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全等三角形教案篇一
全等三角形教案是中學數(shù)學教學中的重要內容之一,其核心是教授學生如何判斷兩個三角形是否全等以及如何應用全等三角形的特性解決問題。經(jīng)過我多次備課和實際教學的實踐,我不僅加深了對全等三角形的理解,還獲益良多。本文將分享我在全等三角形教學中的體會與心得,以便與教師同仁共勉。
首先,在教學設計方面,我認識到全等三角形教學必須先從生活實際中找出相關的例子,幫助學生理解全等三角形的概念和特性。例如,在講解全等三角形的定義時,我用日常生活中常見的圖案、裝飾物等,讓學生觀察并列舉出具有全等關系的三角形。這樣,學生就能更好地理解什么是全等三角形,并能在找到實例的同時發(fā)現(xiàn)全等三角形的規(guī)律。
其次,教學中注重培養(yǎng)學生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力也是至關重要的。在引入全等三角形的特征時,我設計了一些探究性的問題,引導學生自主觀察和發(fā)現(xiàn)。例如,我會在小組間安排一些實踐活動,讓學生自行擺放三角形,并找出它們之間的全等關系。這樣的探究性學習,不僅能增強學生的動手能力和合作意識,還能激發(fā)他們的學習興趣,從而更深入地理解全等三角形的特性。
此外,全等三角形的判定方法也是全等三角形教學中的關鍵。在教學中,我通常采用了直觀法、SAS、ASA等方法,讓學生通過觀察邊長和角度的關系,從而判斷出兩個三角形是否全等。在實際操作中,我模擬了一些常見的題型,讓學生通過實踐自主掌握這些判定方法。尤其是通過引導學生對比邊長、角度、位置等要素,幫助他們更深入地理解全等三角形的定義和性質。
此外,全等三角形教學過程中還需要重視啟發(fā)性問題的設計和應用,以提升學生的思維能力。針對一些相似和全等三角形的錯綜復雜關系,我常常設計一些思維導圖、填空練習等形式,引導學生探究一些全等三角形之間的特殊關系。通過這些問題的討論和解答,學生不僅能加深對全等三角形的理解,還能培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)造性思維。
最后,教學結束后,我總結了一些教學案例以及學生的學習成果,并收集了一些意見和建議。這些反饋有助于我進一步改進全等三角形教學的方法和效果。同時,我也意識到全等三角形教學需要與課本內容結合,充分利用教輔材料和多媒體教具,豐富教學手段,提高課堂效果。
綜上所述,全等三角形教學是中學數(shù)學教學中的重要內容,其教學設計和實施需要經(jīng)過深入的思考和反思。通過我的實踐與思考,我深刻體會到全等三角形教學應從生活實際出發(fā),培養(yǎng)學生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力,強調全等三角形的判定方法和啟發(fā)性問題的設計應用,并結合學生的反饋不斷改進教學效果。通過這樣的努力,我們能夠更好地教授全等三角形,幫助學生理解并靈活運用數(shù)學知識,培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和解決問題的能力。
全等三角形教案篇二
將三角形“角邊角”全等條件轉化成“角角邊”全等條件。
三、教學過程。
(一)引入新課。
利用復習舊知三角形“角邊角”全等判定定理:兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“asa”)。
(四)小結作業(yè)。
提問:今天有什么收獲?還有什么疑問?
課后作業(yè):書后相關練習題。
全等三角形教案篇三
觀察圖案,指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。
全等形、全等三角形、對應邊、對應角、對應頂點。
全等形:形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合,能夠完全重合的。
兩個圖形叫做全等形。
一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉前后的`圖形全等。
全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示,讀作“全等于”
把兩個全等的三角形重合到一起,重合的頂點叫做對應頂點,重合的邊叫做對應邊,重合的角叫做對應角。通過練習得出對應邊,對應角間的關系。
練習1.2.3.4。
小結:形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合,能夠完全重合的兩個圖。
形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
全等三角形教案篇四
1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質。
2、能正確表示兩個全等三角形,能找出全等三角形的對應元素。
二、過程與方法。
通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動,來感知兩個三角形全等,以及全等三角形的性質。
三、情感態(tài)度與價值觀。
通過全等形和全等三角形的學習,認識和熟悉生活中的全等圖形,認識生活和數(shù)學的關系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上,形成理性認識,理解并掌握全等三角形的對應邊相等,對應角相等。教學難點正確尋找全等三角形的對應元素。
通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動,讓學生在動手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。
教師——課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學生——白紙一張、硬紙三角形一個。
(一)導課:
教師————(演示課件)廬山風景,以詩“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來,可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。
命名:給這樣的圖形起個名稱————全等形。[板書:全等形]。
剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。
動手操作2———制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形。
(四)出示學習目標。
1、知道什么是全等形,什么是全等三角形。
(一)自學課本:第1節(jié)內容(時間5分鐘)可以在小組內交流。
(二)檢測:
1、動手操作。
以課本p91頁的思考的操作步驟,抽三個學生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形)。
思考:把三角形平移、翻折、旋轉后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變?
歸納:旋轉前后的兩個三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。
(以黑板上的圖形為例,圖一、圖二、三學生獨立找,集體交流)。
(1)對應的頂點(三個)———重合的頂點。
(2)對應邊(三條)———重合的邊。
(3)對應角(三個)———重合的角。
歸納:
方法一:全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角所夾的邊是對應邊;
方法二:全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角。另外:有公共邊的,公共邊一定是對應邊;有對頂角的,對頂角一定是對應角。
抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
思考:全等三角形的對應邊、對應角有什么關系?為什么?
請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角,相等的邊。
全等三角形教案篇五
目標:
1、知識目標:
(1)熟記角邊角公理、角角邊推論的內容;
(2)能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
2、能力目標:
(1)通過“角邊角”公理及其推論的運用,提高學生的邏輯思維能力;
(2)通過觀察幾何圖形,培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標:
(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受,培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
重點:學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
難點:sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用。
用具:直尺、微機。
方法:探究類比法。
過程:
1、新課引入。
投影顯示。
這樣幾個問題讓學生議論后,他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”。于是要引導學生,抓住問題的本質:“分別帶去了三角形的幾個元素?”學生通過觀察比較就會容易地得出答案.
2、公理的獲得。
問:恢復后的三角形和原三角形全等,那全等的條件是不是就是帶去的元素呢?
讓學生粗略地概括出角邊角的公理。然后和學生一起做實驗,根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。
公理:有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
應用格式:(略)。
強調:
(1)、格式要求:先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件,并用括號把它們括在一起;寫出結論。
(2)、在應用時,怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時圖形中隱含的(如公共邊,公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等)。
所以找條件歸結成兩句話:已知中找,圖形中看。
(3)、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系。
以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習。
3、推論的獲得。
改變公理2的條件:有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢?
學生分析討論,巡視,適當參與討論。
4、公理的應用。
(1)講解例1.學生分析完成,注重完成后的總結。
注意區(qū)別“對應邊和對邊”
解:(略)。
(2)講解例2。
投影例2:
學生思考、分析,適當點撥,找學生代表口述證明思路。
證明格式:用大括號寫出公理的三個條件,最后寫出。
結論。
第12頁。
全等三角形教案篇六
(1)理解全等三角形的概念,能識別全等三角形中的對應邊、對應角,掌握并能運用全等三角形的性質。
(2)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,掌握判定三角形全等的基本事實(“邊邊邊”“邊角邊”和“角邊角”)和定理(“角角邊”),能判定兩個三角形全等。
(3)能利用三角形全等證明一些結論。
(4)探索并證明角平分線的性質定理,能運用角的平分線的性質。
二、教材分析。
中學階段重點研究的兩個平面圖形間的關系是全等和相似,本章以三角形為例研究全等。對全等三角形研究的問題和研究方法將為后面相似的學習提供思路,而且全等是一種特殊的相似,全等三角形的內容是學生學習相似三角形的重要基礎。本章還借助全等三角形進一步培養(yǎng)學生的推理論證能力,主要包括用分析法分析條件與結論的關系,用綜合法書寫證明格式,以及掌握證明幾何命題的一般過程。由于利用全等三角形可以證明線段、角等基本幾何元素相等,所以本章的內容也是后面將學習的等腰三角形、四邊形、圓等內容的基礎。
全等形在幾何中處處可見,為了避免學生將全等的概念局限于全等三角形,本章從現(xiàn)實世界中各種各樣的全等圖形談起。接著,教科書從“重合”的角度定義了全等形和全等三角形的概念,這種定義方式有利于學生借助生活經(jīng)驗直觀地認識所定義的對象,也便于引出全等形的對應部分。
性質與判定是研究全等三角形的兩個重要方面。教科書由全等三角形的定義直接導出全等三角形的性質。在研究全等三角形的判定方法時,由圖形的性質與判定在命題陳述上的互逆關系出發(fā),引出由三條邊分別相等、三個角分別相等判定兩個三角形全等的方法。接下來,教科書構建了一個完整的探索三角形全等條件的活動——首先提出探究的問題:由全等三角形的定義可知,滿足三條邊分別相等、三個角分別相等的兩個三角形全等,那么能否減少條件,簡捷地判定兩個三角形全等呢?然后從“一個條件”開始,逐漸增加條件的數(shù)量,分別探究“一個條件”“兩個條件”“三個條件”……能否保證兩個三角形全等。對于“三個條件”的情形,分為三條邊、兩條邊和一個角、兩個角和一條邊以及三個角分別相等的情況依次進行了探究。同時,根據(jù)對各判定方法學習要求的差別設置了不同的學習方式,有的讓學生通過作圖實驗,猜想結論,再以基本事實的形式給出判定方法,有的讓學生通過舉反例說明判定方法不成立,有的則由已獲得的判定方法證明新的判定方法。最后,探究了判定直角三角形全等的特殊方法。
由于角的平分線的性質可以用全等三角形的知識證明,本章的最后一節(jié)安排了角的平分線的性質的內容。首先,由平分角的儀器的工作原理引出了一個角的平分線的尺規(guī)作圖,然后探究并證明了角的平分線的性質,同時總結了證明一個幾何命題的一般步驟,最后給出了角的平分線的性質定理的逆定理。
本章重點研究了三角形全等的判定方法,并在其中滲透了研究幾何圖形的基本問題和方法。在推理論證方面,本章既有直接利用三角形全等的判定方法證明兩個三角形全等的問題,又有通過證明兩個三角形全等推出線段相等或角相等的問題,在問題的設計中還融入了平行線的性質與判定、三角形中邊或角的等量關系、距離的概念、折紙情境等內容,推理論證的難度比《三角形》一章提高了。為了降低學生利用全等三角形的知識進行推理論證的難度,本章設置了多道例題做出示范,包括怎樣分析條件與結論的關系,怎樣書寫證明格式,還總結了證明幾何命題的一般步驟。
三、教學建議。
1.用研究幾何圖形的基本思想和方法貫穿本章的教學。
學生在前面的幾何學習中研究了相交線與平行線、三角形等幾何圖形,對于研究幾何圖形的基本問題、思路和方法形成了一定的認識,本章在教學中要充分利用學生已有的研究幾何圖形的思想方法,用幾何思想貫穿全章的教學。例如,在教授本章之前,可以先讓學生根據(jù)研究幾何圖形的經(jīng)驗,思考全等三角形的主要研究內容是什么。學生明確了性質和判定也是研究全等三角形的兩個重要方面,不僅可以對將學習的內容做到心中有數(shù),而且可以幫助他們從數(shù)學內部認識研究全等的目的。又如,在教學全等三角形的性質之前,可以提示學生:三角形的性質描述的是三角形的邊和角所具有的共同特征,那么全等三角形的性質研究的是什么內容。而在學生學習三角形全等的判定方法之前,可以先讓他們回憶圖形的判定討論的是確定某種圖形需要的條件,從而明確研究全等三角形的判定就是要確定能保證兩個三角形全等的條件:再讓他們利用性質和判定在命題陳述上的互逆關系,得到用三條邊分別相等、三個角分別相等判定兩個三角形全等的方法。再如,活動2中學生獨立研究箏形的性質時,要先讓他們回顧研究幾何圖形的基本思路和方法。
2.讓學生充分經(jīng)歷探究過程。
本章在編排?定三角形全等的內容時構建了一個完整的探究活動,包括探究的目標、探究的思路和分階段的探究活動。教學中可以讓學生充分經(jīng)歷這個探究過程,在明確探究目標、形成探究思路的前提下,按計劃逐步探索兩個三角形全等的條件。
全等三角形教案篇七
觀察圖案,指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。
全等形、全等三角形、對應邊、對應角、對應頂點。
全等形:形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合,能夠完全重合的。
兩個圖形叫做全等形。
一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。
全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示,讀作“全等于”
把兩個全等的三角形重合到一起,重合的頂點叫做對應頂點,重合的邊叫做對應邊,重合的角叫做對應角。通過練習得出對應邊,對應角間的關系。
即全等三角形性質:全等三角形的對應邊相等;
練習1.2.3.4。
小結:形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合,能夠完全重合的兩個圖。
形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
表示三角形全等時應注意什么?
全等三角形教案篇八
現(xiàn)在教學中我們使用的是新教材,新教材向我們提供的是一種教學素材,新教材有些知識點較舊教材難度有所降低,但對知識的手段要求更高了,靈活性更強了,解決問題的方法更多了,這就要求教師備課時要充分挖掘教材,領會課程標準的要求,深入揣摩編者的意圖,由于八年級的學生已經(jīng)具備了抽象思維能力,實踐能力和探索能力,這就要求教師把教學內容要重新進行整合。數(shù)學《新課程標準》要求數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,教學過程中從實際出發(fā),關注學生自主學習合作交流的意識,充分體現(xiàn)教師是學生學習活動的組織者,引導者、合作者,本節(jié)課是結合具體的數(shù)學活動內容采用“問題情境—建立模型—解釋—應用拓展”的模式和結構展開,讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程,從而增強學生學習數(shù)學的熱情。這就要求數(shù)學教師在實際數(shù)學教學中充分利用現(xiàn)代化教學手段,創(chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā)、利用各種教學資源,合理利用現(xiàn)代信息技術,把信息技術更好地應用到數(shù)學教學中去。
多媒體輔助教學在現(xiàn)代化數(shù)學教學中起著越來越重要的作用,其教學手段具有直觀性,內容具有豐富性,特別是在許多無法用實物教學的過程中起著無可替代的作用。它能極大地激發(fā)學生的學習興趣,以形象具體的圖、文、聲、動等手段活躍課堂氣氛,在數(shù)學教學中能克服許多常規(guī)教學中無法解決的困難,便于在短時間內讓不同層次的學生得到相應的知識,同時增大課堂容量,對于提高學生的知識水平,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維有著傳統(tǒng)教學中無法比擬的優(yōu)勢,因此,我們把這一節(jié)課以的形式展示給學生們,學生們在這些豐富多彩以及動感的學習環(huán)境中,對教學內容更容易領會和掌握。
我們的制作采用當今操作比較簡單,應用比較廣,省時、省力的powerport軟件,該軟件動感也比較強,是非常易于操作的一個軟件平臺。
首先,我們用激勵性的語言和一只展翅飛翔的鷹做了一個片頭,這為學生們學習本節(jié)課的知識充滿了自信,也很給力,同時使心情得到放松,讓學生在輕松愉快中去學習。
接著,我們用一個生活當中的實際問題導入這節(jié)課,讓學生體會到數(shù)學于現(xiàn)實生活,同時又反作用于現(xiàn)實生活。由于這個問題在課堂上是無法用實物教學的,所以我們把這一問題制作成幻燈片,讓學生通過聯(lián)想,眼前呈現(xiàn)現(xiàn)實情境,使學生身臨其境,同時,提高了學生的學習興趣,激活了學生學習探究的欲望。
同時,我們把其它的內容也制作成了幻燈片,來實現(xiàn)圖形和文字等一些要素的結合,使教師利用多媒體教學實現(xiàn)和學生更好地互動,并節(jié)省了一些時間,擴充了知識的范圍,增加了課堂的容量,優(yōu)化了課堂教學,從而高效地完成教學目標的過程。
在的制作上,我們把有的圖形設計成動畫,使學生對知識的理解更直觀,更形象了,避免傳統(tǒng)式枯燥的說教,使學生在輕松愉悅中掌握了知識,同時,難點得到突破。并在文字的設計上,我們把關鍵的字和詞配上顏色,加深對學生的印象,使重點得到突出,詳略得當。
我們對這節(jié)課的制作上盡量簡潔實用,突出實效性,避免出現(xiàn)一些花哨的畫面,干擾學生的學習,分散學生的注意力,達到使用與課堂教學的完美結合。同時,我們并沒有完全依賴于教學,還是以教材為主線,以為輔的教學理念充實課堂教學。
以上就是我們團隊的制作的相關信息,敬請各位專家、老師提出寶貴意見。
謝謝大家!
全等三角形教案篇九
我覺得活動課可根據(jù)需要而選擇活動地點,活動地點可以定在教室里,校園內,也可以在校外,無論活動空間在哪里,都要考慮學生是否能參與活動,是否大家都真正地動起來了。為了實現(xiàn)這個目標,我們必須要有生動活潑、豐富多彩的活動形式,把自主權交給學生,讓他們根據(jù)自己的興趣、愛好自由地選擇參加,在開放、寬松的活動中,極大限度地發(fā)揮自己的主觀能動性,做活動的小主人,如:在活動中,學生自己動手測量,自己建模,設計方案,他們就會體會到樂趣。
2、重視活動內容的設計,讓數(shù)學與生活合起來對數(shù)學來說,“問題”是數(shù)學的心臟,“方法”是數(shù)學的行為,“思想”是數(shù)學的靈魂。數(shù)學活動課可以通過學生在動手、動口、動腦的活動中有意識地滲透數(shù)學思想方法,使原來在課堂教學中不容易做到的較充分地體現(xiàn)出來,也可以采用生動直觀的形式,用現(xiàn)代的數(shù)學觀點使學生結合解決實踐問題和學習有關數(shù)學知識中受到現(xiàn)代數(shù)學思想方法的熏陶,這就要求我們把數(shù)學內容與學生生活實踐、社會實踐聯(lián)系起來,體現(xiàn)學用結合的精神,使學生體會到生活處處有數(shù)學,處處要用數(shù)學,彌補數(shù)學課堂教學中“單純訓練”的不足。這樣的活動課深受同學們的喜愛,他們在輕松、愉悅的氣氛中通過動手、動口、動腦的活動不但學好了數(shù)學,還獲得了解決實際問題的方法。
3、注重課堂節(jié)律的把握,讓活動與傳授融起來良好的正規(guī)課堂教學是上好活動課的前提,活動課終究是一種輔助教學手段,所以在開展活動課教學時如何把握“度”的問題是至關重要的?;顒诱n不是單純的娛樂活動,而是幫助學生復習已學過的知識,寓教學于娛樂之中,將非數(shù)學知識與數(shù)學知識有機地聯(lián)系起來,拓寬學生的思維方式。上好數(shù)學活動課的關鍵還需控制和把握好活動課的導向與節(jié)奏。
總的來說,這堂活動課,學生興趣盎然,覺得數(shù)學不是一種負擔,而是一種樂趣。在現(xiàn)實生活中,往往需要我們去尋找“最”,比如:尋找最佳途徑,求得最小損失、獲得最佳效益,化費最少的時間,這些現(xiàn)實問題的開放性和探索性都很強。這節(jié)課結合尋找最佳方案展示了學生探索活動過程,從日常生活中的情景引入,激發(fā)學生學習的興趣,讓學生知道科學地安排時間方法叫最佳方案。教師在聯(lián)絡方案設計過程中十分重視學生獨立思考,合作交流相互評價和自我評價的習慣的培養(yǎng),由于不同層次學生的主動參與出現(xiàn)了眾多的方案,此時教師引導學生選擇最佳的方法,從而在比較中去鑒別,在多解中去優(yōu)解,培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。通過模擬方案的傳遞活動,學生身臨其境,情趣盎然,學生的體驗是自覺的、深刻的,從而充分體現(xiàn)了“學生是主體”的教學思想。
全等三角形教案篇十
(一)本節(jié)內容在教材中的地位與作用。
對于全等三角形的研究,實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上,在了解全等圖形與全等三角形以后進行學習的,它既是前面所學知識的延伸與拓展,又是后繼學習探索相似形的條件的基礎,并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此,本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時,蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一,說明本節(jié)的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。
(二)教學目標。
在本課的教學中,不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法,更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法,初步領悟分類討論的數(shù)學思想。同時,還要讓學生感受到數(shù)學來源于生活,又服務于生活的基本事實,從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。為此,我確立如下教學目標:
(1)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會分析問題的方法,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。
(2)掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法,并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等,解決一些簡單的實際問題。
(3)培養(yǎng)學生勇于探索、團結協(xié)作的`精神。
(三)教材重難點。
由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件,故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點,而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時,我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學思想方法教學來突出重點、突破難點。
(四)教學具準備,教具:相關多媒體課件;學具:剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業(yè)紙。
二、教法選擇與學法指導。
本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn),故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空,讓學生進行小組合作學習,在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法,遵循“教是為了不教”的原則,讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。
三、教學流程。
(一)創(chuàng)設情景,激發(fā)求知欲望。
首先,我出示一個實際問題:
這樣設計的目的是既交代了本節(jié)課要研究與學習的主要問題,又能較好地激發(fā)學生求知與探索的欲望,同時也為本節(jié)課的教學做好了鋪墊。
(二)引導活動,揭示知識產生過程。
數(shù)學教學的本質就是數(shù)學活動的教學,為此,本節(jié)課我設計了下列活動,旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。
活動一:讓學生通過畫圖或者舉例說明,只量一個數(shù)據(jù),即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。
活動二:讓學生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論。先讓學生分析有幾種情況:即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明,也可以通過畫圖說明。
活動三:在兩個條件不能判定的基礎上,只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況,教師在啟發(fā)學生有序思考,避免漏解。
教師提出3個角不能判定兩三角形全等,實質我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務:討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。
活動四:討論第一種情況:各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形(只用直尺與剪刀),怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢?主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮,再延伸到一般情況。
活動五:出示課本上的3幅圖,讓學生通過觀察、進行猜想,再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。
活動六:小組競賽:每人畫一個三角形,其中一個角是30°,有兩條邊分別是7cm、5cm,看哪組先完成,并且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性,又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。
最后教師再用幾何畫板演示,學生進行觀察、比較后,師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。
活動七:在給出的畫有的圖上,讓學生自主探究(其中另一條邊為5cm),看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。
教師用幾何畫板演示,讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。
(三)例題教學,發(fā)揮示范功能。
例題教學是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié),因此,怎樣充分地發(fā)揮好例題的教學功能是十分重要的。為此,我將充分利用好這道例題,培養(yǎng)學生有條理的說理能力,同時,通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。
首先,我將出示課本例1,并設計下列系列問題,讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。
問題1:請說說本例已知了哪些條件,還差一個什么條件,怎么辦?(讓學生學會找隱含條件)。
問題2:你能用“因為……根據(jù)……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎?
這樣設計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學,更重要的發(fā)展學生數(shù)學思維的教學”這一思想。
在例題教學的基礎上,為了及時的反饋教學效果,也為提高學生知識應用的水平,達到及時鞏固的目的,我設計了如下兩個練習:
(1)基礎知識應用。完成教材p139練一練2。
(四)課堂小結,建立知識體系。
(1)本節(jié)課你有哪些收獲:重點是將研究問題的方法進行一次梳理,對邊角邊的識別方法進行一次回顧。
(2)你還有哪些疑問?
全等三角形教案篇十一
各位評委:
今天我說課的題目是人教版數(shù)學八年級上冊第十章第1節(jié)《全等三角形》。下面,我將從教材分析,教學方法與教材處理及教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。
全等三角形是《三角形》這一章的主線,在知識結構上,等腰三角形,直角三角形,線段的垂直平分線,角的平分線等內容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決;在能力培養(yǎng)上,無論是邏輯思維能力,推理論證能力,還是分析問題解決問題的能力,都可在全等三角形的教學中得以培養(yǎng)和提高。因此,全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。為此,我在設計這節(jié)課的時候,以學生為主體,讓他們全面地參與到學習過程中來,有意識地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力,增強他們學習的能力,讓他們充分的掌握該知識點,同時盡量擴充他們的知識范疇。在教學中,采用的是“設疑——實驗——發(fā)現(xiàn)——總結”的教學方法,并采用“變式練習”方法來提高學習效率。
1、知識目標:
(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的對應元素;
(2)知道全等三角形的性質,能用符號正確地表示兩個三角形全等;
(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角,對應邊。
2、能力目標:
(1)通過全等三角形有關概念的學習,提高學生數(shù)學概念的辨析能力;
(2)通過找出全等三角形的對應元素,培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標:
(1)通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神;
(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受,培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
1、能準確地在圖形中識別出對應邊,對應角;
2、全等三角形的性質和利用其基本性質進行一些簡單的推理和計算。
(解決方法:利用動畫的形式讓學生直觀的識別抽象的圖形和知識點從而突出和掌握重點。)。
能在全等變換中準確找到對應邊,對應角。(在對應邊,對應角的識別,查找中運用動畫的展示,使學生能直觀認識該知識點,化難為易,從而突破該難點)。
采用直觀,類比的方法,以多媒體為手段輔助教學,引導學生預習教材內容,養(yǎng)成良好的自學習慣,啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題,思考問題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。逐步設疑,引導學生積極參與討論,肯定成績,使其具有成就感,提高他們學習的興趣和學習的積極性。
多媒體,剪刀,直尺,硬紙,三角板。
(一)復習導入方面。
從復習全等圖形方面入手,展示一些直觀的圖形,接著創(chuàng)設一個問題情境:如何翻新一個舊的三角形的紙樣讓學生動手畫圖,實驗嘗試,從而發(fā)現(xiàn)其實解決問題的關鍵是畫一個全等的三角形,從而引出課題。通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學生數(shù)學概念的辨析能力和培養(yǎng)學生的動手實踐能力。(此環(huán)節(jié)約用時5分鐘)。
(二)新課講解方面。
通過動畫的展示,引導學生觀察,分析得出全等三角形的定義(先展示動畫)。目的主要在于培養(yǎng)學生的觀察分析能力。(此環(huán)節(jié)學生約用2分鐘進行討論分析)。
以動畫的形式,介紹全等三角形的對應頂點,對應邊,對應角,并引導學生通過觀察分析全等三角形的對應邊,對應角之間分別有怎樣的關系,從而得出全等三角形的性質。在無形中培養(yǎng)了學生的圖形識別能力和直觀判斷能力。(此環(huán)節(jié)約用時7分鐘)。
介紹全等符號,說明表示兩個三角形全等時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。(此環(huán)節(jié)用時約2分鐘)。
4、議一議。
方法:(1)小組活動,展示部分小組的解決方案。
(2)動畫展示解決方案。
(3)知識點的擴充:動畫展示全等三角形的變換識別中對應邊,對應角的查找。
以上環(huán)節(jié)主要趨于培養(yǎng)學生的團結合作精神,認識團隊的力量和開拓學生的思維,擴充學生的知識范疇。(此環(huán)節(jié)約用時8分鐘)。
(三)課堂練習(此環(huán)節(jié)約用時18分鐘)。
用多媒體課件逐一展示練習題目,讓學生一一解答。主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識并學會用所學的知識進行推理和解決實際問題。
(四)課堂小結(此環(huán)節(jié)約用時2分鐘)。
經(jīng)過以上的教學環(huán)節(jié),為了幫助學生系統(tǒng)的掌握所學的知識,達到預期的效果,在這一步驟中,我準備利用提問的形式,師生共同進行小結和歸納。
(五)作業(yè)布置(約用時1分鐘)。
(六)板書設置。
全等三角形教案篇十二
尊敬的各位領導、教育同仁:
大家好:我來自于北安管理局龍門農場中學。
今天,我就我們團隊《三角形全等的判定(二)》就是用sas的方法判定兩個三角形全等這一節(jié)課的課件制作和使用向大家做一下說明,希望能和大家共勉!
一、課件設計的意圖:
現(xiàn)在教學中我們使用的是新教材,新教材向我們提供的是一種教學素材,新教材有些知識點較舊教材難度有所降低,但對知識的手段要求更高了,靈活性更強了,解決問題的.方法更多了,這就要求教師備課時要充分挖掘教材,領會課程標準的要求,深入揣摩編者的意圖,由于八年級的學生已經(jīng)具備了抽象思維能力,實踐能力和探索能力,這就要求教師把教學內容要重新進行整合。數(shù)學《新課程標準》要求數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,教學過程中從實際出發(fā),關注學生自主學習合作交流的意識,充分體現(xiàn)教師是學生學習活動的組織者,引導者、合作者,本節(jié)課是結合具體的數(shù)學活動內容采用“問題情境—建立模型—解釋—應用拓展”的模式和結構展開,讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程,從而增強學生學習數(shù)學的熱情。這就要求數(shù)學教師在實際數(shù)學教學中充分利用現(xiàn)代化教學手段,創(chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā)、利用各種教學資源,合理利用現(xiàn)代信息技術,把信息技術更好地應用到數(shù)學教學中去。
二、課件的作用:
多媒體輔助教學在現(xiàn)代化數(shù)學教學中起著越來越重要的作用,其教學手段具有直觀性,內容具有豐富性,特別是在許多無法用實物教學的過程中起著無可替代的作用。它能極大地激發(fā)學生的學習興趣,以形象具體的圖、文、聲、動等手段活躍課堂氣氛,在數(shù)學教學中能克服許多常規(guī)教學中無法解決的困難,便于在短時間內讓不同層次的學生得到相應的知識,同時增大課堂容量,對于提高學生的知識水平,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維有著傳統(tǒng)教學中無法比擬的優(yōu)勢,因此,我們把這一節(jié)課以課件的形式展示給學生們,學生們在這些豐富多彩以及動感的學習環(huán)境中,對教學內容更容易領會和掌握。
三、課件效果預測:
我們的課件制作采用當今操作比較簡單,應用比較廣,省時、省力的powerport軟件,該軟件動感也比較強,是非常易于操作的一個軟件平臺。
首先,我們用激勵性的語言和一只展翅飛翔的鷹做了一個片頭,這為學生們學習本節(jié)課的知識充滿了自信,也很給力,同時使心情得到放松,讓學生在輕松愉快中去學習。
接著,我們用一個生活當中的實際問題導入這節(jié)課,讓學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活,同時又反作用于現(xiàn)實生活。由于這個問題在課堂上是無法用實物教學的,所以我們把這一問題制作成幻燈片,讓學生通過聯(lián)想,眼前呈現(xiàn)現(xiàn)實情境,使學生身臨其境,同時,提高了學生的學習興趣,激活了學生學習探究的欲望。
同時,我們把其它的內容也制作成了幻燈片,來實現(xiàn)圖形和文字等一些要素的結合,使教師利用多媒體教學實現(xiàn)和學生更好地互動,并節(jié)省了一些時間,擴充了知識的范圍,增加了課堂的容量,優(yōu)化了課堂教學,從而高效地完成教學目標的過程。
在課件的制作上,我們把有的圖形設計成動畫,使學生對知識的理解更直觀,更形象了,避免傳統(tǒng)式枯燥的說教,使學生在輕松愉悅中掌握了知識,同時,難點得到突破。并在文字的設計上,我們把關鍵的字和詞配上顏色,加深對學生的印象,使重點得到突出,詳略得當。
四、課件的制作力求創(chuàng)新:
我們對這節(jié)課的課件制作上盡量簡潔實用,突出實效性,避免出現(xiàn)一些花哨的畫面,干擾學生的學習,分散學生的注意力,達到課件使用與課堂教學的完美結合。同時,我們并沒有完全依賴于課件教學,還是以教材為主線,以課件為輔的教學理念充實課堂教學。
以上就是我們團隊的課件制作的相關信息,敬請各位專家、老師提出寶貴意見。
謝謝大家!
全等三角形教案篇十三
本節(jié)課探索三角形全等的判定方法一,是后面幾種判定方法的基礎,是本章的重點也是難點,三角形全等教學反思?賈祥川。教材看似簡單,仔細研究后才發(fā)現(xiàn)對七年級的學生來說有些困難,處理不好可能難以成功。備課時發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的難點就是處理從確定一個三角形全等需要幾個條件到得到三角形全等的判定方法這個環(huán)節(jié),讓學生動手操作和學生相互交流驗證很好地解決了問題,圓滿地完成本節(jié)課的教學任務。反思整個過程,我覺得做得較為成功的有以下幾個方面:
1、教學設計整體化,內容生活化。通過兩塊全等三角形玻璃打碎了一塊如何裁出一模一樣的一塊玻璃這一實際問題引入課題,提問復習了全等三角形的定義,又很好的過度到確定一個三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現(xiàn)出來,學得自然新鮮。讓學生初步體驗到成功的喜悅。數(shù)學學習來源于生活實際,學生學得輕松有趣,教學反思《三角形全等教學反思?賈祥川》。
2、把課堂充分地讓給了學生。在上課過程中,我盡量不做過多的講解,通過引導讓學生發(fā)現(xiàn)問題并通過動手操作、交流討論、展示來解決問題。讓學生在輕松的氣氛中學習數(shù)學知識,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。
3、在難點的突破上取得了成功。上這堂課前,我一直擔心學生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課堂上我先讓學生在白板上畫給定一角一邊的三角形,觀察發(fā)現(xiàn)給定一個條件對應相等不能保證兩個三角形全等,再讓學生在卡紙上畫給定兩個條件的三角形并剪下來與小組成員比較及上臺展示得出結論兩個條件對應相等的兩個三角形不一定全等。三角的情況較為簡單所以讓學生舉出反例即可。三邊對應相等的情況先讓學生大膽猜想,再畫圖、剪下來比較發(fā)現(xiàn)制作的三角形形狀和大小完全相同,即三角形都全等,最后同學們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法:
但也有幾處是值得思考和在以后教學中應該改進的地方:
1、在課堂上優(yōu)等生急著演示、發(fā)言,后進生卻成了觀眾和聽眾。如何做到面向全體,人人學有所得,也值得我們數(shù)學教師來探討。
2、教學細節(jié)需進一步改進,教學時應多關注學生,在學習新知后,雖然大部分的學生都掌握了,但有少數(shù)后進生仍然是不理解。
全等三角形教案篇十四
尊敬的各位領導、教育同仁:
大家好:我來自于北安管理局龍門農場中學。
今天,我就我們團隊《三角形全等的判定(二)》就是用sas的方法判定兩個三角形全等這一節(jié)課的制作和使用向大家做一下說明,希望能和大家共勉!
一、設計的意圖:
現(xiàn)在教學中我們使用的是新教材,新教材向我們提供的是一種教學素材,新教材有些知識點較舊教材難度有所降低,但對知識的手段要求更高了,靈活性更強了,解決問題的方法更多了,這就要求教師備課時要充分挖掘教材,領會課程標準的要求,深入揣摩編者的意圖,由于八年級的學生已經(jīng)具備了抽象思維能力,實踐能力和探索能力,這就要求教師把教學內容要重新進行整合。數(shù)學《新課程標準》要求數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,教學過程中從實際出發(fā),關注學生自主學習合作交流的意識,充分體現(xiàn)教師是學生學習活動的組織者,引導者、合作者,本節(jié)課是結合具體的數(shù)學活動內容采用“問題情境—建立模型—解釋—應用拓展”的模式和結構展開,讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程,從而增強學生學習數(shù)學的熱情。這就要求數(shù)學教師在實際數(shù)學教學中充分利用現(xiàn)代化教學手段,創(chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā)、利用各種教學資源,合理利用現(xiàn)代信息技術,把信息技術更好地應用到數(shù)學教學中去。
二、的作用:
多媒體輔助教學在現(xiàn)代化數(shù)學教學中起著越來越重要的作用,其教學手段具有直觀性,內容具有豐富性,特別是在許多無法用實物教學的過程中起著無可替代的作用。它能極大地激發(fā)學生的學習興趣,以形象具體的圖、文、聲、動等手段活躍課堂氣氛,在數(shù)學教學中能克服許多常規(guī)教學中無法解決的困難,便于在短時間內讓不同層次的學生得到相應的知識,同時增大課堂容量,對于提高學生的知識水平,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維有著傳統(tǒng)教學中無法比擬的優(yōu)勢,因此,我們把這一節(jié)課以的形式展示給學生們,學生們在這些豐富多彩以及動感的學習環(huán)境中,對教學內容更容易領會和掌握。
三、效果預測:
我們的制作采用當今操作比較簡單,應用比較廣,省時、省力的powerport軟件,該軟件動感也比較強,是非常易于操作的一個軟件平臺。
首先,我們用激勵性的語言和一只展翅飛翔的鷹做了一個片頭,這為學生們學習本節(jié)課的知識充滿了自信,也很給力,同時使心情得到放松,讓學生在輕松愉快中去學習。
接著,我們用一個生活當中的實際問題導入這節(jié)課,讓學生體會到數(shù)學于現(xiàn)實生活,同時又反作用于現(xiàn)實生活。由于這個問題在課堂上是無法用實物教學的,所以我們把這一問題制作成幻燈片,讓學生通過聯(lián)想,眼前呈現(xiàn)現(xiàn)實情境,使學生身臨其境,同時,提高了學生的學習興趣,激活了學生學習探究的欲望。
同時,我們把其它的內容也制作成了幻燈片,來實現(xiàn)圖形和文字等一些要素的結合,使教師利用多媒體教學實現(xiàn)和學生更好地互動,并節(jié)省了一些時間,擴充了知識的范圍,增加了課堂的容量,優(yōu)化了課堂教學,從而高效地完成教學目標的過程。
在的制作上,我們把有的圖形設計成動畫,使學生對知識的理解更直觀,更形象了,避免傳統(tǒng)式枯燥的說教,使學生在輕松愉悅中掌握了知識,同時,難點得到突破。并在文字的設計上,我們把關鍵的字和詞配上顏色,加深對學生的印象,使重點得到突出,詳略得當。
四、的制作力求創(chuàng)新:
我們對這節(jié)課的制作上盡量簡潔實用,突出實效性,避免出現(xiàn)一些花哨的畫面,干擾學生的學習,分散學生的注意力,達到使用與課堂教學的完美結合。同時,我們并沒有完全依賴于教學,還是以教材為主線,以為輔的教學理念充實課堂教學。
以上就是我們團隊的制作的相關信息,敬請各位專家、老師提出寶貴意見。
謝謝大家!
全等三角形教案篇十五
本節(jié)課的情境導入是從我們身邊的實例出發(fā)引入全等形的概念,學生較容易理解,較難做的是從不同的圖形中去識別兩個全等三角形的對應邊,對應角。因此在教學過程中設計了幾個活動,讓學生通過動手,畫圖去感知圖形的全等,并認識全等的有關概念。
“全等三角形、”是學習了平面圖形關系的引言課。內容涉及的知識點不多,知識的切入點比較低。而人教版將其建立在已學內容“圖形的變化”基礎上,加強與前面的知識點的聯(lián)系。
八年級學生有一定的自學、探索能力,求知欲強。借助于學案的優(yōu)勢,能使腦、手充分動起來,學生間相互探討,積極性也被充分調動起來。
讓學生通過折疊、作圖,觀察體會全等圖形的定義,自學全等圖形的特征,通過練習總結和強化對應邊、對應角的尋找方法。
首先,本節(jié)課我本著創(chuàng)設情境,以學生為主,突出重點的意圖,結合學案使之得到充分的詮釋。我讓學生自己動手,通過平移、翻折和旋轉的作圖,為體會重合的圖形全等這一定義提供了分析、思考、發(fā)現(xiàn)的依據(jù),把抽象問題轉化為具體問題,總結出概念。我通過具體練習讓學生總結,并帶領學生尋找快速尋找對應的方法,練習的設計采用由易到難的手法,符合學生的認知規(guī)律,突破了本節(jié)課的重點和難點。真正做到以生為本,抓住課堂45分鐘,突出效率教學。
其次,我在結尾總結全等三角形時讓學生在生活中尋找實例,體現(xiàn)了數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學興趣。
1、沒有充分利用已有資源調動學生。我在設計中讓學生自己看書得到全等的特征,沒有調動學生,讓他們自己去發(fā)現(xiàn)少。
2、要關注學生的差異。學生的層次不同,本學案對基礎較好的學生來說有吃不飽的感覺,應增加拓展提高練習,來滿足這些學生的需求。
全等三角形教案篇十六
新課導人要注意培養(yǎng)學生合情合理的'邏輯推理能力、語言表達能力,規(guī)范書寫證明過程。
[講授效果反思]。
教學中應使學生正確的理解三角形全等的判定方法,并能用她來解決實際問題。教師應注意及時了解學生掌握判定三角形全等方法的過程。
[師生互動反思]。
本節(jié)課通過情景引入問題,讓學生親身體驗、動手操作來探索三角形全等的條件。整個探索過程,不僅是教師引導學生的過程,同時也是教師從學生的角度考慮問題,顧及全面、充分準備好自己的心理提升。
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