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數(shù)學方程論文篇一
高職教學與普通高等教育有著很明顯的區(qū)別，高職院校的教學目標以提高學生的職業(yè)技能為主，在實際的教學中更加注重學生的實踐性教學內(nèi)容。目前高職院校教學中，常用“工學結(jié)合”的培養(yǎng)模式。在高職院校的教學科目中，數(shù)學是一門必學的課程，數(shù)學不僅包含大量的理論知識，還需要相應的實踐教學，其學科特點非常符合“工學結(jié)合”的教學理念。但是很多高職院校開展數(shù)學教學工作時，把教學重點放在數(shù)學理論教學上，而忽略了數(shù)學知識的實踐教學，導致高職數(shù)學的教學效率難以提高?；诖?，文章針對高職數(shù)學教學現(xiàn)狀進行了深入的分析，并提出了在“工學結(jié)合”培養(yǎng)模式下高職數(shù)學教學的改革策略。
工學結(jié)合；高職數(shù)學；教學改革
目前，我國很多高職院校都進行了教學改革，也對高職數(shù)學教學做了相應的調(diào)整，但是數(shù)學的教學改革趨向于表面化，并不能從根本上解決高職數(shù)學的問題。部分高職院校依然沿用過時的數(shù)學教學方式，并且仍然以提高數(shù)學成績?yōu)榻虒W目標，因此不能真正提高數(shù)學教學的質(zhì)量?！肮W結(jié)合”是根據(jù)高職院校的教育特點提出的一種教學理念和教學模式，基于這種教學模式，高職院校在進行數(shù)學教學工作時，應該注重提升學生的綜合能力，將數(shù)學理論的教學與實踐教學結(jié)合，讓學生能夠真正將數(shù)學知識學以致用，打破傳統(tǒng)教學方式的局限性，這樣的教學模式更加符合現(xiàn)代化的教育理念。
作為高職數(shù)學教師，在工作中應該認真分析教學現(xiàn)狀，并對工作中遇到的問題進行整理歸納，采取相應的教學措施有效解決問題。部分高職院校為了實現(xiàn)更好的發(fā)展，在“工學結(jié)合”的培養(yǎng)模式不斷進行教學改革，但是在實際的改革過程中并不順利?！肮W結(jié)合”的培養(yǎng)模式實際應用的時間不長，教師還不能夠靈活地將其運用到數(shù)學教學中，沒有相對成熟的教學經(jīng)驗，這使得“工學結(jié)合”培養(yǎng)模式的應用過程中出現(xiàn)了很多問題，導致數(shù)學教學質(zhì)量遲遲得不到提升。部分高職院校沒有意識到“工學結(jié)合”對于數(shù)學教學的重要意義，不能從根本上改變數(shù)學的教學內(nèi)容和教學方式，使高職學生的數(shù)學學習效率低下，無法適應時代的發(fā)展，很難提高數(shù)學的學習水平。部分高職院校在實際的教學中沒有跟隨教育改革的步伐，改進自身的教學方式，還在使用傳統(tǒng)的教學方式，導致學生的學習興趣不高，課堂的數(shù)學教學效率很低。在數(shù)學教學中，教師很少讓學生參加實踐活動，不注重培養(yǎng)學生的實踐能力，阻礙了學生的全面發(fā)展。另外，教師在課堂教學中不尊重學生在數(shù)學學習中的主體地位，課堂上幾乎不與學生進行溝通交流，使得學生的數(shù)學思維能力得不到有效的鍛煉，使學生對高等數(shù)學的學習產(chǎn)生厭煩情緒。還有部分高職院校只重視學生的專業(yè)能力，不注重數(shù)學教學，一味地讓學生學習專業(yè)技能課，減少數(shù)學教學課時。此外，部分高職學生在學習的過程中認為數(shù)學對以后參加工作并沒有太大的用處，加之數(shù)學學習具有一定的難度，因此學生自身也不重視數(shù)學的學習。
2.1使學生認識到高職數(shù)學的重要性
要想提高高職數(shù)學的教學質(zhì)量，首先教師應該引導學生正確地認識數(shù)學科目，并讓學生意識到學習數(shù)學的重要意義，即無論是在日常生活中還是參加工作后，都會使用到數(shù)學知識。在“工學結(jié)合”的培養(yǎng)模式下，可以讓學生正確認識到數(shù)學學習的重要性和數(shù)學在生活工作中的應用價值。在高職數(shù)學的教學過程中，將理論教學和實踐教學相結(jié)合開展教學工作，可以幫助學生更輕松地理解和掌握數(shù)學知識，加深學生對數(shù)學知識的理解和記憶。與此同時，還可以初步了解以后的工作內(nèi)容，對以后將要從事的工作有一定的認知，這樣的教學方式才能有效達到教學的目的。在實際開展高職數(shù)學授課時，教師應該采用各種教學手段幫助學生明確學習高職數(shù)學的價值和意義，讓學生擁有學習高職數(shù)學的熱情和動力，由此提升學生學習的積極性，讓學生掌握更多的數(shù)學知識，為其以后的學習和未來的發(fā)展打好基礎(chǔ)。
2.2培養(yǎng)專業(yè)化的人才
高職院校的教育不同于其他普通高等院校的教育，可以體現(xiàn)出專業(yè)化的教學理念。普通高等教育注重學生各學科均衡發(fā)展，而高職院校有不同職業(yè)的劃分，學生有更多時間和精力提升專業(yè)技能和知識。高職院校的教學目標是為社會培養(yǎng)出具備不同專業(yè)技能的人才，體現(xiàn)了高職院校的專業(yè)化培養(yǎng)理念。高職院校在培養(yǎng)專業(yè)化人才時應該明確教育的最終目標，擁有正確的育才觀，在實際的數(shù)學教學中，做到理論教學與實踐教學的有機結(jié)合，充分利用兩種教學方式的優(yōu)點，使兩者在數(shù)學教育改革中發(fā)揮出最大的作用，培養(yǎng)專業(yè)人才。根據(jù)高職院校中數(shù)學教學的特點，在實際的課堂教學中，教師應該讓學生熟練地掌握數(shù)學理論知識，理論是一切實踐的基礎(chǔ)和依據(jù)，學生只有在掌握理論知識的基礎(chǔ)上，才能進一步提升實際應用能力。在高職院校中，不同專業(yè)的數(shù)學學習內(nèi)容也有所不同，不同的專業(yè)的數(shù)學學習側(cè)重點不同，需要根據(jù)學生專業(yè)的不同制定不同的數(shù)學教學內(nèi)容，例如在英語翻譯專業(yè)中，用到的數(shù)學知識較為簡單、基礎(chǔ)，而工程類專業(yè)需要學習更深層次的數(shù)學知識。此外，高職教育需要培養(yǎng)學生的專業(yè)技能和綜合能力。教師應充分注重學生的之間的差異性，對學習能力較差的學生應該給予耐心的指導，使這部分學生能夠跟上數(shù)學教學進度，在教學中照顧每位學生的學習情況，并給予學生針對性的幫助。
2.3調(diào)動高職學生學習數(shù)學的興趣
高職院校的數(shù)學教師應該意識到只有學生主動學習數(shù)學，才能有效提升數(shù)學教學效率和質(zhì)量，進而提高學生的綜合能力。很多高職學生認為數(shù)學學科跟專業(yè)科目的學習沒有太大的聯(lián)系，因而不重視數(shù)學的學習，導致學生的數(shù)學成績和數(shù)學應用能力較低。對此，教師在平時的數(shù)學教學中應注重調(diào)動學生的學習興趣，轉(zhuǎn)變學生對高職數(shù)學的認識，讓學生積極地投入數(shù)學學習中。學習的最終目的是讓學生能夠?qū)⑺鶎W知識靈活運用到實際的生活和工作中，讓學生能夠更好地生活和工作。“工學結(jié)合”的培養(yǎng)模式能夠為學生創(chuàng)造大量的實踐機會，在實際的應用中，教師應巧妙地融合相關(guān)教學案例，從而加深學生對數(shù)學知識的理解，通過實際教學案例，可以讓數(shù)學知識與生活問題有效結(jié)合，進而使學生在實踐中更加得心應手。數(shù)學教師需要及時為學生答疑解惑，幫助學生解決問題，這樣學生才會樹立信心，更好地學習數(shù)學。
2.4因材施教，優(yōu)化學習方法
基于“工學結(jié)合”的培養(yǎng)模式，教師應該充分注重每位學生的差異，每位學生的學習能力和基礎(chǔ)知識水平都是不同的。教師在平時的教學中要經(jīng)常與學生交流，在交流中了解學生的實際學習狀況和學習中遇到的問題，進而及時調(diào)整教學方案，優(yōu)化學習方法，從而提高學生的學習效率。教師應該因材施教，增強學生學習數(shù)學的信心，根據(jù)學生的學習情況制訂不同的教學計劃，保證有效提高每位學生的數(shù)學應用能力。
2.5建立合理的考核機制
按照傳統(tǒng)的考核機制，教師往往會將考試成績作為檢驗學生學習成果的唯一標準，以這樣的考核方式評價學生過于片面。因此，需要調(diào)整和完善考核機制，更好地調(diào)動學生學習的積極性，對考查的內(nèi)容和考核的形式進行改革，讓考核內(nèi)容更加立體、全面。教師可以將學生平時的學習積極性作為考核的內(nèi)容之一，并合理調(diào)整各項考核內(nèi)容的分值比重，最終對學生的數(shù)學學習情況進行合理的評價?？己藘?nèi)容的增多，意味著教師應該從多個方面幫助學生提高綜合考試成績，讓學生的綜合能力得到有效的提升。
在高職院校中開展數(shù)學教學時，教師應該根據(jù)教育改革的要求不斷改革教學方式。“工學結(jié)合”培養(yǎng)模式下，教師應該注重調(diào)動高職院校學生對數(shù)學學習的興趣，讓學生正確認識數(shù)學并注重數(shù)學的學習。在教學中，教師應該做到因材施教，對學生的學習情況做出科學合理的評價，由此，在提高學生的數(shù)學能力的同時提升其綜合能力。
[1]鄒潔.“工學結(jié)合”培養(yǎng)模式下高職數(shù)學教學改革的創(chuàng)新[j].數(shù)學學習與研究,2020(19):8-9.
[4]劉靜霖,朱志鑫,祁玉蘭.試論工學結(jié)合培養(yǎng)模式下高職數(shù)學教學改革的路徑[j].現(xiàn)代職業(yè)教育,2018(26):40.
數(shù)學方程論文篇二
隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和科技水平的提高，作為一門數(shù)學科學的高等數(shù)學，其應用已經(jīng)滲透到社會的各個領(lǐng)域，不僅在傳統(tǒng)的理工類方面發(fā)揮著重要作用，在文史類方面也起著開拓思維空間，打破常規(guī)，催生創(chuàng)新的作用。雖然高等數(shù)學擁有著巨大作用，但其在應用方面仍存在著一定的不足，迫切需要對此進行改革。本文針對這一問題從應用數(shù)學的價值入手，指出目前高等數(shù)學存在的不足，最后提出幾點改革措施。
高等數(shù)學；應用數(shù)學；改革
正所謂，數(shù)學是一門語言，它是認識世界必不可少的一種媒介。高等數(shù)學，尤其是應用數(shù)學長久以來就受到各個領(lǐng)域的重視，廣泛應用于科技、國防、生產(chǎn)管理等眾多領(lǐng)域。把數(shù)學理論和實際應用相結(jié)合不僅是高等數(shù)學改革的要求，同時也是數(shù)學本身的發(fā)展需要。為此，我們需要對高等數(shù)學應用數(shù)學的改革做進一步的研究，不斷推動數(shù)學改革。
應用數(shù)學是由兩個詞組成，即應用和數(shù)學，一般說來，應用數(shù)學包括兩個部分，一部分是與應用有關(guān)的數(shù)學，是傳統(tǒng)數(shù)學的一支，我們也可以稱之為可應用的數(shù)學；一部分是數(shù)學的應用，是指以數(shù)學為工具，探討解決工程學、科學和社會學等方面的問題。高等數(shù)學應用數(shù)學的實踐是個人打開求職大門的敲門磚，有利于做出明智的判斷和理性思維的形成。任何一門科學都不能脫離現(xiàn)實而存在，正所謂認識來源于實踐，作為一門應用性極強的高等學科，數(shù)學更是不例外。高等數(shù)學的應用極其廣泛，目前，隨著我國科技的進步和發(fā)展，更是拓寬了數(shù)學運用的應用領(lǐng)域，對現(xiàn)代社會的政治經(jīng)濟和文化都產(chǎn)生著不容忽視的重要作用。
高等數(shù)學應用數(shù)學逐漸受到學者的重視是在80年代中期，在這一時期，多個院校相繼開設(shè)了應用數(shù)學的課程，且應用數(shù)學的師資隊伍不斷壯大，科研力量也逐漸增強，大量的高等數(shù)學應用數(shù)學的專著和教材也相繼出版，但從整體上來看，高等數(shù)學的應用數(shù)學還是未受到足夠重視。我國進入21世紀以來，經(jīng)濟和科技水平的快速發(fā)展大大加速了高等數(shù)學應用數(shù)學的推廣和普及，人們強烈地意識到經(jīng)濟的`發(fā)展越來越離不開高等數(shù)學的支持。但是，與此同時，我們也應該注意到目前在高等數(shù)學應用數(shù)學中存在的不足之處，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先是在教學的內(nèi)容方面，更多的只是對數(shù)學理論的教授，而不能夠把高等數(shù)學與相關(guān)專業(yè)相結(jié)合，繼而把高等數(shù)學的理論知識應用到專業(yè)實踐中去，造成了理論與實踐的嚴重脫節(jié)；其次是在教學的手段和教學模式方面的不足，教師的教學方法陳舊，不能夠根據(jù)實際情況的變化對教學手段進行更新；最后在教學的理念方面，部分數(shù)學教師仍沒有意識到應用數(shù)學的重要性，只是對學生進行填鴨式的灌輸，不利于高等數(shù)學應用數(shù)學的改革發(fā)展。
（一）學校完善課程設(shè)置，開展數(shù)學建模活動
在進行高等數(shù)學應用數(shù)學的改革過程中，學校應該始終處于主導地位，只有學校為教師和學生營造一個應用數(shù)學的良好氛圍，才有可能推進高等數(shù)學的應用普及，不斷實現(xiàn)理論與實際相結(jié)合，促進現(xiàn)實生活問題的解決。首先在高等數(shù)學的教材選編方面，教材編寫的如何將直接影響教學的內(nèi)容和方法，進而影響應用數(shù)學的教學效果。學校在進行選擇教材時，要盡量選擇與專業(yè)貼近，以解決生活實際問題，具有靈活性、拓展性和實踐性的教材。其次在進行數(shù)學課程設(shè)置方面，要始終以不斷提高學生的高等數(shù)學的應用能力為宗旨，根據(jù)現(xiàn)實情況對課程進行設(shè)置，如可以適當多設(shè)置一些實踐性強的數(shù)學課程，適當減少理論性強的課程，可有效提高學生的數(shù)學應用能力。最后，學校應該為學生營造一個鼓勵學生積極學習應用數(shù)學的活躍氛圍，如在校園中定期舉行數(shù)學建?；顒踊蚋傎悾膭顚W生勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的獨立思考能力和創(chuàng)造力。
（二）教師加強自身的應用數(shù)學的理念，創(chuàng)新教學方法
教師在學生和應用數(shù)學的學習之間起著橋梁的連接作用，在調(diào)動學生的學習興趣，轉(zhuǎn)變學生的學習觀念，創(chuàng)新學生的學習方法方面起著不可忽視的重要作用。因此要想對高等數(shù)學應用數(shù)學進行改革，就必須增強教師自身的應用數(shù)學的理念和意識，只有教師從內(nèi)心充分認識到應用數(shù)學的重要性，才能更好地指引學生進行應用數(shù)學的學習。此外，數(shù)學教師在日常的教學實踐中，要不斷把應用數(shù)學和本專業(yè)的相關(guān)知識相結(jié)合，增強學生應用數(shù)學的意識，調(diào)動他們的積極性。與此同時，教師應該在建立新型的師生關(guān)系方面做出努力，這樣可以為數(shù)學學習創(chuàng)建一個寬松和諧的氛圍，有利于學生創(chuàng)造力的發(fā)揮。
（三）學生要自覺培養(yǎng)自身的數(shù)學應用能力
內(nèi)因決定外因，要想真正實現(xiàn)高等數(shù)學應用教學的改革，最根本的還是培養(yǎng)學生自身應用數(shù)學的能力。學生可多參加數(shù)學建?；顒?，不斷增強自身的實踐能力，增強應用數(shù)學的意識。此外，在日常的應用數(shù)學課堂的學習中，多培養(yǎng)自身理論聯(lián)系實際的能力，多運用數(shù)學思維對相關(guān)專業(yè)的實際問題進行思考，長此以往，學生就能不斷加強自身運用高等數(shù)學應用數(shù)學的能力和素養(yǎng)。
綜上所述，高等數(shù)學的應用數(shù)學與我們的實際生活和工作息息相關(guān)，在改革過程中，要始終堅持理論與實踐相結(jié)合的原則，不斷加強運用高等數(shù)學的能力。目前，國內(nèi)都在積極探索如何進行高等數(shù)學應用數(shù)學的改革，但是，我們也要意識到高等數(shù)學應用數(shù)學的改革是多方面、長期的一個艱巨任務(wù)。總之，進行高等數(shù)學應用數(shù)學的改革就是要不斷培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，加強運用數(shù)學解決實際問題的能力，這一問題需要每個研究者認真探討。
[1]杜秀煥.高校高等數(shù)學培養(yǎng)學生應用能力的策略改革研究[j].勞動保障世界（理論版），2013（09）.
[2]遲子孟，王穎，趙欣，劉春艷.應用型本科院校高等數(shù)學教學改革研究[j].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2012（23）.
[3]蘇德畢力格.高等數(shù)學應用數(shù)學改革研究[j].中國校外教育，2012（34）.
[4]陳曉，趙曉花.對高等數(shù)學應用能力的相關(guān)問題研究[j].佳木斯教育學院學報，2013（03）.
數(shù)學方程論文篇三
本文討論了數(shù)學分析課程開展研究性學習的意義、原則、途徑及其可行性分析。在數(shù)學分析課程中開展研究性學習，有助于改善和豐富數(shù)學分析的課堂教學，提高學生對數(shù)學分析的學習興趣，激發(fā)學生對數(shù)學分析的學習動力，以及解決學生面對學習過程中所遇到的各項困難和挑戰(zhàn)等方面。
數(shù)學分析;研究性學習;意義;原則;途徑
數(shù)學分析是數(shù)學類專業(yè)的一門必備的基礎(chǔ)課，對于它的學習好壞程度，關(guān)系到許多后續(xù)數(shù)學專業(yè)課程的學習，而且其中包含的許多知識是很多研究領(lǐng)域的重要預備知識。數(shù)學分析課程的研究性學習，是指以“培養(yǎng)學生對數(shù)學分析具有永不滿足、追求卓越的態(tài)度和在數(shù)學分析課程學習過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、從而解決問題的能力”為基本目標;以學生從數(shù)學分析學習過程中獲得的各種數(shù)學分析課題為基本的學習載體;以在提出數(shù)學分析問題和解決數(shù)學分析問題的全過程中學習到的對數(shù)學分析的研究方法和獲得的數(shù)學分析文化知識為基本內(nèi)容。對于數(shù)學分析課程教學改革的探索需要一直進行下去，而在數(shù)學分析課程開展研究性學習是一項值得進行的改革嘗試。
數(shù)學分析是開展研究性學習的重要陣地，將研究性學習引入到數(shù)學分析課程的教學中，可以適當展示當代數(shù)學進步的歷史動因、社會背景以及人文精神，可以改變數(shù)學分析教學中普遍存在的“不知為何而學，更不知學而為何”的局面，有助于改善和豐富數(shù)學分析的課堂教學，提高學生對數(shù)學分析的學習興趣，激發(fā)學生對數(shù)學分析的學習動力，還可以讓學生盡早地掌握一定的科學研究方法，為畢業(yè)論文的順利完成以及今后的教研工作打下堅實的基礎(chǔ)。數(shù)學分析課程開展研究性學習是一個極具魅力而又充滿挑戰(zhàn)的課題，也是一項迫切而復雜的工程，需要腳踏實地，不斷嘗試，總結(jié)經(jīng)驗，不斷前進，不斷進步。近年來，數(shù)學分析課程開展研究性學習是很多高校教師教改研究的熱點，已經(jīng)有了很多的成果[1-5]。文獻[1]探討了數(shù)學分析課程教學與科研的關(guān)系及相互滲透作用;文獻[2]在教學中滲透研究性學習作了一些探索性和嘗試性的改革創(chuàng)新;文獻[3]探討了在高職院校中研究性學習的模式，并應用在數(shù)學分析課程上;文獻[4]結(jié)合目前大學生數(shù)學研究性學習課題的選題現(xiàn)狀以及存在的問題提出了的一些簡單的看法;文獻[5]研究了大學數(shù)學教學開展研究性學習的思考與實踐。
2.1主體是學生
學生是學習的主體，尊重學生的主體性是數(shù)學分析課程開展研究性學習最重要的前提。在開展數(shù)學分析的研究性學習過程中，通過改變教師偏愛優(yōu)等生這種現(xiàn)象，改變教師的教學方式和學生的學習方式，改變傳統(tǒng)的“接受式學習”在數(shù)學分析課堂占主導地位的傾向，讓數(shù)學分析教師從知識的權(quán)威者、傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的指導者、組織者、促進者，為學生構(gòu)建開放的數(shù)學分析學習環(huán)境，提供多渠道讓學生獲取數(shù)學分析知識和應用于實踐的機會。這樣有助于能激發(fā)學生學習數(shù)學分析的熱情與興趣，提高學生學習數(shù)學分析的自主性和能動性，發(fā)掘?qū)W生自身的特長，培養(yǎng)學生的理論素質(zhì)和實踐能力，讓學生實現(xiàn)數(shù)學分析學習與研究的有機結(jié)合，親歷發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學分析中的具體問題，為以后的學習和研究打好堅實的基礎(chǔ)。
2.2問題是核心
問題是數(shù)學的靈魂，也是數(shù)學分析課程研究性學習的核心。我們知道，任何復雜深奧的數(shù)學新理論都是在某些相對來說比較簡單和比較基本的舊理論的基礎(chǔ)上建立和發(fā)展起來的，在舊理論中可以找到新的理論的生長點。數(shù)學分析里面就集聚了很多這樣的生長點，是一個巨大的科研寶藏，它包含很多有趣的、有意義的問題，是許多科研課題的源頭，包含許多有價值的研究課題。例如，最簡單的實數(shù)理論也涉及許多實際問題，還與第一次數(shù)學危機有關(guān);為什么要學習極限、微分和積分，分別解決什么問題等等。學生要積極地發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學分析中的問題，才能真正了解學習數(shù)學分析的目的和本質(zhì)。
2.3方法是關(guān)鍵
學生在學習數(shù)學分析知識的同時，需要深刻領(lǐng)悟其中的數(shù)學思想和方法。在數(shù)學分析課程的學習過程中，會學習和接觸很多方法，掌握這些方法是學習和研究的關(guān)鍵。在數(shù)學分析課程每一章結(jié)束后，學生需要通過自己的消化、理解和掌握，思考和回答本章到底有哪些基本問題，每類問題各有哪些基本方法，每種方法又有哪些典型實例等。為此數(shù)學分析教師需要給出一些合適的研究性課題，引導和鼓勵學生自由去思考和討論，讓學生在學習和交流的過程中，提出新問題、新見解，最后產(chǎn)生新思想。如講授完數(shù)列極限一章后，歸納總結(jié)求數(shù)列極限的方法及其實例，更進一步可以探索極限理論的意義;學習了不定積分一章后，要明白為什么要引入不定積分，對后面定積分的學習和實際中有什么作用等。
2.4能力培養(yǎng)是目的
在數(shù)學分析課程的學習過程中，學生可以培養(yǎng)很多方面的能力，比如邏輯思維能力，創(chuàng)新能力，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力等。在數(shù)學分析的教學設(shè)計中，要把掌握數(shù)學知識和數(shù)學思想方法、發(fā)展能力同時納入教學目的。以積分學為例，其內(nèi)容豐富，定理與公式繁多，它們有共同的特性，也有各自獨特的地方。比如定積分的概念、性質(zhì)、計算，含參變量積分、重積分、曲線積分、曲面積分的計算，幾種積分的聯(lián)系等內(nèi)容都可以用定積分的思想方法進行推導，進行統(tǒng)一處理。而且，數(shù)學分析教師可以把定積分的應用問題，例如曲邊梯形的面積、平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積和物理中的功、壓力等，交給學生研究，引導學生去發(fā)現(xiàn)、去分析、去解決問題，從而加深對這一章的知識內(nèi)容、數(shù)學思想的理解，提高學生的綜合應用能力。在國外一些著名大學十分重視學生的研究性學習，教師和學生將其分別納入教學計劃和學習計劃，是大家評獎評優(yōu)的重要參考因素。我國有些高校也要求和鼓勵學生在學習專業(yè)課程的同時參與科研學術(shù)活動，把培養(yǎng)學生的科研能力當作除了教書育人外的另一項重要任務(wù)。
3.1組建研究小組
在數(shù)學分析課程開展研究性學習的最初階段，學生可以通過自愿的原則組成研究小組，成立小團隊，這有利于之后教師的指導，實施學生的自主性學習和充分發(fā)揮合作學習的優(yōu)勢。例如，可以組建數(shù)學分析興趣小組，營造良好的學習氛圍，讓學生養(yǎng)成探索求知和互相交流的學習習慣，促進課內(nèi)學習與課外實踐的有機融合。另外，學校和學院應大力支持學生參加數(shù)學分析課外科研活動，比如數(shù)學競賽，鼓勵學生參與數(shù)學分析課題研究，并為其提供一些必要的幫助。此外，教師也可以鼓勵和邀請學生加入自己的研究團隊，進一步加深教師與學生、學生之間的交流。
3.2確定研究課題
在數(shù)學分析課程的研究性學習中，研究性學習課題內(nèi)容選擇尤為重要，這個方面存在一些問題。比如，目前很多數(shù)學類學生在數(shù)學分析研究性學習的選題中存在局限性，對課題內(nèi)容不明確;所選課題的內(nèi)容抽象、空泛、主觀、過大、過難，具體實施過程很難或者根本無從下手，不考慮課題研究的可行性;課題確立的內(nèi)容陳舊，缺乏創(chuàng)新性和價值性，不考慮課題的科學性和合理性。原因主要有兩方面。一方面，由于長期受應試教育的影響，很多學生已習慣于被動地接受書本知識，往往缺乏自主思考能力。再加上數(shù)學分析知識所具有的高度抽象性，為學生自主學習和研究帶來了較大的困難。另一方面，由于數(shù)學分析學習的內(nèi)在機制十分復雜，數(shù)學分析知識的獲得、數(shù)學技能的形成、數(shù)學方法的掌握，需要大量系統(tǒng)的訓練。根據(jù)教師自身的研究領(lǐng)域和數(shù)學分析課程的特點，首先，教師應引導學生根據(jù)自身興趣選擇適合自己的課題，這樣學生就能夠提高對數(shù)學分析課程的學習積極性和思維活躍性，從而推動數(shù)學分析研究研究性學習的順利展開。其次，教師應幫助學生明確方向，將學生要研究的對象調(diào)整為范圍比較小、比較具體、比較好把握的內(nèi)容，并且要注意面向?qū)嶋H，注重可操作性。例如一些相對簡單的課題:求數(shù)列極限的方法、求函數(shù)極限的方法、求不定積分和定積分的方法等等。當然，對于基礎(chǔ)好的學生，可以挑戰(zhàn)一些相對較難得課題:求含參變量積分、曲線積分、重積分、曲面積分的方法等。最后，教師應建議學生對課題進行前期論證，做好科學性和可行性研究，引導學生先做前期小范圍的調(diào)查研究，了解當前研究的熱點課題，這樣學生就可以結(jié)合興趣和現(xiàn)實意義出發(fā)，使課題具有研究的價值。
3.3教師指導
在數(shù)學分析研究性學習的指導中，教師要針對不同小組的不同情況進行具體分析，以引導和鼓勵為主，充分體現(xiàn)學生的主體性，充分調(diào)動學生的積極性，充分培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與探索，尊重學生的個體差異，鼓勵個性和多樣性的共同發(fā)展。千萬不能管得太細，只有這樣才能真正提高學生的自主學習和主動研究的素質(zhì)，使學生真正在研究性學習過程中受益。數(shù)學分析教師可以通過上課、網(wǎng)上交流等方式與學生進行個別訪談或者集體討論。在數(shù)學分析教學中，教師應該在教學中滲透研究思想，結(jié)合授課內(nèi)容將最新學術(shù)研究成果傳授給學生，多引入一些專題研究活動，營造研究性學習的氛圍，宣傳研究性學習的優(yōu)勢。例如，教師可以結(jié)合自己的研究領(lǐng)域，針對不同的小組，給各個小組提出一些現(xiàn)階段可以研究的問題，讓學生明白數(shù)學分析中的哪些知識是必需的。
3.4研究效果評估
我們可以引入多元化的學生成績評價方式來評估數(shù)學分析研究性學習的研究效果，通過平時成績、期末考試以及研究成果，按照一定的比例來綜合評定學生本課程的成績;可以在同一班級里面把開展研究性學習的學生與其他學生進行比較，對他們一學期的綜合表現(xiàn)作出評估;也可以對比不同教學模式下的班級，例如將1班學生的數(shù)學分析教學中引入了研究性學習模式，而2班則依舊沿用傳統(tǒng)學習模式，在學生其他方面相近的前提下，對兩個班的平時表現(xiàn)和期末考試卷面成績進行比較。
以上是筆者對數(shù)學分析課程如何開展研究性學習方面的一些想法和嘗試。目前還存在諸多困難，尚有很多工作要做，例如是否能改善數(shù)學分析課程教學，能否將本課程的教研究性學習應用到其他數(shù)學課程上，這都有待作進一步地探索與實踐。鑒于此，我們應該緊密結(jié)合數(shù)學類專業(yè)的學生自身的特點和教師的教學能力，努力進行數(shù)學分析課程研究性學習的探究。
[4]劉英偉.大學生數(shù)學研究性學習課題內(nèi)容的初探[j].劍南文學(經(jīng)典教苑),2012,4:311.
數(shù)學方程論文篇四
數(shù)學的.知識海洋是無窮盡的，學習數(shù)學的過程也韻味無窮。今天，一道有趣的數(shù)學題引起了我的注意，于是，我叫媽媽來一起思考這道題。
媽媽看到這道題后，二話不說，立馬用方程來解。設(shè)原來共有運動員x人參加，那么現(xiàn)參賽總?cè)藬?shù)為(x + 10)，根據(jù)“原來參賽總?cè)藬?shù) × 1/15 + 10 = 現(xiàn)在參賽總?cè)藬?shù) × 2/23”的關(guān)系式得出x = 450，那么最終的答案就是：這次運動會共有460人參加，這個學校有40人參加小學生作文--數(shù)學小論文600字小學生作文--數(shù)學小論文600字。
(原)某校：其他 = 1：14 = 3：42
(現(xiàn))某校：其他 = 2：21 = 4：42
因為其他學校參賽人數(shù)不變，這樣就可以算出這個學校增加10人是增加了4 - 3 = 1份，那么，比的單位就是10 ÷ 1 = 10人。用4 × 10 = 40就算出這個學校現(xiàn)在的參賽人數(shù);(4 + 42)× 10 = 460算出這次運動會參賽的總?cè)藬?shù)小學生作文--數(shù)學小論文600字作文。
一道題就這樣被迎刃而解了。看到我不列方程直接算出答案，媽媽先是有些驚訝，繼而拍拍自己腦門，連聲說著：“我怎么沒想到呢?”接著，當我說出：“數(shù)學王老師說了，如果看到應用題只知道列方程的話，是沒有前途的”這句話后，媽媽來了句：“太傷自尊了!”就假裝不理我了。
通過這道有趣的數(shù)學題，告訴我們一個道理：遇到難題不要怕，積極思考各個數(shù)之間的關(guān)系，進而找到解題的鑰匙，這樣，任何題都能被解決。
數(shù)學方程論文篇五
利用慕課展開高校數(shù)學教育，必須樹立新型的信息化教學理念，不斷改革創(chuàng)新傳統(tǒng)數(shù)學課堂教育教學手段的方式，加強慕課網(wǎng)絡(luò)課程的應用。伴隨互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，慕課也經(jīng)歷了改革和創(chuàng)新，應用于高校數(shù)學課堂教學中，應重新定位師生角色，進一步強化師生之間的探討交流，提高數(shù)學課堂教學的有效性。
慕課;高校;數(shù)學教育
慕課是互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，近年來在我國高校教育領(lǐng)域廣泛應用，對教育教學理念和模式提出了新的要求。數(shù)學作為高校教育重要的學科之一，應跟隨時代的發(fā)展，重視慕課的有效應用，培育更多高質(zhì)量人才。
(一)有利于提升數(shù)學課堂教學有效性慕課是一種將現(xiàn)代化技術(shù)手段融入課堂教學的方式，慕課的產(chǎn)生以及在教育領(lǐng)域的廣泛應用，標志著我國教育網(wǎng)絡(luò)課程將迎來新的發(fā)展里程碑。慕課在高校數(shù)學教育中的有效應用，能夠進一步豐富課程的教學形式，提高學生對數(shù)學知識學習的興趣與積極性，是一種學生喜聞樂見的教學手段。當代大學生在日常學習和生活中，已經(jīng)能夠熟練運用各種信息技術(shù)手段，互聯(lián)網(wǎng)成為學生學習和生活中不可分割的重要構(gòu)成，大部分學生均已經(jīng)掌握利用網(wǎng)絡(luò)進行課程學習的技能。所以高校將慕課應用于數(shù)學教學過程中，為廣大學生打造在線開放課程，以及十分豐富的數(shù)學課程資源，學生可以根據(jù)自身學習需求自主選擇，大大提高了學生的自主學習效率。將慕課應用于高校數(shù)學課堂教學過程中，特別是教師在講解重點和難點知識時，慕課能夠?qū)⒃境橄蠡闹R具體化呈現(xiàn)，為師生之間構(gòu)建了溝通和交流的橋梁。慕課在高校數(shù)學教育中的應用，打破了傳統(tǒng)課堂教學模式，對數(shù)學課堂教學進行了很好的組織和規(guī)劃，所運用的教學方式，更加貼近學生的學習興趣和需求，有利于提升高校數(shù)學課堂的教學有效性。
(二)有利于培養(yǎng)學生解決實際問題能力慕課在高校數(shù)學教育中的應用，要求教師將側(cè)重點從復雜的理論推導，逐步轉(zhuǎn)化為通俗易懂的數(shù)學概念，并且從抽象化的理論知識中獲取數(shù)學方法與思想，進而提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。高校開展數(shù)學教育主要劃分為以下課程種類，包括高等數(shù)學、數(shù)理統(tǒng)計、概率論以及線性代數(shù)，這些數(shù)學知識的最大相似性則是知識體系較為復雜，學生學習難度較高。且數(shù)學枯燥的知識點，教師采用傳統(tǒng)教學手段，很難激發(fā)學生的學習熱情，無法取得理想的教學效果。慕課等線上教學體系，為學生提供了豐富多樣的教學資源，其中包括具備豐富教學經(jīng)驗的資深教師，能夠?qū)⒃究菰锏闹R點以更加靈活和有趣的方式呈現(xiàn)給學生，只有學生真正融入課堂參與課堂，才能逐步提高學生的解決實際數(shù)學問題能力。
(三)有利于調(diào)動學生課堂參與積極性慕課是一種新型教學模式，將其應用于高校數(shù)學教學中，能夠充分發(fā)揮出互聯(lián)網(wǎng)強大功能和優(yōu)勢，借助現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)手段，能夠儲存和獲取豐富多樣的慕課教學資源。現(xiàn)如今，慕課在高校數(shù)學教育中的應用，通常是選取較為知名的數(shù)學教授或名師，對學生展開網(wǎng)絡(luò)線上教學，慕課教學資源在精心的組織規(guī)劃和設(shè)計制作時，能夠?qū)斍吧鐣狳c話題、最新學術(shù)研究成果融入課程體系中，有利于更好地激發(fā)學生知識探究欲望與課堂參與積極性。慕課還能夠針對高校數(shù)學的具體知識點進行專門的視頻講解，這樣一來，學生可以根據(jù)自己沒有掌握的重點難點知識，利用課余時間反復觀看慕課課程?？偠灾秸n在高校數(shù)學教育中的靈活應用，為學生課前預習一下以及課后復習提供了良好的平臺，只有學生能夠真正掌握知識，才能激發(fā)學生探究更深層次知識的欲望，提高學生的數(shù)學學習積極性。
(一)慕課建設(shè)慕課是一種依托網(wǎng)絡(luò)課程展開教學的形式，慕課在高校數(shù)學教育中的應用學校方面必須予以高度重視，并充分認知慕課在數(shù)學教育中應用的價值和優(yōu)勢，并給予有力的政策支持，不斷加大資金扶持力度，在高校內(nèi)建設(shè)完善的慕課網(wǎng)絡(luò)課程。與此同時，高校應加強網(wǎng)絡(luò)硬件基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，保證慕課在數(shù)學教育中的應用順利推進。在高校數(shù)學課程設(shè)置的過程中，應進一步加強慕課教學資源的引進工作，并針對當前現(xiàn)有的數(shù)學教學資源不斷整合優(yōu)化，打造高校數(shù)學教育一體化網(wǎng)絡(luò)課程。慕課網(wǎng)絡(luò)課程的建設(shè)過程中，應充分契合數(shù)學教育的學科特點，充分發(fā)揮現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢。高?？梢越ㄔO(shè)獨立的慕課資源庫，學生可以根據(jù)自身知識學習需求，自主在資源庫中檢索和下載，保證慕課資源的豐富性與多樣性，為學生自主學習數(shù)學提供有力的資源保障。慕課的應用需要教師能夠靈活運用現(xiàn)代信息技術(shù)教學手段，所以高校內(nèi)部應針對慕課教學，加強數(shù)學教師的針對性培訓，定期組織多樣化的培訓活動，鼓勵教師積極參與其中，不斷強化高校數(shù)學教師的慕課應用能力，為慕課在高校數(shù)學中的教學效果提供有力保障。此外高校還應針對慕課教學建立數(shù)學教學專屬團隊，主要負責慕課的制作與設(shè)計，為慕課教學模式的實踐應用提供資源保障。
(二)課前應用在高校數(shù)學教學前，教師應選取10分鐘左右的慕課作為課前預習，并在慕課視頻中融入問題，將視頻發(fā)布于網(wǎng)絡(luò)平臺中，引導學生進行課前自主學習。學生能夠一邊學習，一邊解決教師技術(shù)的問題，還可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺與同學和教師展開探討交流。慕課網(wǎng)絡(luò)平臺中有豐富多樣的模塊，不同的模塊有不同的功能，學生在課前自主學習過程中，可以根據(jù)意愿進行多元化選擇。例如在定積分的概念與性質(zhì)教學過程中，課前可以為學生布置以下任務(wù):第一，要求學生自主到慕課網(wǎng)絡(luò)平臺中觀看教學視頻，了解定積分的概念與性質(zhì)，對其中難以理解的問題進行標注，并通過交流平臺與師生探討。第二，教室應在視頻中設(shè)置問答模塊，例如定積分的幾何意義?定積分的性質(zhì)和應用?如何用定積分求曲邊梯形的面積?學生將這些問題總結(jié)歸納得出結(jié)論，作為課堂教學中發(fā)表的內(nèi)容。第三，慕課網(wǎng)絡(luò)平臺中的測試環(huán)節(jié)可以分為基礎(chǔ)測試和深化提高兩個構(gòu)成部分，所有學生在完成基礎(chǔ)測試之后，可以根據(jù)自身自主預習情況完成深化提高測試。第四，根據(jù)自身對于定積分的了解，探討實際生活中所運用的定積分有哪些。利用慕課平臺展開數(shù)學課前預習，能夠培養(yǎng)學生自主學習能力，激發(fā)學生知識深入探究欲望，還能夠提高課堂教學效率與效果。
(三)課中應用數(shù)學課堂教學過程中應用慕課，教師不再是主導者，應充分發(fā)揮學生課堂主體地位，將課堂教學作為檢驗學生自主學習成效與鞏固數(shù)學知識的平臺。數(shù)學教師可以將學生進行合理分組，針對教師慕課平臺所提出的問題深入交流探討，為了保證學生探討問題的實效性和有效性，教師應實時參與其中，對學生形成正確的引導和點評。探討結(jié)束后小組派出代表進行成果匯報，并由教師進行綜合考核評價。首先，明確數(shù)學課堂教學的中心主題，以定積分的概念和性質(zhì)為例。其次，由小組代表成員進行成果展示，并提出存在疑問的問題，由其他小組成員相互補充，教師應在適當時機進行有效的問題引導。最后，教師對本級課堂教學內(nèi)容進行展示，進一步鞏固慕課教學模式的整體效果。高校數(shù)學教育中應用慕課打破了傳統(tǒng)，以教師為主體的教學體系和模式，重點在于引導學生自主探究問題，培育學生的實踐能力與解決問題能力。所以在課堂教學過程中，教師應真正將主體地位歸還給學生，教師從課堂主導者轉(zhuǎn)化為課堂教學指引者和輔助者，重新角色定位，要求教師不斷提高自身慕課教學模式應用能力，有利于促進學生與教師協(xié)同發(fā)展。
(四)課后應用慕課在高校數(shù)學課后應用主要是進行知識的實時總結(jié)和反饋，在網(wǎng)絡(luò)平臺中進行學習心得和問題的交流探討，不斷拓寬學生的知識面，并且對學生知識掌握情況有綜合的考核，便于教師更好的調(diào)整慕課教學模式的應用。一方面，教師應通過慕課平臺為學生布置課后作業(yè)，基于慕課網(wǎng)絡(luò)平臺完成并提交，系統(tǒng)能夠自動給出答案，節(jié)省了教師批閱作業(yè)的時間，同時學生能夠第一時間了解自己的作業(yè)完成情況，總結(jié)錯題。由于高校數(shù)學課堂教學時間有限，所以如果學生存在難以解決的問題，可以在課后通過慕課網(wǎng)絡(luò)平臺詢問教師或自主觀看慕課視頻進行加深和鞏固，這樣能夠提高學生自主學習能力和課堂教學效率。另一方面，對學生課堂表現(xiàn)進行考核評價，主要包括學生慕課視頻觀看進度、課堂出勤、課堂表現(xiàn)、課堂測試、課后作業(yè)完成以及期末考試成績，從全方位角度了解學生數(shù)學知識學習狀態(tài)與掌握情況。
綜上所述，慕課在高校數(shù)學教育中的應用，為其打破傳統(tǒng)教學模式和方法帶來新機遇，數(shù)學教師應具備靈活的慕課應用能力，充分調(diào)動學生的數(shù)學課堂參與積極性，提高課堂教學成效。慕課教學的應用能夠促進高校數(shù)學教學，保質(zhì)保量完成教學任務(wù)與實現(xiàn)教學目標，所以應充分發(fā)揮慕課的優(yōu)勢和價值，為高校數(shù)學教學和人才培養(yǎng)貢獻力量。
[1]黃永輝."慕課"融于高等數(shù)學教學改革的深度思考[j].黑龍江高教研究,2017(2):172－174.
[2]高霞,李瑞俊.慕課背景下高校數(shù)學課程"翻轉(zhuǎn)課堂"教學模式改革的實踐研究[j].當代教育實踐與教學研究,2018(5):1－2.
[3]楊月梅,陳忠民."互聯(lián)網(wǎng)+"背景下高等數(shù)學課堂教學芻議---基于慕課、微課、翻轉(zhuǎn)課堂的探究[j].教育探索,2018(3):74－77.
[4]楊月梅,陳忠民."慕課"與高等數(shù)學課堂教學深度融合實施策略[j].林區(qū)教學,2015(8):92－93.
數(shù)學方程論文篇六
:高等數(shù)學是高職院校的通識教育內(nèi)容之一，在整個高等教育體系中占據(jù)著重要的地位，高職院校在過去的辦學過程中，對學生通識教育的重視程度不夠，導致一些學生在高等數(shù)學和大學外語等課程的學習成績普遍較低，無法達到基本的合格線。高等數(shù)學的內(nèi)容是極具邏輯性的，需要學生具有完善的邏輯推導能力和獨立思考能力，才能夠完成相關(guān)內(nèi)容的接受和學習。因此，提升高職院校學生高等數(shù)學課程學習效能感有較為重要的意義。本文主要從高職院校學生高等數(shù)學學習效能感降低的原因進行分析，并提出引導學生對高等數(shù)學產(chǎn)生興趣；肯定學生的學習能力和成績；幫助學生自己認識提升學習效能帶來的好處等提升途徑，以期為高職院校學生學習高等數(shù)學課程提供幫助。
學習效能是一個術(shù)語，學習效能即學習自我效能，是指個體對自己順利完成學業(yè)任務(wù)的行為能力的信念，是在學業(yè)領(lǐng)域中的表現(xiàn)[1]。學習效能感具有比較強的參照性，學習主體必須在過去有過成功的學習經(jīng)歷，并能夠在此過程中獲取。在高等數(shù)學的學習過程中學生所面臨的主要問題是心態(tài)，他們覺得自己不擅長面對這一類抽象難解的問題，也缺乏相應的學習經(jīng)驗，所以他們自我拒絕進行高等數(shù)學的學習，這是一種自我保護機制，希望自己的自信心不會在學習過程中受到挫敗。但真正全面接觸過高等數(shù)學的人都會知道，高等數(shù)學對學習者的邏輯推導能力和思維能力有一定的要求，如果前期缺乏相應的基礎(chǔ)練習，可能在初期會有吃力的現(xiàn)象，但是隨著練習次數(shù)的增多，學習者會不斷熟練應用邏輯思考能力，他們的抽象概念理解能力和推導能力也會不斷提升，最后將完成一個過渡，在過渡期后面對高等數(shù)學這類問題時，他們能夠善用自己過去的學習經(jīng)驗和技巧來解決固定的問題，在這一階段學生在面對高等數(shù)學時，就能夠摒棄心態(tài)上的問題，從而提升高等數(shù)學課程學習的效能感[2]。
學習效能起感需要四個基本的模塊構(gòu)成。一是學習能量，研究學習者的心理動力。包括人本能的好奇心，對于陌生世界探究的心理趨向；榜樣的示范力量；他人對于學習者行為的評價三個方面。二是學習能力。包括學習者的信息處理模式、學習者的記憶能力、邏輯推理能力、運算能力等方面。三是心理狀態(tài)。由于社會關(guān)系、家庭關(guān)系的變化會影響學習者的心理狀態(tài)，這涉及學習者的自我情緒覺察調(diào)整的評價與研究。四是相關(guān)的能力。包括人際關(guān)系建設(shè)的能力，團隊協(xié)作的能力等方面。學習者自我效能感是學習者對自己實現(xiàn)特定領(lǐng)域行為目標所需能力的信心或信念。學習效能感的提升[1]，必須由學習者自己通過在學習過程中不斷積累正向反饋機制，并通過外部引導，以積極的學習態(tài)度進行學習。在這一過程中，個人與團體的外部環(huán)境和一個具象的指引都會造成學習效能的提升[3]。對于參與學習過程的個人而言，學習效能感事實上就是一種不斷提升自信的過程，通過不斷總結(jié)有效的學習經(jīng)驗，積累更多的成功次數(shù)，讓學習者的心理狀態(tài)始終保持在一個正向積極的方向。進而通過自我鼓勵，自我肯定，自我推動的狀態(tài)，來不斷促使學習者去面對和克服復雜的學習任務(wù)，用曾經(jīng)的學習經(jīng)驗幫助自己完成眼前的學習任務(wù)，主動地尋找更多能夠促使自己完成學習過程的資源內(nèi)容或者是同伴。總而言之就是將原先高職院校學生從被動的，不愿接受，不愿配合的狀態(tài)，變?yōu)樽约褐鲃尤ふ液头e累合適的學習方法，總結(jié)有效的學習經(jīng)驗，通過組合各種能促成自身完成學習任務(wù)的因素來提升學習能力，增強學習自信，在面對復雜抽象的學習任務(wù)時，能夠不斷鼓勵自己堅持下去完成學習過程。
(一)原因分析不準確有很多的高職院校學生在學習高等數(shù)學的過程中，不能很好地分析出自己在學習高等數(shù)學時成功或者失敗的具體原因，有些學生認為自己學不好高等數(shù)學的原因僅僅是因為自身能力不行，他們認為有些學生天資聰穎，一點即通；而自己卻是天生愚笨，一竅不通。這些根深蒂固的荒謬理論使得他們在學習高等數(shù)學時自我本身的學習效能感大大降低。
(二)受到失敗經(jīng)歷的影響在學習高等數(shù)學的過程中每個人都或多或少的有過失敗的經(jīng)歷，有些學生更有可能失敗過很多次，無數(shù)次的失敗經(jīng)歷也會大大降低自我本身的學習效能感，感覺自己再怎么努力也不會成功。在重復無數(shù)次的失敗后，他們會有選擇性地回避所遇到的困難，或者干脆跳過困難，這也會大大影響了學習高等數(shù)學的效果。
(三)單一化的評判標準就目前階段當中，高等數(shù)學的評判還是依據(jù)期中考試和期末考試。其實這種評判依據(jù)還是比較單一化的。很多學生在這種單一化的評判標準中并不能獲得成功的喜悅，這樣不僅無法激發(fā)學生的斗志，還會因為某些偶然的突發(fā)原因而考試失常，使得學生的學習積極性受到打擊，導致高等數(shù)學學習效能感大大降低[4-5]。新教育理念的一個核心宗旨就是將課堂的主動權(quán)交還給學生，讓學生能夠自己制定具體的學習目標，制定適合自己的學習節(jié)奏和方式。教師在這一過程中，起到更多的是對一些基礎(chǔ)名詞的解釋和及時的指導作用，這區(qū)別于過去單純灌輸式的教育方式。在新理念的要求下，學生必須要掌握自主學習的相關(guān)能力和意愿。學習效能感提升，就是促進學生自我學習，自我進步的一個原始推動力。在過去，高職院校對學生學習效能感缺乏認識，也缺乏具體的引導手段，但近些年隨著學習效能感這一概念在我國教育行業(yè)的普及，越來越多的教育工作者將學習效能作為提升學生自我學習能力和效率的一個有效手段。學習效能是將過去復雜抽象的學生自我動力，以更加具體的方式進行描述，對學生在自我學習過程中就情感情緒以及其他自身影響學習過程、學習效率的因素進行聚合。高等數(shù)學無法通過單純的引導和死記硬背來掌握核心知識，它必須由學生通過自己的邏輯推導和練習才能夠?qū)W習，在這樣的知識屬性前提下，中學時期那種一對一的學習教學方式已經(jīng)不適應于高等數(shù)學的教學過程，它需要學生內(nèi)在迸發(fā)出更多的學習意愿和動力來支持自己完成更多關(guān)于高等數(shù)學的學習任務(wù)。
(一)引導學生對高等數(shù)學產(chǎn)生興趣以興趣去撬動學生的學習動力，促使其不斷完成關(guān)于高等數(shù)學的學習過程，是目前已知的最有效的教育引導方式。在我國古代的教育思想中，就提倡樂學主張，主張寓知于樂，以趣激學。經(jīng)現(xiàn)代心理學家的研究，在不同心理狀態(tài)下，學生實際掌握的學習效果存在較大的區(qū)別。當一個學生從心理上處于積極學習的狀態(tài)，他對于學習內(nèi)容的接收程度和掌握程度都要高于消極狀態(tài)，并且學生在這一過程中可以得到極大的滿足感，這一滿足感的'獲取和記憶能夠使得學生產(chǎn)生更加主動學習獲取相關(guān)知識，從而換取更多成就感和滿足感的主動學習機制。而這一機制的具體表現(xiàn)，可以將其稱之為對于某一學科的學習興趣，學習興趣并非是由智力因素所決定的，而是在學生實際學習過程經(jīng)歷和自我感知方面所達成的一種綜合感受，如果能夠?qū)δ稠棇W科內(nèi)容產(chǎn)生相應的興趣，學生就能夠減少在學習過程中產(chǎn)生枯燥乏味感覺的次數(shù)和程度，并且在平時能夠更好地說服自己去主動進入學習過程，從而獲取更多滿足感，這一過程并非是心理暗示，而是實實在在通過外部事務(wù)的反饋導致大腦分泌相應的激素，大腦在這一過程中能夠獲取到實實在在的快感。對于高等數(shù)學教學而言，其教育對象是還未完全掌握抽象思考的學生，在這一過程中，學生不僅需要學會一些基礎(chǔ)的數(shù)學定義，而且還要逐漸習慣和掌握數(shù)學邏輯思考的能力，能夠獨立對一些復雜抽象問題進行思考，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律和關(guān)鍵點，從而找到解題思路，高等數(shù)學想要培養(yǎng)這樣的邏輯思維能力，就需要學生反復練習嘗試。在這一過程中，如果不能及時發(fā)現(xiàn)學習的樂趣，學生就會感到整個學習過程枯燥、重復，影響學生在下一階段的學習積極性[6]。
(二)肯定學生的學習能力和成績學習效能的培養(yǎng)和提升是需要學生不斷地積累進行正向反饋而形成的，在這一過程中，教師應該積極主動地發(fā)現(xiàn)學生在學習過程中的亮點，并予以及時肯定，幫助學生奠定學習自信，使其能夠主動從學習過程中總結(jié)經(jīng)驗。根據(jù)高等數(shù)學的特點，可以設(shè)置不同的教育模式，對于基礎(chǔ)的學科概念可以采用傳統(tǒng)的教育模式，而對于具體的應用和實踐，則可以采用小組討論和共同合作的模式，讓每一個學生都能夠參與到具體解決高等數(shù)學問題的過程中，增強參與感，激發(fā)表現(xiàn)欲，讓他們在內(nèi)心不自覺地種下一棵希望的種子，能夠通過不斷在學習過程中取得進步和成果，從而獲得別人的認可和肯定。這樣的初衷和愿望對于初期幫助學生從厭惡、被動、反感高等數(shù)學的狀態(tài)中擺脫出來確實有很大的裨益。
(三)幫助學生認識提升學習效能帶來的好處學生是學習過程的主體，而對于學習效能而言，學生的自我認識程度也會影響到最終實現(xiàn)的效果。教師應該就學習效能的提升，能夠為學生在后續(xù)的高等數(shù)學學習過程中所帶來的好處進行介紹和分析，讓學生能夠清楚地認識到提升自我學習效能之后能夠帶來的成效。在潛意識中對過去的學習進行總結(jié)，并且有意識地對自己進行鼓勵和暗示，增強自己面對高等數(shù)學這類抽象難懂學科時的自信。高等數(shù)學雖然較抽象，同時對學生的邏輯能力也具有一定的要求，但并非是一門完全由天賦決定的學科，學生只要能夠克服自身對于高等數(shù)學的恐懼和抵觸，經(jīng)過一段時間的學習還是能夠在高等數(shù)學中獲取相關(guān)知識的，只不過在這一過程之前，學生首先應該克服心理上的障礙，對高等數(shù)學有一個正確直觀的認識。正確認識在學習高等數(shù)學時應該掌握的學習技巧，同樣對于高等數(shù)學學習過程中的一些問題和一些常見的困難提前有所認識和準備，在正式學習過程中面對這些問題和困難時，能夠通過提前制定好的策略來一一克服[7]。直視自己作為學習過程主導角色的現(xiàn)實情況，在學習過程中發(fā)揮主觀能動性和信息化手段，將一切有利于自己進行學習獲取成績的信息收集方式和手段，應用到高等數(shù)學的學習過程中，并且能夠積極地尋求提升自我學習效率和能力的手段和方法。留意自身適應的學習方法改善過去低效的學習過程，幫助自己逐步樹立自信，并能正確地面對在高等數(shù)學的學習中遇到的困難。通過自我暗示，堅持學習，總結(jié)經(jīng)驗，善用學習技巧，發(fā)現(xiàn)自我學習優(yōu)勢和特長提升在高等數(shù)學學習過程中的效率。在此過程中也可以積極尋求教師、同學和朋友的幫助，讓他們?yōu)樽约禾峁┯袃r值的建義。
(四)學校也應該為學生建立一個良好的學習環(huán)境以往的實踐中，也證明了如果能擁有一個良好的學習環(huán)境，也可以增加學生的學習效率。當學生的精神緊張時，在學習課堂上并不能很好地接受課堂教育，他的接受能力也會大幅下降。而在學生精神愉悅時，他的學習接受能力也會隨之增加，大幅度提高學生自己的學習能力[8]。在課堂教育中，教師面對學習能力較低，自我效能感不高的學生，也不應該采取貶低，謾罵，侮辱等態(tài)度去對待學生，這樣會使學生產(chǎn)生抵觸教師的情緒，造成師生關(guān)系疏遠，教師和學生會站在一個對立面，不利于教師教學，更不利于學生進行學習，從而導致高等數(shù)學學習效能感大大降低。教師應該正確引導師生關(guān)系，形成一種師生相互尊重，相互理解，相互鼓勵的學習局面，共同創(chuàng)造一個擁有良好學習氛圍的課堂。教師多鼓勵，多付出，學生也要多理解，多用功，學生心情愉悅的學習，教師也能更加輕松的教學，這樣更有利于提升學生學習高等數(shù)學的積極性，也有利于提高高等數(shù)學學習的效能感。
高等數(shù)學的學習內(nèi)容過度抽象，需要學生掌握一定的邏輯推導能力和自我解決問題的意識，因此在引導學生進行高等數(shù)學學習時，教育工作者們應該將重點放在培養(yǎng)學生學習自信和自主學習動力的方面。在培養(yǎng)和提升學生的高等數(shù)學學習的效能感方面，不光要靠學生的自我努力，還有學校，家庭，以及社會等方面的共同努力，在多方面的努力下才能有效地提升學生高等數(shù)學學習的效能感。
[4]牛西武.高職院校工科專業(yè)學生高等數(shù)學課程學習狀況調(diào)查--以陜西能源職業(yè)技術(shù)學院為例[j].職業(yè)技術(shù)教育,2014,35(20):36-39.
[7]夏蘭,鐘國強.立足專本銜接談高職院校高等數(shù)學的教與學[j].才智,2019,(34):84.
數(shù)學方程論文篇七
在生活中數(shù)學無處不在，現(xiàn)在就讓我們一起探索數(shù)學的奧秘!
前幾天，我們學習了解方程。這不!我一回家，媽媽就開始考我了!
媽媽打開數(shù)學書，問道：“一盒墨水x元，一支鉛筆1.2元。一盒墨水和一支鉛筆一共4元，一盒墨水多少錢?”
我不假思索的回答：“x+1.2=4解：x=4-1.2x=2.8”
“很好，很好?！眿寢屝χf。
“我還沒驗算呢!”于是，我又開始驗算!：“把x=2.8代入原方程左邊=x+1.2=2.8+1.2=4右邊=4左邊=右邊所以，x=2.8是原方程的解。”
“呦!我的女兒學聰明了!”媽媽笑著說。我也笑了笑。
“我在考考你吧!”媽媽神秘的笑了笑“一盒墨水x元，三盒墨水8.4元，那么一盒墨水多少元?”“一盒墨水x元，三盒墨水8.4元，那么一盒墨水多少元?這怎么做呀!”我問媽媽。媽媽說：“你這個小笨蛋，剛夸過你，你就不行了吧!你看，是這樣寫的:x×3=8.4!”
“哦，我想起來了!x×3=8.4x=8.4÷3x=2.8。還有驗算：檢驗:把x=2.8入原方程左邊=x×3=2.8×3=8.4右邊=8.4左邊=右邊所以，x=2.8是原方程的解?！?/p>
“100分，看你這們來勁，我再給你出一道：小明今年x歲，爸爸今年40歲，他們倆相差28歲，小明今年多少歲?”“很簡單!28+x=40x=40-28x=13。”“驗算一下，看算得對不對?！眿寢屘崾疚??！薄皺z驗：把x=13代入方程左邊=28+x=28+13=41咦!左邊不=右邊。算錯了，算錯了!x+28=40x=40-28x=12?！斑@次算對了!”媽媽對我豎起了大拇指!我再問你個難點的：今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m，警戒水位是多少米?用方程解答?！蔽易ザ鷵先K于想出來了：“解：設(shè)警戒水位是xm警戒水位+超出部分=今日水位x+0.64=14.14x=14.14-0.64x=13.5檢驗：把x=13.5帶入原方程左邊=x+0.64=13.5+0.64=14.14左邊=右邊所以，x=13.5是原方程的解。”“行呀!新學的知識，沒想到掌握的這么牢!我再給你出一個類似于這樣的題:光明小學的一個水龍頭漏水小明拿桶接了半小時，共接了1.8kg水，你知道一個滴水的水龍頭每分鐘?”我回答道：“解：設(shè)一個滴水的水龍每分鐘浪費xkg水每分鐘滴的水×30=半小時滴的水1.8kg=1800g30x=1800x=1800÷30x=60檢驗：把x=60帶入原方程呢左邊=30x=30×60=1800右邊=1800左邊=右邊所以x=60是原方程的解!”“我的女兒長大了!”媽媽笑著說。
你們看，我們身邊的數(shù)學多吧!
數(shù)學方程論文篇八
高職單招的生源較為復雜，其中一類對象是中職生，其特點是在進入高等職業(yè)教育前具有相應專業(yè)課的理論知識，并具備一定的職業(yè)技能素養(yǎng)，但在公共文化課程方面與統(tǒng)招生相比，存在一定的差距。目前來看，部分高職院校將高考統(tǒng)招生源和單招生源放在同一個班級上課，造成學生接收程度不一、教學效果不佳等問題。本文將根據(jù)高職部分單招生源在高中時期數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的事實，對其教學方法及課程設(shè)置進行合理的分層教學探索[1]。
1.1高職生源與本科生源在高等數(shù)學課程教學上的區(qū)別
高等數(shù)學課程具有較強的工具性和實用性，是學生提高自身能力和素質(zhì)的載體。從教學內(nèi)容來看，高職版雖然基本上是本科版的壓縮，但是高職高等數(shù)學的教材和課堂結(jié)構(gòu)、教學模式和教學方法應與本科高校不同，必須改變傳統(tǒng)的以教師講授為主的滿堂灌，改變課堂教學模式的單一性，尋找優(yōu)質(zhì)的適合高職生源的課程資源、教材及教學方法以滿足學生的學習需求及畢業(yè)后的崗位需求。用教學改革的辦法推進高職單招班高等數(shù)學分層教學的課堂教學結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整，增強應對不同生源學生需求的適應性和靈活性，提高課堂教學的效率，改變滿堂灌的課堂教學模式。
1.2高職不同生源學生在學習高等數(shù)學時的基礎(chǔ)差異
高職院校主要招生形式是高考統(tǒng)招和對口單招。生源結(jié)構(gòu)的復雜性和生源素質(zhì)的差異性對高職院校的教育教學工作帶來了極大的考驗和挑戰(zhàn)。不同生源的同層教學會讓高職單招生源中原本基礎(chǔ)不好的學生跟不上進度，進而造成部分學生缺乏獨立學習能力和探索精神。高職單招的招生對象一部分是中職生，他們在公共文化課程方面，例如高等數(shù)學這門課程，與高中生相比還存在一定的差距，數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，邏輯抽象思維能力不強[2]。但在同一個班級上課，教學內(nèi)容和課程設(shè)置都一樣，也就沒有差異化或分層次教學。因此，針對不同生源學生，教學方法及其課程設(shè)置的安排需要進行合理改革及分層次教學，以更好地為社會輸送高質(zhì)量、高水平的實用性人才。
2.1高等數(shù)學課程分層教學問卷調(diào)查
考慮生源層次復雜化的課程設(shè)置問題，難于對接企業(yè)需求，難于對接所學課程的有效應用問題，筆者展開了問卷調(diào)查及研究。l職業(yè)大學國際商務(wù)專業(yè)18、19級兩個年級共有199個學生，其中，普通高考考生66人，高職單招考生89人，對口單招考生44人。本次問卷調(diào)查的對象主要是單招學生，因此，本次共發(fā)放調(diào)查問卷133份，收回調(diào)查問卷133份，其中有效調(diào)查問卷125份，有效率為94%。通過本輪次的問卷數(shù)據(jù)進行匯總與統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下。問題1:你認為高等數(shù)學課程分層次教學有必要嗎？有95.2%的學生認為高等數(shù)學課程采取分層次教學有必要；4.8%的學生對高等數(shù)學課程采取分層次教學認為無所謂，可分可不分；沒有一位學生認為高等數(shù)學課程采取分層次教學沒有必要?？梢?，大多數(shù)高職單招學生對高等數(shù)學課程采取分層次教學表示支持和認可。問題2:你認為高等數(shù)學課程分層次教學應怎樣分?有8%的學生認為應該按錄取分數(shù)分；有66.4%的學生認為應該按數(shù)學基礎(chǔ)分；有24%的學生認為應該按個人興趣和志愿分；有1.6%的學生認為分層次應該三者兼顧，包括錄取分數(shù)、數(shù)學基礎(chǔ)和個人志愿。問題3:你希望在高等數(shù)學課程的學習中學到什么?有32%的學生認為很希望掌握一套數(shù)學基本理論；有26.4%的學生認為希望掌握一套基本的數(shù)學方法；有22.4%的學生認為希望提高數(shù)學基本運算能力；有19.2%的學生認為希望提高數(shù)學解題技巧。
2.2因材施教，探索有效的分層教學方法
鑒于高職單招生源的特點，對高職單招學生的高等數(shù)學教學改革及分層教學進行探討，學校、學院及專業(yè)要結(jié)合學生實際情況，因材施教，充分結(jié)合現(xiàn)有條件，不斷探討行之有效的教研方法。同時推出符合學生基礎(chǔ)的實際分層次教學方法，從而達到預期的教學效果。
2.2.1必修選課教學模式的組建及重點
1)首先每個高等數(shù)學課程的選項教學內(nèi)容由一個老師負責一個選項，多個老師組成一個選項團隊，共同承擔高等數(shù)學課程的分層次教學任務(wù)。各選項的責任老師必須有針對性地計劃及安排其對應的教學計劃及授課任務(wù)；其次，啟發(fā)式的教學方式可采用，該選項可啟發(fā)學生創(chuàng)新性思維。選項課責任老師負責課題引導，學生應為課堂主體，個性化教育將淋漓盡致地體現(xiàn)在啟發(fā)式的教學模式上，該選項可為學生的自我發(fā)展與個性解放提供廣闊的空間，確保不同層面的學生都有機會展現(xiàn)自我，促使其個性化的發(fā)展。
2)知識點的“情景化”教學及教材的靈活性運用。老師在平時的分層次教學工作中，掌握學生的學習情況及教材的可適性，并多變地運用教材的靈活性，及時有效地對教材的知識點進行整理精簡，讓學生養(yǎng)成整理錯題的習慣。通過收集整理，選出最行之有效的部分做成教輔及練習，以確保該課程的可持續(xù)性及課堂生動形象性，促使學生學習從固定的教材方式轉(zhuǎn)變?yōu)閭€性化教材形式[3]，進而由被動地接受知識到主動地汲取知識。
3)高職單招的中職生源學生具有較強的動手能力及實際操作能力，該部分學生可采用高等數(shù)學的課程教學理論結(jié)合實踐來學習，加強課后相關(guān)題型的訓練，學以致用。這樣不僅能更有效地提升學生的學習興趣，還可以讓學生加深對高等數(shù)學課程的理論知識的掌握及技能的靈活運用。
4)高等數(shù)學課程分層教學改革具體實施需要實現(xiàn)四個轉(zhuǎn)變:由班級同層授課制向分層教學制轉(zhuǎn)變；由教師提問向?qū)W生展示轉(zhuǎn)變；由布置學生做題向?qū)W生自主實踐并應用轉(zhuǎn)變；由被動學習向思考型學習轉(zhuǎn)變，以助更加有效地實施教學。
2.2.2高職單招班高等數(shù)學課程分層教學具體實施基于調(diào)查問卷統(tǒng)計數(shù)據(jù)，該分層次教學可綜合考慮三大方面的因素[4]:一是學生的課程基礎(chǔ)因素?？蓞⒄諏W生的入學課程考試成績和高考課程成績；二是個人選項教學項目的意愿選項填報，可充分考慮到學生本人的興趣及基礎(chǔ)；三是符合就業(yè)發(fā)展方向的課程研究，根據(jù)學生不同基礎(chǔ)層次對數(shù)學的基礎(chǔ)需求或提升做適當調(diào)整。在此基礎(chǔ)上，可在高職單招班中率先采用多層面的分層次教學，如教材分層次，教學內(nèi)容分層次，教學班級分a、b、c三個層次的教學班次。根據(jù)l職業(yè)大學人才培養(yǎng)方案對高等數(shù)學課程的要求，可面向高職單招班開設(shè)高等數(shù)學、應用數(shù)學和數(shù)學軟件應用與實踐三門不同類別層次的數(shù)學選項課程,其目的是滿足不同學習基礎(chǔ)、不同類別的學生對數(shù)學知識的需求及企業(yè)對該專業(yè)學生的期望值。a層:本層次的學生入學考試成績及高考數(shù)學單科課程成績較好,并有意向從事專業(yè)領(lǐng)域研究及相關(guān)專業(yè)的項目開發(fā)統(tǒng)計,可在完成高等學校教學內(nèi)容的基礎(chǔ)上,進一步地拓寬、加深某些提高性的數(shù)學訓練，促使學生能深入地掌握一定的數(shù)學研究方法和思維方式,并教授學生數(shù)學建模的思維方式、技巧和做題方法:如用所學的錐面知識來建立相關(guān)專業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的金字塔視圖。a層主要采用啟發(fā)式、問題發(fā)現(xiàn)式的教學方法,注重啟迪思維能力開拓。a層教學內(nèi)容豐富飽滿，培養(yǎng)了學生較高的專業(yè)素質(zhì)及思維模式。b層:該層次的學生占分層學生中的主體。b層教學以中職學生在職校階段有學習一年及以上的數(shù)學為基礎(chǔ),采用較為統(tǒng)一的課程教學模式,著重為學生建立數(shù)學學習基礎(chǔ),并為將來的進一步學習發(fā)展創(chuàng)造自主學習的實力。b層的教學方法著重于提高課堂的講授質(zhì)量,促使學生牢固掌握所學知識及可繼續(xù)開發(fā)的潛力。c層:本層次的學生數(shù)學基礎(chǔ)較薄弱,在中學學習階段基本沒有學習過數(shù)學這門課程，為保證教學質(zhì)量,首先安排該課程教學經(jīng)驗豐富且具有相當耐心的老師上課,增加教學課時。教學基礎(chǔ)為指針,目的是為了培養(yǎng)學生能較快接受數(shù)學思維方式、掌握數(shù)學知識技能,并能順利應用于本專業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計。c層教學方法著重于基本內(nèi)容的講解,采用“易學易懂”“精講多練”“學生主導”的方法,加強典型習題的練習,確保數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握,著重培養(yǎng)學生的學習能力。通過分層次課程教學的實踐探索發(fā)現(xiàn)，采用分層次教學方法會給選擇在c班上課的部分學生帶來短時的消極作用，所以滾動式分層次動態(tài)管理是下一步要做的,可以考慮在學生分層次的選項教學進行一段時間后，以考試的方式再次選擇分層。這樣,每個學生都有公平競爭的機會，可大大增強學生們的競爭意識和危機感,學習中的壓力也可轉(zhuǎn)化為動力,可激發(fā)學生的學習熱情，提高學習成效。
2.2.3反思分析通過以上的調(diào)查分析與實踐研究，高職單招班高等數(shù)學課程改革的路徑優(yōu)化可包含:
(3)建立多元化的教學評價體系，運用高職院?，F(xiàn)有的督導聽課、同行評價、學生評教方法，對教學改革中高等數(shù)學分層教學的各層次授課情況進行多角度的評分及建議，形成測評表，收集總結(jié)，整理成冊，確立最適合高職不同生源各層次的教學大綱，及時解決分層教學改革中遇到的問題，做到以評促教的教學改革效果。
教與學從根本上是相互關(guān)聯(lián)的，以教促學是根本，有效的教學是判斷它是否有利于學生學習的核心[5]。通過高等數(shù)學分層教學的形式，培養(yǎng)各層次學生的課程學習興趣，激發(fā)學生的學習積極性及內(nèi)動力。高等數(shù)學課程不應該是單純性的考核科目，而應該是實用性的科目[6]，這樣的課程改革，重在解決該課程的統(tǒng)一教學及課堂結(jié)構(gòu)性問題，通過優(yōu)化課程教材資源，調(diào)整和重組課堂分層資源，讓該課程和課堂的結(jié)構(gòu)更符合事物發(fā)展規(guī)律和學生的認知規(guī)律，進而滿足學生的學習需求及發(fā)展需求。
[2]管永娟.淺論高職高等數(shù)學教改中的問題與對策[j].數(shù)學學習與研究,2016(19):19.
數(shù)學方程論文篇九
摘要：數(shù)學是一門基于工具和應用程序的專業(yè)課程。它是人們最基本的專業(yè)知識和專業(yè)技能，也是經(jīng)濟學發(fā)展趨勢的關(guān)鍵。本文從數(shù)學在經(jīng)濟預測與決策中的重要性、應用以及經(jīng)濟決策與預測在經(jīng)濟活動中的重要作用三個方面著手進行分析。
關(guān)鍵詞：數(shù)學；經(jīng)濟預測與決策；應用；重要性
隨著中國經(jīng)濟發(fā)展出現(xiàn)新形勢，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)改革創(chuàng)新水平不斷提高，經(jīng)濟研究中數(shù)學知識和基礎(chǔ)數(shù)學理論的必要性日益突出，經(jīng)濟預測和決策成為經(jīng)濟研究的關(guān)鍵內(nèi)容，在經(jīng)濟主題活動中起著關(guān)鍵作用。如今，數(shù)學在經(jīng)濟預測和決策中的應用不斷發(fā)展，數(shù)學在經(jīng)濟預測和經(jīng)濟決策中的應用具有廣闊的市場前景。
一、數(shù)學在經(jīng)濟預測與決策中的重要性
（一）數(shù)學與經(jīng)濟行為密切相關(guān)、相互促進當談到經(jīng)濟學和數(shù)學之間的聯(lián)系時，它有著悠久的歷史。在早期，每個人都學習了業(yè)務(wù)服務(wù)中加、減、乘、除的基本數(shù)學。一方面，經(jīng)濟活動是人們最重要、最基本的化學物質(zhì)生產(chǎn)和制造主題活動。在實踐活動和經(jīng)濟活動的探索中，每個人都必須具備數(shù)學知識，促進對數(shù)學定律的討論和科學研究，并促進數(shù)學基礎(chǔ)理論的深入發(fā)展趨勢。另一方面，數(shù)學知識的不斷提高，數(shù)學基礎(chǔ)理論的不斷改進，經(jīng)濟活動不斷發(fā)展的趨勢，數(shù)學知識和基礎(chǔ)數(shù)學理論的廣泛應用，已經(jīng)逐漸潛移默化地改變了每個人的生活習慣和主題活動的邏輯思維。因此，數(shù)學與經(jīng)濟個體行為之間的關(guān)系是密切相關(guān)的。
（二）數(shù)學課是金融研究的重要途徑經(jīng)濟學是一門與科研資源分配和社會經(jīng)濟發(fā)展有關(guān)的課程。當前的經(jīng)濟發(fā)展管理計劃中廣泛使用數(shù)學思維訓練，在將基礎(chǔ)數(shù)學課程和基礎(chǔ)經(jīng)濟發(fā)展理論轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)濟發(fā)展實踐方面起著主導作用。最重要的方面之一是數(shù)學課明確提出了重要的金融研究方法。數(shù)學課作為縱橫比定性分析、邏輯思維、準確性和封閉式的重要語言，在描述、分析、顯示信息以及顯示信息經(jīng)濟發(fā)展、經(jīng)濟關(guān)系和價值規(guī)律的整個過程中得到了充分利用。它有效地提高了經(jīng)濟發(fā)展中專業(yè)技能積累的速度和效率，并擴大了經(jīng)濟發(fā)展信息和經(jīng)濟發(fā)展學術(shù)研討會，突出了數(shù)學的獨特作用和風格，為經(jīng)濟研究的發(fā)展做出了杰出貢獻。
二、經(jīng)濟預測與決策在經(jīng)濟活動中的重要作用
經(jīng)濟預測和經(jīng)濟管理決策，是經(jīng)濟科學研究的關(guān)鍵步驟和重要內(nèi)容。它在經(jīng)濟狀況的分析和通過科學研究掌握經(jīng)濟規(guī)律、預警信息和預測經(jīng)濟狀況以及對生產(chǎn)和經(jīng)營主題活動的具體指導方面起著關(guān)鍵性的作用。具體來說，就是經(jīng)濟發(fā)展預測和分析以及經(jīng)濟發(fā)展管理決策在經(jīng)濟活動中起著關(guān)鍵作用。
（一）經(jīng)濟預測的重要作用無論是促進商業(yè)實體的管理方式改善還是促進社會經(jīng)濟發(fā)展，都離不開準確的經(jīng)濟發(fā)展趨勢分析和社會經(jīng)濟發(fā)展預測分析研究的科學研究分析，從而有助于對社會經(jīng)濟發(fā)展主體進行科學研究?？傮w而言，經(jīng)濟發(fā)展預測分析是指基于對某些社會現(xiàn)象的統(tǒng)計數(shù)據(jù)信息和經(jīng)濟信息的調(diào)查，以及對個體行為的客觀經(jīng)濟發(fā)展進行準確計算和科學研究的基本理論方法，經(jīng)濟預測敘述和分析了經(jīng)濟發(fā)展全過程與經(jīng)濟發(fā)展因素之間的過渡特征和發(fā)展趨勢。此外，全面區(qū)分了一系列個人行為，例如：預測分析以及對未來社會和經(jīng)濟發(fā)展趨勢和概率的預測。在當代經(jīng)濟環(huán)境分析和金融研究中，經(jīng)濟發(fā)展預測分析起著越來越重要的作用。它對于解決經(jīng)濟發(fā)展市場前景的變化，減少經(jīng)濟發(fā)展中個人行為的風險，減少對中國實體經(jīng)濟的可能損害具有重要的現(xiàn)實意義和使用價值。
（二）經(jīng)濟決策的重要作用經(jīng)濟活動通過促進經(jīng)濟發(fā)展得以實現(xiàn)經(jīng)濟利益并且使得利益能夠最大化，因此，必須在經(jīng)濟活動中做出努力，以改善經(jīng)濟發(fā)展管理決策。經(jīng)濟發(fā)展管理決策是指調(diào)整和促進綜合經(jīng)濟發(fā)展的個人行為，對經(jīng)濟發(fā)展機構(gòu)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)主體的經(jīng)濟發(fā)展個體行為的分析和辨別是應用科學研究和客觀分析的結(jié)果，并且是區(qū)分相對于經(jīng)濟發(fā)展總體目標和主導管理決策個人行為的基本方法經(jīng)濟指標和經(jīng)濟信息。經(jīng)濟發(fā)展管理決策在社會經(jīng)濟發(fā)展中具有十分關(guān)鍵的作用和十分重要的影響，這是決定市場競爭在經(jīng)濟發(fā)展中的成敗和經(jīng)濟回報水平的主要條件。因此，經(jīng)濟決策在經(jīng)濟活動中的地位越來越重要，也越來越被重視。
三、數(shù)學在經(jīng)濟預測與決策中的應用
數(shù)學課與經(jīng)濟發(fā)展之間有著天然的聯(lián)系。如今，當人們越來越重視定量分析和合理性時，在經(jīng)濟發(fā)展實踐活動和經(jīng)濟發(fā)展理論基礎(chǔ)研究中改進數(shù)學思維訓練和數(shù)學基礎(chǔ)理論的應用已成為共識。為了應對日益復雜的全球經(jīng)濟環(huán)境，并繼續(xù)改進數(shù)學在經(jīng)濟發(fā)展預測分析和管理決策中的應用，它越來越受到各界人士的關(guān)注。
（一）數(shù)學在經(jīng)濟預測與決策中的應用范圍不斷擴大如今，全球數(shù)學課程的發(fā)展趨勢已經(jīng)達到一個非常高的水平。數(shù)學應用與服務(wù)領(lǐng)域的總體發(fā)展趨勢以及數(shù)學分支機構(gòu)管理方法的日益多樣化和完善，使其在社會經(jīng)濟發(fā)展、戰(zhàn)略決策分析等方面的表現(xiàn)更加突出。經(jīng)濟研究的數(shù)學過程已經(jīng)成為經(jīng)濟研究的一個重要特征。隨著數(shù)學基礎(chǔ)理論的發(fā)展趨勢和金融研究的深入發(fā)展，數(shù)學在經(jīng)濟發(fā)展預測分析和管理決策中的應用逐漸從工具性發(fā)展趨勢向邏輯有用應用轉(zhuǎn)變。此外，當代信息技術(shù)的發(fā)展為每個人提供了一個更強的標準，使人們能夠更方便地運用數(shù)學基本理論和方法來進行經(jīng)濟發(fā)展預測分析和管理決策。因為對現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應用，可以更輕松地進行經(jīng)濟指標的數(shù)學分析，可以使用公式更方便快捷地分析和預測社會現(xiàn)象，并且可以更輕松地使用數(shù)學分析模型來構(gòu)建投資模型，然后可以理性地處理社會現(xiàn)象和社會經(jīng)濟學科學研究中的各種各樣的復雜問題。因此，在當今社會的發(fā)展中，數(shù)學知識已經(jīng)被用于更加廣泛的經(jīng)濟發(fā)展預測分析和管理決策中，并且應用頻率更高，還有基本理論的使用價值以及社會經(jīng)濟發(fā)展的使用價值的現(xiàn)實意義也都呈現(xiàn)出了逐步增長的發(fā)展趨勢。
（二）數(shù)學在經(jīng)濟預測中的應用分析社會經(jīng)濟發(fā)展預測分析是基于數(shù)學的基本理論和客觀性，對未來經(jīng)濟形勢進行科學研究預測分析。它通常接近定性研究和定性分析的中間，并且不能與普遍的應用思維分開。其中，社會經(jīng)濟發(fā)展的分布與融合是分析社會經(jīng)濟發(fā)展趨勢的關(guān)鍵一步。發(fā)展要素項目投資實體模型本質(zhì)上是一項科學研究，它將社會問題的科學研究轉(zhuǎn)化為社會經(jīng)濟發(fā)展要素的替代和組成，然后以數(shù)學課程基礎(chǔ)知識中自變量、變量、基本參數(shù)和化學方程式為基礎(chǔ)，進行分析和科學研究討論。例如離散數(shù)學就是一種重要的特殊工具，它可以解決許多復雜和多樣化的數(shù)學方程。離散數(shù)學經(jīng)常被引入社會經(jīng)濟學的研究中，基于多個變量的特征和許多未知的基本參數(shù)，房地產(chǎn)價格變化趨勢無法用于成本預算。
（三）數(shù)學在經(jīng)濟決策中的應用分析科學研究的社會經(jīng)濟發(fā)展和戰(zhàn)略決策尤為重要，但不能以科學研究方法為基礎(chǔ)。當今的經(jīng)濟運行分析和科學研究創(chuàng)造了許多不同類型的經(jīng)濟發(fā)展管理決策方法，包括明確的管理決策方法（例如損益分析和線性規(guī)劃問題），以及社會管理決策方法和效果。戰(zhàn)略決策法律法規(guī)和其他可變戰(zhàn)略決策方法還包括基于風險的戰(zhàn)略決策方法，例如邊際分析戰(zhàn)略決策方法和估計利潤表戰(zhàn)略決策方法。無論選擇哪種社會經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略方法，都必須基于客觀經(jīng)濟發(fā)展和發(fā)展狀況中所包括和包括的社會經(jīng)濟發(fā)展因素，并且有許多數(shù)學原理適用于到達站。根據(jù)具體情況，有必要建立一種適當、科學的數(shù)學分析方法描述和反映不同的社會經(jīng)濟發(fā)展要素的分布和構(gòu)成。另外，博弈論作為現(xiàn)代數(shù)學的重要基礎(chǔ)知識，不僅涉及數(shù)學的外部效應產(chǎn)業(yè)鏈，而且還超越了數(shù)學的宏觀經(jīng)濟政策產(chǎn)業(yè)鏈，與社會經(jīng)濟決策密切相關(guān)。從外部性的角度來看，與社會和經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略決策密切相關(guān)的產(chǎn)品質(zhì)量問題、產(chǎn)品保質(zhì)期問題、傭金問題、商業(yè)保險選擇問題、潛在的市場需求問題以及市場銷售談判問題相互關(guān)聯(lián)。它已應用于許多相關(guān)的專業(yè)技能和博弈論思維邏輯。從微觀經(jīng)濟學的角度，無論是對現(xiàn)代企業(yè)整個產(chǎn)業(yè)鏈組織理論的科學研究還是對社會經(jīng)濟學的討論，都可以從博弈論的角度進行分析和表達。
四、結(jié)語
只有科學研究成功地應用了數(shù)學，所有科學研究才能真正卓有成效。數(shù)學是現(xiàn)代科學和技術(shù)的一門重要課程，這是社會經(jīng)濟學科學研究的基礎(chǔ)課程。思維訓練和數(shù)學工作能力有利于社會經(jīng)濟學學者提高科學研究水平，掌握價值規(guī)律，指導個人經(jīng)濟發(fā)展。追求完美、精確和客觀是經(jīng)濟發(fā)展預測分析和管理決策的關(guān)鍵特征。在進行社會經(jīng)濟分析科學研究時，每個人都只站在數(shù)學的“肩膀”上，塑造科學研究的思想訓練，充分利用數(shù)學課，這是一種合理的分析科學研究工具和科學研究方法。只有通過科學研究，我們才能合理地理解和掌握社會經(jīng)濟發(fā)展的規(guī)律，才能更好地進行經(jīng)濟發(fā)展預測分析和經(jīng)濟發(fā)展管理決策。如今，越來越多的經(jīng)濟學家將傳統(tǒng)數(shù)學課程的基礎(chǔ)理論和數(shù)學課程的新科學研究成果應用到經(jīng)濟發(fā)展預測分析和管理決策科學研究中，并獲得了許多新的社會經(jīng)濟科學研究成果，這些成果得到了越來越多的證實。因此，在當代教育的發(fā)展趨勢中，必須重視數(shù)學學科的基礎(chǔ)建設(shè)和學生數(shù)學思維邏輯的塑造，大量的高級數(shù)學人才進行經(jīng)濟發(fā)展預測分析和管理決策，促進我國當代經(jīng)濟發(fā)展。
參考文獻：
數(shù)學方程論文篇十
文章從運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境引導學生學習，運用信息技術(shù)化靜為動激發(fā)學生學習，運用信息技術(shù)及時反饋提高教學效果這三方面闡述信息技術(shù)在小學數(shù)學教學中的應用。
信息技術(shù)；小學數(shù)學；教學
隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體輔助教學已經(jīng)成為現(xiàn)代教學的一種有效手段。信息技術(shù)集聲音、圖像、動畫于一體，能更好地吸引學生的注意力，提高學生學習數(shù)學的興趣，幫助學生理解數(shù)學知識，將信息技術(shù)應用于數(shù)學課堂必定為數(shù)學課堂改革發(fā)揮重要的作用。
1、運用信息技術(shù)設(shè)情境，引導學生學習
數(shù)學知識大多來源于生活。數(shù)學教學中，通過創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，讓學生聯(lián)系生活實際學習數(shù)學知識。例如，在教學“求去掉多少的實際問題”時，可通過創(chuàng)設(shè)“猴媽媽摘桃，總共摘了28個桃，但是小猴嘴饞偷吃了一些，還剩下7個”這樣一個情境，并出示情境圖，讓學生結(jié)合文字觀察，并提問“你從圖上可以知道什么”。學生在情境圖中發(fā)現(xiàn)了已知條件，有些會根據(jù)已知條件提出減法計算問題，有些可能會提出“吃了多少個桃”這樣的問題。在知道了哪些是已知的和哪些是要求的之后，再請學生說一說從圖中知道了什么和要求的是什么（如圖1所示）。這樣一來，既幫助學生審清了題意，也激起了學生的求知欲望。再如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊第八單元“數(shù)據(jù)的收集與整理”時，通過創(chuàng)設(shè)童心園的情境，先讓學生仔細觀察情境圖（如圖2所示），然后提問：“圖中有哪些人？他們在做什么？”緊接著讓學生自由發(fā)言：“看了這幅情境圖之后，還想知道什么？”從而引出學生提出的問題：把圖中的人物進行分類。通過課始所提的.兩個問題，學生很容易就想到：可以按照老師和學生分類，也可以按照他們參加的活動分類，這樣就為接下來的教學做好了鋪墊。以上兩個例子都是通過運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，引導學生自主學習，這樣既培養(yǎng)了學生的觀察能力，又培養(yǎng)了學生的自主學習能力。
2、運用信息技術(shù)化靜為動，激發(fā)學生學習興趣
有的數(shù)學知識比較枯燥，教師就要運用信息技術(shù)把要解決的問題直觀、形象地展示給學生，這樣才能豐富學生的想象，激發(fā)學生的學習興趣。技術(shù)輔助教學時，可以根據(jù)教材內(nèi)容和教學需要，把動、靜結(jié)合起來，通過生動有趣的畫面，有效地激發(fā)學生學習新知識的興趣。例如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊“認識時分”時，通過課件演示，先呈現(xiàn)出一個圓，接著將鐘面平均分成12個大格，并標上1到12這12個數(shù)字，然后在每個大格里出示5個小格，最后再出示時針和分針，在逐步演示的過程中，激發(fā)學生的學習興趣，并讓學生知道鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格，這為接下來的學習奠定了基礎(chǔ)。在學生認識時針和分針，并能辨別整時之后，繼續(xù)采用動畫的形式，讓時針和分針都從12開始運動，同時讓學生觀察時針和分針的運動情況，學生會發(fā)現(xiàn)，時針轉(zhuǎn)一大格分針能轉(zhuǎn)一圈，而時針轉(zhuǎn)一大格時，分針轉(zhuǎn)一圈是60分鐘，引導學生發(fā)現(xiàn)1小時=60分鐘。又如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊“角的初步認識”時，課始，通過一個生動有趣的動畫激起學生的好奇心，讓原本靜態(tài)的點和線動起來，組合成以前學過的圖形和今天即將要認識的圖形，從而引出今天所要學習的內(nèi)容。在探究角的大小和什么有關(guān)，與什么無關(guān)時，同樣結(jié)合動畫和實物演示，讓學生深刻體會角的大小和角兩邊張口的大小有關(guān)，與兩邊的長短無關(guān)。在這兩節(jié)課的教學過程中都是運用信息技術(shù)把原本靜態(tài)的內(nèi)容制成動態(tài)的效果，有效激發(fā)學生學習的興趣，讓原本枯燥的數(shù)學知識變得生動形象，達到了良好的教學效果。
3、運用信息技術(shù)，及時反饋，提高教學效果
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，交互式電子白板的應用也越來越廣泛。在平時的課堂教學中，如果能夠充分利用好交互式電子白板，就能有效地提高學生的學習積極性。電子白板的最大優(yōu)勢在于它的現(xiàn)場生成性，可以及時反饋，有時在課件制作過程中，不需要有太多的預設(shè)，有些可以讓學生通過電子感應筆現(xiàn)場生成，當堂反饋，這樣有助于提高教學效果。比如，在完成新授內(nèi)容之后，可以讓不同的學生運用電子感應筆在白板上進行練習，其他學生則在自己的練習本或書本上練習，除了完成書本上相應的練習之外，還可以補充一些課外練習，增加練習強度，即時反饋，提高教學效果。
數(shù)學方程論文篇十一
盧老師的這節(jié)復習課，教學設(shè)計好，導入自然，環(huán)節(jié)緊湊、流暢，既有對優(yōu)秀教學方法的吸收，又有個人的創(chuàng)新、獨到之處，把教學過程變成學生對知識的探索過程，完全體現(xiàn)了新課程對教師的要求。從整體上處理復習中的內(nèi)容，把握上復習課的引入、拓展、變式、探究，注重課堂與生成的和諧。將圍成矩形的材料通過一步一步的拓展，強化了學生列一元二次方程的能力。
探究環(huán)節(jié)處理的比較好，盧老師首先引導學生得出列方程解應用題的`步驟及列方程解應用的關(guān)鍵，然后由扶到放，讓學生自主探究得出應用題的等量關(guān)系。以后環(huán)節(jié)，無論是審題、設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)、找等量關(guān)系、列方程、找答案，盧老師充分放手讓學生自己動手，動口，老師只引導點撥，使學生主動獲取知識，在潛移默化中領(lǐng)悟知識，使學生完全成為課堂主人，達到知識學習與能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。
另外，注重數(shù)學思想方法的培養(yǎng)與滲透，現(xiàn)實生活中很多實際的問題，都可以用列方程的辦法解決，學會把實際問題轉(zhuǎn)化為方程來解決是很重要的數(shù)學思想方法。充分體現(xiàn)數(shù)學來源于實踐又服務(wù)于實踐的數(shù)學思想。鄭老師通過對實際問題的分析探究，學生會更加感受生活中數(shù)學的重要性。從而提高學生學習數(shù)學的信心和興趣，這對今后的學習有著十分重要的意義。盧老師遵循從特殊到一般，從一般到特殊的思考方法，又引入對稱的哲學觀點，讓學生從整體、系統(tǒng)的角度領(lǐng)悟教材，為學生以后的學習打下良好的認知基礎(chǔ)。
一點建議：出示問題后，應該給予學生足夠的時間，讓學生進行探究。
數(shù)學方程論文篇十二
《認識方程》這節(jié)課是五年級下冊的第一單元的第一課時內(nèi)容，我其實今年也教的是五年級，在我自己備課之前就有這樣的困惑，這是一節(jié)什么課？它是一節(jié)概念課嗎？如果是，那么只要理解“含有未知數(shù)的等式叫方程”這一句話，然后用這句話判斷給出的式子是不是方程，似乎就達到目標。但這樣的目標達到，對后續(xù)學習有什么用呢？似乎沒用。比如會出現(xiàn)的情況是學生掌握方程的概念，會判斷，但他依然找不到數(shù)量關(guān)系，不會列方程。所以，這節(jié)課不應該是概念課，而是建立方程模型的課，也就是找到未知數(shù)與已知數(shù)之間的等量關(guān)系，就可以列出方程。帶著這些課前思考我認真聽了戴南中心小學何曉燕老師的課，有以下幾點想法：
這是本節(jié)課比較突出的一個特點。《新課標》指出：數(shù)學課堂教學應向?qū)W生提供與生活實際密切的、現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學學習內(nèi)容。何老師這節(jié)課的整個教學過程中的任何一個環(huán)節(jié)的學習內(nèi)容都是現(xiàn)實的、與學生已有知識體系有密切聯(lián)系的。如課前導入以師生之間的輕松愉快的聊天形式給學生明確了“已知數(shù)”和“未知數(shù)”。再如給學生介紹天平，雖然學生在三年級科學課上認識天平，但很少有機會進行操作，何老師在學生已有的知識經(jīng)驗上又給學生介紹了天平的`使用方法，并介紹了天平平衡的知識，動態(tài)和靜態(tài)的平衡知識，這些是學生感興趣的生活中的數(shù)學知識，接著何老師利用天平的平衡和不平衡寫出了很多等式、不等式，最有趣的是利用砝碼把一個不等式通過不停的調(diào)試嘗試轉(zhuǎn)化成等式，期間有估算思想，有數(shù)學逼近思想等。學生在親身體驗的基礎(chǔ)上通過觀察對比，體會到等式的意義、不等式的意義、方程的意義，也深刻理解了方程意義中的兩個關(guān)鍵點：未知數(shù)、等式。整個環(huán)節(jié)，清晰、自然，真正做到了在無痕中讓孩子們知其然，也知其所以然。
何老師在鞏固練習的時候設(shè)計了題組練習，讓學生體驗解決不同的問題卻列出了三個相同的方程3x=180，正當同學們覺得數(shù)據(jù)一樣就會列出相同方程的時候，又及時的補充了一個反例，根據(jù)題意列出來的方程是x—3=180，接著讓學生辯一辯其中的原因，感知相同的數(shù)量關(guān)系和相同的數(shù)據(jù)才會列出相同的方程，展示方程的魅力。接著讓學生自創(chuàng)實際問題也列出3x=180這個方程，從而體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的重要性。相對于學生來講其實最難的是找到實際問題中的“等量關(guān)系”，我想這是學生數(shù)學學習的轉(zhuǎn)折點，以往數(shù)學學習的是確定的數(shù)量或圖形，而進入代數(shù)領(lǐng)域之后就進入了“關(guān)系”的學習，這樣的內(nèi)容更加抽象，是數(shù)學學習的“分水嶺”，學生的數(shù)學成績也由此產(chǎn)生了分化。而通過這個小題組，我覺得學生收獲了很多，對方程意義的理解也很深刻，懂得列方程需要從實際問題中存在的相等的數(shù)量關(guān)系思考，而其間學生在說、在想、在辨、在創(chuàng)造，作為聽課老師我很是高興，看到孩子們學得輕松，學有收獲，也鍛煉了能力。
《課標》指出：作為學生數(shù)學學習的重要資源，教科書應當承擔向?qū)W生傳遞數(shù)學文化的重要職責。雖然這一課時教科書上沒有安排相關(guān)史料，但何老師在課上確適時地給學生安排了文化大餐，一個是未知數(shù)的歷史發(fā)展，一個是方程的歷史發(fā)展，最好還引用數(shù)學家陳省身教授說過的名言“數(shù)學有‘好’數(shù)學和‘不大好’的數(shù)學之分，方程，是‘好’的數(shù)學的代表”作為本課結(jié)束語，讓數(shù)學文化貫穿于《認識方程》這節(jié)課的課前、課中和課尾?！敖虒W是一門遺憾的藝術(shù)”。遺憾也是一種美。為此提出個人不成熟的看法：
1、何老師對于方程的本質(zhì)，即相等關(guān)系（等量關(guān)系）處理的很好，但是對于揭示方程意義隨后的鞏固練習“辨析”題，用的是兩個圈讓學生移入相應的圈子，特別是方程，移入那個圈中后原來那個式子就沒有了，給學生一個思維定式，讓學生覺得這些式子方程和等式是非此即彼的關(guān)系，而且全部做完都沒有一個學生提出質(zhì)疑，如6+x=14這還是一個等式，我覺得這就比較遺憾了，雖然老師緊跟著就講析了方程與等式的關(guān)系，但畢竟學生在之前已經(jīng)知道了等式的意義，也已經(jīng)知道了方程的意義，為什么沒有人質(zhì)疑呢？其實我覺得20xx年秋天到蘇州參加“中國教育夢—全國著名特級教師好課堂小學數(shù)學教學觀摩活動”中劉送老師在教學方程與等式這個環(huán)節(jié)就處理了很好，他讓學生把黑板上已經(jīng)分好類的眾多式子中先圈出等式，此時學生會注重看是否有“=”，再圈出方程，此時學生不但要看“=”，還要看是否有未知數(shù)，這樣方程和等式的關(guān)系就直接一目了然了。即使我在教學這課時時也像劉松老師這樣處理了，但在中午的補充習題的練習中用的是連線題的形式，對于方程學生還是有很多一部分學生只連一個線。
2、何老師對于方程的建立都是利用直觀的天平，雖然教材上也是利用天平的平衡和不平衡組織教學的，但作為公開課的有充足的備課時間，何老師完全可在最后通過砝碼把天平調(diào)節(jié)平衡后，還可以利用ppt增加一些其他形式的情境如臺秤稱物體質(zhì)量、茶壺灌水等，估計也就1分鐘左右時間吧，但這樣可以讓學生體驗多種呈現(xiàn)方式從而感知多種情境中物體間的相等關(guān)系。
總之，教學有法，教無定法，我相信只要我們的教立足于學生的學，我們的課堂將更精彩，更豐富多彩！
數(shù)學方程論文篇十三
文章從運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境引導學生學習，運用信息技術(shù)化靜為動激發(fā)學生學習，運用信息技術(shù)及時反饋提高教學效果這三方面闡述信息技術(shù)在小學數(shù)學教學中的應用。
信息技術(shù)；小學數(shù)學;教學
隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體輔助教學已經(jīng)成為現(xiàn)代教學的一種有效手段。信息技術(shù)集聲音、圖像、動畫于一體，能更好地吸引學生的注意力，提高學生學習數(shù)學的興趣，幫助學生理解數(shù)學知識，將信息技術(shù)應用于數(shù)學課堂必定為數(shù)學課堂改革發(fā)揮重要的作用。
1．運用信息技術(shù)設(shè)情境，引導學生學習
數(shù)學知識大多來源于生活。數(shù)學教學中，通過創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，讓學生聯(lián)系生活實際學習數(shù)學知識。例如，在教學“求去掉多少的實際問題”時，可通過創(chuàng)設(shè)“猴媽媽摘桃，總共摘了28個桃，但是小猴嘴饞偷吃了一些，還剩下7個”這樣一個情境，并出示情境圖，讓學生結(jié)合文字觀察，并提問“你從圖上可以知道什么”。學生在情境圖中發(fā)現(xiàn)了已知條件，有些會根據(jù)已知條件提出減法計算問題，有些可能會提出“吃了多少個桃”這樣的問題。在知道了哪些是已知的和哪些是要求的之后，再請學生說一說從圖中知道了什么和要求的是什么（如圖1所示）。這樣一來，既幫助學生審清了題意，也激起了學生的求知欲望。再如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊第八單元“數(shù)據(jù)的收集與整理”時，通過創(chuàng)設(shè)童心園的情境，先讓學生仔細觀察情境圖（如圖2所示），然后提問：“圖中有哪些人？他們在做什么？”緊接著讓學生自由發(fā)言：“看了這幅情境圖之后，還想知道什么？”從而引出學生提出的問題：把圖中的人物進行分類。通過課始所提的兩個問題，學生很容易就想到：可以按照老師和學生分類，也可以按照他們參加的活動分類，這樣就為接下來的教學做好了鋪墊。以上兩個例子都是通過運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，引導學生自主學習，這樣既培養(yǎng)了學生的觀察能力，又培養(yǎng)了學生的自主學習能力。
2．運用信息技術(shù)化靜為動，激發(fā)學生學習興趣
有的數(shù)學知識比較枯燥，教師就要運用信息技術(shù)把要解決的問題直觀、形象地展示給學生，這樣才能豐富學生的想象，激發(fā)學生的學習興趣。技術(shù)輔助教學時，可以根據(jù)教材內(nèi)容和教學需要，把動、靜結(jié)合起來，通過生動有趣的畫面，有效地激發(fā)學生學習新知識的興趣。例如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊“認識時分”時，通過課件演示，先呈現(xiàn)出一個圓，接著將鐘面平均分成12個大格，并標上1到12這12個數(shù)字，然后在每個大格里出示5個小格，最后再出示時針和分針，在逐步演示的過程中，激發(fā)學生的學習興趣，并讓學生知道鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格，這為接下來的學習奠定了基礎(chǔ)。在學生認識時針和分針，并能辨別整時之后，繼續(xù)采用動畫的形式，讓時針和分針都從12開始運動，同時讓學生觀察時針和分針的運動情況，學生會發(fā)現(xiàn)，時針轉(zhuǎn)一大格分針能轉(zhuǎn)一圈，而時針轉(zhuǎn)一大格時，分針轉(zhuǎn)一圈是60分鐘，引導學生發(fā)現(xiàn)1小時=60分鐘。又如，在執(zhí)教新蘇教版二年級下冊“角的初步認識”時，課始，通過一個生動有趣的動畫激起學生的好奇心，讓原本靜態(tài)的點和線動起來，組合成以前學過的圖形和今天即將要認識的圖形，從而引出今天所要學習的內(nèi)容。在探究角的大小和什么有關(guān)，與什么無關(guān)時，同樣結(jié)合動畫和實物演示，讓學生深刻體會角的大小和角兩邊張口的大小有關(guān)，與兩邊的長短無關(guān)。在這兩節(jié)課的教學過程中都是運用信息技術(shù)把原本靜態(tài)的內(nèi)容制成動態(tài)的效果，有效激發(fā)學生學習的興趣，讓原本枯燥的數(shù)學知識變得生動形象，達到了良好的教學效果。
3．運用信息技術(shù)，及時反饋，提高教學效果
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，交互式電子白板的應用也越來越廣泛。在平時的課堂教學中，如果能夠充分利用好交互式電子白板，就能有效地提高學生的學習積極性。電子白板的最大優(yōu)勢在于它的現(xiàn)場生成性，可以及時反饋，有時在課件制作過程中，不需要有太多的預設(shè)，有些可以讓學生通過電子感應筆現(xiàn)場生成，當堂反饋，這樣有助于提高教學效果。比如，在完成新授內(nèi)容之后，可以讓不同的學生運用電子感應筆在白板上進行練習，其他學生則在自己的練習本或書本上練習，除了完成書本上相應的練習之外，還可以補充一些課外練習，增加練習強度，即時反饋，提高教學效果.
數(shù)學方程論文篇十四
摘要：本文就我國職業(yè)教育數(shù)學課程如何適應當前職教(特別是2年制)改革需要進行了理論和實踐方面的探討,提出了職教數(shù)學課程的新理念,構(gòu)建了課程框架,制定了課程目標,并給出了課程綜合化實例.
近幾年來，我國中高等職業(yè)教育發(fā)展較快，但是與國外中高等職業(yè)教育的發(fā)展相比，我們?nèi)源嬖诤艽蟮牟罹?。根?jù)多年的教學經(jīng)驗，現(xiàn)將中高等職業(yè)教育中中高等數(shù)學課程改革總結(jié)如下。
目前，中高等職業(yè)院校開設(shè)的中高等數(shù)學作為一門重要的基礎(chǔ)學科，對學生今后專業(yè)課程的學習和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)具有一定影響。但從現(xiàn)階段來看仍存在很多需要我們改進的地方。從教學過程發(fā)現(xiàn)，大多教師還是以自我為中心，課上大部分時間都是老師在講解，學生都是被動接受知識，沒時間去思考去探尋，缺少開放和創(chuàng)新的思維，學生上課時覺得上課內(nèi)容都是書本知識，教師在講解一些重要知識時卻沒有重視，影響后續(xù)內(nèi)容的學習，數(shù)學的枯燥和與專業(yè)的相關(guān)性的缺失，使得大多學生覺得學而無用，從內(nèi)心排斥數(shù)學課程。從教學環(huán)節(jié)上看，傳統(tǒng)的數(shù)學課總是從復習到引入再到推導證明然后舉例練習一套流程，和本科的中高等數(shù)學教學沒有差別，體現(xiàn)不出職業(yè)教育的特性，大多學生對定理的推導證明沒有興趣，他們在乎的是會解題即可，學生看重的也正是職業(yè)教育的理念：重視應用。另外在我們的教學中對學生思維的培養(yǎng)嚴重缺失，大多學生缺乏分析問題解決問題的能力，而這點正是數(shù)學教學可以培養(yǎng)的。從數(shù)學教學內(nèi)容方面來看，國內(nèi)的中高等數(shù)學教學教材都如出一轍，諸多理念還是很多年前的，因此這些陳舊的理論和教材跟不上時代的步伐，加上固化的知識，嚴重打擊了學生的學習積極性，進而阻礙了教學質(zhì)量和效果的提高，影響了教育事業(yè)的發(fā)展。
打破傳統(tǒng)高職中高等數(shù)學教學內(nèi)容的單一模式，在進行了一些調(diào)查和理論研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建高職數(shù)學內(nèi)容體系模塊結(jié)構(gòu)。即基礎(chǔ)模塊(極限與連續(xù)、一元微積分，重點是概念、性質(zhì)及求法)、專業(yè)模塊(專業(yè)學習必須的數(shù)學知識)、數(shù)學實驗課(介紹數(shù)學軟件的用法)、提高模塊(數(shù)學建模)，為了實現(xiàn)模式化教學，滿足于不同專業(yè)的需要，將不同的專業(yè)案例和生活案例應用在教材的編寫中，體現(xiàn)教學性、人文性和實踐性，進而體現(xiàn)出教育教學的本質(zhì)。
豐富實踐活動，建立數(shù)學建模思想，使得學生在工作生活中，利用實際問題所產(chǎn)生的條件，選擇、應用或建立相關(guān)的數(shù)學模型;根據(jù)常規(guī)業(yè)務(wù)、常規(guī)工藝和常規(guī)管理中遇到的實際問題，選擇、應用或建立相關(guān)的數(shù)學模型。通過這樣的學習使得學生運用數(shù)學知識解決實際問題搭建了一個很好的平臺，讓學生切身體會到數(shù)學是能用于實際的.，激發(fā)他們學習數(shù)學的熱情。
將多種教學方法(如：啟發(fā)式教學法、講解式教學法、情景教學法、案例驅(qū)動法、實驗法、小組討論法等)引入課堂，用情境真實的實際問題，創(chuàng)造現(xiàn)實工作生活中待解決問題的情境;用提問問題的方式啟發(fā)學生的思維，鼓勵學生在解決問題和實際應用方面的學習。不同的教學方法其要求不同，在教學時應依據(jù)不同的教學內(nèi)容選擇合適的教學方法，這樣在提高學生學習興趣的同時，也提高了教學的質(zhì)量和效果。
在課程的設(shè)置上，應從應用出發(fā)，不再按照學科的體系來設(shè)置課程，應根據(jù)專業(yè)所需來設(shè)置，課程的名稱體現(xiàn)應用的特點。在課程內(nèi)容方面，應根據(jù)應用的需要，舍棄現(xiàn)在以及以后都不會用到的內(nèi)容和理論。在教育上重視應用，而非不要理論的學習。在教學過程中，不是枯燥地講解理論，而是結(jié)合實際應用引導出概念理論。實踐不僅能驗證理論的真?zhèn)危匾氖窃谶^程中充分掌握了實踐技能的學習。在學生的作業(yè)和考試時也應體現(xiàn)出應用的特點。要善于引導學生通過實踐去學習，并能舉一反三。
與專業(yè)結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學服務(wù)專業(yè)的理念，數(shù)學課的教學應是在將學生的數(shù)學知識同專業(yè)需要相結(jié)合的同時，能體現(xiàn)出數(shù)學知識的基礎(chǔ)性和服務(wù)的專業(yè)性，因此，數(shù)學的教學過程應與學生的專業(yè)需求相結(jié)合，以滿足學生的專業(yè)發(fā)展需求為基礎(chǔ)，進而對教師提出了更高的教學要求和目標。
進行分層教學，大多學校的專業(yè)是文理和各種層次的學生兼收，他們的數(shù)學基礎(chǔ)差別非常大，為了因材施教，根據(jù)學生的高考成績和入學測試，按照專業(yè)相近的學生同班的原則分成了不同的教學班級。有的班級同學數(shù)學基礎(chǔ)特別差，他們只學習一元微積分，空間解析幾何等內(nèi)容，數(shù)學基礎(chǔ)較好的一些，他們則增加一些概率統(tǒng)計、行列式矩陣等內(nèi)容。通過分層教學可克服以往數(shù)學課堂教學的不足，消除學生學習中的自卑驕傲等消極的心理因素的影響，使各個層次的學生在每一課堂上都有用武之地，都能有展示自己才能的機會，激發(fā)各類學生的學習熱情和積極性。
對學生的評價體系不能過度強調(diào)考試，那樣會陷入一種為考試而學習的誤區(qū)。在平時注意考查學生的學習情況和對基礎(chǔ)知識的理解與掌握程度，給學生一些小課題，讓他們主動思考，查閱資料，從而調(diào)動學生學習的積極性，拓寬知識面，提高邏輯思維能力。另外平時上機課介紹數(shù)學軟件時，觀察學生使用數(shù)學軟件的熟練程度，這些平時成績都要納入對學生的考核成績中。
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