手記是一種用來記錄、記述和評價個人經歷、心情和感受的一種文學形式?？偨Y要注意用詞準確，句子通順，語言簡潔明了。免費提供大量范文。
平行和垂直教學設計人教版篇一
［教學內容］：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊64～65頁的內容。
［教學目標］：1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
4、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
［教學重點］：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
［教學難點］：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
［教學過程］：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。
導入：同學們，我們已經認識了直線，知道了直線的特點，今天我們繼續(xù)研究與直線有關的知識。大家都有一張這樣的白紙（出示一張白紙），我們把這張白紙看作一個平面，這個平面變大了，大家能想象出來嗎？（能）太好了！那咱們來閉上眼睛想象一下。
學生想象。（這個平面變大了，又變大了，變得無限大！在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線?。?。
師：“你想象的這兩條直線是什么樣子的？睜開眼睛，把它畫在紙上。”
學生畫直線（師巡視）。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？（小組交流）。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示）。
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來補充！（學生補充不同情況）。
（二）進行分類。
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號。
師：四人小組討論一下：可以按什么標準分類？分成幾類？（小組討論、交流）。
1．小組匯報分類情況。
2．引導學生分類。
（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，其它組有不同意見嗎？
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
（一）揭示平行的概念。
師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）。
師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（引導多名學生概括完電腦出示定義）。
師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）。
師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強調要說誰和誰互相平行？質疑“不相交就平行”嗎（實物演示）。
（二）提示垂直的概念。
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）。
師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）。
師：怎么證明這幾個是直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，誰能用自己的語言說說怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
（電腦顯示）例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……為什么又要說“互相”？顯示：直線a和直線b互相垂直。
師：還可以怎么說？
師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點有一個專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）。
（三）小結：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內，兩條直線不同的位置關系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）。
四、拓展延伸。
一）擺一擺，找出規(guī)律。
（1）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒平行。（電腦先出示一根綠色小棒）。
師：可以有多少條直線與第一條直線平行？
（2）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒垂直。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
二）說一說，生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
三）找一找，幾何圖形中的垂直與平行。
五、小結。
平行和垂直教學設計人教版篇二
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）小學數(shù)學四年級上冊第64，65頁。
【教學目標】。
知識與技能目標：
1、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學生空間觀念及空間想象能力。
3、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
【教學重點】。
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
【教學難點】。
正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
【教學用具】。
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢？（沒有端點，可以向兩邊無限延伸）。
2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關系）。
老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個平面，這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）。
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。
每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）。
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！
(二)進行分類。
1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？
2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）。
3、小組匯報分類情況。
在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三.學習習近平行于垂直。
1、揭示平行的概念。
（1）那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）。
（2）那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學生試說不完整的概念）。
（3）小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，學生讀一讀）。
（4）你們知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）。
（5）你覺得在這句話中，還應注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（學生討論）學生發(fā)言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
（6）辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。
2、揭示垂直的概念。
（1）咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）。
（2）你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）。
（3）兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）。
（5）你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數(shù)學上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學生試說）課件出示互相垂直的概念，學生讀。
（6）強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2，
也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。
（7）強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）。
引導深入思考：為什么設計師會這樣設計單、雙杠呢？
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。）。
3、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。（板書課題）。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
六、總結:。
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、教師總結全課。
七、作業(yè)：
1、繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，并說一說它們有什么作用？
平行和垂直教學設計人教版篇三
星期一的上午，我講了一節(jié)數(shù)學課，是垂直與平行?，F(xiàn)在對自己的課進行反思一下：
首先，上課開始的時候，先讓學生復習直線、射線、線段的特點。從而引出新課，既復習了舊知識，又引出了新知識。這一點很重要。評課的守候教研員也給予肯定。新課部分，讓學生在練習紙上隨便畫出兩條直線，出現(xiàn)兩種情況，一種是平行，一種是垂直。我出示了一個長方體形狀的紙盒子，讓學生理解“在同一個平面內”的意思。在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否平行時，“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
其次，在學垂直的時候，我讓學生量出自己所畫的相交的兩條直線的夾角，告訴學生：如果兩條直線相交成直角，就說明這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點是垂足。然后讓學生說說生活中哪些垂直的例子。并說一說判斷它們垂直的理由。
最后說一下本節(jié)課的不足之處，時間安排的不合理，練習題處理的有點少，讓學生在紙上畫兩條直線所用的紙，我沒有給學生準備統(tǒng)一的紙張，大小不一，貼在黑板上不好看。
我會記住各位老師的寶貴意見的，在今后的教學中，努力改正自己的不足，汲取他人的長處。使自己不斷進步。
平行和垂直教學設計人教版篇四
教學目標：
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學思想。
教學重點：正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
教學用具：白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒。
教學過程。
一、導入。
1、興趣引入。
2、復習并引出學習主題。
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線。
師：直線有什么特點？
生：兩端可以無限延伸。
一、探索兩條直線的位置關系。
1、由1條直線過度到2條直線。
2、小組合作學習。
3、展示不同的畫法。
師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？
師：根據(jù)我們剛才的結論，我們把兩條直線的關系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
二、平行與垂直。
1、平行。
師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關系，不能單獨說一條直線是平行線。
2垂直。
師：這兩條直線相交成一個什么角？
生：直角。
師：咱們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板。
師：它有一個特殊的名字，叫什么？
生：垂直。
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
三、鞏固練習。
1、、p57頁做一做。
2、判斷題。
3、擺小棒。
平行和垂直教學設計人教版篇五
教學目標：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
5、培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的.應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。
教學重點：
通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學難點：
理解永不相交的含義。
教具準備：
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
通過創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征。
（一）動手操作，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。
這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）。
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
（三）歸納特征，構建新知。
1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。（揭示課題）。
4、學生試著說概念。
師歸納總結并板書?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪?、垂線和垂足的概念。
三、解釋應用，鞏固新知。
（一）折紙。
2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。
5、學生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養(yǎng)成了良好的學習習慣！
（二）拓展練習：貼掛圖69頁7題。
四、全課總結，完善認知。
平行和垂直教學設計人教版篇六
教學目標：
1、透過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。
2、透過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學思想。
3、滲透社會主義核心價值觀。
教學重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
請同學們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個平面，然后，在這個平面上任意畫一條直線。如果再在這個平面上畫一條直線，這兩條直線的位置關系會什么樣呢？會有哪幾種不同的狀況呢？請同學們把你的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種狀況，想到第二種就在下一張紙上畫。你想到幾種就畫幾種，開始吧?。▽W生試畫，教師巡視）。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種狀況。
此刻請同學們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看，在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？并選出幾張有代表性的、不同的作品。（小組交流）。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）。
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，能夠上來補充！
(二)進行分類。
2、你是怎樣分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）。
3、小組匯報分類狀況。
誰愿意來匯報你分類的依據(jù)是什么？你是如何分類的？
誰還想來匯報你是如何分類的？
看2號圖，先想象一下這兩條直線能否相交，我們來把這兩條直線延長，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩條直線相交了）看似不相交的兩條直線延長后實際上是相交的。
4、揭示平行的概念。
（1）那再來看看剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）。
（2）那么，像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行。（課件出示，學生讀一讀）。
（3）你們明白為什么要加“互相”嗎？（學生回答）。
老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，能夠說直線a與b互相平行，或者說a平行于b，b也平行于a。能不能說a是平行線？（不能，因為平行是相互的）。
強調：決定兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
我們用符號“//”來表示平行，（板書：//）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
（5）辨析練習：課件出示，請學生決定并說出原因。（略）。
5、揭示垂直的概念。
（1）咱們再來看看兩條直線相交的狀況。仔細觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都構成了四個角）。
（2）你認為在這些相交的狀況中哪種最特殊？（相交構成了四個直角）。
（3）兩條直線相交成直角，而其他狀況相交構成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
（4）你是怎樣明白他們相交后構成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）。
（5）在同一平面內，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學生讀。
（6）強調：其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
直線a是直線b的垂線，或者說a垂直于b。
也能夠說b是a的垂線，或者說b垂直于a。
垂直和平行一樣，也能夠用符號來表示，記作：讀作：
（7）強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
（8）垂直練習。
6、生活中，我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象，你能舉出幾個例子嗎？
四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
透過剛才的學習，我們已經明白了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
5、揭示課題。（板書課題）。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一齊來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
六、總結:。
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、教師總結全課。
平行和垂直教學設計人教版篇七
人教版四年級上冊教材第64，65頁。
【教學目標】。
知識與技能目標：
1、使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
2、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
過程與方法目標：
學生在小組合作學習的過程中理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態(tài)度與價值觀目標：
1、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
2、學生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數(shù)學的價值。
【教學重點】。
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
【教學難點】。
正確判斷兩條直線之間的位置關系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
【教學用具】。
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體。
教學過程：
一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢?(沒有端點，可以向兩邊無限延伸)。
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關系)。
師：老師和同學們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談談你的發(fā)現(xiàn)。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。(學生活動感知紙面是一個平面。)。
生：很大很大，越來越大。(學生閉上眼睛想象)。
師：如果在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請你想一想這兩條直線的位置關系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學生想象)。
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，教師巡視)。
設計意圖：通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養(yǎng)學生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學生分類時的可操作性。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
1、請你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)。
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!(如果學生沒有把所有的情況都想到教師給予補充)教師給學生的作品進行編號。
師預設有以幾種兩條直線的位置關系：
設計意圖：在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補充不同的情況，這樣學生的學習活動就經歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。
三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念。
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)。
2、那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數(shù)學上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學生試說不完整的概念)。
3、小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念)。
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學生回答)。
5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞?學生回答(同一平面、不相交)。
師：“同一平面”是什么意思?(學生討論)學生發(fā)言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)。
6、辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。
(二)、揭示垂直的概念。
1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)。
2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)。
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)。
5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數(shù)學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學生試說)課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。
6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學生說說它們之間的關系。即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2，也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。
7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
1、你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。)。
3、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書課題)。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
六、總結:。
師：這節(jié)課你有什么收獲?
學生談自己的收獲。結合學生所談收獲教師總結全課。
師：同學們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學，數(shù)學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學的美，去感受生活的美。
七、作業(yè)：
2、動手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書設計。
不成直角。
相交。
同一平面內的兩條直線成直角互相垂直。
不相交互相平行。
平行和垂直教學設計人教版篇八
教學內容:。
人教版《義務教育課程標準實驗教科書。數(shù)學》四年級上冊第64—65頁。
教材分析。
“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。
學生分析。
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。
學習目標。
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點。
正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。
教學過程。
一、創(chuàng)設情景、導入新課。
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數(shù)學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學上的什么呢？（直線）。
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。
板書：在同一平面內。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
板書:兩條直線。
（3分鐘左右）。
二、觀察分類，感受特征。
1、提出問題。
同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？
大屏幕展示學生提出的各種方案。
2、觀察分類。
師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數(shù)學上叫做相交。
板書：相交。
針對學生的不同分類引發(fā)學生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認識平行線。
（1）觀察、體會平行線的特點。
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）。
動畫演示延長后不相交的過程。
小結：像這種位置關系的兩條直線在數(shù)學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
平行和垂直教學設計人教版篇九
教學目標：
1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學習數(shù)學的興趣、增強自信心。
教學重、難點：
通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學實錄：
片段一：
1、談話導入。
1）我們曾經一起學習過有關數(shù)的產生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。其實不僅僅是數(shù)字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數(shù)學知識都是從生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產服務，所以學好數(shù)學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產中都會用到。同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數(shù)學知識的事例。不信，請看：
2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件出示）。
一位同學在經過同學的座位邊時，不小心把同學的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。（課件出示）。
這時候如果是你，你會怎么做呢？
（學生甲：先向他說聲對不起，再幫他把文具盒收拾好，放回原來的地方。
學生乙：先表示歉意，再幫他把文具收收拾好。）。
（簡析：雖然只是一節(jié)數(shù)學課，但是只要能夠用作思想教育的內容，決不能輕易放棄。在這里的處理，既讓學生親身感受到數(shù)學是從實際生活中來，而且是從學生身邊的生活中來，這樣越是離學生的生活越近，學生越有興趣去學習，也就越容易學好，同時又創(chuàng)造了一個非常好的教育機會，把對學生的思想教育無聲地滲透在其中的教學過程中，達到“潤物細無聲”的效果。）。
3）這位同學也像同學們說的和期望的一樣，馬上表示誠摯的歉意后，迅速將掉在地上的文具盒及散落在地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面。事情好像到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦兩支鉛筆）。
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
（簡析：課前利用數(shù)碼相機拍攝學生課間的活動照片，一則：從課件采集的角度來體現(xiàn)數(shù)學來自生活的數(shù)學理念，讓學生感受到數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。再則：讓學生覺得自己就生活在數(shù)學問題當中，有利于引導學生從日常生活中積極發(fā)現(xiàn)和思考問題，養(yǎng)成較好的思考習慣，三則：讓學生覺得教師在時刻關注他們，滿足他們期望得到關愛和注意的心理。）。
片段二：
2、探索比較。
1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
學生展示后，還有要補充的嗎？
2）老師這里出示的是一些常見的情況（課件出示）。
（學生甲：分成三類，第一類沒有連在一起的，第二類是交叉在一起的，第三類是t字形的。師：你還給這種形狀起了一個名字呀，好，不錯，有意思。
學生乙：分成兩類，一類是沒有相交的，一類是相交在一起的。
學生丙：分成四類，第一類是沒有連在一起的，第二類是交叉在一起的，第三類是交叉成十字形的，第四類是t字形的。）。
小結：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標準，可以有不同的分類。
3）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。
（按照“相交”和“不相交”的標準分類）。
（簡析：讓學生學習有用的數(shù)學，一個很重要的方面就是學生要能真正參與到數(shù)學的學習過程中來，否則新課標所談的三點有關數(shù)學學習的目標便無從落實。但是課堂上讓學生打開思維，充分地思考、探索，開放地討論、發(fā)言，如果沒有把握住關鍵之處的思維引導，有可能會出現(xiàn)為參與而參與的情況，直接導致教學秩序的混亂和思維的無序。兩次放開讓學生去思考和發(fā)言后，通過一兩句關鍵的引導語，“老師這里出示的是一些常見的情況”，“我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去”，及時調整學生的思維和發(fā)言內容。既承接了教者安排讓學生充分思考、探索，開放地討論、發(fā)言，讓學生覺得能真正參與到教學過程中，同時又避免出現(xiàn)失控的教學。）。
片段三：
7、拓展鞏固。
生：不能直接找到互相平行和互相垂直。
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。
4）展示學生的作品。
5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的'一張紙上通過自己動手折出平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
（簡析：學生是需要不斷地進行鼓勵的，正如賞識教育專家周宏先生所說，孩子是夸出來的?；谶@方面的考慮，安排學生在不規(guī)則的紙上動手折出垂線和平行線后，讓學生作出展示，同時肯定他們的作品和表示贊賞，使他們的自信心進一步增強，更有興趣去學習數(shù)學知識，解決更多的數(shù)學問題。）。
反思：
數(shù)學知識由于本身的嚴謹性和抽象性，學生在學習過程中可能遇到的問題會比較多，同時又由于數(shù)學知識點之間較強的系統(tǒng)連貫性，使得學生的學習難度加大，導致部分學生對數(shù)學知識的學習產生畏難情緒。新的數(shù)學課程標準也對數(shù)學學習的目標作了適當?shù)恼{整。但要想讓學生學得更好，興趣是一個比較關鍵的因素。從教學內容下手就是一個重要的方面。一切數(shù)學知識都是人們在生產生活中發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和發(fā)展的，也就是說數(shù)學知識是人類生產生活的產物。利用學生身邊的發(fā)生的事情去揭示數(shù)學問題，利用學生親身經歷的事情去引導思維，能很好地體現(xiàn)數(shù)學和生活的這種相互聯(lián)系，更能較好地提高學生對數(shù)學學習的興趣。但是實際教學過程中，這樣的教學素材實在是太少了，一是數(shù)學教材的編排沒有更多地考慮與實際生活的聯(lián)系。二是即使教學中重新組織教材，選擇相應的素材，素材的采集有相當?shù)睦щy。另外，現(xiàn)在的孩子所能接觸的生活面非常單一，有相當部分的學生沒有見過農村有的一些動物；所能參加的生活歷練太少太輕，甚至很多孩子不會自己做一些自己的事情，更加不會去經歷一些自己生活圈子外的能做的事情，這些因素也給素材的采集和選擇帶來了很大的局限性。如何解決這些問題，對于數(shù)學教學工作將是一個很有份量的課題。
平行和垂直教學設計人教版篇十
設計說明：
垂直與平行是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》四年級上冊第四單元第一課時的內容。它是在學生已經認識了直線及角的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是指在同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用價值。本節(jié)課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質特征。運用激趣導入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
教學目標：
1.學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線這兩種特殊的位置關系。，初步認識垂線和平行線，正確理解“垂直”、“平行”的概念。
2.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。能對生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3.在“想象-操作-交流-歸納-質疑-總結-應用”探究過程中，引導學生樹立合作探???究的學習意識，發(fā)展學生的空間觀念及空間想象能力。
教學重點：準確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間思維想象能力。
教學難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對同一平面的理解。
學法引導：引導學生通過“想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。
學具準備：小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。
教具準備：三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。
學習過程：
一、復習導入，大膽想象：
1.復習直線及其特點。
(1)直線有什么特點？
(2)想象直線的延伸。
(3)初步明確學習任務。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關系？今天這節(jié)課，我們就要來研究兩條直線的關系。
2、大膽想象：請同學們在白紙上把你想到的兩條直線之間可能形成的關系畫下來，看看你能畫幾種不同的情況。注意：一張紙上畫兩條線，畫完后同桌互相交流、欣賞。
3、選擇部分學生把作品貼到黑板上，并進行編號。
二、觀察分類，感知特征。
1、出示有代表性的幾組的直線：
2、分類：
（2）交流分類方法，揭示“不相交”“相交”概念。
師：同學們都有自己的道理，很好，學數(shù)學就是要有自己的想法！老師發(fā)現(xiàn)剛才同學們在介紹分類的時候圍繞一個詞語——交叉。也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來分類，應該怎么分？（板書：不相交）。
（3）你覺得相交的有哪些?說出你的理由。
質疑：同學們的主要分歧在哪里？2號、3號的兩條直線，相交不相交？（用自己的方法驗證a.觀察想象b.延長驗證c.測量判斷）。
對于延長后可以相交的給予課件演示突破難點。這種看起來快要相交的一類也屬于相交，只是我們在畫直線直線時，沒有吧直線全部畫出來。
（4）再次分類。
（5）小結：通過剛才的討論，我們知道了兩條直線的位置關系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。
三、自主學習，探究新知：
一認識平行線。
師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）。
師：在數(shù)學上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）。
1、學生自學課本65頁中間第1行第2行完成學案（一）。
2、小組代表匯報交流學習成果。
（1）理解平行線的概念，找出概念中的關鍵詞。
（2）通過圖形對比加深理解概念本質屬性。
（3）通過判斷深化理解概念。
3、師生共同小結。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）。
師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強調要說誰和誰互相平行？
二、認識垂線。
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）。
師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）。
師：怎么證明這幾個是直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，
1、學生們自學65頁中間的部分完成學案（二）。
2、小組代表匯報交流學習成果。
3、師生共同小結。
（三）小結：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內，兩條直線不同的位置關系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）。
四、鞏固練習，聯(lián)系生活：
1、選一選。
下圖中，哪組直線互相平行，哪組直線互相垂直？
（2）。
（1）。
（3）。
（4）。
（5）。
平行和垂直教學設計人教版篇十一
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步感知垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
理解平行與垂直的概念。
談話：今天與往日不同，因為我們班來了好多老師，讓我們以熱烈掌聲歡迎他們。(拍手，不小心手中的兩支彩筆跌落在地。)
哎呀，我的彩筆，我的兩支彩筆掉地上了。哎，你們猜猜這兩支彩筆落在地上會是什么情況?一生試猜，舉。
1、師：下面，用兩條線代表兩支彩筆，將你猜想到的可能出現(xiàn)的情況用彩筆畫在紙上，每張紙只能畫一種情況。(巡視)
2、展示畫法，一次分類
a、師：剛才你們當中有代表性的作品貼在了黑板上，這么多畫法，看的我眼花繚亂，你們能給它們分分類嗎?為了敘述的方便，我們先給這些作品編上號。
b、師：現(xiàn)在請同學們認真觀察、動腦思考，你準備按什么標準分類，分成幾類。
生思考后兩人一組討論交流。
c、哪個小組說說你們的想法，其他小組要注意傾聽。
(根據(jù)學生的回答重新黏貼)
3、想象直線，二次分類
b、學生思考，并重新分類。
c、小結：那說明兩條直線只有兩種位置關系，不相交和相交。
現(xiàn)在，將你所畫的想象成直線，是相交的舉起來，是不相交的舉起來。
1、認識平行
(1)a、課件出示：
a
b
師：現(xiàn)在你來看直線a與直線b，它們的位置關系是? 生答
師：對于永不相交的兩條直線還有一個特別的名稱，生……
像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，所以直線a與直線b是一組平行線，也可以說直線a與直線b互相平行。互相說說。
b、剛才說直線a與直線b互相平行，互相是什么意思?
你們常說互相學習什么意思?互相擁抱?互相成為朋友?互相平行?
對，兩條直線ab互相平行，就是說直線a是直線b的平行線。
直線b是直線a的平行線。
那我這樣說對不對，a是平行線。
怎樣說?(邊說邊畫箭頭)誰看懂我畫的符號了?
c、么就這兩條直線，我們可以怎么說直線a與直線b是一組平行線
直線a與直線b互相平行
直線a是直線b的平行線
直線b是直線a的平行線
學生互相說，舉例
c d
(2)師：對于平行，你們還有什么問題嗎?我發(fā)現(xiàn)一個奇怪的現(xiàn)象，出示長方體盒子上面和側面各放一支筆。
師：它們會相交嗎?它們平行嗎?不是說兩條直線如果不相交就平行嗎?
生……
師：剛才我們所畫的兩條直線都在紙這個平面，而這兩支筆卻分別在上和側這兩個平面，看來，剛才的結論要加一個重要的前提，在同一個平面內。
那這樣擺放就互相平行了?
學生思考討論。
課件演示。
2、認識垂直
(1)自學：現(xiàn)在讓我們運用剛才的學習經驗，自學書65頁中間部分后四行，并說說你的理解。
(2)驗學：真正掌握了嗎?讓我考考你。
課件出示：判斷
1、
(1) (2)
圖2的兩條直線互相垂直 ( )
2、
轉 直線a和直線b互相垂直( )
3、 a
b
a是垂線，b是垂線。( )
4、兩條直線的交點叫做垂足。 ( )
今天我們學習了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?
你能用兩根食指比劃出來嗎?在教室里找找平行和垂直。
那教室外哪有平行和垂直呢?課件出示。
1、找平行與垂直
2、平 垂
平行和垂直教學設計人教版篇十二
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
教具、學具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長方形紙和一張正方形紙。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？
生答。
師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。
今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。
師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。
學生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學生活動。（可以先用兩個小棒擺一擺，再畫下來）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況
師：同學們，畫完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？
生答。
請學生上展示臺展示。
2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！
學生補充不同情況。好，請同學看大屏幕，我把同學們說的圖形都畫出來了！
（二）、進行分類
1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師：同學們能給它們分分類嗎？
生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？
小組討論、交流。
2、小組匯報分類情況。
學生出現(xiàn)了以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學上稱為“相交”。
師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說出第三種。
師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。
如果生不能說出。
教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？
生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？
生：相交。
師：為什么？
生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統(tǒng)一。
師：分類標準不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。
３、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線：
師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。
師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！
師：由此你們可以得出什么結論？
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。
生答。
師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？
生：永遠不相交的兩條直線互相平行。
生：不相交。
師：但是我們能說它們互相平行嗎？
生：不能。
師：這是為什么呢？
生：沒有在同一個面上。
師：對，也就是說必須在同一平面內。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？
生：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1-生4答。
生：可以用三角板、量角器量一量。
學生驗證。
師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？
生：相交成直角的兩條直線最特殊。
師：大家都同意嗎？
生答。
師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習）
3、小結：
師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）
四、習題設計
１、完成課件中的練習題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？
3、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導看書。
4、擺一擺（課本上的做一做）讓學生獨立擺一擺，再同學交流。得出結論。
a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎？
b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢矗@兩根小棒有什么關系？
平行和垂直教學設計人教版篇十三
學生通過對直線與角的認識的學習，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應用廣泛，學生對其已有許多表象認識。但是，由于學生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內兩條直線位置的相互關系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質。為此，需要教師幫助他們解決。
知識與技能：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。
1、通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
2、理解永不相交的含義
平行和垂直教學設計人教版篇十四
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學難點：正確理解“在同一平面內”，“永不相交”等概念的本質屬性。
學具教具：課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
教學過程：（課件1課前播放音樂）。
一、畫圖感知。
1、動手畫一畫。
2，學生展示作品。
畫完的同學舉起來互相看看，你們畫的兩條直線的位置關系相同嗎？
3，學生討論分類：
分為兩類：相交，不相交。
分為三類：相交，不相交，快要相交。
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交。
…………………………………。
板書：相交：（）（）()()。
成直角：（）垂直。
不相交：()平行。
二揭示概念：互相垂直，互相平行。
1.揭示互相垂直的概念。
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢？（角）。
請學生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角？當兩條直線相交形成直角時，我們應畫上直角符號。剛才同學們畫的兩條直線有哪些形成了直角？請畫上直角符號。
象這種在同一平面內，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直。
一條直線我們可以說它互相垂直嗎？（不能）理解“互相“（比如互相幫助……）。
2.揭示互相平行的概念。
平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎？我們一起來驗證一下好嗎？。
（出示課件5）。
課件動態(tài)演示：
為什么要說互相平行呢？“互相”是什么意思？我們來看這條直線。（出示課件6）。
3.理解在同一平面內的概念。
這節(jié)課你學到了什么？(出示課件7）。
學生回顧總結這節(jié)課學習的內容。（指名說一說）。
三、深化理解，應用拓展。
練一練（出示課件8、9.）。
四、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象？（出示課件10、11）。
課后搜集生活中你觀察到的有關垂直與平行的現(xiàn)象?？凑l搜集得多。
板書設計：
不相交：()（互相平行）平面。
平行和垂直教學設計人教版篇十五
1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學習數(shù)學的興趣、增強自信心。
通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
1、談話導入。
1）我們曾經一起學習過有關數(shù)的產生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數(shù)學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產服務。所以學好數(shù)學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數(shù)學知識的事例。不信，請注意：
2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）
朱呂浩在經過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）
（學生發(fā)表個人見解，適當進行思想教育）
3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）
3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學生展示后，還有要補充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
學生對圖形分類，并說出分類的依據(jù)。
小結：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標準，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）
3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學生的回答調整分類。（課件顯示）
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！
4、歸納特征。
1）通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內，兩條直線的相互關系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數(shù)學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）
（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）
5、強化特征。
1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。
2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。
引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運用。
（學生說或組內相互說說）
2）出示校園圖，找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。
4）展示學生的作品。
5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？
認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。
有關平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學習和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學的！
設計思路：
1、注意創(chuàng)設生活情境，使數(shù)學學習更貼近學生；
2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；
3、努力創(chuàng)設新型的師生關系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；
6、充分利用課件，素材采集結合生活，讓課件更好地為教學教育服務。
平行和垂直教學設計人教版篇十六
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學思想。
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
理解平行與垂直概念的本質特征。
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
（一）導入
1、興趣引入
2、復習并引出學習主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點？
生：兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學習
3、展示不同的畫法
師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？
師：根據(jù)我們剛才的結論，我們把兩條直線的.關系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
（二）平行與垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關系，不能單獨說一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個什么角？
生：直角。
師：咱們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
（三）鞏固練習
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
平行和垂直教學設計人教版篇十七
1、幫助學生初步理解同一平面內兩條直線的特殊位置關系;即垂直與平行，初步認識平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
正確理解“在同一平面內”，“永不相交”等概念的本質屬性。
課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
一、畫圖感知
復習導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，(誰能說一說直線有什么特點?沒有端點，可以無限延伸)今天我們繼續(xù)一起來學習有關直線的知識。
1、動手畫一畫
師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學生動手畫，出示課件2)指名學生到黑板上畫。
2，學生展示作品
畫完的同學舉起來互相看看，你們畫的兩條直線的位置關系相同嗎?
3，學生討論分類：
分為兩類：相交，不相交
分為三類：相交，不相交，快要相交
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交
…………………………………
板書：相交：( )( )( )( )
成直角：( ) 垂直
不相交：( ) 平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
請學生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角?當兩條直線相交形成直角時，我們應畫上直角符號。剛才同學們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號。
象這種在同一平面內，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點叫垂足。
一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動態(tài)演示：
為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。(出示課件6)
觀察一下，這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的`平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學生上講臺自己動手測量。
3.理解在同一平面內的概念
同學們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無限延長后會相交嗎?(不會)我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因為這兩條直線不在同一個平面內所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個平面內，我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因為不在同一個平面內。)
這節(jié)課你學到了什么?(出示課件7)
學生回顧總結這節(jié)課學習的內容。(指名說一說)
全課總結： 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。知道了在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解，應用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關垂直與平行的現(xiàn)象?？凑l搜集得多。
我們的生活離不開數(shù)學，數(shù)學能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂)
板書設計：
垂直與平行
相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一
不相交： ( ) (互相平行) 平面
平行和垂直教學設計人教版篇十八
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。
通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
理解永不相交的含義
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：
通過創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
（一）動手操作，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
學會自由發(fā)言
學生用鉛筆擺圖形，分組討論
學生在全班匯報，補充說明
學生認真觀察，思考分類方法
創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學生的學習興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的.標準進行分類。
（三）歸納特征，構建新知
1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。
3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）
5、學生試著說概念
師歸納總結并板書?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪?、垂線和垂足的概念
（一）折紙
2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。
5、學生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養(yǎng)成了良好的學習習慣！
（二）拓展練習：貼掛圖69頁7題
匯報分類方法及分類標準。
學生再次進行分類。
學生小組討論后交流自己的想法
學生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問題。
學生舉生活中的實例，單杠、雙杠等
學生試著說概念
學生動手折出垂線與平行線
學生展示作品，交流折的方法。
有困難的，可以和小組同學討論討論后再折一折
學生收拾學具
學生先獨立思考在討論交流
通過操作，使學生體會兩條直線的位置關系有相交”和“不相交”兩種情況
認識平行線的本質特征，理解永不相交的含義。
使學生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過動手折一折，加深對概念的理解，培養(yǎng)學生動手操作的能力。
培養(yǎng)學生良好的學習習慣
培養(yǎng)學生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。
平行和垂直教學設計人教版篇十九
人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數(shù)學》四年級上冊第64—65頁。
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學生的空間想象能力。
正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。
一、 創(chuàng)設情景、導入新課
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數(shù)學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。
板書：在同一平面內。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
板書: 兩條直線。
（3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？
大屏幕展示學生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數(shù)學上叫做相交。
板書：相交
針對學生的不同分類引發(fā)學生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認識平行線
（1）觀察、體會平行線的特點
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）
動畫演示延長后不相交的過程。
小結：像這種位置關系的兩條直線在數(shù)學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義
師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？
學生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補充在同一平面內。
大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線??！
小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？
引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
（3）鞏固練習
師：現(xiàn)在我們已經知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】
（15分鐘左右）
4、認識垂直
（1）分類
師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。
師：為什么要把3、5單獨分一類呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
（2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說紅線是垂線。
引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學們請看數(shù)學書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學生舉例
（3）鞏固練習
會用小棒擺擺垂直嗎？
學生擺垂直
（10分鐘左右）
全課總結：今天這節(jié)課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行（板書課題）
再次播放開幕式片段
【讓學生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學無處不在和數(shù)學的美感】
（2分鐘左右）
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務教育課程標準六年制小學數(shù)學第7冊第64—65頁的教學內容。通過本節(jié)課的教學，要讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。教學重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
現(xiàn)對這節(jié)課進行簡單的課例分析：
一、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入。
片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案，讓學生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學生的作品，進行分類探究，引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
這一環(huán)節(jié)讓學生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣，再讓學生把想象的直線畫下來，首先激活了學生的想象細胞，通過想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學生的學習積極性。
二、通過在活動中的操作、比較、引導、發(fā)現(xiàn)異同，區(qū)別類型，再通過學生自學教材，進一步地理解概念。
片斷：揭示平行概念時，讓學生相象直線延長后可能相交，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量，所以他們不會相交，并充分與學生一起總結出互相平行的概念。讓學生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學生更進一步理解兩條直線在同一平面內的不相交也不平行的現(xiàn)象。
這一環(huán)節(jié)，能通過順思維與反思維結合，讓學生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內。學生很快把兩條直線分成兩類，想使學生看明白，可在沒有延長直線的情況下，學生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了，有似于讓學生牽著走。如果教師抓住學生的亮點深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過延長，讓學生真正理解相交與不相交，再進一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學與操作學生對這幾個知識點就易于理解。
三、讓學生尋找生活中的平行線和垂直。
片斷：
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會場中關于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。
使學生感受身邊數(shù)學。讓學生尋找生活中的平行線和垂直，使學生感受身邊數(shù)學。
平行和垂直教學設計人教版篇二十
學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。
新的《數(shù)學課程標準》對數(shù)學教學活動提出的基本理念之一就是：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。
教材分析
新《數(shù)學課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學習領域，強調發(fā)展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關系，了解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。
2.學生經歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，同時獲得數(shù)學學習的基本方法。
3.在學習過程中學生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。
教學重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學難點：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質屬性。
1、無限思想想象平面
（設計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎。）
2、想象落實，動筆畫
睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）
（設計意圖：之所以讓學生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學生對于將要學習的兩條直線的位置關系積累充分的學習資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）
（一）進行分類
1、小組合作，分類
同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
1、分別說一說自己的分類想法。
2、聽一聽別人的分類想法。
3、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。
（設計意圖：在自己有豐富的學習資源的情況下，對資料進行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學習方式的培養(yǎng)）
2、小組分類情況匯報
教學預設：分類會出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）
3、引導學生分類
出在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。
突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學生充分說的基礎上，進行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學生的回答中，教師適當加以引導，同時讓學生進行方法演示
（設計意圖：分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，引發(fā)學生往深處想，激發(fā)學生自主探究。針對學生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況相交和不相交。）
（一）按自學提示自學65頁內容，合作探究，完成自學提示：
1、樣判斷兩條直線是平行線？
2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?
3、交成直角的兩條直線叫什么？
4、么叫垂線？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
（設計意圖：把在概念學習中主要的知識點拋給學生，也許學生并不能太理解含義，但讓學生在自主的學習中獲得發(fā)展，同時能夠積累自學的經驗。）
（二）匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學生的匯報過程中教師對相應的重難點加以引導，學生在理解上可能對于以下幾點存在問題：
（1）同一平面：兩張白紙充當兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）
（2）認識垂直：引導學生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2、總結概念
通過學習，誰想試著總結一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
出示準確概念，學生加深理解。
3、概念強化（填空）
在__________內，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點叫______________。
（設計意圖：學生在自學的基礎上，教師根據(jù)情況對相應的重難點加以突破，接著趁熱打鐵強化學生對概念的理解。對于學生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用）
（1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
（2）在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
1、 說一說你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對學生總結。
（給學生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學生明確所學）
（一）填空
1、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點叫（）。
2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。
（檢查學生對基本概念的理解，同時檢測學生對新學知識的遷移程度）
（二）選擇
1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）
a相互平行
b相互垂直
c相交
2、下午三時，鐘面上的時針與分針（）
a重合
b相互平行
c相互垂直
（檢測學生對所學知識的理解程度，同時檢測學生的空間想象能力和靈活度）
（三）這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們全出來。
e l k h z
（當垂直與平行同時存在時，檢測學生的分辨能力，同時檢測學生的空間想象能力）
（一）引導學生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學習活動。
（二）組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。
（三）適時運用多媒體教學手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學手段的優(yōu)越性。
新課程標準強調指出動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發(fā)生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
平行和垂直教學設計人教版篇二十一
《平行與垂直》本節(jié)課從學生的實際出發(fā)，關注學生的生活經驗和知識基礎，從看課件上有關“小棒的位置關系”的知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養(yǎng)學生對數(shù)學研究的興趣，用數(shù)學自身的魅力來吸引、感染學生。身為教者，我本著實事求是的態(tài)度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現(xiàn)有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。由于學生基礎參差不齊，課上沒能夠兼顧差生，差生學習積極性不高，不愿動手操作，學習態(tài)度不端正，不積極參與小組討論，老師課上沒有能夠重點輔導。
通過本節(jié)課的教學，學生反映出的情況不少，學生認識了在同一片面內兩條直線的位置關系：平行和相交，在相交這種情況中還存在著垂直于不垂直。整節(jié)課我自始至終注重對學生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學生擺兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況講解。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，通過多種練習形式，進一步理解平行和垂直的概念，進一步拓展知識，使學生克服學習數(shù)學的枯燥感。充分調動學生的積極性，達到事半功倍的效果。同時培養(yǎng)了學生空間想象能力。無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象;對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象;拓展練習中直線與已知直線平行或垂直的想象。學生在本課中不是用耳朵聽數(shù)學，而是用眼睛觀察數(shù)學現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學現(xiàn)象理解數(shù)學知識，用數(shù)學知識解釋身邊的數(shù)學現(xiàn)象，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學概念，拉近了抽象的數(shù)學概念與生活實際的距離，重視學習數(shù)學的價值，讓學生感受到學習數(shù)學的價值，把數(shù)學學習與實際聯(lián)系起來。
【本文地址：http://aiweibaby.com/zuowen/15246801.html】
