作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
循環(huán)小數(shù)教案設(shè)計(jì) 循環(huán)小數(shù)教案冀教版篇一
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第27～28頁(yè)例8和例9 教學(xué)目標(biāo)：
[知識(shí)與技能]1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的讀寫(xiě)方法及簡(jiǎn)便記法，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商及應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、合作學(xué)習(xí)和概括能力，以及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
[過(guò)程與方法]讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，體會(huì)猜想、驗(yàn)證的探究規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識(shí)。
[情感與價(jià)值觀]通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。能在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。教學(xué)難點(diǎn)：找循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，視頻展示臺(tái)。教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
師：我們這節(jié)課來(lái)探索一些有趣的規(guī)律。先聽(tīng)老師帶來(lái)的一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說(shuō)：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說(shuō)??）師：聰明的同學(xué)們：這個(gè)故事有什么特點(diǎn)？ 生：這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容……
師：不錯(cuò)！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。板書(shū)：按照一定順序依次重復(fù)
師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個(gè)故事永遠(yuǎn)也講不完，所以故事后面用的“省略號(hào)”。
隨學(xué)生的回答板書(shū)：依次不斷的重復(fù)。
師：像這樣有意思的依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，不僅僅出現(xiàn)在故事中，在我們平時(shí)接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活也有，哪些現(xiàn)象也是按照一定順序依次不斷重復(fù)進(jìn)行著的呢？
生舉例。多媒體展示：四季循環(huán)、紅綠燈、白天黑夜交替出現(xiàn)等。師：像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。多媒體展示：循環(huán)。
師：大家的推理能力可真強(qiáng)。不但我們的生活中存在循環(huán)現(xiàn)象，計(jì)算中也會(huì)遇到一些循環(huán)現(xiàn)象。這就是我們今天要一起來(lái)探究的新知。
二、互動(dòng)新授
1、教學(xué)例8（1）出示主題圖，獲取數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們，盼望已久的校運(yùn)動(dòng)會(huì)終于舉行了。我們的好朋友王鵬參加的是400米跑，他果然不負(fù)重望獲得了冠軍。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，王鵬獲得冠軍的成績(jī)？
（王鵬用了75秒跑完400米）大家把王鵬的成績(jī)和自己比一下，覺(jué)得他跑得快嗎？
師；王鵬跑得真快啊，那么大家能根據(jù)王鵬的成績(jī)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（平均每秒跑多少米？）
（2）讓學(xué)生獨(dú)立列式，后全班反饋。
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后，列出算式400÷75。
2、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
（1）.初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算，（同時(shí)請(qǐng)一位學(xué)生把400÷75的豎式列在黑板上。）看計(jì)算過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？出現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題的原因是什么？師指導(dǎo)學(xué)生檢查是不是因?yàn)橛?jì)算上的錯(cuò)誤導(dǎo)致除不盡。
全班討論發(fā)現(xiàn)：除不盡不是我們計(jì)算上的錯(cuò)誤，而是本身就除不盡，就象剛才的故事，講也講不完。
師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完。讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的小數(shù)部分的第4位商是多少？第5位呢？
學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。
師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來(lái)看看。學(xué)生驗(yàn)證略。
師：那么我們?cè)鯓颖硎?00÷75的商呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)檫@種算式是永遠(yuǎn)除不盡的?？梢杂檬÷蕴?hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：400÷75＝5.333?
接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們以后碰到類(lèi)似的除法，列豎式時(shí)沒(méi)有必要繼續(xù)除下去，只要除到余數(shù)出現(xiàn)了重復(fù)就不除了，但在寫(xiě)商時(shí)要把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫(xiě)兩次再打省略號(hào)。
師：我們剛剛說(shuō)依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象也叫做循環(huán)，像5.333?這樣小數(shù)，在計(jì)算中是不是經(jīng)常出現(xiàn)呢？
（2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
師：通過(guò)剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相除會(huì)出現(xiàn)除不盡的現(xiàn)象，而且這種現(xiàn)象中還蘊(yùn)涵著某種規(guī)律。那么這種想象是否普遍呢？我們?cè)偻ㄟ^(guò)一些練習(xí)來(lái)加以驗(yàn)證。
1）出示例9
28÷18
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論 分析商，懂得特點(diǎn)。
指出，像5.333?，1.555?這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。多媒體出示課題：循環(huán)小數(shù)，并板書(shū)。
2）計(jì)算中如果出現(xiàn)了重復(fù)現(xiàn)象，會(huì)不會(huì)還有其他的情形呢？出示78.6÷11，師生共同列式計(jì)算，然后觀察豎式，在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺(tái)上出示寫(xiě)有討論問(wèn)題的卡片，如：
①這個(gè)算式能不能除盡？ ②它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)？
③如果循環(huán),它是怎樣循環(huán)的？
（學(xué)生計(jì)算、討論、交流，大約控制在3分鐘，然后組織全班匯報(bào)，學(xué)生的意見(jiàn)可能出現(xiàn)以下兩種）
生1：我們小組認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì)循環(huán)。師：為什么？
生1：因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。78．6÷11 生2：我們小組認(rèn)為這里的商不能除盡，而且會(huì)循環(huán)。師：說(shuō)說(shuō)你們這樣猜測(cè)的原因？
生2：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。
師：大家覺(jué)得他們的猜測(cè)正確嗎？請(qǐng)你們（指生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。
學(xué)生計(jì)算后證實(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4、5。那么7.14545?也是循環(huán)小數(shù)。師：比較5.333?和7.14545?，你覺(jué)得這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 生：前一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，后一個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。師：請(qǐng)同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出78.6÷11=7.14545?
師：你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。師：為什么？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。師（指著5.333?，7.14545?）：對(duì)了！像5.333?，7.14545?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同之處？引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
師：這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（教師出示課題）3）師：你能像這樣寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？ 進(jìn)行寫(xiě)循環(huán)小數(shù)比賽，時(shí)間：20秒。學(xué)生寫(xiě)后，組織全班交流。
3、學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)，認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù) 師：我們認(rèn)識(shí)了這么多循環(huán)小數(shù)，你們認(rèn)為寫(xiě)循環(huán)小數(shù)麻煩嗎？其實(shí)循環(huán)小數(shù)還有更簡(jiǎn)便的記法。你能創(chuàng)造出一種更簡(jiǎn)便的記法嗎？先讓學(xué)生把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來(lái)嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。
師：同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋，想出了這么多的辦法，然后介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫(xiě)出來(lái)。如5.3333?可以寫(xiě)作5.3，7.14545?可以寫(xiě)作7.145。這就
???
是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學(xué)們對(duì)循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁(yè)的閱讀材料。學(xué)生一起看大屏幕。
三、鞏固練習(xí)：課件出示。
四、課堂小結(jié)
教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問(wèn)題？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 學(xué)生回答略。
循環(huán)小數(shù)教案設(shè)計(jì) 循環(huán)小數(shù)教案冀教版篇二
循環(huán)小數(shù)
教學(xué)內(nèi)容
青島版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第40頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法；理解有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，知道有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的區(qū)別，認(rèn)識(shí)到循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)，擴(kuò)展數(shù)的內(nèi)涵。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流的活動(dòng)，學(xué)習(xí)自主獲取知識(shí)的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義，會(huì)用簡(jiǎn)便方法讀寫(xiě)循環(huán)小數(shù)。
2、難點(diǎn)：會(huì)用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教具學(xué)具
例題的主題圖制成的課件、實(shí)物投影儀、計(jì)算器。教學(xué)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)舊知
1、計(jì)算下列各題。
10÷3≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
16÷0.7≈（得數(shù)保留三位小數(shù)）5.34÷1.1≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
6.37÷2.5≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）
2、比一比，看誰(shuí)算得快。
第1組：19.2÷6＝
3.5÷25＝ 第2組：35÷0.9＝
6.01÷1.1＝
把全班同學(xué)分成兩個(gè)大組，分別計(jì)算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結(jié)束。
設(shè)計(jì)意圖：第一組的同學(xué)很快算完，因?yàn)檫@組題目都能除盡，但第二組的同學(xué)在教師讓停下來(lái)之前總結(jié)束不了，因?yàn)檫@一組的題目除不盡，學(xué)生在抱怨不公平的同時(shí)，會(huì)對(duì)商中某一部分總是重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)也除不完有初步體會(huì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、情境導(dǎo)入
1.師：今天老師先給你們講個(gè)故事，但這個(gè)故事講著講著會(huì)有問(wèn)題出現(xiàn)，請(qǐng)你們認(rèn)真聽(tīng)，看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚和小和尚，老和尚在給小和尚講故事，講什么故事呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)??” 學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，發(fā)言匯報(bào)。（故事講不完，因?yàn)樗鼤?huì)不斷重復(fù)出現(xiàn)）師：我們把這種依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱(chēng)為“循環(huán)”現(xiàn)象。2.日常生活中的循環(huán)現(xiàn)象。師舉例：星期一，星期二??
生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??
設(shè)計(jì)意圖:利用游戲引入，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使其很自然地融入到課堂學(xué)習(xí)中，在游戲中發(fā)現(xiàn)有“不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象，并通過(guò)尋找生活中的重復(fù)現(xiàn)象及用語(yǔ)言描述循環(huán)現(xiàn)象的這些活動(dòng)，使學(xué)生在交流中進(jìn)一步加深對(duì)循環(huán)現(xiàn)象的理解，同時(shí)體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。
三、探究新知
（一）循環(huán)小數(shù)
師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)中有沒(méi)有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”。(1)提供信息(結(jié)合課件呈現(xiàn)）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計(jì)算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據(jù)學(xué)生回答出示算式25÷22)2.從學(xué)生跑步中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”，解決問(wèn)題。
(1)師：學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。
(2)提出問(wèn)題：他平均每秒跑多少米?誰(shuí)會(huì)列式？(根據(jù)學(xué)生回答出示算式400÷75)3.通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)。
(1)師：算式都列出來(lái)了，你能算出這個(gè)算式的結(jié)果嗎?大家一起來(lái)算一算400÷75的商，在算的過(guò)程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現(xiàn)?(2)生計(jì)算并觀察。
(3)師：算好了嗎?為什么沒(méi)算好呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?組內(nèi)交流。(4)展示學(xué)生算式，匯報(bào)交流。
生：因?yàn)橛鄶?shù)總是25，所以商的小數(shù)部分3總是不斷重復(fù)出現(xiàn)。(5)這樣的小數(shù)可以怎樣表示呢? 師板書(shū)：5.333?(并說(shuō)明把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫(xiě)兩組再寫(xiě)上省略號(hào)）4.師：請(qǐng)大家再來(lái)算算25÷22 的商是多少。(1)展示學(xué)生算式，匯報(bào)交流。(2)這樣的小數(shù)可以怎樣表示呢？ 師板書(shū)：1.13636?
5.師：?jiǎn)栴}解決到這里，你們發(fā)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象了嗎?你是在什么數(shù)中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的呢? 生：小數(shù)中。
師：你們能自己試著寫(xiě)幾個(gè)這樣的小數(shù)嗎? 設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)學(xué)生在計(jì)算中感受循環(huán)現(xiàn)象，親歷循環(huán)小數(shù)概念的形成過(guò)程，在理解概念的基礎(chǔ)上，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數(shù)，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺(tái)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。學(xué)生匯報(bào)展示。
6.師：它有一個(gè)很好聽(tīng)的名字，你們知道嗎? 板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)
7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數(shù)的概念。(1)師：仔細(xì)觀察，這些循環(huán)小數(shù)有什么特征?(2)根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：“小數(shù)部分”“依次不斷”“重復(fù)出現(xiàn)”。
(3)師：現(xiàn)在誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言概括一下什么是循環(huán)小數(shù)?組內(nèi)交流。(4)指名學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的回答完善循環(huán)小數(shù)的概念。8.簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
(1)5333?
1.13636?
師：如果循環(huán)小數(shù)都這樣寫(xiě)，你覺(jué)得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學(xué)們認(rèn)真研究課本，找出答案。(3)學(xué)生匯報(bào)。
生1：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字上寫(xiě)（），表示不斷重復(fù)。生2：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字后加（），表示不斷重復(fù)。(4)簡(jiǎn)便寫(xiě)法：強(qiáng)調(diào)在重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字上，點(diǎn)上小圓點(diǎn)如：5.333?寫(xiě)成5.3，7.815815?寫(xiě)成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個(gè)數(shù)上點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
9.認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
師：上述兩個(gè)問(wèn)題求出的商都是循環(huán)小數(shù)，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?請(qǐng)大家試著算一算，看看還能發(fā)現(xiàn)什么。生匯報(bào)交流。
（1）15÷16的商是幾位小數(shù)?它的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。（板書(shū)：有限小數(shù)）（2）1.5÷7的商的小數(shù)部分是幾位，能數(shù)出來(lái)嗎?那像這樣小數(shù)部分是無(wú)限的小數(shù)叫做什么呢?（板書(shū)：無(wú)限小數(shù)）
師：0．21487514875是循環(huán)小數(shù)嗎? 設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)中通過(guò)讓學(xué)生自己實(shí)踐，對(duì)比15÷16和1.5÷7的商，在實(shí)踐活動(dòng)中感知無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)。
（二）用計(jì)算器探索規(guī)律
1、問(wèn)題引入
師：剛才我們學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)，知道兩個(gè)數(shù)的商有些是有限小數(shù)，有些是循環(huán)小數(shù)。
比一比，看誰(shuí)能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數(shù)。
課件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2= 學(xué)生獨(dú)立完成。
2、用計(jì)算器計(jì)算。5.8÷9
6÷8
6.64÷3.3 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)用計(jì)算器計(jì)算比用豎式計(jì)算方便得多，由此引出用計(jì)算器探索規(guī)律的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
3、用計(jì)算器探究規(guī)律 課件出示例10主題圖。·..（1）師：請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器接著計(jì)算其余三題。
（2）學(xué)生用計(jì)算器獨(dú)立計(jì)算。
（3）學(xué)生反饋，校對(duì)答案。
（3）學(xué)生獨(dú)立觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教學(xué)中一定要給學(xué)生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)間。）
（4）小組交流同伴之間的發(fā)現(xiàn)結(jié)果。
（鼓勵(lì)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說(shuō)出來(lái)，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)獲得成功的體驗(yàn)。）
（5）集體交流。誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？（注意學(xué)生語(yǔ)言的規(guī)范性。）歸納總結(jié)：
商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。師：同學(xué)們通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，集體交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。那大家能不能不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下面幾題的商？
6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 問(wèn)：你是根據(jù)什么來(lái)寫(xiě)這些商的？（使學(xué)生說(shuō)出應(yīng)用規(guī)律的思維過(guò)程，加深對(duì)規(guī)律的理解。）
用計(jì)算器來(lái)檢驗(yàn)一下。
4、師生共同小結(jié)剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程：
用計(jì)算器計(jì)算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空
設(shè)計(jì)意圖：用計(jì)算器探索規(guī)律，使學(xué)生體驗(yàn)到了計(jì)算工具省時(shí)省力又準(zhǔn)確的特點(diǎn)，感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂(lè)趣，同時(shí)體會(huì)到了計(jì)算器的工具性作用。
三、鞏固拓展 1.請(qǐng)你來(lái)判斷。
(1)1.33?=1.33（）(2)0.8>0.88?（）
(3)0.988?保留三位小數(shù)是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數(shù)。（）(5)循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（）2.請(qǐng)你歸類(lèi)。
2.08333?
4.2319
3.1666
2.746 0.12121
33.131313?
0.16
5.0272
...3、完成教科書(shū)第41頁(yè)自主練習(xí)。
用計(jì)算器計(jì)算前4題，試著寫(xiě)出后2題的積。
問(wèn)：通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？
設(shè)計(jì)意圖:判斷題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解及用計(jì)算器探索規(guī)律，激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性和主動(dòng)性，有效鞏固相關(guān)知識(shí)。
五、全課總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題和想法? 關(guān)于循環(huán)小數(shù)還有很多知識(shí)，比如無(wú)限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找有沒(méi)有這樣的數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，給學(xué)生質(zhì)疑和表達(dá)的機(jī)會(huì)，逐漸使其形成反思的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使知識(shí)的學(xué)習(xí)引申到課外。板書(shū)設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
“循環(huán)小數(shù)”是一節(jié)概念教學(xué)課，而“感知”是概念掌握過(guò)程的首要環(huán)節(jié)。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，循環(huán)小數(shù)是新知識(shí)，這節(jié)課內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。教師讓學(xué)生通過(guò)自已用計(jì)算器計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，也除不盡，讓學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中體驗(yàn)什么是循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，這一過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納和概括的能力。
從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學(xué)生充分感知的空間，從新課的引入開(kāi)始，教師就設(shè)計(jì)了“講故事”讓學(xué)生感知“循環(huán)現(xiàn)象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現(xiàn)象”。在探究循環(huán)小數(shù)的特征時(shí)，教師讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。而這一系列通過(guò)感官獲得的感性認(rèn)識(shí)，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認(rèn)識(shí)，為概念的形成打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在定義“循環(huán)小數(shù)”的概念時(shí)，教師能夠結(jié)合兒童的心理特征，運(yùn)用列舉的方式，抓住概念中的關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)理解之后，再對(duì)要點(diǎn)進(jìn)行概括，從而使學(xué)生對(duì)“循環(huán)小數(shù)”的概念有了一個(gè)全面、完整的認(rèn)識(shí)。
另外，本節(jié)課教師在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，能集知識(shí)性、趣味性、拓展性為一體。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷及糾錯(cuò)、歸類(lèi)等活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的練習(xí)興趣，從而使知識(shí)得以鞏固和延伸。
循環(huán)小數(shù)教案設(shè)計(jì) 循環(huán)小數(shù)教案冀教版篇三
《循環(huán)小數(shù)》教案
教材分析
循環(huán)小數(shù)是西師版版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容。教材通過(guò)兩個(gè)例題，先讓學(xué)生做除法，通過(guò)實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位都除不盡。接著讓學(xué)生觀察它們商有什么特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生列出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。再通過(guò)兩個(gè)數(shù)相除如果不能得到整數(shù)商，商會(huì)出現(xiàn)的情況來(lái)進(jìn)行分類(lèi)比較，認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、是學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過(guò)程，提高他們分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。
2、理解循環(huán)小數(shù)的含義，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
3、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)線小數(shù)，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
怎樣判斷循環(huán)小數(shù)，分清楚有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
1、情境導(dǎo)入：用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復(fù)”的現(xiàn)象就是我們的“循環(huán)”（板書(shū)循環(huán)）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中有哪些循環(huán)的例子呢？（春夏秋冬）（展示課件）
分析：【以學(xué)生生活中最熟悉的一年四季,循環(huán)往復(fù)的現(xiàn)象入手,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起,讓學(xué)生在實(shí)際例子中逐步理解“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的具體含義。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生列舉生活中類(lèi)似的現(xiàn)象，生活資源信手拈來(lái)，數(shù)學(xué)與生活間的橋梁悄然搭建，對(duì)新知的鋪墊悄然無(wú)息。】
2、過(guò)渡語(yǔ)：數(shù)學(xué)中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，想知道嗎，今天我們就來(lái)探討一下，數(shù)學(xué)中的“循環(huán)小數(shù)”（引出課題），那什么是循環(huán)小數(shù)呢？今天我們一起來(lái)看看。
3、自學(xué)：請(qǐng)學(xué)生自學(xué)例1，完成老師提出的問(wèn)題（展示ppt）教師和學(xué)生共同來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生輕松完成教師的問(wèn)題。
教師：那這樣的數(shù)，我寫(xiě)也寫(xiě)不完，除也除不盡，那你們有什么好辦法來(lái)表示它呢？ 學(xué)生：用省略號(hào)
老師：但是語(yǔ)文中的省略號(hào)是6點(diǎn)，我們數(shù)學(xué)為了給你們減負(fù)，我們就只打3個(gè)點(diǎn)就行了，那像這樣的小數(shù)“在小數(shù)部分，有數(shù)字是依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，就是循環(huán)小數(shù)”
4、小組討論：你認(rèn)為這樣的算式除到什么時(shí)候你就可以看出來(lái)規(guī)律了？ 教師總結(jié)：商出現(xiàn)相同數(shù)字或者出現(xiàn)有相同的余數(shù)也可以不除了。
分析：【先讓學(xué)生通過(guò)做題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后教師為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問(wèn)題，獲取新知。學(xué)生在親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程重，了解了知識(shí)的來(lái)龍去脈，形成知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生情感的體驗(yàn)?！?/p>
那用我們剛剛得出的結(jié)論來(lái)快速的計(jì)算以下算式，（女孩做第一個(gè)，男孩做第二個(gè)）說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了商有什么特點(diǎn)？
請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，試著說(shuō)說(shuō)看什么叫做循環(huán)小數(shù)？ 循環(huán)小數(shù)的定義：在小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)就叫做循環(huán)小數(shù)（齊讀定義）來(lái)看看下面的循環(huán)小數(shù)，你知道哪個(gè)數(shù)字是它不斷重復(fù)出現(xiàn)的嗎？
教師說(shuō)出循環(huán)節(jié)的定義：在循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就叫做循環(huán)節(jié)。有了環(huán)節(jié)我們就可以在寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候更簡(jiǎn)潔、方便了。
同學(xué)們我們學(xué)習(xí)了這么多，那你知道兩個(gè)數(shù)相除如果得不到整數(shù)的商，商會(huì)有哪些結(jié)果呢？（教師直接出示ppt答案）
像這樣小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像這樣小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)線小數(shù)。
那今天所學(xué)的循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)還是有限小數(shù)呢？那無(wú)限小數(shù)一定是我們的循環(huán)小數(shù)嗎？ 利用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決我們導(dǎo)學(xué)案上的達(dá)標(biāo)檢測(cè)。
課堂小結(jié)：今天你收獲到了什么？
循環(huán)小數(shù)教案設(shè)計(jì) 循環(huán)小數(shù)教案冀教版篇四
【使用教材】新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)p6
5【教學(xué)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，初步了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫(xiě)方法，通過(guò)生活實(shí)例、實(shí)踐、觀察、分析達(dá)到認(rèn)識(shí)理解并能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習(xí)能力。
3.創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與合作精神。
【教學(xué)重難點(diǎn)】正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景創(chuàng)設(shè)，激趣導(dǎo)入。
1．課件出示：一個(gè)天氣預(yù)報(bào)的網(wǎng)頁(yè)，星期一至星期日的天氣預(yù)報(bào)滾動(dòng)播出。
師：你從這個(gè)畫(huà)面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天氣預(yù)報(bào)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。（板書(shū)：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
師：對(duì)，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，也就是循環(huán)出現(xiàn)。（板書(shū)：循環(huán)）
你在生活中遇到過(guò)類(lèi)似的循環(huán)現(xiàn)象嗎？給我們說(shuō)說(shuō)好嗎？（學(xué)生舉例：扶手電梯，一年四季，時(shí)鐘，一周7天，12生肖，……）
師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環(huán)現(xiàn)象，那么在數(shù)學(xué)王國(guó)里有沒(méi)有循環(huán)現(xiàn)象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來(lái)研究吧！
二、自主探究，合作學(xué)習(xí)。
1．師：請(qǐng)各組組長(zhǎng)取出10道計(jì)算題卡，我們來(lái)比賽計(jì)算，做得最快的一組可上臺(tái)展示你們的結(jié)果。（每組6人，算得快的學(xué)生可計(jì)算2題以上）
2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……
27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……
2．各組討論：如何把10個(gè)得數(shù)分類(lèi)，你們分類(lèi)理由是什么？然后到黑板上展示。
認(rèn)識(shí)有限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是有限的，可數(shù)得清的）和無(wú)限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的，數(shù)不清的）。
3．各繼續(xù)討論：請(qǐng)觀察7個(gè)無(wú)限小數(shù)，看看它們有什么特點(diǎn)，把你們的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)下來(lái)。（每組由一人執(zhí)筆）
小組1：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是從小數(shù)部分直接重復(fù)，有些是后幾位開(kāi)始的；整數(shù)部分不參加重復(fù)；重復(fù)的地方可以有很多位。
小組2：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是一位重復(fù)，有些是兩位重復(fù)，有些是三位重復(fù)；它們的共同特點(diǎn)是都除不盡。
小組3：我們發(fā)現(xiàn)這些小數(shù)的小數(shù)部分會(huì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)；有些小數(shù)是2位2位的重復(fù)或幾位幾位的重復(fù)。
小組4：我們發(fā)現(xiàn)數(shù)位永遠(yuǎn)數(shù)不清；有些數(shù)循環(huán)位數(shù)多，有些數(shù)循環(huán)位數(shù)少；都是無(wú)限小數(shù)。小組5：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)前幾位是不一樣的，從后面的小數(shù)才開(kāi)始一樣。
…………
師：你現(xiàn)在知道數(shù)學(xué)王國(guó)里有沒(méi)有循環(huán)現(xiàn)象了嗎？
原來(lái)數(shù)學(xué)王國(guó)里也有循環(huán)現(xiàn)象的，那就是我們剛剛研究的這些數(shù)——循環(huán)小數(shù)。（補(bǔ)充板書(shū)：小數(shù)）
繼續(xù)認(rèn)識(shí)純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)的數(shù)字從小數(shù)部分的十分位開(kāi)始的是純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字從百分位或以后的數(shù)位開(kāi)始的是混循環(huán)小數(shù)。
師：把你們手頭的7個(gè)循環(huán)小數(shù)擺成兩類(lèi)循環(huán)小數(shù)。
4．師：請(qǐng)組長(zhǎng)發(fā)練習(xí)紙，各位同學(xué)把8個(gè)循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字找出來(lái)。
3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……
（在這里學(xué)生對(duì)2.727272……依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字發(fā)生了意見(jiàn)分歧，討論激烈起來(lái)）
師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分……
師：現(xiàn)在同學(xué)們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧？（明白啦?。?/p>
課件演示：如果說(shuō)循環(huán)小數(shù)的整數(shù)部分是火車(chē)頭的話，那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車(chē)廂了。
5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……
0.73444……2.727272……1.3469469……
師：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫(xiě)，你覺(jué)得怎么樣？（不方便?。┠敲淳驼?qǐng)你以1.3469469……為例設(shè)計(jì)一種循環(huán)小數(shù)的表示形式，要求循環(huán)節(jié)只能寫(xiě)一次，還要能表示依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)意思。每組評(píng)出一種最簡(jiǎn)明的寫(xiě)法。
（在這里學(xué)生的熱情高漲，設(shè)計(jì)的形式五花八門(mén)，多姿多彩，讓我大開(kāi)眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469
1.3469、1.3?469?、1.3469（無(wú)限）…………）
師：大家的設(shè)計(jì)很有創(chuàng)意，也能表示循環(huán)小數(shù)的意思，老師祝賀你們也成為小數(shù)學(xué)家！(掌聲)循環(huán)小數(shù)有一種國(guó)際上認(rèn)可了的表示形式。（介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)明寫(xiě)法和讀法）
6．師：我們認(rèn)識(shí)了這么多的循環(huán)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們也自己設(shè)計(jì)一個(gè)純循環(huán)小數(shù)和一個(gè)混循環(huán)小數(shù)。（師巡視，有典型的請(qǐng)學(xué)生展示并讀出來(lái)）
三、小結(jié)回顧，促進(jìn)內(nèi)化。
1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（學(xué)生先說(shuō)，教師補(bǔ)充）
2．課件出示：2.010010001……是循環(huán)小數(shù)嗎？
生：它不是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)樗鼪](méi)有循環(huán)節(jié)。
師：它不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么小數(shù)呢？（介紹無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）
3．師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多種小數(shù)，同學(xué)們能否根據(jù)它們的特點(diǎn)把這些小數(shù)分類(lèi)？
學(xué)生每組有一套小數(shù)名稱(chēng)卡，每組擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。分好類(lèi)的小組到黑板上展示。
有限小數(shù)
純循環(huán)小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
混循環(huán)小數(shù)
無(wú)限小數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
師：分類(lèi)完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的，也可以請(qǐng)后面聽(tīng)課的老師來(lái)給你們看看擺對(duì)了嗎？
4、全課
總結(jié)
。按照板書(shū)的流程進(jìn)行小結(jié)。
循環(huán)小數(shù)教案設(shè)計(jì) 循環(huán)小數(shù)教案冀教版篇五
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)
《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教案背景：以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外，還有無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。
二、教學(xué)課題：人教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元中的一節(jié)：《循環(huán)小數(shù)》，在教材的第27-28頁(yè)例8和例9。
三、教材簡(jiǎn)析：
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。課本的例8，是教學(xué)從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過(guò)計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會(huì)有哪些情況”。由兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。
1、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)生活實(shí)例、實(shí)踐、觀察、分析，理解什么是“循環(huán)”，進(jìn)而理解什么是循環(huán)小數(shù)。
四、教法與學(xué)法：
教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法?！把h(huán)小數(shù)”正是一個(gè)能很好體現(xiàn)這一理念的題材。基于上述認(rèn)識(shí)，在本節(jié)課的教學(xué)中，我將主要采用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并注重師生、生生之間的互動(dòng)與交流。
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）認(rèn)識(shí)循環(huán)
1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”
師：你們最喜歡星期幾？為什么？
生：星期
六、星期天。
師：為什么？
生：星期
六、星期天不用上課。
師：星期
一、星期二、一直到星期日，一個(gè)挨一個(gè)按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書(shū)：依次。）一個(gè)星期之后又是星期
一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書(shū)：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期
一、星期二至星期日…是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書(shū)：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
師：說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書(shū)：循環(huán)）
2、認(rèn)識(shí)生活中的循環(huán)小數(shù)
（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課
1、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板，出示32÷6和2.7÷11
兩個(gè)除法算式請(qǐng)同學(xué)們分組計(jì)算。通過(guò)計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：除不盡。
師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒(méi)有？
生：商不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
師：為什么商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)呢?
生：因?yàn)樗鼈兊挠鄶?shù)會(huì)重復(fù)出現(xiàn),所以商也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。
師：32÷6的商怎么表示？
生：商用5.333……表示。
師：5.333……會(huì)一直重復(fù)出現(xiàn)什么？里面會(huì)有多少個(gè)3呢？
師：“……”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？商是從第幾位開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)的？（板書(shū)：從第一位開(kāi)始）請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法表示出2.7÷11商。
師：0.24545……會(huì)一直重復(fù)出現(xiàn)什么？里面會(huì)有多少個(gè)45呢）那么這樣的商怎么來(lái)表示呢？
2、小練習(xí)
能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎？
2÷9=0.222……
5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363……
3、概括
師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，循環(huán)小數(shù)都有哪些特征？（注意引導(dǎo)學(xué)生概括意義時(shí)候語(yǔ)言表達(dá)的科學(xué)性和完整性。）對(duì)照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環(huán)小數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
4、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本第28頁(yè)。思考下面幾個(gè)問(wèn)題：
①什么是循環(huán)小數(shù)？你覺(jué)得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些？
②什么是循環(huán)節(jié)？
③怎樣簡(jiǎn)便寫(xiě)出循環(huán)小數(shù)？
④怎樣讀循環(huán)小數(shù)？
（三）鞏固練習(xí)
1、下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？
8.252525
0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999……
師：說(shuō)說(shuō)你是如何判斷的？為什么？
師：根據(jù)上面小數(shù)的特點(diǎn)，你能將這些小數(shù)進(jìn)行分類(lèi)嗎？并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣分？
師：像3.1415926…… 1.548845458…… 小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？盡管無(wú)限，但不滿足依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們稱(chēng)他是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
無(wú)限小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又統(tǒng)稱(chēng)為無(wú)限小數(shù)。像9.03 8.252525 小數(shù)位數(shù)是有限的，我們稱(chēng)他是有限小數(shù)。
2、對(duì)于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實(shí)際需要，取它的近似值。像2.7÷11 ＝ 0.24545……
（1）這道題的商保留兩位小數(shù)，近似值（）
（2）商保留三位小數(shù)，近似值是（）。
（3）商保留四位小數(shù)，近似值是（）。
3、比一比
（1）0.37676…… 與 0.376376……哪個(gè)更大？
（2）0.37676……與 0.376376……小數(shù)位數(shù)第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？
5、動(dòng)腦筋：
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
六、教學(xué)反思：
（一）關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景——為學(xué)生架起知識(shí)遷移的橋梁。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！毙抡n開(kāi)始，我用兩道“找規(guī)律，再填空”的練習(xí)題，以及學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說(shuō)說(shuō)生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫(xiě)法架起橋梁。
（二）關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識(shí)的過(guò)程，而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過(guò)程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計(jì)算大棗和核桃的單價(jià)，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生筆算、計(jì)算器驗(yàn)證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。
（三）關(guān)注學(xué)生實(shí)際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、內(nèi)化
從認(rèn)識(shí)的過(guò)程來(lái)說(shuō)，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)，進(jìn)而延伸知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)完新知后，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過(guò)從數(shù)字樂(lè)園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過(guò)根據(jù)實(shí)際情況，取循環(huán)小數(shù)的近
似值，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
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