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包裝的學(xué)問(wèn)課件篇一
實(shí)驗(yàn)小學(xué)
趙愛(ài)娟 教學(xué)目標(biāo)：
1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
4、通過(guò)動(dòng)手操作、同伴交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)： 探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)約的包裝方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、磁帶4盒，表格若干
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣促學(xué)
師：包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙……這些都是包裝的學(xué)問(wèn)。今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來(lái)研究一下包裝中的學(xué)問(wèn) 板書(shū)：包裝的學(xué)問(wèn)
二、自主探索，形成共識(shí)
（一）創(chuàng)設(shè)情境：包裝媽媽的禮物——２盒磁帶
（二）同桌利用學(xué)具探索包裝的方案。（課件演示）
（三）全班反饋
1、指名上臺(tái)展示２盒磁帶的多種包裝方案。
2、提問(wèn)：如果是你，會(huì)選擇哪種包裝方案？為什么？
（這時(shí)學(xué)生只需有模糊的感知即可。）
（四）探索驗(yàn)證
1、提問(wèn)：你能想辦法驗(yàn)證剛才的猜測(cè)嗎？
2、小組探究學(xué)習(xí)：探索驗(yàn)證剛才的猜測(cè)是否正確？并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在表格里，觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（五）小組匯報(bào)，其他小組互為補(bǔ)充，形成共識(shí)并板書(shū)
（六）師生小結(jié)：包裝多個(gè)長(zhǎng)方體，重疊的面大，減少的面積越多，包裝表面積就越小，從而更節(jié)約包裝紙。
三、鞏固運(yùn)用，拓展創(chuàng)新
（一）通過(guò)三盒磁帶的包裝，驗(yàn)證規(guī)律。師出示3盒磁帶，問(wèn)：這3盒磁帶怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙，為什么？（要求學(xué)生不計(jì)算，運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)直接判斷最節(jié)約包裝紙的包裝方法，并說(shuō)明理由。）課件演示。
（二）四盒磁帶的包裝
1、小組利用實(shí)物擺一擺，如何包裝最節(jié)約包裝紙,并說(shuō)明理由。
2、小組匯報(bào)：把各小組確定的具代表性的幾種包裝方案展示于講臺(tái)。
3、小小辯論會(huì)：你支持哪種包裝方案？說(shuō)出你的理由，駁倒對(duì)方。
4、老師多媒體演示。
5、師生小結(jié)：包裝時(shí)，要減少最大的面積，不僅要重疊最大的面，而且要重疊最多的面。
四、回顧總結(jié)
師：你能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲、體會(huì)或者問(wèn)題嗎？
師：今天，我們通過(guò)自己的探究，知道了怎樣在包裝中節(jié)約包裝紙這一包裝的學(xué)問(wèn)。在今后的學(xué)習(xí)中，我們也應(yīng)該用這種研究精神去學(xué)習(xí)新知識(shí)，并把新知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活當(dāng)中！
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問(wèn)
重疊的面積越大，露在外面的表面積越小
包裝的學(xué)問(wèn)課件篇二
《包裝的學(xué)問(wèn)》導(dǎo)學(xué)案
【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第82頁(yè)至83頁(yè)。
【教材分析】《包裝的學(xué)問(wèn)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)《數(shù)學(xué)與購(gòu)物》中一節(jié)綜合實(shí)踐課。在設(shè)計(jì)上貫穿兩條線，明線是讓學(xué)生利用表面積的有關(guān)知識(shí)，探究如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題。暗線在于讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程和方法，形成解決問(wèn)題的一些基本策略。教學(xué)從簡(jiǎn)單的一盒、兩盒牛奶包裝入手，以學(xué)生猜想、動(dòng)手實(shí)踐、小組交流、計(jì)算驗(yàn)證的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包裝，從中發(fā)現(xiàn)“重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙”這一規(guī)律，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)策略多樣化，發(fā)展數(shù)學(xué)優(yōu)化思想。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。
3、在猜想、動(dòng)手操作、同伴交流、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，了解不同的包裝方案，體驗(yàn)策略的多樣化。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課；每小組若干個(gè)大小相同的長(zhǎng)方體牛奶盒，在課前測(cè)量出它的長(zhǎng)寬高；研究記錄卡每人一張。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境。
1、談話導(dǎo)入：
同學(xué)們，你們?cè)谏盏臅r(shí)候有收到過(guò)生日禮物嗎？相信在特殊的節(jié)日里大家都會(huì)收到精美的生日禮物。老師在這里也為大家收集了一些精美包裝的禮物，請(qǐng)大家一起來(lái)欣賞一下。
2、揭示課題
談話：精美的包裝固然重要，但是在我們數(shù)學(xué)里邊更注重的是包裝的學(xué)問(wèn)，今天我們就來(lái)研究包裝中的一個(gè)學(xué)問(wèn)：怎樣節(jié)約包裝紙？
板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)——節(jié)約包裝紙。
【設(shè)計(jì)意圖：一方面讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密相連，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；另一方面通過(guò)觀察、交流，讓學(xué)生感受包裝的實(shí)際作用。】
二、復(fù)述回顧（活動(dòng)一：一盒牛奶的包裝）
1、提問(wèn)：如果讓你給這個(gè)牛奶盒進(jìn)行包裝，你會(huì)怎么做呢？
2、交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙就是求牛奶盒的表面積。
3、學(xué)生獨(dú)立完成活動(dòng)一內(nèi)容。
4、反饋談話，引發(fā)思考：長(zhǎng)方體的表面積是248平方厘米，包裝這個(gè)牛奶盒248平方厘米的包裝紙就夠嗎？
5、引導(dǎo)說(shuō)出：牛奶盒的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。如果不計(jì)接口處的面積，這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個(gè)長(zhǎng)方體奶盒的表面積。
師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時(shí)不考慮接口處。
【設(shè)計(jì)意圖：一盒牛奶的包裝解決兩個(gè)問(wèn)題：
1、復(fù)習(xí)回顧長(zhǎng)方體表面積計(jì)算。
2、理解“接口處不計(jì)”的含義，區(qū)別與實(shí)際生活中的包裝?！?/p>
三、探究新知（活動(dòng)二：兩盒牛奶的包裝問(wèn)題）
1、提問(wèn)：一盒牛奶的包裝很簡(jiǎn)單，那如果把兩盒牛奶進(jìn)行包裝，會(huì)有幾種不同的包裝方案？
2、學(xué)生拿出自己的學(xué)具，兩人小組共同操作擺一擺看看有幾種不同的方案？
3、探索后請(qǐng)兩人小組上臺(tái)演示（一人描述包裝方法，另一人酌情補(bǔ)充）
4、課件出示：三種包裝方案圖，學(xué)生猜測(cè)這三種包裝方案中哪種最節(jié)約包裝紙？
5、學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成活動(dòng)二內(nèi)容。指兩名同學(xué)到黑板上進(jìn)行板演。（2）反饋計(jì)算結(jié)果
請(qǐng)學(xué)生展示自己不同的思路和方法。
方法一：248×2-10×6×2=376（平方厘米）248×2-10×4×2=416（平方厘米）
248×2-6×4×2=448（平方厘米）
方法二：（10×8+10×6+8×6）×2=376（平方厘米）（12×10+12×4+10×4）×2=416（平方厘米）（20×6+20×4+6×4）×2=448（平方厘米）【設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，探究不同的包裝方案，體驗(yàn)策略的多樣化。接著猜想“哪種方案最節(jié)約包裝紙”，再讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)比較進(jìn)行擇優(yōu)，體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程，和解決問(wèn)題的一些基本方法】
談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，兩種方法都驗(yàn)證出我們的猜想完全正確！
四、總結(jié)提高
1、從剛才探究中，你有什么發(fā)現(xiàn)？要節(jié)約包裝紙必須怎樣包裝？ 課件出示小結(jié)，教師板書(shū)。
2、引發(fā)思考：這個(gè)結(jié)論我們是怎樣得到的呢？（請(qǐng)學(xué)生觀察自己的探究過(guò)程）通過(guò)觀察，猜測(cè)，動(dòng)手操作，交流分析，計(jì)算驗(yàn)證，比較總結(jié)才得到結(jié)論。
師：是呀，今天我們不僅學(xué)會(huì)知識(shí)，還學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，這些方法也是科學(xué)家做研究時(shí)常用的方法。祝賀大家成了小小的科學(xué)家了！下面我們繼續(xù)研究3盒牛奶的包裝問(wèn)題。
【通過(guò)回顧總結(jié)，歸納出兩個(gè)相同長(zhǎng)方體牛奶盒疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行梳理，有助于學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)，也為后續(xù)研究三個(gè)、四個(gè)牛奶盒打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>
五、鞏固練習(xí)（活動(dòng)三：3盒牛奶的包裝）
1、我們對(duì)于兩盒牛奶能輕松地解決，那么三盒呢？如果不計(jì)算你能知道哪種包裝方案更節(jié)約包裝紙嗎？為什么？集體交流總結(jié)，多媒體出示。
【設(shè)計(jì)意圖：3盒牛奶的包裝在2盒的基礎(chǔ)上，可以觀察猜想，也可以通過(guò)計(jì)算得到。通過(guò)觀察思考提升學(xué)生從直觀到抽象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解“重合的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙”。再一次體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程，逐步形成解決問(wèn)題的一些基本方法
六、拓展延伸。（活動(dòng)四： 4盒牛奶的包裝）
1、質(zhì)疑：我們有了前面學(xué)習(xí)兩盒、三盒包裝的基礎(chǔ)，那在研究四盒牛奶的包裝時(shí)是不是也和上面一樣呢？（重合最大的面）
2、四人小組操作看看會(huì)有幾種不同的包裝方案？最節(jié)約包裝紙的是哪一種？
3、小組匯報(bào)討論結(jié)果，教師多媒體出示，師生共同交流哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙。
4、小結(jié)：盒數(shù)越多，包裝的方案越多，包裝時(shí)，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合的面最多。也就是重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。
5、延伸：
如果盒數(shù)再多些，包裝的方案會(huì)更多，更復(fù)雜，大家有興趣的話請(qǐng)同學(xué)們課后繼續(xù)研究。
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用歸納出的學(xué)習(xí)方法，利用小組合作學(xué)習(xí)的形式，對(duì)四盒牛奶包裝進(jìn)行探索研究。在小組里學(xué)生動(dòng)手操作、相互交流、討論，得出結(jié)論，不僅使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，而且使學(xué)生應(yīng)用了解決問(wèn)題的一些基本策略，真正做到“授之以漁”?！?/p>
七、實(shí)踐運(yùn)用（感恩活動(dòng)）
1、談話：大家知道這個(gè)星期天是什么日子嗎？（父親節(jié)）
2、父親節(jié)馬上就到了，我們是否想過(guò)在這特殊的節(jié)日里給他一個(gè)驚喜，送給他一份小小的禮物呢？請(qǐng)親自包裝一份精美的禮物送給自己的父親。（父母是最關(guān)心，最疼愛(ài)我們的人，他們不求任何回報(bào)，但是我們要學(xué)會(huì)感恩，感謝他們的養(yǎng)育之恩，做一個(gè)懂得感恩的人。能夠把我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際總?cè)ィ?/p>
板書(shū)設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問(wèn)----節(jié)約包裝紙
重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。
包裝的學(xué)問(wèn)課件篇三
《包裝的學(xué)問(wèn)》教案
【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能目標(biāo)：
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)動(dòng)手操作、與同伴交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力；通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
滲透節(jié)約的意識(shí)，體會(huì)包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。難點(diǎn)：
理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個(gè)長(zhǎng)方體。
教學(xué)策略：讓學(xué)生在小組合作、自主探索，在實(shí)踐活動(dòng)中探索出不同包裝方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗(yàn)策略的多樣性，滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)、發(fā)展優(yōu)化思想。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、故事引入，激發(fā)興趣
師：六一兒童節(jié)要到了，這是淘氣和笑笑為幼兒園的弟弟妹妹準(zhǔn)備的禮物，漂亮嗎？
生：漂亮!師：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問(wèn)題呢？ 生：節(jié)約、美觀。
師：今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究包裝中的一個(gè)學(xué)問(wèn)：怎樣節(jié)約包裝紙？ 板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)——節(jié)約包裝紙。
二、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手實(shí)踐 活動(dòng)一：一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝
ppt出示一個(gè)長(zhǎng)方體
師提問(wèn)：為了使這個(gè)長(zhǎng)方體更加美觀要把這個(gè)長(zhǎng)方體進(jìn)行包裝。需要多少包裝紙？你們能求嗎？
生：不能，不知道長(zhǎng)、寬、高。
師：要求這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體的什么知識(shí)有關(guān)？
成果預(yù)設(shè)：包裝紙是包在長(zhǎng)方體的表面，所以求包裝紙的大小就是求長(zhǎng)方體的表面積，要求表面積必須知道長(zhǎng)、寬、高。
師：好，現(xiàn)在給出了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積怎么求？是多少？
ppt出示數(shù)據(jù)。學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。
師：（反饋談話，引發(fā)思考）長(zhǎng)方體的表面積是310平方厘米，包裝這個(gè)長(zhǎng)方體用310平方厘米的包裝紙就夠嗎？
成果預(yù)設(shè)：（1）、長(zhǎng)方體的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。（2）、如果不計(jì)接口處的面積，這一個(gè)長(zhǎng)方體需要的包裝紙就等于這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。
師生約定：好，我們來(lái)做一個(gè)約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時(shí)不考慮接口處。好嗎？
生：好的。
活動(dòng)二：兩個(gè)長(zhǎng)方體的包裝問(wèn)題
1、提出問(wèn)題，小組合作
兩個(gè)長(zhǎng)方體該怎樣包？包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢？ 生：一個(gè)需要310cm2，兩個(gè)就是需要620cm2。師：有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？說(shuō)一說(shuō)。生：可以合起來(lái)包裝，就不是620cm2了。師：合起來(lái)包裝為什么就不需要620cm2包裝紙呢？ 生：有的面重合起來(lái)了。
師：重合的面在包裝時(shí)需要用包裝紙包裝嗎？ 生：不需要。
師：可以怎樣包裝呢？會(huì)有幾種不同的包裝方法？請(qǐng)同學(xué)們同桌合作，拿出兩個(gè)長(zhǎng)方體擺一擺。
課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)同桌用自己手中的的學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，看包裝兩
個(gè)長(zhǎng)方體有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)紙表格上記錄方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。
學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。師：誰(shuí)愿意和大家分享你的成果？ 請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)實(shí)物展示擺放的方法。
師：你擺成的這個(gè)新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少呢？ 成果預(yù)設(shè)：（1）、長(zhǎng)是10厘米，寬是7厘米，高是110厘米 問(wèn)：還有沒(méi)有其他的包裝方法？再指名展示。
成果預(yù)設(shè)：（2）、長(zhǎng)是20厘米，寬是7厘米，高是5厘米
（3）、長(zhǎng)是10厘米，寬是14厘米，高是5厘米
還有可能會(huì)出現(xiàn)：（4）長(zhǎng)是14厘米，寬是10厘米，高是5厘米（王老師，這里是出現(xiàn)把較長(zhǎng)的邊做長(zhǎng)了，該怎么說(shuō)這句話？）
展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。
2、展開(kāi)猜想，交流討論。
師：為了研究方便，老師把這三種包裝方法在屏幕上展示出來(lái)。請(qǐng)大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？ 生：重合的面不同。
師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請(qǐng)看第一種方法重合的是哪些面？ 生：兩個(gè)最大的面。
師：我們可以說(shuō)“重合了兩個(gè)大面”。第二種方法和第三種方法呢？ 生：第二種方法重合的是兩個(gè)中面，第三種方法重合的是兩個(gè)小面。師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？ 生：第一種
師：第一種方法最節(jié)約，你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣猜想的嗎？
生：因?yàn)橹睾系拿娣e越大，減少的面積也就越大，那么表面積就越小。
3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
師：這個(gè)猜想是不是正確呢？我們可以通過(guò)什么方式來(lái)驗(yàn)證呢？
生：可以分別計(jì)算出三種組合后的長(zhǎng)方體的表面積，再比較一下就知道了。師：怎樣計(jì)算大長(zhǎng)方體的表面積？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：（1）、可以根據(jù)組合后的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高直接計(jì)算出表面
積；（2）、也可以把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。
師：誰(shuí)愿意來(lái)計(jì)算出第一種方法包裝后的大長(zhǎng)方體表面積。生：（10x7+10x10+7x10）x2=480（平方厘米）師：有不同的計(jì)算方法嗎？ 生：310x2-10x7x2=480（平方厘米）師：我們來(lái)比較一下哪種方法簡(jiǎn)單一些？
生：把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另外兩種的表面積。
（生計(jì)算。）
師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？ 生：一致。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在包裝時(shí)究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？ 生：讓最大的面重合最節(jié)約包裝紙。
師談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗(yàn)證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩個(gè)長(zhǎng)方體的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費(fèi)包裝紙。
活動(dòng)三：3個(gè)長(zhǎng)方體的包裝
師：3個(gè)同樣的長(zhǎng)方體可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合兩個(gè)長(zhǎng)方體的包裝先猜想，再在小組內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺。
（學(xué)生小組合作探究。）
師：請(qǐng)小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺(tái)展示。）
成果預(yù)設(shè)：學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：（1）、4個(gè)大面重合；(2)、4個(gè)中面重合；（3）、4個(gè)小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。
（4）、結(jié)合一名學(xué)生匯報(bào)的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)3個(gè)長(zhǎng)方體不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選
師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計(jì)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？
生：第一種最節(jié)約包裝紙。因?yàn)?種方法都重合4個(gè)面，而大面重合的方法減少4個(gè)大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
師：我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)成果：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。師：那是不是所有包裝都是只要把大面重合一起就是最節(jié)約包裝紙呢？
三、打破定勢(shì)，加深理解 活動(dòng)一：4個(gè)長(zhǎng)方體的包裝
師：是不是任意四個(gè)相同的長(zhǎng)方體盒子包裝在一起都是6個(gè)大面重合最節(jié)省包裝紙？
生：（1）、是；（2）、不是
師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)在小組內(nèi)探究四個(gè)長(zhǎng)方體有幾種不同的擺法并按要求完成表格。（生小組合作）
師：四個(gè)長(zhǎng)方體有幾種不同的包裝方案呢？誰(shuí)愿意上臺(tái)來(lái)展示自己的成果？ 學(xué)生代表上臺(tái)前演示介紹6種包裝方案（學(xué)生邊介紹，教師邊用課件演示）。師：擺成的新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？
預(yù)設(shè)成果：（1）、長(zhǎng)是10厘米，寬是7厘米，高是20厘米
（2）、長(zhǎng)是40厘米，寬是7厘米，高是5厘米
（3）、長(zhǎng)是10厘米，寬是28厘米，高是5厘米（4）、長(zhǎng)是10厘米，寬是14厘米，高是10厘米（5）、長(zhǎng)是20厘米，寬是7厘米，高是10厘米（6）、長(zhǎng)是20厘米，寬是14厘米，高是5厘米
師：不用計(jì)算，先猜測(cè)一下，哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙。為什么？ 生：（1）、第一種最節(jié)約包裝紙，因?yàn)橹睾系拿娴拿娣e越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
（2）、第四中最節(jié)約包裝紙。因?yàn)榘b時(shí)，我們既要考慮重合最大的面，也要考慮重合最多的面。
師：到底哪一種最節(jié)約包裝紙呢？怎么樣來(lái)驗(yàn)證呢？ 生：計(jì)算
師：好的，快速計(jì)算。生：（1）、820平方厘米；
（2）、760平方厘米； 生說(shuō)師板書(shū)。
師：通過(guò)計(jì)算，我們得到“4個(gè)大面和4個(gè)中面重合”表面積最小，最節(jié)約包裝紙。
師：剛才我們先推測(cè)再計(jì)算驗(yàn)證了誰(shuí)的表面積最小，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察各個(gè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，能不能找出一個(gè)規(guī)律，也可以直接得出結(jié)論呢？
生：觀察后答長(zhǎng)寬高之和小的表面積就小。如果孩子們發(fā)現(xiàn)不了，便引導(dǎo)為：看一看它們的長(zhǎng)寬高的和，有什么規(guī)律呢？ 生：觀察后答長(zhǎng)寬高之和小的表面積就小。
師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出各個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高之和，驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論是否成立。生：（1）、37厘米
（2）、52厘米
（3）、43厘米
（4）、34厘米
（5）、37厘米（6）、39厘米
生說(shuō)師板書(shū)
師：通過(guò)剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了什么？
生：包裝后的新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高之和越小，表面積就越小，就越節(jié)省包裝紙。師：我們?cè)賮?lái)看這些數(shù)據(jù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
生：觀察后回答長(zhǎng)寬高越接近，越接近差距就越小，表面積就越小。
師：你們真是細(xì)心觀察的孩子，在仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
生：新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高中最大值與最小值的差越小，表面積就越小，越節(jié)省包裝紙。
如果孩子們發(fā)現(xiàn)不了，便引導(dǎo)為：看一看它們每一組的最大值與最小值的差有什么規(guī)律？
生：新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高中最大值與最小值的差越小，表面積就越小，越節(jié)省包裝紙。
四、全課總結(jié)，聯(lián)系生活。師：通過(guò)剛才同學(xué)們的精彩發(fā)言，老師很欣賞你們的觀察和總結(jié)能力，下面那位同學(xué)來(lái)總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的節(jié)省包裝紙的方法有哪些？
生：總結(jié)三個(gè)結(jié)論。師出示課件。
師：包裝時(shí)我們要注意節(jié)約包裝材料，下面就有一則關(guān)于包裝的專利。課件出示：
師：哪位孩子用洪亮的聲音大聲的讀給大家聽(tīng)呢?
節(jié)約型香煙外包裝
申請(qǐng)?zhí)?專利號(hào)： 200820104508 一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個(gè)小盒體排列組合成五排二列，再用外包
裝把這十個(gè)小盒體嚴(yán)密包裝起來(lái)，形成一個(gè)接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型長(zhǎng)方體外包裝節(jié)約２１％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會(huì)有著很強(qiáng)的實(shí)用意義。
師生共同閱讀這段內(nèi)容，引導(dǎo)體會(huì)節(jié)約型香煙外包裝為什么節(jié)約包裝材料，體會(huì)傳統(tǒng)的長(zhǎng)條型包裝方法的意圖，體會(huì)體積和表面積兩個(gè)概念的區(qū)別。
師：包裝時(shí)不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。）（便于運(yùn)輸、美觀、便于攜帶、廣告效果等）大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問(wèn)。
五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。（指名回答）師：最后老師還安排了一個(gè)課后小活動(dòng)：和家長(zhǎng)一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案。（課件出示活動(dòng)內(nèi)容。）
師：看來(lái)包裝這個(gè)問(wèn)題，學(xué)問(wèn)還真的是不少啊，所以我們說(shuō)生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)更好地應(yīng)用與生活。適當(dāng)?shù)陌b是對(duì)自身的有效補(bǔ)充。但沒(méi)有充實(shí)的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能徒有其表。讓我們每個(gè)人都用智慧和勇氣包裝自己！
包裝的學(xué)問(wèn)課件篇四
《包裝的學(xué)問(wèn)》
【教案背景】：《包裝的學(xué)問(wèn)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)與購(gòu)物》中的一節(jié)綜合實(shí)踐課，重點(diǎn)是解決怎樣節(jié)省包裝紙的數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)展這一數(shù)學(xué)活動(dòng)，是為了進(jìn)一步擴(kuò)充學(xué)生在生活中將多個(gè)相同長(zhǎng)方體進(jìn)行包裝時(shí)應(yīng)怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。
【教材分析】：本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新長(zhǎng)方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材創(chuàng)設(shè)“包裝”的情景，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。
【教學(xué)目標(biāo)】：在動(dòng)手操作、同伴交流、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，了解不同的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化；利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想。
【教學(xué)方法】：本節(jié)課的教學(xué)采用“創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)探究”的教法和“小組合作與自主探究”的學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的參與合作精神及自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口與主動(dòng)探究、合作交流中探究最優(yōu)策略。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、課前看故事，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1、課件播放成語(yǔ)故事《買櫝還珠》，學(xué)生思考：究竟是什么讓鄭人的眼睛只盯著那只精美的盒子，結(jié)果卻丟掉了真正有價(jià)值的寶珠，做出了取舍不當(dāng)?shù)纳凳拢扛鶕?jù)學(xué)生的回答點(diǎn)明“精美的包裝”的作用。
2、向?qū)W生展示老師給學(xué)生精心包裝的禮品，猜猜老師給每位學(xué)生準(zhǔn)備的禮物可能是什么。
3、揭秘：送給學(xué)生們的是每人一張?jiān)u價(jià)卡，將學(xué)生的失望之情也歸結(jié)于“包裝”。
4、邊發(fā)評(píng)價(jià)卡邊和學(xué)生交流這張?jiān)u價(jià)卡的作用，提出對(duì)學(xué)生的希望。
二、談話導(dǎo)課，確定研究主題
1、從老師給大家送禮物這件事中，你們明白了什么？（課件展示各種精美的包裝）。老師從今天給大家包裝禮品的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)包裝里面有許多學(xué)問(wèn)，今天我們就一起來(lái)研究一下包裝的學(xué)問(wèn)。
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平時(shí)對(duì)包裝的了解，談?wù)劙b里面可能有哪些學(xué)問(wèn)。
3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，適時(shí)展示老師包裝禮盒用的包裝紙，抓住本節(jié)課研究的主題：這節(jié)課我們共同研究“怎樣才能節(jié)約包裝紙”。
三、動(dòng)手操作，整理歸納 活動(dòng)一：一盒牛奶的包裝
1、展示一盒牛奶，引導(dǎo)回顧長(zhǎng)方體的面的特點(diǎn)，同時(shí)約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱為大面，最小的一組面稱為小面，不大不小的那一組面稱為中面。
2、課件出示這種盒裝奶的長(zhǎng)、寬、高，并讓學(xué)生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體奶盒的什么有關(guān)。
3、學(xué)生先匯報(bào)再在練習(xí)本上計(jì)算包裝這樣一盒牛奶至少需要多少包裝紙，同時(shí)指名學(xué)生板演。師強(qiáng)調(diào)研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。
4、師小結(jié)：如果不計(jì)接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體奶盒的表面積是一樣的。
活動(dòng)二：兩盒牛奶的包裝問(wèn)題
1、提出問(wèn)題：兩盒牛奶該怎樣包？會(huì)有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)同桌用自己手中的的學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)本上記錄下方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。
2、同桌運(yùn)用學(xué)具研究?jī)珊信Ｄ痰陌b方法，老師巡視并適時(shí)指導(dǎo)。
3、學(xué)生代表上臺(tái)邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法： ①大面重合；②中面重合；③小面重合。
4、課件演示這3種不同的包裝方法，學(xué)生利用手中的學(xué)具再次體會(huì)三種擺法。
5、引導(dǎo)先觀察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節(jié)約包裝紙，并說(shuō)說(shuō)理由。
6、用計(jì)算表面積的方法來(lái)驗(yàn)證猜想：分組計(jì)算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時(shí)派3名學(xué)生代表板演計(jì)算過(guò)程并介紹自己的計(jì)算思路。
7、小結(jié)：通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節(jié)約包裝紙?；顒?dòng)三：3盒牛奶的包裝 1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想再獨(dú)立探究后匯報(bào)。
2、學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個(gè)大面重合；②4個(gè)中面重合； ③4個(gè)小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。
3、結(jié)合一名學(xué)生匯報(bào)的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)3盒牛奶不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選
4、觀察課件展示的3種方法并思考：不計(jì)算你能知道哪種方法最節(jié)約包裝紙嗎？說(shuō)明理由。
5、學(xué)生匯報(bào)，師適時(shí)點(diǎn)撥： 3種方法都重合4個(gè)面，而大面重合的方法減少4個(gè)大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
6、總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
四、打破定勢(shì)，加深理解 活動(dòng)一： 4盒牛奶的包裝
1、根據(jù)對(duì)2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請(qǐng)同學(xué)們先猜想一下4盒奶會(huì)有幾種不同的包裝方法。
2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：以小組為單位探究，邊擺邊說(shuō)自己是怎樣擺的。
3、學(xué)生分組合作擺學(xué)具，邊擺邊討論，做到不擺重復(fù)也不遺漏。
4、學(xué)生代表上臺(tái)邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個(gè)大面，幾個(gè)中面，幾個(gè)小面。
5、課件演示6種不同的包裝方法，學(xué)生邊觀邊思考討論：哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？說(shuō)明理由。①6個(gè)大面重合；②6個(gè)中面重合；③6個(gè)小面重合；④4個(gè)大面4個(gè)中面重合；⑤4個(gè)大面4個(gè)小面重合；⑥4個(gè)中面4個(gè)小面重合。
6、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，重點(diǎn)比較6個(gè)大面重合與4個(gè)大面4個(gè)中面重合哪種方法最節(jié)約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個(gè)大面，剩下2個(gè)大面和4個(gè)中面進(jìn)行比較，2個(gè)大面小于4個(gè)中面的面積，所以，這時(shí)候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙。）
7、小結(jié)：通過(guò)對(duì)4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時(shí)，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）
活動(dòng)二：4盒磁帶的包裝
1、是不是任意四個(gè)相同的長(zhǎng)方體盒子包裝在一起都是4個(gè)大面4個(gè)中面重合最節(jié)省包裝紙？
2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)在小組內(nèi)探究四盒磁帶有幾種擺法，哪種最節(jié)省包裝紙？
3、學(xué)生利用磁帶盒在小組內(nèi)拼擺，探究包裝方法和最優(yōu)策略。
4、學(xué)生代表上臺(tái)前演示介紹最節(jié)約包裝紙的方法是“6個(gè)大面重合”，并用磁帶盒的4個(gè)中面和2個(gè)大面作比較來(lái)驗(yàn)證結(jié)論。
活動(dòng)三：5盒磁帶的包裝
1、出示思考問(wèn)題：5盒同樣的磁帶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？
2、生匯報(bào)后師引導(dǎo)總結(jié)：一般奇數(shù)個(gè)長(zhǎng)方體有三種包裝方法，大面重合最節(jié)約包裝紙，但如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高成一定的倍數(shù)關(guān)系可能還有另外的包裝方法。
五、走進(jìn)生活，走近包裝
課件出示練習(xí)題，指名學(xué)生回答填空題，在練習(xí)本上獨(dú)立完成“練習(xí)”，全班訂正。
六、回顧整理，評(píng)價(jià)提升
1、課件評(píng)價(jià)表，學(xué)生結(jié)合評(píng)價(jià)卡對(duì)自己這節(jié)課的收獲和學(xué)習(xí)表現(xiàn)做簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)并匯報(bào)自己這節(jié)課的的收獲。
2、師總結(jié)：包裝還有很多學(xué)問(wèn)，需要大家不斷的去探索、去研究。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問(wèn)
----節(jié)約包裝紙
重合的面越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙
包裝的學(xué)問(wèn)課件篇五
《包裝的學(xué)問(wèn)》
【教材分析】：
本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新長(zhǎng)方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材把《數(shù)學(xué)與購(gòu)物》這一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排在第六單元后,主要意圖是通過(guò)這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本課教學(xué)內(nèi)容是這一系列實(shí)踐活動(dòng)中的最后一個(gè)內(nèi)容。包裝問(wèn)題在日常生活中經(jīng)常遇到,教材創(chuàng)設(shè)“包裝”的情景,使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題,它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí),更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生空間感,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
【學(xué)情分析】：
在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出單一物體的表面積、體積，能把幾個(gè)相同的長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體，初步接觸了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后表面積發(fā)生的變化。但是，仍然有一部分學(xué)生的空間想象能力有待提高，主要表現(xiàn)在對(duì)立體圖形的組合和分割，特別是由文字呈現(xiàn)時(shí)，全班有一半的學(xué)生感到有困難。這就提示了我：在幫助學(xué)生建立空間觀念時(shí)，要借助實(shí)物操作；在操作的過(guò)程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，理解由幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體后發(fā)生的一系列變化。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.利用表面積等有關(guān)知識(shí),探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放的方法以及使其表面積最小的策略，體驗(yàn)策略的多樣化。
2.在想象、討論、擺放、交流、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體驗(yàn)解決包問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高解決問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)解決包裝問(wèn)題，會(huì)根據(jù)實(shí)際需要,合理策劃選擇包裝樣式，發(fā)展優(yōu)化思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,探究感悟,加上適當(dāng)?shù)恼n件演示,能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案,理解多個(gè)相同長(zhǎng)方體物體疊放時(shí)的最優(yōu)策略?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：
多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后,使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過(guò)程和方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、磁帶盒、探索活動(dòng)記錄表等。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
六一兒童節(jié)快到了，我們給希望小學(xué)的同學(xué)送禮物 出示禮物的圖片
這些禮物都有精美的包裝，今天我們就來(lái)研究包裝的學(xué)問(wèn)。教師板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)
二、探索包裝方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程。
1.包裝一盒糖果，至少要用多少包裝紙？（接頭處不計(jì)算）
教師出示數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生明確計(jì)算包裝紙就是計(jì)算盒子的表面積。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，全班訂正。
（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活中的包裝問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考并理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著密切的聯(lián)系，并為下面由幾個(gè)糖果盒組合成的長(zhǎng)方體表面積計(jì)算打好基礎(chǔ)。）
2.包裝兩盒糖果，至少要用多少包裝紙？（接頭處不計(jì)算）①可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？ 學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。
②哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？為什么？ 學(xué)生猜測(cè)。
學(xué)生計(jì)算、填表格一，驗(yàn)證猜想。得出結(jié)論：重合面積最大，最節(jié)省包裝紙。
（設(shè)計(jì)意圖：提出引發(fā)深度思考的問(wèn)題，使部分學(xué)生初步意識(shí)到重疊的面積越大,包裝的面積越小。通過(guò)思考和動(dòng)手操作為不同層次的學(xué)生搭建解決問(wèn)題的舞臺(tái),使每一個(gè)學(xué)生都能找到解決問(wèn)題的途徑。）
3.包裝三盒糖果，至少要用多少包裝紙？（接頭處不計(jì)算）①可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？ 學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。
②哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？為什么？ 學(xué)生猜測(cè)。
學(xué)生計(jì)算、填表格二，驗(yàn)證猜想。
得出結(jié)論：長(zhǎng)、寬、高之和最小，表面積最小，最節(jié)省包裝紙。
（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣昂然之時(shí)，拋出第二個(gè)問(wèn)題，層層深入。讓學(xué)生不通過(guò)計(jì)算，運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接觀察、判斷得出最節(jié)約包裝紙的包裝方案。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。）
4.包裝四盒糖果，至少要用多少包裝紙？（接頭處不計(jì)算）①可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？ 學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。
②哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？為什么？ 學(xué)生猜測(cè)。
學(xué)生計(jì)算、填表格三，驗(yàn)證猜想。
得出結(jié)論：最節(jié)省包裝紙的方法，即滿足重合面積最大的條件，也滿足長(zhǎng)、寬、高之和最小的條件。
（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于4盒糖果的包裝，先讓學(xué)生大膽猜測(cè)會(huì)有幾種方案，哪種方案最省紙，再讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，算一算，這樣不僅讓學(xué)生產(chǎn)生發(fā)自內(nèi)心想探究的強(qiáng)烈欲望, 而且還讓不同層次的學(xué)生找到包裝方案,發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。）
5.包裝六盒糖果，至少要用多少包裝紙？（接頭處不計(jì)算）①可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？ 學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。
②哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？為什么？ 教師課件展示，引導(dǎo)學(xué)生排除重合較小面的方法。
得出結(jié)論：在包裝物體的時(shí)候，為了節(jié)省包裝紙，除了要把最大的面重疊在一起，還要把盡可能多的面重疊在一起。
（大多數(shù)學(xué)生受到定向思維的影響，會(huì)認(rèn)為仍是第1種方案最省紙。在將學(xué)生一步步推向設(shè)置的“陷井”中后，反問(wèn)學(xué)生為什么情況會(huì)發(fā)生變化？是什么原因?qū)е碌哪?？由表及里，層層深入，進(jìn)而逐漸完善最節(jié)約包裝紙的包裝方案。）
三、運(yùn)用所學(xué)，解決問(wèn)題
1.思考：像這樣四個(gè)特殊的長(zhǎng)方體（一組相對(duì)的面是正方形）一起包裝，如何包裝最節(jié)省包裝紙？ 學(xué)生小組討論。教師課件展示。
2.思考：一包紙巾的形狀是長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)8cm、寬5cm、高2cm。把10包紙巾包裝在一起，至少需要多少包裝紙？
學(xué)生根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出兩種包裝方法。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙？
教師課件出示數(shù)據(jù)，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，得出結(jié)論。
3.說(shuō)一說(shuō)：除了節(jié)省之外，我們還需要考慮到哪些因素呢？ 學(xué)生回答。教師課件展示。
四、總結(jié)：這節(jié)課 你有什么收獲？
【板書(shū)設(shè)計(jì)】：
包裝的學(xué)問(wèn)
節(jié)省包裝紙：重和面積最大（最大的面、盡可能多的面）
長(zhǎng)、寬、高的和最小
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