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萬有引力定律的運用 如何學好萬有引力篇一
【教學目標】 1．（1）（2）（3）2．（1）（2）知識與技能
會計算天體的質(zhì)量.會計算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.過程與方法
通過自主思考和討論與交流，認識計算天體質(zhì)量的思路和方法
預測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導學生讓學生經(jīng)歷科學探究的過程，體會科學探究需要極大的毅力和勇氣.（3）（4）通過對海王星發(fā)現(xiàn)過程的了解，體會科學理論對未知世界探索的指導作用.由牛頓曾設想的人造衛(wèi)星原理圖，結(jié)合萬有引力定律和勻速圓周運動的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛(wèi)星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發(fā)射速度出發(fā)，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3．（1）（2）【教材分析】
這節(jié)課通過對一些天體運動的實例分析，使學生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運動中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天
體質(zhì)量的計算，對天文學的發(fā)展起了方大的推動作用，其中一個重要的應用就是計算天體的質(zhì)量.在講課時，應用萬有引力定律有三條思路要交待清楚。
1．從天體質(zhì)量的計算，是發(fā)現(xiàn)海王星的成功事例，注意對學生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設，接著制定計劃，應按計劃計算出結(jié)果，最后將計算結(jié)果同實際結(jié)合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛(wèi)星）的運動看成是勻速圓周運動，即f引=f向，用于計算天體（中心體）的質(zhì)量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題。
3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即f引=mg.主要用于計算涉及重力加速 的問題。 【教學重點】 1． 2．
【教學難點】
情感、態(tài)度與價值觀
體會和認識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義.體會科學定律對人類探索未知世界的作用.人造衛(wèi)星、月球繞地球的運動；行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的 會用已知條件求中心天體的質(zhì)量
根據(jù)已有條件求天體的質(zhì)量和人造衛(wèi)星的應用.【教學過程及師生互動分析】
自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學的發(fā)展起了很大的推動作用，這節(jié)課我們來學習萬有引力定律在天文學上的應用.(一）天體質(zhì)量的計算
提出問題引導學生思考：在天文學上，天體的質(zhì)量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學過的知識找到計算天體質(zhì)量的方法呢？
1．基本思路：在研究天體的運動問題中，我們近似地把一個天體繞另一個天體的運動 看作勻速圓周運動，萬有引力提供天體作圓周運動的向心力.2．計算表達式：
例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為t，太陽質(zhì)量為多少？
分析：設太陽質(zhì)量為m，行星質(zhì)量為m，由萬有引力提供行星公轉(zhuǎn)的向心力得：，∴提出問題引導學生思考：如何計算地球的質(zhì)量？學生討論后自己解決
分析：應選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質(zhì)量。因此上式是用測定環(huán)繞天體的軌道半徑和周期方法測被環(huán)繞天體的質(zhì)量，不能測環(huán)
繞天體自身質(zhì)量.對于一個天體，m是一個定值.所以，繞太陽做圓周運動的行星都有
.即開普勒第三定律。老師總結(jié)：應用萬有引力定律計算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運動的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而f向=f萬有引力。根據(jù)這個關(guān)系列方程即可.（二）預測未知天體：利用教材和動畫模型，講述自1781年天王星的發(fā)現(xiàn)后，人們發(fā)現(xiàn)天王星的實際軌道與由萬有引力定律計算出的理論軌道存在較大的誤差，進而提出猜想...然后收集證據(jù)提出問題的焦點所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運行，最后亞當斯和勒維烈爭得在計算出來的位置上發(fā)現(xiàn)了海王星.（此部分內(nèi)容，讓學生看教材看動畫，然后學生暢所欲言，也可以讓學生課后找資料寫一個科普小論文，闡述一下科學的研究方法.三）人造衛(wèi)星和宇宙速度 人造衛(wèi)星：
問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？ 問題二：衛(wèi)星為什么不會跳下來呢？ 問題三：
1、地球在作什么運動？人造地球衛(wèi)星在作什么運動？
通過展示圖片為學生建立清晰的圖景．
2、作勻速圓周運動的向心力是誰提供的？
回答：地球與衛(wèi)星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：
3、由以上可求出什么？
①衛(wèi)星繞地球的線速度：
②衛(wèi)星繞地球的周期：
③衛(wèi)星繞地球的角速度：
教師可帶領(lǐng)學生分析上面的公式得：
當軌道半徑不變時，則衛(wèi)星的周期不變、衛(wèi)星的線速度不變、衛(wèi)星的角速度也不變．
當衛(wèi)星的角速度不變時，則衛(wèi)星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當衛(wèi)星軌道最低—貼近地球表面運動的時候呢？
上式中將r替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學生親自計算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運行速度和最小的發(fā)射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應用的狀況.【課堂例題及練習】
例1．木星的一個衛(wèi)星運行一周需要時間1.5×10s，其軌道半徑為9.2×10m，求木星的質(zhì)量為多少千克？
解：木星對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的向心力：
，例2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)，軌道半徑為r，周期為t。月球繞地球運行軌道半徑為r，周期為t，則
太陽與地球質(zhì)量之比為多少？
解：⑴地球繞太陽公轉(zhuǎn)，太陽對地球的引力提供向心力
則，得：
⑵月球繞地球公轉(zhuǎn)，地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧?/p>
則 ,得：
⑶太陽與地球的質(zhì)量之比探空火箭使太陽公轉(zhuǎn)周期為多少年？
例3．一探空箭進入繞太陽的近乎圓形的軌道運行，軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則 解：方法一：設火箭質(zhì)量為m1，軌道半徑r，太陽質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為m2，軌道半徑為r.⑴火箭繞太陽公轉(zhuǎn)，則
得：………………①
⑵地球繞太陽公轉(zhuǎn)，則
得：………………②
∴【課后作業(yè)及練習】 1． 的質(zhì)量.∴火箭的公轉(zhuǎn)周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運行的周期為30天，求地球
2．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應的重力加速度為
a．1.64 m/s
b．3.28 m/s
c．4.92 m/s
d．6.56 m/s 3．地球是一個不規(guī)則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為
參考答案：
1． 解：月球繞地球運行的向心力即月地間的萬有引力 即有： 2
f向=f引=
得：
2．a(chǎn)
3． 1.0066
萬有引力定律的運用 如何學好萬有引力篇二
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怎樣學習萬有引力定律
萬有引力定律這一章是學生感到十分頭疼的一個章節(jié)，因為這一章的公式比較多，變式也很多、繁雜，計算量又很大，對學生的空間想象能力的要求也比較高。所以導致很多學生學習起來比較吃力?，F(xiàn)在就對我在教學當中的教學設計和具體的實施談談自己淺薄的看法。
一、萬有引力定律應用的三條基本思路
gmmv2?mg?ma?m2rr??4?22??或m?r或mt2r等等?? ??這一系列的等式總結(jié)了萬有引力定律應用的三條解題思路。
gmm?mg,地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于重力，以m,r分別表示地球的質(zhì)2r量，半徑，若物體在地球表面附近，gm?g2r
就是地球表面附近的重力加速度，取g=9.8m/s2，若物體在距地面h的高空gm?g可以理解為物體受到的萬有引力產(chǎn)生的加速度。下面以19912?r?h?年全國高考題為例：某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道上繞行星運行，運行的周期為t，已知引力常量為g，這個行星的質(zhì)量m是多少？
分析：行星對衛(wèi)星的引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，應用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量。
gmm4?2解：由于?m2r 2rt4?2r
3∴m? 2gt
二、萬有引力定律應用中應區(qū)分的幾個概念
萬有引力定律的具體應用有：根據(jù)其規(guī)律發(fā)現(xiàn)新的天體，測天體質(zhì)量，計算天體密度，研究天體的運行規(guī)律，同時也是現(xiàn)代空間技術(shù)的理論基礎，這一部分內(nèi)容公式變化較多，各種關(guān)系也很復雜，理清下列一些相近或相關(guān)概念，對于掌握這一部分內(nèi)容也是非常重要的。
1、三個速度：發(fā)射速度、宇宙速度、運行（線）速度。例如第一宇宙速度（環(huán)繞速度）v1=7.9km/s，是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，最大的運行（線）速度。
2、兩個半徑：天體半徑和衛(wèi)星軌道半徑。在求天體密度時一定要注意這兩個半徑的聯(lián)系和區(qū)別。
3、三個周期：地球的自轉(zhuǎn)周期，公轉(zhuǎn)周期與人造地球衛(wèi)星的運行周期，要弄清中學學科網(wǎng)學科精品系列資料 版權(quán)所有@中學學科網(wǎng) 中學學科網(wǎng)學科精品系列資料
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楚什么時候用哪個周期。
4、兩類運行：穩(wěn)定運行和變軌運行（近心運動、離心運動）
5、同步衛(wèi)星和一般衛(wèi)星：所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止并和地球具有相同周期的衛(wèi)星，t=24h，同步衛(wèi)星必須位于赤道上方距離地面高度h處，且h是一定的，同步衛(wèi)星也叫通信衛(wèi)星。
例如：一宇宙飛船到某星球上探測，宇航員想知道該星球的密度，而身邊只有一塊手表，他該怎么辦？
解析：要熟知各種方法測量星球的密度的不同表達式，從中選擇只含有一個時間項的測量方法，當宇宙飛船繞著星球運行時，可將其視為該星球的一顆衛(wèi)星，4?2r3m43gmm4?2m?即又??(v??r)∴?mr222gtv3rt根據(jù)關(guān)系式
3?r3因此要想求得星球的密度必須使飛船的軌道r?r，才能得出，??23gtr??3?,所以謙虛懷宇航員只要讓飛船貼近該天體表面繞行一周，用手表測出gt2周期即可求得該星球的密度。
點評：在中學物理中通常把天體看成一個球體，天體半徑就是球的半徑，反映了天體的大小，星球的軌道半徑是天體的衛(wèi)星繞天體做圓周運動的圓的半徑，一般情況下，天體衛(wèi)星的軌道半徑總是大于該天體的半徑，當衛(wèi)星貼近天體表面時，可以近似的認為軌道半徑等于天體半徑
三、人造衛(wèi)星運行的一般規(guī)律
1、萬有引力全部用來提供人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力，因此所有的人造地球衛(wèi)星的軌道圓心都在地心。
2、人造地球衛(wèi)星的軌道半徑與它的高度不同。
3、離地面高度不同，則重力加速度不同，設離地球表面高度為h處，重力加速度為g1,地面處重力加速度為g，地球半徑為r。則
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4衛(wèi)星的超重失重，衛(wèi)星進入軌道前的加速過程中，衛(wèi)星上的物體超重衛(wèi)星進入軌道后正常運轉(zhuǎn)時，系統(tǒng)具有向下的加速度且等于軌道處的重力加速度，衛(wèi)星上的物體完全失重。
5、表示人造地球衛(wèi)星運行狀態(tài)的物理量有三個：即環(huán)繞速度v，轉(zhuǎn)動半徑r(或r+h，h為離地高度)以及轉(zhuǎn)動周期t，這三個物理量相互制約，當其中一個物理量確定后，另外兩個物理量也就確定了。
萬有引力定律在高考中主要考查理解、掌握萬有引力定律，并能用它解決相關(guān)的一些實際問題（應用），理解天體的運動，熟練掌握其重點公式。因此要求學生能熟練的掌握、理解天體運動中的動力學因素f引=f向即萬有引力提供向心力。
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萬有引力定律的運用 如何學好萬有引力篇三
《萬有引力定律》說課稿
各位領(lǐng)導、各位評委，你們好！
我是9號說課者，我說課的課題是：萬有引力定律
一、教材的地位和作用
《萬有引力定律》是人教版教材高中物理必修2第六章第三節(jié)的內(nèi)容。從性質(zhì)與地位上看，本節(jié)內(nèi)容是對上一節(jié)教學內(nèi)容的進一步外推，是下一節(jié)內(nèi)容的基礎；從思想方法上看，是猜想、假設與驗證相結(jié)合、是演繹與歸納相結(jié)合的教學內(nèi)容。教科書的立意還在于物理理論必須接受實踐的檢驗。
二、學生情況分析
學生在本章的第二節(jié)中，已經(jīng)學習了太陽與行星間的相互作用規(guī)律，在第五章中已經(jīng)學習了勻速圓周運動的相關(guān)規(guī)律，這些為“月——地檢驗”的學習和理解奠定了一定的基礎，但“月——地檢驗”中，是要驗證同一物體在地面上不同高度（地面附近和地面上38萬公里高的地方）受到地球作用力的大小關(guān)系的，可最后要轉(zhuǎn)化為可驗證地面附近物體自由下落的加速度（即重力加速度）和月球繞地球運動的加速度（即月球繞地球做圓周運動的加速度）之間的關(guān)系，這步轉(zhuǎn)化不易理解，是學生理解“月——地檢驗”的一大障礙。
三、教學目標
根據(jù)本節(jié)課教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合高一年級學生的認知結(jié)構(gòu)、心理特征以及學生的實際情況，我制定了以下的教學目標：
1、知識與技能
1)知道地球上的重物下落與天體運動的統(tǒng)一性；
2)知道萬有引力是一種存在于所有物體之間的吸引力，知道萬有引力定律的適用范圍； 3)會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題，知道萬有引力定律公式中r的物理意義。
2、過程與方法
了解萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的思路和過程，體會在科學規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程中猜想和求證的重要性。
3、情感態(tài)度和價值觀
1)了解萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義，體會科學發(fā)展對人們世界觀的改變所起的作用； 2)了解引力常量g的測定在科學歷史上的重大意義，體會科學家的在科學發(fā)展過程中所起的重要作用。
四、教學的重、難點
基于教材內(nèi)容、學生的實際情況和教學目標的分析，我設定了以下的教學重難點。
重點：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，萬有引力定律的理解和簡單應用； 難點：“月——地檢驗”的理解。
五、教學法
為了講清教材的重、難點，使學生能夠達到本節(jié)內(nèi)容設定的教學目標，基于本節(jié)課內(nèi)容的特點，我主要采用了以下的教學方法：
1、啟發(fā)式：
教師通過提問，明確要解決的問題，引導學生去思考。學生通過思考、討論解決教師的提問。
2、自主、合作學習
發(fā)揮學生的主體性原則。學生能自學的地方，能合作解決問題的地方，教師就可以放手。
六、教學過程
課堂主要教學活動分為三個環(huán)節(jié)：引入、新課教學和課堂小結(jié)。
1、引入：（預計3—5分鐘）
教師展示：【課件】幻燈片1——牛頓坐在蘋果樹下，蘋果下落的照片。展示照片，目的是激發(fā)學生的好奇心，引起學生的無意注意。
教師提問：
（1）既然是行星與太陽之間的力使得行星不能飛離太陽，那么是什么力使得地面上的物體不能離開地球，總要落回地面呢？
（2）這兩種作用是同一種性質(zhì)的力嗎？
（3）拉住月球使它圍繞地球運動的力，與拉著蘋果下落的力相同嗎？這些力都遵循相同的規(guī)律嗎？
這三個問題逐漸遞進，問題越來越明確，也越來越具有可比性。只要能回答問題（3），也就回答了問題（2），解決了問題（1）。這里實則是猜想：拉住月球使它圍繞地球運動的力，與拉著蘋果下落的力性質(zhì)相同，這些力都遵循相同的規(guī)律。
2、講授新課：（預計35分鐘）（1）月——地檢驗（預計15分鐘）
首先，要學生弄明白將要驗證的是什么；其次，要學生弄明白為什么要驗證的是這個；然后，要學生思考怎么樣才能驗證這個。要驗證的問題是：將某一物體分別放在地面附近和月球軌道上，檢驗物體在地面上不同高度受到地球作用力的大小是否滿足1/602的關(guān)系。
為什么要驗證的是這個：用同一物體或質(zhì)量相同的兩個物體，這樣作用力的大小關(guān)系只由距離來決定，體現(xiàn)的是控制變量的思想。
如何才能驗證這個？
教師提問：你能將這個物體放到38萬公里高的地方，測出它受到地球?qū)λ淖饔昧幔?/p>
設計這個問題的目的，是要學生通過思考、討論，體會到：將這個物體放到38萬公里高的地方不現(xiàn)實，至少牛頓那個時代的人做不到，也就是說，直接測量該物體在38萬公里高度上受到的地球?qū)λ淖饔昧?，不具有可操作性。對于已?jīng)預習過的學生，肯定是知道要將之轉(zhuǎn)化為加速度的關(guān)系來驗證，可是怎樣轉(zhuǎn)化，正是本節(jié)的難點所在。
教師提問：假設地面附近有個蘋果，其質(zhì)量等于月球的質(zhì)量，這樣算不算是同一個物體分別放在地面附近和距離地面38萬公里高的地方了呢？
設計這個問題的目的，是要學生體會到：換一個角度，多一條路；正所謂：山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村。
教師啟發(fā)式提問：根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度由什么決定？ 教師引導學生思考：力的作用效果之一，就是使物體產(chǎn)生加速度，既然力的關(guān)系難以驗證，那么我們就驗證力的作用效果好了。我們知道地面附近的物體在只受地球作用下做自由落體運動，而月球在地球的作用下做勻速圓周運動。
這樣，問題就得到了轉(zhuǎn)化。
教師提問：這兩個加速度多大？它們滿足1/602的關(guān)系嗎？請你計算后說明。設計這個問題的目的，是要學生通過分組討論、計算、驗證，用數(shù)據(jù)說明牛頓的猜想的正確性。（此驗證，所用數(shù)據(jù)都是常識，不必教師給出。）最后教師要指出：雖然在中學階段只能將橢圓軌道近似為圓形軌道來證明萬有引力定律，但牛頓當年是在橢圓軌道情形下證明了萬有引力定律的。這一步是要學生體會：更嚴格的證明，需要更高的數(shù)學水平。從而激發(fā)學生的求知欲望。
（2）萬有引力定律（預計10分鐘）
這部分內(nèi)容實則是：進一步猜想、進一步推廣。
鑒于萬有引力定律的文字敘述、數(shù)學表達式、各個量的物理意義及單位、適用范圍等，都不難理解，因此，這部分內(nèi)容我就交給學生自學去了。
完了，我再交代：牛頓將太陽與行星間的引力規(guī)律，一步步推廣至自然界中任何兩個物體之間，是需要魄力、膽識和驚人的想象力的，物理學的許多重大理論的發(fā)現(xiàn)，不是簡單的實驗結(jié)果的總結(jié)，它需要直覺和想象力，大膽的猜測和嚴格的證明。
我這么一交代，是培養(yǎng)學生敢想敢做的意識，也就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐意識。
（3）引力常量（預計10分鐘）
教師提問：如果你是牛頓同時代的人，當你聽說牛頓弄出來個什么“萬有引力定律”，你能據(jù)此算出兩個人之間的引力嗎？請解決課后問題與練習1。設計這個問題的目的，是要學生通過問題解決過程中出現(xiàn)的問題，而體會到兩點：
1、引力常量的測定是多么重要，沒有引力常量g的值，萬有引力定律是沒有應用價值的，還只是停留在理論的層面；
2、引力常量的測定難度之大，可以想象，在牛頓之后100年內(nèi)，都沒有人測定出來，從而為學生體會卡文迪許工作的重要性和難度之大打下伏筆。
教師提問：卡文迪許是怎樣測量兩個鉛球之間的萬有引力的呢？
這個問題，有時間的話呢，就展示【課件】幻燈片2，介紹卡文迪許的扭秤裝置。沒有時間的話呢，就不展開了，我就這么一問，只要學生心中一閃：是呀，這怎么測量呀？我的目的就達到了。
介紹完了引力常量g的值，教師還需指出：引力常量能夠測定，本身就是對萬有引力定律的一次證明。
教師提問：現(xiàn)在，我們有了較精確的引力常量g的值，那么，你能估算兩個人之間的萬有引力嗎？請再次解決課后問題與練習1。
設計這個問題的目的，是要學生通過解決問題，體會兩點：
1、萬有引力定律的應用方法，各量的物理意義；2兩個人之間的萬有引力有多小，卡文迪許通過測量兩個鉛球之間的萬有引力而測定引力常量g有多難。
3、課堂小結(jié)（預計3—5分鐘）
要求學生先獨立整理本節(jié)內(nèi)容，弄明白自己會了什么？還有什么不懂的？然后小組內(nèi)討論，共同解決還不懂的問題。
完了教師指出：本節(jié)內(nèi)容，主要是兩個猜想、兩步推廣和兩次驗證。
4、板書設計
我比較注重直觀、系統(tǒng)的板書設計，他能體現(xiàn)教材中的知識點和課堂的教學進程，以便于學生能夠理解掌握。
5、布置作業(yè)。
作業(yè)為：課后問題與練習2、3。這兩題，都是直接應用萬有引力定律的，其訓練價值有兩個：
1、可加深學生對萬有引力定律的理解，2、體會在宏觀世界中萬有引力起絕對的支配作用，而在微觀世界中，萬有引力是很微弱的。這為以后微觀粒子所受萬有引力的處理方法埋下伏筆。
各位領(lǐng)導、各位老師，我的說課完畢，水平有限，錯誤難免，還望指正，謝謝大家。說課教師：亳州二中 晏仲新 2012-4-18
萬有引力定律的運用 如何學好萬有引力篇四
一、教材分析：
萬有引力定律是宇宙這章的第一節(jié)，是本章的核心，是17世紀自然科學最偉大的成果之一，它為研究天體運動提供了理論依據(jù)，徹底使人們對宇宙的探索從被動描述走向主動發(fā)現(xiàn)。萬有引力定律承上啟下的作用：上承圓周運動，下啟衛(wèi)星的運動。掌握好本節(jié)課，對前面知識的加深理解，后面問題的順利解決，將會起到重要的作用。
學習萬有引力定律需要以牛頓運動定律和勻速圓周運動知識為基礎。
二、學情分析及處理對策：
通過創(chuàng)設情景，吸引學生的注意力，引發(fā)學生學習的興趣。通過讓學生自己搜集資料介紹科學家探索宇宙的歷史，引出開普勒三大定律，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，并鼓勵學生猜想是什么力提供了天體運動所需的向心力。結(jié)合牛頓的猜想，注重對學生進行情感教育，鼓勵學生大膽推廣，提出萬有引力的概念。然后提供給學生一些數(shù)據(jù)和已知的定律，讓學生探究推導萬有引力的表達式。以此來激發(fā)學生的興趣，也可以增強他們的信心。最后概況總結(jié)萬有引力定律的內(nèi)容和適用條件等，并適當介紹卡文迪許扭秤實驗。整個過程希望培養(yǎng)學生“大膽假設，合理推廣，小心求證”的科學品質(zhì)，培養(yǎng)學生像科學家一樣思考，像科學家一樣去探究，進而提高學生科學探究的能力。
三、教材的重點和難點：
本設計要突出的重點是：讓學生理解萬有引力的概念和萬有引力定律。方法是：通過介紹太陽系行星的運動，引導學生思考行星運動所需要的力，讓學生對此進行猜想，通過強調(diào)牛頓歸納出所有有質(zhì)量物體之間都存在萬有引力的思考過程，加深對定律的理解。
本設計要突破的難點是：萬有引力定律發(fā)現(xiàn)過程中用到的科學方法。通過引導學生對觀測到的數(shù)據(jù)進行定量的分析，在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的物理規(guī)律的基礎上，讓學生體驗牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程，學習科學研究的常規(guī)方法。
四、教法：
閱讀思考、猜想假設、分析推理、事實驗證、總結(jié)歸納、討論交流、練習鞏固等。
在設計本節(jié)教學知識目標時定位并不高，只要求學生知道萬有引力定律的內(nèi)容、表達式和適用條件，知道卡文迪許實驗的巧妙構(gòu)思，學會直接運用萬有引力定律進行計算。而對過程與方法、情感、態(tài)度和價值觀提出了較高的要求，要求學生通過運用網(wǎng)絡搜索、組織信息以及交流表達，認識學科間的相互滲透。通過探究萬有引力定律的過程，經(jīng)歷大膽假設、小心求證、得出結(jié)論等科學探究的基本過程。通過探究萬有引力定律的過程，認識建立物理模型、合理簡化、抓住主要矛盾忽略次要矛盾等研究物理規(guī)律的方法。體會宇宙的奧秘，以牛頓的重大發(fā)現(xiàn)為載體了解科學發(fā)展史，感悟科學先驅(qū)的探索精神，樹立正確的宇宙觀和科學觀。通過發(fā)現(xiàn)萬有引力和驗證萬有引力定律的過程，體驗科學研究的長期性、連續(xù)性和艱苦性。這樣設計教學目標也是為了落實新課標提出的“培養(yǎng)全體學生的科學素養(yǎng)”這一義務教育階段物理教育培養(yǎng)目標。
根據(jù)以上的教學目標，在設計教學過程時，選擇了以學生課題研究小組為單位選擇課題，共同研究、交流合作的學習模式。研究課題設置考慮到不同學生的實際情況，對教材內(nèi)容作了擴展，補充了一些新的內(nèi)容。由于學生剛開始嘗試這種學習方式會遇到困難，我們對學生準備過程給予了較嚴密的監(jiān)控和實施指導。我們對學生學習過程的指導也是對師生互動學習的一種嘗試。
五、教學程序設計：
本設計的基本思路是：作為教師，不應該只關(guān)心學生學習的成果，更應該重視學生學習的過程，要讓學生在參與的過程中體驗，在過程中給學生以情感的震撼，在過程中讓學生學會科學探究的方法，在過程中獲得科學研究的能力。高二年級學生已經(jīng)具備一定的自學能力，同時對新事物充滿好奇心，往往不滿足于課本的知識介紹，本課中的介紹知識完全可以通過學生的自學完成。通過自主、合作學習來充分發(fā)揮學生的主體性，從而改變學生被動接受的傳統(tǒng)。
第一環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設宇宙的情景，吸引學生的注意力，引發(fā)學生學習的興趣，根據(jù)開普勒三大定律，引導學生發(fā)現(xiàn)問題。
第二環(huán)節(jié)，鼓勵學生猜想是什么力提供了天體運動所需的向心力，并結(jié)合牛頓的猜想，提出萬有引力的概念。
第三環(huán)節(jié)，引導學生重現(xiàn)牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力、得出萬有引力定律公式的過程。
第四環(huán)節(jié)，概況總結(jié)萬有引力定律的內(nèi)容、表達式、適用條件和特性。
第五環(huán)節(jié)，介紹卡文迪許扭秤實驗，用flash模擬扭秤實驗，介紹萬有引力定律的一些應用。
本節(jié)課在課前將學生分組，做一定的課前準備，讓學生自己搜集第谷、開普勒、牛頓和卡文迪許四位科學家的生平事跡和對科學做出的貢獻。在引入新課階段，教師首先創(chuàng)設情境，播放視頻，對宇宙、“勇氣號”和“嫦娥一號”等進行大致的介紹，并讓學生代表上臺展示課前準備的科學家的事跡，通過對古人研究過程的回顧吸引學生的注意力，提高學生學習的興趣。讓學生展示自己課前準備的成果，由學生介紹牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力的傳說故事。吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習的興趣，把學生的課外活動與課內(nèi)教學結(jié)合起來。讓學生根據(jù)自己的體驗展開猜想，互相交流，并與科學家的猜想作對比，增強他們的信心。再對牛頓的猜想的分析，并將此猜想進一步大膽推廣，認為宇宙間任何兩個物體之間都存在引力，發(fā)揮學生的想象力，注重對學生進行情感教育。通過組織學生分析、討論萬有引力與哪些因素有關(guān)，讓學生學會建立物理模型，進行合理簡化，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾等研究物理規(guī)律的一般方法，注重培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。通過介紹卡文迪許扭秤實驗和演示相應的flash動畫，驗證萬有引力定律，以此來培養(yǎng)學生大膽假設，合理推廣，小心求證的科學品質(zhì)。
萬有引力定律的運用 如何學好萬有引力篇五
專題八：萬有引力定律
參考答案
“萬能”連等式
其中g(shù)r為距天體中心r處的重力加速度．
人造衛(wèi)星
1．應用萬有引力定律分析天體運動的方法
把天體運動看成是勻速圓周運動，其所需的向心力由天體間的萬有引力提供．
應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓竭M行分析和計算．
三個近似
(1)近地衛(wèi)星貼近地球表面運行，可近似認為做勻速圓周運動的半徑等于地球半徑；(2)在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近似認為其重力等于地球?qū)λ娜f有引力；(3)天體的運動軌道可近似看作圓軌道．
2．關(guān)于同步衛(wèi)星的五個“一定”
(1)軌道平面一定：軌道平面與赤道平面共面．
(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即t＝24
h.(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同．
(4)高度一定：由
(r＋h)得同步衛(wèi)星離地面的高度
h＝≈3.6×107
m.(5)速度一定：v＝＝3.1×103
m/s.題型1：萬有引力定律在天體運動中的應用
1．兩條線索
(1)萬有引力提供向心力f引＝f向．
(2)重力近似等于萬有引力提供向心力．
2．兩組公式
(gr為軌道所在處重力加速度
3．應用實例
(1)天體質(zhì)量m、密度ρ的估算
測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期t，由，r為天體的半徑．
當衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時，r＝r，則
.(2)衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑r的關(guān)系
①由
得
知：r越大，v越?。?/p>
②由得知：r越大，ω越小．
③由得
知：r越大，t越大．
1.三顆人造地球衛(wèi)星a、b、c在同一平面內(nèi)沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運動，且繞行方向相同，已知ra＜rb＜rc.若在某一時刻，它們正好運行到同一條直線上，如圖所示．那么再經(jīng)過衛(wèi)星a的四分之一周期時，衛(wèi)星a、b、c的位置可能是()
答案：c
2．質(zhì)量相等的甲、乙兩顆衛(wèi)星分別貼近某星球表面和地球表面圍繞其做勻速圓周運動，已知該星球和地球的密度相同，半徑分別為r和r，則()
a．甲、乙兩顆衛(wèi)星的加速度之比等于r∶r
b．甲、乙兩顆衛(wèi)星所受的向心力之比等于1∶1
c．甲、乙兩顆衛(wèi)星的線速度之比等于1∶1
d．甲、乙兩顆衛(wèi)星的周期之比等于r∶r
解析：由f＝g和m＝ρπr3可得萬有引力f＝gπrmρ，又由牛頓第二定律f＝ma可得，a正確．衛(wèi)星繞星球表面做勻速圓周運動時，萬有引力等于向心力，因此b錯誤．由f＝gπrmρ，f＝m可得，選項c錯誤．由f＝gπrmρ，f＝mr可知，周期之比為1∶1，故d錯誤．
答案：a
3.2008年9月27日“神舟七號”宇航員翟志剛順利完成出艙活動任務，他的第一次太空行走標志著中國航天事業(yè)全新時代的到來(如圖所示)．“神舟七號”繞地球做近似勻速圓周運動，其軌道半徑為r，若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑為2r，則可以確定()
a．衛(wèi)星與“神舟七號”的加速度大小之比為4∶1
b．衛(wèi)星與“神舟七號”的線速度大小之比為1∶
c．翟志剛出艙后不再受地球引力
d．翟志剛出艙任務之一是取回外掛的實驗樣品，假如不小心實驗樣品脫手，則它做自由落體運動
解析：加速度計算公式為a＝，所以衛(wèi)星和“神舟七號”的加速度之比為1∶4，a選項錯誤；線速度計算公式為v＝，所以衛(wèi)星和“神舟七號”的線速度之比為1∶，b選項正確；翟志剛出艙后依然受到地球的引力，引力提供其做勻速圓周運動所需的向心力，c選項錯誤；實驗樣品脫手后，依然做勻速圓周運動，相對飛船靜止，d選項錯誤．
答案：b
4．據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其他行星逆向運行的小行星，代號為2009hc82.該小行星繞太陽一周的時間為t年，直徑2～3千米，而地球與太陽之間的距離為r0.如果該行星與地球一樣，繞太陽運動可近似看做勻速圓周運動，則小行星繞太陽運動的半徑約為()
a．r0
b．r0
c．r0
d．r0
解析：小行星和地球繞太陽做圓周運動，都是由萬有引力提供向心力，有＝m22r，可知小行星繞太陽運行軌道半徑為r＝r0＝r0，a正確．
答案：a
5.2008年9月27日16時40分，我國航天員翟志剛打開“神舟”七號載人飛船軌道艙艙門，首度實施空間出艙活動，在茫茫太空第一次留下中國人的足跡(如圖所示)．翟志剛出艙時，“神舟”七號的運行軌道可認為是圓周軌道．下列關(guān)于翟志剛出艙活動的說法正確的是()
a．假如翟志剛握著啞鈴，肯定比舉著五星紅旗費力
b．假如翟志剛自由離開“神舟”七號，他將在同一軌道上運行
c．假如沒有安全繩束縛且翟志剛使勁向前推“神舟”七號，他將可能沿豎直線自由落向地球
d．假如“神舟”七號上有著和輪船一樣的甲板，翟志剛在上面行走的步幅將比在地面上大
解析：“神舟”七號上的一切物體都處于完全失重狀態(tài)，受到的萬有引力提供向心力，a錯b對；假如沒有安全繩束縛且翟志剛使勁向前推“神舟”七號，將使他對地的速度減小，翟志剛將在較低軌道運動，c錯誤；由于“神舟”七號上的一切物體都處于完全失重狀態(tài)，就算“神舟”七號上有著和輪船一樣的甲板，翟志剛也幾乎不能行走，d錯誤．
答案：b
6．天文學家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量g＝6.67×10－11
n·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為()
a．1.8×103
kg/m3
b．5.6×103
kg/m3
c．1.1×104
kg/m3
d．2.9×104
kg/m3
解析：近地衛(wèi)星繞地球做圓周運動時，所受萬有引力充當其做圓周運動的向心力，即：g＝m2r，由密度、質(zhì)量和體積關(guān)系m＝ρ·πr3解兩式得：ρ＝≈5.60×103
kg/m3.由已知條件可知該行星密度是地球密度的25/4.7倍，即ρ＝5.60×103×
kg/m3＝2.9×104
kg/m3.答案：d
7．為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國預計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”．假設探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為t1和t2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為g.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出()
a．火星的密度和火星表面的重力加速度
b．火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力
c．火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量
d．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力
解析：由“螢火一號”分別在兩個不同的圓軌道上做勻速圓周運動可知：g＝m()2(h1＋r)；g＝m()2(h2＋r)，兩式聯(lián)立可求得火星的質(zhì)量m與火星的半徑r，由火星的半徑r可求出火星的體積，進一步求出火星的密度，再根據(jù)黃金公式：gm＝gr2，可求得火星表面處的重力加速度g，故a項對．
答案：a
8．如圖所示，極地衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)．若已知一個極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方，按圖示
方向第一次運行至南緯60°正上方時所用時間為t，地球半徑為r(地球可看做球體)，地
球表面的重力加速度為g，引力常量為g.由以上條件不能求出()
a．衛(wèi)星運行的周期
b．衛(wèi)星距地面的高度
c．衛(wèi)星的質(zhì)量
d．地球的質(zhì)量
解析：本題考查萬有引力定律、圓周運動相關(guān)公式的應用能力．衛(wèi)星從北緯30°的正上方，第一次運行至南緯60°正上方時，剛好為運動周期的，所以衛(wèi)星運行的周期為4t，知道周期、地球的半徑，由＝m2(r＋h)，可以算出衛(wèi)星距地面的高度，通過上面的公式可以看出，只能算出中心天體的質(zhì)量．
答案：c
9.為了探測x星球,載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心,半徑為的圓軌道上運動,周期為總質(zhì)量為.隨后登陸艙脫離飛船,變軌到離星球更近的半徑為的圓軌道上運動,此時登陸艙的質(zhì)量為則（）
a.x星球的質(zhì)量為
b.x星球表面的重力加速度為x
c.登陸艙在與軌道上運動時的速度大小之比為
d.登陸艙在半徑為軌道上做圓周運動的周期為
【解析】
根據(jù)、可得、故a正確、d錯誤;登陸艙在半徑為的圓軌道上運動的向心加速度此加速度與x星球表面的重力加速度并不相等,故c錯誤;根據(jù)得則故c錯誤.【答案】
a
10．2008年9月25日21時10分，載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的“神舟七號”飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.9月27日翟志剛成功實施了太空行走．如果“神舟七號”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為t的勻速圓周運動，已知地球的半徑r，萬有引力常量為g.在該軌道上，“神舟七號”航天飛船()
①．運行的線速度大小為
②．運行的線速度小于第一宇宙速度
③．運行時的向心加速度大小為
④．地球表面的重力加速度大小可表示為
a．①③正確
b．②④正確
c．①②③正確
d．②③④正確
解析：本題考查天體運動和萬有引力定律的應用．由于飛船的軌道半徑為r＋h，故①錯誤；第一宇宙速度是環(huán)繞的最大速度，所以飛船運行的速度小于第一宇宙速度，②正確；運行的向心加速度為a＝，③正確；在地球表面mg＝g，對飛船g＝m(r＋h)，所以地球表面的重力加速度g＝，④正確．
答案：
d
11．“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時()
a．r、v都將略為減小
b．r、v都將保持不變
c．r將略為減小，v將略為增大
d．r將略為增大，v將略為減小
解析：當探測器飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)的上空時，相當于探測器和月球重心間的距離變小了，由萬有引力定律f＝可知，探測器所受月球的引力將增大，這時的引力略大于探測器以原來軌道半徑運行所需要的向心力，探測器將做靠近圓心的運動，使軌道半徑略為減小，而且月球的引力對探測器做正功，使探測器的速度略微增加，故a、b、d選項錯誤，c選項正確．
答案：c
12.如圖所示,a是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星b的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),b離地面的高度為h.已知地球半徑為r,地球自轉(zhuǎn)角速度為地球表面的重力加速度為g,設o點為地球球心.(1)求衛(wèi)星b的運行周期;
(2)若衛(wèi)星b繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時刻a、b兩衛(wèi)星相距最近(o、b、a在同一直線上),則至少經(jīng)過多長時間,它們再一次相距最近?
【解析】
(1)由萬有引力定律和向心力公式得:
(3分)
(3分)
聯(lián)立上面兩式得.(3分)
(2)由題意得:
(3分)
(3分)
聯(lián)立上面兩式得
.(3分)
【答案】
(1)2
13.我國分別于2007年10月24日和2010年10月1日成功發(fā)射”嫦娥一號”和”嫦娥二號”月球探測衛(wèi)星,標志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步,在政治、經(jīng)濟、軍事、科技乃至文化領(lǐng)域都具有非常重大的意義,同學們也對月球有了更多的關(guān)注.(1)若已知地球半徑為r,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運動的周期為t,月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動,試求出月球繞地球運動的軌道半徑;
(2)若將來我國的宇航員隨登月飛船登陸月球后,宇航員在月球表面完成下面實驗:在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點靜止一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)如圖所示,現(xiàn)給小球一瞬間水平速度v,小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動.已知圓弧軌道半徑為r,月球的半徑為萬有引力常量為g,試求出月球的質(zhì)量.【解析】
(1)月球繞地球運轉(zhuǎn),萬有引力定律提供向心力:
.①(2分)
對地球表面物體m:
②(2分)
聯(lián)立①②解得:.③(1分)
(2)設月球表面重力加速度為小球在最高點的速度為由機械能守恒定律,小球在從最低點到最高點的過程中,有:
④(2分)
由題意,小球在最高點時,有:
⑤(1分)
聯(lián)立解得:
⑥(1分)
聯(lián)立④⑤⑥解得:.(1分)
【答案】
題型2：天體表面重力加速度的問題
星體表面及其某一高度處的重力加速度的求法
設天體表面的重力加速度為g，天體半徑為r，則
若物體距星體表面高度為h，則重力mg′＝，即g′＝g
.14.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為()
a．0.2g
b．0.4g
c．2.5g
d．5g
解析：在星球表面有，故火星表面的重力加速度
故b正確．
答案：b
15.英國《新科學家(new
scientist)》雜志評選出了2008世界8項科學之最，在xtej1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半徑r約45
km，質(zhì)量m和半徑r的關(guān)系滿足(其中c為光速，g為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為()
a．108
m/s2
b．1010
m/s2
c．1012
m/s2
d．1014
m/s2
解析：星球表面的物體滿足mg＝，即gm＝r2g，由題中所給條件推出gm＝，則gm＝r2g＝，代入數(shù)據(jù)解得g＝1012
m/s2，c正確．
答案：c
16．一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上．用r表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，fn表示人對秤的壓力，下列說法中正確的是()
a．g′＝0
b．g′＝g
c．n＝
d．n＝mg
解析：做勻速圓周運動的飛船及其上的人均處于完全失重狀態(tài)，臺秤無法測出其重力，故fn＝0，c、d錯誤；對地球表面的物體，＝mg，宇宙飛船所在處，＝mg′，可得：g′＝g，a錯誤，b正確．
答案：b
17.質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行,其運動視為勻速圓周運動.已知月球質(zhì)量為m,月球半徑為r,月球表面重力加速度為g,引力常量為g,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,則航天器的（）
a.線速度
b.角速度
c.運行周期t=
d.向心加速度
【解析】
月球?qū)教炱鞯娜f有引力提供其做勻速圓周運動的向心力,有又萬有引力等于重力即,可得t=2選項a正確.【答案】
a
答案：b
18．宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原地．(取地球表面重力加速度g＝10
m/s2，阻力不計)
(1)求該星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為r星∶r地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比m星∶m地．
解析：(1)設豎直上拋初速度為v0，則v0＝gt/2＝g′·5t/2，故g′＝g＝2
m/s2.(2)設小球質(zhì)量為m，則mg＝m＝，故＝＝×＝.答案：(1)2
m/s2(2)
題型3：宇宙速度的問題
宇宙速度
數(shù)值(km/s)
意義
第一宇
宙速度
7.9
這是發(fā)射繞地球做圓周運動衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，若7.9
km/s≤v＜11.2
km/s，物體繞地球運行(環(huán)繞速度)
第二宇
宙速度
11.2
這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若11.2
km/s≤v＜16.7
km/s，物體繞太陽運行(脫離速度)
第三宇
宙速度
16.7
這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，若v≥16.7
km/s，物體將脫離太陽系在宇宙空間運行(逃逸速度)
(1)三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度，不能理解為環(huán)繞速度．
(2)第一宇宙速度既是最小發(fā)射速度，又是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大速度．
19．金星的半徑是地球的0.95倍,質(zhì)量是地球的0.82倍,則關(guān)于金星表面的自由落體加速度和第一宇宙速度,下列數(shù)據(jù)正確的是（）
a.9.8
m/s.9
km/s
b.8.9
m/,6.82
km/s
c.8.5
m/,6.82
km/s
d.8.9
m/,46
km/s
【解析】
天體表面的物體的重力近似等于物體受的萬有引力,有即有g(shù)=9.8
m/,代入數(shù)據(jù)得=8.90
m/;第一宇宙速度有，=7.9
km/s,代入數(shù)據(jù)得=6.82
km/s.【答案】
b
20.中國自主研制的北斗導航系統(tǒng)的“北斗二號”系列衛(wèi)星今年起進入組網(wǎng)高峰期，預計在2015年形成覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)，將有5顆人造衛(wèi)星在地球同步軌道上運行，另有30顆衛(wèi)星在中層軌道上運行，2010年4月10日0時16分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運載火箭，成功將第二顆北斗導航衛(wèi)星(compass—g2)送入預定軌道，其軌道低于地球同步軌道．則以下說法正確的是()
a．若地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運行線速度的k倍
b．若地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則第一宇宙速度是同步衛(wèi)星運行線速度的倍
c．若地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的k倍，地球表面附近的重力加速度是同步衛(wèi)星向心加速度的k倍
d．(compass—g2)的線速度小于同步軌道上運行衛(wèi)星的線速度
答案：b
21.隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展,深太空探測已逐漸成為各國關(guān)注的熱點.假設深太空中有一顆外星球,質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍,半徑是地球半徑的1/2.則下述判斷正確的有
（）
a.在地面上所受重力為g的物體,在該外星球表面上所受重力變?yōu)?g
b.該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
c.該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期
d.該外星球上從某高處自由落地時間是地面上同一高處自由落地時間的一半
【解析】
根據(jù)得可知外星球和地球表面的重力加速度之比為選項a錯誤;根據(jù)h=得,h不變時選項d錯誤;根據(jù)得第一宇宙速度知選項b正確;根據(jù)題意,無法求出同步衛(wèi)星的周期,選項c錯誤.【答案】
b
22.2011年11月1日5點58分零7秒,”神舟八號”飛船在我國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功,2天后與”天宮一號”目標飛行器順利完成交會對接,——這將使我國成為世界上第三個掌握空間交會對接技術(shù)的國家.關(guān)于飛船與天宮一號對接問題,下列說法正確的是（）
a.先讓飛船與天宮一號在同一軌道上,然后讓飛船加速,即可實現(xiàn)對接
b.先讓飛船與天宮一號在同一軌道上,然后讓飛船減速,即可實現(xiàn)對接
c.先讓飛船進入較低的軌道,然后再對其進行加速,即可實現(xiàn)對接
d.先讓飛船進入較高的軌道,然后再對其進行加速,即可實現(xiàn)對接
【解析】
地球的萬有引力提供飛行器做勻速圓周運動的向心力,有得可見,r越大,則v越小;r相同,則v相同.飛船與”天宮一號”在同一軌道上,它們的速度相等,若飛船加速或減速,它的向心力就增加或減小,則飛船必然做離心或近心運動,不能實現(xiàn)對接,選項a、b錯誤;飛船先進入較低的軌道,由于速度大,所以能接近較高軌道上的”天宮一號”.當飛船再加速時,則做離心運動,同時克服引力做功,速度減小到與”天宮一號”相同時,進入較高的軌道與其對接,選項c正確.【答案】
c
23.我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體和構(gòu)成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點o做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動周期為到o點的距離為和間的距離為r,已知引力常量為g.由此可求出的質(zhì)量為（）
a.b.c.d.【解析】
雙星之間的作用力是它們之間的萬有引力,依靠萬有引力提供向心力,兩者以連線上某點為圓心,半徑不變,運動過程中角速度相同(如圖),再由萬有引力定律求解.
取為研究對象做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得
所以d選項正確.【答案】
d
24.宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三顆星組成的三星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道做勻速圓周運動.關(guān)于這種三星系統(tǒng),下列說法正確的是
…（）
a.任意兩顆星之間的萬有引力都比它們做勻速圓周運動的向心力大
b.三顆星做勻速圓周運動的周期一定都相等
c.三顆星的質(zhì)量可以不相等
d.三顆星之間的距離與它們的質(zhì)量大小無關(guān)
【解析】
如圖所示,任意一個星球所受其他兩個星球的萬有引力的合力或提供其做勻速圓周運動的向心力,選項a錯誤.穩(wěn)定的三星系統(tǒng)中的三顆星做勻速圓周運動的周期相等,選項b正確.設三個星球的質(zhì)量分別為、、三角形的邊長為l,星球的軌道半徑為r,周期為t,對有①;
對有②;對有③
聯(lián)立以上三式,可得選項c錯誤;從以上三式可知,l與質(zhì)量m有關(guān),選項d錯誤.【答案】
b
25．天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為t，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為g)
解析：設兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度分別是ω1、ω2.根據(jù)題意有
ω1＝ω2
①
r1＋r2＝r
②
根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有
g＝m1ω12r1
③
g＝m2ω22r2
④
聯(lián)立以上各式解得
r1＝
⑤
根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知
ω1＝ω2＝
⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得m1＋m2＝.答案：
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