反比例函數(shù) 教案(五篇)

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反比例函數(shù) 教案(五篇)
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作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,總歸要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?又該怎么寫呢?以下是小編為大家收集的教案范文,僅供參考,大家一起來看看吧。

反比例函數(shù) 教案篇一

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境,展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況,激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應(yīng)用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問題。

1、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實際問題。

2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。

1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問題。

2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識,提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段,認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。

從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識分析實際情況,建立函數(shù)模型,教學(xué)時注意分析過程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究

教學(xué)媒體

課件

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式,圖像的特征我們都研究過了,那么,我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢?

[生]是為了應(yīng)用。

[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。

問題:某??萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時通道,從而順利完成了任務(wù)的情境。

反比例函數(shù) 教案篇二

教學(xué)目標(biāo):

1、通過感知生活中的事例,理解并掌握反比例的含義,經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

3、感知生活中的數(shù)學(xué)知識

重點難點1.通過具體問題認(rèn)識反比例的量。

2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

教學(xué)難點:

認(rèn)識反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程:

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)24---26頁內(nèi)容

1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

2、情境一中的兩個表中量變化關(guān)系相同嗎?

3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量?為什么?

二、展示與交流

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

情境(一)

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

情境(二)

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整,當(dāng)速度發(fā)生變化時,時間怎樣變化?每

兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨立觀察,思考

同桌交流,用自己的語言表達(dá)

寫出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)

觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定

情境(三)

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時,每杯果汁量怎樣變化?每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語言描述變化關(guān)系

寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

5、以上兩個情境中有什么共同點?

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動四:想一想

二、 反饋與檢測

1、判斷下面每題是否成反比例

(1)出油率一定,香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

(2)三角形的面積一定,它的底與高。

(3)一個數(shù)和它的倒數(shù)。

(4)一捆100米電線,用去長度與剩下長度。

(5)圓柱體的體積一定,底面積和高。

(6)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(7)長方形的長一定,面積和寬。

(8)平行四邊形面積一定,底和高。

2、教材“練一練”p33第1題。

3、教材“練一練”p33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子,并與同伴交流。

反比例函數(shù) 教案篇三

教學(xué)目標(biāo):

1、理解反比例的意義。

2、能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。

教學(xué)重點:

引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。

教學(xué)難點:

利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、成正比例的量有什么特征?

2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

二、自主探究

(一)教學(xué)例1

1、出示例1,提出觀察思考要求:

從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個表同復(fù)習(xí)的表相比,有什么不同?

(1)表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。

教師板書:每小時加工數(shù)和加工時間

(2)每小時加工的數(shù)量擴(kuò)大,所需的加工時間反而縮?。幻啃r加工的數(shù)量縮小,所需的加工時間反而擴(kuò)大。

教師追問:這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?

(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.

2、這個600實際上就是什么?每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù),怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?

教師板書:零件總數(shù)

每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)

3、小結(jié)

通過剛才的研究,我們知道,每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,每小時加工數(shù)變化,加工時間也隨著變化,每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù),這里的零件總數(shù)是一定的。

(二)教學(xué)例2

1、出示例2,根據(jù)題意,學(xué)生口述填表。

2、教師提問:

(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?

教師板書:每本張數(shù)和裝訂本數(shù)

(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?

(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?

(三)比較例1和例2,概括反比例的意義。

1、請你比較例1和例2,它們有什么相同點?

(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化。

(3)都是兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。

2、教師小結(jié)

像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

3、如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示?

教師板書: xy =k(一定)

三、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時,同學(xué)們要按照反比例的意義,認(rèn)真分析,做出正確的判斷。

2、通過今天的學(xué)習(xí),正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點?

四、課堂練習(xí)

完成教材43頁做一做

五、課后作業(yè)

練習(xí)七6、7、8、9題。

六、板書設(shè)計

成反比例的量 xy=k(一定)

每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)

每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)

反比例函數(shù) 教案篇四

使學(xué)生對反比例函數(shù)和反比 例函數(shù)的圖象意義加深理解。

反比例函數(shù) 的應(yīng)用

一、新授:

1、實例1:(1)用含s的代數(shù)式 表示p,p是 s的反比例函數(shù)嗎?為什么?

答:p=600s (s0),p 是s的反比例函數(shù)。

(2)、當(dāng)木板面積為0.2 m2時,壓強(qiáng)是多少?

答:p=3000pa

(3)、如果要求壓強(qiáng)不超過6000pa,木板的面積至少 要多少?

答:2。

(4)、在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)的函數(shù) 圖象。

(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋,并與同伴進(jìn)行交流。

二、做一做

1、(1)蓄電池的電 壓為定值,使用此電源時,電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8 所示。

(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?

電壓u=36v , i=60k

2、完成下表,并 回答問題,如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10a,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

r() 3 4 5 6 7 8 9 10

i(a )

3、如圖5-9,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k 的圖象相交于a、b兩點,其中點a的坐標(biāo)為(3 ,23 )

(1)分別寫出這兩個函 數(shù)的表達(dá)式;

(2)你能求出點b的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流;

隨堂練習(xí):

p145~146 1、2、3、4、5

作業(yè):p146 習(xí)題5.4 1、2

反比例函數(shù) 教案篇五

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識點

1、從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相似關(guān)系,加深對函數(shù)概念的理解。

2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念。

(二)能力訓(xùn)練要求

結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。

(三)情感與價值觀要求

結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維;同時體驗數(shù)學(xué)活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

教學(xué)重點

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念。

教學(xué)難點

領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念。

教學(xué)方法

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納。

教具準(zhǔn)備

投影片兩張

第一張:(記作§5.1a)

第二張:(記作§5.1b)

教學(xué)過程

ⅰ。創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

[師]我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù),知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.其中k,b為常數(shù)且k≠0,正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù)。但是在現(xiàn)實生活中,并不是只有這兩種類型的表達(dá)式。如從a地到b地的路程為1200km,某人開車要從a地到b地,汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200,則t= 中t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式,那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘。

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