”于是他邊寫邊說):我們小組驗證的是 × = , =1÷30, =1÷5, ÷ =(1÷30)÷(1÷5)=1÷30÷1×5=1÷6=
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)有這么多方法來驗證幾分之一乘幾分之一的計算方法,我們能不能確信剛才我們的猜想?(能)那幾分之一乘幾分之一可以這樣算,那么另外的一些分數(shù)的乘法是怎么算的呢?
生:我認為也可以和剛才一樣,分母相乘作分母,分子相乘作分子。
師:你確信嗎?能你不能也舉一些例子來驗證一下。
匯報:
生1(邊畫圖邊解釋):我驗證的是 × = ,先把單位1平均分成3份,取中的兩份,再把這兩份作為單位1,平均分成2份,取其中的一份,結果是 就是 。
生2:我驗證的是 × 根據(jù)猜想是 = ,我們知道 × = × ×9×5= ×45= = ,我還發(fā)現(xiàn)了兩個分數(shù)相乘,兩個分數(shù)中的分數(shù)與分母如果可以約分的話,就可以在計算過程中進行約分,會使計算方便。
師: × = × ×9×5,為什么可以這樣算,根據(jù)是什么?
生: 里有9個 , 里有5個 ,所以可以這樣算。
生3:我驗證的是 ,
=
師:這是利用了什么?
生:乘法的分配律。
生4:我驗證的是 = , 表示 的 是多少,那么 = ÷6×3=
師:我們有這么多辦法,足夠證明計算的方法,而且我們還發(fā)現(xiàn),再計算過程中的能約分的先約分計算會更方便。
師:學到這里,誰能來總結一下。
生1:分數(shù)相乘時,能約分的可以先約分。
生2:分數(shù)乘分數(shù),分母相乘作積的分母,分子相乘作積分子。
師:以前我們還學過那些有關分數(shù)的乘法?(整數(shù)乘分數(shù),分數(shù)乘整數(shù))這些乘法有什么共同點?
生:都可以用剛才我們得到的法則來計算。就算是整數(shù)乘分數(shù)也是這樣。象5× 可以看成是 × =-
師:說得很好,凡是有分數(shù)的乘法,我們都可以用今天我們所學的法則進行計算。
回憶一下整節(jié)課,你還記得我們是怎樣得到分數(shù)乘分數(shù)的計算的法則的?
生:我們先猜想分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,再舉例子用了很多方法不驗證或說明我們的猜想,最后得到了結論。
師:對,“猜想——舉例驗證——得到結論”,是我們學習數(shù)學很有效的方法,在以后的學習中,同學們就可以用這樣的思路去學習我們的數(shù)學。
教學反思:
1、 給學生自主,學生的創(chuàng)造力將不可限量。
蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說:“在人的內心深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈?!鄙狭诉@一課讓我更深刻的理解了這句話。學習是學生自己的事,把探究的權力真正還給學生后,學生的表現(xiàn)會讓你大吃一驚。在不同班級的幾次上課,都有不同的驗證和說明的方法出現(xiàn),這些方法遠遠超出教師課前的預設。上課前我們預計學生的驗證方法不外乎:“化成小數(shù)”、“折紙和畫圖”、“分數(shù)的意義”這三種情況,而我們的孩子卻又想出:“分數(shù)與除法的關系”、“用除法驗證乘法”、“乘法的分配律”等各種超乎想象但又非常合理的方法。究其原因,就是學習變成了自己的事,學的更主動,潛能發(fā)揮到了極至。
2、自主探究活動中的新型師生關系
在探究性學習中,學生變得更有主動,活動的空間更大,有很多時間走出了教師監(jiān)控的范圍。因此教師與學生的角色都要轉變,教師在活動中的主要任務是:呈現(xiàn)主題,協(xié)調建議,幫助指導。學生是學習的主體,發(fā)現(xiàn)問題,小組合作,協(xié)同研究,都由學生自主完成。教師大部分時間是以參與探索者的身份出現(xiàn),與孩子們一起研究,師生之間建立起平等、和諧、民主伙伴關系。只有當學生遇到困難難以克服時,教師才以指導幫助者的身份出現(xiàn)。于是在我們的課堂中學生會大膽的向老師說: “老師,我自己來。”“老師,在我需要時再給我?guī)椭??!?/p>
3、一個兩難問題:讓學生充分體驗還是落實基礎知識?整節(jié)課的大部分時間都是學生的探索、討論活動:先讓學生從情境問題,在解決現(xiàn)實問題的同時為后面的研究提供討論的素材,有了研究素材后抽象出數(shù)學問題,讓孩子們繼續(xù)研究討論提出猜想,最后在舉例檢驗猜想后形成共識,得到分數(shù)乘分數(shù)的計算法則,理解算理,由于學生的自主探索,化費了大量時間,最后整節(jié)課沒有進行法則的應用練習,只是對本課進行了總結。從時間的分配上來說,后面的鞏固與練習時間幾乎沒有,孩子們對分數(shù)乘分數(shù)的計算到底做的怎樣我們并不了解,按常規(guī)本節(jié)課并沒有完成教學計劃(在教案的后面還有一些練習未完成),這一現(xiàn)象不僅使我想到:現(xiàn)在的課中更注重的是怎樣讓孩子們參與學習的過程,如何讓孩子們在探索中學習,很少考慮知識點是否落實,怎樣去落實。我們是讓孩子們停下探究的腳部參與練習,這恐怕不合適,我們是讓孩子們不停的去探究,而不管知識落實情況,可以也不恰當,那我們該怎么辦?!
4、是否創(chuàng)設情境,如何情境創(chuàng)設?關于課的一開始是否要創(chuàng)設情境,在本課的試教過程中幾易其稿,分數(shù)乘分數(shù)這一內容,在生活中很難找到原型,要創(chuàng)設一個恰當?shù)那榫巢⒉蝗菀?。于是我們產(chǎn)生了兩種引入課的思路,其一是開門見山式,一上課就出示課題《分數(shù)乘分數(shù)》,讓學生寫出一些分數(shù)乘分數(shù)的算式,說一說它們表示的意義,再進行分類……;第二種方案是像實錄中的一樣,先創(chuàng)設情境,讓學生列出一個分數(shù)乘分數(shù)的乘法算式,再讓學生寫出各種分數(shù)乘法算式,然后進行分類探究……采取第一種方案,學生在探究時顯然是少了一種思考的依托,對分數(shù)乘分數(shù)就是求幾分之幾的幾分之幾這一意義理解的不夠,因此在驗證中,大部分學生只能對結果是否正確進行舉例驗證,而對算理的說明是不夠的,于是用折紙、畫圖進行驗證的學生了了無幾,孩子們對分數(shù)乘法計算法則的算理的理解普遍感到有困難。采用情境后,學生的思考好象有了基礎,在驗證時,學生自然而然的想到了分西瓜,并迅速類比到折紙、畫圖。在實錄中學生就有這樣的表現(xiàn)(生:我算的是 × ,結果是 ,我是根據(jù)剛才小強吃西瓜的題來想的,先把西瓜平均分成5份,有6個人一共吃了其中的一份,就是把這一份再平均分成6份,一共把西瓜分成了30份,他們每人吃了其中的 。),這一情境顯然成了孩子們思考的拐杖,讓他們在探究中更好的理解了分數(shù)乘分數(shù)的算法和算理。從中也使我們體會到情境創(chuàng)設的重要性。
分數(shù)乘分數(shù)教學設計 北師大版分數(shù)乘分數(shù)教學設計篇十一
分數(shù)乘分數(shù)的意義是分數(shù)乘整數(shù)意義的擴展,記住分數(shù)乘法的計算法則并不困難,但讓學生理解算理難度就比較大了。所以這部分內容是本節(jié)課教學的重點,也是難點。教學中我主要是突出了實際操作和圖形語言,使學生在實際操作中,直觀體會分數(shù)乘分數(shù)的計算并能運用自己的語言進行總結。
首先在復習中,我先讓學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法,然后通過直觀演示,依次折出長方形紙條的1/2,再取1/2的1/4和3/4,并讓學生用乘法算式來表示這個過程,初步感受分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法,并用語言概括,初步滲透了無限的思想;然后讓學生猜想1/2×1/4=?由于學生已有了分數(shù)乘整數(shù)的基礎,所以不難猜出:1/2×1/4=1/8,接著就讓學生在實際操作中,借助圖形語言,體會分數(shù)乘分數(shù)的意義,感受分數(shù)乘分數(shù)為什么是用“分子乘分子,分母乘分母”的方法,學生在折紙的過程中,體驗到結果都相同,再借助教材中“討論”的問題,鼓勵學生討論算式與圖形之間的關系,通過類似幾道題的“折一折、想一想、算一算”,讓學生運用自己的語言小結分數(shù)乘分數(shù)的方法。
教學中充分借助學生已有的知識基礎,通過觀察、實驗、操作、推理等活動,通過例題的直觀操作,通過知識的遷移幫助學生理解了分數(shù)乘分數(shù)的意義,初步掌握了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。在探究活動中,讓學生主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程,進一步發(fā)展學生初步的演繹推理和合情推理能力。
存在問題:
1.課上的很快,因此準備得有些匆忙,沒有做過多準備,使得在練習和折紙驗證猜想的環(huán)節(jié)花去了很多無謂的時間,直接導致后面練習十分匆忙,沒有達到預期效果。
2.語言不夠精練,沒有很好調動學生,導致活動中學生參與的面比較小。
3.討論1/2×1/4,1/2×3/4的結果這一環(huán)節(jié)處理的不好,現(xiàn)在想來是否可以直接出示算式,然后放手讓學生用不同方法去討論結果,再去猜想算法。
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