教案是教學(xué)的計劃和方案，它可以幫助教師合理安排教學(xué)時間和資源。編寫教案時，要合理選取教學(xué)方法和教學(xué)手段，靈活運(yùn)用多種教學(xué)資源。這些教案范例是教師們在不斷探索和創(chuàng)新中總結(jié)出的經(jīng)驗之談，我們一起來學(xué)習(xí)吧。
多項式的因式分解教案篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解4、應(yīng)用因式分解來解決一些實(shí)際問題。
5、體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對象必須是多項式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認(rèn)識?
多項式的因式分解教案篇二
課標(biāo)要求：理解多項式與多項式相乘的法則,并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。
選用教材：選自華東師范大學(xué)出版社出版的《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十三章第3節(jié)。課題是《多項式與多項式相乘》，課時為1課時。
教材地位：本課學(xué)習(xí)多項式與多項式相乘的法則，對學(xué)生初中階段學(xué)好必備的基礎(chǔ)知識與基本技能、解決實(shí)際問題起到基礎(chǔ)作用，在提高學(xué)生的運(yùn)算能力方面有重要的作用。同時，對平方差與完全平方公式的應(yīng)用以及楊輝三角等后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：理解并掌握多項式乘以多項式的法則，能夠按步驟進(jìn)行簡單的多項式乘法的運(yùn)算。
過程與方法目標(biāo)：
1、通過創(chuàng)設(shè)情景中的問題的探索，體驗數(shù)學(xué)是一個充滿觀察、歸納的過程；
3、通過為學(xué)生提供自主練習(xí)的活動空間，提高學(xué)生的運(yùn)算能力；
4、借助具體到一般的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力和創(chuàng)新的品質(zhì)。
情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
學(xué)生通過主動參與探索法則和拓展探索等的學(xué)習(xí)活動，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、教學(xué)重點(diǎn)：多項式乘以多項式法則的理解和應(yīng)用;
4、教學(xué)難點(diǎn)：將多項式與多項式的乘法轉(zhuǎn)化為單項式與多項式的乘法，防止漏乘、重復(fù)乘和看錯符號。
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“單項式與多項式相乘”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)掌握了“單項式與多項式相乘”的運(yùn)算法則，因此沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)舊知上，而是讓學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取新知。在法則的得出過程中，讓學(xué)生在探索的過程中自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，提高了學(xué)生的積極性。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)選配一些變式練習(xí)，通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的，通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。
注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)。
1、自主學(xué)習(xí)歸納
2、小組討論
多項式的因式分解教案篇三
知識點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過程：
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法。
如多項式。
其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運(yùn)用公式法，即用寫出結(jié)果。
（3）十字相乘法。
（4）分組分解法：把各項適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么。
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例。
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)。
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)。
7、教學(xué)反思：
多項式的因式分解教案篇四
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
5、體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣。
靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對象必須是多項式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
教學(xué)引入。
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進(jìn)行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示。
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長度。
[學(xué)生活動：各自測量。]。
鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課。
找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質(zhì)。
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]。
動畫演示：
場景三：矩形的性質(zhì)。
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]。
動畫演示：
場景四：菱形的性質(zhì)。
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]。
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的`定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?/p>
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+。
例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認(rèn)識?
多項式的因式分解教案篇五
2.理解完全平方式的意義和特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。
4．通過運(yùn)用公式法分解因式的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方式分解因式.
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用完全平方公式公解因式.
教學(xué)過程設(shè)計。
一、復(fù)習(xí)。
1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法?
答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學(xué)過的因式分解的方法有提取公因式法及運(yùn)用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問：我們學(xué)過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請寫出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來討論如何運(yùn)用完全平方公式把多項式因式分解.
二、新課。
和討論運(yùn)用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運(yùn)用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.
問：具備什么特征的多項是完全平方式?
答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負(fù)，像這樣的式子就是完全平方式.
問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運(yùn)用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
問：請同學(xué)分析這個多項式的特點(diǎn)，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2·1·+2=（1－）2.
解法2先提出，則。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2·4·m+m2)。
=(4－m)2.
三、課堂練習(xí)(投影)。
1.填空：
(1)x2－10x+（）2=（）2；
(2)9x2+（）+4y2=（）2；
(3)1－（）+m2/9=（）2.
2.下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多。
項式改變?yōu)橥耆椒绞?
(1)x2－2x+4；(2)9x2+4x+1；(3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2；(4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5)2；(2)12xy，(3x+2y)2；(3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二項的“－2x”改為“－4x”，原式就變?yōu)閤2－4x+4，它是完全平方式；或把第三項的“4”改為1，原式就變?yōu)閤2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2)2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12)2；(2)(2ab+1)2；
(3)(13x+3y)2；(4)（12a－b）2.
四、小結(jié)。
運(yùn)用完全平方公式把一個多項式分解因式的.主要思路與方法是：
1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式，如果這個多項式是一個完全平方式，再運(yùn)用完全平方公式把它進(jìn)行因式分解.有時需要先把多項式經(jīng)過適當(dāng)變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在選用完全平方公式時，關(guān)鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是負(fù)號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b)2.
五、作業(yè)。
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16；(2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49；(4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64；(2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2；(4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4；(6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1；(2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1)x－4x；(2)a5+a4+a3.
答案：
1.(1)(a+4)2；(2)(1－2t)2；
(3)(m－7)2；(4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8)2；(2)(2a+9)2；
(3)(2p－5q)2；(4)(4－xy)2；
(5)(ab－2)2；(6)(5a2－4b2)2.
3.(1)(mn－1)2；(2)7am－1(a－1)2.
4.(1)x(x+4)(x－4)；(2)14a3(2a+1)2.
課堂教學(xué)設(shè)計說明。
1.利用完全平方公式進(jìn)行多項式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此在教學(xué)設(shè)計中，重點(diǎn)放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).
2.本節(jié)課要求學(xué)生掌握完全平方公式的特點(diǎn)和靈活運(yùn)用公式把多項式進(jìn)行因式分解的方法.在教學(xué)設(shè)計中安排了形式多樣的課堂練習(xí)，讓學(xué)生從不同側(cè)面理解完全平方公式的特點(diǎn).例1和例2的講解可以在老師的引導(dǎo)下，師生共同分析和解答，使學(xué)生當(dāng)堂能夠掌握運(yùn)用平方公式進(jìn)行完全因式分解的方法.
多項式的因式分解教案篇六
因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應(yīng)用中,也減少為兩個公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數(shù)運(yùn)算中的重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來的,事實(shí)上,它是整式乘法的逆向運(yùn)用,與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎(chǔ),為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價值還體現(xiàn)在使學(xué)生接受對立統(tǒng)一的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于分析、正確預(yù)見、解決問題的能力。
通過探究平方差公式和運(yùn)用平方差公式分解因式的活動中，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。
1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。
2、通過公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力。
3、能運(yùn)用提公因式法、公式法進(jìn)行綜合運(yùn)用。
4、通過活動4，能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。
靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式。
平方差公式的推導(dǎo)及其運(yùn)用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運(yùn)用。
多項式的因式分解教案篇七
2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
4、應(yīng)用因式分解來解決一些實(shí)際問題。
5、體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對象必須是多項式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
試一試把下列各式因式分解:。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+2004被2005整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認(rèn)識?
多項式的因式分解教案篇八
本節(jié)課主要講解的是單項式乘以單項式，是在前面學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生學(xué)習(xí)單項式的乘法并熟練地進(jìn)行單項式的乘法運(yùn)算是以后學(xué)習(xí)多項式乘法的關(guān)鍵，單項式的乘法綜合用到了有理數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項式乘以單項式、多項式乘以多項式都要轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，因此單項式的乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特的地位。
2、課標(biāo)要求：能進(jìn)行簡單的整式乘法的運(yùn)算。
3、教學(xué)目標(biāo)
（1）、通過實(shí)際問題的探索，類比得出單項式乘以單項式的法則，發(fā)展邏輯思維能力。
（2）、通過單項式乘單項式的訓(xùn)練，加強(qiáng)法則的應(yīng)用，提升運(yùn)算能力。
（3）、通過運(yùn)算法則在實(shí)際問題中的應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：單項式乘單項式法則
（這是因為要熟練地進(jìn)行單項式的乘法運(yùn)算，就必須掌握和深刻理解運(yùn)算法則，對運(yùn)算法則理解得越深，運(yùn)算才能掌握的越好）
難點(diǎn)：
1、掌握單項式乘法法則的應(yīng)用
2、單項式乘法法則有關(guān)系數(shù)和指數(shù)在計算中的不同規(guī)定
（這是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法、同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對于初學(xué)者來說，由于難于正確辨認(rèn)和區(qū)別各種不同的運(yùn)算及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果錯誤。）
本節(jié)課在教學(xué)過程的不同階段采用不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要。
1、在新課學(xué)習(xí)階段的單項式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。通過教師設(shè)計的問題，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已學(xué)過的知識可解決的問題，讓學(xué)生既掌握了新的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。
2、在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用了講練結(jié)合法。對例題的學(xué)習(xí)，圍繞問題進(jìn)行，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維。與此同時還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對性的練習(xí)，分散難點(diǎn)，對學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)，并注意及時矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯誤不致于影響后面的解題，為后面的學(xué)習(xí)掃清障礙，通過例題的學(xué)習(xí)教師給出了解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
3、在歸納小結(jié)這個階段采用師生共同總結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯誤。
4、本節(jié)課訓(xùn)練量大，利用投影儀，增大課堂容量，提高課堂教學(xué)效率。
1、溫故知新（復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)）
單項式與單項式、單項式與多項式相乘最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，積的乘方等運(yùn)算，故通過復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)為單項式乘單項式、單項式乘多項式的教學(xué)作好鋪墊。
2、單項式乘法法則的推導(dǎo)
通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析兩個單項式如何相乘，使學(xué)生能運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識探索單項式乘以單項式的運(yùn)算法則。通過類比實(shí)際問題的解決引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，最后得出單項式乘以單項式的法則，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
2、應(yīng)用新知
例1引導(dǎo)學(xué)生觀察，根椐題目特征，辯認(rèn)出它們是哪種運(yùn)算，應(yīng)選用什么樣的法則進(jìn)行計算，使學(xué)生逐漸分清運(yùn)算類型，正確實(shí)運(yùn)用法則，以實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的分散和突破，并提高學(xué)生運(yùn)算的熟練程度。例2是單項式的乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過例2使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用十分廣泛，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
在例題的教學(xué)過程中除學(xué)生給出計算過程，教師要給出規(guī)范的解題過程，并要求學(xué)生按規(guī)范的書寫格式進(jìn)行練習(xí)。
在每道題完成之后，都配有與例題相近的鞏固練習(xí)，由學(xué)生板演和自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)2、3。
1、設(shè)計分段練習(xí)。主要解決重點(diǎn)問題，及時了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，發(fā)現(xiàn)問題及時矯正，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)障礙。
2、采用不同的練習(xí)方法。如口答、筆答、板演等，以增加反饋層面。通過練習(xí)使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都能及時反饋，做到對教學(xué)情況心中有數(shù)。
3、及時矯正。對每次練習(xí)情況進(jìn)行講評，對正確的解答及時給予肯定，發(fā)現(xiàn)問題及時評講。
4、課堂氣氛不夠活躍。
5、錘煉語言的準(zhǔn)確性。
多項式的因式分解教案篇九
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
因式分解知識點(diǎn)
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運(yùn)用公式法，即用
寫出結(jié)果。
（3）十字相乘法
（4）分組分解法：把各項適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
多項式的因式分解教案篇十
教學(xué)設(shè)計示例。
――完全平方公式(1)。
教學(xué)目標(biāo)。
2.理解完全平方式的意義和特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。
4．通過分解因式的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方式分解因式.
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用完全平方公式公解因式.
教學(xué)過程設(shè)計。
一、復(fù)習(xí)。
1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法?
答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學(xué)過的因式分解的方法有提取公因式法及運(yùn)用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問：我們學(xué)過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請寫出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來討論如何運(yùn)用完全平方公式把多項式因式分解.
二、新課。
和討論運(yùn)用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運(yùn)用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.
問：具備什么特征的多項是完全平方式?
答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負(fù)，像這樣的式子就是完全平方式.
問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因為x2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以。
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運(yùn)用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
問：請同學(xué)分析這個多項式的特點(diǎn)，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2·1·+（）2=（1－）2.
解法2先提出，則。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2·4·m+m2)。
=(4－m)2.
第12頁。
多項式的因式分解教案篇十一
教學(xué)過程中滲透類比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識結(jié)構(gòu)體系;設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成，從而達(dá)到對知識的深刻理解與靈活應(yīng)用。
學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式。
在教學(xué)活動中，既要提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問題的深度與廣度，體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。
多項式的因式分解教案篇十二
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過程，依據(jù)原有的知識基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對知識內(nèi)容的探索、認(rèn)識與體驗，完全有利于學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時，注意把握多項式的特點(diǎn)，對比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）會推導(dǎo)乘法公式。
（2）在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價值。
（3）會用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。
難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
3．讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān)．。
2.1平方差公式1課時。
2.2完全平方公式2課時。
2.3用提公因式法進(jìn)行因式分解1課時。
多項式的因式分解教案篇十三
1、知識與能力：
1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識.
2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實(shí)際問題.
2.過程與方法：
經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀：
1)通過利用相似形知識解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。
2)通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：利用相似三角形的知識解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題。
關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識來進(jìn)行解答。
多項式的因式分解教案篇十四
知識點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過程：
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
如多項式。
其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
(2)運(yùn)用公式法，即用。
寫出結(jié)果。
(3)十字相乘法。
(4)分組分解法：把各項適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號;括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
(5)求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么。
1、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例。
2、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)。
3、課堂：
4、板書：
5、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)。
6、教學(xué)反思：
多項式的因式分解教案篇十五
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
如多項式。
其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運(yùn)用公式法，即用。
寫出結(jié)果。
（3）十字相乘法。
（4）分組分解法：把各項適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么。
1、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例。
2、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)。
3、課堂：
4、板書：
5、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)。
6、教學(xué)反思：
多項式的因式分解教案篇十六
廣告效果數(shù)據(jù)的可監(jiān)測是對媒體本身的一個考驗，也是對廣告策劃的考驗，在目前的媒體監(jiān)測技術(shù)中，能完全得出科學(xué)客觀數(shù)據(jù)的方案和軟件少之又少。
廣告作為信息傳播的手段，可以通過眾多媒體表現(xiàn)形式來實(shí)現(xiàn)！而最終的結(jié)果是因匹配有效實(shí)現(xiàn)銷售。廣告的目標(biāo)就是銷售的達(dá)成！
廣告無處不在，已經(jīng)塞滿了我們的視野，填滿了我們的生活！生活中就像洪水猛獸一樣向我們涌來，我們無處可逃！我們有理由選擇美的廣告！
站在市場營銷的角度來說，項目運(yùn)營中存在的問題最主要是產(chǎn)品和營銷模式對接的平臺問題，一些好的產(chǎn)品無法走向市場，而傳播，才是真正使產(chǎn)品走向市場的途徑。不拿靠所謂品牌傳播奠基宏圖偉業(yè)的傳統(tǒng)行業(yè)來說，就算所謂的直復(fù)營銷，拿典型的安利來說，首先是人與人之間的傳播，其次才是市場角度的公關(guān)與廣告，在中國做公益事業(yè)和廣告，是在中國這樣特定的環(huán)境之下所初之對策，而不是主動的策略。
反過來看媒體，媒體細(xì)分逐日增加之后，各種媒體的廣告效果每況愈下，很不理想。做過甲方的客戶們都知道，產(chǎn)品靠一炮而紅的廣告事件很難發(fā)生了！也相繼出現(xiàn)了媒體圈和媒體群概念！提出媒體圈概念的典型是分眾，精準(zhǔn)的媒介傳播必需提供個性化的媒介服務(wù)。
為什么一再提出媒體群和媒體圈的概念，最終還是因為傳播效果問題！
在媒體日益細(xì)分的現(xiàn)狀下，媒體的廣告價值其實(shí)已經(jīng)在不斷地貶低，而媒體并沒有降低自己的價格，這樣在很大程度上背離了價值理論！
提倡媒體圈和媒體群概念的終極目標(biāo)是最有效的傳播！但是不是每一個客戶都能清楚的了解到自己完全真正需要的媒體群！所以“好耶”出來了，按效果付費(fèi)的廣告形式出現(xiàn)了！如果這樣的效果監(jiān)測能百分百實(shí)現(xiàn)，媒體將不再神秘，廣告效果也不再是口上說的，而是數(shù)據(jù)系統(tǒng)中一各個阿拉伯?dāng)?shù)字！
中國之大，什么事情都可能也正在發(fā)生，媒體群和媒體圈的選擇將是商家（甲方）的必然選擇。
我們不要最貴的，而是要最好的！
因此，媒體戰(zhàn)略聯(lián)盟將遲早會出現(xiàn)，或者壟斷性的媒體巨人也會出現(xiàn)，而涌現(xiàn)的小的有價值的媒體也必然為大鱷所兼并。
新媒體的出現(xiàn)在很大程度上沖擊著所謂傳統(tǒng)主流的媒體形式，其實(shí)，無論怎么新（如流媒體、網(wǎng)絡(luò)視頻、手機(jī)移動媒體等）的形式都將逐步走向媒體集群效應(yīng)！
媒體群的變遷最終是和媒體本身價值實(shí)現(xiàn)是息息相關(guān)的！而精準(zhǔn)營銷環(huán)節(jié)中的精準(zhǔn)傳播是十分重要的，更精準(zhǔn)，更匹配，更科學(xué)！
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