最新高中數(shù)學(xué)平方差公式延伸模板

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最新高中數(shù)學(xué)平方差公式延伸模板
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高中數(shù)學(xué)平方差公式延伸篇一

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表達(dá)式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數(shù)的`和與這兩個數(shù)差的積,等于這兩個數(shù)的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式

公式運用

可用于某些分母含有根號的分式:

1/(3-4倍根號2)化簡:

1×(3+4倍根號2)/(3-4倍根號2)^2;=(3+4倍根號2)/(9-32)=(3+4倍根號2)/-23

[解方程]

x^2-y^2=1991

[思路分析]

利用平方差公式求解

[解題過程]

x^2-y^2=1991

(x+y)(x-y)=1991

因為1991可以分成1×1991,11×181

所以如果x+y=1991,x-y=1,解得x=996,y=995

如果x+y=181,x-y=11,x=96,y=85同時也可以是負(fù)數(shù)

所以解有x=996,y=995,或x=996,y=-995,或x=-996,y=995或x=-996,y=-995

或x=96,y=85,或x=96,y=-85或x=-96,y=85或x=-96,y=-85

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