編寫教案時需要考慮學生的認知水平和興趣特點。教案的編寫要注重課堂教學資源的豐富和多樣化,為學生的學習提供良好的環(huán)境和條件。感謝以下教師們分享的教案素材,對我們的教學提供了很好的參考。
平方根課教案篇一
教學難點:
在計算器上暗處純小數(shù)的簡便方法,利用計算器探索規(guī)律。
教學準備:
課件。
教學過程:
一、口算熱身。(3分鐘左右)。
算一組一位小數(shù)、兩位小數(shù)的加減法(不進位、不退位),共8題。
0.2+0.8=0.76-0.36=。
5+4.8=6.9-0.5=。
5.4+3.6=7.72-6.52=。
3.6+2.1=9.1-1.1=。
二、自學例3。(15分鐘左右)。
1.明確例3中的數(shù)學信息及所需要解決的問題。
出示:教材例3情境圖。
導入:圖中有哪些數(shù)學信息?圍繞導學單進行自主學習。
2.自學。
導學單(時間:5分鐘)。
1.根據(jù)所求的問題列出算式,估算結(jié)果。
2.嘗試用計算器計算。(你遇到什么問題?)。
3.對照書本第52頁例3的提示,自己的方法不同在哪里?怎樣按鍵更簡便?
4.模仿練習:用計算器計算下面各題。
4.75+12.63=。
7.03-0.895=。
0.268+3.87=。
導學要點:
在計算器上輸入小數(shù),可以按照順序依次按鍵。
用計算器再算一遍,進行檢驗。
3.小組交流。
交流內(nèi)容。
1.你是怎樣在計算器上輸入買鉛筆的.錢數(shù)的?
2.小數(shù)部分是0的小數(shù)還可以怎樣按鍵?
4.全班交流。
分析學生在自學中出現(xiàn)的各種情況,給予適當點評。
三、練習。(15分鐘左右)。
(一)適應練習。
1.第52頁試一試,用計算器計算并驗算。
點撥:可以直接利用例3的得數(shù)來列式計算,也可以用100一次減去每種商品的金額。
2.第52頁練一練,比一比,看誰算得又對又快。
同桌互相核對計算結(jié)果。
提醒:
要按照運算順序連貫地進行計算。
(二)比較練習。
1.完成第53頁練習九第1題。
每桌南邊的學生用筆算或口算進行計算;
每桌北邊的學生用計算器進行計算。
2.完成第53頁練習九第2題。
用計算器進行計算并填表。
示范:
用上月余額減去9月2日買米、油等的金額等于9月2日的余額。
點撥:
用上次余額減去本次用去的金額就等于本次余額。將兩次收入相加等于合計。
收入,7次支出相加等于合計支出。
(三)探索練習。
第53頁練習九第3題。
用計算器計算上面三題。
思考:這三題有什么規(guī)律嗎?
(四)應用練習。
第53頁練習九第四題。
(五)創(chuàng)編練習。
1.小馬虎在計算1.86加上一個一位小數(shù)時,由于錯誤地把數(shù)的末尾對齊,結(jié)。
果得到2.19,你能幫他算出正確答案嗎?
2.用計算器計算,探索規(guī)律。
1122÷34=。
111222÷334=。
11112222÷3334=。
111111222222÷333334=。
四、課堂總結(jié):
通過這節(jié)課的學習,你學到了什么知識?
平方根課教案篇二
2.2二元一次方程組的解法。
2.3二元一次方程組的應用(1)。
第10教案。
教學目標。
1.會列出二元一次方程組解簡單應用題,并能檢驗結(jié)果的合理性。
2.知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型。
3.引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學,滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。
教學重點。
1.列二元一次方程組解簡單問題。
2.徹底理解題意。
教學難點。
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學過程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1.怎樣設未知數(shù)?
2.找本題等量關(guān)系?從哪句話中找到的?
3.列方程組。
4.解方程組。
5.檢驗寫答案。
思考:怎樣用一元一次方程求解?
比較用一元一次方程求解,用二元一次方程組求解誰更容易?
三、練習。
1.根據(jù)問題建立二元一次方程組。
(1)甲、乙兩數(shù)和是40差是6,求這兩數(shù)。
(2)80班共有64名學生,其中男生比女生多8人,求這個班男生人數(shù),女生人數(shù)。
(3)已知關(guān)于求x、的方程,
是二元一次方程。求a、b的值。
2.p38練習第1題。
四、小結(jié)。
小組討論:列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟?
五、作業(yè)。
p42。習題2.3a組第1題。
后記:
2.3二元一次方程組的應用(2)。
第11教案。
教學目標。
1.會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結(jié)果的合理性。
2.提高分析問題、解決問題的能力。
3.體會數(shù)學的應用價值。
教學重點。
根據(jù)實際問題列二元一次方程組。
教學難點。
1.找實際問題中的相等關(guān)系。
2.徹底理解題意。
教學過程。
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。
二、新課。
探究:1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎?
2.填空:(用含s、v的代數(shù)式表示)。
設小琴速度是v千米/時,她家與外祖母家相距s千米,第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米;她走5小時走的路程是______千米,此時她離家的距離是________千米。
3.列方程組。
4.解方程組。
5.檢驗寫出答案。
討論:本題是否還有其它解法?
三、練習。
1.建立方程模型。
(1)兩在相距280千米,一般順流航行需14小時,逆流航行需20小時,求船在靜水中速度,水流的速度。
2.p38練習第2題。
3.小組合作編應用題:兩個寫一方程組,另兩人根據(jù)方程組編應用題。
四、小結(jié)。
本節(jié)課你有何收獲?
五、作業(yè)。
平方根課教案篇三
1.了解算術(shù)平方根的概念,會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示。
2.會用計算器求算術(shù)平方根。
3.了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點。
數(shù)學思考。
1.通過學習算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維。
2.通過探究的大小,培養(yǎng)學生估算意識,了解兩個方向無限逼近的數(shù)學思想。
解決問題。
1.通過拼大正方形的活動,體現(xiàn)解決問題方法的多樣性,發(fā)展形象思維。
2.在探究活動中,學會與人合作,并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度。
1.通過學習算術(shù)平方根,認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。
2.通過探究活動,鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學習熱情。
教學重點、難點。
重點:算術(shù)平方根的概念,感受無理數(shù)。
難點:探究的大小的過程。
教學過程與流程設計。
活動1創(chuàng)設情景,引入算術(shù)平方根。
20xx年10月16日,我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件,即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間,第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足:第一宇宙速度v1(米/秒):,第二宇宙速度v2(米/秒):
小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布,請你幫他把這些正方形的邊長都算出來:
面積191636。
邊長1346。
上面的問題,實際上是已知一個正數(shù)的平方,求這個正數(shù)的問題。
一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,a的算術(shù)平方根記為,讀作“根號a”,a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0。
活動2通過一些簡單例題,進一步了解算術(shù)平方根。
1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎?
2、請同學們同桌之間合作,一位同學說一個正數(shù),另一位同學說出這個正數(shù)的算術(shù)平方根。
3、16的算術(shù)平方根等于________。
4、的值等于_________。
5、的算術(shù)平方根等于_________。
活動3動動腦,動動手,探究的大小。
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎?
回答下列問題。
(1)你所得的新正方形的面積是多少?
(2)新正方形的邊長是多少?
討論:
你知道有多大嗎?
的估算:
如此進行下去,可以得到的近似值,還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
活動4財富大統(tǒng)計。
1、你認為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題。
平方根課教案篇四
因為計算結(jié)果要求保留4個有效數(shù)字,
小結(jié):這里要注意一個正數(shù)的平方根有兩個,且互為相反數(shù),用計算器求的式這個數(shù)的算術(shù)平方根。
分析:本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題,由于計算器能自動識別運算順序,故按鍵順序與書寫順序完全一致。
解:按鍵的順序是:
顯示612.65685。
≈612.7。
練習:
求下列正數(shù)的算術(shù)平方根:
(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;。
(7);(8)101.38。
六.總結(jié)。
利用計算器求解既快又精確,操作時要嚴格按照步驟執(zhí)行。特別注意要用到第二功能鍵,首先要先按“2f”在按需要的鍵。由于各種計算器的鍵的功能各不相同,因此要注意操作順序,查看說明書熟悉各鍵的具體功能。
八.作業(yè)。
教材a組1、2、3。
九、板書設計。
平方根課教案篇五
由于不同的保險公司的車險價格不同,而且服務也存在一定差距,選擇車險計算器時,應該多方面了解保險公司的保險價格是否合理,并了解保險公司的售后服務是否優(yōu)質(zhì)。
查詢價格時,車主朋友可以通過網(wǎng)絡查詢,了解到價位合理的保險公司;查詢售后服務時,車主朋友可以咨詢身邊的朋友,也可以在汽車論壇上咨詢其他網(wǎng)友。
[汽車保險計算器怎么用]。
平方根課教案篇六
通常車險的計算是需要按照一定的費率來進行的,而機動車商業(yè)險的費率系數(shù)又由諸多的費率因子來決定,如是否指定駕駛?cè)恕Ⅰ{駛?cè)四挲g、駕駛?cè)诵詣e、駕駛?cè)笋{齡、行駛區(qū)域、平均年行駛里程、投保年度、交通違法記錄等等。
2
車險計算器是一種方便的車輛保險費用計算工具,它能詳細羅列各項汽車保險金額,車主通過它可以精確地計算出自己投保車險時需要繳納多少錢,同時還可以看出多種不同投保方式下的價格對比,以及不同的險種組合報價。
平方根課教案篇七
1、掌握平方根的概念,明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;
2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根,理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關(guān)系;
3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力.
教學難點平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學過程(師生活動)設計理念
思考歸納
導入概念如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?
學生思考并討論,使學生明白這樣的數(shù)有兩個,它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù),這時可提醒學生,這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.
又如:,則x等于多少呢?
使學生完成課本165頁的填表練習.
給出平方根的概念:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即:如果=a,那么x叫做a的平方根.
求一個數(shù)的平方根的運算,叫做開平方.
例如:3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方與開平方互為逆運算.
觀察:課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程,揭示了開平方運算的本質(zhì).
讓學生體驗平方和開平方的互逆關(guān)系,并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根.
注意:這階段主要是讓學生建立平方根的概念,先不引入平方根的符號,給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1:(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點,要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.
在等式中求出x的值,為填表做準備.
通過填表中的x的.值,進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象,為平方根的引入做準備.
教學中可以引導學生通過查閱資料等方式,了解平方根產(chǎn)
生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關(guān)n次方根的問題
時,為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見,常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學生不太習慣,在以后的教學中宜不斷提到。
通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得,并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.
討論歸納
深化概念按照平方根的概念,請同學們思考并討論下列問題:
正數(shù)的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?
建議:可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表.
一個是負數(shù)沒有平方根,即負數(shù)不能進行開平方運算,這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時,可以通過較多實例說明這兩點,并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點.
引入符號:正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……
思考:表示什么意思,這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論,使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識.也是平方根概念的進一步深化.
體驗分類思想,鞏固平方根概念.
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.
測試學生對平方根概念的掌握情況.
應用例2下列各數(shù)有平方根?如果有,求出它的平方根,如果沒有,說明理由。
-64、0,,
如果有要用平方根的符號來表示。
例3:課本第166頁的例5,求下列各式的值。
(1),(2)-,(3)
(4),
建議:要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點內(nèi)容,兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個,而它的算術(shù)平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù),根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負平方根,因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根.
思考:-的值是多少?熟練應用平方根的概念,計算有關(guān)算式的值,是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時,可用計算器求出它的近似值
練習鞏固課本第167頁的練習
小結(jié):
1、什么叫做一個數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎上建立平方根的概念,要以等式=a和已有算術(shù)
平方根概念為基礎,并使學生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別,明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系,把握了這些平方根的有關(guān)概念,正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問題,一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義,這樣才能使學生在本質(zhì)上掌握其求法.
平方根課教案篇八
1.內(nèi)容
無限不循環(huán)小數(shù);求算術(shù)平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計算器求值.
2.內(nèi)容解析
1.教學目標
2.目標解析
1.梳理舊知,引出新課
問題1(1)什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?
(2)負數(shù)有算術(shù)平方根嗎?
設計意圖:復習與本節(jié)課相關(guān)的知識,通過設問,引出本節(jié)課學習內(nèi)容.
2.問題探究,學習新知
問題2能否用兩個面積為1d的小正方形拼成一個面積為2d的大正方形?
師生活動:學生動手操作,在小組內(nèi)討論交流,教師展示剪拼方法.
追問(1)拼成的這個面積為2d的大正方形的邊長應該是多少呢?
師生活動:學生自行解答,教師對解答有困難的學生進行指導.
追問(2)小正方形的對角線的長是多少呢?
師生活動:學生根據(jù)圖形,不難回答,小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長d.
問題3有多大呢?為了弄清這個問題,請同學們探究“在哪兩個整數(shù)之間呢?”
追問(1)那么是1點幾呢?你能不能得到的更精確的范圍?
3.用計算器,求算術(shù)根
例1用計算器求下列各式的值:
(1);(2)(精確到0.001)
設計意圖:使學生會使用計算器求算術(shù)平方根.
練習教科書第44頁練習1.
師生活動:學生獨立完成后交流.
設計意圖:鞏固計算器求算術(shù)平方根.
4.綜合應用,鞏固所學
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題.
問題4(1)你會表示出,嗎?
(2)用計算器求,.(用科學記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式,其中保留小數(shù)點后一位)
師生活動:學生理解題意,根據(jù)公式,可得,,將,代入,利用計算器求出,.
設計意圖:讓學生體會計算器在解決實際問題中的應用.
問題5利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根,并將計算結(jié)果填在表中.
…
師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容,并請學生回答以下問題:
(1)利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么?
(2)利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎?
(3)被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢?
(4)怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)?
設計意圖:讓學生對本節(jié)課知識進行梳理,同時也幫助學生養(yǎng)成良好的習慣.
6.布置作業(yè):
教科書習題6.1第6、9、10題.
1.求的整數(shù)部分.
【設計意圖】主要考查學生的估算能力.
2.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>
(1)與;(2)與12;(3)與.
【設計意圖】主要考查學生的估算和比較大小的能力.
3.若,,那么_______;_______.
【設計意圖】主要考查學生對算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解.
【設計意圖】主要考查學生運用算術(shù)平方根解決實際問題的能力.
平方根課教案篇九
【過程與方法】通過練習,進一步熟悉開平方的運算過程,能熟練的進行開平方的運算過程。
【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關(guān)系,感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在,增強數(shù)學知識的應用意識。
【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算,會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根,并能用根號加以表示。
【教學難點】能熟練的進行開平方運算,并熟悉各種不同形式的開平方運算,為后續(xù)學習打下基礎。
【教具準備】小黑板科學計算器
【教學過程】
一、復習導入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形,它的邊長是多少米?邊長的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小數(shù)點后面第二位)(,)
2、用計算器分別求,得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第三位)
3、0.36的平方根是()
4、(-5)2的算術(shù)平方根是()
二、練習內(nèi)容
(一)填空
1、若=1.732,那么=()2、(-)2=()
3、=()4、若x=6,則=()
5、若=0,則x=()6、當x()時,有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()
a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根;
5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根;(b1)
6、
7、;(用四舍五入方法取到小數(shù)點后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊,鋪成了10.56平方米的房間,肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格,請你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固
平方根課教案篇十
1.內(nèi)容
算術(shù)平方根的概念,被開方數(shù)越大,對應的算術(shù)平方根也越大.
2.內(nèi)容解析
基于以上分析,確定本節(jié)課的教學重點為:算術(shù)平方根的概念和求法.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根.
(2)會求一些數(shù)的算術(shù)平方根.
2.目標解析
三、教學問題診斷分析
基于以上分析,本節(jié)課的教學難點是:深化對算術(shù)平方根的理解.
四、教學過程設計
1.創(chuàng)設情境,引入新課
2.師生互動,學習新知
師生活動:學生可能很快答出邊長為5d.
追問請說一說,你是怎樣算出來的?
師生活動:學生理清解決問題的思路,回答,教師可結(jié)合圖片強調(diào)思路.
問題3完成下表:
正方形的面積/d
追問(1)根據(jù)以上學習,你認為對于算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是哪些數(shù)?
師生活動:學生回答,教師明確:算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是正數(shù)或0,即非負數(shù).
追問(2)為什么負數(shù)沒有算術(shù)平方根呢?
師生活動:學生思考、回答,教師點撥:因為任何一個正數(shù)的平方都不可能是負數(shù).
追問(3)請判斷正誤:
(1)-5是-25的算術(shù)平方根;
(2)6是的算術(shù)平方根;
(3)0的算術(shù)平方根是0;
(4)0.01是0.1的.算術(shù)平方根;
(5)一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術(shù)平方根.
師生活動:學生回答,其他學生討論,教師對有難度的進行適當引導.
設計意圖:檢驗對算術(shù)平方根的理解.
3.例題示范,學會應用
例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
(1)100;(2);(3)0.0001.
追問從例1中,你能發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)的大小與對應的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系嗎?
例2求下列各式的值.
(1);(2);(3).
師生活動:學生先說明所求式子的含義,然后三名學生板演,全班交流,教師點評.
設計意圖:使學生熟悉算術(shù)平方根的符號表示,全面了解算術(shù)平方根.
4.即時訓練,鞏固新知
(1)教科書第41頁的練習.
(2)求的算術(shù)平方根.
5.課堂小結(jié)
師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容,并請學生回答以下問題:
(1)什么是算術(shù)平方根?
(2)如何求一個正數(shù)的算術(shù)平方根?
(3)什么數(shù)才有算術(shù)平方根?
設計意圖:讓學生對本節(jié)課知識進行梳理,進一步落實相關(guān)概念.
6.布置作業(yè):
教科書習題6.1第1、2題.
五、目標檢測設計
1.若是49的算術(shù)平方根,則=().
a.7b.-7c.49d.-49
設計意圖:本題考查學生對算術(shù)平方根概念的理解.
2.說出下列各式的意義,并求它們的值.
(1);(2);(3);(4).
設計意圖:本題考查學生對算術(shù)平方根概念的理解,以及是否能正確認識符號化語言.
3.的算術(shù)平方根是_____.
設計意圖:本題考查學生對算術(shù)平方根概念的全面理解.
平方根課教案篇十一
2.通過用計算器求立方根,培養(yǎng)學生的類比思想,提高運算能力;
3.利用計算器求立方根,使學生進一步領會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想;
4.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能,激發(fā)學習、探索知識的興趣。
二.教學重點與難點。
三.教學方法。
啟發(fā)式。
四.教學手段。
計算器,實物投影儀。
五.教學過程。
練習:求下列各數(shù)的平方根:
(1)13;(2)23.45。
在初一學習了用計算器求一個數(shù)的平方或立方的方法?(由學生回答操作過程,并對比兩者的差別與聯(lián)系)。
對于求立方根和平方根的操作過程基本相同,主要差別是在開方的次數(shù)上,因此要注意其立方根時開方數(shù)是3。
平方根課教案篇十二
學科:數(shù)學年級:七年級審核:
內(nèi)容:滬科版七下6.1平方根(1)課型:新授時間:
學習目標:
1、了解平方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的平方根,并了解被開方數(shù)的非負性;
2、了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根,進行簡單的開平方運算。
學習重點:了解平方根的概念,求某些非負數(shù)的平方根
學習難點:了解被開方數(shù)的非負性;
學習過程:
一、學習準備
1、我們已經(jīng)學習過哪些運算?它們中互為逆運算的是?
答:加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆;乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方?什么叫冪?乘方有沒有逆運算?完成下面填空。
32=()()2=9
(-3)2=()()2=
()2=()()2=0
()2=()
02=()()2=-4
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪,右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)
一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
即如果x2=a,那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明:
叫做開平方,平方與互為逆運算
4、觀察上面兩組算式,歸納一個數(shù)的平方根的性質(zhì)是:
一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);
零有一個平方根,它是零本身;
負數(shù)沒有平方根。
交流:(1)的平方根是什么?
(2)0.16的平方根是什么?
(3)0的平方根是什么?
(4)-9的平方根是什么?
5、平方根的表示方法
一個正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù).
正數(shù)a的正的平方根,記作“”
正數(shù)a的負的平方根,記作“”
這兩個平方根合在一起記作“”
如果x2=a,那么x=,其中符號“”讀作根號,a叫做被開方數(shù)
這里的a表示什么樣的數(shù)?a是非負數(shù)
二、合作探究
1、判斷下面的說法是否正確:
1).-5是25的平方根;()
平方根課教案篇十三
教學目標
1.會用計算器求數(shù)的平方根;
2.通過用計算器求值及近似值計算,提高學生的.運算能力和動手能力;
3.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能,激發(fā)知識的興趣.
教學重點與難點
:用計算器求一個正數(shù)的平方根的程序
:準確用計算器求解一個正數(shù)的平方根
講練結(jié)合
實物投影儀,計算器
教學過程
在前面我們已學過平方根的概念,現(xiàn)在已掌握了一些數(shù)的平方根,如4,25,0.01,等數(shù)的平方根,但對于如:2,3,,0.3的平方根就不能像前面的數(shù)那樣容易求解了,只能用根號表示。具體的值或近似值如何求解的?在乘方時曾講過毅力計算器求解,今天我們來研究如何用計算器求解一個數(shù)的平方根。
復習提問學生有關(guān)乘方如何用計算器運算的步驟。熟悉計算器基本鍵的功能。
現(xiàn)在講計算器打開,按鍵,屏幕上顯示“0”此時可以進行運算。
例1.用計算器求的值。
分析:首先要學生熟悉計算器基本鍵的功能,對于平方根運算尤其要掌握“2f”的功能。
解:用計算器求的步驟如下:
小結(jié):在求解的過程中,由于要用到這個鍵上方的功能,這就需要用上方標有“2f”的鍵來轉(zhuǎn)換。
例2.用計算器求的值。(保留4個有效數(shù)字)
解:用計算器求的步驟如下:
小結(jié):由于計算器的結(jié)果較精確小數(shù)的位數(shù)較多,在遇到開方開不盡的情況下,如無特殊說明,計算結(jié)果一律保留四個有效數(shù)字。
例3.用計算器求的值。
解:用計算器求的步驟如下:
因為計算結(jié)果要求保留4個有效數(shù)字,
例4.用計算器求1360.57的平方根。
解:用計算器求1360.57平方根的步驟如下:
因為計算結(jié)果要求保留4個有效數(shù)字,
小結(jié):這里要注意一個正數(shù)的平方根有兩個,且互為相反數(shù),用計算器求的式這個數(shù)的算術(shù)平方根。
例5.用計算器求值:
分析:本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題,由于計算器能自動識別運算順序,故按鍵順序與書寫順序完全一致。
解:按鍵的順序是:
板書設計
平方根課教案篇十四
教學目標
1、掌握平方根的概念,明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;
2、能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根,理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關(guān)系;
3、培養(yǎng)學生的探究能力和歸納問題的能力.
教學難點平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別
知識重點平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學過程(師生活動)設計理念
思考歸納
導入概念如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?
學生思考并討論,使學生明白這樣的數(shù)有兩個,它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數(shù),這時可提醒學生,這里的這個數(shù)可以是負數(shù).注意中括號的作用.
又如:,則x等于多少呢?
使學生完成課本165頁的填表練習.
給出平方根的概念:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即:如果=a,那么x叫做a的平方根.
求一個數(shù)的平方根的運算,叫做開平方.
例如:3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方與開平方互為逆運算.
觀察:課本165頁中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程,揭示了開平方運算的本質(zhì).
讓學生體驗平方和開平方的互逆關(guān)系,并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根.
注意:這階段主要是讓學生建立平方根的概念,先不引入平方根的符號,給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1:(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點,要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.
在等式中求出x的值,為填表做準備.
通過填表中的x的值,進一步加深時“兩個互為相反數(shù)的平方等于同一個數(shù)”的印象,為平方根的引入做準備.
教學中可以引導學生通過查閱資料等方式,了解平方根產(chǎn)
生發(fā)展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關(guān)n次方根的問題
時,為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見,常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個數(shù).這種寫法學生不太習慣,在以后的教學中宜不斷提到。
通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得,并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.
討論歸納
深化概念按照平方根的概念,請同學們思考并討論下列問題:
正數(shù)的平方根有什么特點?0的'平方根是多少?負數(shù)有平方根嗎?
建議:可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表.
一個是負數(shù)沒有平方根,即負數(shù)不能進行開平方運算,這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學時,可以通過較多實例說明這兩點,并在本節(jié)以后的教學中繼續(xù)強化這兩點.
引入符號:正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.例如……
思考:表示什么意思,這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論,使學生對有理數(shù)的平方根有一個全面的認識.也是平方根概念的進一步深化.
體驗分類思想,鞏固平方根概念.
加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.
測試學生對平方根概念的掌握情況.
應用例2下列各數(shù)有平方根?如果有,求出它的平方根,如果沒有,說明理由。
-64、0,,
如果有要用平方根的符號來表示。
例3:課本第166頁的例5,求下列各式的值。
(1),(2)-,(3)
(4),
建議:要讓學生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點內(nèi)容,兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個,而它的算術(shù)平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù),根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負平方根,因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根.
思考:-的值是多少?熟練應用平方根的概念,計算有關(guān)算式的值,是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時,可用計算器求出它的近似值
練習鞏固課本第167頁的練習
小結(jié):
1、什么叫做一個數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎上建立平方根的概念,要以等式=a和已有算術(shù)
平方根概念為基礎,并使學生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別,明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系,把握了這些平方根的有關(guān)概念,正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問題,一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義,這樣才能使學生在本質(zhì)上掌握其求法.
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