2017年高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)：參數(shù)方程

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高中數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，今天小編就來為廣大高中同學(xué)們總結(jié)一下高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程的知識(shí)點(diǎn)，參數(shù)方程和函數(shù)很相似：它們都是由一些在指定的集的數(shù)，稱為參數(shù)或自變量，以決定因變量的結(jié)果。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)，參數(shù)通常是“時(shí)間”，而方程的結(jié)果是速度、位置等。下面為具體內(nèi)容，供參考。

一、坐標(biāo)系與參數(shù)方程：

1、坐標(biāo)系是解析幾何的基礎(chǔ)。在坐標(biāo)系中，可以用有序?qū)崝?shù)組確定點(diǎn)的位置，進(jìn)而用方程刻畫幾何圖形。為便于用代數(shù)的方法刻畫幾何圖形或描述自然現(xiàn)象，需要建立不同的坐標(biāo)系。極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等是與直角坐標(biāo)系不同的坐標(biāo)系，對(duì)于有些幾何圖形，選用這些坐標(biāo)系可以使建立的方程更加簡單。

2、參數(shù)方程是以參變量為中介來表示曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的方程，是曲線在同一坐標(biāo)系下的又一種表示形式。某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便。學(xué)習(xí)參數(shù)方程有助于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解決問題中數(shù)學(xué)方法的靈活多變。

二、高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之參數(shù)方程定義

一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)x=f(t)、y=g(t)

并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由上述方程組所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x，y的變數(shù)t叫做變參數(shù)，簡稱參數(shù)，相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。(注意：參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是一個(gè)有物理意義和幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有實(shí)際意義的變數(shù)。

三、高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之參數(shù)方程

圓的參數(shù)方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標(biāo)r為圓半徑θ為參數(shù)

橢圓的參數(shù)方程x=acosθy=bsinθa為長半軸長b為短半軸長θ為參數(shù)

雙曲線的參數(shù)方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實(shí)半軸長b為虛半軸長θ為參數(shù)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之參數(shù)方程的應(yīng)用

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