教案能夠幫助教師合理安排教學(xué)時(shí)間，確保教學(xué)進(jìn)度。編寫一份完美的教案需要教師具備一定的教學(xué)理論和教學(xué)設(shè)計(jì)能力。在這份教案中，我們可以看到教師如何促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們積極參與課堂活動(dòng)。
多項(xiàng)式的因式分解教案篇一
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣。
靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對象必須是多項(xiàng)式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
教學(xué)引入。
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個(gè)長方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫演示：
場景一：正方形折疊演示。
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]。
鼓勵(lì)學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課。
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動(dòng)畫演示：
場景二：正方形的性質(zhì)。
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫演示：
場景三：矩形的性質(zhì)。
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫演示：
場景四：菱形的性質(zhì)。
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]。
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的`定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+。
例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?
多項(xiàng)式的因式分解教案篇二
知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡單多項(xiàng)式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過程：
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法。
如多項(xiàng)式。
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
（2）運(yùn)用公式法，即用寫出結(jié)果。
（3）十字相乘法。
（4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個(gè)根x1，x2，那么。
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例。
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)。
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)。
7、教學(xué)反思：
多項(xiàng)式的因式分解教案篇三
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過程，依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對知識(shí)內(nèi)容的探索、認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，對比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）會(huì)推導(dǎo)乘法公式。
（2）在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。
（3）會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。
難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
二、本單元教學(xué)的方法和策略：
3．讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān)．。
三、課時(shí)安排：
2.1平方差公式1課時(shí)。
2.2完全平方公式2課時(shí)。
多項(xiàng)式的因式分解教案篇四
課標(biāo)要求：理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。
選用教材：選自華東師范大學(xué)出版社出版的《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十三章第3節(jié)。課題是《多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》，課時(shí)為1課時(shí)。
教材地位：本課學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，對學(xué)生初中階段學(xué)好必備的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、解決實(shí)際問題起到基礎(chǔ)作用，在提高學(xué)生的運(yùn)算能力方面有重要的作用。同時(shí)，對平方差與完全平方公式的應(yīng)用以及楊輝三角等后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，能夠按步驟進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。
過程與方法目標(biāo)：
1、通過創(chuàng)設(shè)情景中的問題的探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿觀察、歸納的過程；
3、通過為學(xué)生提供自主練習(xí)的活動(dòng)空間，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；
4、借助具體到一般的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力和創(chuàng)新的品質(zhì)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
學(xué)生通過主動(dòng)參與探索法則和拓展探索等的學(xué)習(xí)活動(dòng)，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的理解和應(yīng)用;
4、教學(xué)難點(diǎn)：將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，防止漏乘、重復(fù)乘和看錯(cuò)符號。
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)掌握了“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的運(yùn)算法則，因此沒有把時(shí)間過多地放在復(fù)習(xí)舊知上，而是讓學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取新知。在法則的得出過程中，讓學(xué)生在探索的過程中自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，提高了學(xué)生的積極性。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)選配一些變式練習(xí)，通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的，通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。
注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)。
1、自主學(xué)習(xí)歸納
2、小組討論
多項(xiàng)式的因式分解教案篇五
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡單多項(xiàng)式分解因式。
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
因式分解知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項(xiàng)式
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
（2）運(yùn)用公式法，即用
寫出結(jié)果。
（3）十字相乘法
（4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個(gè)根x1，x2，那么
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
多項(xiàng)式的因式分解教案篇六
2.理解完全平方式的意義和特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。
4．通過運(yùn)用公式法分解因式的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“把一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)字母”的換元思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方式分解因式.
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用完全平方公式公解因式.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
一、復(fù)習(xí)。
1.問：什么叫把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法?
答：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.我們學(xué)過的因式分解的方法有提取公因式法及運(yùn)用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問：我們學(xué)過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請寫出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來討論如何運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式因式分解.
二、新課。
和討論運(yùn)用平方差公式把多項(xiàng)式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個(gè)公式就是完全平方公式.運(yùn)用這兩個(gè)式子，可以把形式是完全平方式的多項(xiàng)式分解因式.
問：具備什么特征的多項(xiàng)是完全平方式?
答：一個(gè)多項(xiàng)式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個(gè)式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負(fù)，像這樣的式子就是完全平方式.
問：下列多項(xiàng)式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因?yàn)榈谌糠直仨毷?xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因?yàn)槿钡谌糠?
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個(gè)多項(xiàng)式是由三部分組成，第一項(xiàng)“25x4”是(5x2)的平方，第三項(xiàng)“1”是1的平方，第二項(xiàng)“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項(xiàng)式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運(yùn)用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
問：請同學(xué)分析這個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個(gè)多項(xiàng)式由三部分組成，第一項(xiàng)“1”是1的平方，第三項(xiàng)“”是的平方，第二項(xiàng)“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個(gè)多項(xiàng)式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2·1·+2=（1－）2.
解法2先提出，則。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2·4·m+m2)。
=(4－m)2.
三、課堂練習(xí)(投影)。
1.填空：
(1)x2－10x+（）2=（）2；
(2)9x2+（）+4y2=（）2；
(3)1－（）+m2/9=（）2.
2.下列各多項(xiàng)式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多。
項(xiàng)式改變?yōu)橥耆椒绞?
(1)x2－2x+4；(2)9x2+4x+1；(3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2；(4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5)2；(2)12xy，(3x+2y)2；(3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二項(xiàng)的“－2x”改為“－4x”，原式就變?yōu)閤2－4x+4，它是完全平方式；或把第三項(xiàng)的“4”改為1，原式就變?yōu)閤2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二項(xiàng)“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2)2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12)2；(2)(2ab+1)2；
(3)(13x+3y)2；(4)（12a－b）2.
四、小結(jié)。
運(yùn)用完全平方公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的.主要思路與方法是：
1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項(xiàng)式是否為一個(gè)完全平方式，如果這個(gè)多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，再運(yùn)用完全平方公式把它進(jìn)行因式分解.有時(shí)需要先把多項(xiàng)式經(jīng)過適當(dāng)變形，得到一個(gè)完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在選用完全平方公式時(shí)，關(guān)鍵是看多項(xiàng)式中的第二項(xiàng)的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是負(fù)號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b)2.
五、作業(yè)。
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16；(2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49；(4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64；(2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2；(4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4；(6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1；(2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1)x－4x；(2)a5+a4+a3.
答案：
1.(1)(a+4)2；(2)(1－2t)2；
(3)(m－7)2；(4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8)2；(2)(2a+9)2；
(3)(2p－5q)2；(4)(4－xy)2；
(5)(ab－2)2；(6)(5a2－4b2)2.
3.(1)(mn－1)2；(2)7am－1(a－1)2.
4.(1)x(x+4)(x－4)；(2)14a3(2a+1)2.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明。
1.利用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)放在判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).
2.本節(jié)課要求學(xué)生掌握完全平方公式的特點(diǎn)和靈活運(yùn)用公式把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的方法.在教學(xué)設(shè)計(jì)中安排了形式多樣的課堂練習(xí)，讓學(xué)生從不同側(cè)面理解完全平方公式的特點(diǎn).例1和例2的講解可以在老師的引導(dǎo)下，師生共同分析和解答，使學(xué)生當(dāng)堂能夠掌握運(yùn)用平方公式進(jìn)行完全因式分解的方法.
多項(xiàng)式的因式分解教案篇七
本節(jié)課主要講解的是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，是在前面學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的乘法并熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是以后學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵，單項(xiàng)式的乘法綜合用到了有理數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，因此單項(xiàng)式的乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特的地位。
2、課標(biāo)要求：能進(jìn)行簡單的整式乘法的運(yùn)算。
3、教學(xué)目標(biāo)
（1）、通過實(shí)際問題的探索，類比得出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，發(fā)展邏輯思維能力。
（2）、通過單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的訓(xùn)練，加強(qiáng)法則的應(yīng)用，提升運(yùn)算能力。
（3）、通過運(yùn)算法則在實(shí)際問題中的應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則
（這是因?yàn)橐炀毜剡M(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，就必須掌握和深刻理解運(yùn)算法則，對運(yùn)算法則理解得越深，運(yùn)算才能掌握的越好）
難點(diǎn)：
1、掌握單項(xiàng)式乘法法則的應(yīng)用
2、單項(xiàng)式乘法法則有關(guān)系數(shù)和指數(shù)在計(jì)算中的不同規(guī)定
（這是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對于初學(xué)者來說，由于難于正確辨認(rèn)和區(qū)別各種不同的運(yùn)算及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤。）
本節(jié)課在教學(xué)過程的不同階段采用不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要。
1、在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過教師設(shè)計(jì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已學(xué)過的知識(shí)可解決的問題，讓學(xué)生既掌握了新的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。
2、在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用了講練結(jié)合法。對例題的學(xué)習(xí)，圍繞問題進(jìn)行，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維。與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對性的練習(xí)，分散難點(diǎn)，對學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)，并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤不致于影響后面的解題，為后面的學(xué)習(xí)掃清障礙，通過例題的學(xué)習(xí)教師給出了解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
3、在歸納小結(jié)這個(gè)階段采用師生共同總結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
4、本節(jié)課訓(xùn)練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高課堂教學(xué)效率。
1、溫故知新（復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)）
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方等運(yùn)算，故通過復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的教學(xué)作好鋪墊。
2、單項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)
通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析兩個(gè)單項(xiàng)式如何相乘，使學(xué)生能運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。通過類比實(shí)際問題的解決引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，最后得出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
2、應(yīng)用新知
例1引導(dǎo)學(xué)生觀察，根椐題目特征，辯認(rèn)出它們是哪種運(yùn)算，應(yīng)選用什么樣的法則進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生逐漸分清運(yùn)算類型，正確實(shí)運(yùn)用法則，以實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的分散和突破，并提高學(xué)生運(yùn)算的熟練程度。例2是單項(xiàng)式的乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過例2使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用十分廣泛，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
在例題的教學(xué)過程中除學(xué)生給出計(jì)算過程，教師要給出規(guī)范的解題過程，并要求學(xué)生按規(guī)范的書寫格式進(jìn)行練習(xí)。
在每道題完成之后，都配有與例題相近的鞏固練習(xí)，由學(xué)生板演和自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)2、3。
1、設(shè)計(jì)分段練習(xí)。主要解決重點(diǎn)問題，及時(shí)了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)矯正，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)障礙。
2、采用不同的練習(xí)方法。如口答、筆答、板演等，以增加反饋層面。通過練習(xí)使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都能及時(shí)反饋，做到對教學(xué)情況心中有數(shù)。
3、及時(shí)矯正。對每次練習(xí)情況進(jìn)行講評，對正確的解答及時(shí)給予肯定，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)評講。
4、課堂氣氛不夠活躍。
5、錘煉語言的準(zhǔn)確性。
多項(xiàng)式的因式分解教案篇八
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過程，依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對知識(shí)內(nèi)容的探索、認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，對比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）會(huì)推導(dǎo)乘法公式。
（2）在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。
（3）會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
（4）了解因式分解的一般步驟。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。
難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
3．讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān)．。
2.1平方差公式1課時(shí)。
2.2完全平方公式2課時(shí)。
初中優(yōu)秀......
初中（通用13篇）作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為......
多項(xiàng)式的因式分解教案篇九
1、會(huì)運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除法。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)。
因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。
三、教學(xué)過程。
（一）引入新課。
（二）師生互動(dòng)，講授新課。
一個(gè)小問題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？
想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？練習(xí)：課本p162課內(nèi)練習(xí)。
合作學(xué)習(xí)。
等練習(xí)：課本p162課內(nèi)練習(xí)2。
（三）梳理知識(shí)，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：
（四）布置課后作業(yè)。
作業(yè)本6、42、課本p163作業(yè)題（選做）。
多項(xiàng)式的因式分解教案篇十
2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
4、應(yīng)用因式分解來解決一些實(shí)際問題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對象必須是多項(xiàng)式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
試一試把下列各式因式分解:。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+2004被2005整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?
多項(xiàng)式的因式分解教案篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解4、應(yīng)用因式分解來解決一些實(shí)際問題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒ǎ卣咕毩?xí)2、3。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對象必須是多項(xiàng)式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
1.計(jì)算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?
多項(xiàng)式的因式分解教案篇十二
因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應(yīng)用中,也減少為兩個(gè)公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價(jià)值及其在代數(shù)運(yùn)算中的重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來的,事實(shí)上,它是整式乘法的逆向運(yùn)用,與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎(chǔ),為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價(jià)值還體現(xiàn)在使學(xué)生接受對立統(tǒng)一的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于分析、正確預(yù)見、解決問題的能力。
通過探究平方差公式和運(yùn)用平方差公式分解因式的活動(dòng)中，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志建立自信心。
1、在分解因式的過程中體會(huì)整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。
2、通過公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力。
3、能運(yùn)用提公因式法、公式法進(jìn)行綜合運(yùn)用。
4、通過活動(dòng)4，能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。
靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式。
平方差公式的推導(dǎo)及其運(yùn)用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運(yùn)用。
多項(xiàng)式的因式分解教案篇十三
會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力。
2、過程與方法。
經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。
1、重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式。
2、難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。
3、關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來。
采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問題的'牽引下，推進(jìn)自己的思維。
一、觀察探討，體驗(yàn)新知。
【問題牽引】。
請同學(xué)們計(jì)算下列各式。
（1）（a+5）（a—5）；（2）（4m+3n）（4m—3n）。
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演。
（1）（a+5）（a—5）=a2—52=a2—25；
（2）（4m+3n）（4m—3n）=（4m）2—（3n）2=16m2—9n2。
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律。
1、分解因式：a2—25；2、分解因式16m2—9n。
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
（1）a2—25=a2—52=（a+5）（a—5）。
（2）16m2—9n2=（4m）2—（3n）2=（4m+3n）（4m—3n）。
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2—b2=（a+b）（a—b）的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。
評析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）。
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)。
【例1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）。
（1）x2—9y2；（2）16x4—y4；
（3）12a2x2—27b2y2；（4）（x+2y）2—（x—3y）2；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
【思路點(diǎn)撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。
【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請5位學(xué)生上講臺(tái)板演。
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究。
解：（1）x2—9y2=（x+3y）（x—3y）；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
=（16x—y）（m2—n2）=（16x—y）（m+n）（m—n）。
多項(xiàng)式的因式分解教案篇十四
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
4、應(yīng)用因式分解來解決一些實(shí)際問題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣。
靈活運(yùn)用因式分解解決問題。
靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系）。
（7）。2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、。規(guī)律總結(jié)（教師講解）:分解因式與整式乘法是互逆過程。
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1)。分解的對象必須是多項(xiàng)式。
（2）。分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式。(3)。要分解到不能分解為止。
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
教學(xué)引入。
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個(gè)長方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫演示：
場景一：正方形折疊演示。
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]。
鼓勵(lì)學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課。
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動(dòng)畫演示：
場景二：正方形的性質(zhì)。
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫演示：
場景三：矩形的性質(zhì)。
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng)；尋找菱形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫演示：
場景四：菱形的性質(zhì)。
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義？怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義？
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]。
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?/p>
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形?！?/p>
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
試一試把下列各式因式分解:。
（1）。1-x2=(1+x)(1-x)(2)。4a2+4a+1=(2a+1)2。
（3）。4x2-8x=4x(x-2)(4)。2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
（3）(4)y2+y+。
例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+20xx被20xx整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)？
多項(xiàng)式的因式分解教案篇十五
各位評委、各位老師：
大家好！今天我說課的題目是：《因式分解復(fù)習(xí)》。我準(zhǔn)備從如下幾個(gè)方面展示：教材分析，教法、學(xué)法分析，教學(xué)程序設(shè)計(jì)，評價(jià)與反思。
一、教材分析。
（一）教材的地位和作用。
本章因式分解的內(nèi)容是多項(xiàng)式因式分解中一部分最基本的知識(shí)和基本的方法，今天所復(fù)習(xí)的內(nèi)容包括因式分解的有關(guān)概念，整式乘法與因式分解的區(qū)別和聯(lián)系，因式分解的四種基本方法（即提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法），及因式分解的一般步驟。
多項(xiàng)式因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，它與前面的整式及后一章的分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因式分解的理論依據(jù)就是多項(xiàng)式乘法的逆變形。這部分內(nèi)容在分式的通分和約分有著直接的應(yīng)用，在解方程、二次根式及將三角函數(shù)式進(jìn)行恒等變形等方面有著廣泛的應(yīng)用，也是中考的一個(gè)重要考點(diǎn)，可以說因式分解是代數(shù)恒等變形的一個(gè)重要工具，所以這部分知識(shí)掌握的好壞直接影響著學(xué)生今后對代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。
（二）教學(xué)的目標(biāo)和要求。
從教材作用及適應(yīng)中考要求我確定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：a、理解因式分解的概念。b、掌握因式分解的方法及一般步驟。c、會(huì)對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
2、能力目標(biāo)：a、通過知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的復(fù)習(xí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。b、通過因式分解綜合練習(xí)，提高學(xué)生觀察、分析能力。
3、德育目標(biāo)：a、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。b、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、迎難而上的堅(jiān)強(qiáng)品質(zhì)。
（三）教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：因式分解的四種基本方法的運(yùn)用難點(diǎn)：學(xué)生對分解因式的方法、技巧的掌握。
二、教法與學(xué)法。
因式分解是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一，本堂課我采用知識(shí)點(diǎn)歸納因式分解的有關(guān)知識(shí)，使因式分解教學(xué)條理化、系統(tǒng)化，達(dá)到分散難點(diǎn)，最終突破難點(diǎn)的目的；因式分解的理論比較深，分解因式的方法多，變化技巧性較高，為了學(xué)生更好的掌握本節(jié)的內(nèi)容，我采用“提供練習(xí)――引導(dǎo)觀察――發(fā)現(xiàn)歸納”，讓學(xué)生總結(jié)出分解因式的方法的對應(yīng)關(guān)系，再通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)實(shí)踐，及時(shí)消化鞏固，讓學(xué)生獲取知識(shí)。在引導(dǎo)觀察的過程中，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。
三、教學(xué)過程分析。
本節(jié)課通過知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，達(dá)到單元回顧，知識(shí)梳理的目的。我采用知識(shí)點(diǎn)歸納分解因式的有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生能夠條理化、系統(tǒng)化地掌握分解因式。其中知識(shí)點(diǎn)一回顧了因式分解的基本概念。通過練習(xí)強(qiáng)調(diào)了因式分解與整式乘法之間的關(guān)系，使學(xué)生進(jìn)一步明確因式分解的定義。
知識(shí)點(diǎn)二回顧因式分解的四種方法，為了幫學(xué)生及時(shí)鞏固因式分解幾種常用方法，習(xí)題的篩選主要從以下兩方面考慮：1.鞏固分解因式的概念2.鞏固分解因式的方法的直接應(yīng)用，也進(jìn)一步感知分解因式中“整體”思想的應(yīng)用。通過每種方法的題組練習(xí)，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。然后對如何應(yīng)用各種方法進(jìn)行講評，要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)因式分解重在抓住關(guān)鍵，“提公因式法”關(guān)鍵是準(zhǔn)確、徹底、隨時(shí)隨地；“運(yùn)用公式法”關(guān)鍵是善于識(shí)別“平方項(xiàng)”；“分組分解法”關(guān)鍵在于分組。通過講評，使學(xué)生在進(jìn)行分解因式時(shí)，能較快檢索到恰當(dāng)方法。讓學(xué)生在分解因式的時(shí)候，能做到“瞻前顧后”。即一般來講，我們在分解因式時(shí)，先看式子中有沒有公因式，再看能否利用公式法（平方差公式和完全平方公式），最后檢查是否分解到不能再分解。學(xué)生對因式分解方法有了進(jìn)了一步了解之后，讓學(xué)生完成練習(xí)，本組練習(xí)題難度加大，學(xué)生有疑問，可借助小組的智慧，共同解決。
(檢測)通過這幾道題目檢測學(xué)生對知識(shí)的掌握和理解程度。四．評價(jià)與反思。
新課標(biāo)要求我們合理選用教學(xué)素材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。所以我在教學(xué)中，選用具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，并注意學(xué)科間的聯(lián)系。忠實(shí)于教材，但不迷信教材，在研究的基礎(chǔ)上使用教材，對于課堂和課外練習(xí)一部分取材于課本，而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題的熱情。教學(xué)方法合理化，不拘泥于形式。在教學(xué)中，通過問題串與活動(dòng)系列，實(shí)施開放式教學(xué)，隨處可見學(xué)生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，還是題目練習(xí)的安排上，我都重視知識(shí)的產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展,意到個(gè)體間的差異，注意分層教學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。
以上是我對《因式分解復(fù)習(xí)》一課的說課，不當(dāng)之處請各位評委、老師批評指正，謝謝。
多項(xiàng)式的因式分解教案篇十六
根據(jù)大綱要求,結(jié)合本教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知能力，將教學(xué)目標(biāo)確定為：
知識(shí)與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個(gè)式子的變形是否為因式分解。
2、熟練運(yùn)用提取公因式法分解因式。
過程與方法：在教學(xué)過程中，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識(shí)。
多項(xiàng)式的因式分解教案篇十七
3、通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。
2、理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。
一課時(shí)。
投影儀、膠片。
（1）用式子表示乘法分配律。
（3）計(jì)算：
（4）填空：
規(guī)律：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同，不可丟項(xiàng)，如（1）中容易丟掉最后一項(xiàng)。
（2）要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)。
（3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的'習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對不對。
說明：注意弄清題中運(yùn)算順序，正確運(yùn)用有關(guān)法則、公式。
練習(xí)：
（1）p1501，2。
（2）錯(cuò)例辯析：
有兩個(gè)錯(cuò)誤：
第一，丟項(xiàng)，被除式有三項(xiàng)，商式只有二項(xiàng)，丟了最后一項(xiàng)1；
第二項(xiàng)是符號上錯(cuò)誤，商式第一項(xiàng)的符號為“－”，正確答案為（）。
2、運(yùn)用該法則應(yīng)注意什么？
正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項(xiàng)；“消掉”對加減法而言，減項(xiàng)。
p152a組1，2。
多項(xiàng)式的因式分解教案篇十八
知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡單多項(xiàng)式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過程：
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
如多項(xiàng)式。
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
(2)運(yùn)用公式法，即用。
寫出結(jié)果。
(3)十字相乘法。
(4)分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號;括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號。
(5)求根公式法：如果有兩個(gè)根x1，x2，那么。
1、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例。
2、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)。
3、課堂：
4、板書：
5、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)。
6、教學(xué)反思：
多項(xiàng)式的因式分解教案篇十九
教學(xué)過程中滲透類比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系;設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，從而達(dá)到對知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。
學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式。
在教學(xué)活動(dòng)中，既要提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問題的深度與廣度，體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。
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