在編寫(xiě)教案的過(guò)程中,教師需要考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求,以便更好地實(shí)施教學(xué)。教案應(yīng)包括預(yù)習(xí)、講授、練習(xí)、鞏固等環(huán)節(jié),使教學(xué)過(guò)程更加完整。在這里,大家可以找到一些優(yōu)秀的教案樣本,幫助大家提高備課質(zhì)量。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇一
(二)探索新知。
先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā),呈現(xiàn)例1:8個(gè)頭,26只腳,雞和兔子各幾只?猜測(cè)一下。
追問(wèn):按順序列表填寫(xiě)一下,應(yīng)該是各有幾只?
得出結(jié)論有3只雞,5只兔子。
進(jìn)一步追問(wèn):還有沒(méi)有其他方法?
學(xué)生活動(dòng):前后四人一小組討論。
教師總結(jié):假設(shè)籠子里都是雞,那么多出來(lái)的腳的個(gè)數(shù)除以2便是兔子的只數(shù),用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動(dòng)物都是雞,那么就有8×2=16只腳,這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的,一只兔子比一只雞多2只腳,所以算得有10÷2=5只兔,3只雞。
(三)課堂練習(xí)。
ppt再次出示導(dǎo)入中的問(wèn)題“上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何”
(四)小結(jié)作業(yè)。
提問(wèn):今天有什么收獲?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
課后作業(yè):思考還有沒(méi)有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題?自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇二
1、知識(shí)與技能:學(xué)會(huì)使用列表方法解決雞兔同籠問(wèn)題,了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
2、過(guò)程與方法:在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問(wèn)題的過(guò)程,掌握分析解決問(wèn)題的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強(qiáng)民族自豪感;提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇三
生:我學(xué)會(huì)用……方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
師:今天通過(guò)大家的自主探索,找到了多種解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比較廣泛。生活中我們還會(huì)遇到類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題,比如有些租船問(wèn)題,錢(qián)幣問(wèn)題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實(shí)際問(wèn)題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
列表法。
方程法假設(shè)法。
解:設(shè)有兔x只,雞就有2(8-x)只。全看作雞。
4x+2(8-x)=268×2=16(只)。
x=54-2=2(只)。
8-5=3(只)10÷2=5(只)。
答:有5只兔,3只雞。8-5=3(只)。
26-4x=2(8-x)全看作兔。
26-2(8-x)=4x8×4=32(只)。
26-2x=4(8-x)4-2=2(只)。
26-4(8-x)=2x6÷2=3(只)。
8-3=5(只)。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇四
3.一個(gè)飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔78只,共有200只腳,求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只?
4.雞兔同籠不知數(shù),三十六頭籠中露。數(shù)清腳共五十雙,各有多少雞和兔?
18.有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只,共有腿118條,翅膀20對(duì)。問(wèn)蜻蜓有多少只?(蜘蛛8條腿;蜻蜓6條腿,兩對(duì)翅膀;蟬6條腿,一對(duì)翅膀)。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇五
《雞兔同籠》(第一課時(shí))。
教學(xué)。
設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。
第1。
03—105頁(yè)教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)分析解決問(wèn)題的方法。
情感態(tài)度體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn):理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。
難點(diǎn):能運(yùn)用不同方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)游戲,提出問(wèn)題師:同學(xué)們,前段時(shí)間我們學(xué)校進(jìn)行了有關(guān)h7n9禽流感的知識(shí)講座,大家還記得嗎?其中就有一條要遠(yuǎn)離家禽,同學(xué)們做到了嗎?其實(shí),在這些家禽里也蘊(yùn)含了一些數(shù)學(xué)知識(shí)。今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題。先讓我們來(lái)玩?zhèn)€接龍游戲,我說(shuō)動(dòng)物的數(shù)量,你們對(duì)應(yīng)說(shuō)出他們的頭的個(gè)數(shù)和腳的只數(shù)。如:
師:一只雞。
生:一只雞,一個(gè)頭,兩只腳。
師:一只雞和一只兔。
生:一只雞和一只兔,兩個(gè)頭,6只腳。
……師:那反過(guò)來(lái)如果有5個(gè)頭,16只腳,該有幾只雞幾只兔呢?……師:下面,我們來(lái)看看怎樣解決這類(lèi)問(wèn)題的。
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)游戲情境,很自然地引入課題。
二、出示表格,學(xué)習(xí)模式已知:雞和兔共有5個(gè)頭,16只腳。
問(wèn)題:雞和兔各有幾只?畫(huà)圖法:
頭兔兔雞雞兔腳兔有3只,雞有2只。
雞543210兔0123總腳數(shù)10121416列表法(枚舉法):
兔有3只,雞有2只。
文字說(shuō)明:
1.畫(huà)圖法:先畫(huà)出5個(gè)頭和16只腳,然后先給每個(gè)頭配2只腳,剩下的腳再兩只兩只地加到每個(gè)頭上,分配完后,4只腳的是兔,2只腳的是雞。
2.列表法:假設(shè)4只雞,1只兔,那么共有12只腳,與題目條件不符;
假設(shè)3只雞,2只兔,那么共有14只腳,也不符合條件;
假設(shè)3只雞,2只兔,那么共有16只腳,剛好符合題目條件。
設(shè)計(jì)意圖:數(shù)形結(jié)合,以畫(huà)促思,更好地幫助學(xué)生理解題意,同事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
三、
例題講解那現(xiàn)在我把數(shù)量增加一點(diǎn)點(diǎn),你們?cè)賮?lái)算一下?(出示例1)。
例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?1.嘗試與猜想(分小組合作,活動(dòng)后匯報(bào)、交流)。
四人小組按照表格模式,探討方法,并把討論結(jié)果綜合在表格里,組長(zhǎng)負(fù)責(zé)收集和整理相關(guān)信息,并推薦一位組員上臺(tái)展示成果并分享方法。
畫(huà)圖法:
8個(gè)頭26只腳兔有()只,雞有()只。
雞8765兔012總腳數(shù)1618列表法(枚舉法):
兔有()只,雞有()只經(jīng)過(guò)同學(xué)們的小組交流,合作探討,基本解決了這個(gè)問(wèn)題,而且你們善于觀察和。
總結(jié)。
規(guī)律,老師為你們感到高興。以上的方法屬于一種猜測(cè)和推算的過(guò)程,這些方法在對(duì)于一些數(shù)字簡(jiǎn)單的題目還是可行的,但是如果數(shù)字較大,以上兩種方法操作起來(lái)就有些難度了,我們能不能用列式的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?下面我們一起來(lái)探討一下。
2.假設(shè)與探究假設(shè)全是雞師:突然傳來(lái)一陣鞭炮聲,兔子們嚇得全都用前面兩只腳捂住耳朵,站立了起來(lái)。這時(shí),兔子和雞一樣只有兩只腳站在地上。同學(xué)們,聽(tīng)到這里,你想到了什么?你能列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎?(小組合作探究,師生再交流)。
設(shè)計(jì)意圖:擬人化的比喻,讓學(xué)生興趣盎然。
生:我們是這樣想的:兔子都用2只前腳捂住耳朵,用2只后腳站了起來(lái),這時(shí)每一個(gè)頭就對(duì)應(yīng)著有2只腳站在地上(即可假設(shè)8個(gè)頭都是雞頭),此時(shí)站在地上的腳的個(gè)數(shù)是8×2=16只。
師:算式里的8表示什么?2又表示什么?結(jié)果的16只腳是什么的腳?生:8表示“假設(shè)8個(gè)頭都是雞的頭”,2表示“每只雞有2只腳”,16只腳是站在地上的腳。而之前數(shù)有26只腳,少了26-16=10只腳,這10只腳是兔子捂耳朵的前腳,而每只兔子有2只前腳,所以兔子的只數(shù)是:10÷2=5只,雞的個(gè)數(shù)是:8-5=3只。
師:“10÷2=5”式中的10表示什么?2表示什么?生:10表示兔子抬起捂耳朵的前腳,2表示每只兔子有2只前腳,【板書(shū)1】:假設(shè)全是雞:
8×2=16(只腳)。
兔子:10÷2=5(只)。
雞:8-5=3(只)。
10÷2表示兔子的數(shù)量。
師:以上的方法就是假設(shè)法,假設(shè)全是雞,先算出腳的假設(shè)總數(shù),然后對(duì)比實(shí)際總數(shù),再用少了的腳數(shù)除以2就可以算出兔子的數(shù)量了。
假設(shè)全是兔師:鞭炮聲停了,兔子們都把前腳放回到地上,這時(shí)所有的雞看到兔子被鞭炮聲嚇倒,都笑得站不穩(wěn),用兩只翅膀撐到地上,變成了雞好像也有4只腳的樣子。你又想到了什么?(小組合作探究,師生再交流)。
生2:我們是這樣想的:雞都把翅膀撐到地上當(dāng)“腳”了(即可假設(shè)8個(gè)頭都是兔頭),這時(shí)地上的腳的總數(shù)是8×4=32只,但實(shí)際上只有26只腳,多出來(lái)的“腳”32-26=6只,多出來(lái)的這6只“腳”實(shí)際上是雞的翅膀來(lái)的,每只雞有2個(gè)翅膀,所以雞的個(gè)數(shù)有6÷2=3(只),兔的個(gè)數(shù)有8-3=5(只)。
【板書(shū)2】:假設(shè)全是兔:
8×4=32(只腳)。
雞:6÷2=3(只)。
兔子:8-3=5(只)。
假設(shè)全是兔,就會(huì)先求出雞的只數(shù)。
四、滲透文化,激發(fā)情感師:同學(xué)們,讓我們閉上眼睛穿越時(shí)空回到1500年前。在一間學(xué)堂里,一位先生拿著一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,搖頭晃腦地讀著:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”同學(xué)們,你們能用我們剛才學(xué)習(xí)的幾種方法幫幫古代的學(xué)生們嗎?誰(shuí)來(lái)先翻譯一下這個(gè)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的意思?然后,請(qǐng)各位同學(xué)用剛才學(xué)過(guò)的方法解答這個(gè)問(wèn)題。
(獨(dú)立完成后匯報(bào)、交流)。
師:同學(xué)們都做得很好,那么古代的人又是怎樣解決這類(lèi)問(wèn)題的呢?下面我們一起來(lái)看看他們是怎樣做的。(看閱讀資料)。
設(shè)計(jì)意圖:滲透古代數(shù)學(xué)思想,適時(shí)適地進(jìn)行思想教育,創(chuàng)設(shè)課堂數(shù)學(xué)文化氛圍。
五、暢談收獲師:今天的學(xué)習(xí)有趣嗎?大家有哪些收獲?生1:……生2:…………師:今天,我們通過(guò)了小組合作、自主探究學(xué)習(xí)了用畫(huà)圖、列表和假設(shè)的方法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題,希望你們能用今天學(xué)到的方法去解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇六
師:咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國(guó)古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng),正因?yàn)檫@樣,在我國(guó)歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題,是什么問(wèn)題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來(lái)研究大約產(chǎn)生于一千五百年前,一直流傳至今的“雞兔同籠”問(wèn)題。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇七
方法:邊看書(shū)邊完成下面要求:
1、“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思?
2、書(shū)上用了種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
3、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些信息?
生理解:
(1)雞和兔共8只;
(2)雞和兔共有26只腳;
(3)雞有2只腳;
(4)兔有4只腳;
(5)兔比雞多2只腳。(課件演示)。
師:那問(wèn)題是什么?
生:雞和兔各有多少只?
3、猜一猜:
師:請(qǐng)同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只?(學(xué)生猜測(cè))還有其它的猜測(cè)嗎?
4、介紹列表法:
師:你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只,但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎?到底哪個(gè)是正確的呢?下面請(qǐng)同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中,并進(jìn)行調(diào)整,看看哪個(gè)結(jié)果才是共有26只腳。(學(xué)生活動(dòng))。
5、觀察發(fā)現(xiàn),列式計(jì)算。
三、合作交流:5分鐘。
假設(shè)全是兔,怎樣解決?試一試。
四、質(zhì)疑探究:5分鐘。
解決雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題,有幾種假設(shè)的方法?
五、小結(jié)檢測(cè):20分鐘。
1、小結(jié)方法:
同學(xué)們真了不起,剛才我們?cè)诮鉀Q雞兔同籠的問(wèn)題時(shí),用到了多種方法:列表法,假設(shè)法。
2、檢測(cè):
a、問(wèn)答:
(1)如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題,你會(huì)選哪種方法解決呢?
為什么不選擇列表法?難?為什么難?(要列舉的情況很多)有沒(méi)有好的辦法?(有沒(méi)有不用列舉那么多就能找到答案呢)。
(2)如果一定要你用列表法解答你有什么辦法?學(xué)生討論。(教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。)。
(注:如果前面出現(xiàn)了折半列表,就把這個(gè)環(huán)節(jié)提前講。)。
b、解決問(wèn)題。
(1)有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
作業(yè):p106;1、2、3。
板書(shū):
假設(shè)全是雞,就有腳8×2=16(只)。
比實(shí)際少26—16=10(只)。
一只雞比一只兔少4—2=2(只)。
兔子:10÷2=5(只)。
雞:8—5=3(只)。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇八
在我校本學(xué)期組織的公開(kāi)課教學(xué)中,我講的是人教版的數(shù)學(xué)《雞兔同籠》這課。由于我所教的班級(jí)學(xué)生整體基礎(chǔ)較差,課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了估計(jì)。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。
師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法,列表法,假設(shè)法和代數(shù)法。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),也是教學(xué)難點(diǎn)。為此,以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ),以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式,以課件動(dòng)態(tài)演示為探究輔助手段,巧妙地將認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過(guò)程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言,即數(shù)學(xué)算式,從而形成了解決問(wèn)題的全新的一般策略,發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來(lái)看,在本節(jié)的教學(xué)中,學(xué)生不容易理解或者說(shuō)容易出錯(cuò)的就是第三步,實(shí)際上也就是對(duì)“差”的分析,因此,我和課件結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生理解:假設(shè)全是雞,就多出了10只腳,而每增加一只兔子,減少1只雞,多出的只數(shù)就會(huì)減少2,10里面有5個(gè)2,所以應(yīng)該有5只兔子,這里一定注意要和學(xué)生講清楚2是什么,要學(xué)生不僅僅是看算式,更要看算式前面的文字。結(jié)合前面的文字來(lái)幫助學(xué)生理解算式中的10是什么,2是怎么來(lái)的,表示什么意思,這樣學(xué)生才會(huì)對(duì)假設(shè)法有一個(gè)準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。
反思整節(jié)課,我感覺(jué)基本實(shí)現(xiàn)了我預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。但是還是存在著很多的不足,例如:
首先,我感覺(jué)多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程,讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過(guò)程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類(lèi)知識(shí)的模型,大多數(shù)同學(xué)還是比較喜歡用代數(shù)法來(lái)解決。
然后,就是在時(shí)間的安排上不夠合理,導(dǎo)致本節(jié)課我并沒(méi)有完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我也感覺(jué)到本節(jié)課的內(nèi)容著實(shí)又點(diǎn)多,雖然問(wèn)題沒(méi)幾個(gè),但本節(jié)課重在方法的滲透,學(xué)生必須經(jīng)歷多種方法解決該類(lèi)問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程,而這個(gè)過(guò)程是絕對(duì)不能走過(guò)場(chǎng)的,必須實(shí)實(shí)在在的開(kāi)展探討活動(dòng),這樣學(xué)生必須有足夠的時(shí)間,不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問(wèn)題的策略;這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了,導(dǎo)致最后沒(méi)有時(shí)間來(lái)了解日本的龜鶴問(wèn)題和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我也認(rèn)真的思考了一下解決的辦法,因?yàn)檫@是一節(jié)公開(kāi)課,所以要給所有聽(tīng)課教師呈現(xiàn)一節(jié)完整的課,那么就要有聯(lián)系生活實(shí)際的練習(xí)或者說(shuō)必須做幾道練習(xí)題,那么在前面為了節(jié)省時(shí)間就可以說(shuō)說(shuō)解題的思路或者讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列式就可以了,這樣就可以解決龜鶴問(wèn)題,也可以出示生活中的問(wèn)題讓學(xué)生用本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法解決,這也就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和生活實(shí)際聯(lián)系很大,讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的用處。
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小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇九
1,、工人叔叔要在路的一邊安裝路燈,一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有個(gè)間隔。
2、一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔,這一排有()個(gè)同學(xué)。
10、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。12時(shí)敲12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間?
11、林老師家里時(shí)鐘5點(diǎn)敲響5下,每下相隔2秒,敲完5下需要()秒。
12、酒店里的大鐘4時(shí)敲4下,6秒敲完,10時(shí)敲響10下,需要多長(zhǎng)時(shí)間?
13、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階,小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階?
14、小紅住的樓房每上一層要走20個(gè)臺(tái)階,從二樓到四樓要走()個(gè)臺(tái)階。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇十
教學(xué)過(guò)程:
一、游戲體驗(yàn)。
師:這節(jié)課我們來(lái)做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎?
師:誰(shuí)來(lái)介紹雞和兔的特征?
生1:雞一個(gè)頭,兩條腿。
生2:兔一個(gè)頭,四條腿。
二、建立模型。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的?
生:用雞數(shù)乘以2,用兔數(shù)乘以4。
板書(shū):雞數(shù)2+兔數(shù)4。
師:通過(guò)剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:當(dāng)頭數(shù)相同,而雞和兔的只數(shù)不同,腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。
師:如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變,雞兔同籠,數(shù)頭20個(gè),數(shù)腳54只,你能猜出有多少只雞和兔嗎?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測(cè),并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
(小組討論)。
師;可以用什么辦法把你們剛才猜測(cè)的過(guò)程記錄下來(lái)。
生發(fā)言:可以用畫(huà)圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。
師:今天我們主要來(lái)學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問(wèn)題。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么?
師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測(cè)的過(guò)程記錄下來(lái),然后在小組內(nèi)交流不同的方法。
(小組活動(dòng))。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣記錄的?
反饋總結(jié):同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況;逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這三種方法各自的特點(diǎn)?(學(xué)生發(fā)言)。
生:我們可以采用取中列表法,再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。
師:如何調(diào)整?
生:當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多,那么腿多的小動(dòng)物要減少,當(dāng)嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少,腿多的小動(dòng)物要增加。
板書(shū):猜測(cè)列舉調(diào)整。
三、鞏固提升。
師:剛才我們通過(guò)了猜測(cè)列舉調(diào)整等過(guò)程,解決了雞兔同籠的問(wèn)題,你們學(xué)會(huì)了嗎?
四、思想教育與總結(jié)。
師:雞兔同籠的問(wèn)題很有意思吧。早在15前我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問(wèn)題,后來(lái)傳到日本,演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲,可是今天你們是老師的驕傲,你們想出這么多解決雞兔同籠的問(wèn)題的方法,甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問(wèn)題,實(shí)在是了不起,希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的精神發(fā)揚(yáng)下去,將來(lái)成為一個(gè)了不起的人。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇十一
本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境,讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己探究,經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,從而體會(huì)假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決問(wèn)題的關(guān)系。在學(xué)習(xí)中我注重鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程,用適合他們的方法解決問(wèn)題,同時(shí)也體驗(yàn)解決問(wèn)題的不同方法。
“雞兔同籠”以前是屬于奧數(shù)類(lèi)型的題目,如今編入教材,對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度,特別是使用假設(shè)法解答時(shí),學(xué)生理解起來(lái)很難,為此我先采用列表法來(lái)幫助學(xué)生理解,把抽象的知識(shí)直觀化,然后再引入假設(shè)法。對(duì)于理解能力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō),列表法數(shù)據(jù)較大,假設(shè)法又不易理解,所以我也將抬腳法引入課堂,希望能夠?yàn)閷W(xué)生提供解決問(wèn)題的多種思路。
對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí),部分學(xué)生已經(jīng)在課外輔導(dǎo)班學(xué)習(xí)過(guò)了,課堂上這些學(xué)生的積極性很高,也能夠深刻理解雞兔同籠的意義,但這就造成了個(gè)別程度較差的學(xué)生偷懶現(xiàn)象,所以在接下來(lái)的練習(xí)課上要更多的關(guān)注那些做題速度較慢、思維不清晰的學(xué)生。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教案人教版篇十二
1.了解”雞兔同籠”問(wèn)題,感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2.嘗試列表枚舉、算術(shù)、方程等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)自主探索、合作交流,培養(yǎng)合作意識(shí)和邏輯推理能力。
4.體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用,進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
學(xué)情分析。
“雞兔同籠”題目是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”題目,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
教材的編排有以下特點(diǎn):
1.教材首先通過(guò)富有情趣的古代課堂,生動(dòng)地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”題目,并通過(guò)小精靈的提問(wèn)激發(fā)學(xué)生解答我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)題目的愛(ài)好。
2.注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”題目的不同思路和方法。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類(lèi)題目在日常生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn):親歷列表、假設(shè)、方程等解題的過(guò)程,體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略。
教學(xué)難點(diǎn):建構(gòu)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程。
活動(dòng)1【導(dǎo)入】激趣導(dǎo)入引發(fā)思考。
課件出示:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有12個(gè)頭;從下面數(shù),有32條腿。雞和兔各有幾只?(全班齊讀)。
活動(dòng)2【活動(dòng)】合作交流預(yù)設(shè)生成。
(一)這個(gè)問(wèn)題課前你們通過(guò)自學(xué)都有了自己的想法,現(xiàn)在請(qǐng)你們把自己研究的收獲和小組的同學(xué)交流交流,等一下大膽地上臺(tái)展示自己的研究成果。開(kāi)始吧?。▽W(xué)生交流)。
(二)老師剛才聽(tīng)了你們的交流,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的思維真的很活躍,誰(shuí)愿意第一個(gè)上臺(tái)展示?掌聲有請(qǐng)第一個(gè)小勇士上講臺(tái)給大家交流他解決問(wèn)題的方法,大家要認(rèn)真傾聽(tīng),隨時(shí)向這位同學(xué)提問(wèn)。
1.生:我是這樣想的,假設(shè)雞為0只,兔為12只的時(shí)候,腿數(shù)為48;當(dāng)雞的只數(shù)為1只,兔為11只的時(shí)候,腿為46,依次類(lèi)推,當(dāng)雞為8只,兔為4只的時(shí)候,腿就剛好是32.這樣都得出了雞為8只,兔為4只。
請(qǐng)同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(雞兔共12只;雞的只數(shù)在逐一增多;兔的只數(shù)在逐一減少;腿的條數(shù)也在減少;雞增加一只兔減少一只,腿數(shù)減少兩條)追問(wèn):腿的條數(shù)是怎樣減少的?誰(shuí)的只數(shù)變化使腿數(shù)減少?反過(guò)來(lái)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2條。)。
(1)還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似?你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)?這位同學(xué)的這個(gè)方法按順序一個(gè)一個(gè)列舉下來(lái),不容易遺漏,我們?nèi)€(gè)名字記住它吧!(板書(shū):逐一列舉)。
(4)取中列舉和跳躍列舉方法的同學(xué)匯報(bào),說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的?計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?如何調(diào)整的?誰(shuí)還有不同的調(diào)整策略?問(wèn):你們覺(jué)得這種方法怎么樣?(簡(jiǎn)便、快捷)。
重點(diǎn)追問(wèn):計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)什麼,怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的?
(三)回顧與交流。
謝謝同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎?
(四)繼續(xù)交流分享。
2.生:我先假設(shè)全都是雞,那么就有24條腿,比實(shí)際的腿少了32-24=8條。多的這8條腿就是由于我們把兔當(dāng)作了雞,每只兔雞少算了2條腿,所以用8除以2就得到了兔的只數(shù),兔是4只,雞只有8只。
師:大家聽(tīng)懂這個(gè)方法了嗎?你有什么問(wèn)題要提出來(lái)的?沒(méi)關(guān)系,我們請(qǐng)12個(gè)小朋友充當(dāng)小動(dòng)物來(lái)演一演幫忙同學(xué)們理解一下這種方法。
(學(xué)生表演,借助學(xué)生表演理解算術(shù)解法每一步的意思)。
師:如果假設(shè)全都兔呢?你們會(huì)解決嗎?對(duì)手試試看。(學(xué)生動(dòng)手試做,然后匯報(bào))。
3.生:我用的.是畫(huà)圖的方法。我們先畫(huà)12個(gè)圓代表12個(gè)頭,然后個(gè)頭添上2條腿,就一共添了24條腿,這個(gè)時(shí)候雞的腿數(shù)齊了,剩下8條腿的全是兔的腿了,每只兔子還差2條腿,所以再給每只兔子添上兩條腿,這樣就可以添4只兔子,所以有4只兔子,有8只雞。
生:我覺(jué)得這個(gè)方法和列舉法一樣,如果數(shù)目較多的時(shí)候,畫(huà)圖就麻煩了。
師:這道題用畫(huà)圖的方法可行嗎?
生:數(shù)目簡(jiǎn)單的時(shí)候可行。
師:這也就解決問(wèn)題的一種策略,如果數(shù)目較多,我們可以把圖畫(huà)在心中,心中想怎么畫(huà)就可以了。下面有請(qǐng)其他小組進(jìn)行匯報(bào)。
4.生:我們小組是用抬腿法來(lái)做的。我們先讓每只動(dòng)物抬起一條腿來(lái),這樣就還剩下了26-8=18條腿,我們?cè)僮屆恐粍?dòng)物再抬一次腿,這個(gè)時(shí)候就還剩下了18-8=10條腿了。這10條腿全都是兔子的了。所以兔子有5只,雞有3只。
師:這個(gè)方法就是古人的奇思妙想,你們也想到了,真好!有興趣的同學(xué)課后可以看課本的閱讀資料,也可以和同學(xué)們演一演,研究研究。
活動(dòng)3【練習(xí)】聯(lián)系生活建構(gòu)模型。
同學(xué)們,生活中有沒(méi)有類(lèi)似雞兔同籠這樣的問(wèn)題呢?我們走進(jìn)生活一起去找一找吧!請(qǐng)看租船中的問(wèn)題:
全班一共有38人,共租了8條船,大船能坐6人,小船能坐4人,每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條?(38人相當(dāng)于雞兔同籠的腿數(shù),8條船相當(dāng)于頭數(shù),大船坐6人相當(dāng)于6條腿的怪兔,小船相當(dāng)于4條腿的怪雞)。
活動(dòng)4【測(cè)試】實(shí)際應(yīng)用解決問(wèn)題。
嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題。
就這道題而言,你認(rèn)為它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系?不同之處呢?哪種方法解決最好?
活動(dòng)5【作業(yè)】生活拓展談?wù)勈斋@。
結(jié)束語(yǔ):孩子們,課上到這里,你還有什么疑問(wèn)或想法嗎?老師通過(guò)這節(jié)課和同學(xué)們的交流,覺(jué)得你們太棒了,你們通過(guò)課前自學(xué),課上通過(guò)交流并分享了自己的研究成果,還用學(xué)到的方法解決了生活中的許多類(lèi)似問(wèn)題,相信同學(xué)們只要保持這種研究精神,一定能有更多的收獲。謝謝同學(xué)們!
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